投影与三视图教学设计
(word版)浙教版数学九年级下《第三章投影与三视图》精品教案
第四章投影与三视图教案教学目标：1、通过复习系统掌握本章知识，2、体验数学来源于实践，又作用于实践。
3、提高解决问题分析问题的能力。
4、培养空间想象能力。
教学重点：投影和三视图教学难点：画三视图教学过程：一、以提问形式小结本章知识1、本章知识结构框架：2、填空：（1）人在观察目标时，从眼睛到目标的叫做视线。
所在的位置叫做视点，有公共的两条所成的角叫做视角。
视线不能到达的区域叫做。
（2）物体在光线的照射下，在某个内形成的影子叫做，这时光线叫做，投影所在的叫做投影面。
由的投射线所形成的投影叫做平行投影。
由的投射线所形成的投影叫做中心投影。
（3）在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
（4）物体的三视图是物体在三个不同方向的。
上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是，上的正投影就是左视图。
二、例题讲解俯视图左视图主视图张丽C 王明李杰钱勇AB例1、（１）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A 、小明的影子比小强的影子长 B 、小明的影子比小强的影子短 C 、小明和小强的影子一样长 D 、无法判断谁的影子长分析：阳光是平行光线，出现平行投影。
路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是不一样的例2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
分析：从俯视图上看，该立体图形是个对称图形，从主视图、左视图上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。
例3、A 、B 表示教室门口，张丽在教室内，王明、钱勇、李杰三同学在教室外，位置如图所示，张丽能看得见三位同学吗？请说明理由。
分析：画出最大视野也就是最大视角，就能确定盲区。
例４、如图，小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。
（１）确定光源的位置；（２）在图中画出表示电线杆高度的线段。
电线杆小李小王俯视图主视图分析：由条件易知，本题属于中心投影问题，根据中心投影的特点，物体与影子对应点的连线必须经过光源，因此我们可以利用两线的交点来求光源的位置。
三视图形成及投影规律教案设计
三视图形成及投影规律教案设计一、教学目标1. 让学生理解三视图的概念，掌握主视图、俯视图和左视图的形成原理。
2. 引导学生掌握正投影和斜投影的规律，能够运用投影规律分析物体的三视图。
3. 培养学生的空间想象能力，提高其几何直观能力，使其能够准确、快速地绘制物体的三视图。
二、教学重点与难点1. 教学重点：三视图的形成原理，正投影和斜投影的规律。
2. 教学难点：三视图之间的联系，投影规律在实际问题中的应用。
三、教学方法与手段1. 采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，引导学生掌握三视图的形成原理和投影规律。
2. 利用多媒体课件、模型、挂图等教学手段，为学生提供丰富的感性材料，增强课堂教学的直观性。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中常见物体的三视图图片，引导学生思考三视图的来源和作用。
2. 讲解三视图的形成原理：讲解主视图、俯视图和左视图的形成过程，让学生理解三视图之间的联系。
3. 讲解正投影和斜投影的规律：通过示例，讲解物体在正投影和斜投影下的形状变化，引导学生掌握投影规律。
4. 课堂练习：布置一些简单的练习题，让学生运用投影规律绘制物体的三视图。
五、课后作业1. 绘制一些常见物体的三视图，并标注出相应的投影方向。
2. 分析一些实际问题，运用投影规律解释物体的三视图。
3. 收集一些关于三视图和投影规律的资料，进行阅读和分享。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和作业，评价学生对三视图形成原理和投影规律的理解程度。
2. 观察学生在实际问题中运用投影规律的能力，评价其空间想象和几何直观能力。
3. 收集学生的课后作业，分析其绘制三视图的准确性和规范性。
七、教学反思1. 反思教学内容的安排是否合理，是否符合学生的认知规律。
2. 反思教学方法是否恰当，是否能够激发学生的学习兴趣和积极性。
3. 反思教学手段的运用是否有效，是否能够帮助学生更好地理解和掌握知识。
八、教学拓展1. 利用计算机软件，让学生尝试进行三维建模，进一步理解三视图和投影规律。
初中数学三视图投影教案
初中数学三视图投影教案教学目标：1. 了解什么是三视图以及其重要性；2. 学会如何画出简单几何体的三视图；3. 能够根据三视图描述和识别空间几何体。
教学重点：1. 三视图的概念及其画法；2. 如何根据三视图描述和识别空间几何体。
教学难点：1. 理解三视图与空间几何体之间的关系；2. 能够灵活运用三视图描述和识别空间几何体。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 几何模型或实物；3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用课件或黑板，展示一些日常生活中的投影现象，如建筑物的影子、手影等，引导学生关注投影的概念。
2. 提问：同学们，你们知道什么是投影吗？投影有哪些类型？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解什么是三视图：主视图、俯视图和左视图。
2. 讲解三视图的重要性：通过三视图可以全面了解空间几何体的形状和结构。
3. 讲解如何画出简单几何体的三视图：以正方体为例，讲解如何画出主视图、俯视图和左视图。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生分组，每组选择一个简单几何体（如长方体、圆柱体等），尝试画出其三视图。
2. 各组互相展示和评价对方的三视图，教师进行点评和指导。
四、巩固知识（10分钟）1. 利用课件或黑板，展示一些空间几何体的三视图，让学生识别出它们所对应的几何体。
2. 提问：同学们，你们能根据三视图识别出它们所对应的几何体吗？五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结三视图的概念和画法。
2. 强调三视图在空间几何学习中的重要性。
六、课后作业（课后自主完成）1. 画出以下几何体的三视图：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体。
2. 根据给出的三视图，识别出它们所对应的几何体，并写出它们的名称。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了三视图的概念和画法，能够根据三视图描述和识别空间几何体。
在课堂练习环节，学生分组合作，互相展示和评价，提高了他们的合作意识和空间想象力。
课后作业的设置，让学生能够巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。
投影与三视图的教学设计
课题《空间几何体的三视图和直观图》第一课时空间几何体的三视图教学设计教学目标：知识与技能：能画出简单空间图形(正方体、长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
情感、态度与价值观：通过情景导入，感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神，以及爱国主义精神。
教学的重点和难点：重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
教学设计思路1、创设情境：投影仪《题西林壁》诗、视频播放盛世国威、通过汽车的三视图模型引入三视图的概念，三视图是空间几何体的一种表示方法。
2、在上述基础上，师生共同探究长方体、球、圆柱、圆锥、圆台的三视图的作图方法；3 、在学生初步掌握简单几何体的三视图的基础上引导学生探究棱柱、棱锥、棱台等几何体的三视图4、通过练习引导学生探究由三视图识别其所代表的实物模型，为下一节课作铺垫；5、当堂检测：让学生做到“堂堂清”。
6、巩固总结: 共同回顾三视图的作图原则；7、课外探究．教学过程与操作设计三、教学效果反思本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。
直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，采用直观感受、启导发现、交流合作探究的学习方式，教师通过创设学习情景、平等融洽的人际环境，激发学生的学习积极性。
通过大量的多媒体直观，实物直观学生获得了三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。
培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础教师由单纯的信息表达者转变成信息的加工者、组织者，处于主导地位；学生不是被动地接受知识，而是走进科学家的探究历程，在观察和思考中，愉快地学习，处于主体地位。
三视图形成及投影规律教案设计
三视图形成及投影规律教案设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解三视图的概念及作用；（2）掌握三视图的绘制方法及投影规律；（3）能够运用三视图进行空间几何体的直观表达。
2. 过程与方法：（1）通过观察实物，培养学生的空间想象力；（2）利用模型、图片等教学资源，引导学生掌握三视图的绘制方法；（3）通过小组合作、讨论，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对几何学的兴趣；（2）培养学生的团队合作精神；（3）培养学生勇于探究、积极思考的科学态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）三视图的概念及作用；（2）三视图的绘制方法；（3）投影规律的应用。
2. 教学难点：（1）三视图的投影规律；（2）空间几何体的直观表达。
三、教学准备1. 教具：模型、图片、投影仪等；2. 学具：绘图工具、练习题等。
四、教学过程1. 导入新课：（1）利用模型、图片等教学资源，引导学生观察并思考：这些物体在二维平面上的投影是什么样子？（2）学生分享观察结果，教师总结并引入三视图的概念。
2. 探究新知：（1）讲解三视图的定义及作用；（2）演示三视图的绘制方法，引导学生动手实践；（3）探讨投影规律，引导学生发现并总结规律。
3. 巩固练习：（1）学生独立完成练习题，巩固三视图的绘制及投影规律；（2）教师选取部分学生的作品进行点评，指出优点和不足。
4. 拓展应用：（1）利用投影规律，引导学生解决实际问题；（2）学生分享解决问题的过程，教师给予评价和指导。
五、课后作业1. 绘制一个简单空间几何体的三视图；2. 总结三视图的投影规律，并应用于实际问题。
六、教学评价1. 知识与技能：学生能正确绘制简单空间几何体的三视图，理解并掌握投影规律。
2. 过程与方法：学生在探究过程中能运用观察、操作、思考、讨论等方法，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生对几何学产生兴趣，培养团队合作精神，勇于探究、积极思考。
七、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。
人教版九年级下册第29章投影与视图29.2三视图教案
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和绘制的三视图。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-掌握三视图的绘制方法：学生需要掌握如何根据几何体在三个不同视图上的投影来绘制三视图，包括投影线、隐藏线、轮廓线等的正确表达。
-能够识别和绘制简单几何体的三视图：通过实际操作，学生应能够对常见的几何体如立方体、圆柱体、圆锥体等的三视图进行识别和绘制。
2.教学难点
-空间想象能力的培养：对于一些空间想象能力较弱的学生，理解几何体与其三视图之间的对应关系是一大难点。例如，如何从二维的视图想象出三维的形状。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的绘制方法和视图之间的相互关系这两个重点。对于难点部分，如隐藏线和投影线的处理，我会通过实物模型和示例图来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相Байду номын сангаас的实际问题，如如何根据三视图还原一个几何体。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三视图的基本概念。三视图是指主视图、左视图和俯视图，它们分别从不同角度展示物体的形状。三视图是工程绘图和建筑设计中不可或缺的部分，它帮助我们更直观地理解物体的三维结构。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过一个简单的立方体，演示如何绘制三视图，并讲解三视图在实际中的应用。
-实际应用中的三视图理解：将三视图的知识应用到实际问题中，如解读建筑图纸或机械图纸，对于学生来说是一个挑战，需要他们将理论知识与实践相结合。
《三视图的形成及投影规律》教学设计（精选5篇）
《三视图的形成及投影规律》教学设计（精选5篇）第一篇：《三视图的形成及投影规律》教学设计《三视图的形成及投影规律》教学设计一、教材分析：三视图的形成及投影规律是学习机械制图的基础，也是看画物体三视图及检查图样的重要依据。
教学思路：本节课使用恰当的教学手段，加强内容直观性，师生互动性，重视教学目标：1、理解三视图形成过程2、掌握三视图投影规律及三视图之间的各种关系3、通过学习初步学会看简单形体的三视图4、通过师生互动，创设情景，启发诱导，逐步培养学生独立思考，解决问题的能学生智力开发和综合能力培养，注重问题情景的设置，使整个课堂充满活力。
力。
教学重点难点：1、三视图的形成过程2、三视图的投影规律二、学情分析：本节课内容比较抽象，学生基础相对薄弱，因此在讲解中通过实物模型演示和比较直观的动画演示，加强直观性，化静为动，加强师生互动，让人人都参与，都有获取知识的成就感，逐步培养学生的空间思维能力，为今后其它知识的学习奠定良好的基础。
三、教学方法讲练结合、启发引导、自主探究四、教学过程：（一）创设情景，导入新课[复习提问]：首先请同学们考虑下列问题：1、投影法分为哪几类？2、什么叫正投影法？ [学生回答]：1、投影法分为两大类中心投影法和平行投影法，平行投影法又分为：正投影法和斜投影法。
2、在平行投影法中，投影线与投影面垂直时，称为正投影法。
[导入新课]动画演示:不同形体向同一投影面投影过程。
设问：一般情况下如果只用物体的一面投影能不能完整的反映物体的结构形状？对照学生回答得出结论：不同形状的物体可以得到相同的投影，所以仅用物体的一面投影不能准确的表达物体的结构形状。
动画演示:不同形体向两个投影面投影过程。
设问：如果用物体的二面投影能不能完整的反映物体的结构形状？对照学生回答得出结论：物体的二面投影仍不能准确的表达物体的结构形状。
导入：本节课要学习的三视图的形成及投影规律就可以解决刚才所遇到的问题。
[教学目标]：见多媒体投影。
投影与三视图教学设计
§1.2.1——§1.2.2投影与三视图教材：本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，本节分为两个内容，一是中心投影与平行投影，二是空间几何体的三视图，放在一课时中研究，原因有两个，一是课时要求，二是从题目上强调投影与三视图的内在关联。
在本节课之前，学习了空间几何体的结构特征，三视图是空间几何体的一种表现形式，是几何体的基础之一，学好本课内容，能够为接下来的直观图，以及学习点线面的位置关系打好基础，更有利于培养学生空间想象水平，几何直观水平。
为学习立体几何做一个充分的准备工作，所以，在教材中起着衔接平面几何和立体几何的重要作用。
学生：基于学生已有的知识，学生在初中已经接触到了作几何体的“三种视图”，但学生对三视图的理解仍然在比较肤浅的层面上。
学生对三维空间的理解有一定的难度。
教法：①学生亲历观察，感受探索发现的乐趣。
②以案例为载体，通过对案例的分析，挖掘其中所蕴含的各种信息，充分表达层次教学。
③针对学生模仿水平强，记忆力好，表现欲强等特点，鼓励学生“做中学”，学生参与案例的分析并与其他同学展开讨论、交流。
学法：学生在教室营造的环境里，积极参与，通过思考，实践，讨论，主动发现规律，获得知识，体验成功。
学习目标：根据课程标准对本节内容的要求：能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，作出以下目标：1、会说出两种投影的概念，知道正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；2、能使用三视图的投影规律，绘制简单几何体及组合体的三视图；并能根据三视图想象原几何体的结构。
3、通过探究投影的原理，并利用其来绘制简单三视图的过程，提升学生对三视图的识别以及绘制水平，发展学生的识图水平。
4、学生在准确绘制三视图的教学过程中，培养自己良好的合作和交流的态度。
学习重点：能绘制出简单几何体及组合体的三视图；能根据三视图想象原几何体的结构。
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二、新知探究：
投影的定义：由于光的照射，在不透明物体
后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这
种现象叫做投影
我们把光线叫做投影线
把留下物体影子的屏幕叫做投影面
问题1、下面观察这两种投影有何不同之处？
（1）（2）
中心投影：把光由一点向外散射形成的投影。
平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影。
问题2、下面这两种投影有何相同与不同之处？
（2）（3）
平行投影分为正投影(投影线正对着投影面)和斜投影
问题3、这三种投影还有其他的不同之处吗？
一定是我们观察到的情况吗？
用三角板演示将三角板倾斜则出现不同的情况，给学生强调投影的平面图形必须与投影面平行。
当平面图形与投影面平行时中心投影：
影子与原图相似学生回答：
图（1）光由一点发出图（2）
光线平行
学生回答：
相同点：都是平行投影
不同点：图（3）光线正对着
图（2）光线倾斜
学生回答：影子不同。
平行投
影影子与原图全等，中心投影
影子原图相似
设计意图：
让学生通
过观察投
影的不同
与相同之
处自己领
悟中心投
影与平行
投影的不
同之处。
平行投影：影子与原图全等
三、三视图的新知传授
刚才我们学习了将一个平面图形进行投影得到的
是一个平面图形，如果将一个空间几何体投影到
一个平面上得到的仍是一个平面图形，我们观察
杨桃
用杨桃从不同角度正投影得到的平面图形不同，
因此一个平面图形不能准确的把握物体的全貌，
空间几何体也是如此，因此为了能够更好的把握
物体的全貌，我们通常选择三个角度进行正投影
1.光线从几何体的前面向后面正投影得到的投
影图叫做几何体的正视图.
2.光线从几何体的左面向右面正投影得到的投
影图叫做几何体侧视图.
3.光线从几何体的上面向下面正投影得到的投
影图叫做几何体的俯视图.
几何体的正视图侧视图俯视图统称为几何体的三
视图。
练习：
长方体长3cm 宽1cm 高2cm 用直尺做出长方
体的三视图
老师在黑板上故意画错图形让学生找出错误。
学生改正：正视图与俯视图的
长度相等，正视图与侧视图的
设计意图：
让学生了
解正视图、
侧视图、俯
视图之间
的关系
教师总结：正视图与俯视图的长度相
等，简记为长对正与侧视图的高度相等，
简记为高平齐侧视图与俯视图
的宽度相等，简记为宽相等。
例1、
（1）描述圆柱的三视图（不作图）
（2）画出圆锥的三视图并标明数据关系
找同学作的图实物展示，并对同学的问题进行改
正
总结学生问题：（1）直尺作图（2）强调数据关
系，不变的数据是正视图，侧视图的高反映的是
圆锥的高度。
例 2 请同学们画下面这两个圆台的三视图，
如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个
就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。
高度相等。
学生作图
学生作图
设计意图：
让学生能
够应用数
据作图，找
到数据中
的不变量。
基础夯实：
教师总结
结论：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
有了三视图的长度关系，和虚实线的结合就能完成空间几何体的三视图
能力提升
例1、画出下列几何体的三视图
用实物展台展示学生的作图，并改正
总结：三视图可以找准图形中的关键点，画出关键点的投影连接这些点即可。
例2、画出下列正三棱柱的三视图并求出侧视图的面积
讲解分三种方式
（1）用实物展示，说明侧视图矩形的宽是底面等边三角形的高
（2）侧视图反应的物体的宽度和高度，而此种摆放下的正三棱柱的宽正是底面等
边三角形的高
（3）用侧视图与俯视图的宽相等解释。
例3、观察三视图想象几何结构特征
数学与生活
简单空间组合体的三视图
思考与练习
画出下列正四棱锥的三视图，并标明三视图的各个线段长度。