单位“1”地确定及转化教学案+练习

六数（上）单位“ 1”的确定及转化
――教学案+练习
教学目标：
（一）理解单位“ T的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位“ T的对应数量是已知的还是未知的，能将各数量准确地与分率相对应；（二）熟练应用数量关系式：单位“ 1”的数量x分率（或倍数）二分率（或倍数）的对应数量，已知其中两者，求其三；
教学重点：
（一）确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在大脑中构建数量关系等式）；
（二）正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。

教学难点：
1、熟悉分数应用题中特有的数学语言；
2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则；
3、培养正确的思维习惯（注意审题，具体问题，具体分析，切实理清题意
中的数量关系），熟练运用分析及解题的常用工具（能清晰地用线段图表示题
意中地数量关系并用算术式或列方程解题）；
知识点：确定单位“ 1”、数量关系
核心公式：（1）单位1已知时，对应量=标准量x对应分率
（注意；此公式是用来求对应量，前提条件单位1必须是已知的）
（2）单位1未知时，标准量二对应量十对应分率
（注意；此公式是用来求标准量，前提条件单位1必须是已知的）以上两个公式的共同点是找分率
（3）题目里如果有几个单位1时，要统一单位1,题目里真正的单位1就
是题目里的不变量，找准这个不变量，把其他几个假单1后面的分率转化成真分率，再用相关公式解决就可以了
【典型例题讲练】
题型一，找单位1,
1 1
1,仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的匚，第二次取出余下的-，第二次取出多少吨？
5 3
（单位1是____________）__________
1 2
2、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的4，第二天看了余下的5，第二天比第一天多
看了15页，这本书共有多少页？
（单位1是____________）__________
题型二；找分率
2 4
1,乙数是甲数的-，丙数是乙数的-，丙数是甲数的几分之几？
3 5
2、乙数是甲数的-，丙数是乙数的5，丙数是甲数的几分之几?
4 5
1 1
3、一根管子，第一次截去全长的
-，第二次截去余下的2，两次共截去全长的几分之几?
4、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩
1
下的路程是他睡着前所行路程的4。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？
1 1
5,仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出总数的几
5 3
分之几?
1 2
6、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的-，第二天看了余下的-，第二天比第一天多
4 5
看了15页，，第二天比第一天多看全书的几分之几？
题型二；含有两个或两个以上“是”或“比”字的应用题
――知道一个量
方法；（1）必须先列出等量关系式。

（2）根据等量关系式列式计算
例，某农场养了150只鸡，鸭的只数是鸡的2/3，鸭的只数比鹅的只数多2/3，
兔的只数比鹅的只数的1/3多10只，牛的头数比鸡的只数少1/10，求鸭，鹅,
兔，牛，各有多少只？
题型三；含有两个或两个以上“是”或“比”字的应用题
――两个量均未知，但知道两个量的和或差
方法；（1）统一单位1
（2）找分率，
（3）用核心公式求解
公式：（4）两个量的和*两个分率的和二单位“1”
（5）两个量的差十两个分率的差二单位“1”
1,甲乙两数之和是28，甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是多少?
2,甲乙两班的人数相差28人，甲班人数的3/4等于乙班人数的2/5,乙班有多少人？
3,甲的钱数是乙的2/3，乙的钱数是丙的3/4，甲乙丙的钱数和是216元，丙是多少元？
4,今年甲的年龄是乙的5/6，乙的年龄是丙的3/4，甲的年龄比丙小15岁，今年甲是多少岁？
5•甲的钱数是乙的2/3，乙的钱数是丙的3/4，甲丙的钱数和是60元，乙有多少元？
6,红黄蓝气球共有62只，其中红气球的3/5等于黄气球的2/3，蓝气球有24 只，红气球有多少只?
7,今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的2/3正好是乙得奖金的4/7,甲得奖金多少元?
8,有两筐梨。

乙筐是甲筐的3/5,从甲筐取出是甲
5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨
筐的7/9。

甲乙两筐梨共重多少千克？
9,某学校原有长跳绳的根数占长短跳绳总数的3/8。

后来又买进20根长跳绳, 这时长跳绳的根数占长短跳绳总数的7/12。

这个学校现有长短跳绳的总数是多少根？
10,六年级一班去年男生人数占学生总数的
2/5。

今年又转入4名男生,
这时男生人数占学生总数的5/11。

这个班现在有多少人？
11,阅览室看书的同学中，女同学占3/5,从阅览室走出3位女同学后,
看数的同学中，女同学占4/7,原来阅览室一共有多少名同学在看书?
课堂练习: 1、已知甲校学生数是乙校学生数的-，甲校的女生数是甲校学生数的 2，乙校
5 10
1 1
2、在一城市中，中学生数是居民的 -，大学生数是中学生数的-，那么占大学
5 4 生总数的2
的理工科大学生是居民数的几分之几？
5
3、某校在一次选举中，需-的选票才能当选，计算2
的选票后，他得到的选票
4 3 已达到当选票数的5
，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？
6
4
、某校学生的5是男生，男生的20想当医生，全校想当医生的学生的舟是男生 那么全校
女生的几分之几想当医生？
3 2
5、某班共有学生51人，男生人数的4等于女生人数的3。

这个班男、女生各有 多少人?
的男生数是乙校学生数的 几？ 21
-- 。

那么两校的女生总数占两校学生总数的几分之
课后巩固：
（一）基础练习题
1 1 2
1、 在一座城市中，中学生数是居民的1，大学生是中学生数的J ，那么占大学生总数的2的
5 4 5
理工科大学生是居民数的几分之几？
3
2
2、 某人在一次选举中，需
的选票才能当选，计算
的选票后，他得到的选票已达到当选
4
3
5
票数的5，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？
6
3 1 3
3、某校有匚的学生是男生，男生的 想当医生，全校想当医生的学生的
是男生，那么全
5 20
4
1
6, 数学课外兴趣小组，上学期男生占 -
4
只占2
了这个小组现有男女生共有多少人?
5
9，这学期增加
21
名女生后，男生就
校女生的几分之几想当医生？
4、甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的
1
的8。

甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几?
（二）能力提升题
1 4
1、 图书馆买来科技书和文艺书510本，文艺书的本数的：等于科技书的；。

这
3 5 两种书各买了多少本？
2、 学校合唱团比舞蹈队多24人。

合唱团人数的-等于舞蹈队人数的-。

合唱
5 7
团和舞蹈队各有多少人？
2 3
3、 甲数是乙数的3，乙数是丙数的4，甲、乙、丙的和是216。

甲、乙、丙各 是多少？
4、 甲数是乙数的5，乙数是丙数的3
，甲、乙、丙的和是152。

甲、乙、丙各
6 4
1
5
，乙堆白子数是甲堆黑子数
是多少？
2 2
5、橘子的千克数是苹果的3，香蕉的千克数是橘子的3，香蕉和苹果共有260
千克。

橘子有多少千克？
（三）思维拓展题
1
某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的 -，第二车间人数是第
4
3
三车间的4，已知第三车间比第一车间多40人。

三个车间一共有多少人？。