初中数学-尺规作图专项训练

……○…………装…………○…○…________姓名：___________班______

……○…………装…………○…○…注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

一、选择题

1.如图，已知线段a 、b(a ＞b)，画一条线段AD ，使它等于2a-b ，正确的画法是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2.如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1

2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为(2x ，y+1)，则y 关于x 的函数关系为( )

A ．y=x

B ．y=-2x-1

C ．y=2x-1

D ．y=1-2x

3.给出下列关于三角形的条件：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④

4.尺规的作图是指( ) A ．用直尺规范作图 B ．用刻度尺和圆规作图

C ．用没有刻度的直尺和圆规作图

D ．直尺和圆规是作图工具

5.如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB ，作图痕迹MN

̂是( )

A ．以点

B 为圆心，OD 为半径的圆

……○……………装…………………订………线……学校:___________姓名：_班级：__________……○……………装…………………订………线…… 6.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB 的依据是( )

A ．(SAS)

B ．(SSS)

C ．(ASA)

D ．(AAS)

7.如图，矩形ABCD 中，AD=3AB ，O 为AD 中点，AD

̂是半圆．甲、乙两人想在AD ̂上取一点P ，使得△PBC 的面积等于矩形ABCD 的面积其作法如下：

(甲) 延长BO 交AD

̂于P 点，则P 即为所求； (乙) 以A 为圆心，AB 长为半径画弧，交AD

̂于P 点，则P 即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？( )

A ．两人皆正确

B ．两人皆错误

C ．甲正确，乙错误

D ．甲错误，乙正确

8.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：

作法：

(1)如图所示，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点C ，D ； (2)画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC 长为半径画弧，交O'A'于点C'； (3)以点C'为圆心，CD 长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D'； (4)过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB

对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是( )

A ．根据“边边边”可知，△C'O'D'≌△COD ，所以∠A'O'B'=∠AO

B B ．根据“边角边”可知，△C'O'D'≌△COD ，所以∠A'O'B'=∠AOB

C ．根据“角边角”可知，△C'O'D'≌△CO

D ，所以∠A'O'B'=∠AOB D ．根据“角角边”可知，△C'O'D'≌△COD ，所以∠A'O'B'=∠AOB

9.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是( )

A ．边边边

B ．边角边

C ．角边角

D ．角角边

…○…………外…………○………订…………○…___________班级：_____考号：__________…○…………内…………○………订…………○…

10.用尺规作已知角的平分线的理论依据是( ) A ．SAS B ．AAS

C ．SSS

D ．ASA

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题

11.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图： ①分别以A ，B 为圆心，以大于1

2AB 的长为半径做弧，两弧相交于点P 和Q ． ②作直线PQ 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接AE ．若CE=4，则AE=______．

12.在右图的网格中，每个小正方形的边长均为1cm ．请你在网格中画出一个顶点都在格点上，且周长为12cm 的三角形______．

13.画线段AB ；延长线段AB 到点C ，使BC=2AB ；反向延长AB 到点D ，使AD=AC ，则线段CD=______AB ．

14.已知∠a 和线段m ，n ，求作△ABC ，使BC=m ，AB=n ，∠ABC=∠α，作法的合理顺序为______(填序号1，2等即可)．

①在射线BD 上截取线段BA=n ；②作一条线段BC=m ；③以B 为顶点，以BC 为一边，作角∠DBC=∠α；④连接AC ，△ABC 就是所求作的三角形．

15.如图，正方形网格的边长为1点P 是∠AOB 的边OB 上的一点． (1)过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； (2)过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；

(3)点P 到OA 的距离为______，因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是______．(用“＜”号连接)

16.已知：如图∠AOB ，OC 是∠AOB 的角平分线，按照要求完成如下操作，并回答问题： (1)在OC 上任取一点P ，分别画出点P 到OA 、OB 的距离PD 和PE ；