六年级上册数学第四章《比》课件
0.5：70
1 1 ： 2 6
• 6、汽车3小时行驶210km，轿车3小时行驶240km， 汽车和轿车的时间比、速度比和路程比分别是多少？
• 想一想：
• 小强的身高1m，爸爸的身高173cm，小强说他和爸爸 身高的比是1：173，小强说的对不对？如果不对，你 认为是多少？
第四章
比
本单元教学内容主要包括： 比的意义、比的基本性质 、比的应用。
第一节
• • • •
比的意义
• 一、检查预习情况
1、填空 （1）A:B中，A是比的（ ），B是比的（ ）。 （2）两个数（ ），又叫两个数的比。 （3）甲是乙的6倍，甲和乙的比是（ ），乙和甲的比 是（ ）。 • 2、求比值 1 • 0.8：1.6= 9: 15 = 9:0.5= 1 1 1 • m：60cm= ： = 6 8 4
• 二、质疑探究
• 1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ）。 • 2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ）。 • 3、一本书读了55页，还有45页没有读，已读页数与 总页数的比是（ ）。 • 4、比值通常用（ ）表示，也可以用（ ）或（ ）表示。 • 5、填表
比 50：42 前项 后项 比值
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六年级上册比的ppt课件
白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关 系呢？ 分析：它们都表示白色涂料质量和 蓝色涂料质量的倍数关系，即
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号 后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。
3 : 6 =3 ÷ 6
=1
2
（1 或0.5） 2
前比 后 项号 项
你知道怎么求 比值吗？
另一个因数
积
＝3 ÷2 ＝
3 2
比的前项
比号 比的后项
比值
想一想
比与除法、分数之间的关系。
比 前项 比号 后项 比值
除 法 被除数 除号 除数 商
分 数 分子 分数线 分母 分数值
比与分数、除法的区别：比表示的是两个数的关系， 除法是一种运算，分数是一种数。
议一议
除法中的除数和分数中的分母不 能为“0”，那么比的后项呢？
两个数的比是有顺序的，用比表示 两个数量的关系时，要按照叙述的 顺序，正确表达是哪个数量与哪个 数量的比，不能颠倒两个数的位置
知识点2： 求比值和比的各部分名称， 比与分数、除法的关系。
情境导入： 环卫工人用6千克白色涂料和3千克 蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。
白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关 系呢？ 分析：它们都表示白色涂料质量和 蓝色涂料质量的倍数关系，即
比的后项也不能为“0”。
（1）写一个比值为
1 2
的比。
（2）如果甲数是乙数的3倍， 可以说成（ ）与（ ）的比 是（ ）。
小强的身高1米，他爸爸 的身高是173厘米，小强说他 和他爸爸的身高比是1 ︰ 173， 对不对？如果不对，你认为 是多少呢？
100︰ 173
1︰ 1.73
10︰ 17.3
请您欣赏
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号 后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。
3 : 6 =3 ÷ 6
=1
2
（1 或0.5） 2
前比 后 项号 项
你知道怎么求 比值吗？
另一个因数
积
＝3 ÷2 ＝
3 2
比的前项
比号 比的后项
比值
想一想
比与除法、分数之间的关系。
比 前项 比号 后项 比值
除 法 被除数 除号 除数 商
分 数 分子 分数线 分母 分数值
比与分数、除法的区别：比表示的是两个数的关系， 除法是一种运算，分数是一种数。
议一议
除法中的除数和分数中的分母不 能为“0”，那么比的后项呢？
两个数的比是有顺序的，用比表示 两个数量的关系时，要按照叙述的 顺序，正确表达是哪个数量与哪个 数量的比，不能颠倒两个数的位置
知识点2： 求比值和比的各部分名称， 比与分数、除法的关系。
情境导入： 环卫工人用6千克白色涂料和3千克 蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。
白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关 系呢？ 分析：它们都表示白色涂料质量和 蓝色涂料质量的倍数关系，即
比的后项也不能为“0”。
（1）写一个比值为
1 2
的比。
（2）如果甲数是乙数的3倍， 可以说成（ ）与（ ）的比 是（ ）。
小强的身高1米，他爸爸 的身高是173厘米，小强说他 和他爸爸的身高比是1 ︰ 173， 对不对？如果不对，你认为 是多少呢？
100︰ 173
1︰ 1.73
10︰ 17.3
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六年级上册数学课件 - 第四章 比的应用(按比分配) 人教新课标2014秋 (共16张PPT)
5÷ (7-6)=5(人) 5×6=30(人)
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
最新人教版六年级数学上册《比的意义》精品教学课件
选自教材第47页做一做第3题
变式训练
1. 填空题。
（1）三好学生占全班人数的17 ，三好学生与全班
人数的比是（
）1﹕。7
（2）一本书读了55页，还有45页没有读，已读的
页数与总页数的比是（
（
）1。1
20
55）﹕，10比0 值是
变式训练
2. 判断题。 （1）比的前项和后项可以是任意数。
×
（）
比的后项不能是0。
15﹕10=15÷10=1150=1.5
联系
除法 15÷10=1.5
(被除数)(除数) (商)
(分子)
比 前项 比号 后项 除法 被除数 ÷ 除数
分数 1150=1.5(分数值)
(分母)
分数 分子 —
分母
比的后项相当于除法算式中的除数，
分数中的分母，不能为0。
比值 商
分数值
课堂练习
1 小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；
3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被 除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母 和分数值。比的后项不能是0。
课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
3÷24=0.125
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数×商 前项=后项×比值
8×0.5=4
选自教材第47页做一做第2题
3 你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
商不变的规律
六年级上册数学课件-第四单元比(24张PPT)
6.
P53
小亮的说法对吗？ 正确的比应该是多 少？你会化简吗？
小亮的说法不对。 正确的比应是155 cm∶1m=155∶100=31∶20。
P53 7. 甲 数 和 乙 数 的 比 是 2 : 3 ， 乙 数 和 丙 数 的 比是4:5。甲数和丙数的比是多少？
甲数∶乙数=2∶3,乙数∶丙数=4∶5。乙数是中间数,这 两个比可用乙数连接。找出3和4的最小公倍数,甲数∶ 乙数=8∶12,乙数∶丙=12∶15,所以甲数∶丙数=8∶15。
少棵树？
70×
46
= 23(棵）
46＋44＋50
70×
44
= 22(棵）
46＋44＋50
70×
50
= 25(棵）
46＋44＋50
答：三个班各栽23棵、22棵、25棵。
5. 比 和 除 法 、 分 数 有 什 么 关 系 ？ 比 的 基 本 P55 性 质 是 什 么 ？ 请 化 简 下 列 各 比 。
12 : 100
（3）某 企 业 去 年 实 际 产 值 与 计 划 产 值 的 比 是275万：250万。
110 : 100
5. 不 同 蔬 菜 中 钙 和 磷 含 量 的 比 是 不 同 的 。
P53
蔬菜
钙、磷含量比
7:5
2:1
23:20
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高？哪种最低？ 菠菜的钙、磷含量比最高,茄子的最低。
3.
P55
一共有多少名游客？多少名救生员？
1
56×
= 7(名）
1＋7
56× 7 = 49(名）
1＋7
答：一共有游客49名，救生员7名。
4. 学 校 把 栽 7 0 棵 树 的 任 务 按 照 六 年 级 三 个 P55 班 的 人 数 分 配 给 各 班 ， 一 班 有 4 6 人 ， 二 班
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
人教版《六年级上册比》(完美版)PPT课件5
怎样理解“最简单的整数比” 这个概念？小组里议一议。
最简单的整数比的要求 必须是一个比； 前项、后项必须是整数， 不能是分数或小数；
前项与后项互质。
15︰10 ＝(15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公因数
利做用一商 做不：变把的下性面质各，比我化们成可最以简进单行的除整法数的比简。算。
什 联么叫系比（值相？比当值可于以）是怎样的数？
你—能—用 比商的不前变后的项性都质乘验它证们比分中母这的样最的小规公律倍吗数？→还整能数用比什→么最性简质比验。证呢？ (（151÷）56)︰︰7(＝10(÷6×5)0)︰(7×0)＝0 （例12） ：6把︰下7＝面各(6×比0化)︰成(7最×简0)单＝的0 整数比 这比两的面 前联项合和国后旗项长同和时宽乘的以比或分同别时是除多以少相？同的数（零除外），比值不变。
两面联合国旗，一面
长15cm，宽10cm， 做（一1）做6：︰把7＝下(6面×各0)比︰化(7×成0最)＝简0单的整数比。 另一面长180cm，宽 (例152÷：5把) ︰下(面10各÷比5)化成最简单的整数比
二比、的质 前疑项辨和析后，项深同化时认乘识以或同时除以相同的数（零除外），比值不变。
—(15—÷比5)的︰前(1后0÷项5都) 扩大相同的倍数→整数比→最简比。
120cm。 利比用和比 除的法基、本分性数质的，联比系的和前区项别和后项同时乘它们的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。
例什2么：叫把比下值面？各比比值化可成以最是简怎单样的的整数数？比 什—么—叫 比比的值前？后比项值都可除以是它怎们样的的最数大？公约数→最简比。 —这—两比 面的联前合后国项旗都长乘和它宽们的分比母分的别最是小多公少倍？数→整数比→最简比。 利(15用÷比5)的︰基(1本0÷性5质) ，比的前项和后项同时乘它们的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。 (联15÷5系) ︰（(相10÷当5) 于） (（151÷）56)︰︰7(＝10(÷6×5)0)︰(7×0)＝0 你同能时用 除商以不18变0和的1性20质的验最证大比公中因这数样的规律吗？还能用什么性质验证呢？
人教版六年级上数学《比的基本性质》比PPT教学课件
4比
比的应用
R·六年级上册
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有 什么特点？
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体 积分别是100mL和400mL，_______________? （补充问题并解答）
（每份都相等）在日常生活中，为 了分配的合理，往往需要把一个数 量分成不等的几部分，即把一个数 量按照一定的比例来进行分配。这 种方法通常叫按比例分配。
化简整数比有两种方法：一种是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除 以它们的最大公因数；另一种是根据比和分数的关系，把比写成分数的形式， 通过化简分数的方法，使它的前后项变为互质的整数。
基础练习
把下面各比化成最简单的整数比。
45：30
1 ︰2 69
0.75︰2
45：30=（45÷15）：30÷15 =3：2
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的 人数分配给各班，一班有,6人，二班有44人， 三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
练习
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边 的长度比是3 ∶ 4 ∶ 5。三角形的三条边各长 多少厘米？
练习
家里的菜地共 800m2，我准备用
2
种西红柿。 5
剩下的按2∶1的面积 比种黄瓜和茄子吧。
前、后项同时除以它们的最大公因数。
1 ︰2 69
＝
（1 6
×18）︰（
2 9
×18）＝3︰4
前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
前项和后项同时扩大为原来的100倍，使小数比转化成整数比， 再按照整数比的化简方法化简。
人教部编版六年级数学上册《比(全章)》PPT教学课件
谢谢大家！再见！
4比
单元复习
知识梳理
比的意义（求比值） 比的基本性质
比 比的基本性质 化简比
比的应用（按比分配）
新课引入 知识点1：比的意义
例1：下面每个小方格的边长表示1厘米。 分析：两个数的比表示两 个数相除，或者说两个数 相除又叫两个数的比。
A、B两个正方形边长的比是多少？周长的比是多少？面积的比呢？
新知探究
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的 整数比。
新知探究
1 （1）“神舟”五号搭载了两面联 合国旗，一面长15cm，宽10cm（前 面展示过），另一面长180cm，宽 120cm（如图）。
10cm 15cm
180cm
新知探究
规范解答
方法一: 500÷5=100（mL） 100×4=400（mL） 100×1=100（mL）
方法二： 1
500×1+4 =100（mL）
4 500×1+4 =400（mL）
答：水的体积是400mL，浓缩液的体积是100mL。
新知探究
回顾与反思
浓缩液体积∶水的体积 =（ 100mL ）∶（ 400mL ） =（ 1 ）∶（ 4 ）
新知探究
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么
样的规律？
63 6∶8=6÷8= 8 = 4
12∶16=12÷16=1126 =
3 4
先利用比和除法 的关系来研究。
6∶8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶16 6∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
青岛版六年级数学上册第四单元《比》课件
=
1 3
0.4 8
= 0.4÷8
= 0.05
课件PPT
学以致用
课件PPT
2.人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小 板的寿命只有10天。写出红细胞与血小板的寿命比。
红细胞与血小板的寿命比是 120∶10
学以致用
课件PPT
3. 一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞
行路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际
学习目标
课件PPT
1．理解并掌握比的基本性质，掌握化简 比的方法，能正确地把一个比化成最简整 数比。
2．通过迁移类推，培养学生的概括归纳 能力，渗透转化的数学思想。
3．使学生在解决简单实际问题的过程中， 感受比同日常生活的密切联系，感受数学 知识和方法的应用价值。
复习导入
课件PPT
我们刚刚认识了比，比与分数、除法之间有着 怎样的关系呢？
情景导入1
从图中，你知道了哪些数 学信息？
根据这些信息，你能提出 什么问题？
课件PPT
探索新知
课件PPT
头部长25厘米 身长160厘米
腿长88厘米 身长160厘米
头部长与身长有怎样的关系呢？ 腿长与身长有怎样的关系呢？
探索新知
赵凡的头部长与身长有怎样的关系呢？
课件PPT
头部长25厘米，身长160厘米。
25
探索新知
试一试
课件PPT
用比表示出赵凡身长与腿长之间 的关系，并说出前项和后项。
腿长与身长的比是 88 ∶ 160 身长与腿长的比是 160 ∶ 88
前后 项项
情景导入2
课件PPT
赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走速度是多少？ 速度 = 路程÷时间
人教版数学六年级上册 4 教学课件 《比》
69 6
9
人民教育出版社 六年级 | 上册
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
1. 自己尝试解决。
2. 为什么要乘18？
当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
综合练习 把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16 ＝2︰1
5 6
︰
1 6
＝5︰1
48︰40 ＝6︰5
求出下面各比的比值 3︰4 0.7︰0.35
5︰7
人民教育出版社 六年级 | 上册
1. 怎样求比值呢？
2. 比值通常可以是什么数？
过程探究
4. 比与除法、分数之间的关系（小组合作填表）
比 除法 分数
前项
比号
后项
人民教育出版社 六年级 | 上册
比值
1. 你们组的表格是如何填写的？ 2. 比的后项可以是0吗？ 3. 足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比一样吗？
括号里应该填什么？你是怎样思考的？
第四章 · 第二节
比的基本性质
人民教育出版社 六年级 | 上册
本课时编写：合肥市屯溪路小学张玉彪老师
人民教育出版社 六年级 | 上册
探究比的基本性质
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤 数多？
小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
小明、小强和小丽谁折得快？
预设：
6
3
6︰8＝6÷8 ＝ 8 ＝ 4
3︰4＝3÷4 ＝
12 12︰16＝12÷16 ＝ 16 ＝