部编版初中数学教程有理数的混合运算

1 2
首页
(2)( 1 1 ) 1 1 1
32
4 10
分析:有括号的先算括号里的,同级运算,按照从左到右的顺序进行.
解:原式 ( 1 ) 4 10 65
4 3
注意:在有理数乘除混合运算中,带分数一般化为假分数.
首页
(3)(1)5
4
2 3
(2)2
(1.25)
(
0.4)
(
1 9
)
32
1.5.1（2）有理数的混合运算
一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业
提出问题
知识要点
典例精析
巩固训练
探究点一有理数的混合运算顺序
学习目标
1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2.会进行有理数的混合运算； 3.培养并提高正确迅速的运算能力；
一、情景导入
4
(5
1 3)
8
1 2
(4)
5
1 3
7
(2)
(5
1 3)
首页
(1)3 50 (2)2 ( 1) 1
5
分析:先算乘方,再算乘除,最后算加减.(1) (2)2 4
(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数;(3)在乘,
除解混:合原运式算中3先确5定0 积4的符号 .15
1
3
50
1
(
1 )
1
4
5
3 5 1 2
首页
填空：
a 1、在 n中，a叫做_底__数_，n叫做指__数__，
乘方的结果叫做_幂___。
a 2、式子 n表示的意义是_n_个__a_相__乘__。
首页
二、合作探究
探究点一有理数的混合运算顺序
你知道的运算类型有哪些？
我们已学过加法、减法、乘法、除法、乘方共5种不同的运算。其中加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算，乘方是一级运算。乘方是目前学习中遇到的最高一级运算，然后是乘法和除法，最低级的运算是加法和减法。
那么这三级运算，先算哪一级运算呢？
先尝试一下
1. 3 22
1 5
首页
知识要点
有理数的混合运算法则
• 1、先算乘方，再算乘除，最后算加减；
• 2、如果有括号，先算括号里面的。
• 3、有些问题，还可使用运算律，适当改变运算顺序，从而较简便的进行运算。
3
22
1 5
思维顺序
3 4 1 先算
复习
乘方的意义：
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，
an读作a的n次幂（或a的n次方）。
an
指数
a×底数a×……×a = a n n个
幂
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
首页
有理数乘方正负号的规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1， –1的偶次幂是1。（3）互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。
5 乘方
3 4
再算
5
乘法
11 5
最后算加减
首页
典例精析
计算下列各题
(1)3 50 (2)2 ( 1) 1
5
(2)(1 1) 1 1 1 3 2 4 10
(3)
(1)5
4
2 3
(2)2
(1.25)
(0.4)
(
1 9
)
32
4
(1
3 4
7 8
172 )
(
7 8
)
(
83)
5
(3)
(2)
首页
巩固训练
见《学练优》第45页第1~8题
首页
三、课堂小结
1、复习乘方的有关概念； 2、乘方运算的规律等； 3、乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减。
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四、课后作业
• 见《学练优》本课时课后巩固提升
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分析:应按照小括号,中括号,大括号的先后顺序进行
计算.
解:原式
(1)
7 6
0.5
(
1 9
)
) (6 9)
(1) (3)
3
首页
带乘方的混合运算次序
1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减; 2.同级运算,从左到右计算; 3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.

合集下载

部编人教版七年级数学上册优质课件第2课时分数化简及有理数的乘除混合运算

(2) 2.5 5 ( 1) 84
581 254
1.
总结：
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．
强化练习
计算：
(1)123 1 3
27
(2) 0.75 16 1.2
5
解：(1)123
1 27
3
123
1 27
1 3
123
1 3
1 27
1 3
推进新课
知识点1 分数化简例6 化简下列分数:
12
45
(1) 3
(2)
12
分数可以理解为分子除以分母.
解:（1）12 ＝(－12) ÷3＝－4
3
（2）45 ＝(－45) ÷(－12) 12
＝45÷12 ＝ 15
4
总结：化简分数的方法是怎样的？
分子分母同时除以它们的最大公约数.
强化练习
化简下列分数：
45
12
15
36
7 14
5 1
2解：Biblioteka 31110
3
2
知识点2 有理数的乘除混合运算
例7 计算：
(1)(125 5) (5); 7
(2) 2.5 5 ( 1). 84
解 : (1)(125 5) (5) 7
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1 . 77
41
1 81
41
1 81
强化练习
计算：
(1)123 1 3
27
(2) 0.75 16 1.2
5
解： (2)0.75 16 1.2
5
3 4

部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》谷玉荣教案教学设计一等奖新名师优质公开课获奖比赛新

1.4.2有理数乘除法的混合运算教学目标：知识与技能1.掌握有理数的加减乘除混合运算的法则及运算顺序,能够熟练计算.2.能运用法则解决实际问题.过程与方法经历探索有理数运算顺序的过程,获得严谨、认真的思考习惯和解决问题的经验.情感态度与价值观通过学习有理数的混合运算及其在生活中的应用,使学生懂得理论来源于实践,服务于实践.【重点】正确掌握有理数加减乘除混合运算的法则及运算顺序.【难点】按照有理数的运算顺序正确且合理地进行计算.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习有理数的加、减、乘、除运算的法则,准备计算器.新课导入：导入一:【课件】(1)有理数的加、减、乘、除运算的法则是什么?(2)式子中有哪种运算?应该按什么运算顺序来计算?[设计意图]通过复习,使学生重新熟悉法则,通过对式子的研究,掌握计算方法,为本节课的学习做准备.导入二:【课件】一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是-1℃,小莉此时在山脚测得温度为5℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.80℃,求这个山峰的高度.(1)你能列式表示出这个山峰的高度吗?([5-(-1)]÷0.8×100.)(2)这个算式都含有哪些运算?(含有减法、除法和乘法.)(3)应该怎样计算?(先做括号里的减法,然后再做除法和乘法.)[设计意图]以实际的问题为载体,让学生通过列式,观察式子的特点,总结出有理数混合运算的运算顺序.导入三:相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》,并且给这幅图题了一首诗:归来一只复一只,三四五六七八只.凤凰何少鸟何多,啄尽人间千万名.这首诗是题“百鸟图”,但全诗不见一个“百”字的踪影,你也许会问,画中到底是100只鸟还是8只鸟呢?不要急,我们把诗中出现的数字写成一行:11345678在这些数字之间添上适当的运算符号,结果就等于100,应该加上哪些运算符号呢?探讨:添加了运算符号后,应按什么样的运算顺序计算呢? [设计意图]通过情境引入新课,激发学生的探究欲望和学习热情,使学生对新课的学习和这道题的结果充满期待.新知构建：一、有理数的混合运算[过渡语](针对导入二)这道题应首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算.在计算的过程中带分数要化成假分数.下面请同学们做一下这道题.教师可以选一位同学到黑板上计算.计算完毕后,教师公布正确答案,同时说明每一步的运算顺序.解:[5-(-1)]÷0.8×100……(先算小括号里面的减法)=6÷0.8×100……(再算除法)=×100……(最后算乘法)=750.有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则与小学所学的混合运算一样,按照“先乘除,后加减”的顺序进行,有括号要先算括号里面的.[设计意图]通过对有理数混合运算方法的探究,培养学生的创新思维,提高学生的计算能力,利用图解让学生进一步掌握运算顺序和方法.二、有理数混合运算的应用[过渡语]在进行有理数的混合运算时,首先应该观察式子含有哪些运算,然后确定运算顺序,进行计算.下面请同学们看一下例题.【课件】(教材例8)计算.(1)-8+4÷(-2);(2)(-7)×(-5)-90÷(-15).〔解析〕(1)按运算顺序,先做除法,再做加法.(2)先做乘、除法,再做减法.解:(1)-8+4÷(-2)=-8+(-2)=-10.(2)(-7)×(-5)-90÷(-15)=35-(-6)=35+6=41.【课件】(1)计算:-9÷=-9÷1=-9.这种解法正确吗?说明理由.(2)小明在计算(-6)÷时,想到了一个简便方法,计算如下:( -6)÷=(-6)÷+(-6)÷=12-18=-30.他这样算对吗?说明理由.解:(1)错误,原因是在只含乘除的同级运算里,没有按从左到右的顺序进行计算.正确的解答是:-9÷=-=-4.(2)不对,因为除法没有分配律.正确的解答是:(-6)÷=-6÷=-6×=-[过渡语]通过刚才的例题,我们已经掌握了有理数混合运算的顺序,并能够熟练地加以计算.有理数的混合运算在实际问题中也有着广泛的应用,下面我们看一下例题.【课件】(教材例9)某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?〔解析〕盈利与亏损是具有相反意义的量,我们把盈利额记为正数,亏损额记为负数,那么公司去年全年盈亏额就是去年1~12月亏损额与盈利额的和.解:记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额(单位:万元)为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2=-4.5+6+6.84.6=3.7.答:这个公司去年全年盈利3.7万元.【课件】某商店先以每件10元的价格购进某商品15件,后又以每件12元的价格购进35件,然后出售,如果商品销售时,至少要获利10%,那么这种商品每件售价不应低于多少元?〔解析〕至少获利10%指的是利润要不低于成本的10%.解:由题意得,每件商品的售价最低为×(1+10%)=12.54(元).答:这种商品每件售价不应低于12.54元.[设计意图]通过对例题的讲解,让学生了解有理数混合运算的顺序,能熟练地加以计算,并能运用有理数的混合运算解决实际问题.通过逐层的练习,达到对知识的巩固与提高.三、计算器的使用[过渡语]计算器是一种方便实用的计算工具,用计算器进行比较复杂的数的计算,比笔算要快捷得多.1.向学生介绍计算器如:AC/ON是开启计算器键,按此键,计算器进入开机状态;DEL 是清除键,按此键,计算器将消除当前显示的数与符号;=的功能是完成运算或执行指令;+是运算键,按此键,计算器就执行加法运算;OFF是关闭计算器键,按此键,计算器就处于关机状态.说明:用科学计算器进行有理数的加、减、乘、除四则运算及其混合运算时,不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,具体参见计算器的使用说明.2.练习用计算器计算:(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2.学生分组完成计算,通过小组讨论和课本中介绍的步骤进行错误矫正.[设计意图]通过让学生学习计算器的功能,掌握用计算器进行有理数的加、减、乘、除运算及混合运算的方法,发展学生的动手操作能力.课堂小结：有理数的混合运算在生活中随处可见,进行有理数的混合运算时,应注意:(1)有理数混合运算的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里的;(2)要认真审题,根据题目正确选择运算方法,仔细计算,注意检查,使结果无误.巩固练习：1.计算(-1)÷5×的结果是()A.-1B.1C.D.2解析:(-1)÷5×=(-1)×.故选C.2.被除数是-3,除数比被除数小1,则商为.解析:先确定除数,再根据商=被除数÷除数即可求解.由题意得除数为-3-1=-5,所以商为-3÷(-5)=-.故填.3.计算.(1)-1÷-3÷;-81÷;(3)-1+5÷×(-6);(4)÷1.解析:(1)(2)(3)根据除以一个数等于乘这个数的倒数,把除法转化为乘法运算,然后根据有理数的混合运算法则进行计算即可得解;(4)先算小括号里面的,再根据除以一个数等于乘这个数的倒数把除法转化为乘法运算,并把带分数化为假分数,然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.解:(1)-1÷-3÷=-1×(--3×(-2)=8+6=14.(2)-81÷=-81×3-×(-9)=-243+3=-240. (3)-1+5÷×( --1+5×(-6)×(-6)=-1+180=179.(4)÷1=-×10=-.板书设计：第2课时1.有理数的混合运算2.有理数混合运算的应用3.计算器的使用课后作业：一、教材作业【必做题】1.教材第36页下半页练习.2.教材第37页练习.【选做题】教材第38页习题1.4第8,9题.。

有理数的混合运算课件

例题三：有理数在实际生活中的应用
步骤 1. 将所有的收入相加：$1300 + 500 + 300 = 2100$元
2. 将所有的支出相加：$-100 - 200 - 300 - 100 = -600$元
例题三：有理数在实际生活中的应用
3. 将收入和支出相加得到净收入
$2100 - 600 = 1500$元
括号问题
识别括号
正确识别括号内的内容，理解括号在运算中的优先级。
展开括号
在运算过程中，注意将括号内的内容展开，以符合运算法则。
保留括号
在需要保留括号的情况下，不要忘记括号内的内容，以确保运算
的准确性。
顺序问题
确定顺序
在混合运算中，确定正确的运算顺序，先乘除后加减。
遵循顺序
在运算过程中，遵循正确的运算顺序，确保每一步运算的准确性。
03 运算律
加法交换律、加法结合律。
减法运算
01 定义
有理数的减法运算可以转化为加法运算。
02 运算法则
减去一个数等于加上这个数的相反数。
03 运算律
减法同样满足交换律和结合律。
乘法运算
定义
运算律
有理数的乘法运算是由有理数的乘法法则和运算律所定义的。
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
运算法则
\times (-3) = 21$
例题一：加减乘除的混合运算
3. 计算加减
$(-3) + 5 - (-10.5) = 12.5$
结果
$12.5$
例题二：乘方与幂的混合运算
题目
计算$(-2)^3 + (-3)^2 \times 4^3 - 2^2 \times 3^3$

部编数学七年级上册专题01有理数的加减混合运算(解析版)含答案

2022-2023学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编专题01 有理数的加减混合运算一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022·台湾）算式91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭之值为何？（）A ．411B ．910C ．19D ．54【答案】A【完整解答】解：91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭91123722182218=+-+92311722221818⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7111=-+411=.故答案为：A.【思路引导】首先根据去括号法则“括号前面是负号，去掉括号和负号，括号内各项都要变号”先去括号，再利用加法的交换律和结合律，将分母相同的加数结合在一起，进而根据有理数的加法法则算出答案.2．（2分）（2021六下·哈尔滨期中）一天早晨的气温为-3℃，中午上升了7°C ，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是( )A ．-5°CB ．-4°C C ．4°CD ．-16°C【答案】B【完整解答】根据题意可得：-3+7-8=-4故答案为：B 【思路引导】根据题意可得算式：-3+7-8，计算即可。

3．（2分）（2022·雄县模拟）下面算式与11152234-+的值相等的是（）A．111324234⎛⎫⎛⎫--+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B．11133234⎛⎫--+⎪⎝⎭C．111227234⎛⎫+-+⎪⎝⎭D．11143234⎛⎫--+⎪⎝⎭【答案】C【完整解答】解：1111115 52527 23423412-+=+-++=；A、1111111117 3243243241 23423423412⎛⎫⎛⎫--+-=++-=+++--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；B、1111111111 3333337 23423423412⎛⎫--+=++=++++=⎪⎝⎭；C、1111115 2272277 23423412⎛⎫+-+=+--++=⎪⎝⎭；D、1111111 43438 23423412⎛⎫--+=++++=⎪⎝⎭，故答案为：C【思路引导】利用有理数的加减法的运算方法求解即可。

部编版七年级数学上册1.5.2 有理数的混合运算【课件】

有理数的乘方符号法则 1）正数的任何次幂都是正数； 2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.
知识点 1 有理数的混合运算
知1－讲
1. 只含某一级运算
——从左到右依次运算
例如计算 1) －2+5－8 2) －100÷25×(－4)
2.有不同级运算在一起的
知1－讲
—从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
知1－练
1 计算：
(1)(-1)10×2+(-2)3÷4;
(2)
(-5)3-3×

1 2
4

；
(3)
11 5

1 3

1 2

3 11

5 4
;
(4) (-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].
(1)0;(2) 125 3 ;(3) 2 ;(4)9992.
(3)每行数中的第10个数的和是 (-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0. 5 =1 024+(1 024+2)-1 024×0. 5 =1 024+1 026+512 =2 562.
总结
知2－讲
探究一列数的规律时，要看清两个变化，一是符号的变化规律，二是数字的变化规律．当前后数是倍数关系时，就用乘方的形式揭示变化规律．
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
知2－讲
解：(1)第①行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4, ….
(2)对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加2,即 -2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…；对比①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即 -2×0.5，(-2)2×0.5，(-2)3×0.5，(-2)4×0.5，….

《有理数混合运算》课件

详细描述
有理数加法运算的规则包括同号相加、异号相减、绝对值相加等，需要注意符号的处理和结果的化简。
减法运算
总结词
有理数减法运算的规则和注意事项
详细描述
有理数减法运算可以通过加法来实现，即用加法代替减法，这样可以简化计算过程，同时需要注意符号的处理和结果的化简。
乘法运算
总结词
有理数乘法运算的规则和注意事项
《有理数混合运算》ppt课件
目录
• 有理数混合运算的概述 • 有理数的四则运算 • 有理数的混合运算 • 有理数混合运算的应用 • 有理数混合运算的练习题与解析
01
有理数混合运算的概述
有理数混合运算的定义
定义
有理数混合运算是将加减乘除等基本运算应用于有理数，包括整数、分数和小数的运算。
目的
在科学计算中的应用

物理计算
在物理学中，有理数混合运算被广泛应用于力学、电磁学、光学等领域，例如计算速度、加速度
、力、能量等物理量。
化学计算
在化学中，有理数混合运算用于计算化学反应中的反应速率、平衡常数等，帮助我们理解化学反
应的规律和性质。
工程计算
在土木工程、机械工程、航空航天工程等领域，有理数混合运算被用于计算各种物理量，例如应力、应变、功率等，以确保工程
通过有理数混合运算，掌握基本的数学运算技巧，培养逻辑思维和解决问题的能力。
有理数混合运算的规则
01
02
03
同级运算的顺序
同级运算按照从左到右的顺序进行。
不同级运算的顺序
先乘除后加减，如有括号则先进行括号内的运算。
运算律的运用
包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。

初中数学七年级《有理数》精编课件：17、有理数的混合运算

88 42
812．4 （2）
2
15
1
0.6
3
52
2 15 1 0.225
2 15 0.825
2 (15 20)
=25
=3
小结：有理数的混合运算
回头 1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；
一 2．同级运算依照从左到右的顺序运算；
看 3．若有括号，先小括号，再中括号，
，我明白
例题解析
计算：（1）(1 1) ( 1) (2)2 (14)； 23 6
（2）4
7
2 5
2
2
5
4
5 12
；
（3）3
1 6
3
1 7
7
1 3
6 19
1
1． 21
解：（1）(1 1) ( 1) (2)2 (14) 23 6
(1 1) (6) 4 (14) 23
1 (6) 1 (6) (56)
计算有顺律：理以序(数及进3混分行)2合配，律运但改算是32变时可运应以(算按利顺照用95序运加)算，法的使和法计乘则算法规简的定便结的.合
解法一：
解法二：
原式 9( 6 5) 原式 9( 2) 9( 5)
99
3
9
9 ( 11) 9
11
6 5 11
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
当x=-2时，原式=(-2)2-(0+1)(-2)+0+(-1)2001 =5
故x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2001的值为1或5。
关于运算的定义（规定）
例：定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于

初中数学《有理数的混合运算》课件PPT

3
(2)
1-1
2
- -1
2
-1
1
-1
1
3
.
导引：3在进行3 有理8数混合2运算时，应先算乘方，再算乘除，最
后算加减．在同一级运算中，一般按从左向右的顺序计算，有
带分数时，一般先把带分数化成假分数，再进行计算．
解：(1)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷ ( 1 )2 ＝－49＋2×9＋(－6)÷ 1 3
5
运算顺序是先算方，再算除法，最后算加法．
(2)(－3)2×-32
-5 9
中含有乘方、乘法和加法运算．
先算括号内的加法，再算乘方，最后算乘法．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
有理数的混合运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．
（来自《点拨》）
知1－讲
例3 计算：
(1)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷( 1 )2；
53
8
24
( 9 ) 25 ( 3 ) [( 1 ) 1]
59 8
84
( 9) 25 ( 3) ( 3) 59 8 8
5 1
4.
知1－讲
（来自教材）
知1－讲
例2 指出下列算式有哪几种运算及其运算顺序．
(1)3＋22÷(
1 5
)
；(2)(－3)2×-32
-5 9
.
解：(1)3＋22÷( 1) 中含有乘方、除法和加法运算．
知识点 1 有理数的混合运算
知1－讲
1.有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算，按照从左至右的顺序进行计算，有括号的先算括号里面的． (提示：有理数的混合运算分三级：第一级运算是加减运算，第二级运算是乘除运算，第三级运算是乘方、开方 (以后将要学习)运算．计算时先算高级运算，再算低级运算．）

部编数学七年级上册专题02有理数的乘除混合运算(解析版)含答案

2022-2023学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编专题02 有理数的乘除混合运算考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2021七上·普陀期末）吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（）A ．1B ．-1C ．3D ．-3【答案】A【完整解答】解：由题意得1×（-3）÷3=-3÷3=-1；-1×（-3）÷3=1＞0.故答案为：A.【思路引导】观察计算程序可知，此程序为-3x÷3，将x=1代入，可求出结果小于0，因此将其结果再次代入-3x÷3进行计算，直到计算的结果大于0，就可得到输出的数.2．（2分）（2021七上·遵化期末）下列计算正确的是（）A ．()21237---⨯=B ．13434÷⨯=C ．()()25219⨯---=D ．()()()101824515--÷-+⨯-=-【答案】D【完整解答】解：A ．()2123165---⨯=-+=，不符合题意；B ．111334344416÷⨯=⨯⨯=，不符合题意；C ．()()252110111⨯---=--=-，不符合题意；D ．()()()10182********--÷-+⨯-=+-=-，符合题意；故答案为：D ．【思路引导】根据含乘方的有理数的混合运算的计算方法求出各选项的结果再判断即可。

3．（2分）（2021七上·拱墅月考）下列计算正确的是（）A ．15﹣15×4＝0×4＝0B ．9÷（﹣8）×（﹣18）＝9÷1＝9C ．﹣32﹣（﹣2）3＝9﹣8＝1D ．1111712(()(412164487-÷+=-÷=-【答案】D【完整解答】解：A 、原式＝15﹣45＝35-，故此选项错误，不符合题意；B 、原式＝9×（﹣18）×（﹣18）＝964，故此选项错误，不符合题意；C 、原式＝﹣9﹣（﹣8）＝﹣9+8＝﹣1，故此选项错误，不符合题意；D 、原式＝1111712()()(412164487-÷+=-÷=-，故此选项错正确，符合题意.故答案为：D.【思路引导】对于A 中的式子，先计算乘法，再计算减法，据此判断；对于B 中的式子，首先将除法化为乘法，然后利用有理数的乘法法则进行计算即可判断；对于C 中的式子，根据有理数的乘方法则可得原式=-9+8，据此判断；对于D 中的式子，首先计算出括号内的值，然后利用有理数的除法法则计算出结果，据此判断.4．（2分）（2021七上·温州期中）设n ！表示所有小于或等于该数的正整数的积，如4！=1×2×3×4，则计算1011009998-+！！！！的结果为（）A ．100B ．99C ．10 000D ．9 900【答案】D【完整解答】解：原式=()()1231001011123101123100991001009900123991239812398991100⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+ .故答案为：D.【思路引导】根据！号的计算方法，可将原式转化为1231011231001239912398⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ ，再利用提公因式法求出结果.5．（2分）（2021七上·七星关期中）下列各式正确的是（） A ．-2-16(21)6⨯=--⨯B ．33242(4)44÷⨯=÷⨯C ．20202021(1)(1)1(1)-+-=+-D ．22(43)(43)-⨯=-⨯【答案】C【完整解答】A.等式左边= 2168--⨯=- ，等式右边= (21)618--⨯=- ，故该选项错误； B.等式左边= 1332448⨯⨯= ，等式右边= 322(4)2343÷⨯=÷= ，故该选项错误；C.等式左边= 20202021(1)(1)110-+-=-= ，等式右边= 1(1)0+-= ，故该选项正确；D.等式左边= 2(43)4936-⨯=-⨯=- ，等式右边= 2(43)144-⨯= ，故该选项错误.故答案为：C.【思路引导】对左右式分别进行有理数的混合运算，即可判断A ；根据有理数的乘除法混合运算对左右式分别运算判断B ；对左式先进行乘方的运算，再进行有理数的加法运算，对右式进行有理数的加法运算，然后比较即可判断C ；对左右式分别进行含乘方的有理数混合运算即可判断D.6．（2分）（2021七上·乌鲁木齐期中）某同学做了以下 4 道计算题：①011--= ；②11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭；③()19999-÷⨯=- ；④2017(1)2017-=- .请你帮他检查一下，他一共做对了（） A ．1 题B ．2 题C ．3 题D ．4 题【答案】A【完整解答】解：①0-|-1|=0-1=-1，错误；②12 ÷（- 12）=-1，正确；③（-9）÷9× 19 =- 19，错误；④（-1）2017=-1，错误，故答案为：A.【思路引导】利用绝对值的性质和有理数的减法法则进行计算，可对①作出判断；利用异号两数相除的法则进行计算，可对②作出判断；含有乘除运算的，从左到右依次计算，可对③作出判断；利用有理数的乘法法则进行计算，可对④作出判断，综上所述可得到做对题的数量.7．（2分）（2020七上·宜春期中）下列计算错误的是（） A ．40.10.0001=B ．13939⎛⎫÷⨯-=- ⎪⎝⎭C ．18324⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭D ．33224⨯=【答案】B【完整解答】A.C.D 中的计算均是正确的．B. 111139()()393927÷⨯-=⨯-=-≠-，故答案为：B.【思路引导】根据有理数的运算法则分别验算各个选项后判断．8．（2分）（2020七上·青羊月考）下列计算中，正确的数量是（）①51166+=- ；②342243-÷⨯=- ；③111188--=- ；④1112134⎛⎫÷-+=- ⎪⎝⎭．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】A 【完整解答】①51166+= ，故①不符合题意；②3444322243339-÷⨯=-⨯⨯=- ，故②不符合题意；③11915188884--=--=- ，故③不符合题意；④111234⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭43121212⎛⎫=÷-+ ⎪⎝⎭11212(12)12⎛⎫=÷-=⨯- ⎪⎝⎭144=故④不符合题意∴正确的数量为0．故答案为：A ．【思路引导】根据有理数的加法，有理数的乘除混合运算，有理数的减法，有理数的加减乘除混合运算分别进先计算，然后进行判断即可.9．（2分）（2020七上·临沭月考）下列计算①（-1）×（-2）×（-3）=6；②（-36）÷（-9）=-4；③23×（- 94 ）÷（-1）= 32 ；④（-4）÷ 12×（-2）=16．其中正确的个数（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】C【完整解答】①（-1）×（-2）×（-3）=-6，故原题计算不符合题意；②（-36）÷（-9）=4，故原题计算不符合题意；③23 ×（- 94 ）÷（-1）= 32，故原题计算符合题意；④（-4）÷ 12×（-2）=16，故原题计算符合题意，正确的计算有2个，故答案为：C.【思路引导】利用有理数乘法、有理数的除法分别进行计算，然后判断即可.10．（2分）（2020七上·庆阳期中）下列各式中，与 13(4)2⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭的运算结果相同的是（） A ．13(4)2÷÷-B ．13(4)2⎛⎫⨯-÷- ⎪⎝⎭C ．13(2)4⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭D ．13(2)4⨯-⨯【答案】C【完整解答】解： ()()11343224⎛⎫⎛⎫÷-÷-=⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；故答案为：C.【思路引导】利用除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转化为乘法运算，由此可得答案.二．填空题（共9小题，满分18分，每题2分）11．（2分）（2021七上·达州期中）已知 a 是有理数， []a 表示不超过 a 的最大整数，如 []3.23= ，[]1.52-=- ， []0.80= ， []22= 等，那么 [][]13.14352⎡⎤÷⨯-=⎢⎥⎣⎦ .【答案】-6【完整解答】解：∵[]a 表示不超过 a 的最大整数， ∴[][]13.14352⎡⎤÷⨯-⎢⎥⎣⎦= 33(6)÷⨯-= 6- ；故答案为： 6- .【思路引导】根据已知的定义计算即可求解.12．（2分）（2020七上·朝阳期中）3112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ．【答案】16-【完整解答】解： 3112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭314429⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭16=- ．故答案为： 16-．【思路引导】根据有理数的乘除运算法则，将除法化成乘法进而求出即可．13．（2分）（2019七上·忻城期中）计算：（﹣12） 65÷⨯ （ 512- ）的结果是 .【答案】256【完整解答】解：原式＝﹣12× 56 ×（﹣ 512 ）＝ 256. 故答案为256【思路引导】按照有理数乘除的运算法则进行计算即可.14．（2分）定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算： 100!98!= ．【答案】9900【完整解答】解：根据题意知 100!98! = 1239798991001239798⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =99×100=9900，故答案为：9900【思路引导】根据新运算可得原式=123989910012398⨯⨯⨯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⨯，约分计算即可。

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