正投影法与三视图课件
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第三章-机械制图正投影法与三视图课件
图3-11
点的坐标
六、 点的投影与坐标
x
y
z
z
y
x
点A到H面的距离 Aa=a'aX=a"aY=点A的z坐标； 点A到Y面的距离 Aa'=aaX=a"aZ=点A的y坐标； 点A到W面的距离 Aa"=a'aZ=aaY=点A的x坐标。
[例题1] 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
[例题2]已知点的两面投影，求作其第三面投影。
三视图的投影关系
上 上
左 下
右
后 下
前
后 左 前
右
第三节 点的投影
一、 点的投影特性 点的投影特性：点的投影永远是点。 二、 点的投影标记 按统一规定，空间 点用大写字母A、B、 C…标记。空间点在H 面上的投影用相应的 小写字母a、b、c… 标记；在V面上的投 影用小写字母加一撇 a′、b′、c′…标记；在 W面上的投影用小写 字母加两撇a″、b″、 c″…标记。
三视图的投影规律
主左视图高平齐
主俯视图长对正
俯左视图宽相等
主、俯视图中相应投影的长度相等——长对正； 主、左视图中相应投影的高度相等——高平齐； 俯、左视图中相应投影的宽度相等——宽相等
3
方位关系
三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、下、左、 右、前、后六个方位的位置关系。
可以看出： 主视图反映了物体的上、下、左、右方位。 俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。 左视图反映了物体的上、下、前、后方位。
三视图的形成
主视图 — 由前向后投射，在V面上所得的视图； 俯视图 — 由上向下投射，在H面上所得的视图； 左视图 — 由左向右投射，在W面上所得的视图。
投影法和三视图的形成课件
轮廓线，可见的画成粗实线，不
可见的轮廓线用虚线绘制。
投影法：投射线经过物体向投影面投射，在该面上得到图形的方法。
2.1投影法的基本知识
• 实例：物体在光的照射下就会产生影子在墙上
• 讨论：墙上影子可以反映一个物体的实际形状吗？ 只能反映部分形状 只在特殊情况下反映真实尺寸 可以通过投影想象实际物体形状
投射线垂直 于投影面
投影体 A
C
正投影
B
a
c
b 投影面
正投影法 投射线互相平行，且垂直于投影面的投 影方法称为正投影法。根据正投影法所得 到的图形，称为正投影图或正投影。
投射线倾斜 于投影面
A
C
B
a
c
b 投影面
投影体 斜投影
斜投影法 投射线互相平行且倾斜于投影面
投影特性
能准确、完整地表达出形体的形状和结构，且 作图简便，度量性较好，故广泛用于工程图。
中心投影法 投影方法
平行投影法
斜投影法 正投影法
画标高图 及正轴测图
单面投影
多面投影
画工程图样
2.1.2.1中心投影法
投射中心
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
ห้องสมุดไป่ตู้
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的 真实大小。
度量性较差，作图复杂。
2.1.2.2平行投影法
三视图的形成
思考
以下三个物体的投 影是什么样的？
物体甲
物体乙
物体丙
三视图的形成
可见的轮廓线用虚线绘制。
投影法：投射线经过物体向投影面投射，在该面上得到图形的方法。
2.1投影法的基本知识
• 实例：物体在光的照射下就会产生影子在墙上
• 讨论：墙上影子可以反映一个物体的实际形状吗？ 只能反映部分形状 只在特殊情况下反映真实尺寸 可以通过投影想象实际物体形状
投射线垂直 于投影面
投影体 A
C
正投影
B
a
c
b 投影面
正投影法 投射线互相平行，且垂直于投影面的投 影方法称为正投影法。根据正投影法所得 到的图形，称为正投影图或正投影。
投射线倾斜 于投影面
A
C
B
a
c
b 投影面
投影体 斜投影
斜投影法 投射线互相平行且倾斜于投影面
投影特性
能准确、完整地表达出形体的形状和结构，且 作图简便，度量性较好，故广泛用于工程图。
中心投影法 投影方法
平行投影法
斜投影法 正投影法
画标高图 及正轴测图
单面投影
多面投影
画工程图样
2.1.2.1中心投影法
投射中心
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
ห้องสมุดไป่ตู้
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的 真实大小。
度量性较差，作图复杂。
2.1.2.2平行投影法
三视图的形成
思考
以下三个物体的投 影是什么样的？
物体甲
物体乙
物体丙
三视图的形成
机械制图投影基础ppt课件
V
Z
W
(主 视 图 )
(左 视 图 )
X
0
YW
(俯 视 图 )
H
YH
展开后的三视图
三视图
应使物体的多数表面(或主要表面)平行或垂直于投影面
(即形体正放)。
位置一经确定，在投影过程中不能移动或变更。
编辑版pppt
20
俯视(H面投影)
三视图位置
主 视 图 (V面 ) 左 视 图 (W面 )
左视(W面投影)
平行投影法
单面投影
正投影法
多面投影
画工程图样
编辑版pppt
3
1.中心投影法
投射线从投影中心发出
投射中心
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
投影特性
•中心投影法得到的投影一般不反映形体的真
实大小。
•度量性较差，作图复杂。
编辑版pppt
4
中心投影应用—编辑电版pp冰pt 箱两点透视图 5
编辑版pppt
44
1、投影面平行线（水平线、正平线、侧平线）
a′ b′
Z a″ b″
X
O
YW
a
b
水平线的投影特征：
YH
1. H面投影反映实长。即：ab=AB;
2. V、W面投影分别平行于H面的两根轴。
3正. 平即线a′和b′∥侧OX平轴，线a″可b″∥得OY出W轴类；似的投影特征
3. H面投影与OX轴夹角反映直线对V面的倾角β；
正上（下）方
●X、Z分别相等，V面重影(V面投射线上)，Y大可见。
三视图及其画法ppt课件
高平齐
长对正
宽相等
三视图的投影规律： 主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 左、俯视图宽相等。
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
小结
反馈
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
圆柱
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
画出下图的三视图：
主视方向
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
积聚性 物体上的平面(或直线)，
与投影面垂直时，它的投 影积聚为一直线(或一点)。
收缩性 物体上的平面(或直线)， 与投影面倾斜时，它的投 影缩小(或缩短)。
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
5、三视图的投影规律：
主视图 上
左视图 上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前 俯视图
注意： 左视图的宽是水平尺寸，而俯
视图的宽是竖直尺寸
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
《三视图》PPT课件
影。
案例二
通过三视图还原组合体的空间 形状，理解辅助线和辅助面在 投影中的作用。
案例三
比较不同辅助线和辅助面对投 影结果的影响，掌握其使用技 巧。
案例四
针对复杂组合体，综合运用辅 助线和辅助面进行投影分析。
05
CATALOGUE
尺寸标注与技术要求在三视图 中体现
尺寸标注基本原则和方法
基本原则
01
中心线平行。
辅助面构造方法及作用
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影 面得到，用于生成新的投 影。
局部辅助面
根据需要截取形体的一部 分而构造，用于表达形体 的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅 助面的特点构造，用于解 决复杂形体的投影问题。
案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择 合适的辅助线和辅助面进行投
04
CATALOGUE
辅助线与辅助面在三视图中的 应用
辅助线类型及使用场景
中心线
用于表示对称形体的中 心，或用于定位非对称
形体的主要部分。
轮廓线
用于表示形体的外轮廓 或内轮廓，通常与视图
的主要轮廓线重合。
剖面线
用于表示形体被剖切后 的内部结构，通常与剖
视图的剖面线对应。
尺寸线
用于标注形体的尺寸， 通常与形体的轮廓线或
圆锥体主视图为三角形，俯视 图为圆形和圆心点，左视图为
三角形和一条斜线。
球体的三视图
球体主视图、俯视图和左视图 均为圆形。
03
CATALOGUE
物体表面交线与三视图绘制技 巧
物体表面交线类型及特点
截交线
截平面与立体表面的交线。特点 ：截交线的形状取决于立体的几 何性质及其与截平面的相对位置
案例二
通过三视图还原组合体的空间 形状，理解辅助线和辅助面在 投影中的作用。
案例三
比较不同辅助线和辅助面对投 影结果的影响，掌握其使用技 巧。
案例四
针对复杂组合体，综合运用辅 助线和辅助面进行投影分析。
05
CATALOGUE
尺寸标注与技术要求在三视图 中体现
尺寸标注基本原则和方法
基本原则
01
中心线平行。
辅助面构造方法及作用
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影 面得到，用于生成新的投 影。
局部辅助面
根据需要截取形体的一部 分而构造，用于表达形体 的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅 助面的特点构造，用于解 决复杂形体的投影问题。
案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择 合适的辅助线和辅助面进行投
04
CATALOGUE
辅助线与辅助面在三视图中的 应用
辅助线类型及使用场景
中心线
用于表示对称形体的中 心，或用于定位非对称
形体的主要部分。
轮廓线
用于表示形体的外轮廓 或内轮廓，通常与视图
的主要轮廓线重合。
剖面线
用于表示形体被剖切后 的内部结构，通常与剖
视图的剖面线对应。
尺寸线
用于标注形体的尺寸， 通常与形体的轮廓线或
圆锥体主视图为三角形，俯视 图为圆形和圆心点，左视图为
三角形和一条斜线。
球体的三视图
球体主视图、俯视图和左视图 均为圆形。
03
CATALOGUE
物体表面交线与三视图绘制技 巧
物体表面交线类型及特点
截交线
截平面与立体表面的交线。特点 ：截交线的形状取决于立体的几 何性质及其与截平面的相对位置
第三章 正投影法与三视图
投影法的基本知识
投影法是工程制图的基本理论。工程制图依靠投影法 来确定空间几何原形在平面图纸上的图形。有了投影法， 人们就能利用平面图形正确地表达物体的形状。本模块介 绍了投影法的基本概念和三视图的形成及其性质。
学习情境一 投影法的基本概念 学习情境二 三视图的形成及性质
目录
学习情境一 投影法的基本概念
若两点无左右、前后距离差，点A在点B正上方或正 下方时，两点的H面投影重合，点A和点B称为对H面的重 影点。同理，若一点在另一点的正前方或正后方时，则 两点是对V面的重影点；若一点在另一点的正左方或正右 方时，则两点是对W面的重影点。
目录
学习情境一 点的投影 四、两点的相对位置
目录
学习情境二 直线的投影
反之，如果两直线的各同面投影相互平行，则两直线在空间一定相互平行。
目录
学习情境二 直线的投影 三、两直线的相对位置
如果空间两直线相交，则它们的同面投影 必定相交，且投影的交点符合点的投影规律。
如图，由于直线AB与直线CD相交于点K，则ab与cd交于k，a´b´与c´d´交 于k´，a〞b〞与c〞d〞交于k〞。反之，如果空间两直线的同面投影均相交， 且交点符合空间点的投影规律，则这两条直线在空间一定相交。
1 投影的形成
内容
2 投影的分类
3 正投影的特性
目录
学习情境一 投影法的基本概念
一、投影的形成
光线照射物体时，会在地面或墙壁上产生物体 的影子，影子和物体之间存在着相互对应的关系， 利用这种关系在平面上绘制出物体的图像，以表示 物体的形状和大小，这种方法称为投影法。
目录
学习情境一 投影法的基本概念
国家标准规定 物体位于观察者与 投影面之间，物体 的正面投影称为主 视图；水平投影称 为俯视图；侧面投 影称为左视图。
投影法是工程制图的基本理论。工程制图依靠投影法 来确定空间几何原形在平面图纸上的图形。有了投影法， 人们就能利用平面图形正确地表达物体的形状。本模块介 绍了投影法的基本概念和三视图的形成及其性质。
学习情境一 投影法的基本概念 学习情境二 三视图的形成及性质
目录
学习情境一 投影法的基本概念
若两点无左右、前后距离差，点A在点B正上方或正 下方时，两点的H面投影重合，点A和点B称为对H面的重 影点。同理，若一点在另一点的正前方或正后方时，则 两点是对V面的重影点；若一点在另一点的正左方或正右 方时，则两点是对W面的重影点。
目录
学习情境一 点的投影 四、两点的相对位置
目录
学习情境二 直线的投影
反之，如果两直线的各同面投影相互平行，则两直线在空间一定相互平行。
目录
学习情境二 直线的投影 三、两直线的相对位置
如果空间两直线相交，则它们的同面投影 必定相交，且投影的交点符合点的投影规律。
如图，由于直线AB与直线CD相交于点K，则ab与cd交于k，a´b´与c´d´交 于k´，a〞b〞与c〞d〞交于k〞。反之，如果空间两直线的同面投影均相交， 且交点符合空间点的投影规律，则这两条直线在空间一定相交。
1 投影的形成
内容
2 投影的分类
3 正投影的特性
目录
学习情境一 投影法的基本概念
一、投影的形成
光线照射物体时，会在地面或墙壁上产生物体 的影子，影子和物体之间存在着相互对应的关系， 利用这种关系在平面上绘制出物体的图像，以表示 物体的形状和大小，这种方法称为投影法。
目录
学习情境一 投影法的基本概念
国家标准规定 物体位于观察者与 投影面之间，物体 的正面投影称为主 视图；水平投影称 为俯视图；侧面投 影称为左视图。
常见的技术图样-正投影与三视图-课件
§6.2常见的技术图样
第1课时 正投影与三视图
丹凤中学 孙凌薇
观察与思考
1、手影是如何形成的？
投影法： 在光的照射下，形体在投影平面上产生的图形的方法。
投影法分类
S P
中心投影法
斜投影法
正投影法
S
S
P
P
平行投影法
正投影及其基本性质
正投影法：假设投射线与投影平面垂直，在投影面上求取
物ห้องสมุดไป่ตู้投影的方法。
X长
水平投影面
H
左
视
图
从
o
左 向
右
看
俯视图从上往下看
向下旋转90度
W
侧 面 投 影 面
Y宽
4.三视 V 图的投 影规律
长对正 X
高平齐
宽相等
三视图之间的投影关系
主视图
Z
左视图 W
高 平 齐
这是以 后画图 和读图
长对正
。
45
宽
相
等
Y 的重要 依据。
H 俯视图
Y
45º
主视
5、三视图的画法
a、先画三条参照线 b、确定主视方向（最能反映物体的主要形状特征） ， 一般先画出主视图 c、根据三视图的投影关系（长对正、高平齐、宽相等） 画出俯视图和左视图 d、用铅笔加粗可见轮廓线，擦去辅助线(可见线用实线， 不可见线用虚线）
收缩性
真实性
积聚性
积聚性 收缩性 真实性 （垂直） （倾斜） （平行）
思考
一个视图能不能准确地表达物体的形状 ？
两个视图呢？
两个视图也不能准确地表 达物体的形状
思 一般要从几个方向观察物体， 考：才能表达清楚物体的形状？
《投影法基础》课件
Z
V Z W
(主视图)
(左视图)
X
0
YW
X
(俯视图)
O
YW
Vertical 垂直面 Horizontal 水平面
H
YH
展开后的三视图
YH 去边框的三视图
把形体的V面投影称为主视图，H面投影称为俯视图， W面投影称为左视图，将这三个视图合称为三视图。 注意：Y轴原本是在垂直于纸面的方向上，展开后则被 分成了两种不同的方向：YH和YW
三视图的投影规律
高 长 宽
三视图之间的度量对应关系 主视-俯视长相等且对正 主视-左视高相等且平齐 俯视-左视宽相等且对应
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
三视图之间的方位对应关系
上
左 右 后
上
前 后
下 后 左
前
下 左 右
上 右
下
前
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
面时，直线的投影积聚成 点、平面的投影积聚成直 线。
投影平行性
若两直线平行，则其投影仍互相平行。
投影定比性
直线上两线段长度之比或两平行线段长度之比，分别等于
其投影长度之比。
正投影特性
直线或平面与投影面的相对位置不同，将表 现出不同的投影特性： （1）直线或平面垂直于投影面——积聚性 （2）直线或平面平行于投影面——显实性 （3）直线或平面倾斜于投影面——类似性
投影法和三视图
投影法的基本概念 三视图
基本体的三视图 简单叠加体的三视图
2012.11.11
§ 投影法的基本概念
项目一:投影法的定义 项目二:投影法的分类 项目三:正投影的特性