六年级数学思维美培优综合教案之转化单位“1”(一)(A版)第二大课时
六年级数学思维美培优综合教案之转化单位“1”(三)(A版)第一大课时
转化单位“1”（三）（A 版）第一大课时自主学习一例1：两筐梨。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨数是甲筐的97。
甲、乙两筐共重多少千克？思路导航：把两筐苹果总量看做单位“1”随堂练习1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队员，这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？自主学习二例2：某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？ 思路导航：根据跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看做单位“1”。
可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的（ ）后来长跳绳是短跳绳的（ ）。
随堂练习1、一堆什棉糖，其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？2、数学课外兴趣小组，上学期男生占95，这学期增加21名女学生后，男生就只占52了，这个小组现在有女学生多少人？达标检测1、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期转进3名女学生，转走3名男学生、这时女生占总人数的48%，现在有男生多少人？2、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？3、某小学五年级3个班植树，一班植树的颗数占三个班总棵树的51，二班植树棵树是三班的53，二班比三班少植树40棵，这个班各植树多少棵？4、甲仓库存粮的质量比乙仓库存粮的质量少40%，乙仓库存粮的质量比甲仓库存粮的质量多百分之几？随机应变5、图书角有故事书，科教书，文艺书三种书，故事书的书本书占总数的52，科教书的本数是文艺书的43，文艺书比故事书少20本，图书角共有多少本书？基本方法：1、以其中某一个不变量为单位“1”，根据题中的条件进行转化，综合利用所有条件，列式计算。
六年级奥数教案第3讲：转化单位”1“
多少路吗？
生：能。
师：题目问我们的是丁队修了多少路,所以我们要算出丁队的分率,怎么算呢？
生：先把甲、乙、丙三个队的分率算出来。
师：嗯,题目告诉我们“甲队修的路是其他三个队的 ”,那么甲队修的分率
怎么算？
生： 。
师：乙队的呢？
生： 。
萝卜：180× × ＝120（千克）
答：买了120千克萝卜。
（二）例题2：（10分）
芭啦啦动物园的猴园里,雌性猴子比全部猴子总数的 多6只,雄性猴子是雌性猴子总数的 ,这个猴园共有猴子多少只？
【讲解重点：“ 多6只”的 转化为“ × 多6× 只”,找到多出的猴子数量所对应的分率】
师：这道题,我们把什么看作单位“1”。
师：这216张对应的分率是？
生：1＋ ＋ × 。
师：真棒。知道了分量,和对应的分率,怎么求单位“1”的量。
生：216÷（1＋ ＋ × ）。
师：在求出单位“1”的量后,也就是求出阿派有的邮票数后,如果题目要我们
算其他量,好算吗？
生：分别乘对应的分率。
板书：
阿派：216÷（1＋ ＋ × ）＝96（张）
答：阿派有96张邮票。
一、导入（5分)
【设计意图：通过几个简单的问题,引入单位“1”】
师：在上课之前,我们先来看几个小问题。
（出示PPT）
师：米德有3支笔,阿派有5支笔,那么米德有笔的支数是阿派的几分之几？
生： 。
师：那么阿派有笔的支数是米德的几分之几？
生： 。
师：不错,现在老师把上面的遮住。米德有3支笔,阿派有笔的支数是米德的 。
生： 。
师：女生又来3人以后呢？
【精品原创】六年级奥数培优教程讲义第05讲-转化单位“1”(教师版)
第05讲-转化单位“1”学会用转化单位“1”的方法解答分数应用题； 灵活应用所学的方法解应用题；把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc。
考点一：基础转化单位“1”在解答此类问题中，我们可以找出不变量，设其为单位“1”，这样就会使得题目变得简单。
例1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？【解析】设加数为1：23 ×45 ＝815答：丙数是甲数的815 。
例2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？【解析】此题很容易根据比例关系得出第二周修的长度：典例分析知识梳理教学目标解法一：8000×14 ×45 ＝1600（米）解法二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）答：第二周修了1600米。
例3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 【解析】由题意可把整本书看为单位1：15÷〔（1－14 ）×25 － 14〕＝300（页）答：这本书有300页。
例4、男生人数是女生人数的45 ，女生人数是男生人数的几分之几？【解析】：把女生人数看作单位“1”： 1÷45 ＝54把男生人数看作单位“1”： 5÷4＝54考点二：通过数量关系转化单位我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？【解析】解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12 ，丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96乙：96×34 ＝72甲：72×23＝48解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43 ”，把乙数看作单位“1”。
转化单位“1”教案
转化单位“1”教案教学目标：1、理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位 “1”的对应数量是已知的还是未知的；2、熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率=分率对应的数量。
教学重点：1、确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在 大脑中构建数量关系等式）；2、正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。
教学难点：1、熟悉分数应用题中特有的数学语言；2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则；教学过程：1、通过回忆分数概念引出单位“1”，简单介绍单位“1”，可以是单个的物体， 也可以是多个物体组成的，例如一批学生、一堆火柴、一 群山羊等。
随后揭 示今天要学习的主题，转化单位“1”。
2、引导学生回忆如何找单位“1”。
介于学生对此内容已有一定的基础，则根据 实际情况控制该内容讲授的时间，如果学生回忆困难，则举例子说明。
找单位“1”规律：（1）分数前有“的”，单位“1”在“的”前面。
（2）分数前无“的”，单位“1”在“是”、“比”、“占”、 “相当于”之后。
3、引导学生理解为什么要转化单位“1”。
只有统一单位“1”才能分率相加减， 举例说明。
4、分类梳理典型转化单位“1”的题目第一类：例1:八戒第一天吃一堆西瓜的41，第二天吃第一天的53，第二天吃一堆西瓜的 几分之几？练1:八戒第一天吃一堆西瓜的41，第二天吃余下的53，第二天吃一堆西瓜的几 分之几？第二类： 例2：甲是乙的32，乙是甲的几分之几？（多种方法解答） 练习2：甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和为216。
甲、乙、 丙各是多少？（多种方法解答）第三类（重点）：例题3：甲的53等于乙的41，甲是乙的几分之几？乙是甲的几分之几？ 练习3：甲、乙两仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的41等于乙仓库存粮的31， 甲、乙两仓库共存粮多少吨？第四类：例题4：甲比乙多51，乙比甲少几分之几？（填空、选择常见陷阱题）布置作业：1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二 天比第一天多看15页。
六年级转化单位1教案
六年级转化单位1教案转换单位1教师：学生：时间：六年级奥数—转化单位“1”（一）【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a ，乙是丙的dc，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。
【例题1】晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书一共有多少页？【练习】1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨?2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？【例题2】假设2000年我国的国民生产总值为S ，并且以后每年都以8%的幅度递增。
那么，我国的国民生产总值最早在哪一年可超过4S ？【练习】1、在例题中，如果每年的增幅都比前一年提高一个百分点，那么在哪一年，实现国民生产总值翻两倍（达到2S ）？2、王先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增50%。
如果王先生一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过30000元？3、电子商场今年销售的某品牌笔记本电脑按台数统计，每月销售量平均增长20%，今年12月销售了120台，按此速度下去，请你预计什么时候每月的销售量可以突破500台？【例题3】某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43。
已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？【练习】1、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的51，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的52，科技书的本数是文艺书的43，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
转化单位一教案
转化单位一教案标题：转化单位一教案教案概述：本教案旨在帮助学生掌握转化单位的基本概念和方法。
通过实际生活中的例子和练习，学生将能够理解和应用转化单位的技巧，提高他们的数学和解决问题的能力。
教学目标：1. 理解转化单位的概念和重要性。
2. 掌握常见的长度、质量和容量单位之间的转化方法。
3. 运用转化单位的技巧解决实际问题。
4. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
教学资源：1. 教材：包含长度、质量和容量单位转化的相关知识点。
2. 实物：尺子、秤、容器等。
3. 图表和图片：展示不同单位之间的转化关系。
教学步骤：引入阶段：1. 引入教学主题，解释转化单位的概念和重要性。
例如，解释为什么我们需要转化单位以及在日常生活中如何应用转化单位。
探究阶段：2. 提供一些常见的长度、质量和容量单位的示例，让学生观察和比较它们之间的关系。
例如，让学生比较1米和100厘米的长度，或者1千克和100克的质量。
3. 引导学生发现和总结转化单位的规律。
例如，1米=100厘米，1千克=1000克等。
4. 给学生提供一些练习，让他们运用所学的规律进行单位转化。
例如，将10千克转化为克，或者将500毫升转化为升。
拓展阶段：5. 引导学生思考和解决一些实际问题，需要他们运用转化单位的技巧。
例如，如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它以每分钟行驶多少米？6. 鼓励学生在小组或个人中进行讨论和分享解决问题的方法和策略。
总结阶段：7. 对本节课的内容进行总结，并强调转化单位的重要性和应用。
8. 鼓励学生在日常生活中寻找更多的转化单位的例子，并将其应用到实际情境中。
评估方法：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
2. 给学生提供一些练习题，检查他们对转化单位的掌握程度。
3. 给学生提供一些实际问题，让他们运用所学的知识解决，评估他们的应用能力。
教学延伸：1. 引导学生进一步探究其他类型的单位转化，如时间单位、温度单位等。
小学奥数教案-第05讲-转化单位“1”(教)
例3、已知甲校学生数是乙校学生数的 ，甲校的女生数是甲校学生数的 ，乙校的男生数是乙校学生数的 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？
【解析】解法一：把乙校学生数看作单位“1”。
〔 × +（1－ ）〕÷（1+ ）＝
解法二：把甲校学生数看作单位“1”
（ － × + ）÷（1+ ）＝
本节课我学到了
我需要努力的地方是
所以初一学生：初二学生：初三学生=9：10：8
初三学生数占初中部学生的8÷（9+10+8）=
答：这个学校里初三的学生数占初中部学生数的 。
2、商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉重量的 等于苹果重量的 ，梨子的重量是200千克。香蕉和苹果各多少千克？
【解析】由题意得：
香蕉与苹果的质量比是 ： =4：3，
红气球× =黄气球×
红气球：黄气球= ： =10：9
62-24=38（只）
红气球：38× =20（只）
黄气球：38× =18（只）
答：红气球有20只，黄气球有18只。
3、仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走 ，面粉运作 后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？
【解析】解法一：将大米的袋数看作单位“1”
(900−200)× =700× =400（千克）
900−200−400=300（千克）答：香蕉有400千克，苹果有300千克
3、某校有 的学生是男生，男生的 想当医生，全校想当医生的学生的 是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？
【解析】男生想当医生的学生占全校总人数的：
3/5×1/20=3%
全校想当医生的学生占总人数的：
六年级数学思维美培优综合教案之转化单位“1”(二)(A版)第二大课时
转化单位“1”（二）（A 版）第二大课时自主学习一例3：已知甲学校生数是乙学校生数的52，甲校的女生数是甲校学生数的103，乙校的男生数是乙校学生数的5021，那么两校女生数占两校学生总数的几分之几？ 思路导航：解法一：把乙校学生总数看做单位“1”，则其他各个数量所对应的分率为：解法二：把甲学校学生数看做单位“1”，则其他各个数量所对应的分率为：学校 总数男生女生 甲5252×103＝253 乙1 5021 502950211=- 学校 总数 男生 女生 甲 1 乙随堂练习1、在一座城市中，中学生数是居民的51，大学生数是中学生数的41，那么占大学生总数的52的理工大学生是居民数的几分之几？2、某人在一次选举中，需43的选票才能当选，计算32的选票后，他得到的选票已达到当选票数的65，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？ 阅读理解：弄明白653243、、分别代表的什么意思，他们分别对应的单位“1”相等吗？自主学习二例4：仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走52，面粉运走101后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？ 思维导航：找准单位“1”。
随堂练习1、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的32，乙完成自己的41时，两人所剩零件相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？2、一批水果4天卖完。
第一天卖出180千克，第二天卖出剩下的72，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？达标检测1、已知一班学生人数是二班学生人数的65，一半的女学生人数是一班学生人数的21，二班的男生人数是二班学生人数的158，那么两班女生总人数占两班学生总人数的几分之几？2、某人在一次选举中，需54的选票才能当选，计算21的选票后，他得到的选票已达到当选票数的43，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？3、某校有53的学生是男生，男生中31想当军人，学校想当军人的学生中54是男生，全校女生的几分之几想当军人？4、某商场有台式电脑。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
转化单位“1”（一）（A版）
第二大课时
自主学习一
例3：某工厂有三个车间，第一车间的人数占总人数的25%，第二车间人数是第
三车间的3
4。
已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？
思路导航：二、三车间的人数占总人数的(125%)75%
-=，第二车间人数占总
人数的75%的
3
43
+
，以三个车间总人数为单位“1”作转化。
随堂练习
1、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总数的1
5
，二班与三班
植树的棵树比是3:5，二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少棵？
2、图书室有故事书、文艺书、科技书这三种书，故事书的本数占总数的2
5
，科
技书的本数是文艺书的3
4
，文艺书比故事书少20本。
图书角共有多少本书？
阅读理解：科技书、文艺书的本数占总数的（），科技书的本数占总数的（），以三本书的总数为单位“1”进行转化。
自主学习二
例4：男生人数是女生人数的4
5
，女生人数是男生人数的几分之几？
思维导航：单位“1”的区分。
随堂练习
1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3
4
，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
2、如果山羊的只数是绵羊的6
7
，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
达标检测
1、学校体育室有篮球、排球、足球，篮球的只数是三种球总数的3
5
，排球的只数
是足球只数的2
3
，排球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？
3
质量是土豆质量的
9
10
，土豆的质量占这三种蔬菜总质量的几分之几？
3、实验小学六年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班植树总棵树的1
4
，二
班与三班棵树的比为3:4，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵？
4、牛的头数比羊的头数多25%，养的头数比牛的头数少百分之几？
5、农场饲养着牛、羊、猪三种家畜，牛的头数占家禽总数的1
3
，羊的头数比猪
的头数少1
4
，牛比猪少42头。
农场有多少头牛？
5
青菜的质量比土豆的质量少3
4
,萝卜的质量比土豆的质量少360克。
食堂买来萝
卜多少千克？
随机应变
7、乐乐服装公司进了一批儿童服装，按进件的40%作为利润来定售价。
当出售这批服装90%以后，决定换季减价出售，剩下的儿童服装全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？
阅读理解：将进价看做“1”，出售这批服装90%的收入是进价的(140%)90%126%
+⨯=，则剩下的收入相当于进价的百分之几？
基本方法：
1、找准单位“1，选择合适的条件进行列式计算。
在解答分数应用题时，经常会发现，在同一道题中，出现不同的单位“1”，造成解题困难。
在这时候，我们可以根据题意，转化其中某一个单位“1”，使单位“1”能够统一起来。