生长型课堂视角下优化数学教学的方法与策略
生长型课堂视角下优化数学教学的方法与策略作者：崔兆兵蔡旺庆来源：《课程教育研究·学法教法研究》2015年第31期【摘要】从“关注知识”走向了“关注人的成长”;常态课型已发生了转型，即从关注“如何教”走向了关注“如何学”;课堂学习的内容正在走向超越，即从传统的“知识课堂”正走向“能力课堂”、“生长课堂”。
“以人为本，以学生成长与发展为中心”的教育理念已植根于教师的心灵，传统的“教师中心”“教科书中心”的课堂正在走向“以学生为本”“以学定教”的“生长型课堂”。
【关键词】生长型课堂;数学教学;方法与策略【中图分类号】G64.21 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）25-0-02“课堂是一种生长”，是生生、师生、师师本着共同的价值取向、共同的学研方式，在共同的人际场域，组成的学习共同体。
“生长”是指生命力在原有基础上逐渐强大;“生长”是一个缓慢变化、不断发展的过程;“生长”有自己独特的姿态和方式。
课堂，应该是人的生命成长的场所，优秀的课堂应该温馨如诗，浪漫似画。
学生在课堂中不仅吸收着知识的甘露，还应沐浴人性的光辉，感受民族与世界文化的灿烂;不仅应该有孩子们成长必须汲取的各种知识营养，还应该有人的成长过程中的精神与情感的成长，应该有生命的张扬与智慧的激荡。
教育即生长，这是杜威著名的教育观点之一。
课堂要生长，就必须寻找生长点。
课堂如同一颗大树，教学生长点就如同树杈，树杈的位置长得恰当，长得遒劲有力，大树才会绿盖如伞、生气盎然。
一、从知识传承角度明确方向，唤醒思维教育的真谛是充分激活和调动学生的已知来吸附未知。
与新知识有关的“适当知识”，可称为是新知识学习的生长点或切入点。
知识生长点对新知识学习起到支持或固化作用，对探究问题的成功与否也起到重要作用。
所谓“适当知识”，是指学习者认知结构中已有的与新知识存在某种联系的那些知识。
它可以是数学知识，也可以是其他方面的知识、生活经验或者某种观念。
学生认知结构中已有的某些知识，如果与新知识不存在任何联系，那么这些知识对新知识来说，尽管是“已有知识”，但它不是“适当知识”。
因此，所谓的“适当知识”是与新知识有关的。
课堂教学要从学生已有的知识角度出发，摸准学生的学习起点。
学生的学习起点有逻辑起点与现实起点之分。
①逻辑起点是指学生学习时，按照教材体系与结构应具有的知识基础，知识教学一定要寻根，要找准新知识的生长点和切入点。
②现实起点则指学生在多种学习资源上已具有的知识基础、技能水平、理解能力、社会阅历、计算和实验能力等。
把握好学生的逻辑起点和现实起点，寻求到最佳的学习起点，进行难度适宜的教学，这样学生的学习会更加高效。
中小学数学教学中要激发学生的认知失衡，使他们经历“无法解释、产生困惑、急于消除”的心理过程，不愤不悱，不启不发，学生的思维必将被唤醒。
二、从学情实际出发创设情境，鲜活认知荷兰的著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔教授提出的再创造教学理论的基本观点是：学生学习数学是一种再创造的过程。
数学知识的学习需要学生基于个人的“数学现实”，在具体的情境中通过观察、分析、概括、归纳、类比等“数学化”的过程，进行数学的“再发现”、“再创造”的活动。
在整个学习活动过程中，学生按照自己的经验和理解把前人已经创造的数学知识进行重新创造。
当学生处于一种积极创造的状态时，他就能通过学习活动获得数学知识，提高数学创新能力。
依据该理论建立的中小学数学探究式教学模式把数学教学作为一种探索数学的活动，使学生在整个教学过程中始终处于“愤悱”的积极状态，不断去发现和“再创造”知识。
建构主义理论认为，学生的知识学习是在一定的学习环境下进行的。
在课堂教学中，教师要尽可能使学习在与现实情境相类似的情境中发生，以解决学生在现实生活遇到的问题为目标。
因此，教学内容应选择真实性任务，不能对它做过于简单的处理，使其远离现实的问题情境。
教学过程要与现实的问题解决过程相类似，教师不需要将提前准备好的内容教给学生，而是提供解决问题原型，并指导学生自己去探索。
课堂的生长源于对基础的深度加工和学生角色的准确定位，给学生表达，引学生质疑，让学生在思索中一路前行。
中小学生的数学思维还处在直观思维到初步抽象思维的过度时期，教师需要设置最适合的方式呈现数学家的思维过程，启发学生的思维活动。
教师只有“稚化”——回归学生的认知起点设置情境，“还原”——暴露自己的思考过程，才能鲜活学生的认知。
三、从创新思维视角预设问题，生长实践数学学科研究的是人们对客观世界数量关系和空间形式的本质认知，数学教学需要传承知识，也需要传承思想与方法。
中小学生正处于直观思维、形象思维向抽象思维的过渡期，抽象思维的水平还处在低水平、低层次阶段。
所以数学教学要注重操作性。
对于数学现象、数学性质和数学规律的认识，多数学生是通过一系列操作活动来完成的。
因此，教师要为学生提供充分地动手操作的机会，通过实际操作，学生能明白问题、梳理问题和解决问题，从而增强对数学现象、数学规律的认识、理解、总结与概括。
教育家杜威提出，教育就是要使每个人的天性和与生俱来的能力得到健康发展，而不是把外面的东西灌输进一个容器。
数学教学需要生长学生的阅读、观察、实验、思维、分析和解决问题的多方面能力。
教学中更多的以“小问题”推进，“小步子”突破，让学生扎实、优美的生长。
四、从课程理念层面建构课堂，融合知识所谓数学学习，是指学生通过获得数学知识经验而引起的持久行为、能力和倾向变化的过程。
它是在教师指导下，按照一定的教材和规定的时间进行的，以系统掌握数学知识的内容、方法、思想为主要目的，是在人类发现或发明基础上的一种再发现。
数学具有高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的应用性和执着的探索性。
数学的严谨性、应用性和探索性在很大程度上是由数学抽象性所决定的，因此，数学学习活动主要是抽象的思维活动过程。
学生学习现成数学知识的抽象活动过程，与人类发明数学知识的抽象过程在很大程度具有相似之处。
中小学数学秉承“从生活到数学，从数学到实践”理念，教师将“生活即教育”植根于学生心灵深处，才能有站在高位“整合教材、融合知识”的魅力和“坚持初心、不忘始终”的毅力。
五、从情感态度着手丰富升华，塑造人格教学实践已经证明：积极的、乐观的情感可以激活学生学习的动力，激发超强的想象力，使其数学创造性思维得以充分的发挥;反之消极的、不良的情感则会压制与阻碍学习的主动性和创造性的发展。
数学教学内容本身的严谨性掩盖了数学生动形象的一面，在很大程度上压制了学生的学习情感，从而影响学生主动学习的热情，这就是当今数学教育所面临的一个重要问题。
因此，在教学过程中教师要创设适宜的教学情境，使学生的情绪得到放松或者感染。
充分利用情感对认知学习的制导作用，来驱动、诱发学生的学习动机，从而进一步激发学生的创造性潜能。
一个人如果缺少知识，可以在任何时候补上，但如果在学习能力或在情感、态度、价值观等精神层面造成缺陷，将是终身难愈的。
德国物理学家劳厄说过：“教育无非是一切已学过的东西都遗忘掉时候所剩下来的东西”。
很多年后，我们教给学生的数学知识必然会被遗忘，但是我们带给学生的见识和创新的意识将使他们终身受益的。
六、从文化传播考量拓展延伸，彰显价值《数学课程标准》指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代每一个公民应该具备的基本素养。
李善良教授在数学新课程改革讨论数学课程目标时，是这样阐述数学的文化价值：数学是人类认识自然的中介，是自然科学的工具，是思想方法体系;数学是思维的工具，数学活动是一种创造与发现活动;数学同时也是一种艺术。
因此，数学是人类文化的重要组成部分。
它在创造、保存、传递、交流、发展人类文化中充当着重要的角色，发挥着巨大的作用。
数学促进人类文化不断进步，促进人类文明不断迈向更高阶段，促进人类智能的传递，数学精神是人类文化的最高代表。
只有对数学与自然的关系、数学与人的发展、数学与文化的作用等方面有正确的认识，才能建立合理的中小学数学课程目标。
由此可见，数学既是文化的重要组成部分，也是人类文化传承与发展的工具。
教学中教师要有意识挖掘数学教学中的文化成分与元素，不断加以渗透与熏陶，从而充分彰显数学的文化功能与价值。
七、从生本意识思考因材施教，张扬个性著名教育家陶行知先生曾说过：“我们不可以为了一个人去牺牲九十九个人，也不可以为了九十九个人去牺牲那一个人。
”义务教育数学课程基本理念也强调：数学教育使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上有不同的发展。
这就要求我们数学教育必须以生为本、因材施教。
现代学校教育一定要张扬个性，而不能只起到一个简单“模具”的功能，培养出一模一样的人才。
因此，教师在教学中必须要重视学生在知识基础、学习能力以及情感态度的差异性与层次性，因势利导、因材施教，在促进学生整体水平发展的同时，兼顾个性张扬。
正如世界上没有两片完全相同的树叶一样，学生个体也是千差万别的，因为学生之间存在着先天素质、生活环境的不同，其心理特征、生理特点、兴趣、爱好与不足之处也均有不同，发展的速度和轨迹也有所差异。
比如有的学生言语智力优势，而有的学生具有音乐节奏智力或身体运动智力优势。
基于学生智能优势的教育，对学生不能一概而论，而是要了解学生在不同智能领域的不同表现，发现学生身上的亮点和闪光点，让它成为成就学生美好未来的重要基石。
学生之间的差距是客观存在的，作为教育工作者，首要任务不是将差距拉大，也不可能使差距完全消失。
教育是要创造适合每个学生发展的机会，让每个孩子在原有的基础上都能有所提高，有所发展，实现共同的进步。
因此，教师切不可用统一的标准去要求所有的学生，在允许学生间发展程度和素质结构存在差距的观念指导下，因势利导，为学生创设有利于其发展特长，张扬个性的学习环境。
教育带给学生的应该是尊重、鼓励、信任和赞美，让每个学生都能从教育之中获得适合自己的发展，让他们坚定学有所成的信心。
因此，学生间的差别需要理解，更需要共享。
只有理解与共享学生的差别，才会用包容的心态去鼓励每一位学生，使得每一朵生命之花都能得到绽放。
参考文献[1]张立昌.基于核心知识导图的高效课堂创建[J].课程.教材.教法，2014，8.[2]叶小耀.构建有效课堂的路径探索与实践[J].中国教育学刊，2014，12.[3]黄宝国.差点教育理念的生成与发展[J].现代中小学教育，2014，6.[4]涂荣豹，季素月.数学课程与教学论新编[M].江苏教育出版社，2007，2.。
数学教学中构建富有生长力的课堂研究
数学教学中构建富有生长力的课堂研究一、引言1.以学生为主体：数学课堂应以学生为主体，将学生作为课堂的主体参与者和学习的主动者，让学生主动思考、探究和发现。
教师应该为学生提供适当的学习机会和学习资源，引导学生自主学习。
2.培养问题意识：数学教学应该培养学生的问题意识，鼓励学生对问题进行思考和提问。
教师可以通过提出问题、讨论问题和解决问题的方式，激发学生的思维，引导学生通过探索和实践解决问题。
3.强调思维方法：数学教学应该强调思维方法的培养。
教师应该引导学生掌握有效的解题方法和思维策略，帮助学生建立正确的数学思维模式和思维习惯。
2.小组合作学习：小组合作学习是培养学生合作精神和思维能力的重要途径。
教师可以将课堂分成几个小组，让学生在小组中讨论和解决问题。
通过小组讨论和合作，学生能够相互交流，共同解决问题，培养他们的合作意识和团队精神。
3.多元化的教学手段：教师应该灵活运用不同的教学手段和教学资源，使课堂更加丰富多样。
教师可以通过课件、实物模型、实验等辅助教学手段，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
4.启发性讲解：教师在讲解过程中可以通过提问和引导，激发学生的思维，引导学生主动思考和发现。
教师应该把课堂变成一个积极互动的学习氛围，让学生成为课堂的主体。
5.激发学生的自主学习兴趣：数学教学应该激发学生的自主学习兴趣，培养学生的学习动力。
教师可以通过设计有趣的数学活动、比赛等方式，激发学生的积极性，让他们愿意主动学习和探索。
1.客观评价：数学教学中的效果评价应该客观公正，能够真实反映学生的学习状况。
可以通过考试、测验、作业等方式对学生的学习情况进行评价，系统地了解学生的学习成绩和进步情况。
3.量化评价与定性评价相结合：数学课堂的效果评价既要进行量化评价，也要进行定性评价。
量化评价可以从学生的数学成绩和学科能力发展情况进行评价；定性评价可以从学生的思维能力、问题解决能力和创新能力等方面进行评价。
五、结论构建富有生长力的数学课堂是一个复杂的过程，需要教师不断进行教学改革和研究。
优化数学学习打造“生长”课堂
>2019年6月（下旬）投稿邮箱:sxjk@数学教学通讯优化数学学习打造“生长”课堂李正章江苏省扬州市邗江区瓜洲中学 225129［摘要］在“学为中心”教学理念下,打造“生长性”数学课堂十分重要,这样,才能促进学生数学核心素养的有效提升.高中数学课堂教学中,要通过借助“问题”引领,引导自主学习;进行学法指导,引导探究学习;进行对话引领,引导合作学习这三大策略让学生的数学学习具有高效性,让学生实现对数学知识的牢固掌握,培养和提升他们的数学智慧和数学学习力.［关键词］高中数学;生长课堂;学习方式作者简介:李正章(1979-),本科学历,中学高级教师,研究方向:数学高效课堂的构建.在“学为中心”的高中数学课堂教学中,教师应在充分挖掘教材资源的基础上,从学生认知特点出发,尊重学生学习的需要,帮助他们不仅习得数学知识与技能,同时还要带领学生在不断实践中积累丰富的数学经验和数学文化,这是数学核心素养培养的要求,从而让高中数学课堂具有“生长性”.具有“生长性”的课堂就是把学生当成“种子”一样呵护,积极采取自主学习、合作学习与探究学习共同推进的方式来让学生吸收知识、经验和智慧,实现枝繁叶茂的生长.这是对“以生为本”思想的践行,只有通过对“种子”的细心“浇水和施肥”,才能为学生创造出适合他们生长的课堂,让他们能在自由的时空中完成学习.“问题”引领，引导自主学习数学学科具有较强的系统性和结构性,不同知识往往具有紧密的相关性,故而需要教师善于对知识点进行追根溯源,同时巧妙地进行后续延展.而且对于课堂教学的设计,应充分了解学生的认知规律、知识经验、学习情况以及喜好的学习方式等,以此作为调动学生能动性和创造性的有效方式.教师可采取“问题”导向的方式来展开教学,以问题链或任务链的形式构建起利于学生学习的知识体系,以适当的指导推动学生学习数学.以教学《函数的单调性》一课为例,为了给学生提供适合他们自主学习的环境,一位教师以任务驱动为主旨,创设了一系列阶梯式问题,以推动学生自由地提升思维水平.思维是数学最本质的特点,以训练思维水平为目标进行问题的解决,对学生核心素养的发展大有裨益.问题情境:有一体积为0.6m 3的饼干桶,其形状为圆柱体,假设该圆柱的底面半径是x 米,表面积大小是y 平方米.问题1:要使y 最小,x 应取多少?问题2:对函数y=x 2+1x的性质进行分析.问题3:对函数y=x+1x的性质进行分析.创设数学场景来丰富课堂教学,能有效地推动学生主动思考,进而实现兴趣培养.这样的方式有利于学生在情境中自由地发挥思维,从而进入问题思维场.通过分析上述三个问题,可以发现它们是前后关联的,这一特点在后两问中表现尤甚.学生在对第一问进行解答后,再分析后两问,就能更好地揭示三者具有的相似性.原本仅是为了让学生对抽象函数的奇偶性和单调性进行理论理解,但教师把题目与实际情境链接在一起,遵从了学生以感性认识为主的特点,有利于学生更好地完成自主学习.66投稿邮箱:sxjk@数学教学通讯而且通过巧设问题情境,还把函数的极限值以及整体和局部的性质特点融合在一起.高中数学作为一门工具学科而存在函数知识就是最好的印证,因而它成为高中教学的重难点之一.这类知识的相关问题具有多样性,学生通过自主探究不仅能更好地对函数问题求解方法进行有效把握,还能将理论与生活相连,让学生体会到函数在生活中的广泛应用.行学法指导，引导探究学习在高中数学课堂教学中,教师应把重点放在教会学生学习方法上,以对学生的探究能力发展做好铺垫,从而保证探究学习的效率.这样,学生在这个过程中就能够有效地促进数学探究能力的提升,从而实现对他们数学核心素养的有效培养.具体而言,教师要善于对学生“做数学”“想数学”“用数学”的学习方法进行指导.1.指导学生“做数学”数学知识是抽象的,而且对逻辑思维要求较高.在高中数学教学中,引导学生“做”数学十分重要,教师应以教学目标为指导,进行操作活动设计,以使活动能落实目标.同时,教师应给予适当指导,以让学生在操作中明确每一环节和步骤,实现有目的和计划的教学活动.例如,在教学“立体几何”一课时,学生由于缺乏立体认知,学习难度较大.为有效解决这一难点,一位教师让学生利用身边的纸和笔,分别作为平面和直线,然后通过任意摆放来对二者的位置关系进行描述.这种方式巧妙地引导学生借助身边的物体进行实验,能有效地激发起探究兴趣,不仅能对知识理解透彻,还能掌握相关的探究方法.2.指导学生“想数学”教师不能够因为教材中所编排的内容而禁锢教学思路,应设计具有开放性的教学过程,追求主动、发散、求异、独创的创造精神,鼓励学生自由地发挥思考,通过营造民主学习气氛来推动学生进行创造性思维.以教学“三棱锥的体积公式”为例,对于公式的推导,教师应鼓励学生大胆想象,探求不同的证明方法,从而实现以平移、添割和割补等方法进行证明.3.指导学生“用数学”数学是古人对生活的理论总结,亦能作用于生活,与生活是相互补充的.开展数学教学首要目的就是对日常所遇到的问题进行解决.从近些年高考试卷的结构来看,应用题越来越占有更高的分值比例,这就要求学生具有对数学知识较强的应用能力.对于数学知识的学习,学生要做的不光是对知识点的本质进行理解,也不是训练数学思想就足够的,还要能活学活用,把数学应用于生活实际中,实现对生活现象的解答,能自主地应用知识对简单问题进行求解.故而数学教学就离不开教师的有效引导,以帮助学生掌握对数学知识的应用、证明和完善能力.以教学“用均值不等式求最值”为例,教师可以数学模型的方式引导学生应用所学内容进行解答,以便学生对数学魅力进行体会.这样的实践教学,亦能加深学生数学知识的生活性认识.行对话引领，引导合作学习学习关键处是高中数学教学的特征,要推动数学学习实现高效,就必须准确抓住学习的关键处.在新课标要求中,倡导教师带领学生以探究学习的方式完成数学学习,从而对其学习能力进行锻炼.而在《数学课程标准》中,为数学教学指明了方向,那就是要积极开展合作学习和探究学习.尽管有两种方式,但实践中常把二者融合在一起进行.这也就要求教师以这两种教学方式为指导,引导学生抓住知识关键处,开展合作探究学习,以使学生在高效完成学习任务的同时,实现学习能力提高,进而锤炼学生的数学思维.以教学“概率”一课为例,一位教师以创设问题情境的方式来引入教学:同学们,想必大家在日常游玩时,常会看见路边的小摊上有一些摸奖游戏,有一类是把10个黑球和10个白球放到一个黑色布袋中,然后吸引路人参与摸球活动,一次摸出10个,假如10个颜色相同,就有200元奖金;假如有九个颜色一样,就有50元奖金;假如有八个颜色一样,就有2元奖金;如果有七个颜色一样,就有1元奖金;有六个颜色一样,则有0.5元奖金;而如果两种颜色的球都是五个,则要罚款5元.那请大家想一想,这个游戏谁更划得来呢?学生由于缺乏实践经验,往往难以给出答案.所以教师鼓励学生与小组成员合作再现这一游戏过程,并要求每位学生承担不同的任务,包括摸球、记录和统计等.通过这一合作探究实践,就让学生在充分的经验基础上,有效地解决了数学实际问题.以上教学片段中,教师所采取的合作探究学习方式,带动了学生更主动、积极地投入实践合作活动中.学生在参与实践中,所求问题是对他们的挑战,而他们也因此有了更自主的探究空间,从而实现了更为有效的理解与解答.这个过程中,学生的数学思维能力和数学应用能力得到有效培养,从而促成他们数学学习的高效化.总之,在推动具有生长性的高中数学课堂过程中,要紧紧围绕自主、合作和探究这三大主题.要坚持以生为本,重视对学生思维的培养,以数学教学目标为方向,采取有效的教学策略来提高其数学素养.有了以上的保障,学生才能真正成为课堂的“种子”,在教室的“灌溉”下,健康地生长发芽,真正实现对数学知识的牢固掌握,培养和提升他们的数学智慧和学力,直到成长为一棵枝繁叶茂的大树.672019年6月（下旬）<。
打造“生长型”课堂的三策略
打造“生长型”课堂的三策略作者：吴钒来源：《小学教学参考·中旬》 2016年第7期江苏海安县教师进修学校附属小学（２２６６００）吴钒［摘要］在“学为中心”的课堂教学中，打造“生长型”数学课堂是十分重要的。
“生长型”课堂是基于生活经验，使学生不断生长和内化新知识的高效课堂。
［关键词］小学数学生长型课堂［中图分类号］G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］1007-9068（2016）20-049杜威指出：“教育就是不断生长，除此之外没有别的目的。
”。
教学中，教师可从以下三个方面来打造“生长型”数学课堂。
一、基于生活经验，“生长”数学知识学生进行数学学习的过程是在原有的生活经验的基础上不断“生长”出新的数学知识的过程。
课堂教学中，教师要善于根据教学内容引导学生在生活经验的基础上对“新知”进行质疑与探究。
例如，教学“角的认识”时，笔者是这样进行引导的：师：同学们，你们见过“角”吗？生1：我看过很多动物头上的角，如牛角和羊角。
生2：桌子有角，是直的。
生3：墙角也是直的。
师：刚才同学们都联系生活实际说了很多的“角”，不过呀，这节课我们要学习的“角”是数学中的“角”。
（大屏幕出示几个角）师：你们看看数学中的“角”和你们刚才说的“角”有什么相同和不同的地方。
请你们四人一组讨论一下。
这样，学生通过小组讨论就能把生活中的“角”与数学中的“角”进行联系与区分，并结合生活经验去理解“角”的本质。
如此，学生自然能够“生长”出“角”的概念。
二、基于动手操作，“生长”数学技能在小学数学课堂教学中，动手操作是学生学习数学的主要方式之一，通过动手操作才能有效地使他们的“数学技能”得到生长，才能让课堂教学更高效。
例如，教学“角的度量”时，笔者发现学生在用量角器进行测量时，往往不能正确地区分外刻度和内刻度，从而导致结果出错。
于是笔者向学生出示从左往右标刻度与从右往左标刻度的量角器，然后在黑板上画出几个角让两名学生上台用这两个量角器去测量。
生长数学视角下的高中数学概念教学案例研究
生长数学视角下的高中数学概念教学案例研究高中数学概念是学生学习数学知识、提升思维和学习能力的重要基础。
教师在高中数学概念教学中要明确生长数学对学生成长的重要意义，并在教学实践中积极分析应用的具体方法，促进学生能力的发展。
在生长数学视角下，教师要探索高中数学概念教学实施的具体策略。
一、解读生长数学基本内涵生长数学主要观点包括：数学教学本身就是一种成长；数学教学应为学生的成长助力；数学教学要培植思维生长的种子；实践上要让学生学习具有生长力的数学[1]。
生长数学注重在数学教学中发挥知识的生长功能，促进学生的成长。
生长数学一方面是从学生角度出发，尊重学生的生长规律，让学生通过知识的学习实现综合素质的全面成长。
生长数学能帮助学生发现问题，并通过引导学生观察、思考、分析以及解决问题来培养学生的思考能力，促进学生思维能力的发展。
在问题的探究过程中，学生可以通过自主以及合作学习实现学习能力的发展[2]。
生长数学是一个完整的学习过程。
从学生获取知识到运用知识，这是学生将知识内化的过程，也是学生数学学科核心素养生长的过程。
生长数学的另一方面是从数学学科角度出发，将生长数学理念应用于课堂教学中。
教师需要秉承生长的理念，在数学课堂上给学生提供机会，让学生对数学问题进行思考和探究，为学生提供开展深度学习的外部环境，助力学生成长。
在生长数学理念下，数学教学的目的在于遵循学生的成长规律，为学生的内生长提供强有力的助力。
二、生长数学在高中数学概念教学中的应用意义（一）创新数学教学理念当前，部分教师在紧张的高中数学教学中常常会忽略概念教学的重要性，将更多的时间和精力放在了提升学生的成绩上，这主要是受应试教育理念的影响。
在应试教育理念下，高中数学概念教学很难发挥对学生的促进作用，而生长数学在高中数学概念教学中的应用则能够给教师的教学活动带来新的思考。
教师需要转变传统的应试理念，创新以“生长”为课堂目标的教学理念。
这样教师能够深刻认识到概念教学的重要性，从而构建“生长环境”，探索促进学生生长的具体策略。
生长型课堂视角下优化数学教学的方法与策略
生长型课堂视角下优化数学教学的方法与策略【摘要】从“关注知识”走向了“关注人的成长”;常态课型已发生了转型，即从关注“如何教”走向了关注“如何学”;课堂学习的内容正在走向超越，即从传统的“知识课堂”正走向“能力课堂”、“生长课堂”。
“以人为本，以学生成长与发展为中心”的教育理念已植根于教师的心灵，传统的“教师中心”“教科书中心”的课堂正在走向“以学生为本”“以学定教”的“生长型课堂”。
【关键词】生长型课堂;数学教学;方法与策略【中图分类号】G64.21 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）25-0-02“课堂是一种生长”，是生生、师生、师师本着共同的价值取向、共同的学研方式，在共同的人际场域，组成的学习共同体。
“生长”是指生命力在原有基础上逐渐强大;“生长”是一个缓慢变化、不断发展的过程;“生长”有自己独特的姿态和方式。
课堂，应该是人的生命成长的场所，优秀的课堂应该温馨如诗，浪漫似画。
学生在课堂中不仅吸收着知识的甘露，还应沐浴人性的光辉，感受民族与世界文化的灿烂;不仅应该有孩子们成长必须汲取的各种知识营养，还应该有人的成长过程中的精神与情感的成长，应该有生命的张扬与智慧的激荡。
教育即生长，这是杜威著名的教育观点之一。
课堂要生长，就必须寻找生长点。
课堂如同一颗大树，教学生长点就如同树杈，树杈的位置长得恰当，长得遒劲有力，大树才会绿盖如伞、生气盎然。
一、从知识传承角度明确方向，唤醒思维教育的真谛是充分激活和调动学生的已知来吸附未知。
与新知识有关的“适当知识”，可称为是新知识学习的生长点或切入点。
知识生长点对新知识学习起到支持或固化作用，对探究问题的成功与否也起到重要作用。
所谓“适当知识”，是指学习者认知结构中已有的与新知识存在某种联系的那些知识。
它可以是数学知识，也可以是其他方面的知识、生活经验或者某种观念。
学生认知结构中已有的某些知识，如果与新知识不存在任何联系，那么这些知识对新知识来说，尽管是“已有知识”，但它不是“适当知识”。
浅谈如何追求生长型的小学数学课堂
浅谈如何追求生长型的小学数学课堂生长型课堂所关注的生长空间，既着眼于学生当下的语言、思维、精神的生长，又指向学生未来生长的方向、期待和所应积蓄的能力。
笔者认为所谓的“生长”和我们所倡导的“以学论教” “生本课堂”，其实是一脉相承的。
如何追求生长型的小学数学课堂？笔者认为，可以从以下三个方面着手。
一、腾让与引导《课程标准》提出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的引导者。
所以教师应该把课堂时间让给学生，让学生有足够的时间去思考，让学生自主探索，让学生真正成为数学学习的主人。
实际教学中，教师可能会因为教学目标的设定和教学内容的实施，在这个“让”上做得不够，总是不敢把时间让出去，不敢放手让出空间给学生去思考，去探索。
因此，“让”是一种胸襟，是一种智慧。
教师要主动把时间让出去，让学生自主去探索获知。
《新课程标准》和教学实践告诉我们，知识是具有生长性的，而且有自主生长的特质。
作为学习者――儿童，是具有自主学习的特征。
所以，一味地灌输知识的课堂，迎合不了，也适应不了儿童的自主学习本质。
生长型的知识，就应该配套生长型的课堂，让孩子们在自主的寻找中，自发地、主动地探究知识，进行学习，这才能触及教育最终的落脚点――培育学生自主的学习习惯和能力。
因此，我们呼唤“知识生长型”的课堂。
要做到这一点，笔者认为，首先必须是学生自主学习的课堂。
也就是说，教师必须在课堂上善于发现学生的不同点，懂得适度引导，腾出时空，让学生自行探究，走进数学。
笔者在教学“圆的周长”一课时，先让全班学生利用手中的学具动手摆一摆、量一量、算一算，寻找测量圆周长的方法，当一组学生为寻得测量圆周长的方法（滚动法）而得意时，笔者充分肯定了他们积极动手、动脑参与学习的热情，同时又提出一个新的问题：“有一个很大的圆形游泳池，要求它的周长，能用你们小组的方法，把游泳池立起来滚动一周吗？”通过联系实际生活中的具体事物，使学生自主验证使用滚动法的局限性，随后又进入思考。
探讨初中数学“生长型课堂”的教学案例
探讨初中数学“生长型课堂”的教学案例作者：***来源：《新课程》2022年第19期初中数学教师在课堂教学中需要进一步联系学生思维特征合理构建生长型课堂，重点锻炼学生的数学思维。
初中数学教师在课堂中是一个组织者，学生拥有自由、充足的思想空间和交流余地;教师又是一名倾听者，可以全面参与教学活动，和学生共同讨论;教师也是一个引导者，可以帮助学生实现预期目标。
一、“生长型课堂”分析数学教学主要目标是让广大青少年学会思考。
对不同学科而言，最为重要的便是培养学生正确的思维方式。
为此，初中数学的核心教学目标便是帮助学生形成科学思维方法。
但因为数学学科的系统性和逻辑性，使数学学科相关知识结构呈现出严密逻辑性和完整性，为此教师需要准确掌握知识内部联系，明确知识生长点，教师在引领学生对知识内部联系进行自主探究中锻炼学生思维，帮助其形成整体知识框架。
心理学角度认为，知识生长点是推动知识持续生长的，它是知识的本原雏形或胚胎，具有高附加值、高信息量以及高生长性，也是影响获取新知的重要元素。
在学生现有认知结构内已经存在一定的知识，有助于促进学生顺利学习各种新知识，只有准确把握知识生长点，全面激活现有知识，才能在整个系统规划中顺利实现知识迁移和结构重建，促进能力和知识实现自然生长。
二、初中数学“生长型课堂”教学案例分析（一）设计基本问题，建构铺设平台在教学设计中，教师需要选择典型例题，借助问题串设计，引导学生层层推进，由浅到深地展开学习，创建完善的认知体系，辅助学生全面整合各种零散的知识点，共同编制知识网络，促进知识顺利内化融合，并在知识重构中重点培养学生的解决问题和创新能力，提出基本问题，建构铺设平台。
第一个问题如下图所示，在整个矩形ABCD内，其中AD是8，AB是6，BC边上有一点E，按照DE折叠△DCE，使对角线中正好存在C点的对应点C′，求解CE 的长度。
教学分析可以了解到，其属于一种矩形的常规折叠内容，学生在发现折叠中不变量，便可以借助未知数，通过勾股定理以及方程思想解题。
基于生长型的小学数学课堂教学研究
基于生长型的小学数学课堂教学研究摘要：随着教育教学的不断进步，科学运用现代信息技术，不仅能够弥补传统数学教学中的不足，还能提升教师的工作效率，本文进一步阐述了生长型小学数学教学中存在的问题，并在此基础上提出了一系列生长型小学数学教学的有效措施。
关键词：生长型;小学数学教学;教学探究一、引言生长型小学数学是学生对于数学的起步，是至关重要的课程。
传统教学的生硬和死板使许多学生对数学失去兴趣，而课堂上的学习是学生接受数学知识的主要途径。
在新课改指导下的数学课要不断地输入新能量，激发学生学习数学的热情。
二、生长型小学数学教学中存在的问题2.1教学方式落后教学方式是现今小学数学教学中的主要问题，也是较为严峻的问题。
课堂是学生汲取知识文化的主阵地，教师的教学方式在很大程度上决定了其教学质量。
调查研究普遍表明，教师的教学方式落后，教学效果就不佳，学生的学习状态也会相对较差。
然而，很多教师在教学中不屑于利用科学技术等手段，也摒弃了其他的教学方式，在课堂上仍旧以“讲”和“练”为主，没有看到自己教学的局限性。
这种方式放在过去的教育中确实有效，但是已经不能满足现今教育的需要。
教师如不及时改正，会起到“物极必反”的作用，使学生慢慢失去兴趣。
2.2忽视实践很多教师经常会犯这样的错误：教师在课堂上用板书或者多媒体展示教学内容的时候，只是让学生象征性地看几张图片，比如平行四边形可以演变成长方形，教师本可以让学生观看图片后自己做个小模型，亲自看一看、摸一摸；学习三位数乘两位数时，教师只是让学生用计算器算一算，使学生尝到了快速得到正确答案的甜头，产生了对计算器的依赖，实际上教师本可以抓住这个机会让学生锻炼一下计算能力。
教师在教学中忽视实践，学生便少了亲身体验的过程，不仅容易将知识点忘掉，还不理解其来由。
三、生长型小学数学教学有效措施3.1寓教于乐，激发兴趣在部分学生的印象中，数学是一件让人烦恼的事情，一想起数学课，学生就觉得无聊、头疼。
数学教学中构建富有生长力的课堂研究
数学教学中构建富有生长力的课堂研究数学教育不仅仅涉及至关重要的学科知识，还涉及到素质教育、思维培养等方面。
在现代化的教学中，需要教师根据不同阶段的学生特点和教育需要，构建合理的课堂教学模式。
而其中，构建富有生长力的课堂教学模式则极具重要性，本文将对此进行探讨。
构建富有生长力的课堂教学模式，意味着构建一个能够让学生在学习过程中获得成长、提升能力的课堂模式。
这种模式的特点是，教师与学生的角色不再是单向度的，而是相互作用、扶持成长的。
在具体实施上，教师尤其需要注重以下三个方面：一、针对不同学生，采取灵活的教学策略每位学生都具有独特的性格、个性和学习方式，这也影响到其在学习数学方面的主观能动性。
因此，教师应通过积极观察和分析，发现每个学生的学习优势和瓶颈，定制教学方案。
同时，在教育教学中，教师需要根据学生的实际情况，采用不同的教学策略。
例如，对于数学基础薄弱的学生，教师可以采用拓宽思路、解说概念、整合学科内容等多方位改进教学方式，为学生提供更直观、更深入的数学知识认识和理解；而对于已经拥有一定数学基础的学生，教师可以通过开发数学思维和解题技巧，激发学生的学习兴趣和动机。
二、开展课堂活动，帮助学生发现数学的实际应用针对学生的兴趣习惯和学科倾向，教师应提前准备一些有启示性、趣味性和实践性的数学课堂活动，让学生在学习的过程中不仅仅能理解数学公式、概念、解题方法，还能够发掘数学在实际中的应用，增强学生的实际操作能力。
活动可以是实验或数学游戏，也可以是生动的故事，教师的目的是通过活动，让学生在与自然、人文、社会等各个领域的交融中，发现数学的重要性，激发大家在探究科学、认识世界中的好奇心和求知欲。
三、鼓励学生参与和分享课堂探讨活动在富有生长力的课堂模式中，教师还应积极引导学生参与探讨、研究和分享。
通常我们会发现，学生们在学习中可能会从他们的角度发现新问题，提出疑惑或反馈。
这时，教师可以引导学生自主探究，并在课堂上进行分享，教师的观点和学生的思路将交融、碰撞互补，提高学生集体学习能力和解决问题的能力。
探寻“生长点”搭建高效数学课堂
探寻“生长点”搭建高效数学课堂作者：吴晓莉来源：《成才之路》 2014年第34期江苏张家港●吴晓莉在课堂教学中，寻找知识的“切入点”非常重要，但是，为了促进学生得到更大的发展，课堂教学更高效，探寻和挖掘“生长点”也具有重大意义。
作为数学教师，要利用“慧眼”，挖掘出“生长点”，并运用好的方法，促进课堂生成，搭建高效数学课堂。
本文拟结合小学中、高年级数学教学实例，分析如何探寻和抓住“生长点”，构建高效的数学课堂，让学生获得全方位发展。
一、以兴趣为根本，促进学生参与——高效课堂的“基本点”兴趣是学生主动参与课堂的关键，也是促进课堂生成的关键。
因此，数学教师可以以兴趣为根本，促进学生主动参与课堂，为高效课堂的构建打好基石。
例如，在学习小学五年级数学“球的反弹高度”这一课时，教师以学生的兴趣为课堂“生长点”，搭建高效课堂的“基本点”，取得很好的教学效果。
本节课主要是探讨球的反弹高度与下落高度之间的分数关系。
（课前要求学生各自带一个球来学校）以下为课堂部分教学片断：师：同学们都玩过哪些球呢？生：乒乓球、篮球、足球、气排球、实心球、跳跳球……（请几名学生带着不同的球上台前拍球演示）师：从他们拍球中，你注意到了什么？生1：有些球能反弹，但是有些球不能反弹。
生2：不同的球反弹高度也有区别。
师：相同的球在不同的高度反弹的高度一样吗？生：（开始测试一下）生：不同。
师：那为什么会出现这样的现象？大家想不想一探究竟呢？话语一落，教师看着班上的学生，个个满怀期待。
在这个案例中，教师以兴趣为出发点，利用学生感兴趣的话题，调动学生主动参与体验，促进课堂生成，达到原计划设定的教学目的。
二、以学生为主体，调动学生思维——高效课堂的“着力点”新课程理念特别强调学生是数学学习活动的主人，教师是学生数学学习的组织者与引导者。
由此可见，在课堂教学中突出学生主体尤为重要。
因此，作为数学教师，必须变换教学模式，为学生搭建参与课堂的平台，寻找高效课堂的“着力点”。