匀变速直线运动的一些特殊规律
初速度为零的匀变速直线运动常用的结论
初速度为零的匀变速直线运动常用的结论匀变速直线运动是物理学中研究的一个重要课题，而初速度为零的匀变速直线运动则是其中的一个特殊情况。
在这种情况下，物体的起始速度为零，但随着时间的推移，速度会逐渐增加。
本文将介绍一些以初速度为零的匀变速直线运动常用的结论。
1. 位移与时间的关系在以初速度为零的匀变速直线运动中，物体的位移与时间的关系可以通过一个简单的公式来表示：位移等于速度乘以时间的一半。
这个公式表明，位移与时间成正比，即时间越长，位移也会增加。
2. 速度与时间的关系在这种运动中，速度的增加是匀速变化的，即速度的变化率保持不变。
因此，速度与时间的关系可以通过一个线性函数来表示：速度等于加速度乘以时间。
这个公式表明，速度与时间成正比，时间越长，速度也会增加。
3. 加速度与时间的关系在匀变速直线运动中，加速度是一个恒定值，表示速度的变化率。
加速度与时间的关系可以通过一个简单的公式来表示：加速度等于速度除以时间。
这个公式表明，加速度与时间成反比，时间越长，加速度越小。
4. 位移与加速度的关系在初速度为零的匀变速直线运动中，位移与加速度的关系可以通过一个二次函数来表示：位移等于加速度乘以时间的平方的一半。
这个公式表明，位移与加速度成正比，加速度越大，位移也会增加。
5. 速度与加速度的关系在这种运动中，速度的变化率由加速度决定。
速度与加速度的关系可以通过一个简单的公式来表示：速度等于加速度乘以时间。
这个公式表明，速度与加速度成正比，加速度越大，速度的变化也会更快。
6. 时间与加速度的关系初速度为零的匀变速直线运动中，时间与加速度的关系可以通过一个简单的公式来表示：时间等于速度除以加速度。
这个公式表明，时间与加速度成反比，加速度越大，时间越短。
初速度为零的匀变速直线运动是物理学中的一个重要课题，对于研究物体在运动过程中的变化规律有着重要的意义。
通过以上的结论，我们可以更好地理解和描述这种运动，并在实际应用中进行相关计算和分析。
匀变速直线运动的规律
１匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动1． 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
a=恒量 且a 方向与v 方向相同，是匀加速直线运动；a=恒量 且a 方向与v 方向相反，是匀减速直线运动基本公式： V t = V 0 + a t x = v o t +12a t 2 常用推论： （初速无论是否为零的匀变速直线运动都具有的特点规律）（1）、不含时间：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）（2）、匀变速直线运动的平均速度公式：V =V V t 02+ （3）、在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数；∆x =Sn+1一Sn= aT2= 恒量（4）、中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：V t/ 2=V =T S S N N 21++=V V t 02+ 例题：1、以54 km/h 的速度行驶的小车，因故刹车，刹车引起的加速度大小是3 m/s 2，求小车刹车6秒后的位移和速度？2、一小球以15 m/s 的初速度滑上一倾角为30°的光滑斜面。
求4秒后的位移和速度？3、神九反回舱在反回时，在距地面4.5m 处点燃减少火箭，使反回舱的加速度增加到 15m/s 2 。
为了保护好宇航员，要求反回舱着陆速度不大于3 m/s 。
求火箭点燃时刻反回舱的速度？二、匀变速直线运动规律的应用1、自由落体运动物体只受重力作用所做的初速度为零的匀加速直线运动．特点：（l ）只受重力；（2）初速度为零．规律：（1）v t =gt ； （2）x=½gt 2； （3）v t 2=2gs ；【（4）s=t v t 2；（5）gt t h v 21==--；】 （空中物体自由下，轻重没有快慢差。
你我一个加速度，共同享受九点八。
） 例题：1.水滴从屋顶自由下落,经过高为1.8 m 的窗户,用时0.2 s.求屋顶到窗户上沿的高度? 答案 3.2 m2、 一跳水运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高0.45 m 达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是多少?（ g 取10 m/s2) 答案 1.75 s２2、竖直上抛将物体沿竖直方向抛出，物体的运动为竖直上抛运动．抛出后只在重力作用下的运动。
高一物理匀变速运动特殊规律
高一物理知识点补充及练习题一．匀变速直线运动的特殊公式 1．二个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差等于恒量，即s 2－s 1＝s 3－s 2＝…＝s n －s (n －1)＝aT 2. 推广 ()2m n x x m n aT -=-(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v ＝v 0＋v t 2＝v t2.＝－ 2．初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律(1)在1T 末，2T 末，3T 末，…nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)在第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．（3）以上两个数列，对末速度为零的匀减速直线运动同样适用，当然数列的顺序要反过来。
3.对三个基本公式的理解（1）速度时间公式v t ＝v 0＋at 、位移时间公式s ＝v 0t ＋122、位移速度公式v t 2－v 02＝2as ，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．三个公式中的物理量s 、a 、v 0、t 、v t 均为矢量(三个公式称为矢量式)，在应用时，一般以初速度方向为正方向，凡是与v 0方向相同的s 、a 、v t 均为正值，反之为负值，当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向．这样就将矢量运算转化为代数运算，使问题简化．凡是已知三个量，其它量均可求。
（2）刹车陷阱：刹车问题，车停止后不会反倒，应首先判断所求时间内，车是否已经停止。
如果给出的时间t 大于减速运动的最大滑行时间t m ，用公式2020212m m at t v x a v x +==或，计算滑行的距离。
如果给出的时间t 小于减速运动的最大滑行时间t m ，用公式2021at t v x +=计算位移。
第09讲 匀变速直线运动特殊规律及推论(解析版)新高一物理暑假衔接课
第09讲匀变速直线运动特殊规律及推论一、匀变速直线运动的平均速度和中间时刻瞬时速度1.公式：202t v v v t x v =+=∆∆=2.推导：(1)22)(2221210000020v v at v v at v at v t at t v t x v +=++=+=+=+=∆∆=(2)2002022121t v t a v at v t at t v t x v =+=+=+=∆∆=3.注意：（1）t xv ∆∆=适合于任何运动；（2）202t v v v v =+=只适合于匀变速直线运动。
二、逐差法1.公式：Δx ＝x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 2即任意两个连续相等时间间隔T 内的位移之差是一个常量，称为逐差公式。
2.推导：时间T 内的位移x 1＝v 0T ＋12aT 2①；在时间2T 内的位移x 2＝v 0×2T ＋12a (2T )2②则x Ⅰ＝x 1，x Ⅱ＝x 2－x 1③由①②③得Δx ＝x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 23.应用：①判断物体是否做匀变速直线运动；②求加速度。
三、中间位置的瞬时速度1.位移中点的速度公式：在匀变速直线运动中，某段位移x 的初、末速度分别是v 0和v ，加速度为a ，位移中点的速度为v x 2，则v x2＝v 20＋v 22。
2.公式的推导：据速度与位移关系式，对前一半位移有v x 22－v 20＝2a ·x 2，对后一半位移有v 2－v x 22＝2a ·x 2，即v x 22－v 20＝v 2－v x 22，所以v x2＝v 20＋v 22。
四、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T )①1T 末、2T 末、3T 末…瞬时速度之比：由v ＝at 可得v 1∶v 2∶v 3…＝1∶2∶3…②1T 内、2T 内、3T 内…位移之比：由x ＝12at 2可得x 1∶x 2∶x 3…＝1∶4∶9…③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内…的位移之比：由x Ⅰ＝x 1，x Ⅱ＝x 2－x 1，x Ⅲ＝x 3－x 2…可得x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ…＝1∶3∶5…2.初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x 0)①通过x 0、2x 0、3x 0…所用时间之比：由x ＝12at 2可得t ＝2x 0a，所以t 1∶t 2∶t 3…＝1∶2∶3…②通过第一个x 0、第二个x 0、第三个x 0…所用时间之比：由t Ⅰ＝t 1，t Ⅱ＝t 2－t 1，t Ⅲ＝t 3－t 2…可得t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ…＝1∶(2－1)∶(3－2)…③x 0末、2x 0末、3x 0末…的瞬时速度之比：由v 2＝2ax ，可得v ＝2ax ，所以v 1∶v 2∶v 3…＝1∶2∶3…3.注意：(1)比例式解题适用于初速度为零的匀加速直线运动。
高考物理复习专题：匀变速直线运动的规律 总结
高考物理复习专题：匀变速直线运动的规律总结
匀变速直线运动的规律总结：
1、匀变速直线运动是指在恒定时间内，物体以恒定的加速度
向某一方向（正方向或负方向）运动的运动方式。
2、运动的时间t和速度v的关系可以用公式表示为：v=at，其中a是加速度。
3、运动的时间t和位移s的关系可以用公式表示为：s=1/2at²，其中a是加速度。
4、当匀变速直线运动中，物体以恒定的加速度a向正方向运动，它的速度v和位移s都随时间t呈线性增长。
5、当匀变速直线运动中，物体以恒定的加速度a向负方向运动，它的速度v和位移s都随时间t呈线性减少。
6、物体以匀变速直线运动时，根据它所处时刻t的位置，可
以求出它在该时刻t时的速度v，也可以求出它在该时刻t时
的加速度a。
7、匀变速直线运动时，物体运动的距离s和运动的速度v之
间有一定的关系，可以用s=vt来表示。
8、在匀变速直线运动过程中，物体运动的速度v和时间t之
间有一定的关系，可以用v=at来表示。
9、在匀变速直线运动过程中，物体的加速度a和时间t之间有一定的关系，可以用a=v/t来表示。
10、在匀变速直线运动过程中，物体的加速度a、速度v和位移s之间有一定的关系，可以用s=1/2at²来表示。
总的来说，匀变速直线运动是一种物体以恒定的加速度向某一方向（正方向或负方向）运动的运动方式，在匀变速直线运动过程中，存在物体运动距离s与速度v、时间t、加速度a之间的物理关系，可以用物理公式来描述。
匀变速直线运动的特殊规律
匀变速直线运动中的几个特殊规律在V0=0的匀变速直线运动中一、V0=0，t=0开始，经过第1个t、第2个t、……、第n个t所通过的x之比：1：3：5：……：(2n-1)二、V0=0，t=0开始，经过前1个t、前2个t、……、前n个t所通过的x之比：1：4：9：……：n2三、经过相邻的相等的两段时间T，两段位移之差：Δx=aT2经过相邻的相等的两段时间nT，两段位移之差：Δx=a(nT)2经过不相邻的相等的n与m两段时间T，两段位移之差：Δx=（m-n）aT2四、平均速度v平=v t/2=(v0+v)/2练习：一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过位移x，则它从出发开始通过x/4所用的时间为（）解：练习：汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1s内通过的位移之比x1：x2：x3为（）练习：一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生三段位移，在这3段位移中所用的时间分别是1s，2s，3s，这三段位移的大小之比和这3段位移的大小之比（1:8:27）平均速度之比为（）解：X1：X2：X3=1：(3+5)：(7+9+11)=1:8:27 V1：V2：V3=1/1：8/2：27/3=1:4:9练习：一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为（）解：汽车刹车用时t=(v-v0)/a=[(0-20)/(-5)]s=4s;图像五、V 0=0，t=0开始，通过第1个x 、第2个x 、……第n 个x 、所经过的t 之比： ()()()()()1::25:32:23:12:1--⋯⋯----n n六、V 0=0，t=0开始，通过前1个x 、前2个x 、……前n 个x 、所经过的t 之比：n ::5:2:3:2:1⋯⋯练习：一物体做初速度为零的匀加速直线运动，该物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为()1:)12(+1)12()1-2(1)t t 2(t t t 21：：：：+==-=。
匀变速直线运动规律
匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律：匀变速直线运动是物体沿直线运动，速度恒定不变的一种运动规律。
它包括物体在任意时刻应具有恒定的速度，且连续变化。
1、位移s与时间t的关系：在匀变速直线运动中，物体在每一小段时间内的位移都是一样的，比如说物体的速度为v（m/s），那么每一小段的速度也是一样的。
所以，在某一时刻t的位移s等于t时刻之前的位移s0 加上t时刻之间时间内的位移，即：s = s0 + v*t 。
2、速度v与时间t的关系：关于速度与时间的关系可以从第一条关系s = s0 + v*t 来理解，由于物体在每一小段时间内的位移都是一样的，而这一小段时间的位移取决于当前的速度与时间的乘积，所以我们可以推出速度与时间的关系v = (s-s0) / t。
3、加速度a与时间t的关系：加速度a与时间t的关系也是可以从第一条关系s = s0 + v*t 来推出的，我们可以将该关系展开后得到：s = s0 + v0*t + 1/2 * a*t^2 ,这里的a就是物体变化的加速度，因此可以推出：a = 2*(s-s0 - v0*t)/t^2 。
4、位移s与速度v的关系：在匀变速直线运动中，物体的速度恒定不变，所以可以简单得知：s = s0 + v*t 。
5、加速度a与速度v的关系：从加速度a与时间t的关系可以得到：a = 2*(s-s0 - v0*t)/t^2 ，因此可以推出：v = v0 + a*t 。
总结而言，匀变速直线运动的规律就是：物体的速度是恒定的，其位移、速度、加速度之间存在着密切的关系，利用上述关系可以得出物体的位移、速度、加速度随时间的变化情况，从而得出物体的完整的运动轨迹。
匀变速直线运动的特殊规律
推论：Sm-Sn=(m-n) a T2
5.一物体做匀加速直线运动，初速度 为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内 的位移多4 m，求： （1）物体的加速度 （2）物体在5 s内的位移
匀变速直线运动的一些特殊规律
初速度为0的匀加速运动的5个结论： 1 . 1T末，2T末，3T末……的速度之比： v1: v2 :v3……=1：2：3………
A B C D
例题
1. 滑块以一初速度冲上斜面做匀减速运动, 到达斜面顶点时的速度为0.已知滑块通过 斜面中点的速度为v,求在前一半路程的平 均速度.
4. 一物体作匀加速运动,第3s内的位移 为6m,求物体前5s内的位移?
5. 一个物体做匀减速运动,连续通过三段相等的 位移而停下,物体通过三段所用时间的比为?
匀变速直线运动的特殊规律
例1.一物体以初速度v0 做匀变速直线运动， 运动一段时间后，末速度为vt 求;(1).时间中点的速度
(2).位移中点的速度
(3).这两个速度的大小比较
1.匀变速直线运动的物体,在某段时间的中间时刻的瞬时速度 等于物体在这段时间内的平均速度: 2.匀变速运动的物体,在某段位移中点的瞬时速度和这段位 移的始末速度的关系:
• 一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都 是L的两段距离，并继续向前运动，它通过 第一段距离的时间为t，通过第二段距离的 时间为2t，如果冰球在冰面上的运动可看作 匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末 时的速度？
一物体做初速度为0匀加速直线运动， 第2s内的位移6m， 求：物体的加速度
• 例2.做匀变速运动的物体在各个连续相等的 时间T内的位移分别是s1,s2,s3,....,sn,如果加 速度是a，试证明： • (1)s2-s1=s3-s2=...=sn-sn-1=aT2 • (2)s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2