人教版数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图同步练习题含答案
人教版数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述
10．2直方图同步练习题
1．一个容量为80的样本，最大值为150，最小值为59，取组距为10，则可以分成( ) A．10组B．9组C．8组D．7组
2．考察40名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了4个小组中，第一、二、三组的数据个数分别是5，8，15，则第四组的频数是______．
3．一个样本有50个数据，其中最大值是208，最小值是169，最大值与最小值的差是______；如果取组距为5，那么这组数据应分成______组，第一组的起点为________，第二组与第一组的分点为________．
4．频数分布直方图反映了( )
A．样本数据的多少
B．样本数据的平均水平
C．样本数据所分组数
D．样本数据在各组的频数分布情况
5．在频数分布直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为( )
A．1∶4∶5∶3 B．1∶5∶3∶6
C．1∶5∶4∶6 D．6∶4∶5∶1
6．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的百分比为( )
棉花纤维长度x(mm) 频数
0≤x＜8 1
8≤x＜16 2
16≤x＜24 8
24≤x＜32 6
32≤x＜40 3
A.80% B．70% C．40% D．20%
7．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值)．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约等于( )
A．50% B．55% C．60% D．65%
8．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图，由图可知，成绩不低于90分的共有______人．
9．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交的作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有______件．
10．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示．下列说法错误
．．的是( )
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少
D．及格(≥60分)人数是26
11．为了增强环境保护意识，在6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数)，得频数分布表如下(不完整)：
组别噪声声级分组/dB 频数百分比
1 44.5～59.5 4 10%
2 59.5～74.5
3 74.5～89.5 25%
4 89.5～104.
5 12
5 104.5～119.5 6
合计40 100%
如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有______个．12．某中学对八年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的百分比依次是10%，15%，20%，30%，5%，第五小组的频数是36，根据所给的图填空：
(1)第五小组的百分比是________；
(2)参加这次测试的女生人数是________；若次数在24次(含24次)以上为达标，则该校八年级女生的达标率为________．
13．为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
身高分组/cm 频数百分比
x＜155 5 10%
155≤x＜160 a 20%
160≤x＜165 15 30%
165≤x＜170 14 b
x≥170 6 12%
总计100%
(1)填空：a＝______，b＝________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？
14．某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图的统计图(图中信息不完整)．已知A，B两组捐款人数的比为1∶5.
捐款人数分组统计表
组别捐款额x/元人数
A 1≤x＜10 a
B 10≤x＜20 100
C 20≤x＜30
D 30≤x＜40
E x≥40
请结合以上信息解答下列问题：
(1)a＝______，本次调查的样本容量是______；
(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图①”；
(3)若该学校自愿捐款的学生有1500人，请估计捐款不少于30元的学生有多少人？
答案：
1. A
2. 12
3. 39 8 169 174
4. D
5. C
6. A
7. C
8. 27
9. 48
10. D
11. 60
12. (1) 20%
(2) 180 55%
13. (1) 10 28%
(2) 补图略
(3) 600×(28%＋12%)＝240(人)，估计身高不低于165 cm的学生大约有240人
14. 解：(1)20500
点拨：∵A，B两组捐款人数的比为1∶5，即a∶100＝1∶5，解得a＝20.∵A，B两组捐款人数为20＋100＝120(人)，A，B两组捐款人数所占的百分比为1－8%－28%－40%＝24%，∴样本容量为120÷24%＝500
(2)C组的人数为500×40%＝200(人)，补图略
(3)1500×(28%＋8%)＝540(人)，即捐款不少于30元的学生估计有540人
初中数学试卷
灿若寒星制作。
人教版七年级数学下册第十章《数据的收集、整理与描述》单元练习题(含答案)
人教版七年级数学下册第十章《数据的收集、整理与描述》单元练习题（含答案）一、单选题1．下列调查方式中，合适的是（）．A．要了解约 90 万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式B．要了解外地游客对我市旅游景点“西津古渡”的喜欢程度，采用抽样调查的方式C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D．要了解全区中学生的业余爱好，采用普查的方式2．以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是( )A．为了解全班同学单元测试的平均成绩，老师抽查前5名同学的平均成绩B．为调查居民的收入情况，对我市银行职工进行抽查C．为调查某市主要植物种类，对山顶的部分植物作抽查D．为调查某洗衣机厂产品质量情况，在其生产流水线上每隔10台产品抽取一台3．某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为7人B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人C．该班身高最高段的学生数为20人D．该班身高最高段的学生数为7人4．某小组为了解本校学生的身高情况，分别做了四种抽样调查的方案，你认为方案比较合理的是（）A．分别从每个年级随机调查3名学生的身高情况B．随机调查本校八年级50名学生的身高情况C．随机调查本校各年级10%的学生的身高情况：D．调查邻近学校200名学生的身高情况5．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B．调查某电视剧的收视率C．调查一批炮弹的杀伤力D．调查一片森林的树木有多少棵6．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理．．．的是（）A．本次抽样调查的样本容量为50B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C．该小区按第二档电价交费的居民有220户D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%7．小夏为了了解她所在小区（约有3000人）市民的运动健身情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对小区所有成年人发问卷调查B．对小区内所有中小学生发问卷调查C．在小区出入居民随机发问卷进行调查D．挨家挨户发问卷调查8．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是( )图书种类频数频率科普知识840 B名人传记816 0.34漫画丛记 A 0.25其他144 0.06A．2本B．3本C．4本D．5本9．下列问题适合做抽样调查的是（）A．为了了解七（1）班男同学对篮球运动的喜欢情况B．审核某书稿上的错别字C．调查全国中小学生课外阅读情况D．飞机起飞前对零部件安全性的检查10．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表: 通话时间x/min 0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过15 min的频率为( )A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.911．下列调查适合用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解50发炮弹的杀伤半径12．下列说法正确的是( )A．中位数就是一组数据中最中间的一个数B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是10C．如果x1，x2，x3的方差是1，那么2x1，2x2，2x3的方差是4D．为了了解生产的一批节能灯的使用寿命，应选择全面调查二、填空题13．为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为___人.14．某县教育局为了检查初三学生的身体素质情况，全县抽取了2000名初三学生进行检查，发现身高在1.75～1.78（单位：m）这一小组的频率为0.12，则这小组的人数为_______．15．在平均数、众数、方差、频率这些统计量中，表示一组数据波动程度的量是．16．从学校七年级中抽取100名学生，调查学校七年级学生双休日用于数学作业的时间，调查中的总体是，个体是，样本容量是．17．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________，中位数是__________. 18．下列调查中，适合用抽样调查的为_________（填序号）．①了解全班同学的视力情况；②了解某地区中学生课外阅读的情况；③了解某市百岁以上老人的健康情况；④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．19．如图是七年级（21）班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为_____人．20．学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的17个班共850名学生中，每班抽取了5名进行分析．在这个问题中．样本是_____，样本的容量是_____．三、解答题21．为调查本校学生对“关灯一小时”有关情况的了解程度．学校政教处随机抽取部分同学进行了调查，将调查结果分为：“A—不太了解、B—基本了解、C—了解较多、D—非常了解”四个等级，依据相关数据绘制成如下两幅统计图．（1）这次调查抽取了多少名学生？（2）根据两个统计图提供的信息，补全这两个统计图；（3）若该校有 3000 名学生，请你估计全校对“关灯一小时”非常了解的学生有多少名？22．某地某月1~20日中午12时的气温(单位: ℃)如下:2231251518232120271720121821211620242619(1)将下列频数分布表补充完整:气温分组划记频数≤< 31217x≤<x1722≤<x2227≤< 2x2732(2)补全频数分布直方图;23．为了解某市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，作出如图所示的统计图和统计表．请根据图表信息，解答下列问题：（1）在表中：m= ，n= ；在图中补全频数分布直方图；（2）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在组；（3）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少?请用列表法或画树状图法说明．24．某校组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的球类运动进行了统计，并绘制如图1、图2所示的条形和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类比赛提出合理化建议．25．某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：最喜爱的节目人数歌曲15舞蹈 a小品12相声10其它 b（1）在此次调查中，该校一共调查了名学生；（2）a＝；b＝；（3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．26．为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图．（1）补全条形统计图．（2）若全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？27．某校八（1）班同学为了解2018年姜堰某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤5 6 0.125＜x≤1012 0.2410＜x≤15m 0.3215＜x≤2010 n20＜x≤25 4 0.0825＜x≤30 2 0.04（1）本次调查采用的调杳方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是；（2）补全频数分布直方图：（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15＜x≤20”的圆心角度数是；（4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？28．近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，某市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客.某旅行社对5月份本社接待外地游客来该市各景点旅游的人数做了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计表和统计图.游客人数统计表景点人数百分率（%）黔灵山公园116 29小车河湿地公园25南江大峡谷84 21花溪公园64 16观山湖公园36 9（1）此次共调查人，并补全条形统计图；（2）根据上表提供的数据制作扇形统计图.29．某调查机构将今年黄石市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查人，请在图．上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若黄石市约有260万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）随着经济的发展，人们越来越重视教育，预计关注教育的人数在每年以10％的增长率在增长，预计两年后我市关注教育问题的人数.参考答案1．B2．D3．D4．C5．A6．C7．C8．A9．C10．D11．C12．C13．150014．24015．方差．16．七年级学生双休日用于数学作业的时间七年级每个学生双休日用于数学作业的时间10017．5， 4.518．②④19．5020．85名学生的视力情况 85÷=（名），21．（1）510%50答：这次调查抽取了50名学生；（2）B 的人数为：5030%15⨯=（名），D 的人数为：505152010---=（名），C 所占的百分比为：()2050100%40%÷⨯=，D 所占的百分比为：()1050100%20%÷⨯=，∴补全的图形如下所示：（3）300020%600⨯=（名），答：对“关灯一小时”非常了解的学生有600名.22．解：（1）补充表格如下：（2）补全频数分布直方图如下：23．(1)∵本次调查的总人数为30÷0.1=300(人),∴m=300×0.4=120,n=90÷300=0.3,补全频数分布直方图如图.(2)由于共有300个数据,其中位数为第150,151个数据的平均数,而第150,151个数据均落在C 组,∴据此推断小明的成绩在C 组,故答案为C .(3)画树状图如下:由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中抽中A,C 两组学生的有2种结果,∴抽中A,C 两组学生的概率为21126=． 24．（1）1326%50÷=∵， ∴本次调查的人数是50人，喜欢羽毛球的人数为：5032%16⨯=（人）喜欢其他的人数为5013108163----= （人）统计图如图：（2）150026%390⨯=∵， ∴该校最喜欢篮球运动的学生约390人．（3）由于喜欢羽毛球的人数最多，学校应组织一场羽毛球比赛．25．（1）50；（2）8，5；（3）108°；（4）240人.26．（1）乙组关心“情感品质”的家长有：100﹣（18+20+23+17+5+7+4）=6（人），补全条形统计图如图：（2）46100×3600=360（人）．答：估计约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长；（3）无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可，如：从条形统计图中，家长对“情感品质”关心不够，可适当关注与指导．考点：条形统计图；用样本估计总体．27．（1）本次调查采用的调杳方式是抽样调查，样本容量为6÷0.12＝50，故答案为抽样调查，50；（2）m＝50×0.32＝16，补全直方图如下：（3）∵n＝10÷50＝0.2，∴月均用水量“15＜x≤20”的圆心角度数是360°×0.2＝72°，故答案为72°；（4）该小区月均用水量超过20t的家庭大约有5000×（0.08+0.04）＝600（户）．28。
七年级数学下册第10章数据的收集整理与描述1021直方图同步练习新版新人教版0807219含答案
10.2.1直方图一、夯实基础1、落在不同小组中的数据的个数为该组的_________，每一组的两个端点的差称为_______．2、把15个数据进行分组，各组的频数之和等于___________．3、绘制频数分布直方图的步骤：（1）计算______________的差（极差）；（2）决定______________与组数；（3）列______________；（4）画出______________．4、一组数据的最大值与最小值之差为81，若取组距为9，则分成的组数应是__________．5、18名同学在一次数学知识竞赛中成绩分别如下（单位：分）89,82,93,95,93,95,85,88,83,98,96,94,86,97,97,95,96,86．根据这些数据设计频数分布表时，若要求将成绩按5分的距离分段，则起点可取为__________，可分________段.二、能力提升6、在统计中频数分布的主要作用是（）A．可以反映一组数据的波动大小 B．可以反映一组数据的平均水平C．可以反映一组数据的分布情况 D．可以看出一组数据的最大值和最小值7、在绘制频数分布直方图时，需要计算一组数据的最大值与最小值的差，这是为了掌握这组数据的（）A．个数 B．组数 C．频数 D．变动范围的大小8、将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频数之和为35，则第2组的频数是（）A．0.3 B．30 C．15 D．359、在频数分布直方图中，下列说法正确的是（）A．小长方形高的比等于各组频数的比B．各小长方形的面积等于相应各组的频数C．某小长方形面积最小，说明落在这个组内的数据最多D．长方形个数等于各组频数的和三、课外拓展10．七年级13班其中40个同学某次数学测验成绩（单位：分）：数学老师按10分的组距分段，进行统计分析：解：1、求极差：最高分 ，最低分 。
极差：=d 。
2、列频率分布表: （1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整； （2）绘制频数折线图.11．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩.指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分为120分），并且绘制了频率分布直方图（如图）.请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等.请再写出两条信息.（每组含最低分数，但不含最高分数）分数/分四、中考链接12.（江苏苏州中考）一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分成5组,第1-4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是( )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4参考答案一、夯实基础1．频数组距2．153．最大值与最小值；组距与组数；频数分布表；频数分布直方图4．95．82<x < 87 ; 4二、能力提升6.C7.B8.C9.B三、课外拓展10.94 ； 53 ； 41 ；略11. 32 ；43.75％；80到90分的人数最多；80到90分的人数的百分比为25％四、中考链接12.A。
人教版数学七年级下册 10 2 直方图同步练习(含解析)
第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图基础过关全练知识点频数分布直方图1.(2022浙江金华中考)观察如图所示的频数分布直方图,其中99.5~124.5这一组的频数为( )20名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图A.5B.6C.7D.82.【新独家原创】“安全重于泰山,生命高于一切!”某校为强化师生安全意识,组织了安全知识竞赛活动.七年级(1)班将安全知识竞赛的成绩整理后绘制成直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是( )A.80分及以上的学生有14名B.该班有50名同学参赛C.成绩在70~80分的人数最多D.第五组的百分比为16%3.【教材变式·P150T1变式】小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).根据图中信息,下列说法错误的是( )A.这栋居民楼共有居民125人B.每周使用手机支付在28~35次的人数最多的人每周使用手机支付在35~42次C.有15D.每周使用手机支付少于21次的有15人4.(2021重庆长寿期末)在一个样本中有50个数据,它们分别落在5个组内,已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别为3,9,17,x,6,则第四组的频数为.5.【主题教育·中华优秀传统文化】【新独家原创】汉字是世界上使用时间最久、范围最广、人数最多的文字之一,汉字的创制和应用不仅推进了中华文化的发展,还对世界文化的发展产生了深远的影响.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有人.6.(2022福建厦门九中期末)新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行.新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类,为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试.将参加测试的居民的成绩进行收集、整理,绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.a.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布表如下:b.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布直方图如下:c.成绩在80≤x<90这一组的成绩分别为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.根据以上信息,回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量为,表中m的值为;(2)请补全频数分布直方图;(3)小明居住的社区大约有居民2 000人,若测试成绩为80分及以上为良好,那么估计小明所在的社区成绩良好的人数为; (4)若给测试成绩的前十五名颁发“垃圾分类知识小达人”奖章,已知居民A的得分为88分,请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章?能力提升全练7.(2021上海中考,4,★★☆)商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,作出如图所示的统计图,请问选择什么样的包装最合适( )A.2 kg/包B.3 kg/包C.4 kg/包D.5 kg/包8.(2020浙江温州中考,14,★☆☆)某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有头.9.【主题教育·生命安全与健康】(2022内蒙古包头中考,20,★★☆)2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并绘制成如下的频数直方图.测试成绩频数直方图请根据所给信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生;(2)若测试成绩为80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数;(3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.素养探究全练10.【数据观念】(2022浙江温州中考)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:A ,C ,B ,B ,C ,C ,C ,A ,B ,C ,C ,C ,D ,B ,C ,C ,C ,E ,C ,C.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表(1)请填写频数表,并估计这400名学生午餐所花时间在C 组的人数; (2)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟,20分钟,25分钟,30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择几分钟为宜?说明理由.分组信息A 组:5<x ≤10B 组:10<x ≤15C 组:15<x ≤20D 组:20<x ≤25E 组:25<x ≤30注:x (分钟)为午餐时间!答案全解全析基础过关全练1.D由直方图可得,99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.2.A该班参赛的学生有8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(名),故选项B 正确;80分及以上的学生有50×28%+8=22(名),故选项A错误;成绩在70~80分的人数最多,故选项C正确;第五组的百分比为8÷50×100%=16%,故选项D正确.故选A.3.D3+10+15+22+30+25+20=125(人),所以这栋居民楼共有居民125人,选项A正确;从题中频数分布直方图上可以看出,每周使用手机支付在28~35次的人数最多,选项B正确;每周使用手机支付在35~42次的人数所占的比例为25125=15,选项C正确;每周使用手机支付少于21次的有3+10+15=28(人),选项D错误.故选D.4.答案15解析由各组频数之和等于样本容量可得3+9+17+x+6=50,解得x=15,故答案为15.5.答案90解析由直方图可得,成绩为“优良”(80分及以上)的学生有60+30=90(人),故答案为90.6.解析(1)由题意可得,本次抽样调查的样本容量为50,表中m的值为50-3-9-12-8=18.(2)补全的频数分布直方图如图所示.=800(人).(3)2 000×12+850故估计小明所在的社区成绩良好的人数为800.(4)由题意可得,居民A是第10名或者第11名,故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.能力提升全练7.A由题图知1.5~2.5这组的人数最多,因此取1.5~2.5范围内的数据2(kg/包),故选A.8.答案140解析由频数直方图可得,质量在77.5 kg及以上的生猪有90+30+20=140(头).9.解析(1)4+6+10+12+8=40(名).故答案为40.(2)960×12+8=480(人),40故优秀的学生人数约为480.(3)通过多种形式,提高安全意识,结合校内、校外具体活动,提高避险能力(答案不唯一).素养探究全练10.解析(1)频数表填写如表所示.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表正正12×400=240(名).20∴估计这400名学生午餐所花时间在C组的有240名.(2)答案不唯一,如:选择20分钟,有18人能按时完成用餐,占比90%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度.。
最新人教版七年级数学下册第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图 基础训练题(含答案)
最新人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述基础训练题（含答案）10.2 直方图1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的（）A．最大值B．最小值C．个数D．最大值与最小值的差2．在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于（）A．N B．1 C．2n D．3n 3．如果一组数据共有30个，那么通常分成（）A．3～5组B．5～12组C．12～20组D．20～25组4．某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为（）A．2∶3∶5∶7∶2 B．1∶3∶4∶5∶1 C．2∶3∶5∶6∶2 D．2∶4∶5∶4∶25．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组6．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.47.下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元8．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32，这个范围的频率为（）A.0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.29．在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率(百分比)是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有（）A．150个B．75个C．60个D．15个10．九年级(3)班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是____________．11．为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：(1)填空：a＝___________，b＝___________；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？参考答案：1．D2．A3．A4．A5．A6．A7.C8．A9．B10．92%11．解：(1)由表格可得，调查的总人数为：5÷10%＝50，∶a＝50×20%＝10，b＝14÷50×100%＝28%.(2)补全的频数分布直方图如图所示．(3)600×(28%＋12%)＝600×40%＝240(人)．答：该校九年级共有600名学生，身高不低于165 cm的学生大约有240人．。
人教版数学七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》10.2直方图 寒假预习卷(含答案)
人教版数学七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》10.2直方图寒假预习卷学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（共36分）1.收集某班50名同学的身高，根据相应数据绘制的频数分布直方图中各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（）A.10B.20C.15D.52.在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于（）A.nB.1C.2 nD.3 n3.杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（）A.得分在分的人数最多B.人数最少的分数段的频数为4C.得分及格分有12人D.该图数据分组的组距为104.某班有48位同学，一次数学检测后，统计全班成绩分数只取整数，绘制出频数直方图横半轴表示分数，把分到分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数如图所示，从左到右的小矩形的高度比是，则由图可知，其中分数在之间的人数是（）A.9B.18C.12D.65.统计七年级部分学生的跳高测试成绩，得到如下频数直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值，其中规定成绩在及以上的为优秀，由此得到的信息中错误的是（）A.参加测试的总人数为54人B.组距为C.该测试优秀率为D.组中值为的组的边界值分别为与6.如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩次数进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是，，，，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（）A.100，B.100，C.75，D.75，7.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A.15B.20C.25D.308.某校七班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（）A. B.18 C. D.279.频数分布直方图由五个小矩形组成，且从左到右五个小矩形的高的比为，若第一小组的频数为4，则数据总个数为（）A.21B.26C.42D.5210.九年级班进行一次“你心目中最喜欢的一个体育明星”问卷调查，将数据整理后绘制成统计图如图所示．根据图中信息可得，最受同学们喜欢的体育明星的频数是（）A.25B.15C.5D.11.为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高分组情况如表所示，则表中a，b的值分别是（）分组频数1026a频率bA.18，B.，18C.18，D.，12.对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在分之间的频率是（）A.18B.C.D.二、填空题（共15分）13.如图是某校七年级63名同学身高频数分布直方图每组数据包括左端点，不包括右端点，则身高在这一组的同学有______人。
七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图拓展练习(pdf,含解析)(新版)新人教版
数据的收集、整理与描述10.2 直方图基础闯关全练拓展训练1.在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第1,2,3,5小组的频数分别是2,8,15,5,则第4小组的频数是( )A.15B.20C.25D.302.某校测量了九年级(1)班学生的身高(精确到1 cm),按10 cm为一段进行分组,得到如图所示的频数分布直方图,则下列说法正确的是( )A.该班人数最多的身高段的学生人数为7B.该班身高低于160.5 cm的学生人数为15C.该班身高最高段的学生人数为20D.该班身高最高段的学生人数为73.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组的频数是.4.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况,随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分,成绩为整数),绘制成如图所示的统计图.由图可知,成绩不低于90分的共有人.100份“生活中的数学知识”大赛成绩频数分布直方图5.(2017贵州遵义汇仁中学月考)为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数直方图如下:请结合图表完成下列各题:(1)求表中a的值;(2)请把频数直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?能力提升全练拓展训练1.已知一个样本:158,166,162,159,146,151,160,155,164,154,160,168,157,156,162,154,149,167,167, 159.由这组数据画出的频数直方图中,154.5~157.5与157.5~160.5这两组相应的小长方形的高度之比等于( )A.1∶2B.2∶5C.3∶5D.3∶42.某班有48位同学,在一次数学检测中,分数只取整数,统计其成绩,绘制出频数分布直方图(横半轴表示分数,把50.5分到100.5分之间的分数分成5组,组距是10分,纵半轴表示频数)如图所示,从左到右的小矩形的高度比是1∶3∶6∶4∶2,则由图可知,其中分数在70.5~80.5内的人数是( )A.9B.18C.12D.63.为倡导绿色发展,避免浪费能源,某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法,计划实施三档的阶梯电价:第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为了合理确定各档之间的界限,相关部门在该市随机调查了20 000户居民6月份的用电量(单位:kW·h),并将收集的样本数据进行排序整理,绘制了如下频数分布直方图(每段用电量均含最小值,不含最大值).根据统计数据,下面有四个推断:①抽样调查6月份的用电量,是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平;②在调查的20 000户居民中,6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500;③月用电量小于160 kW·h的该市居民家庭按第一档电价交费,月用电量不小于310 kW·h 的该市居民家庭按第三档电价交费;④该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户)为110 kW·h.其中合理的是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4.小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每组包含左端点,不含右端点).①小文同学一共统计了60人;②每天微信阅读不足20分钟的人数为8;③每天微信阅读30~40分钟的人数最多;④每天微信阅读0~10分钟的人数最少.根据图中信息,上述说法中正确的是( )A.①②③④B.①②③C.②③④D.③④5.为了进一步了解光明中学七年级学生的身体素质情况,体育老师对七年级(1)班50位学生进行了一分钟跳绳次数测试.根据测试结果,绘制出如下的部分频数分布表和部分频数分布直方图:请结合图表完成下列问题:(1)表中的a= ;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)已知该校七年级共有学生1 050人,请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的七年级学生有多少人.三年模拟全练拓展训练1.(2018安徽芜湖三中期末,3,★☆☆)为了了解某校七年级学生的体能情况,随机调查了其中100名学生,测试学生在1分钟内跳绳的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算,跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为( )A.43%B.50%C.57%D.73%2.(2018四川宜宾二模,10,★☆☆)为了解植物园内某种花卉的生长情况,在一片约有3 000株此类花卉的园地内,随机抽测了200株的高度作为样本,统计结果整理后列表如下:(每组数据可包括最低值,不包括最高值)试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株.3.(2018浙江丽水五中月考,9,★☆☆)某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况,随机抽取了100名学生进行调查,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校双休日参加社会实践活动时间在2~2.5小时内的学生数大约是全体学生数的(填百分数).4.(2017山东泰安岱岳五中月考,10,★☆☆)将50个数据分成3个组,第一组和第二组的频数之比为1∶3,且第三组的频数是10,则第一组的频数是.5.(2019广东汕头潮阳实验中学期末,20,★★☆)某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划,即要求公司员工做到“5星级服务”“2分钟响应”“0客户投诉”,为进一步提升服务品质,公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况.老王收集了本公司的5 000个“单次营运里程”数据,这些里程数据均不超过25(千米),他从中随机抽取了200个数据作为一个样本,整理、统计结果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图.根据以上信息,解答下列问题:(1)表中a= ,样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)估计该公司5 000个“单次营运里程”超过20千米的次数.(写出解答过程)6.(2017重庆八中期末,21,★★☆)“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下:请结合图表完成下列各题:(1)表中a的值为;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?五年中考全练拓展训练1.(2017安徽中考,7,★☆☆)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是( )A.280B.240C.300D.2602.(2018山东临沂中考,21,★☆☆)某地某月1~20日中午12时的气温(单位:℃)如下:(7分) 22 31 25 15 18 23 21 20 27 1720 12 18 21 21 16 20 24 26 19(1)将下面的频数分布表补充完整;(2)补全下面的频数分布直方图;(3)根据频数分布表或频数分布直方图分析数据的分布情况.核心素养全练拓展训练1.某校为了更好地开展“学校特色体育教育”,从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生,组成了一个容量为60的样本,进行各项体育项目的测试,了解他们的身体素质情况.整理样本数据,得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:某校60名学生体育测试成绩频数分布表正正正正不合格60(说明:40~55分为不合格,55~70分为合格,70~85分为良好,85~100分为优秀)请根据以上信息,解答下列问题:(1)表中的a= ,b= ;(2)请根据频数分布表,画出相应的频数分布直方图;(3)如果该校八年级共有150名学生,根据以上数据,估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为.2.下图是某班学生体重的折线图,请根据图中所给的信息,绘出该班学生体重的频数分布表和频数分布直方图.基础闯关全练拓展训练1.答案 B 第4小组的频数即为其数据的个数,50-(2+8+15+5)=20.故选B.2.答案 D 由频数分布直方图可以看出:该班人数最多的身高段中的学生有20人;该班身高低于160.5 cm的学生有20人;该班身高最高段中的学生有7人.故选D.3.答案20解析由题意知第四组的频数为20,故答案为20.4.答案27解析由题图可知,89.5~109.5段的学生人数为24,109.5~129.5段的学生人数为3,由此可得成绩不低于90分的共有24+3=27人.5.解析(1)a=50-4-8-16-10=12.(2)频数直方图如图所示.(3)由直方图可知,测试成绩不低于40分的学生有12+10=22(人),×100%=44%.∴本次测试的优秀率为2250能力提升全练拓展训练1.答案 C 由数据知154.5~157.5的有155、157、156这3个,157.5~160.5的有158、159、160、160、159这5个,则154.5~157.5与157.5~160.5这两组相应的小长方形的高之比等于3∶5,故选C.2.答案 B 题图中从左到右的小矩形的高度比是1∶3∶6∶4∶2,且学生总数为48,则各范围(从左到右)的人数分别为3,9,18,12,6.所以分数在70.5~80.5内的人数是18.故选B.3.答案 A 由题意可知,抽样调查6月份的用电量,是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平,故①合理.在调查的20 000户居民中,6月份的用电量的最大值与最小值的差小于510-10=500,故②合理.第一档用户数量为20 000×80%=16 000户,由1 108+8 533+6 359=16 000,知月用电量小于160 kW·h的该市居民家庭按第一档电价交费,第三档用户数量为20 000×5%=1 000户,由151+181+232+436=1 000,知月用电量不小于310 kW·h的该市居民家庭按第三档电价交费,故③合理.该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户)处于110 kW·h到160 kW·h之间,故④不合理,故选A.4.答案 D ①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人),则①错误;②每天微信阅读不足20分钟的人数为4+8=12,故②错误;③每天微信阅读30~40分钟的人数最多,正确;④每天微信阅读0~10分钟的人数最少,正确.故选D.5.解析(1)12.(2)如图.=756(人).(3)1 050×12+18+650∴估计一分钟跳绳次数不低于120次的七年级学生有756人.三年模拟全练拓展训练1.答案 C 总人数为10+33+40+17=100,跳绳次数(x)在120≤x<200范围内的人数为40+17=57,×100%=57%.故选跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100C.2.答案960解析估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为3=960(株).000×42+222003.答案28%解析由频数分布直方图知,2~2.5小时内的人数为100-(8+24+30+10)=28,则该校双休日参×100%=28%.加社会实践活动时间在2~2.5小时内的学生数大约是全体学生数的281004.答案10解析设第一组的频数是x,则第二组的频数是3x,根据题意得x+3x+10=50,解得x=10.则第一组的频数是10.5.解析(1)a=200-(72+26+24+30)=48.样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为72+48+26=0.73.200(2)补全图形如下:(3)5 000×30=750(次).200答:该公司5 000个“单次营运里程”超过20千米的次数约为750.6.解析(1)由题意和表格,可得a=50-6-8-14-10=12.(2)补充完整的频数分布直方图如图所示.(3)∵测试成绩不低于80分为优秀,×100%=44%.∴本次测试的优秀率是12+1050五年中考全练拓展训练1.答案 A 由题图可知,样本中参加社团活动的时间在8~10小时之间的有100-8-24-30-10=28(人),则该校1 000名学生中今年五一期间参加社团活动的时间在8~10×1 000=280(人).小时之间的约有281002.解析(1)填写频数分布表如下:(2)补全频数分布直方图如图.(3)本题答案不唯一,如:气温分布在17≤x<22内的天数最多. 核心素养全练拓展训练1.解析(1)60×30%=18,30÷60×100%=50%,∴a=18,b=50%.(2)如图.(3)150×(30%+50%)=120.2.解析可以6为组距,进而得频数分布表如下:频数分布直方图:。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题(含答案) (87)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)某小组在学校组织的研究性学习活动中了解所居住的小区500户居民的人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图，根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）请你估计该居民小区家庭人均收入属于中等收入（1000≤x＜1600）的大约有多少户？【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）375户【解析】【分析】（1）根据总户数和各段得得百分比求出频数，再根据频数与总数之间的关系求出百分比，从而把表补充完整；（2）根据（1）所得出的得数从而补全频数分布直方图；（3）根据图表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再与总数相乘，即可得出答案．【详解】解：（1）补全频数分布表如下：（2）补全频数分布直方图如下：（3）估计该居民小区家庭人均收入属于中等收入（1000≤x＜1600）的大约有500×（45%+22.5%+7.5%）＝375户．【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，掌握频数、百分比与总数之间的关系，再从图中获得必要的信息是解题的关键，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．62．为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a=________，b=________，样本成绩的中位数落在证明见解析________范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在≤<范围内的学生有多少人？x2.4 2.8x≤<；（2）见解析；（3）200人【答案】（1）8，20，2.0 2.4【解析】【分析】（1）根据题意和统计图可以求得a、b的值，并得到样本成绩的中位数所在的取值范围；（2）根据b的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人．【详解】（1）由统计图可得，a＝8，b＝50−8−12−10＝20，样本成绩的中位数落在：2.0≤x＜2.4范围内，故答案为：8，20，2.0≤x＜2.4；（2）由（1）知，b＝20，补全的频数分布直方图如图所示；（3）10⨯=（人）100020050x≤<范围内的学生有200人．答：估计该年级学生立定跳远成绩在2.4 2.8【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．63．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行统计，制成不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）在这个问题中，有以下说法：①2800名学生是总体；②200名学生的成绩是总体的一个样本；③每名学生是总体的一个个体；④样本容量是200；⑤以上调查是全面调查．其中正确的说法是（填序号）（2）统计表中m＝，n＝；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为优等，请你估计该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约为多少人？【答案】（1）②④；（2）正正正正正正，70；（3）见解析；（4）700人.【解析】【分析】（1）根据总体、个体、样本、样本容量的概念、全面调查和抽样调查的定义逐一判断即可；（2）根据统计表得出即可；（3）根据（2）题的结果即可补全统计图；（4）利用样本估计总体的思想求解即可.【详解】解：（1）2800名学生的成绩是总体，所以①错误；200名学生的成绩是总体的一个样本，所以②正确；每名学生的成绩是总体的一个个体，所以③错误；样本容量是200，所以④正确；以上调查是抽样调查，所以⑤错误；故答案为：②④；（2）m=正正正正正正，n=70；（3）补全频数分布直方图如图所示：（4）该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约有：50⨯=（人）.2800700200【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的概念，总体、个体、样本和样本容量等概念，频数分布表和频数分布直方图以及用样本估计总体的思想，属于常考题型，熟练掌握统计的基本知识是解题的关键.64．为了解某校七年级男生的身高（单位：cm）情况，随机抽取了七年级部分学生进行了抽样调查.统计数据如下表：（1）样本容量是多少?组距是多少?组数是多少?（2）画出适当的统计图表示上面的信息；（3）若全校七年级学生有400人，请估计身高不低于165cm 的学生人数. 【答案】（1）样本容量是40，组距是5，组数是5；（2）见解析（3）140（人）.【解析】 【分析】（1）根据样本容量、组距、组数的定义即可求解； （2）根据题意可做条形统计图表示；（3）先求出样本中身高不低于165cm 的学生占比，再乘以400即可求解. 【详解】（1）∵4+12+10+8+6=40（人） ∴样本容量是40，由表格可知组距是5，组数是5； （2）画出条形统计图如下（3）样本中身高不低于165cm 的学生占比为8640=0.35， ∴全校七年级学生身高不低于165cm 的学生约为400×0.35=140（人）. 【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知条形统计图的作法.65．在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息：（信息一）A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；（信息二）图中，从左往右第四组的成绩如下（信息三）A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：根据以上信息，回答下列问题：（1）求A小区50名居民成绩的中位数．（2）请估计A小区500名居民中能超过平均数的有多少人？（3）请尽量从多个角度比较、分析A，B两小区居民掌握垃圾分类知识的情况．【答案】（1）75；（2）A小区500名居民成绩能超过平均数的人数200人；（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；从中位数看，B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数【解析】【分析】（1）因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75；=200（人）；（2）A小区500名居民成绩能超过平均数的人数：500×2460（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；从中位数看，B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数．【详解】解：（1）因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75，故答案为：75；（2）50024⨯=200（人）；60答：A小区500名居民成绩能超过平均数的人数200人；（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．【点睛】本题考查的是频数直方图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．66．如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图，请根据统计图回答下列问题：（1）病人的最高体温是达多少？（2）什么时间体温升得最快？（3）如果你是护士，你想对病人说____________________．【答案】（1）39．1℃；（2）14-18；（3）注意身体的健康【解析】【分析】根据折线图可得，（1）这天病人的最高体温即折线图的最高点是39．1°C;(2)14-18时，折线图上升得最快，故这段时间体温升得最快;(3)根据折线图分析即可得出答案，答案不唯一，如注意身体的健康，符合折线图即可．【详解】（1）由图可知：病人的最高体温是达39．1℃；（2）由图可知：体温升得最快的时间段为：14-18；（3）注意身体的健康（只要符合图形即可，答案不唯一）【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长的速度．67．“活力新衢州，美丽大花园”．衢州市某中学九年级开展了“我最喜爱的旅游景区”的抽样调查(每人只能选一项)：A﹣“世界文化新遗产”开化根博园；B﹣“首个自然遗产”江郎山；C﹣“乌溪江上的明珠”九龙湖；D﹣“世界最大的象形石动物园”三衢石林；E﹣“世界第九大奇迹”龙游石窟．根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为90°．请根据图中信息解答下列问题：(1)此次抽取的九年级学生共人，并补全条形统计图；(2)扇形统计图中m＝，表示E的扇形的圆心角是度；(3)九年级准备在最喜爱A景区的4名优秀学生中任意选择两人去实地考察，这4名学生中有2名男生和2名女生，用树状图或列表法求选出的两名学生都是男生的概率．.【答案】(1)200，补图见解析；(2)10，72；(3)16【解析】【分析】(1)由B的圆心角是直角可得Ｂ所占的百分数是25%，根据频数 百分数＝样本容量，可求得抽取的九年级的学生人数，C＝样本容量－已知的各小组人数，则条形统计图可补充完整；(2)这个扇形所表示的占总体面积的百分比就是圆心角所占的百分比,即可求出答案.(3)根据题意画出树状图，再求出所有的情况和两名学生都是男生的情况，最后再根据概率公式计算即可.【详解】(1)∵B对应的圆心角为90°，B的人数是50，∴此次抽取的九年级学生共50÷25%＝200(人)，故答案为：200；C对应的人数是：200﹣60﹣50﹣20﹣40＝30，补全条形统计图如图1所示：(2)D所占的百分比为20200×100%＝10%，∴m＝10，表示E的扇形的圆心角是360°×40200＝72°；故答案为：10，72°；(3)画树状图如图3所示：∵共有12种情况，选出的两名学生都是男生的情况有2种，∴选出的两名学生都是男生的概率是21 126．【点睛】本题主要考査了扇形统计图与条形统计图的综合应用以及利用列表法或树状图法求概率等知识，利用条形统计图与扇形统计图得出正确信息是解题关键.68．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）（1）求a的值.（2）已知收集的可回收垃级以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾回收后所得的金额能否达到50元.【答案】（1）a＝4；（2）不能达到50元．【解析】【分析】（1）由频数分布直方图可得4.5～5.0的频数a的值；（2）先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值，再乘以单价求出结果，即可得出答案．【详解】解：（1）由频数分布直方图可知4.5～5.0的频数a＝4；（2）∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2＋5×4＋5.5×3＋6＝51.5（kg），∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8＝41.2元，∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元．【点睛】本题主要考查频数分布表以及频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出解题所需数据．69．郴州市一座美丽的旅游城市，吸引了很多的外地游客，某旅行社对5月份本社接待的外地游客来郴州旅游的首选景点作了一次抽样调查．调查结果如下图表：(如图)()1此次共调查了多少人?()2请将以上图表补充完整．()3该旅行社预计6月份接待外地来郴的游客2500人，请你估计首选去东江湖的人数约有多少人．【答案】()1300人；()2见解析；()3725人【解析】【分析】()1根据已知东江湖的频数是87，频率是29%，即可求得全体人数，用除法计算即可；()2首先根据频数=总人数×频率，进行计算飞天山人数．再正确画图．()32500乘以去东江湖的频率即可得出答案．【详解】解：()187÷29%=300人；∴此次共调查了300人()2300×21%=63；如图()3根据题意得：2500×29%=725人．答：首选去东江湖的人数约有725人．【点睛】此题考查了条形统计图，理解频数、频率的概念和关系：频率=频数÷总数是解题的关键．70．学完“数据的收集、整理与描述”后，李明对本班期中考试数学成绩（成绩均为整数，满分为150分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同，且最低分为50分），绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（为避免分数出现在分组的端点处，李明将分点取小数），请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）分布表中a=______，b=______，c=______；（2）补全频数分布直方图；（3）若画该班期中考试数学成绩的扇形统计图，则分数在89.5~109.5之间的扇形圆心角的度数是____；，（4）张亮同学成绩为109分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有25我要继续努力.”他的说法正确吗？请说明理由.【答案】（1）16、0.16、50；（2）见解析；（3）144；（4）正确【解析】【分析】根据题意可知，（1）根据频率之和为1，可求得b值；通过任何一组数据的频率和频数，用总人数=频数÷频率，得出总人数c值；用总人数减去其他4组的频数，得出a值.（2）根据所求a的值，补全直方图.（3）根据扇形统计图圆心角度数=频率⨯360，可直接得出。
人教版初中数学七年级下册《10.2 直方图》同步练习卷(含答案解析
人教新版七年级下学期《10.2 直方图》同步练习卷一．选择题（共2小题）1．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）A．35%B．30%C．20%D．10%2．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25二．填空题（共13小题）3．已知某组数据的频数为25，样本容量为100，则这组数据的频率是．4．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为．5．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.25，则这组数据的总频数为个．6．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有人．7．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是．8．一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．9．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示，则a=．10．在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为组．11．若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10min的频率是．12．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．13．如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是人．14．如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.8，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是．15．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是．三．解答题（共5小题）16．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．17．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？18．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．19．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）该班共有名学生；（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图．根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数．20．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？人教新版七年级下学期《10.2 直方图》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）A．35%B．30%C．20%D．10%【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率=频数÷总数进行计算．【解答】解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）=0.3=30%，故选：B．【点评】本题考查频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和．2．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为=，再由频率=计算频数．【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的=，即中间一组的频率为，且数据有160个，∴中间一组的频数为=32．故选：A．【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．二．填空题（共13小题）3．已知某组数据的频数为25，样本容量为100，则这组数据的频率是0.25．【分析】根据频率=，求解即可．【解答】解：这组数据的频率是=0.25，故答案为：0.25．【点评】本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：频率=．4．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为100．【分析】根据频频数=频率×数据总和解答．【解答】解：该组的人数为400×0.25=100，故答案为：100．【点评】本题考查了频数与频率之间的计算，熟知频数、频率及样本总数之间的关系是解决本题的关键．5．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.25，则这组数据的总频数为384个．【分析】设第三组的频数是x．则样本容量是（250+230﹣x）=480﹣x，根据频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量可得第三组的频率可求得第三组频数，继而可得答案．【解答】解：设第三组的频数是x，则样本容量是（250+230﹣x）=480﹣x，∴第三组的频率=x÷（480﹣x）=0.25，解得x=96．所以这组数据的总频数为384，故答案为：384．【点评】本题考查频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量．6．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有20人．【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．【解答】解：∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，∴参加比赛的运动员=8÷0.4=20．故答案为：20．【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和．7．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是0.19．【分析】根据频率的意义，各个小组的频率之和是1，已知其他小组的频率，计算可得第三组的频率．【解答】解：由频率的意义可知，各个小组的频率之和是1，则第三组的频率是1﹣0.27﹣0.54=0.19；故答案为：0.19．【点评】本题考查频率的意义，直方图中各个小组的频率之和是1．8．一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成10组．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：∵极差为143﹣50=93，∴93÷10=9.3，∴可以分成10组，故答案为：10．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．9．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示，则a=9．【分析】根据被调查人数为20和表格中的数据可以求得a的值．【解答】解：a=20﹣（2+7+2）=9，故答案为：9．【点评】本题主要考查频数分布表，解题的关键是掌握各组频数之和等于总数．10．在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为7组．【分析】极差除以组距，取大于结果的最小整数即可．【解答】解：∵该组数据的极差为23﹣3=20，且组距为3，∴可分的组数为20÷3≈7，故答案为：7．【点评】本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定．11．若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10min的频率是0.6．【分析】将所有的频数相加即可求得通话次数，用不超过10分钟的频数除以所有通话次数即可求得频率．【解答】解：∵12月份通话总次数为20+16+20+4=60（次），而通话时长不超过10min的有20+16=36次，∴通话时长不超过10min的频率是=0.6，故答案为：0.6．【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数÷样本容量，难度不大．12．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有60人．【分析】依据各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，可得各组人数，进而得出总人数．【解答】解：∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，∴各组人数分别为5人、10人、25人、15人、5人，∴总人数为：5+10+25+15+5=60（人），故答案为：60．【点评】本题主要考查了频数分布直方图，解题时注意：频数分布直方图中的小长方形高的比就是各组的频数之比．13．如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是14人．【分析】将课外阅读时间在6～8小时和8～10小时的人数相加即可得．【解答】解：由频数分布直方图知课外阅读时间在6～8小时的有8人、8～10小时的有6人，所以课外阅读时间不少于6小时的人数是8+6=14人，故答案为：14．【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14．如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.8，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是60．【分析】根据题意可以得到最后一组的频率，然后根据对应的频数即可求得样本容量，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，此次抽样的样本容量是：12÷（1﹣0.8）=12÷0.2=60，故答案为：60．【点评】本题考查频数分布直方图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是0.25．【分析】根据“频率=频数÷总数”即可得．【解答】解：20﹣30元这个小组的组频率是50÷200=0.25，故答案为：0.25．【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握频率=频数÷总数．三．解答题（共5小题）16．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．【分析】（1）根据爱好乒乓球的人数有20和所占的百分比为20%，可以求得在这次研究中，一共调查了多少名学生；（2）先求出篮球和排球的人数，再用排球人数所占比例乘以360°，可以求得喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角；（3）根据题目中的信息可以求得爱好篮球和排球的人数，从而可以将折线统计图补充完整．【解答】解：（1）20÷20%=100，答：在这次研究中，一共调查了100名学生；（2）喜欢篮球的人数为100×40%=40人，则喜欢排球的人数为100﹣（30+20+40）=10，∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数为360°×=36°；（3）补全折线统计图如下：【点评】本题考查频数（率）分布折线图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．17．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；（2）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？【分析】（1）由统计图可知A类型有30人占15%．从而可以求得本次调查的家长人数；（2）根据（1）中的数据可以求得C类型的家长人数，从而可以将折线统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度．【解答】解：（1）本次调查的家长有：30÷15%=200（名），故答案为：200；（2）由题意可得，C类型的家长有：200﹣30﹣40﹣120=10（名），补全的折线统计图，如右图所示，（3）由题意可得，6000×=3600（名），即该市区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度．【点评】本题考查折线统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．18．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．【分析】（1）根据爱好乒乓球的人数有20和所占的百分比为20%，可以求得在这次研究中，一共调查了多少名学生；（2）根据爱好的排球的人数占调查人数的百分比，再乘以360°，可以求得喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角；（3）根据题目中的信息可以求得爱好篮球和排球的人数，从而可以将折线统计图补充完整．【解答】解：（1）20÷20%=100，即在这次研究中，一共调查了100名学生；（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是：360°×（1﹣20%﹣40%﹣）=36°，即喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是36°；（3）喜欢篮球的学生有：100×40%=40（人），喜欢排球的学生有：100﹣30﹣20﹣40=10（人），故补全的频数分布折线统计图如右图所示，【点评】本题考查频数（率）分布折线图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．19．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）该班共有40名学生；（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图．根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数．【分析】（1）根据折线统计图所给出的数据，把男、女生人数相加即可得到全班人数；（2）先求出发言次数增加3次的学生人数的百分比，乘以全班人数，可得第二天发言次数增加3次的学生人数；分别求出发言次数增加的次数，相加即可．【解答】解：（1）（2+1+6+4+2+3+2）+（1+2+3+2+5+4+3）=20+20=40（名）；故答案为：40；（2）发言次数增加3次的学生人数为：40×（1﹣20%﹣30%﹣40%）=4（人），全班增加的发言总次数为：40%×40×1+30%×40×2+4×3，=16+24+12，=52（次）；【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？【分析】（1）根据“基本赞成”的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）由总人数减去其它的人数求出“赞成”的人数，补全统计图即可；（3）根据200人中“反对”的人数为120人求出反对人数所占的百分比，即可求出6000名中学生家长中持反对态度的人数．【解答】解：（1）根据题意得：40÷20%=200（人），则此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；（2）“赞成”的人数为200﹣（30+40+120）=10（人），补全条形统计图，如图所示；（3）根据题意得：6000×=3600（人），则6000名中学生家长中持反对态度的人数为3600人．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．。
10.2直方图课课练习及答案(新人教版七年级下)pdf版
(第 ９ 题 )
１０．２ 直 方 图
１．计算最大值和最小 值 的 差 决 定 组 距 和 组 数 列 频 数 分 布表 画频数分布直方图
２．组 数 ５~１２ ３．频 数 ４．B ５．(１)最大值、最小值、极 差、平 均 数 分 别 是 ７．２ 万 元,１．５ 万
元 ,５．７ 万 元 ,４．００４ 万 元 ． (２)各 组 频 数 从 上 到 下 依 次 为 :５,６,１５,１０,８,４,２． (３)频 数 分 布 直 方 图 和 频 数 分 布 折 线 图 如 图 :
９．C
(第 ８ 题 )
跳 绳 次 数 进 行 统 计 ,绘 制 了 八 (１)班 一 分 钟 跳 绳 次 数 的 频 数 分 布 直 方 图 和 八 年 级 其 余 班
级一分钟跳绳次数的扇形统计图．已知在 图(１)中,组 中 值 为 １９０ 次 一 组 的 频 率 为 ０������１２
(说 明 :组 中 值 为 １９０ 次 的 组 别 为 １８０≤ 次 数 ＜２００)．请 结 合 统 计 图 完 成 下 列 问 题 :
存 款 额 x/万 元 １������０≤x＜２������０ ２������０≤x＜３������０
频数
３．８ ３������０ ５������１ ７������０ ３������１ ２������９ ４������４ ５������８ ３������８ ３������７
３������０≤x＜４������０ ４������０≤x＜５������０
七 年 级 数 学 (下 )
源 于 教 材 ,宽 于 教 材 ,举 一 反 三 显 身 手 .
６．一个样本分成５组,第一、二、三小组的频 数 之 和 为 １９０,第 三、四、五 小 组 的 频 数 之 和 为
七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述.直方图同步练习含解析新版新人教版
10.2直方图根底闯关全练1．某班将平安知识竞赛成绩整理后绘制成直方图〔如图〕，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8．以下结论错误的选项是( )A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70~80分的人数最多D．80分以上的学生有14名2．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取假设干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图〔如图〕．估该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数为______．3．为了了解本校七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据〔单位：次〕如下：(1)记跳绳次数为x，补全下面的样本频数分布表与如下图的频数分布直方图：(2)假设该年级有300名学生，请根据样本数据估计该校七年级学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有多少人．能力提升全练1．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一局部同学就“一分钟跳绳〞进行测试，并以测试数据为样本绘制如下图的局部频数分布直方图〔从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值〕和扇形统计图，假设“一分钟跳绳〞次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳〞成绩优秀的人数为______．2．4月23日是“世界读书日〞，学校开展“让书香溢满校园〞读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整的统计图〔如下图，每组包括最小值不包括最大值〕．九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生人数占全班人数的8%.根据统计图解答以下问题：(1)九年(1)班有______名学生；(2)补全直方图；(3)除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人．三年模拟全练一、选择题1．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用支付的次数，并绘制了直方图〔如图〕．根据图中信息，以下说法：①这栋居民楼共有居民140人；②每周使用支付次数为28~ 35次的人数最多；③有51的人每周使用支付的次数在35—42次；④每周使用支付不超过21次的有15人，其中正确的选项是( )A．①②B．②③C．③④D．④二、填空题2．空气质量指数简称AQI，如果AQI在0~50，空气质量类别为优，在51~100，空气质量类别为良，在101~ 150，空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如下图．每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为____%．三、解答题3．某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t〔单位：min〕，然后利用所得数据绘制成如下图的不完整的统计表和统计图．(1)a=____，b=____；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)假设全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50 min．五年中考全练一、选择题1．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12，10，6，8，那么第5组的频率是( )A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4二、填空题2．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，那么视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为____．3．学习委员调查本班学生课外阅读情况．对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类〞的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为_______. 三、解答题4．某市举行“传承好家风〞征文比赛，每篇参赛正文成绩记m 分(60≤m ≤100)．组委会从1000篇征文中随机抽取了局部参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下图的不完整的两幅统计图表．请根据以上信息，解决以下问题：(1)征文比赛成绩频数、频率分布表中c 的值是_________. (2)补全征文比赛成绩分布直方图；(3)假设80分以上〔含80分〕的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数． 核心素养全练为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取局部学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下图的统计图表．(1)填空：a=______，b=____； (2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm 的学生大约有多少人．10.2直方图根底闯关全练1．D 第五组所占的百分比是1-4%-12%-40%-28%= 16%,故B 中结论正确；该班参赛学生数是8÷16%= 50〔名〕，故A 中结论正确；从直方图中可以直接看出成绩在70～80分的人数最多，故C 中结论正确；80分以上的学生有50×( 28%+16%)=22〔名〕，故D 中结论错误，应选D ． 2．答案72解析根据题图，知身高在169.5 cm~ 174.5 cm 之间的人数所占百分比为%24%1006121610612=⨯++++，那么估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm 之间的有300×24%= 72〔人〕．(2)样本中，一分钟跳绳次数不低于120次的学生所占的百分比为%70%1005035=⨯．那么该年级的300名学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有300×70%= 210(人)． 能力提升全练 1．答案 480解析 总人数是10÷20%= 50，第四小组的人数是50-4-10-16-6-4=10，所以估计该校学生“一分钟跳绳〞成绩优秀的人数是4801200504610=⨯++．故答案为480． 2．解析(1)50．。