正投影及三视图关系及画法
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三视图画法讲解
b、确定主视方向（最能反映物体的主要形状特征） ， 一般先画出主视图
c、根据三等关系画出俯视图和侧视图（不可见部分轮廓线用
虚线画出，对称线、轴线和圆的中心线均用点划线画出，由大到小、 由外形到内形及3 个视图配合作图将三个视图画出，使每个部分符 合“长对正（用竖直辅助线画标准）、高平齐（用水平辅助线画标 准）、 宽相等（用45°斜线画标准）”的投影规律。
b.侧面投影面用“W”标记；
c.水平投影面用“H”标记；
三投影面之间两两的交线 称为投影轴，分别用OX、OY、OZ 表示； 三根轴的交点Ｏ 称为原点。
二、三视图的形成
1、三视图：采用正投影法 将物体同时向三个投影面 投影,所得三个投影图
主视图、俯视图、左视图
《三视图》
三视图的形成 及位置关系
《三视图》
d、用B或2B铅笔加粗可见轮廓线，擦去辅助线）
《机械制图》国家标准中规定的图线 《三视图》
图线名称 图线型式
单位：mm
图线宽度 一般应用
粗实线
b=0.5~2 可见轮廓线
细实线 虚线
约b/2 约b/2
尺寸线、尺寸界线 引出线、剖面线 不可见轮廓线
细点划线
约b/2
轴线、对称中心线
波浪线 双点划线
约b/2 约b/2
正投影与三视图
内容提要
1 理解投影法的基本概念和方法
2 掌握正投影的方法、特性
3 掌握三视图成图原理和规律
4
掌握三视图的一般绘图规则
《三视图》
（一）正投影与三视图
1正投影法：投影光 线相互平行并且投影 光线与投影平面垂直 时，在投影平面上得 到物体视图正投影的基本特征
《三视图》
断裂处的边界线、视图 和剖视的分界线
c、根据三等关系画出俯视图和侧视图（不可见部分轮廓线用
虚线画出，对称线、轴线和圆的中心线均用点划线画出，由大到小、 由外形到内形及3 个视图配合作图将三个视图画出，使每个部分符 合“长对正（用竖直辅助线画标准）、高平齐（用水平辅助线画标 准）、 宽相等（用45°斜线画标准）”的投影规律。
b.侧面投影面用“W”标记；
c.水平投影面用“H”标记；
三投影面之间两两的交线 称为投影轴，分别用OX、OY、OZ 表示； 三根轴的交点Ｏ 称为原点。
二、三视图的形成
1、三视图：采用正投影法 将物体同时向三个投影面 投影,所得三个投影图
主视图、俯视图、左视图
《三视图》
三视图的形成 及位置关系
《三视图》
d、用B或2B铅笔加粗可见轮廓线，擦去辅助线）
《机械制图》国家标准中规定的图线 《三视图》
图线名称 图线型式
单位：mm
图线宽度 一般应用
粗实线
b=0.5~2 可见轮廓线
细实线 虚线
约b/2 约b/2
尺寸线、尺寸界线 引出线、剖面线 不可见轮廓线
细点划线
约b/2
轴线、对称中心线
波浪线 双点划线
约b/2 约b/2
正投影与三视图
内容提要
1 理解投影法的基本概念和方法
2 掌握正投影的方法、特性
3 掌握三视图成图原理和规律
4
掌握三视图的一般绘图规则
《三视图》
（一）正投影与三视图
1正投影法：投影光 线相互平行并且投影 光线与投影平面垂直 时，在投影平面上得 到物体视图正投影的基本特征
《三视图》
断裂处的边界线、视图 和剖视的分界线
三投影面体系与三视图
主 、俯视图 长对正 : 主、俯两个视图对应部分 左右向长度相等，且两 个视图须对正 主 、侧视图 高平齐 : 主、侧两个视图对应部分 上下方向高度相等，且两 个视图须平齐 俯 、侧视图 宽相等 :
俯、侧两个视图对应部分 前后方向宽度相等
三视图的方位关系
上
左 右 后
上
前
下 后
左 前
下 右
X、Y、Z三轴的交点称为原点，用“O”表示。
三个投影面 互相垂直
三视图的形成
把物体放在观察者和投影面体系之间， 根据有关标准和规定按正投影法画出的 物体的图形，称为视图。 主视图：从物体的前
方向后投影，在V面上所 得到的视图
俯视图：从物体的上
方向下投影，在H面上所 得到的视图
左视图：从物体的左
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
图2-12
三视图的方位关系
俯视图的下 方和左视图 的右方是物 体的前方。
俯、左视图中， 远离主视图的是 物体的前方
俯视图在主视图的正下方； 左视图在主视图的正右方。
V
三视图的投影关系
高
长
宽
主视图(front view--物体的正面投影
反映物体的长度和高度；
俯视图(vertical view) --物体的水平投影
反映物体的长度和宽度；
左视图(left view) --物体的侧面投影
反映物体的高度和宽度。
宽
三视图的投影关系
方向右投影，在W面上所 得到的视图
三视图的形成
三个投影 面展开
V Z W
不动 Z V
向右翻
X Y 向下翻
O
三视图(第1课平行、中心、正投影)资料
练习：1、四边形的正投影形状可能是：四边形或一条线段
2、同一时刻阳光下的影子长的物体比影子短的物体 高。对吗？
3、太阳光下转动一个正方体，它的投影最多是 边形，最少是 边形
9
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?
视图
三视图法：从正面、上面和侧面 （左面或右面）三个不同的方向 看一个物体，然后描绘三张所看
左视图：
第二列的方块有 2 个，
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。 俯视方向 注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图.
挑战中考
2008年中招试题
4.如图（1）是一些大小相同的小正方体组 成的几何体，其主视图如图（2）所示，则 其俯视图是（ B）
图（1）
图（2）
A
B
C A
B
D
3
3、中心投影规律及画法：
灯光下，不同物体的影子 方向可能同也可能不同； 等高物体垂直地面，离光 源近影子短，离光源远影 子长；等长物体平行地面， 离光源近影子长，离光源 远影子短。影长与物长不 一定成比例。
例：如图根据小明和小红的影子确定路灯的位置，并画 出塔的影子。
4
二、正投影（特殊的平行投影）
中的数字表示在该位置小正方
1
体的个数。
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的主 视图与左视图。
主视图：
左视图：
21 2
21
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与左视图吗？
12
思考方法
先根据俯视图确定主视图有 列，
主视图：
再根据数字确定每列的方块有 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
2、同一时刻阳光下的影子长的物体比影子短的物体 高。对吗？
3、太阳光下转动一个正方体，它的投影最多是 边形，最少是 边形
9
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?
视图
三视图法：从正面、上面和侧面 （左面或右面）三个不同的方向 看一个物体，然后描绘三张所看
左视图：
第二列的方块有 2 个，
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。 俯视方向 注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图.
挑战中考
2008年中招试题
4.如图（1）是一些大小相同的小正方体组 成的几何体，其主视图如图（2）所示，则 其俯视图是（ B）
图（1）
图（2）
A
B
C A
B
D
3
3、中心投影规律及画法：
灯光下，不同物体的影子 方向可能同也可能不同； 等高物体垂直地面，离光 源近影子短，离光源远影 子长；等长物体平行地面， 离光源近影子长，离光源 远影子短。影长与物长不 一定成比例。
例：如图根据小明和小红的影子确定路灯的位置，并画 出塔的影子。
4
二、正投影（特殊的平行投影）
中的数字表示在该位置小正方
1
体的个数。
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的主 视图与左视图。
主视图：
左视图：
21 2
21
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与左视图吗？
12
思考方法
先根据俯视图确定主视图有 列，
主视图：
再根据数字确定每列的方块有 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
工程制图 第二章
根据实物、模型或右边的立体图按比例1:1在A3纸上画出3、4 个简单形体的三视图。
二、目的
熟悉正投影规律，加深对正投影的理解。 三、要求 1.图形准确、完整，投影关系正确。 2.图线符合规定，图面整齐清洁。 四、指导方法 1.画出的尺寸大小直接从实物或立体图中量取（取整数），在 立体图中量取时应注意，只能沿三个轴测轴方向量。 3.看不见的轮廓线用虚线表示。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-2 对照轴测图补画第三视图。
1.
2-2 对照轴测图补画第三视图。
2.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 3.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 4.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 5.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 6.
作业2 画三视图
一、内容
m’
f’ m a c’ 过交点作m’n’ 与a’b’平行
c
n
过e(f)点作 mn与ab平行
b
四、平面的投影
2-14 在投影图中用字母标出立体图中所标各表面的三个 投影，并说明其空间位置。 p’
t’ q’ p q t r
Q
r’
p” r” t” q”
p R T
正垂 P是________面 侧垂 R是________面
5.C在W面上，所以C在V，H面上的投影在Z轴上，C在A的正右 方，得c’O=a’ZA，cO=Axa，由投影法则作出c’’，与a”重合，c” 不可见。
2-5 在立体的三面投影图中，标出A、B、C三点的 投影。 (c”) b” b’ c’
a’
b
a”
1.A 和B在三个视图中 的投影均可见。 2.C在左视图中的投影 不可见。 C B A
距V面 A B C 10 15 0 距H面 15 0 15 距W面 25 30 15
二、目的
熟悉正投影规律，加深对正投影的理解。 三、要求 1.图形准确、完整，投影关系正确。 2.图线符合规定，图面整齐清洁。 四、指导方法 1.画出的尺寸大小直接从实物或立体图中量取（取整数），在 立体图中量取时应注意，只能沿三个轴测轴方向量。 3.看不见的轮廓线用虚线表示。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-2 对照轴测图补画第三视图。
1.
2-2 对照轴测图补画第三视图。
2.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 3.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 4.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 5.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 6.
作业2 画三视图
一、内容
m’
f’ m a c’ 过交点作m’n’ 与a’b’平行
c
n
过e(f)点作 mn与ab平行
b
四、平面的投影
2-14 在投影图中用字母标出立体图中所标各表面的三个 投影，并说明其空间位置。 p’
t’ q’ p q t r
Q
r’
p” r” t” q”
p R T
正垂 P是________面 侧垂 R是________面
5.C在W面上，所以C在V，H面上的投影在Z轴上，C在A的正右 方，得c’O=a’ZA，cO=Axa，由投影法则作出c’’，与a”重合，c” 不可见。
2-5 在立体的三面投影图中，标出A、B、C三点的 投影。 (c”) b” b’ c’
a’
b
a”
1.A 和B在三个视图中 的投影均可见。 2.C在左视图中的投影 不可见。 C B A
距V面 A B C 10 15 0 距H面 15 0 15 距W面 25 30 15
工程图学3--三视图的基本知识
工
程
图
学
1.2 正投影法的基本特性（表3-1）
正投影特性
图例
显实性
积聚性
类似性
（表3-1） 说明
直线和平面都与投 影面平行
直线和平面都与投 影面垂直
工
程
直线和平面都倾斜 于投影面
图
学
1.3 物体的正投影图例（表3-2）
分类 分组 图类
立
体
图 第
一
组
B
向
视
图
图形
（表3-2） A向视图
工 程 图 学
工 程 图 学
3.3 基本体的三视图（表3-3）
四
四
棱
棱
柱
锥
平
面
立
体
三
六
棱
棱
柱
柱
（表3-3）
工 程 图 学
圆 柱
回 转 体
圆 锥
（表3-3）
圆 球
圆
工
环程Βιβλιοθήκη 图学工程图学
Engineering Drawings Engineering Drawings
第三部分 三视图的基本知识
1 正投影法
1.1 正投影法的概念
假想用一束互相平行的投影线通过物体，把物体表面的轮廓 线和棱线向投影线垂直的投影面上投射的方法，叫正投影法。用 正投影法生成的投影图叫正投影图，简称投影，又称视图。
工
程
图
学
3 三视图形成的过程及规律
3.1 三视图形成的过程（图3-2）
3.1.1 投射 3.1.2 摊平
工 程 图 学
3.2 三视图的规律（图3-3）
3.2.1 三个视图间的位置关系 3.2.2 视图间的三等关系
程
图
学
1.2 正投影法的基本特性（表3-1）
正投影特性
图例
显实性
积聚性
类似性
（表3-1） 说明
直线和平面都与投 影面平行
直线和平面都与投 影面垂直
工
程
直线和平面都倾斜 于投影面
图
学
1.3 物体的正投影图例（表3-2）
分类 分组 图类
立
体
图 第
一
组
B
向
视
图
图形
（表3-2） A向视图
工 程 图 学
工 程 图 学
3.3 基本体的三视图（表3-3）
四
四
棱
棱
柱
锥
平
面
立
体
三
六
棱
棱
柱
柱
（表3-3）
工 程 图 学
圆 柱
回 转 体
圆 锥
（表3-3）
圆 球
圆
工
环程Βιβλιοθήκη 图学工程图学
Engineering Drawings Engineering Drawings
第三部分 三视图的基本知识
1 正投影法
1.1 正投影法的概念
假想用一束互相平行的投影线通过物体，把物体表面的轮廓 线和棱线向投影线垂直的投影面上投射的方法，叫正投影法。用 正投影法生成的投影图叫正投影图，简称投影，又称视图。
工
程
图
学
3 三视图形成的过程及规律
3.1 三视图形成的过程（图3-2）
3.1.1 投射 3.1.2 摊平
工 程 图 学
3.2 三视图的规律（图3-3）
3.2.1 三个视图间的位置关系 3.2.2 视图间的三等关系
三视图画法
的中心 线均用点划线画出。
4.形体有对称的切槽,画视图时为了表达对称性 一般画出中心线(点划线)
练习题
1.根据如图所示的组合体，在下列选项中选出正确 的左视图
B
正投影与三视图
内容提要
1 理解投影法的基本概念和方法
2 掌握正投影的方法、特性
3 掌握三视图成图原理和规律
4
掌握三视图的一般绘图规则
（一）正投影与三视图
1正投影法：投影光 线相互平行并且投影 光线与投影平面垂直 时，在投影平面上得 到物体视图的方法。
正投影的基本特征
真实性
积聚性
收缩性
思考题：
下面是一物体正投影得到的一张图，你能看出它 是什么形状嘛？
d、用B或2B铅笔加粗可见轮廓线，擦去辅助线）
《机械制图》国家标准中规定的图线
图线名称 图线型式
单位：mm
图线宽度 一般应用
粗实线
b=0.5~2 可见轮廓线
细实线 虚线
约b/2 约b/2
尺寸线、尺寸界线 引出线、剖面线 不可见轮廓线
细点划线
约b/2
轴线、对称中心线
波浪线 双点划线
约b
前
下
练习 俯
左
主
3.三视图的画法
a、分析物体的基本形体组成及其形状、大小、位置关系
b、确定主视方向（最能反映物体的主要形状特征） ， 一般先画出主视图
c、根据三等关系画出俯视图和侧视图（不可见部分轮廓线用
虚线画出，对称线、轴线和圆的中心线均用点划线画出，由大到小、 由外形到内形及3 个视图配合作图将三个视图画出，使每个部分符 合“长对正（用竖直辅助线画标准）、高平齐（用水平辅助线画标 准）、 宽相等（用45°斜线画标准）”的投影规律。
4.形体有对称的切槽,画视图时为了表达对称性 一般画出中心线(点划线)
练习题
1.根据如图所示的组合体，在下列选项中选出正确 的左视图
B
正投影与三视图
内容提要
1 理解投影法的基本概念和方法
2 掌握正投影的方法、特性
3 掌握三视图成图原理和规律
4
掌握三视图的一般绘图规则
（一）正投影与三视图
1正投影法：投影光 线相互平行并且投影 光线与投影平面垂直 时，在投影平面上得 到物体视图的方法。
正投影的基本特征
真实性
积聚性
收缩性
思考题：
下面是一物体正投影得到的一张图，你能看出它 是什么形状嘛？
d、用B或2B铅笔加粗可见轮廓线，擦去辅助线）
《机械制图》国家标准中规定的图线
图线名称 图线型式
单位：mm
图线宽度 一般应用
粗实线
b=0.5~2 可见轮廓线
细实线 虚线
约b/2 约b/2
尺寸线、尺寸界线 引出线、剖面线 不可见轮廓线
细点划线
约b/2
轴线、对称中心线
波浪线 双点划线
约b
前
下
练习 俯
左
主
3.三视图的画法
a、分析物体的基本形体组成及其形状、大小、位置关系
b、确定主视方向（最能反映物体的主要形状特征） ， 一般先画出主视图
c、根据三等关系画出俯视图和侧视图（不可见部分轮廓线用
虚线画出，对称线、轴线和圆的中心线均用点划线画出，由大到小、 由外形到内形及3 个视图配合作图将三个视图画出，使每个部分符 合“长对正（用竖直辅助线画标准）、高平齐（用水平辅助线画标 准）、 宽相等（用45°斜线画标准）”的投影规律。
第2讲 正投影法及立体的三视图
垂直于某一投影面
与三个投影面都倾斜的直线
一般位置直线
⑴ 投影面平行线 水平线
V a′ b′
β
投影特性： ①在其平行的那个投影面 上的投影反映实长，并 反映直线与另两投影面 倾角的实大。 ②另两个投影面上的投影 平行于相应的投影轴， 其到相应投影轴距离反 映直线与它所平行的投 影面之间的距离。
A
a
γ
物体位置改 变，投影大 小也改变。
投 影 特 性
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距 离对投影的大小有影响。 度量性较差。
平行投影法
投 影 特 性 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好。 工程图样多数采用正投影法绘制。
正投影法
直线的正投影
垂 直 平 行 倾 斜
投影积聚为一点
投影反映实长
2.3 直线的投影
两点确定一条直线，将两 点的同名投影用直线连接，就得 到直线的同名投影。
a●
●
●
a
●
b
b
一、直线的投影特性
⒈ 直线对一个投影面的投影特性
A● M● B● A●
●
a● b
●
B ●
A●
●
B
●
a≡b≡m 直线垂直于投影面 投影重合为一点 积 聚 性
●
a● 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB
Y
b a
Y
投影特性
三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反 映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均 比空间线段短，即都不反映空间线段的实长。
二、点与直线的位置相对关系
V
c′ a′
b′
C
B
b″ c ″W a″
第二章 正投影作图
§2—5 组合体
1.能绘制和识读组合体的三视图并 能标注尺寸。 2.通过本课题的学习，使学生具有 较高的读图能力。
组合体：
由两个或两个以上的基本体经叠加，或由一个基本体 切去若干个部分，或者既叠加又切割而形成的物体称为组 合体。
组合形式：
叠加、切割、综合。
叠加型
切割型 组合体的组合形式
综合型
一、形体分析法
去部分的三视图，并应先画切割面的积聚性投影，同时注意 切割面投影的类似性。例如，下图所示切割四棱柱三视图的
画法。
切割四棱柱三视图作图步骤
切割四棱柱
四、组合体的尺寸标注
组合体尺寸标注的基本要求是：正确、完整、清晰。
1.标注尺寸要完整
(1)定形尺寸：指确定组合体中各基本形体大小的尺寸。
组合体尺寸标注
(2)定位尺寸：指组合体某组成部分内部用以确定局部 1 结构位置的尺寸，或者用以确定组合体各组成部分相对位
根据两视图补画第三视图
2.补画三视图中所缺的图线
补画三视图中所缺的图线 补画三视图中所缺的图线
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§2—2 基本体
1.熟悉基本体结构特点。 2.能绘制基本体的三视图并能标注 尺寸。 3.能运用基本体三视图特征，正确 识读各种基本体的三视图。
平面立体 基本体 曲面立体
基 本 体
长方体 正方体 圆台 圆锥 五棱锥 球体
三、斜二轴测图 1
1. 轴间角和轴向伸缩系数
斜二轴测图
轴间角：90°、135°、135°； 轴向伸缩系数：p1=r1=1、q1=1/2。
2.斜二轴测图的画法
例一 画如图所示圆筒的斜二轴测图
圆筒两视图 圆筒斜二轴测图作图步骤
例二 1
画如图所示支座的斜二轴测图
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一个物体在三 个投影面内同 时进行正投影
在正面内得到的 由前向后观察物 体的视图，叫做 主视图
在侧面内得到的 由左向右观察物到的由 上向下观察物体的视 图，叫做俯视图
高平齐
高平齐
怎样画一个物体的三视图吗?
主视图
高 平 齐 长长对对正正
左视图
长对正
宽 宽相 相等 等
解：
一个蒙古包如图所示,它上部的圆锥部分和下部的 圆柱部分的高都是2m,底面直径为3m,请以1:200 的比例画出它的三视图.
解：
由三视图想像出立体图形
根据三视图说出立体图形的名称
(1)
(2)
根据物体的三视图描述物体的形状
根据物体的三视图描述物体的形状
(1)
(2)
俯视图
主视图在左上（边a）， 它下方应是俯视图，（b）左视图在右上边。 （
（b）
（c）
我们平时常见的几类图形的三视图 都是些什么图形？
怎样画一个合格的三视图呢?
解：
画下面几何体的三视图
俯视 解：
左视
主视
有一实物如图，那么它的主视图（ B ）
A
B
C
D
如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝， 请画出该正方体的三视图：
你知道什么是正投影吗?
投影线垂直 于投影面产 生的投影
物体放置的位置 不同产生的正投 影也不同
F-22A“猛禽”
英国“海鹞”舰载战斗机
F-117A“夜鹰”
米格-29支点战斗机
中国歼-10战机
当我们从某一角度观察一个 物体时，所看到的图象叫做 物体的一个视图
你知道正投影与三 视图的关系吗?