均值比较与实验法常用的统计检验
利用统计指标评估实验结果的显著性
利用统计指标评估实验结果的显著性在科学研究和实验中，评估实验结果的显著性是非常重要的一环。
通过利用统计指标进行评估，可以帮助研究者判断实验结果是否达到了显著水平，并对研究结果的可靠性进行验证。
本文将介绍常用的统计指标及其应用，以及如何利用这些指标评估实验结果的显著性。
一、均值均值是一组数据的平均数，可以通过求和后除以观测次数得到。
在实验中，比较两组样本均值的差异可以用来评估实验结果的显著性。
常用的统计方法有：1. t检验：适用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
2. 方差分析（ANOVA）：适用于比较多个样本的均值是否存在显著差异。
二、标准差标准差是衡量一组数据的离散程度，可以用来评估实验结果的稳定性和一致性。
标准差越大，说明数据的离散程度越大，实验结果的可靠性越低。
常用的统计方法有：1. 方差分析（ANOVA）：可以通过比较不同组数据的标准差来评估实验结果的显著性。
2. 标准差检验：适用于比较两个独立样本的标准差是否存在显著差异。
三、置信区间置信区间是评估实验结果的可靠性的一种方法。
根据置信区间的范围，我们可以判断预期的参数是否落在该范围内。
置信区间越窄，说明实验结果越可靠。
常用的统计方法有：1. 样本均值的置信区间：可以通过计算样本均值的标准误差，得到样本均值的置信区间。
2. 比较均值的置信区间：可以通过计算两个独立样本的均值差异的标准误差，得到均值差异的置信区间。
四、假设检验假设检验是用来判断实验结果是否达到显著性水平的一种统计方法。
常见的假设检验方法有：1. t检验：用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
2. 卡方检验：用于比较观测值与期望值的偏差是否存在显著差异。
3. 方差分析（ANOVA）：用于比较多个样本的均值是否存在显著差异。
五、P值P值是假设检验中的一个重要指标，它表示观察到的数据或更极端情况出现的概率。
P值越小，说明观测结果与原假设的差异越大，实验结果越显著。
通常，如果P值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，认为实验结果具有统计显著性。
实验室常用统计方法
实验室常用统计方法1.描述统计方法：描述统计方法是通过汇总和整理实验数据的相关特征来进行分析的方法。
包括计算数据的均值、标准差、中位数等，以对数据的集中趋势、离散程度、分布情况等进行描述。
2.参数检验方法：参数检验方法用于比较两个或多个样本之间的差异，并判断这些差异是否显著。
常见的参数检验方法包括t检验、方差分析等。
t检验用于比较两个样本均值之间的差异，方差分析则用于比较多个样本均值之间的差异。
3. 非参数检验方法：非参数检验方法是针对无法满足参数检验假设的实验数据而设计的。
常见的非参数检验方法包括Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis检验等。
Wilcoxon秩和检验用于比较两个相关样本之间的差异，Kruskal-Wallis检验则用于比较多个独立样本之间的差异。
4.回归分析：回归分析用于研究自变量和因变量之间的关系，并建立预测模型。
在实验室中，回归分析常用于研究因变量与多个自变量之间的线性关系。
通过回归分析可以确定自变量对因变量的贡献程度，以及预测因变量的可能取值。
5. 生存分析：生存分析是用于研究事件发生的时间和相关因素之间的关系的统计方法。
在实验室中，生存分析常用于研究生物学实验中事件发生的概率和时间。
生存分析的常见方法包括Kaplan-Meier生存曲线分析和Cox比例风险模型分析。
6.方差分析：方差分析是用于比较多个样本均值差异的统计方法。
在实验室中，方差分析常用于比较多个处理组之间的差异，并确定是否存在显著差异。
方差分析可分为单因素方差分析和多因素方差分析，用于比较不同因素对实验结果的影响。
7.聚类分析：聚类分析是将样本按照相似性分为不同的组别的统计方法。
在实验室中，聚类分析常用于将实验数据按照其特征进行分类，以寻找样本之间的相似性和差异性。
综上所述，实验室常用的统计方法涵盖了描述统计、参数检验、非参数检验、回归分析、生存分析、方差分析和聚类分析。
通过运用这些统计方法，实验室可以更好地处理和分析实验数据，为科研工作提供有力的支持。
实验五 均值比较与T检验
实验五均值比较与T检验⏹均值（Means）过程对准备比较的各组计算描述指标，进行预分析，也可直接比较。
⏹单样本T检验（One-Samples T Test）过程进行样本均值与已知总体均值的比较。
⏹独立样本T检验（Independent-Samples T Test）过程进行两独立样本均值差别的比较，即通常所说的两组资料的t检验。
⏹配对样本（Paired-Samples T Test）过程进行配对资料的显著性检验，即配对t检验。
⏹单因素方差分析（One-Way ANOVA）过程进行两组及多组样本均值的比较，即成组设计的方差分析，还可进行随后的两两比较，详情请参见单因素方差分析。
预备知识：假设检验的步骤：⏹第一步，根据问题要求提出原假设（Null hypothesis）和备选假设（Alternative hypothesis）；⏹第二步，确定适当的检验统计量及相应的抽样分布；⏹第三步，计算检验统计量观测值的发生概率；⏹第四步，给定显著性水平并作出统计决策。
第二步和第三步由SPSS自动完成。
假设检验中的P值⏹P值（P-value）是指在原假设为真时，所得到的样本观察结果或更极端结果的概率，即样本统计量落在观察值以外的概率。
⏹根据“小概率原理”，如果P值非常小，就有理由拒绝原假设，且P值越小，拒绝的理由就越充分。
⏹实际应用中，多数统计软件直接给出P值，其检验判断规则如下（双侧检验）：⏹若P值<a，则拒绝原假设；⏹若P值≥ a ，则不能拒绝原假设。
均值比较中原假设H0：μ=μ0（即某一特定值）（适用于单样本情形）或 H0：μ1=μ2。
（适用于两独立样本情形）一、Means（均值）过程选择：分析Analyze==>均值比较Compare Means ==>均值means;1、基本功能分组计算、比较指定变量的描述统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果表。
优点各组的描述指标被放在一起便于相互比较，如果需要还可以直接输出比较结果，无须再次调用其他过程。
常用统计方法：T检验、F检验、卡方检验
常用统计方法：T检验、F检验、卡方检验介绍常用的几种统计分析方法：T检验、F检验、卡方检验一、T检验（一）什么是T检验T检验是一种适合小样本的统计分析方法，通过比较不同数据的均值，研究两组数据是否存在差异。
主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。
（二）T检验有什么用1.单样本T检验用于比较一组数据与一个特定数值之间的差异情况。
样例：难产儿出生数n = 35，体重均值 = 3.42，S = 0.40，一般婴儿出生体重μ0= 3.30（大规模调查获得），问相同否？求解代码：from scipy import statsstats.ttest_1samp(data,sample)检验一列数据的均值与sample的差异是否显著。
（双侧检验）若为单侧检验，则将p值除以22.配对样本的T检验（ABtest）用于检验有一定对应关系的样本之间的差异情况，需要两组样本数相等。
常见的使用场景有：①同一对象处理前后的对比（同一组人员采用同一种减肥方法前后的效果对比）；②同一对象采用两种方法检验的结果的对比（同一组人员分别服用两种减肥药后的效果对比）；③配对的两个对象分别接受两种处理后的结果对比（两组人员，按照体重进行配对，服用不同的减肥药，对比服药后的两组人员的体重）。
AB测试时互联网运营为了提升用户体验从而获得用户增长而采用的精细化运营手段，简单的说就是分为A版本和B版本哪个更能吸引用户使用。
目的：检验两个独立样本的平均值之差是否等于目标值样例：比较键盘A版本和B版本哪个更好用，衡量标准：谁在规定时间内打错字少，或者两者差异不大求解代码：ttest_rel(data1,data2) (得出的p值是双侧检验的p值)3.独立样本的T检验（要求总体方差齐性）独立样本与配对样本的不同之处在于独立样本T检验两组数据的样本个数可以不等。
样例：比较男生与女生的专业和职业任职得分的均值是否存在显著差异，可采用独立样本T检验进行分析。
临床试验中常用统计分析方法
临床试验中常用统计分析方法在临床试验中，常用的统计分析方法有很多。
下面将介绍一些常见的统计学方法及其作用。
1.描述性统计：描述性统计是对试验数据进行整理和总结，以描述试验样本的特征和分布情况。
它包括了均值、标准差、中位数、百分位数、频率等指标的计算和展示。
2. 整体效应分析：整体效应分析用于评估治疗措施的总体效果。
其中，使用t检验可以比较两个样本的均值差异，配对t检验可以比较同一组样本在不同时间点的均值差异，方差分析可用于比较三个或三个以上组别的均值差异。
此外，如果存在荟萃分析（meta-analysis）数据，可以使用统计学的合并技术进行整体效应的定量分析。
3. 变量关联分析：变量关联分析用于评估两个或多个变量之间的关系。
相关系数可以用来度量两个变量之间的线性关系，如Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
此外，还可以通过回归分析来研究一个或多个自变量对因变量的影响。
4. 风险评估与预测：在临床试验中，风险评估和预测是一项重要的统计方法。
例如，Kaplan-Meier生存分析用于评估治疗组和对照组的生存曲线差异，Cox回归分析用于评估多个自变量对生存时间的风险影响。
5.随机性分析：随机性分析用于评估试验中的随机抽样过程是否满足预设的随机性要求。
例如，随机化完整性检查可用于检查随机分配的效果，查找可能的偏倚。
6.安全性分析：安全性分析主要用于评估药物或治疗措施的不良事件和副作用情况。
可以利用卡方检验或费希尔精确概率检验来比较不良事件在不同组别中的发生率。
以上是临床试验中常用的几种统计分析方法，不同的研究目的、研究设计和数据类型，可能需要采用不同的统计方法进行分析。
此外，临床试验中还可以使用一些高级的统计技术，如生存分析、荟萃分析和多个比较法等，以获得更详细和准确的研究结果。
统计检验的方法
统计检验的方法
统计检验是一种根据样本数据对总体做出推断的方法，是统计学中非常重要的一部分。
它主要用于检验样本数据是否符合某种假设，或者比较不同样本之间的差异是否显著。
下面将介绍一些常见的统计检验方法。
首先是T检验，这是一种用于比较两组数据或检验单个样本平均数与已知值之间的差异的方法。
T检验可以分为单样本T检验、双样本T检验和配对样本T检验。
其中，单样本T 检验用于检验单个样本的平均数是否与已知值存在显著差异；双样本T检验则用于比较两组独立样本的平均数差异；配对样本T检验则用于比较两组配对样本的平均数差异。
其次是卡方检验，这是一种用于比较实际观测频数与期望频数之间差异的统计方法。
卡方检验常用于检验分类变量，如比较两个分类变量之间的关联程度或检验分类变量的分布是否符合预期。
此外，还有F检验，它主要用于检验两个或两个以上总体的方差是否存在显著差异，或者用于回归分析中检验模型的显著性。
除了上述几种常见的统计检验方法外，还有Z检验、U检验、秩和检验等多种方法，它们各有特点和适用场景。
在实际应用中，需要根据具体的研究问题和数据类型选择合适的统计检验方法。
总之，统计检验是统计学中非常重要的一部分，它能够帮助我们根据样本数据对总体做出推断，从而得出科学的结论。
在实际应用中，需要掌握各种统计检验方法的原理和应用场景，并根据具体情况选择合适的方法进行数据分析。
统计学方法常用的检验指标
统计学方法常用的检验指标1. t检验是常用的参数检验方法，用于比较两组样本的平均值是否有显著差异。
2. 卡方检验适用于分析分类变量之间的相关性和独立性。
3. 方差分析（ANOVA）用于比较三个或三个以上组别的均值是否有显著差异。
4. Pearson相关系数衡量两个变量之间的线性相关程度。
5. 线性回归中的回归系数用于衡量自变量对因变量的影响程度。
6. 均方误差是衡量回归模型拟合程度的指标，值越小表示拟合效果越好。
7. F统计量用于判断回归模型整体拟合程度是否显著。
8. 残差分析是检验线性回归模型的适用性和拟合效果的重要方法。
9. 二项分布的成功概率 p 常用于评估二分类变量或Bernoulli试验的结果。
10. 置信区间用于估计参数的不确定性范围。
11. 同质性检验用于判定样本方差是否相等。
12. 生存分析中的生存率和生存函数是评估不同组别之间生存情况的重要指标。
13. 多重比较方法如Bonferroni校正可以降低在多组比较中出现假阳性的风险。
14. 效应量用于衡量实验结果或样本差异的大小。
15. Kappa系数常用于评估观察者之间的一致性程度。
16. ROC曲线和AUC值用于评估二分类模型的分类性能。
17. Chow检验适用于时间序列数据中分割点的检验。
18. 多元方差分析用于同时比较多个因素对因变量的影响。
19. 独立性检验用于检验两个变量之间是否存在独立关系。
20. 组间差异的效应大小可通过η^2或ω^2等指标来衡量。
21. 对数几率是二分类变量中常用的效应量指标之一。
22. Friedman检验适用于重复测量设计或配对设计的非参数检验。
23. 各种协方差结构的估计常用于线性模型中对数据相关性的考虑。
24. 饱和模型的拟合优度指标常使用最大似然估计。
25. 多重共线性可通过方差膨胀因子（VIF）等指标检验。
26. 滞后效应检验用于时间序列数据中探究滞后期的影响。
27. 非参数回归中的局部加权回归（Loess）常用于处理非线性关系的拟合。
均值比较检验和方差分析详解演示文稿
均值比较检验和方差分析详解演示文稿一、均值比较检验1.两个样本的均值比较：用于比较两个样本的均值是否存在显著差异。
常用的假设检验方法有t检验和z检验。
2.多个样本的均值比较：用于比较两个以上样本的均值是否存在显著差异。
常用的假设检验方法有方差分析。
针对不同的研究问题和样本特征，我们可以选择不同的假设检验方法进行均值比较。
二、方差分析方差分析是一种统计学中常用的分析方法，用于检验两个以上样本均值之间是否存在显著差异。
方差分析基于方差的分解原理，将总体方差分解为组内变异和组间变异，并通过统计检验来确定组间变异是否显著。
方差分析包括单因素方差分析和多因素方差分析两种形式。
1.单因素方差分析：适用于只有一个自变量（因素）的情况，用于比较不同水平的因素是否对观测变量有显著影响。
单因素方差分析有一元方差分析和重复测量方差分析两种形式。
2.多因素方差分析：适用于有两个或两个以上自变量（因素）的情况，用于比较多个自变量的主效应及其交互效应对观测变量的影响。
常用的多因素方差分析方法有二元方差分析和三元方差分析。
方差分析的基本思想是通过比较组间方差和组内方差的大小关系来判断样本均值之间是否有显著差异。
在进行方差分析前，需要先对数据的正态性、方差齐性进行检验，以确定方差分析是否适用。
三、均值比较检验和方差分析的步骤进行均值比较检验和方差分析的步骤如下：1.确定研究问题和样本特征：明确需要比较的样本均值或不同因素对样本均值的影响。
2.数据收集和整理：收集相应的样本数据，并进行数据清洗和整理。
3.正态性检验：对样本数据进行正态性检验，以确定是否满足方差分析的正态性假设。
4.方差齐性检验：对样本数据进行方差齐性检验，以确定是否满足方差分析的方差齐性假设。
5.假设检验：根据样本特征和研究问题，选择适当的假设检验方法进行分析。
对于均值比较检验，常用的方法有t检验和z检验；对于方差分析，常用的方法有一元方差分析和多元方差分析。
6.结果解释和报告：根据显著性检验结果，给出结论并解释研究结果。
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均值比较与实验法常用的统计检验
总结与范例
理论基础：
一、描述性统计与推断性统计
二、抽样分布：样本统计量的分布
三、假设检验的（1）原理（小概率事件反证法），（2）步骤（原假设与备择假设、计算统计量、显著性水平、拒绝或接受原假设、I类错误和II类错误），（3）实用条件（总体正态分布、独立随机抽样、方差齐性）。
四、样本均值的抽样分布—t分布
1.单样本t检验（样本均值与总体均值的差异显著性检验）
例1：医学界测得正常人的每分钟脉搏次数为72，下面是本年度体检时随机抽查的20位电子科大教职工的每分钟脉搏次数，分别为：72，76，68，78，62，59，64，85，70，75，61，74，87，83，54，76，56，66，68，62。
请问电子科大教职工的脉搏次数与正常人是否有显著差异？
2.独立样本t检验（实验组\控制组，完全随机分组，被试间设计）
例2：在一项关于反馈对知觉判断（直线长度判断）的影响的研究中，将被试随机分成两组，其中一组20人，每一次知觉判断后将结果告诉被试。
另一组20人，每次知觉判断后不将结果告诉被试。
测量被试判断线段长度的准确度，并按一定的评分标准打分，分值越高表明长度判断的准确度越高。
两组被试的实验得分如下：
反馈组：78 82 83 77 78 81 85 84 86 75 78 86 84 88 75 90 88 70 69 80
不反馈组：74 80 70 65 72 80 66 73 82 83 69 85 66 75 74 78 69 70 71 79
请问给不给反馈会不会显著影响被试的长度判断的准确度？
3.配对样本t检验（重复测量\前后测、匹配\配对组设计、被试内设计）
例3：从某小学三年级随机抽取20名儿童，分别在学期初和学期末进行瑞文推理测验，结果如下：
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
学期初12 13 12 11 10 13 14 15 15 11
学期末14 14 11 15 11 14 14 17 15 14
学生编号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
学期初13 12 11 10 13 14 15 15 11 12
学期末14 14 11 15 14 14 16 18 15 14
请问经过一学期的学习，学生的瑞文推理测验成绩是否有显著提高？
五、样本方差的抽样分布—F分布
方差分析（Analysis of Variance, ANOV A）
1.单因素方差分析(事后比较,post hoc)、
例4：喝酒会不会使一个人的认知判断更容易受外界影响呢？Gustafson(1987)设计了一个实验探讨这个问题。
在实验中，被试的任务是进行线段长度判断，三十九名被试随机分成三组：其中，第一组被试喝果汁，第二组被试也喝果汁，但告诉他们果汁中加入了一定量的酒，第三组被试依其体重喝一定量的酒。
饮用15分钟之后开始进行线段长度判断任务，每个被试进行75次重
复判断，其中有60次重复判断在第一次估计时，无论准确与否都告诉他不正确，然后让被试进行第二次判断，测量第二判断的长度与第一次判断的差值，可以反映被试受外界反馈信息的影响程度，结果如下：
2.多因素方差分析（单因变量、被试间设计、简单效应分析）
例5：《小企业管理》杂志（Journal of Small Management）曾经研究过职员对职位的满意度。
这个研究中，用18个项目来测定职位满意度。
每个项目从十分满意到十分不满意有5个评价等级，较高的得分表示较高的满意度。
18个项目等级加总之后的分数范围为18-90，用这个总分作为职位满意度的评定值。
下面是研究的数据：
公司员工事业单位人员国家行政人员
高84 55 84
72 78 73
74 80 81
76 86 80
中63 60 64
50 59 66
55 62 41
48 52 55
低44 55 46
38 50 32
34 65 49
39 59 40
试问不同职业以及职位高低不同的员工的职位满意度是否有显著差异？
3.协方差分析（前后测、统计控制、一个分类变量一个连续变量和另一个连续变量的关系）
例6：某学校在教学改革中为了考察某课程的新教学方法的教学效果，选择了两个班级进行试验，一个班用标准教学方法，另一个班采用新教学法。
在开学之前先进行了摸底测试，一学期之后再采用相同的试卷进行测试，记录其期末考试成绩，见数据文件coanova.sav。
试问新教学方法是否表现出较好的效果？
4.含随机因素的方差分析
例7：目前希望研究四种广告的宣传效果有无差异，具体的广告类型为：店内展示、发放传单、推销员展示、广播广告。
在本地区共有几百个销售网点可供选择，出于经费方面的考虑，在其中随机选择了18个网点进行了研究，各网点均在规定长度的时间段内采用某种广告宣传方式，并记录该时间段内的销售额。
为减小误差，每种广告方式在每个网点均重复测量两次，数据见rananova.sav
5.重复测量方差分析（单\多因素，单因变量、被试内设计、混合设计）
例8：八名被试分别进行四种色光下的反应时测验（单位：毫秒），试问不同的色光下反应时是否有差别？
红光黄光绿光蓝光
被试1 300 300 400 500
被试2 600 500 600 600
被试3 300 200 300 300
被试4 300 400 400 700
被试5 200 100 300 400
被试6 200 300 300 400
被试7 100 100 200 200
被试8 300 200 300 400
例9：现有一份词汇记忆实验的结果，该实验为2*5的两因素被试内设计。
第一个因素为注意集中情况（集中注意和分散注意）；第二个因素为词表构成比例，五个水平，依次为10:2，9:3，8:4，7:5，6:6。
数据含义如下：每行10个数据表示一个被试的结果，前5个数据是集中注意的结果，后5个数据是分散注意的结果。
而每种注意条件下，五个数据依次为上述5种不同的比例的结果。
请问不同的注意集中情况和词表构成比例下被试的词汇记忆成绩有无差异？
0.700 0.927 0.867 0.648 0.492 0.400 0.800 0.337 0.600 0.800
0.785 0.445 -0.098 0.427 -0.382 0.312 0.580 0.760 0.400 0.041
0.727 1.000 0.875 0.768 1.000 0.167 0.632 0.600 1.000 0.600
0.626 0.627 0.860 0.860 1.000 0.057 0.457 0.180 0.257 -0.002
0.905 1.000 1.000 0.554 0.918 0.200 0.400 0.506 0.667 0.800
0.409 0.665 0.837 0.725 0.835 0.600 0.692 0.480 0.680 0.800
0.400 0.927 0.942 0.775 0.942 -0.000 0.800 0.600 -0.400 0.200
0.311 0.347 0.222 -0.115 0.159 0.400 0.257 0.374 0.626 0.292
0.542 0.633 0.628 0.515 0.625 0.801 0.592 0.240 0.506 0.593
0.467 0.480 0.800 -0.029 0.737 -0.000 0.400 0.200 -0.000 0.400
0.380 0.193 0.259 0.086 0.652 0.013 0.175 0.200 -0.10 0.760
0.457 0.312 0.318 0.826 0.800 -0.076 -0.000 0.618 0.657 0.514
0.811 0.119 0.845 0.410 0.564 0.026 0.918 0.185 0.055 0.251
-0.148 0.308 0.303 0.751 0.341 0.320 0.200 0.257 0.194 0.457
0.909 1.000 0.933 0.905 1.000 0.409 0.180 0.679 0.790 0.153
0.433 0.061 0.057 -0.166 0.186 -0.000 0.500 0.152 0.100 0.257
例10：某研究想探讨汉字的颜色和字号大小对识别速度的影响。
实验者设置了蓝色和红色两种汉字颜色，以及5号、10号、15号三种字号大小，某种颜色和字号大小的汉字被以极快的速度呈现在白底色的屏幕上（30毫秒），然后让被试按键判断该汉字是否与给定的某个黑色的标准大小的汉字是否一致，其中汉字颜色采用被试间设计，即8名被试中有4名被试只做蓝色汉字的判断任务，另外4名被试只做红色汉字的判断任务；汉字的字号因素采用被试内设计，每个
被试均要对三种大小的汉字进行评断。
对各类汉字做出的正确判断的反应时（毫秒）如下所示：
试问字体颜色和字号大小对汉字的识别速度是否有影响？
6.多元方差分析(多因变量)
为了考察素质教育是否会导致学生学习成绩降低，某校对初中二年级两个班各50名学生分别施以素质教育模式和传统教育模式，在期末考试中搜集了两个班学生的语文、数学、英语考试成绩，数据见MANOV A .sav，试问素质教育是否导致了学生学业成绩下降？。