《乘法运算定律》知识点
小学四年级 运算定律： 乘法运算定律 讲义
运算定律第 2 节乘法运算定律【知识梳理】1.运算定律的发现及验证在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。
我们称这样的规律为运算定律。
2.用字母表示运算定律在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a，b，c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。
3.乘法交换律两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示乘法交换律：如果用a、b分别代表一个因数，那么乘法交换律就可以表示为：a×b=b×a。
4.乘法结合律三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便一些，就先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。
用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加。
用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c当我们遇到求两个积的和，而这两个积中正好有相同的因数时，我们就可以运用乘法分配律，用相同的因数乘其他两个数的和。
【诊断自测】一、乘法交换律和乘法结合律1.填空（1）4×25=25×4，也就是说交换两个因数的位置后，积（），这叫（），可以用字母表示为（）（2）（25×5）×2=（）、25×（5×2）=（），所以（25×5）×2=25×（5×2），像这样三个数连乘时先把前两个数相乘，或者先乘后两个数积不变这叫乘法( )，用字母表示为（）。
（3）交换两个因数的位置（）不变，这叫乘法（），用字母表示为（）。
（4）三个数相乘时，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法（），用字母表示为（）。
四年级数学下册运算定律知识点梳理与思维导图
连除的性质 公式：a÷b÷c=a÷（b×c ）
拆分、凑整简便运算
描述：举当例一：个33数0÷比5整÷百2=、33整0÷千（…5…×稍2大）一些时，可以将它拆成整百、
拆分法
整千……和一个较小的数的和，然后利用运算定律简便计算。
凑整法
举例：204×25=（200+4）×25 描述：当一个数比整百、整千……稍小一些时，可以将它凑成整
加法运算定律 加法交换律
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
公式：a+b=b+a 举例：40+56=56+40
加法结合律
定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个
数相加，和不变。 公式：（a+b）+c=a+（b+c） 举例：（88+104）+96=88+（104+96）
定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
公式：（a+b）×c=a × c+ b× c
举例：（4+2）×25=4×25+2×25
连减的性质
连减、连这个数减去两个数的和
公式：a-b-c=a -（b + c ） 举例：234-66-34=234-（66+34）
定义：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。
乘法交换律 公式：a×b=b×a
举例：25×4=4×25
定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，
运
乘法运算定律 乘法结合律
积不变。 公式：（a×b）×c=a × （b × c ） 举例：（25×5）×2=25×（5×2）
小学四级数学学习：乘法运算定律知识点
小学四年级数学学习：乘法运算定律知识点**知识点**
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
**练习题**
一、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
8×(30×125)=（）5×(63×2)=（）
(25×125)×8×4=（）78×125×8×3=（）
125×19×8×3=（）(125×12)×8=（）
**参考答案**
一、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
8×(30×125)=（30000）5×(63×2)=（630）
(25×125)×8×4=（100000）78×125×8×3=（234000）
125×19×8×3=（57000）(125×12)×8=（12000）
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小学四年级数学运算知识点整理
小学四年级数学运算知识点整理小学四年级数学四则运算知识点整理《四则运算》是部编版四年级数学下册第一单元的内容，随着网课的进行，这单元的`内容差不多该结束了，本节内容，以下是店铺整理的小学四年级数学四则运算知识点整理，希望对大家有所帮助。
(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b【小学四年级数学四则运算知识点整理】。
第三章运算定律 知识点
第三章运算定律一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8=78×（125×8）3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c4、乘法分配律的应用：①类型一：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c②类型二： a×c+b×c=(a+b)×c a×c-b×c= (a-b)×c③类型三：a×99+a=a×(99+1) a×b-a=a×(b-1)④类型四：a×99 =a×(100－1) = a×100－a×1a×102 = a×(100＋2) = a×100＋a×2。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1、两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。这叫做乘法交换律。 用字母表示为：a×b=b×a
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这节课你们都学会了哪些知识？
2、三个数相乘，先乘前两个数，或者先 乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律。 用字母表示为：（a×b）×c=a× (b×c)
课后作业 课本： 第23页第1、2、3、4题
203×46 = 46×203
你发现了 什么？
180×53 = 53×180
左、右两个 乘法算式的 PPT模板：素材：
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6×（5×4）=120（箱）
计算的方法不同， 但结 果都一样。
（6×5）×4=6×（5×4）
例3.两扇屏风一共有多少块玻璃？
自己试着算一算。
先算出每一扇屏风有 多少块玻璃……
12×5+9×5 =60+45 =105（块）
先算出一排有多少 块玻璃……
（12+9）×5 =21×5 =105（块）
两个人计算的方法不 同，但结果相等。
第 三 单元 三位数乘两位数 第 3 课时 乘法运算定律
植树节快到了，大家都积极准备着植树活动呢。
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。
负责挖坑种树的一共有多少人？
我是这 样计算的。
25×4=100(人)
我这样 算也可以。
4×25=100(人)
例1.用计算器计算，并在圈里填上合适的符号。 645×32 = 32×645
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9
先计算，再运用乘法交换律进行验算：
76 × 24
148 × 35
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10
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
一共有25个小组，
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
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11
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
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19
头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛,
每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多
少人参加比赛？
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20
我们来总结一下：
5×4＝4×5
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
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3
植树节
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4
负责挖坑种树的 一共有多少人？
我是这样 计算的。
25×4=100(人)
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。
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我这样算 也可以。
4×25=100(人)
5
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。
②每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。
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6
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘
法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
小学四年级数学学习：乘法运算定律知识点_知识点总结
小学四年级数学学习：乘法运算定律知识点_知识点总结大家有没有开始学习了呢?如果还没有，不能再偷懒，现在就要抓紧时间开始了哦!接下来为大家分享乘法运算定律知识点，希望对大家有所帮助。
**知识点**1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
( a×b )× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c**练习题**一、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8 ×( 30 × 125 )=（） 5 ×( 63 × 2 ) =（）( 25 × 125 )× 8 × 4=（）78 × 125 × 8 × 3 =（）125 × 19 × 8 × 3=（）( 125 × 12 )× 8 =（）**参考答案**一、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8 ×( 30 × 125 )=（30000 ） 5 ×( 63 × 2 ) =（630 ）( 25 × 125 )× 8 × 4=（100000 ）78 × 125 × 8 × 3 =（234000 ）125 × 19 × 8 × 3=（57000 ）( 125 × 12 )× 8 =（12000 ）。
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《乘法运算定律》知识点
《乘法运算定律》知识点
知识点
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×=a×(b×)
乘法的这两个定律往往结合起一起使用。
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×=a×+b×(a-b)×=a×-b×
练习题
一、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
8×(30×125)=（）5×(63×2)=（）
(25×125)×8×4=（）78×125×8×3=（）
125×19×8×3=（）(125×12)×8=（）
参考答案
一、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
8×(30×125)=（30000）5×(63×2)=（630）
(25×125)×8×4=（100000）78×125×8×3=（234000）
125×19×8×3=（57000）(125×12)×8=（12000）。