投影法及其三视图的形成
投影法和三视图的形成课件
可见的轮廓线用虚线绘制。
投影法：投射线经过物体向投影面投射，在该面上得到图形的方法。
2.1投影法的基本知识
• 实例：物体在光的照射下就会产生影子在墙上
• 讨论：墙上影子可以反映一个物体的实际形状吗？ 只能反映部分形状 只在特殊情况下反映真实尺寸 可以通过投影想象实际物体形状
投射线垂直 于投影面
投影体 A
C
正投影
B
a
c
b 投影面
正投影法 投射线互相平行，且垂直于投影面的投 影方法称为正投影法。根据正投影法所得 到的图形，称为正投影图或正投影。
投射线倾斜 于投影面
A
C
B
a
c
b 投影面
投影体 斜投影
斜投影法 投射线互相平行且倾斜于投影面
投影特性
能准确、完整地表达出形体的形状和结构，且 作图简便，度量性较好，故广泛用于工程图。
中心投影法 投影方法
平行投影法
斜投影法 正投影法
画标高图 及正轴测图
单面投影
多面投影
画工程图样
2.1.2.1中心投影法
投射中心
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
ห้องสมุดไป่ตู้
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的 真实大小。
度量性较差，作图复杂。
2.1.2.2平行投影法
三视图的形成
思考
以下三个物体的投 影是什么样的？
物体甲
物体乙
物体丙
三视图的形成
三视图的形成及投影规律
（一）三面投影体系的建立
V⊥H⊥W
投
影 Z轴
正投影法
V（正投影面）
投射线
X轴 物体
a`
O
W
侧
A投
影
面
H（水平投影面）
Y轴
（二）三视图的形成
定义： 把用正投影法将物体分别向三个投影面投影所得的
“主视图，俯视图，左视图”合称为物体的“三视图” 主视图
正面
长对正
高平齐 宽相等
投影之后，将物体移去为
了画图方便,规定V面不动,将H 面绕X轴向下旋转90°,使W面饶 Z轴向右旋转90°，使三个相互 垂直的面展开成一个平面。
实际画图时投影面的边框 不必画出,三视图按规定位置布 置时一律不注视图名称。
(三）三视图的位置关系和投影规律
主视图 ：上、
下、左、右的方
1.主视图
由前向后投影所得的视图叫 主视图
注意：
主视图反映 了物体左右的长 度和上下的高度。
它也反映了 物体的上、下、 左、右方位。
上
V
左
下
后 H
前
主视图 右
W 上 下
2.左视图
由左向右投影所得的
视图叫 左视图
注意：
它反映了物 体的前—后宽度 和上—下高度。
它反映了物 体的上、下、前、 后方位。
课堂小结（我们学到了什么？）
1.三面投影的形成
V面：从前向后，正面投影 H面：从上向下，水平投影 W面：从左向右，侧面投影
2.三面投影的投影规律
主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 俯、左视图宽相等；
3.三视图的方位关系
上下左右围主视，俯视左视分前后， 靠近主视是后面，远离主视是前面
二投影法的概念及三视图的形成
械图样。
（二）三视图的形成与投影规律（用怎样才能完整表达物体各个面形状和书上图1-5引入：看物体至少需从几个方面看？）假设投影线为平行且垂至于投影面的投影线，这样在投影面上所得到的正投影称为视图。
问：什么叫视图？提出问题：1、三投影面分别指的是那三面？2、以教室墙角为例讲解V、H、W3、讲解撒头面相交所得到的轴和原点1、三投影面体系与三视图的形成（1）三投影面体系的建立由三个互相垂直的投影面所组成，如图所示。
正立投影面：简称为正面，用V表示；水平投影面：简称为水平面，用H表示；侧立投影面：简称为侧面，用W表示。
他们的交线称为投影轴。
OX轴、OY轴、OZ轴：交点称为原点O（2）三视图的形成演示：一边用简单道具粉笔盒演示投影一边讲解每个投影的名称，和每个视图的名字，并要求学生记住将物体放在三投影面体系中，将物体对各个投影面进行投影，得到三个视图，主视图：从前往后进行投影，在正立投影面（V面）上所得到的视图。
俯视图：从上往下进行投影，在水平投影面（H面）上所得到的视图。
主视图：从前往后进行投影，在侧立投影面（W面）上所得到的视图。
（3）三投影面体系的展开提示学生假想：利用空间想象能力假想V、W面分别绕X、Y轴展开后三个视图的位置的情况）总结：俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
2、三视图的投影规律问：A、主视图反应物体的那两个尺寸？B、俯视图反应物体的哪两个尺寸？C 、左视图反应物体的那两个尺寸？引导：主视图和俯视图什么相等？主视和左视什么相等？俯视和左视什么相等？么投影法？6、学生跟随老师引导和根据书上的图1-5分析讨论回答：要表达清楚一个零件的形状至少需要从几个方面看？7、学生随老师提问快速看书预习，并随老师引导回答？A、三投影面指的是那三面？B、三投影面分别应该用什么字母表示？C、三投影面相交分别得到了什么轴？8、学生认真观察，思考记忆每个投影面的投影名称9、学生思考，利用空间想象能力假想（也可以用自制纸壳演示VW沿XY展开后的位置关系，并回答10、学生回答每个视图反应那两个尺寸让学生在老师的引导下，能够逐步的学会自己思考问题，分析问题，解决问题让学生能够迅速的掌握重点知识让学生自己观察讨论得出结论，有利于学生对该知识点的掌握培养激发学生学习兴趣结论：“长对正”（即等长）；“高平齐”（即等高）；宽相等”（即等宽）；3、三视图与物体方位的对应关系演示：用一简单的教具粉笔盒为大家演示每个视图所表达的方位？物体有长、宽、高三个方向的尺寸，有上下、左右、前后六个方位关系，如图（a）所示。
三视图的形成及其投影规律
三视图的形成及其投影规律用正投影法绘制出物体的图形称为视图。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状。
不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。
能较完整的表达物体的结构。
一、三视图的形成1. 三投影面体系三投影面体系由三个相互垂直的投影面和三条投影轴（立体坐标）构成正立投影面简称正面代号V三个投影面水平投影面简称水平面代号H侧立投影面简称侧面代号WV与H的交线称为OX轴简称X 轴它代表物体的长度方向三条投影轴W与H的交线称为OY轴简称Y 轴它代表物体的宽度方向W与V的交线称为OZ轴简称Z 轴它代表物体的高度方向X、Y、Z三轴的交点O 称为原点2. 三视图的形成过程和名称从物体的前面向后面投射，在V 面所得的视图称主视图—能反映物体的前面形状从物体的上面向下面投射，在H 面所得的视图称俯视图—能反映物体的上面形状从物体的左面向右面投射，在W 面所得的视图称左视图—能反映物体的左面形状3. 三视图的展开及其位置三视图的展开以V面为基准，沿Y 轴剪开，然后H 面绕X轴向下转90°W面绕Z轴向右转90°三视图的位置主视图在图纸的左上角左视图在主视图的正右方俯视图在主视图的正下方二、三视图之间的投影关系（三等关系）任何物体均有长、宽、高三个方向尺寸，该关系是用于分析每一视图如何反映物体的这些尺寸。
分析的前提必须先规定物体的长、宽、高尺寸方向。
强调正对主视图（V面）的水平方向为物体的长度方向，然而，其宽度和高度方向就自然地确定下来了。
主视图反映物体的长高尺寸；不反映宽尺寸。
（原因：宽方向与主视的投射方向重合）俯视图反映物体的长宽尺寸；不反映高尺寸。
（原因：高方向与俯视的投射方向重合）左视图反映物体的高宽尺寸；不反映长尺寸。
（原因：长方向与左视的投射方向重合）由此可见：1、每一视图只能反映物体两个方向的尺寸。
2、每两个视图反映的相同方向尺寸，具有尺寸等量的内在联系。
三视图基本技能
wanily
一、三视图的形成
1、投影法——一组投影线通过物体射向投影平面上
而得到图形的方法。 s
中心投影
平行投影
A D
a
B C
b
A D
正投影
B C b a
斜投影
a
d
c
b
c
d
c
正投影——投影线互相平行并都垂直于投影面的投影。
《机械制图》国家标准规定，图样采用正投影方法来绘制。
2、三视图
第一角畫法
第三角畫法
另外，ISO国际标准中规定，应在标题栏附近画出所采 用画法的识别符号。第一角画法的识别符号为下图 （a）所示，第三角画法的识别符号为下图（b）所 示。我国国家标准规定，由于我国采用第一角画法， 因此，当采用第一角画法时无须标出画法的识别符 号。当采用第三角画法时，必须在图样的标题栏附 近画出第三角画法的识别符号（如下图（b）所示）。
（1）物体的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与
图形的大小及绘图的准确度无关 （2）图样中的尺寸以毫米为单位时，不需标注计量单位的符
号和名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单 位的符号或名称
（3）图样中所标注的尺寸，应该是该图样所示物体的最后完 工的尺寸，否则应加以说明 （4）物体的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结
第一角画法与第三角画法的投影面展开方式及视图配置如下图所 示。仔细比较两种画法便可看出，虽然两组基本视图配制位置 有所不同，但各组视图都表达了机件各个方向的结构和形状， 每组视图间都存在着长、宽、高三个方向尺寸的内在联系和机 件上各结构的上下、左右、前后的方位关系。这里将两种画法 的投影规律总结如下： (1) 两种画法都保持“长对正，高平齐，宽相等”的投影 规律。 (2) 两种画法的方位关系是：“上下、左右”的方位关系 判断方法一样，比较简单，容易判断。不同的是“前后”的方 位关系判断，第一角画法，以“主视图”为准，除后视图以外 的其它基本视图，远离主视图的一方为机件的前方，反之为机 件的后方，简称“远离主视是前方”；第三角画法，以“前视 图”为准，除后视图以外的其它基本视图，远离前视图的一方 为机件的后方，反之为机件的前方，简称“远离主视是后方”。 可见两种画法的前后方位关系刚好相反。 (3) 根据前面两条规律，可得出两种画法的相互转化规律： 主视图（或前视图）不动，将主视图（或前视图）周围上和下、 左和右的视图对调位置（包括后视图），即可将一种画法转化 成（或称翻译成）另一种画法。
三视图的形成及投影规律
基本立体基本体其表面几何形状不同分为：平面立体和曲面立体。
所有表面由平面围成的立体称为平面立体，常见的有棱柱体和棱锥体；表面由曲面或者曲面和平面围成的立体称为曲面立体，常见的有圆柱体、圆锥体、圆球和圆环等。
三视图的形成及投影规律两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状解决办法：增加投影面。
一、三视图的形成空间分析：如图 a 所示，把物体放在三投影面体系中，按正投影法向三个投影面投射，可以分别得到物体的正立投影面投影、水平投影面投影和侧立投影面投影。
在工程图样中这种投影叫做“视图”。
主视图——由前向后投射，在正立投影面（简称正面）上所得到的视图；俯视图——由上向下投射，在水平投影面上所得到的视图；左视图——由左向右投射，在侧立投影面（简称侧面）上所得到的视图。
展开：如图所示。
投影面V 面不动，将H 面和W 面分别绕OX 轴和OY 轴按图示方向旋转90°，使它们展开成与V 面处在同一平面上，如图 b 所示。
在投影图中不画投影面的边框线，形成的三个视图如图 c 所示。
（a）物体的投影 (b)展开图（c）三视图三视图的形成二、三视图的投影规律从三视图形成过程中可以看出，三个视图之间存在一定的位置关系，即以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
由此可以归纳出在画物体三视图时，三个视图之间存在如下投影关系：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。
三、三视图代表的方位在空间，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。
如果规定物体沿X 方向上的左右距离称为长，沿Z 方向的上下距离称为高，沿Y 方向的前后距离称为宽，则一个视图能反映物体的两个方向的尺寸。
即：主、俯视图同时反映出物体左右方向上的长度尺寸，长度相等；主、左视图同时反映了物体上下方向上的高度尺寸，高度相等；俯、左视图同时反映了物体前后方向上的宽度尺寸，宽度相等。
立体图视图投影规律和方位对应关系四、三视图的画法举例例：绘制图示物体的三视图。
2-1 投影法与三视图
2-1 投影法与三视图物体在光线照射下，在地面或墙壁上产生影子。
人们对这种自然现象加以抽象研究，总结其中规律，创造了投影法。
所谓投影法，就是投射线通过物体，向选定的平面（投影面）投影，并在该平面上得到图形（投影图）的方法。
投影法分为两大类：中心投影法和平行投影法。
一、中心投影法投射线交于一点（投射中心）的投影法称为中心投影法。
如图2-1所示：采用中心投影法绘制的图样，立体感较强，在建筑效果图中经常使用。
但是，在用中心投影法绘制的图样中，若改变物体和投射中心的距离，则物体投影图的大小会发生改变，即中心投影不能反映物体的真实形状和大小，因此在机械图样中常常采用另一种投影法。
图2-1 中心投影法二、平行投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法。
按投射线与投影面倾斜或垂直，平行投影法又分为斜投影法和正投影法两种。
图2-2 斜投影法图2-3 正投影法1、斜投影法：投射线与投影面倾斜的平行投影法。
由此得到的图形称为斜投影图（简称斜投影）。
如图2-2所示。
2、正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。
由此得到的图形称为正投影图（简称正投影）。
如图2-3所示。
正投影图度量性好，作图简单，机械图样常常采用正投影法绘制。
三、正投影的基本特性(单投影面)1、真实性：当物体上的平面（或直线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）。
如图2-4(a)。
2、积聚性：当物体上的平面（或直线）与投影面垂直时，其投影积聚成直线（或点）。
如图2-4(b)。
3、类似性（亦称收缩性）：当物体上的平面（或直线）与投影面倾斜时，其投影收缩成原来形状的类似形。
如图2-4(c)。
图2-4 正投影的特性四、三视图的形成及投影规律1、三投影面体系一般情况下，物体的一个投影图（二维）不能准确地反映物体（三维）的完整形状，如图2-5所示。
要想准确表达物体的结构形状，就必须增加投影图。
工程上常采用在三投影面体系中得到的三面投影图来表达物体的形状，如图2-6所示。
第二节三视图的形成及投影规律
练习
（主）视图
（左）视图
（俯）视图
主视
三视图是观察者 由前到 后， 由上 到 下， 由 左 到 Байду номын сангаас， 观察物体所获得的正投影。
练习
（主）视图
（左）视图
（俯）视图
主视
主视图反映物体的 前 面形状特征；
俯视图反映物体的 上 面形状特征； 左视图反映物体的 侧 面形状特征；
3.方位关系
三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、 下、左、右、前、后六个方位的位置关系 ：
主视图反映物体的上、下、左、右方位。 俯视图反映物体的前、后、左、右方位。 左视图反映物体的上、下、前、后方位。
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前
三视图反映物体六个方位的位置关系
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前
练习
左视
“三等”关系是指三个视图之间
的位置对正和度量关系，即
主、俯视图 长对正 ； 主、左视图 高平齐 ； 俯、左视图 宽相等 。
三视图的形成
三视图的形成
二、三视图的关系及投影规律
从三视图的形成过程中，可以总结出三视图的位置关系、投影关系 和方位关系。
1.位置关系
物体的三个视图按规定展开，摊平在同一平面上以后，具有明确的 位置关系，主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图 的正右方。
2.投影关系
任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸。在物体的三视图 中，可以看出：
这三个互相垂直的投影面就好像室内一角，即像相互垂直的两堵 墙壁和地板那样, 构成一个三投影面体系。当物体分别向三个投影面 作正投影时，就会得到物体的正面投影（V面投影），侧面投影（W面 投影）和水平面投影（H面投影）。
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O
45°
3.1.3 三视图的形成
在有投影轴的情况 下，宽相等的保证 有三种方法。
O 45°
O
O
方法一
方法二
方法三
小结
上 高度 上 绘制物体的三 视图时，通常 省略投影轴、 投影面及标注。 投影规律： 长对正 高平齐 宽相等 方位关系： 上下关系 左右关系 前后关系
左
右
下 长度
下 宽度 宽度
左
右
作业
1.在图1填写各视图的名称，并在尺寸线上填写长、宽、
高，在图2中填写各视图表达的物体方位。
图1
图2
作业
2.分析各三视图，选择对应的立体图，并在括号内填入相 应三视图的编号。
3.《机械制图习题集》第9页
Thank you!
3.1.3 三视图的形成
思考
以下三个物体的投 影是什么样的？
物体甲
物体乙
物体丙
3.1.3 三视图的形成
单面投影
结论：单面投影不能确定物 结论：体的空间形状。
3.1.3 三视图的形成
两面投影
结论：两面投影依旧不能 结论：确定物体的空间形状。
3.1.3 三视图的形成
三面投影
结论：三面投影能唯一结 论：：确定物体的空间形状。
V
左视图
俯视方向
在视图中，物体表 面的可见轮廓线的 投影用粗实线表示， 不可见轮廓线的投 影用虚线表示。 左视方向
Байду номын сангаас
H 俯视图
主视方向
Y
3.1.3 三视图的形成
思考
如何将三视图 画在一张图纸上？ 保持V投影面不动。 将H面绕OX轴向 下旋转90°,使H面 与V面共面。 将W面绕OZ轴向 右旋转90°，使W 面与V面共面。
物体位置改变，投影大小也改变 度量性较差
3.1.2 投影法分类
投射线都从投射中心 出发的投影法 中心投影法 投影方法 平行投影法 投射线相互平行 的投影法 斜投影法 正投影法 投射线倾斜于投影面 投射线垂直于投影面
3.1.2 投影法分类
平行投影法
斜投影
3.1.2 投影法分类
投射线都从投射中心 出发的投影法 中心投影法 投影方法 平行投影法 投射线相互平行 的投影法 斜投影法 正投影法 投射线倾斜于投影面 投射线垂直于投影面
上得到图形的方法。
投射线
投射中心S
空间点A
投影面P b 投影 a投影
空间点B
3.1.2 投影法分类
投射线都从投射中心 出发的投影法 中心投影法 投影方法 平行投影法 投射线相互平行 的投影法 斜投影法 正投影法 投射线倾斜于投影面 投射线垂直于投影面
3.1.2 投影法分类
中心投影法
投射中心 投射线 物体 投影 投影面
90°
V
Z
H
H
Y Y
3.1.3 三视图的形成
V Z W 三视图 Y
X
H
3.1.3 三视图的形成
3. 三视图的关系及投影规律
主视图
总高 局长 局高
左视图 三视图
总长
局宽 总宽
局长
俯视图
三 等 关 系
总宽
主、俯视图——长对正 主、左视图——高平齐 俯、左视图——宽相等
局宽
局高
3.1.3 三视图的形成
4. 三视图的作图与读图
三视图的一般画法？ 1、画投影轴：用水平和垂直十字相交线表示。 2、寻找“三等”关系：正面图和平面 2、图的各个相应部分用铅垂线对正(等 2、长)；正面图和侧面图的各个相应部 2、分用水平线拉齐(等高)。 3、完善侧面投影：利用平面图和侧面 3、图的等宽关系，把平面图中的宽度 3、反映到侧面投影中去。 先画底稿再加深； 对称方向需明示； 遮掩之处应为虚。
与投影规律有什 么关系吗？
V
上
Z
前
物体在空间的六个方位 上、下 高度 长度 宽度
X H
左
左、右
Y
前、后
3.1.3 三视图的形成
上
Z
右
后 左
上
如何判断物 体前后左右？ 前
左
前 下
后
下
YW
左
方位对应关系口诀：
上 前 右 物体左右主、俯见； 物体上下主、左见；
YH
俯视、左视显前后；
远离主视是前面。
3.1.3 三视图的形成
3.1.2 投影法分类
平行投影法
正投影
投影大小与物体位置无关
度量性较好
3.1.2 投影法分类
积聚性 投影面 真实性
收缩性
正投影特性
3.1.3 三视图的形成
1.三面投影体系
思考 为什么要建立 三视图？
什么是三视图？ 三视图： 能够正确反映物体长、宽、高尺寸的
正投影工程图，包括主视图、俯视图、 左视图三个基本视图。
3.1.3 三视图的形成
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这三
个平面将空间分为八个分角，按照相关规定采用第一角投影法。
正立投 影面V 水平投 影面H 侧立投 影面W 投影面
3.1.3 三视图的形成
OZ轴
原点 OX轴
OY轴 第一分角
3.1.3 三视图的形成
2. 三视图的形成过程
思考 三视图如何形成？ 主视图 Z
3.1.1 概述
试解释以下生活现象？
3.1.1 概述
物体被日光或灯光照射后，在地面或墙面上留下影子。影子的 形状与物体存在着一一对应关系，人们把这种这种现象叫做投 影。 实现投影的三个要素： 1.物体 2.光线 3.承影面 制图上称为投射线
制图上称为投影面
3.1.1 概述
投影法是指投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面