七年级上册数学第五章知识点归纳：丰富的图形世界
七年级数学上丰富的图形世界培优讲义最新版本
丰富的图形世界一对一讲义## ### 七年级### 性别## 教学课题丰富的图形世界2教学目标知识点：1、截一个几何体2、几何体的三视图考点：1、会画几何体的三视图。
2、会判断常见几何体的截图。
3、由三视图判断几何体方法：讲解和练习重点难点重点：常见几何体的截图、三视图。
难点：常见几何体的截图、三视图。
课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________教学内容丰富的图形世界知识点：截一个正方体：截面：用一个平面去截一个几何体(包括圆柱、球、棱柱、棱锥、长方体、正方体等等〕，截出的平面图形叫截面。
1、用一个平面截正方体，可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形截面为四边形的情况：〔2〕2、用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。
3、用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角形、圆、抛物线形或椭圆。
4、三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。
其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。
5、几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续介绍这两种几何体的截面．〔1〕圆台用平面截圆台，截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形，截法如下：〔2〕棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．※用一个平面去截一个正方体，假设这个平面与这个正方体的几个面相交，那么截面就是几边形。
【典型例题】例1、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。
例2、用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是〔〕A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④【变式1】如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有_________个面，有_________条棱。
5.1 丰富的图形世界 苏科版数学七年级上册课件
课后总结
课后总结
认识棱柱和棱锥：
1、棱柱的上、下底面是相同的多边形
2、棱柱的侧面都是平行四边形
【补充：直棱柱的侧面都是长方形】
底面 侧面 面
棱锥的侧面都是三角形
n棱柱 2
n n+2
3、任何相邻两个面的交线叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱
苏科版七年级上册第5章走进图形世界
丰富的图形世界
教学目标
01 感受图形世界的多姿多彩，经历从现实世界中抽象出几何体 的过程，发展空间观念，并能识别生活中常见的几何体
02 认识平面与曲面，理解几何图形是由点、线、面构成的 03 能正确识别出棱柱和棱锥，并描绘出它们的特征
认识几何体
01 情境引入
说一说图片里的建筑~
桌面
墙面
但要清楚世界上其实没
有绝对的平平面静哦~的水面
桌面、墙面、平静的水面等都给我们以平面的形象
02 知识精讲 Q2：小水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面有什么共同点呢~
小水管
易拉罐
地球仪
小水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面面相交得到什么？两条线相交又得到什么？
底面 侧面 面 棱
棱柱的侧棱长相等
n棱锥 1
n n+1 2n
棱 侧棱 顶点
3n
n
2n
侧棱
顶点 （算上底面的顶点）
n
n+1
4、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点 5、棱柱底面是几边形，就称它为几棱柱 棱锥底面是几边形，就称它为几棱锥
欧拉定理： 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系： V+F-E=2
七年级数学上-丰富的图形世界-知识点汇总
一、知识梳理一.几种常见的几何体1．柱体①棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．②圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．点拨：棱柱和圆柱统称柱体．2．锥体①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．点拨：棱锥和圆锥统称锥体．3．台体①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面．②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面．4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．二．几何体的展开图1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：2. 正方体的平面展开图(有11种):三．用平面截一个几何体出现的截面形状1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：三角形正方形长方形梯形五边形六边形点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．2. 几种常见的几何体的截面:点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．四．识别物体的三视图1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看图叫主视图，从左面看图叫左视图，从上面看图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．(2)球体：三视图都是圆．(3)圆柱体：(4)圆锥体：点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．用若干个小正方体搭成几何体的三视图如图：从正面看2列每列1层;从左面看2列每列1层;从上面看2列左列2层右列1层．则三视图是：点拨：①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字即为左视图中的列的层数．五．生活中的平面图形1．多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．边长都相等的多边形叫正多边形．2．多边形的分割设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n－3)条线段，这些线段又把这个n边形分割成(n－2)个三角形．3．扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上两点之间部分叫弧．(2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形．(3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面．重点：。
新苏科版七年级数学上册第5章走进图形世界5.1 丰富的图形世界
北京西站
我们生活 在丰富的图形 世界里，各种 图形美化了我 们的生活空间.
大家一起找一找！
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
Байду номын сангаас(5)
(6)
(7)
平面的形象 桌面、黑板面、平静的水面等. 水管的侧面、易拉罐侧面、地球仪的表面等.
曲面的形象
例2．下列图形中，都是柱体的一组是（ C）
例3．填空
(1)圆柱由 三个面组成，上、下两个底面是平面 ， 侧面是曲面 .
(2)圆锥由 两个面组成，底面是平面 ，侧面是曲面.
(3)六棱柱由_八__个面围成的，有十八 条棱，有 _十__二_个顶点，底面是_六__边形，有_六__个侧面.
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱. 相邻两个侧面的交线叫做侧棱. 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点. 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点.
面 几何图形由 点、线、面
●
组成. 点
线
例1．如图，将下列图形与对应的图形名 称用线连接起来.：
将下列几何体分类，并说明理由.
(1)
(2)
(3)
(4)
长方体
正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
正方体
圆柱
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
正方体
圆柱
球
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
苏科版七年级数学上册《5.1丰富的图形世界》优质课件
5.1 丰富的图形世界
情境导入
图形世界是多姿多彩的，下面的图片有 许多常见的几何体．
文具盒能得到长方体 .
你能再举出一些生活实例吗？
魔方能得到正方体.
你能再举出一些生活实例吗？
笔筒能得到圆柱体 .
你能再举出一些生活实例吗？
金字塔能得到四棱锥.
你能再举出一些生活实例吗？
2. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
做做看！
将下列物体以及与其相似的立体图 形名称分别用线连起来.
水管
圆柱
粮仓
圆锥
金字塔
棱柱
足球
棱锥
冰箱
球体
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获．
课堂小结
柱体
圆柱
棱柱
球体
锥体
圆锥
棱锥
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点． 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点．
活动3 说出棱柱、棱锥的相关部分名称.
顶点
侧 面
底面
侧棱
侧 棱
棱柱
棱锥
顶 点
侧 面 底面
活动3
说出圆柱、圆锥的相关部分名称.
侧面
圆柱
底面
顶点
侧面
底面
圆锥
课堂练习
1. 下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立 体图形，试找出与立体图形对应的实物.
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一6时57分3秒18:57:038 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午6时57 分3秒下午6时57分18:57:0321.11.8
精华!史上最全的北师大版七年级上册数学知识点汇总
精华！史上最全的北师大版七年级上册数学知识点汇总北师大版初中数学七年级上册知识点汇总丰富的图形世界圆柱:底面是圆面，侧面是曲面¤1.柱体??棱体:底面是多边形，侧面是正方形或长方形圆锥体：底面为圆形，侧面为曲面圆锥体？？金字塔：底部为多边形，侧面为三角形¤3.球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4.几何图形是由点、线、面构成的。
① 几何体与外部世界之间的接触面或我们可以看到的外观就是几何体的表面。
几何体的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③ 直线与直线相交以获得点。
※5.棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。
．※6. 侧边：两个相邻边的交点称为侧边，所有侧边长度相等¤7.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据下图的边数，人们将棱镜分为三棱镜、四棱镜、五棱镜和六棱镜？？他们的屁股面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形??¤9.长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱体的展开面由两个相同的圆和一个矩形组成。
¤11. 圆锥体的表面膨胀由圆和扇形组成。
有理数及其运算正整数（例如1,2,3？）整数零（0）？负整数（例如？1、？2、？3？）？?※有理数??11?正分数(如:,,5.3,3.8?)??23?得分11？？负分（例如？、？2.3、？4.8？）？？23?※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）※如果两个数字只有不同的符号，那么我们将其中一个称为另一个的相反数字，也称为两个数字相对。
（0的对立面是0）※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
·对于由数字轴上的两点表示的数字，右边的数字总是大于左边的数字。
正数位于原点右侧，负数位于绝对值原点定义的左侧：数字A的绝对值是数字轴上代表数字A的点与原点之间的距离。
丰富的图形世界 知识归纳与题型突破(9题型清单)(解析版)-2024-2025学年七年级数学上册单元
第一章丰富的图形世界知识归纳与题型突破(题型清单)01思维导图02知识速记知识点1：立体图形1.定义：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．拓展：常见的立体图形有两种分类方法：2.棱柱的相关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱⋯⋯它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形⋯⋯(如下图)拓展：(1)棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．(2)长方体、正方体都是四棱柱．(3)棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．3.点、线、面、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．知识点2：展开与折叠有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．知识点3：截一个几何体用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等．知识点4：从三个方向看物体的形状一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．(如下图)03题型归纳题型一认识立体图形1.下列几何体中，圆锥是()A. B. C. D.【答案】A 【分析】本题考查了简单几何体的识别，能认识几何体是解题的关键．【详解】解：由题意得是圆锥；故选：A．巩固训练2.下列图形中，属于立体图形的是()A. B. C. D.【答案】A【分析】本题考查了立体图形的定义．能够正确识别立体图形和平面图形是解题的关键．【详解】解：A是立体图形，符合题意；B、C、D均是平面图形，不符合题意；故选：A．3.下列物体的形状类似于圆柱的是()A. B.C. D.【答案】D【分析】此题主要考查几何体的识别，解题的关键是熟知圆柱体的特点．【详解】解：A是长方体，B是圆锥体，C是球体，D是圆柱体故选D．4.下列水平放置的几何体中，锥体是()A. B. C. D.【答案】B【分析】本题主要考查了几何体的识别，熟知常见的几何体是解题的关键．【详解】解；A、该几何体是四棱柱，不符合题意；B、该几何体是圆锥，符合题意；C、该几何体是圆柱，不符合题意；D、该几何体是球，不符合题意；故选：B．题型二点﹑线﹑面﹑体5.中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.两点确定一条直线【答案】B【分析】本题考查了线、面的关系，根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案．熟练掌握线动成面的数学原理是解本题的关键．【详解】解：打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为线动成面，故选：B．巩固训练6.“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着⋯⋯”，句中，雨“像细丝”说明()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.两点确定一条直线【答案】A【分析】本题考查了点、线、面、体的关系．根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．【详解】解：雨“像细丝”说明了：点动成线．故选：A．7.“汽车的雨刷把挡风玻璃上的雨水刷干净”，属于( )的实际应用．A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对【答案】B【分析】本题考查点、线、面、体四者之间的关系，理解点动成线、线动成面、面动成体是解答的关键．根据线动成面求解即可．【详解】解：“汽车的雨刷把挡风玻璃上的雨水刷干净”，属于线动成面的实际应用，故选：B．8.如图，某酒店大堂的旋转门内部由三块宽为1.8m、高为3m的玻璃隔板组成．(1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是(填字母)；A.点动成线B.线动成面C.面动成体(2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积．(边框及衔接处忽略不计，结果保留π)【答案】(1)圆柱；C(2)9.72πm3【分析】本题考查了圆柱的体积，平面图形旋转后形成的立方体，(1)旋转门的形状是长方形；长方形旋转一周，能形成的几何体是圆柱；(2)根据圆柱体的体积=底面积×高计算即可．【详解】(1)解：∵旋转门的形状是长方形，∴旋转门旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体．故答案为：圆柱；C；(2)解：该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，体积为：π×1.82×3=9.72πm3．故形成的几何体的体积是9.72πm3．题型三几何体的展开图9.把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是()A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了几何体的展开图，根据立体图形展开成的平面图形底面是三角形，侧面是长方形判断即可求解，正确识图是解题的关键．【详解】解：三棱柱的展开图底面是三角形，侧面是长方形，和给出的立体图形展开成的平面图形一致，故选：B．巩固训练10.把一个长方体包装盒剪开，再平铺成一个平面图形，我们把它叫做这个长方体包装盒的表面展开图．下列四个图形可看做一个长方体包装盒的表面展开图的是()A. B.C. D.【答案】A【分析】本题考查几何体的平面展开图，根据长方体的平面展开图的特点：“有四个长方形的侧面和上下两个底面”进行判断即可．【详解】解：根据长方体展开图的特征，选项A是长方体展开图，而选项B、C、D不能折叠成长方体，不是长方体展开图．故选：A．11.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是()A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.长方体【答案】C【分析】本题考查了常见几何体的展开图，掌握常见几何体展开图的特点是解题的关键．根据平面图形的特点，结合立体图形的特点即可求解．【详解】解：根据图示，上下是两个三角形，中间是长方形，∴该几何体是三棱柱，故选：C．12.如图，下方立体图形的展开图是()A. B.C. D.【答案】B【分析】本题主要考查了三棱柱的展开图，熟知三棱柱的侧面展开图是三个长方形，上下底面的展开图是三角形是解题的关键．【详解】解：三棱柱的侧面展开图是三个长方形，上下底面的展开图是三角形，则四个选项中只有B选项符合题意，故选：D．题型四正方体相对两个面文字13.如图是正方体的展开图，则原正方体中与“春”字对面的字是()A.祝B.节C.快D.乐【答案】C【分析】本题考查正方体的表面展开图的特征：根据相对面展开后间隔一个正方形，解答即可．【详解】解：原正方体中与“春”字对面的字是“快”，故选：C．巩固训练14.诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，如图是正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是()A.学B.以C.广D.才【答案】D【分析】此题考查正方体相对两个面上的文字的知识；找出正方体的相对面上的汉字解题即可．【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“非”和“才”相对；“学”和“以”相对；“无”和“广”相对；故选：D．15.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“德”字对面是()A.学B.大C.中D.美【答案】C 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“德”与“中”是相对面，故选C ．16.如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“六”字对面的字是()A.十B.月C.五D.神【答案】A 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“六”字对面的字是“十”．故选：A ．题型五判断展开物标志物的位置17.把左边的正方体的表面展开，可能得到的展开图是()A. B.C.D.【答案】C 【分析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力，这类问题动手实际操作是解决问题的关键．【详解】解：由题意可知，“■”、“★”、“●”、三个图案应该相邻，A 、“■”与“★”图案相对，故不符合题意；B 、“■”与“★”图案相对，故不符合题意；C 、根据有图案的表面之间的位置关系，是正确的展开图；D、“★”图案的位置应在“●”上面，故不符合题意．故选：C．巩固训练18.如图，把下边的图形折起来，它会变成选项的正方体()A. B.C. D.【答案】B【分析】此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生动手动手操作的能力．根据已知展开图动手操作得出符合题意的图形即可．【详解】解：A、有黑色三角形的面和有阴影三角形的面应该交换位置，故此选项错误；B、符合题意，此选项正确；C、阴影三角形位置不对，故此选项错误；D、有三角形的两个面三角形的位置不对，故此选项错误．故选：B．19.如图，正方体的展开图为()A. B.C.D.【答案】D 【分析】本题考查几何体的展开图，根据正方体的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断即可．【详解】解：A 、“<”与“=”是对面，与正方体表面不一致，不符合题意；B 、“∧”与“○”的位置与正方体表面不一致，不符合题意；C 、“○”与“∧”和=的位置与正方体表面不一致，不符合题意；D 、图形位置与正方体表面一致，符合题意；故选：D ．20.下面这个几何体的展开图形是()A. B. C. D.【答案】A 【分析】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体平面展开图的特征是解题的关键，正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：A 、能折叠成原正方体的形式，符合题意；B 、C 带图案的三个面不相邻，没有一个公共顶点，不能折叠成原正方体的形式，不符合题意；D 、折叠后带圆圈的面在上面时，带三角形的面在左边与原正方体中的位置不同，不符合题意．故选：A ．题型六截一个几何体21.用一个平面去截下列几何体，截面可能是矩形的几何体是()A. B. C. D.【答案】A 【分析】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形解题即可．【详解】解：用一个平面去截棱柱，截面可能是矩形．故选A ．巩固训练22.如图，用一个平行于长方体底面的平面截长方体，截面的形状是()A.三角形B.平行四边形C.矩形D.五边形【答案】C【分析】根据截面与长方体的各个面相交的情况进行判断即可．本题考查截一个几何体，理解截面的形状是正确判断的前提．【详解】解：用一个平行于长方体底面的平面截长方体，截面的形状是长方形，故选：C．23.如图所示的长方体的截面是()A.长方形B.正方形C.三角形D.三棱柱【答案】C【分析】本题考查几何体的截面图形．根据题中图示，可得图中的截面是三角形．【详解】解：图中沿着长方体的三个顶点截图，其截面是一个三角形．故选：C．24.如图，用一个平面去截一个正方体，截去的几何体是一个三棱锥，截面的图形是()A.六边形B.圆C.正方形D.三角形【答案】D【分析】根据截一个几何体，和三棱锥的特征，即可判断，本题考查了，截一个几何体，三棱锥的特征，解题的关键是：熟练掌握三棱锥的特征．【详解】解：用一个平面去截一个正方体，截去的几何体是一个三棱锥，截面的图形是三棱锥的一个面，三棱锥的每个面都是三角形，故选：D．题型七判断正方体的个数25.如图，一个几何体由若干个相同的小正方体组成，要保持从上面看到的形状图不变，最多可以拿走的小正方体个数是()A.2B.3C.4D.5【答案】C【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据从上面看到的形状图不变，只要保持第一层不变即可．【详解】解：根据从上面看到的形状图不变，最多可以拿走的小正方体个数是3+1=4．故选C．巩固训练26.由几个相同的小正方体堆成一个几何体，它的俯视图如图所示，小正方形内的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是()A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了三视图等知识，根据俯视图和其中的数字可知左视图从左到右分别有2、1、1个小正方形，据此即可求解．【详解】解：由俯视图的形状和其中是数字可得：左视图从左到右分别是2、1、1个小正方形，∴左视图形状为．故选：B27.如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的从正面看形状图是()A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查从不同方向看几何体，能正确辨认从正面、上面、左面观察到的平面图形是关键．根据图中各位置小正方体的个数即可解答．【详解】解：从正面有2列，左侧一列有3层，右侧一列有1层，故C正确．故选：C．题型八由几何体判断三视图28.如图所示的一只茶壶，从上面看的效果图是()A. B. C. D.【答案】A【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，正确发挥空间想象能力是解题的关键．【详解】解：从上面看，看到的图形，如图所示：，故选：A．巩固训练29.从上面看如图所示的钢块零件，得到的平面图形为( )．A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查了从不同方向看几何体，理解从上面看得到图形的画法是解答本题的关键．根据从上面看得到的图形的形状进行解答即可．【详解】从上面看得到的平面图形为：，故选：D．30.如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是()A. B.C. D.【答案】D【分析】根据几何体的特点和观察的方位即可求解．【详解】解：如图，圆锥从上面看到的平面图形是含圆心的圆，长方体从上面看到的是一个长方形，所以组合图形为长方形内含有一个带圆心的圆，圆位于长方形的左上角．故选：D【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体得到的平面图形，认真观察几何体，明确观察的方向是解题的关键，注意此题从上方看圆锥得到的是含圆心的圆．31.如图所示的立体图形，从正面看，所得到的图形是()A. B. C. D.【答案】A【分析】根据三视图，从物体正面看即可得．【详解】解：从正面看，所得到的图形是：故选：A．【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是掌握三视图．题型九画几何体三个方向的图形32.将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请分别画出从正面、左面、上面观察如图所示的几何体的形状图：【答案】见解析【分析】本题考查从不同方向观察几何体，根据从不同方向看几何体的特点画图即可，培养良好的空间想象能力是解题的关键．【详解】解：如图所示．巩固训练33.如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．(1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图(一个网格为小立方体的一个面)．(2)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积(包括与地面接触的部分)是cm2．【答案】(1)见解析(2)32【分析】此题考查了不同方向看几何体所得的形状图，解题的关键是确定几何体在不同方向上的形状图．(1)根据正面、左面和上面三个方向看几何体的形状，画图即可；(2)分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可．【详解】(1)解：从正面看、从左面看和从上面看到的形状图如图所示：；(2)解：表面积=5+5+5+5+6+6=32cm2．故答案为：32．34.(1)如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．请画出这个几何体的三视图；(2)若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．如图是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．【答案】见解析【分析】此题考查了几何体的三视图画法．解题的关键是由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．【详解】解：(1)如图所示(2)如图所示35.用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；(2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加个小立方块．【答案】(1)见解析(2)3【分析】本题考查从不同方向看几何体．由从上面看的几何体及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从上面看的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看的列数与从上面看的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看中相应行中正方形数字中的最大数字．(1)由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3.据此可画出图形；(2)根据从正面看和从左面看的定义可得答案．【详解】(1)解：如图所示：(2)如图所示：如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加3个小立方块．故答案为：3．。
七年级数学上册第5章走进图形世界5.1丰富的图形世界1苏科版1
5．1丰富的图形世界
一、教学目标：
1.通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体；
2.通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之
间的联系与区别；
3.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识。
二、教学重点：
1. 认识基本几何体
2.在“游戏”学数学
3. 棱柱、棱锥的特点
三、教学过程：
【问题情境】
用数学的眼光看世界：在下列图片中，
你看到了哪些熟悉的立体图形？与你的同
学交流一下，看谁发现的多。
【自主探究】
1、填一填先让我们来认识几种生活中常
见的几何体，请在如图所示的横线上填写
几何体的名称。
________ _________ _________ _________ ________
2、学一学
（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试
一试。
（2）观察上面的两幅图，你认为面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？并观察
一下你所在的教室，举例说明。
3、想一想
（1）．棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？
（2）．圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？
（3）．圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？
4、议一议你能否将自主探究1中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据。
【回顾反思】
1．在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举
例说明。
2．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱，几个面？底面为n边形的棱柱呢？底面为n边形的棱锥呢？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级上册数学第五章知识点归纳：丰富的图形
世界
学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程。
下面小编为大家整理了七年级上册数学第五章知识点归纳：丰富的图形世界，欢迎大家参考阅读!
一、图形是由点、线、面构成的，面可以分为平面和曲面，面与面相交得到线，线与线相交得到点，反过来，点动成线，线动成面，面动成体。
二、展开与折叠
1、平面图形围成几何体需满足两点：①上、下底面分别在两侧。
②长方形个数与上、下底面边数必须相等。
此类题如果考类似书上13页的，最好动手折一折。
规律：一个正n棱柱有3n条棱，n条侧棱，2n个顶点，(n+2)个面，
2个底面，n个侧面。
2、基本几何体的展开。
圆柱展开是两个圆和一个长方形(侧面)
圆锥展开是一个圆和一个扇形(侧面)，展开后圆必须在弧上正方体展开共11种 1—4—1 型 6个
2—3—1 型 3个一个“探头”
2—2—2 型 1个楼梯形
3—3 型 1个两个“探头”
注意：(1)田字型与凹字型的全错。
(2)正方体展开至少剪开7条棱。
以上就是查字典数学网为大家整理的七年级上册数学第五章知识点归纳：丰富的图形世界，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!。