spss05均值比较与检验

合集下载

实验五均值比较与T检验

实验五均值比较与T检验⏹均值（Means）过程对准备比较的各组计算描述指标，进行预分析，也可直接比较。

⏹单样本T检验（One-Samples T Test）过程进行样本均值与已知总体均值的比较。

⏹独立样本T检验（Independent-Samples T Test）过程进行两独立样本均值差别的比较，即通常所说的两组资料的t检验。

⏹配对样本（Paired-Samples T Test）过程进行配对资料的显著性检验，即配对t检验。

⏹单因素方差分析（One-Way ANOVA）过程进行两组及多组样本均值的比较，即成组设计的方差分析，还可进行随后的两两比较，详情请参见单因素方差分析。

预备知识：假设检验的步骤：⏹第一步，根据问题要求提出原假设（Null hypothesis）和备选假设（Alternative hypothesis）；⏹第二步，确定适当的检验统计量及相应的抽样分布；⏹第三步，计算检验统计量观测值的发生概率；⏹第四步，给定显著性水平并作出统计决策。

第二步和第三步由SPSS自动完成。

假设检验中的P值⏹P值（P-value）是指在原假设为真时，所得到的样本观察结果或更极端结果的概率，即样本统计量落在观察值以外的概率。

⏹根据“小概率原理”，如果P值非常小，就有理由拒绝原假设，且P值越小，拒绝的理由就越充分。

⏹实际应用中，多数统计软件直接给出P值，其检验判断规则如下（双侧检验）：⏹若P值<a，则拒绝原假设；⏹若P值≥ a ，则不能拒绝原假设。

均值比较中原假设H0：μ=μ0（即某一特定值）（适用于单样本情形）或 H0：μ1=μ2。

（适用于两独立样本情形）一、Means（均值）过程选择：分析Analyze==>均值比较Compare Means ==>均值means;1、基本功能分组计算、比较指定变量的描述统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果表。

优点各组的描述指标被放在一起便于相互比较，如果需要还可以直接输出比较结果，无须再次调用其他过程。

第6章 SPSS参数检验——均值比较

总体2
抽取简单随机样均值之差的检验 (s12、 s22 已知)
• 1.假定条件
两个样本是独立的随机样本两个总体都是正态分布若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n130和
n230) 2.检验统计量为
Z ( X1 - X 2 ) - (m1 - m2 ) ~ N (0,1)
6.2 MEANS 过程
• 功能：分组计算、比较指定变量的描述统计量。包括均值、标准差、总和、观测数、方差等等，还可以给出方差分析表和线性检验结果。
• Analyze-> Compare Means->Means
n Dependent List：用于选入需要分析的变量，如果选入两个以上变量，系统会在同一张输出表中依次给出分析结果。
)
1. 检验具有不等方差的两个总体的均值
2. 假定条件
两个样本是独立的随机样本
两个总体都是正态分布
两个总体方差未知且不相等 s12 s22
3. 检验统计量
( S12 S22 )2
t

(
X1
-
X2) S12 n1
- (m1 S22
n2
-
m2
)
~
t(
(
S12 n1
)2
/(
n1
n1 -1)
s
2 1

s
2 2
n1 n2
两个总体均值之差的检验 (s12、 s22 未知，大样本)
• 检验统计量为
Z (X1 - X 2 ) - (m1 - m2 ) ~ N (0,1)
s12 s22 n1 n2
两个总体均值之差的检验 (s12、 s22 未知但相等,小样本)

均值比较与T检验

均值的比较
• 在SPSS中，将两个总体均值近比较称为Compare Means，可选择Analyze→Compare Means来实现。 Compare Means集中了几个用于计量资料均值间比较的过程。具体有： Means过程：对准备比较的各组计算描
述指标，进行预分析，也可直接比较。 One-Samples T Test过程：进行样本均值与已知总体均值的比较。 Independent-Samples T Test过程：进行两样本均值差别的比较，即通常所说的两组资料的t检验。 Paired-Samples T Test过程：进行配对资料的显著性检验，即配对t检验。
• 执行【Analyze】/【Compare Means】/【One-Sample T Test】命令，弹出如下图所示对话框
●Test Variables：用于选入需要分析的变量。
●Test Value框：在此处输入已知的总体均值，默认值为0。 ●Options：弹出 Options对话框
均值比较与T检验

Spss均值比较与t检验方法一、均值的比较Compare Means
调查研究中的个案（Cases）被称为样本。如果样本来自总体，那么，总体的特征可以采用集中趋势或离中趋势加以描述和统计，其结果可以准确地描述总体。一般地，数据总体的均值应为0，方差应为1，即服从标准正态分布。现实中，样本的均值与方差都不能满足该条件，但可加大样本规模使之分布接近总体的正态分布。
3、统计量计算不同
◆注意 1、两样本必须是独立的。 2、样本来自的总体要服从正态分布。
3、在进行独立两样本t检验之前，要通过F检验来看两样本的方差是否相等。从而选取恰当的统计方法。

SPSS第5章

注意：只有一个控制层
1选择变量h作为因变量
2 选择分类变量sex
3 选择分类变量age
sex变量共有两个水平：0和1（表示女和男），age变量有三个水平：10、11、12岁。那么对因变量的分析是分别给出男、女各组的身高平均值、标准差等基本描述统计量，再给出10、11、12三个年龄中的身高平均值、标准差等基本描述统计量。
SPSS
第五章均值比较与检验
5.1 假设检验
假设检验的基本步骤：
1．建立检验假设和确定检验水准
虚无假设 H0：μ=μ0 总体均数相等，差异仅由抽样误差所致。备择假设 H1：μ≠μ0 总体均数不相等，差异不仅仅是由抽样误差所致。显著性水平是假设检验时发生的第I类错误的概率。用α表示，通常取0.05或0.01。
分类变量age和sex分别控制第一层和第二层，那么共分八组给出身高的平均值、标准差，即分别给出10、11、12、13岁男学生的身高的描述统计量，还分别给出10、11、12、13岁女生身高的描述统计量。
单击
把第二个分类变量送入框中
单击Options按钮，展开Options对话框，在Statistics for First Layer栏中选中以下两项：选中ANOVA table and eta复选项，选中Test of Linearity复选项。单击Continue按钮返回主对话框。
在源变量表中选择第二个分类变量，将其送入第二层，显示在 Independent List框中作为第二层的分类变量。此时 Previous、Next 两个按钮均加亮，表示既可以单击Previous 向前回到第一层，又可以单击Next按钮，去建立第三层。
如果两个分类变量的水平数分别为n1、n2，两个变量分别控制第一层和第二层，那么会将因变量分为n1×n2组，每个组合叫做一个单元(Cell)，按单元给出因变量的统计量。

spss 均值的比较与检验

输出结果：
结果分析：
1、两种样本的均数分别为3318.75, 2506.25, 样本个数均为8。
2、相关系数r=0.584, p=0.129>0.05 ，认为两配对变量无相关关系。
3、t=4.207，自由度df=7, p=0.004<0.05, 故可认为两组样本的均值差异显著。
4、配对数差的均数为812.50, 标准差为546.25 ，标准误为193.13， 95％的可信区间为355.82～1269.18。结论：两配对变量无相关关系，且两组样本的均值差异显著。
结论：
处理前后两组样本方差相等，均值有明显差异。
例5-5-3 以银行男女职工的现工资为例，数据e5-5-4.sav, 检验男女职工现工资是否有显著性差异。执行结果如下：
结果分析：
1、各组观测数目，男258人，女216人。
2、男性平均工资：41441.8, 女性工资为： 26031.9. 3、方差齐次性检验结果（levene检验)，F值为119.669, 显著性概率为P=0.000<0.05.因此，两组方差差异显著。在下面的t 检验结果中应该选择Equal variances not assumed (假设方差不相等）一行的数据作为本例t检验的结果数据。
z ~ t (n 1) sz / n
在显著水平α下，双侧检验的H0拒绝区域为： | t | t (n 1)
2
二、配对样本T检验功能与应用
配对样本T检验是进行配对样本均数的比较。执行该过程， SPSS显示：
每个变量的均数、标准差、标准误和样本含量；
每对变量的相关系数；
每对变量的均数的差值、差值的标准误和可信区间；检验每对变量均数的差值是否来自总体均数为0 的t检验结果。三、应用举例例5-5-4 ：(e5-5-5.sav)

SPSS统计分析第四章均值比较与T检验

N 258 216
Mean $41441.8 $26031.9
Std. Dev iation $19,499.214 $7,558.021
Std. Error Mean $1213.97
$514.258
左第一栏为分析变量标签和分类变量标签 N观测量数目 Mean均值 Std. Deviation标准差 Std. Error Mean标准误
三、配对样本T检验
配对样本T检验（Paired Sample T test）用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。这种相关的或配对的样本常常来自这样的实验结果，在实验中被观测对象在实验前后均被观测。两个变量可以是before after，配对分析的测度也不是必须来自同一个观测对象。一对可以两者组合而成。
练习题
已知某水样中含CaCO3的真值为20.7mg/L，现用某方法重复测定该水样11次CaCO3的含量（mg/L）为：20.99，20.41，20.10， 20.00，20.91，22.60，20.99，20.41， 20.00，23.00，22.00。问该方法测得的均值是否偏高？
2、Independent Sample T test（独立样本T检验）
例题一
现有银行雇员工资为例，检验男女雇员现工资是否有显著差异。一个是要比较salary变量的均值，另一个是gender变量作为分水平变量。 (data09--03) 。
分析变量的简单描述性统计量
Gender Current Salary Male
F emale
Group Statistics
如果你试图比较的变量明显不是正态分布的，则应该考虑使用一种非参数检验过程（Nonparametric test）。如果想比较的变量是分类变量，应该使用Crosstabs 功能。

spss均值检验（均数分析单样本t检验独立样本t检验）

在统计学中，我们往往从样本的特性推知随机变量总体的特性。

但由于总体中个体之间存在差异，样本的统计量和总体的参数之间往往会有误差。

因此，均值不相等的样本未必来自不同分布的总体，而均值相等的样本未必来自有相同分布的总体。

也就是说，如何从样本均值的差异推知总体的差异，这就是均值比较的内容。

SPSS提供了均值比较过程，在主菜单栏单击“Analyze”菜单下的“Compare Means”项，该项下有5个过程，如图4-1。

平均数比较Means过程用于统计分组变量的的基本统计量。

这些基本统计量包括：均值（Mean）、标准差(Standard Deviation)、观察量数目(Number of Cases)、方差(Variance)。

Means过程还可以列出方差表和线性检验结果。

[例子]调查了棉铃虫百株卵量在暴雨前后的数量变化，统计暴雨前和暴雨后的统计量，其数据如下：暴雨前 110 115 133 133 128 108 110 110 140 104 160 120 120暴雨后 90 116 101 131 110 88 92 104 126 86 114 88 112该数据保存在“DATA4-1.SAV”文件中。

1）准备分析数据在数据编辑窗口输入分析的数据，如图4-2所示。

或者打开需要分析的数据文件“DATA4-1.SAV”。

图4-2 数据窗口2）启动分析过程在SPSS主菜单中依次选择“Analyze→Compare Means→Means”。

出现对话框如图4-3。

图4-3 Means设置窗口3）设置分析变量从左边的变量列表中选中“百株卵量”变量后，点击变量选择右拉按钮，该变量就进入到因子变量列表“Dependent List:”框里，用户可以从左边变量列表里选择一个或多个变量进行统计。

从左边的变量列表中选中“调查时候”变量，点击“Independent List”框左边的右拉按钮，该变量就进入分组变量“IndependentList”框里，用户可以从左边变量列表里选择一个或多个分组变量。

均值比较（T检验，方差检验，非参数检验汇总）

均值⽐较（T检验，⽅差检验，⾮参数检验汇总）⼀、T检验⽤途：⽐较两组数据之间的差异前提：正态性，⽅差齐次性，独⽴性假设：H0: µ0=µ1H1: µ0≠µ1SPSS中对应⽅法：1、单样本T检验（One-sample Test）（1）⽬的：检验单个变量的均值与给定的某个常数是否⼀致。