2021高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解学案新人教版
高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解学案
**********精心制作仅供参照鼎尚出品*********第 2 讲力的合成与分解一、力的合成1.协力与分力(1)定义：假如几个力共同作用产生的成效与一个力的作用成效同样，这一个力就叫做那几个力的协力，那几个力叫做这一个力的分力.(2)关系：协力与分力是等效代替关系.2.共点力作用在物体的同一点，或作用线的延伸线交于一点的几个力.如图 1 均为共点力 .图 13.力的合成(1) 定义：求几个力的协力的过程.(2) 运算法例①平行四边形定章：求两个互成角度的分力的协力，能够用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示协力的大小和方向.如图 2 甲所示， F1、 F2为分力，F 为协力.图 2②三角形定章：把两个矢量的首尾按序连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量 . 如图乙， F1、 F2为分力， F 为协力 .自测 1 ( 多项选择 )对于几个力及其协力，以下说法正确的选项是()A.协力的作用成效跟本来几个力共同作用产生的成效同样B.协力与本来那几个力同时作用在物体上C.协力的作用能够代替本来那几个力的作用D.求几个力的协力依据平行四边形定章答案ACD**********精心制作仅供参照鼎尚出品*********自测 2 教材 P64 第 4 题改编 (多项选择 )两个力 F1和 F 2间的夹角为θ，两力的协力为 F.以下说法正确的选项是 ()A.若 F 1和 F2大小不变，θ角越小，协力 F 就越大B.协力 F 总比分力 F 1和 F2中的任何一个力都大C.假如夹角θ不变， F1大小不变，只需 F 2增大，协力 F 就必定增大D.协力 F 的作用成效与两个分力 F 1和 F2共同产生的作用成效是同样的答案 AD二、力的分解1.定义：求一个力的分力的过程.力的分解是力的合成的逆运算.2.依据的原则(1)平行四边形定章 .(2) 三角形定章 . 3.分解方法(1)成效分解法 .如图 3 所示，物体重力 G 的两个作用成效，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与协力间依据平行四边形定章，其大小分别为G1＝ Gsin θ， G2＝G cos θ.图 3(2)正交分解法 .自测 3 已知两个共点力的协力为50 N ，分力 F1的方向与协力 F 的方向成 30°角，分力F2的大小为 30 N. 则()A.F 1的大小是独一的B. F 2的方向是独一的C.F 2有两个可能的方向D. F 2可取随意方向答案C分析由 F 1、 F 2和 F 的矢量三角形图能够看出：因 F2＝30 N ＞ F20＝ Fsin 30 °＝25 N且 F 2＜ F ，所以 F1的大小有两个，即 F 1′和 F 1″， F 2的方向有两个，即 F2′的方向和 F 2″三、矢量和标量1.矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时依据平行四边形定章，如速度、力等.2.标量：只有大小没有方向的物理量，乞降时按代数法例相加，如行程、速率等.自测 4以下各组物理量中所有是矢量的是()A.位移、速度、加快度、力B.位移、时间、速度、行程C.力、位移、速率、加快度D.速度、加快度、力、行程答案A命题点一共点力的合成1.两个共点力的合成|F1－ F 2| ≤F 合≤F 1＋ F 2，即两个力大小不变时，其协力随夹角的增大而减小，当两力反向时，协力最小；当两力同向时，协力最大.2.三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其协力最大，为F 1＋ F 2＋ F3.(2)最小值：任取两个力，求出其协力的范围，假如第三个力在这个范围以内，则三个力的协力的最小值为零，假如第三个力不在这个范围内，则协力的最小值为最大的一个力减去此外两个较小的力的大小之和 .3.几种特别状况的共点力的合成种类作图协力的计算F＝F12＋ F22相互垂直F 1tan θ＝F2θF＝ 2F1cos2两力等大，夹角为θθF与F1夹角为2协力与分力等大两力等大，夹角为120°F′与 F 夹角为 60°4.力合成的方法(1)作图法(2)计算法若两个力 F 1、 F 2的夹角为θ，如图4所示，协力的大小可由余弦定理获得：图 4F＝22F 1＋ F2＋ 2F1 F 2cos θtan α＝ F 2sin θ.F 1＋ F2cos θ例 1(多项选择 )两个共点力 F 1、 F2大小不一样，它们的协力大小为F，则()A.F 1、 F2同时增大一倍， F 也增大一倍B.F1、F2同时增添10 N ，F 也增添 10 NC.F1增添 10 N ，F2减少 10 N ，F 必定不变D.若 F 1、 F 2中的一个增大， F 不必定增大答案AD分析依据求协力的公式 F ＝22121212F 12＋ 2F都变＋ F F cos θ(θ为 F、 F的夹角 )，若 F、 F为本来的 2 倍，协力也必定变成本来的 2 倍， A 正确；对于 B 、C 两种状况，力的变化不是按比率增添或减少的，不可以判断协力的变化状况，B、 C 错误；若 F1与 F2共线反向， F1＞F2，则 F＝ F1－ F2，F1增大时， F 增大， F2增大且小于 F1时， F 减小，所以 D 正确 .例 2(多项选择 )一物体静止于水平桌面上，二者之间的最大静摩擦力为 5 N ，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为 2 N 、 2 N 、3 N. 以下对于物体的受力状况和运动状况判断正确的选项是()A.物体所受静摩擦力可能为 2 NB.物体所受静摩擦力可能为 4 NC.物体可能仍保持静止D.物体必定被拉动答案ABC分析两个 2 N 力的协力范围为0～ 4 N ，而后与 3 N 的力合成，则三个力的协力范围为0 ～7 N ，因为最大静摩擦力为 5 N ，所以可判断A、B、 C 正确， D 错误 .变式 1(多项选择 )已知力 F，且它的一个分力 F1跟 F 成 30°角，大小未知，另一个分力 F 2的3大小为 3 F，方向未知，则F1的大小可能是 ()3F3F23F答案AC式 2水平横梁一端插在壁内，另一端装圆滑小滑且一的一端 C 固定于壁上，另一端跨滑后挂一量m＝ 10 kg 的重物，∠ CBA ＝ 30°.如 5 所示，滑遇到子的作使劲 (g 取 10 m/s 2 )()5A.50 NB.50 3 NC.100 ND.100 3 N答案C命点二力分解的两种常用方法1.成效分解法按力的作用成效分解(思路 )2.正交分解法(1) 定：将已知力按相互垂直的两个方向行分解的方法.(2)成立坐的原：一般共点力的作用点原点，在静力学中，以少分解力和简单分解力原 (使尽量多的力散布在座上 )；在力学中，常常以加快度方向和垂直加快度方向坐成立坐系 .(3) 方法：物体遇到多个力 F 1、F2、F3、⋯作用，求协力 F ，可把各力向相互垂直的x 、y 分解 .x上的协力 F x＝ F x1＋ F x2＋ F x 3＋⋯y上的协力 F y＝ F y1＋F y2＋ F y 3＋⋯协力大小 F ＝ F x2＋ F y2F y协力方向：与x 角θ， tan θ＝F x.例3 如6所示，上有两个子 a 和 b，它的与水平方向的角45°，二者的高度差 l.一条不行伸的一端固定于 a 点，另一端跨圆滑子 b 挂一量m1的重物 . 在上距 a 端l的 c 点有一固定圈 .若圈上挂量m2的，均衡后2的 ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m1为 () m2图 65A. 5B.2C. 2D. 2答案C分析解法一 (力的成效分解法 )：钩码的拉力 F 等于钩码重力m2 g，将 F 沿 ac 和 bc 方向分解，两个分力分别为F a、 F b，如F b＝ m1g，由几何关系可得F m2gcos θ＝图甲所示，此中cos θ＝F b ＝m1g，又由几何关系得l m15l2＋l，联立解得m2＝2 . 22解法二 (正交分解法 )：绳圈遇到 F a、F b、 F 三个力作用，如图乙所示，将 F b沿水平方向和竖直方向正交分解，由竖直方向受力均衡得 m1gcos θ＝ m2g；由几何关系得cos θ＝ll ，联立解得m1＝l 2＋m2 2252.变式 3(2018 ·山东烟台模拟 )减速带是交错路口常有的一种交通设备，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全.当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，以下图中弹力 F 画法正确且分解合理的是()**********精心制作仅供参照鼎尚出品*********答案B分析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；依据力的作用成效分解，将 F 分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的成效减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生向上运动的作用成效，故B正确， D错误.变式 4 ( 多项选择 )(2016 ·全国卷Ⅰ ·19) 如图 7，一圆滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于 O 点；另一细绳越过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗拙桌面上的物块 b.外力 F 向右上方拉 b ，整个系统处于静止状态.若 F 方向不变，大小在必定范围内变化，物块 b 仍一直保持静止，则 ()图 7A.绳 OO ′的张力也在必定范围内变化B.物块 b 所遇到的支持力也在必定范围内变化C.连结 a 和 b 的绳的张力也在必定范围内变化D.物块 b 与桌面间的摩擦力也在必定范围内变化答案BD分析因为物块a、 b 均保持静止，各绳角度保持不变，对 a 受力剖析得，绳的拉力 F T′＝m a g，所以物块 a 遇到的绳的拉力保持不变.由滑轮性质，滑轮双侧绳的拉力相等，所以b 遇到绳的拉力大小、方向均保持不变， C 选项错误； a 、b 遇到绳的拉力大小、方向均不变，所以 OO ′的张力不变， A 选项错误；对 b 进行受力剖析，如下图.由均衡条件得：F T cos β＋F f＝ Fcos α，Fsin α＋ F N＋ F T sin β＝ m b g. 此中 F T和 m b g 一直不变，当F 大小在必定范围内变化时，支持力在必定范围内变化， B 选项正确；摩擦力也在必定范围内发生变化， D 选项正确 .**********精心制作仅供参照鼎尚出品*********命题点三力合成与分解的两个重要应用应用 1斧头劈木柴问题例 4刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图8 是斧头劈木柴的表示图.劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用成效，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开.设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头的自己重力，则劈的侧面推压木柴的力约为()图 8d l l dA. l FB. d FC. 2d FD. 2l F答案B分析斧头劈木柴时，设双侧面推压木柴的力分别为F1、 F2且 F 1＝ F2，利用几何三角形与d l l力的三角形相像有F＝F1，得推压木柴的力 F 1＝F2＝d F，所以 B 正确， A、 C 、D 错误 .应用 2拖把拖地问题例 5拖把是由拖杆和拖把头组成的擦地工具(如图 9). 设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽视 .拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加快度为g .某同学用该拖把在水平川板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.图 9(1)若拖把头在地板上匀速挪动，求推拖把的力的大小.(2)设能使该拖把在地板上从静止恰好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不论沿拖杆方向的推力有多大，都不行能使拖把从静止开始运动.求这一临界角的正切tan θ.答案μ(1)(2)λsin θ－μcos θmg分析(1) 设该同学沿拖杆方向用大小为 F 的力推拖把 .将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，依据均衡条件有Fcos θ＋ mg＝ F N①Fsin θ＝ F f②式中 F N和 F f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力.所以 F f＝μF N③联立①②③式得 F＝μθ mg④sin θ－μcos(2) 若不论沿拖杆方向用多大的力都不可以使拖把从静止开始运动，应有Fsin θ≤λF N⑤mg这时，①式仍成立 .联立①⑤式得 sin θ－λcos θ≤λF⑥mg mgλF大于零，且当 F 无穷大时λF为零，有sin θ－λcos θ≤0⑦使⑦ 式成立的θ角知足θ≤θ即当θ≤θ0 时，不论沿拖杆方0，这里θ0 是题中所定义的临界角，向用多大的力都推不动拖把.故临界角的正切为tanθ0＝λ.变式 5(多项选择 )生活中拉链在好多衣服上获得应用，图10 是衣服上拉链的一部分，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很简单地拉开，关于此中的物理原理，以下说法正确的选项是()图 10A.拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力B.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力C.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不一样的两个分力D.以上说法都不正确答案BC分析拉头与拉链的接触处呈三角形，拉力分解为两个分力，如下图，分力的大小大于拉力，且两分力的方向不同样，所以选项B、C 正确， A、D 错误 .变式 6 (2018 ·福建莆田质检 ) 如图 11 所示，质量为m 的物块静止于斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，渐渐增大斜面的倾角θ，直到θ等于某特定值φ时，物块达到“欲动未动”的临界状态，此时的摩擦力为最大静摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求θ角知足什么条件时物块总与斜面保持相对静止.图 11答案tan θ≤μ分析物块 m 受力均衡，则有 F N－ Gcos φ＝ 0 ，F fm－ Gsin φ＝ 0.又 F fm＝μF N，解得μ＝ tan φ.明显，当θ≤φ即tanθ≤μ时，物块一直保持静止.。
高考物理一轮复习 专题二 相互作用 考点二 力的合成与
考点二力的合成与分解基础点知识点1 力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2．共点力：作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力。
如图所示均是共点力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。
知识点2 力的分解1．定义：求一个力的分力的过程。
力的分解是力的合成的逆运算。
2．遵循的原则(1)平行四边形定则。
(2)三角形定则。
3．分解方法(1)力的效果分解法。
(2)正交分解法。
知识点3 矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等。
2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加，如路程、动能等。
重难点一、力的合成1．共点力合成的常用方法(1)作图法(2)解析法①合力的公式：若两个力F1、F2的夹角为θ，合力F与F1的夹角为α，如图所示，根据余弦定理可得合力的大小为F＝F21＋F22＋2F1F2cosθ方向为tanα＝F2sinθF1＋F2cosθ②几种特殊情况下的力的合成a．相互垂直的两个力的合成，如图所示，F＝F21＋F22，合力F与分力F1的夹角θ的正切tan θ＝F 2F 1。
b ．两个大小相等、夹角为θ的力的合成，如图所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可求得合力F ′＝2F cos θ2，合力F ′与每一个分力的夹角等于θ2。
c ．两个大小相等、夹角为120°的力的合成，如图所示(实际是上述第二种的特殊情况)，F ′＝2F cos120°2＝F ，即合力大小等于分力。
高考物理一轮复习 第二章 相互作用第二节力的合成与分解受力分析教学案 新人教版
第二节力的合成与分解受力分析一、力的合成与分解1．合力与分力如果几个力同时作用的共同效果与某一个力单独作用的效果_______，那么这一个力可作为那几个力的__________，那几个力可作为这一个力的_______。
合力与分力的关系是________关系。
2．力的合成与分解(1)求几个已知力的_______叫做力的合成；(2)求一个已知力的_______叫做力的分解；(3)力的合成与分解都遵循__________定则。
3．力的合成与分解的规律(1)平行四边形定则：两个共点力合成时，以表示这两个力的线段为_______作平行四边形，这____________________就代表合力的大小和方向。
甲(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把F1、F2首尾相接地画出来，从F1的始端向F2的末端画有向线段，此线段就表示合力F合的大小和方向，下图甲所示。
下图乙所示，将力F2平移到图中虚线位置，可知三角形定则实际上是平行四边形定则的简化。
乙4．矢量与标量(1)矢量：既有大小又有方向，非共线的矢量求和时遵从平行四边形定则。
(2)标量：只有大小没有方向，求和时遵从代数运算法则。
二、合力与分力的关系1．根据三角形定则可知，互成角度的两个共点力和它们的合力组成一个封闭的三角形。
合力与分力的大小关系就是三角形的三个边的关系。
因此，合力可以____分力，可以____分力，也可以____分力。
(选填“大于”“小于”或“等于”)2．两个共点力F1、F2的合力F合的取值范围是________≤F合≤F1＋F2。
3．两个共点力F1、F2的合力F合的大小与它们的夹角θ(0≤θ≤π)的关系：当F1、F2的大小不变时，夹角θ越大，合力越____；夹角θ越小，合力越____。
(选填“大”或“小”)4．共点力F1、F2的夹角θ＝90°时，F合＝F21＋F22，F合与F1的夹角α＝________________；若F1＝F2，θ＝120°，则F合＝____________；若F1＝F2，则F合所在直线平分角θ。
高考物理一轮复习第二章相互作用第2单元力的合成和分解教案
第2单元 力的合成和分解一、标量和矢量矢量：满足平行四边行定则（力、位移、速度、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感应强度）标量：不满足平行四边行定则（路程、时间、质量、体积、密度、功和功率、电势、能量、磁通量、振幅）1．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。
矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。
平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。
一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。
2．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。
与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。
二、力的合成与分解力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。
合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。
1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围是|F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2（4） 共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
高三物理一轮复习第二章 第2讲力的合成与分解精品学案
第二章第2讲力的合成分解课标要求通过实验，了解力的合成分解，知道矢量和标量。
能用共点力的平衡条件分析生活中的问题。
必备知识自主梳理一、力的合成1.力的合成:求几个力的的过程.(1)合力既可能大于也可能小于任一.(2)合力的效果与其所有分力作用的相同.2.运算法则:力的合成遵循定则.一条直线上的两个力的合成,在规定了正方向后,可利用法直接运算.二、力的分解1.力的分解:求一个力的的过程.(1)力的分解是力的合成的.(2)力的分解原则是按照力的进行分解.2.运算法则:力的分解遵循定则.关键能力考点突破考点一力的合成例题1如图所示，一物块在斜向下的拉力F的作用下沿光滑的水平地面向右运动，那么物体受到的地面的支持力FN与拉力F的合力方向是()A．水平向右B．向上偏右C．向下偏左D．竖直向下例题2如图所示，小球A、B通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ和2θ.假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为()A．2cos θ∶1 B．1∶2cos θC．tan θ∶1 D．1∶2sin θ要点总结：在力的合成的实际问题中,经常遇到物体受四个以上的非共面力作用处于平衡状态的情况,解决此类问题时要注意图形结构的对称性特点,结构的对称性往往对应着物体受力的对称性,即某些力大小相等,方向相同等.考点二力的分解例题3 如图所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m1的重物．在绳上距a 端的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比为( )A. B ．2 C. D.例题4减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F ，下图中弹力F 画法正确且分解合理的是( )要点总结 对于力的分解问题,首先要明确基本分解思路并注意多解问题,在实际问题中要善于发现其本质,构建合理模型进行处理,尤其要认准合力的实际效果方向.考点三 正交分解法的应用例题5 如图所示,一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F 的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动,物块与桌面间的动摩擦因数为( )A .2-√3B .√36C .√33D .√32 例题6明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F ，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN ，则( )A ．若F 一定，θ大时FN 大B ．若F 一定，θ小时FN 大C ．若θ一定，F 大时FN 大D ．若θ一定，F 小时FN 大要点总结力的合成、分解方法的选取力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,在物体只受三个力的情况下,一般用力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解.在以下三种情况下,一般选用正交分解法解题:(1)物体受三个以上力的情况下,需要多次合成,比较麻烦;(2)对某两个垂直方向比较敏感;(3)将立体受力转化为平面内的受力.采用正交分解法时,应注意建立适当的直角坐标系,要使尽可能多的力落在坐标轴上,再将没有落在轴上的力进行分解,求出x 轴和y 轴上的合力,再利用平衡条件或牛顿第二定律列式求解. 素养形成 课后练1．三个共点力大小分别是F 1、F 2、F 3，关于它们合力F 的大小，下列说法中正确的是( )A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零2. (多选)一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则( )A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D．行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用3．如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计绳和滑轮之间的摩擦．现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是( )A．随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B．随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小D．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变4．如图所示，质量为m的重物悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是( )A．F2＝B．F1＝C．F2＝mg cos θD．F1＝mg sin θ5．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是( )A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小6.如所示，质量为m B＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝22 kg的木箱A放在木板B 上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.67. 一物块用轻绳AB悬挂于天花板上，用力F拉住套在轻绳上的光滑小圆环O(圆环质量忽略不计)，系统在图10所示位置处于静止状态，此时轻绳OA与竖直方向的夹角为α，力F与竖直方向的夹角为β.当缓慢拉动圆环使α(0°<α<90°)增大时( )A．F变大，β变大B．F变大，β变小C．F变小，β变大D．F变小，β变小8．如图所示，B和C两个小球均重为G，用轻绳悬挂而分别静止于图示位置上，试求：(1)AB和CD两根细绳的拉力分别为多大？(2)绳BC与竖直方向的夹角θ是多少？9．如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当用竖直向下的力F作用在铰链上，滑块间细线的张力为多大？10.一重为G的圆柱体工件放在V形槽中,槽顶角α=60°,槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为μ=0.25,则:( sin 37°=0.6, cos 37°=0.8)(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图)水平地把工件从槽中拉出来,人要施加多大的拉力?(2)现把整个装置倾斜,使圆柱体的轴线与水平方向成37°角,且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等,发现圆柱体能自动沿槽下滑,求此时工件和槽之间的摩擦力大小。
高考物理一轮复习 第2章 相互作用 第2讲 力的合成与分解学案 新人教版-新人教版高三全册物理学案
第2讲力的合成与分解主干梳理对点激活知识点力的合成Ⅱ1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的01合力，那几个力叫做这一个力的02分力。
(2)关系：合力与分力是03等效替代关系。
2．共点力作用在物体的04同一点，或作用线的05延长线交于一点的几个力。
如图1所示均为共点力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的06合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的07共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的08大小和09方向，如图2甲所示。
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的10有向线段为合矢量。
如图2乙所示。
知识点力的分解Ⅱ1．定义求一个力的01分力的过程。
2．性质力的分解是02力的合成的逆运算。
3．遵循的原则(1)03平行四边形定则。
(2)04三角形定则。
4．分解方法(1)按力的作用效果分解。
(2)正交分解法。
如图3将O点受力进行分解。
知识点矢量和标量Ⅰ1．矢量既有大小又有01方向的物理量，合成时遵循02平行四边形定则。
如速度、力等。
2．标量只有大小没有03方向的物理量，求和时按算术法则相加。
如路程、质量等。
一堵点疏通1．两个力的合力一定大于这两个力中的任一个。
( )2．力的分解必须按作用效果分解。
( )3．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。
( )4．两个力的合力一定，夹角越大，分力越大。
( )5．既有大小又有方向的量一定是矢量。
( )6．合力及其分力均为作用于同一物体上的力。
( )答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.×二对点激活1．(人教版必修1·P64·T4改编)(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是( )A．若F1、F2的大小和方向一定，则F的大小和方向一定B．若F1与F2大小不变，θ角越小，合力F就越大C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要增大F2，合力F就必然增大D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的答案ABD解析根据平行四边形定则，若F1、F2的大小和方向一定，则F的大小和方向一定，A 正确；若F1与F2大小不变，θ角越小，合力F就越大，故B正确；当θ角为钝角时，F1大小不变，增大F2时，合力F可能先变小后增大，如图所示，故C错误；合力与分力的作用效果是相同的，故D正确。
2021高考物理一轮复习第2章相互作用第2讲力的合成与分解教案20210322260
第2讲力的合成与分解知识点一力的合成和分解1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。
如下图所示均是共点力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。
如图乙所示。
4．力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。
(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。
知识点二矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。
2．标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。
1．(人教版必修1·P65·例题改编)如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力。
图中F N为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是( )A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B．物体受到mg、F N、F1、F2共四个力的作用C．F2是物体对斜面的压力D．力F N、F1、F2这三个力的作用效果与mg、F N这两个力的作用效果相同D[F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，故选项A错误。
物体受到重力mg和支持力F N两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误。
F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但二者的受力物体不同，F2的受力物体是物体本身，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C错误。
合力与分力共同作用的效果相同，故选项D正确。
高考物理一轮复习第2章物体间的相互作用第2讲力的合成和分解训练含解析
第2讲力的合成和分解知识巩固练习1．如图所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将a、b、c三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到了老师的表扬，则下列说法正确的是( )A．c受到水平桌面向左的摩擦力B．c对b的作用力方向一定竖直向上C．b对a的支持力大小一定等于a受到的重力D．b对a的支持力与a受到的重力一定是一对平衡力【答案】B【解析】以三个物体组成的整体为研究对象，整体只受到重力和桌面的支持力，水平方向不受摩擦力，故A错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对b的作用力与整体的重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故B正确；石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，则b对a的支持力和静摩擦力的合力方向竖直向上，支持力的方向不是竖直向上，也不等于a的重力，故C、D错误．2．如图所示，天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车在水平面上拖着跑，它们都给自己上了套，天鹅伸着脖子要往云里钻，大虾弓着腰儿使劲往前拉，梭鱼拼命地向水里跳，它们都在尽力地拉，结果大车却一动不动．则下列说法正确的是( )A．大虾和梭鱼对大车的拉力的合力一定比天鹅的拉力大B．它们三者拉力的合力与大车所受的重力一定平衡C．大车对地面的压力可能比重力大D．大车所受摩擦力大于其他所有力对大车的合力【答案】C【解析】车本身有重力的作用，大虾和梭鱼对大车的拉力的合力可以比天鹅的拉力小，A 错误；大车可能受到地面的支持力的作用，所以它们三者拉力的合力与大车所受的重力可以不平衡，B 错误；当梭鱼对大车的拉力在竖直方向上的分力大于天鹅对大车的拉力在竖直方向上的分力时，大车对地面的压力就会比重力大，C 正确；大车静止不动合力为零，所以大车所受摩擦力与其他所有力对大车的合力大小相等，方向相反，D 错误．3．(多选)(2021年德州质检)如图所示，形状和质量完全相同的两个小球a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部分刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上．现过a 的轴心施加一水平作用力F ，可缓慢地将a 拉离平面一直滑到b 的顶端，对该过程分析，则应有( )A ．拉力F 先增大后减小，最大值是GB ．开始时拉力F 最大为3G ，以后逐渐减小为0C ．a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到GD ．a 、b 间的压力由0逐渐增大，最大为G【答案】BC【解析】据力的三角形定则可知，小球a 初状态时，受到的支持力N ＝G sin 30°＝2G ，拉力F ＝N cos 30°＝3G ．当小球a 缓慢滑动时，θ增大，拉力F ＝G cot θ，所以F 减小；当小球a 滑到小球b 的顶端时小球a 还是平衡状态，此时它受到的拉力必定为0，故A 错误，B 正确．小球a 受到的支持力由N ＝Gsin θ可知，θ增大而支持力减小，滑到b 球的顶端时由于小球处于平衡状态，支持力N ＝G ，故a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到G ，故C 正确，D 错误．4．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A(A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则A 与B 的质量之比为( )A ．1μ1μ2 B ．1－μ1μ2μ1μ2C ．1＋μ1μ2μ1μ2D ．2＋μ1μ2μ1μ2【答案】B【解析】B 刚好不下滑，说明B 的重力等于最大静摩擦力，即m B g ＝μ1F ．A 恰好不滑动，视A 、B 为一个整体，水平力等于整体的最大静摩擦力，即F ＝μ2(m A ＋m B )g ．联立两式可解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2．故B 正确． 5．(2021届山东名校一模)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上，若物块质量为6 kg ，斜面倾角为37°，动摩擦因数为0.5，物块在斜面上保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，则F 的可能值为( )A ．10 NB ．20 NC ．0 ND ．62 N【答案】B【解析】当物体受到的摩擦力沿斜面向上时，由共点力平衡可知mg sin 37°－μmg cos 37°－F ＝0，解得F ＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝12 N ．当物体受到的摩擦力沿斜面向下时，由共点力平衡可知mg sin 37°＋μmg cos 37°－F ′＝0，解得F ′＝mg sin 37°＋μmg cos 37°＝60 N ．故施加的外力F 范围为12 N≤F ≤60 N，B 正确．6．如图所示，橡皮筋一端固定，用力F 1和F 2共同作用于橡皮筋的另一端，使之伸长到点O ，这时力F 1和F 2与橡皮筋之间的夹角分别为α、β，现保持橡皮筋的位置不变，力F 2的大小保持不变，而使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)则可能需要( )A ．增大F 1的同时，增大α角B ．增大F 1的同时，α角不变C ．增大F 1的同时，减小α角D ．减小F 1的同时，减小α角【答案】A【解析】以O 点为研究对象，F 1和F 2的合力不变，而力F 2的大小保持不变，使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)，各力变化如图所示．由图可知，F 1的大小变大，夹角α增大，故A 正确，B 、C 、D 错误．7．(多选)如图所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个正方形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面上，保持静止状态．已知顶棚斜面与水平面的夹角为θ，塑料壳和磁铁的总质量为m ，塑料壳和顶棚斜面间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是( )A ．塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mg cos θB ．顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmg cos θC ．将塑料壳与磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力的合力等于mgD ．磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动【答案】CD【解析】将塑料壳和圆柱形磁铁当作整体进行受力分析，它受重力、支持力(垂直斜面向上)、沿斜面向上的摩擦力、顶棚对圆柱形磁铁的吸引力而处于平衡状态，则塑料壳对顶棚斜面的压力大于mg cos θ，A 错误；顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小等于mg sin θ，B 错误；将塑料壳和磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力三者的合力大小等于mg ，C 正确；当磁铁的磁性消失时，最大静摩擦力大小发生变化，但合力可能为零，可能保持静止状态，则塑料壳不一定会往下滑动，D 正确．综合提升练习8．(多选)(2021届南昌名校期末)两个中间有孔、质量为M 的小球A 、B 用一轻弹簧相连，套在水平光滑的横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m 的小球C 上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k ，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．下列说法正确的是( )A ．水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mgB ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的弹力为mg 3C ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为33k mg D ．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为36k mg【答案】CD【解析】先将三个小球当作整体，在竖直方向，整体受到两个力作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力，其大小为F N ＝(2M ＋m )g ，则F N 2是水平横杆对质量为M 的小球的支持力，A 错误；以C 为研究对象，受到的弹力为F ，则有2F cos 30°＝mg ，F ＝mg 2cos 30°＝3mg 3，B 错误；连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为Δx ＝3mg 3k，C 正确；对M 进行受力分析，在水平方向，设连接M 的弹簧所受的弹力为F ′，有F ′＝F cos 60°，则kx ′＝12F ，得x ′＝3mg 6k，D 正确． 9．(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【答案】BC【解析】由于三条绳子的长度不同，绳子与竖直方向的夹角不同，故绳中的张力也不相等，A 错误；三条绳子对杆的拉力都有竖直向下的分力，分别设为T 1y 、T 2y 、T 3y ，杆的重力设为G ，地面对杆的支持力设为N 支，由平衡条件知，N 支＝T 1y ＋T 2y ＋T 3y ＋G ＞G ，再根据牛顿第三定律，杆对地面的压力N 压＝N 支＞G ，故B 正确；杆受到三条绳子的拉力在水平方向的分力分别为T 1x 、T 2x 、T 3x ，三个力平衡，合力为零，C 正确；绳子对杆的拉力的合力即为拉力在竖直方向分力的合力，方向竖直向下，与重力的方向相同，故与重力不可能是一对平衡力，D 错误．10．(多选)(2021年成都质检)如图所示，两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面内．已知细杆长度是球面半径的2倍，当两球处于静止状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则( )A ．杆对a 、b 球作用力大小相等且方向沿杆方向B ．小球a 和b 的质量之比为2∶1C ．小球a 和b 的质量之比为3∶2D ．半球面对a 、b 球的弹力之比为3∶1 【答案】AD【解析】对轻杆，受到两个球的弹力是一对平衡力，根据牛顿第三定律可得，杆对a 、b 两球的作用力大小相等，且方向沿杆方向，A 正确；a 、b 两球受力情况如图所示，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面半径为R ，则△Oac 与左侧力的三角形相似，△Obc 与右侧力的三角形相似，由几何关系可得m a g Oc ＝T ac ，m b g Oc ＝T bc ，即m a m b ＝bc ac，由题可知，细杆长度是球面半径的2倍，根据几何关系可得α＝45°，由于△acf ∽△bce ，则bc ac ＝be af ＝R sin 60°R sin 30°＝31，则m a m b ＝bcac ＝31，B 、C 错误；由几何关系可得N a Oa ＝T ac ，N b Ob ＝T bc ，解得N a N b ＝bc ac ＝31，D 正确．11．如图所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质量为m 的物体，若保持AC 绳的方向不变，AC 与竖直方向的夹角为60°，改变BC 绳的方向，求：(1)物体达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0°～90°的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值．【答案】(1)0°≤θ＜120° (2)3mg 32mg【解析】(1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F T A 方向不变，两绳拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ的取值范围是0°≤θ＜120°．(2)θ在0°～90°的范围内，当θ＝90°时，F T B最大，F max＝mg tan 60°＝3mg，当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B最小，F min＝mg sin 60°＝32 mg．。
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第2讲力的合成与分解ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固知识点1 力的合成与分解1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。
如下图所示均是共点力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。
如图乙所示。
特别提醒：(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。
(2)合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大。
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。
4．力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。
(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。
思考：如图所示，物体受到四个力作用，它们分别分布在两条互相垂直的直线上，且F1＝5 N，F2＝8 N，F3＝7 N，F4＝11 N。
(1)F1和F2的合力是多少？F3和F4的合力又是多少？(2)这四个力的合力是多大呢？总结该题求合力的最合理的方法。
[答案] (1)3 N，方向与力F2相同；4 N，方向与F4方向相同(2)5 N；先求F1和F2的合力F12，再求F3和F4的合力F34，再求F12和F34的合力。
知识点2 矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。
2．标量只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。
思维诊断：(1)两个力的合力一定大于任何一个分力。
( ×)(2)不考虑力的实际效果时，一个力可以对应无数对分力。
( √)(3)将一个力F分解为两个力F1、F2，F是物体实际受到的力。
( √)(4)合力与分力可以同时作用在物体上。
( ×)(5)2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。
( ×)(6)合力是阻力，它的每一个分力都是阻力。
( ×)(7)位移是矢量，相加时可以用算术法直接求和。
( ×),自测巩固ZI CE GONG GU1．(2020·江苏连云港联考)(多选)下图为《天工开物》里名为“北耕兼种”的农具，“其服牛起土者，耒不用耜，并列两铁于横木之上，其具方语曰耩。
耩中间盛一小斗，储麦种于内，其斗底空梅花眼，牛行摇动，种子即从眼中撒下。
”关于图中涉及的物理知识，下列说法正确的是( AD )A．耩使用铁尖是为了便于“起土”B．绳对耩的拉力和耩对绳的力是一对平衡力C．绳对耩的拉力大于耩对绳的力，因此耩被拉动D．研究耩的运动时，可将绳的拉力沿水平和竖直两个方向分解[解析] 本题借助古文化知识考查牛顿第三定律与力的分解问题。
耩使用铁尖，根据力的分解可知，当铁尖作用于土时，会产生两个分力作用，使土容易向两侧翻动，起到“起土”作用，故A正确；绳对耩的拉力和耩对绳的力是一对相互作用力，二者等大、反向，故B、C 错误；研究耩的运动时，耩受到重力、阻力和绳的拉力作用，其在水平方向运动，故需将绳的拉力沿水平方向和竖直方向进行分解。
2．(2020·重庆南开中学检测)如图所示，某质点在共点力F1、F2、F3作用下处于静止状态，现将F1逆时针旋转60°，其他力均保持不变，那么该质点所受合力大小为( A )A．F1B．F2＋F1C．F3D．F1＋F3[解析] 本题考查已知分力大小和方向计算合力大小。
三力平衡时任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，故除F1外的两个力F2、F3的合力大小等于F1，方向与F1相反；现将F1逆时针旋转60°，根据平行四边形定则可知，两个大小均为F1且互成120°角的力合成时，合力在两个分力的角平分线上，大小等于分力F1，故此时质点所受到的合力大小为F1，故选A。
3．(2019·吉林省实验中学四模)如图所示，一物块在斜向下的推力F的作用下沿光滑的水平地面向右运动，那么物块受到的地面的支持力与推力F的合力方向是( B )A．水平向右B．向上偏右C．向下偏左D．竖直向下[解析] 本题考查已知分力方向分析合力方向。
对物块受力分析可知，受重力、支持力、推力，物块在竖直方向上受力平衡，设推力F与水平方向的夹角为θ，有F N＝mg＋F sin θ，支持力F N与F在竖直方向的分力的合力为F y＝mg，方向向上，F在水平方向的分力F x＝F cos θ，方向水平向右，故F合＝F2y＋F2x＝mg2＋F cos θ2，方向向上偏右，B正确。
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO核心考点·重点突破考点一力的合成1．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
(2)计算法：几种特殊情况的共点力合成类型作图合力的计算①互相垂直F＝F21＋F22tanθ＝F1F2②两力等大，夹角θF＝2F1cosθ2F与F1夹角为θ2③两力等大且夹角120°合力与分力等大(3)三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。
平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。
2．合力大小的范围(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。
(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3。
②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。
例1 (2020·济宁模拟)如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。
当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( D )A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力大小为2.0×105 NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小[解析] 千斤顶受到的压力大小等于两臂受到的压力的合力，由于夹角θ＝120°，所以两臂受到的压力大小均为1.0×105N，A错误；由牛顿第三定律可知，千斤顶对汽车的支持力大小为1.0×105N，B错误；若继续摇动把手，两臂间的夹角减小，而合力不变，故两分力减小，即两臂受到的压力减小，C错误，D正确。
〔类题演练1〕(多选)5个共点力的情况如图所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好被构成一个正方形，F5是其对角线。
下列说法正确的是( AD )A．F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反B．这5个共点力能合成大小为2F、相互垂直的两个力C．除F5以外的4个力的合力的大小为2FD．这5个共点力的合力恰好为2F，方向与F1和F3的合力方向相同[解析] 力的合成遵从平行四边形定则，根据这五个力的特点，F1和F3的合力与F5大小相等，方向相反，可得F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反，A正确；F2和F4的合力与F5大小相等，方向相反；又F1、F2、F3、F4恰好构成一个正方形，所以F5为2F，可得除F5以外的4个力的合力的大小为22F，C错误；这5个共点力的合力大小等于2F，方向与F5相反，D 正确，B 错误。
考点二 力的分解力的分解的两种常用方法 1．按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。
(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形。
(3)最后由三角形知识求出两分力的大小。
如图所示，物体的重力G 按产生的效果分解为两个分力，F 1使物体下滑，F 2使物体压紧斜面。
2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
(3)方法：物体受到多个力作用F 1、F 2、F 3…，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解。
x 轴上的合力： F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋… y 轴上的合力： F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…合力的大小：F ＝F 2x ＋F 2y合力方向：与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F yF x。
例2 如图所示，电灯的重力G ＝10 N ，AO 绳与顶板间的夹角为45°，BO 绳水平，AO 绳的拉力为F A ，BO 绳的拉力为F B ，则F A 、F B 各为多大？(尽量用多种方法解题)[解析] 解法一：效果分解法灯的重力在结点A 处产生了两个效果，一是沿AO 向下的拉紧AO 的分力F 1，二是沿BO 向左的拉紧BO 的分力F 2，画出平行四边形如图所示：由几何关系得F 1＝G sin 45°＝10 2 N ，F 2＝Gtan 45°＝10 N ，故F A ＝F 1＝10 2 N ，F B ＝F 2＝10 N 。
解法二：正交分解法 结点O 与灯受力如右图所示：由平衡条件得，竖直方向F A sin 45°＝G ，水平方向F A cos 45°＝F B ，解得F A ＝10 2 N ，F B ＝10 N 。
解法三：力的合成法 对结点O 分析，tan 45°＝GF BF B ＝G ＝10 Nsin 45°＝G F AF A ＝2G ＝10 2 N 。
[答案] 10 2 N 10 N 规律总结：力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力且合力为零的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定。