2 常用统计检验
统计检验的方法
统计检验的方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：统计检验是一种常用的数据分析方法，通过对数据的处理和分析，可以帮助我们解决研究中的问题和验证假设。
在科学研究、商业决策和社会调查等领域，统计检验都发挥着重要的作用。
本文将介绍统计检验的基本原理、常见类型和步骤，帮助读者了解并掌握这一重要的数据分析工具。
一、统计检验的基本原理统计检验的基本原理是基于概率论和数理统计的基础知识进行推导和应用。
在进行统计检验时，我们首先要建立一个原假设（H0）和一个备择假设（Ha），然后通过样本数据的分析来确定是否拒绝原假设。
统计检验的目的是基于样本数据对总体参数进行推断，并判断总体参数是否符合我们的假设。
二、统计检验的常见类型1. 参数检验：参数检验是用来检验总体参数的方法，例如总体均值、总体比例、总体方差等。
在参数检验中，我们通常根据总体是否符合正态分布来选择不同的检验方法，例如t检验、F检验、卡方检验等。
2. 非参数检验：非参数检验是用来检验总体分布的形态和位置的方法，不需要事先对总体做出特定的分布假设。
非参数检验适用于总体分布未知或不符合正态分布的情况，常见的非参数检验方法有秩和检验、秩和检验、符号检验等。
3. 单样本检验：单样本检验是用来检验单个总体参数值的方法，例如总体均值是否等于某个特定值、总体比例是否等于某个特定比例等。
5. 方差分析：方差分析是用来比较3个或3个以上总体均值是否相等的方法，适用于只有一个自变量和多个水平的情况。
三、统计检验的步骤1. 确定检验问题：首先要明确研究的问题和目标，建立原假设和备择假设。
2. 选择检验方法：根据数据类型和问题的特点选择合适的检验方法，包括参数检验和非参数检验、双样本检验和单样本检验等。
3. 收集样本数据：采集足够数量的样本数据，并进行数据清洗和整理。
4. 计算统计量：根据选定的检验方法，计算相应的统计量（例如t 值、F值、卡方值等）。
5. 假设检验：根据统计量的计算结果和显著水平的设定，判断是否拒绝原假设。
统计学方法常用的检验指标
统计学方法常用的检验指标
统计学方法常用的检验指标包括：
1. t 检验：用于样本数据来自两个或多个总体，要求两边的总体均值相等时使用。
通常用来分析两个群体的差异情况是否具有统计学意义，这种应用属于单因素非重复性设计分析。
当参数模型的分布没有改变的时候就可以用这个办法去检查差别有无显著性存在，它是假设每个变量(总体)在任何条件下都应该是一样大（或者一样小）。
2. 卡方检验：是一种用途很广的计数资料的假设检验方法，它属于非参数检验的范畴。
该方法适用于分类资料的整体检验和某些类型的分组资料的比较。
当观察值不连续时，可用此方法进行统计推断。
如果对两类观察值间是否有差别有怀疑时可使用此方法。
3. 相关系数r：用于度量两个变量之间线性关系强度和方向的统计分析指标。
当需要反映两个一元变量之间的相关程度时，可以用计算的相关系数来加以描述。
正相关的值为正数，可以理解为增加多少；负相关的值为负数，可以理解为减少多少。
4. F检验：主要用于检验一个因变量的变化是否来自于其因子水平的变动所造成
的差异。
这个检验是在回归方程中进行多重共线性处理的必要步骤之一。
5. 符号秩检定：是用实际观测数据对于某一假定状态的关系作确定性判断的一种估计反应方式，可以判断组间的差异。
常被应用于趋势方面的比较研究，它的结论不能绝对化，只是能体现一种方向性的差异表现出的特点，有实际的应用意义
这些是统计学中常用的主要检验指标，它们在不同的研究中发挥着不同的作用。
具体选择哪种检验指标需要根据研究的实际情况来确定。
室间质评的常用统计方法
室间质评的常用统计方法室间质量评价活动(External Quality Assessment, 简称EQA）是指由外部机构控制实验室质量的客观过程,其主要目的是建立实验室间的可比性.从2003年开始在各专业中（微生物专业除外）运用能力比对检验（Proficiency Testing，简称PT）的统计方法。
（一）VIS评价方法:1、变异指数得分（Variance index score ，简称VIS）的统计方法。
1X—D1VIS=100*（100＊—--———---）DxCCV式中X是各实验室的测定结果,D是质控物的靶值,CCV是各项目的选定变异系数,卫生部临床检验中心96年颁布。
2、质评标准：单项评分标准：单项VIS≤150为及格，VIS＞150为不及格。
及格项目个数合格率＝-———--————-——-—---——＊100全部测定项目数一次质评中,全部项目的平均VIS＞150或合格率＜60％为当次质评不及格.（二）PT评价方法：1． PT统计方法计算公式利用能力比对检验（Proficiency Testing, 简称PT）的统计方法：对每一次室间质评,针对某一项目的得分（Score)计算公式为：该项目的及格结果数—-——————-—-—-—————--—＊100%该项目总的测定样本书而对调查的全部项目,其得分计算公式为:及格项目个数——-——————-———————＊100全部测定项目数按照PT要求,在一次质评中,某一项目及所有项目的得分必须大于或等于80%,才算及格。
如果某一项目连续两次或连续三次测定中的有两次不及格就判为不成功。
2．评价标准：1) 定性测定：•所有质评样本的测定结果与预期结果的符合率达到80%以上时，可判为及格.•一次质评未参加以及该次测定得分为0分时，判为不及格.•不按时回报结果者判为不及格，该次PT为0分;•对于不是因为未参加PT所致的PT测定不及格，实验室必须有适当的培训措施，并采取必要的技术手段改正存在的问题；•连续2次PT或在连续的3次PT中有2次不及格，可定为PT不成功。
统计检验之统计检验力和效果量
2
本例中：
115 111 d 0.27 15
Cohen认为：d=0.2为低效果； d=0.5为中效果； D=0.8为高效果 本例为较低效果。
八戒松了一口气： 我请河南大学研究生对猪宝宝进行智力 开发，虽然效果不显著，但还算是有些 效果的，看样子还要坚持下去啊！
假设检验的两类错误
虚无假设:
H 0 为真
H 0 为假
H 0 : 1 2
备择假设:
拒绝 H 0 I 型错误
H 1 : 1 2
接受 H 0 正确决策， 1 II 型错误
1 统计检验力 正确决策，
在其他条件不变的前提下 α 和 不可以同时增大或减小
八戒可真聪明：我明白了， 虚无假设H0认为“猪宝宝与猴小兵”的智力 没有显著差异， 备择假设H1认为“猪宝宝与猴小兵”的智力 存在显著差异。 唐僧：不论我接受或拒绝哪个假设，都有可 能犯错误，这涉及到统计检验力的问题。
4、计算Z值和临界值的差： 1.89-1.96=-0.07
5、查正态分布表 从中心点为零到右边0.07个标 准差所占的面积为0.0279，约等于 0.03，加上中心点左侧的0.5的面积， 共有曲线下0.53的面积，这就是犯 II型错误的概率β。于是统计检验力 （1- β）=0.47。
再点击“选项”，选中“功效 估计”和“检验效能”；点击“继 续”、“确定”，于是得到“观察 到的效力=0.91”，这就是统计检验 力。
八戒晃着脑袋说：我最怕做计算了，现 在有了SPSS可好了，点击一下就帮我算 出来了！ 唐僧：由于计算效果量和统计检验力的 方法较多，不同方法得到的结果是不能 进行比较的，因此，还是要把基础知识 搞清楚啊！
R语言基础培训第二讲常用统计分析
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练习四
以数据为例， •试对体重做频数分析。 •请分析身高是否符合正态分布？ •试分析性别对体重有无影响。 •问题4：请检验总体平均体重与60kg有无显著差 异？男生和女生的平均体重有无显著差异？ •问题5：男女生比例是否符合 1.2 : 1.0？
对于两个样本平均数差异显著性检验，可分为 非配对设计和配对设计。
单样本检验
【例子 杨树某无性系试验林造林 5 年后，调查树高生长量，随机抽取 32 棵树，调查结果如下表 4-16 所示。有一无性系 B5 的 5 年树龄树
高 μ = 8 m。试分析该试验林的树高与 B5 有无显著差异？
成对双样本 t 检验
描述性统计主要包括反映数据集中趋势的特征值(比方 平均数、中位数、众数、分位数)、数据离散程度的 特征值(比方方差、标准差、值域、变异系数)和数据 分布形态的特征值(比方偏度、峰度)。
标准差〔std.dev〕和标准误〔SE.mean〕
真实均值 样本均值
SE
标准差〔std.dev〕
当样本含量 n 足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0 。
N=18
0.034 0.244 0.041 0.310 0.062 0.001 0.441 0.592 0.387 1.369 0.260 0.610 0.054 0.843 0.201 0.278 0.156 0.100
0.247 0.096 0.146 0.365 0.088 0.055 0.385 0.626 0.911 1.510 0.208 0.773 0.116 1.967 0.097 0.148 0.197 0.151
统计方法有哪些
统计方法有哪些第一篇：常见的统计方法统计方法是数据处理和分析的基础，广泛应用于各个领域，如经济学、医学、教育学、社会学等等。
本文将介绍常见的统计方法，可供读者参考和学习。
一、描述性统计分析描述性统计分析是指通过图表和数字描述数据的总体特征和分布情况。
其中常用的统计指标有：中心趋势度量（如平均数、中位数、众数）、离散程度度量（如方差、标准差、四分位差）和数据形态度量（如偏度、峰度）。
描述性统计分析可以对数据进行简要的总结和比较，是其他统计方法的基础。
二、参数检验参数检验是统计学中的一种方法，可用于验证研究假设。
在参数检验中，我们通过假设一个总体参数来检验样本统计量是否符合这个假设，从而得出对研究假设的结论。
参数检验分为单样本检验、双样本检验和方差分析等。
其中，单样本检验是检验一个样本的总体均值是否等于一个固定值；双样本检验是检验两个样本的总体均值是否相等；方差分析是多个样本的均值是否相等。
三、相关分析相关分析主要是研究两个或多个变量之间的关系。
常用的相关分析方法有：皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数、判定系数等。
其中，皮尔逊相关系数用于衡量两个变量之间的线性相关性、斯皮尔曼等级相关系数则适用于非线性关系。
判定系数是用来说明自变量对因变量的解释能力。
四、回归分析回归分析是一种探究因变量和自变量之间关系的统计方法。
其基本思想是将多个自变量线性加权组合作为预测因变量的值，以探寻因变量与自变量之间的关系。
常见的回归方法有：线性回归、非线性回归、多元回归等。
线性回归通常应用在两个变量之间的关系上，而非线性回归通常应用在非线性的变量关系上。
五、时间序列分析时间序列分析是用来研究一组连续时间点上的数据的方法。
其目的是利用时间序列的特征来预测未来或分析过去。
时间序列分析主要包括趋势分析、季节性分析、循环性分析和随机性分析等。
其中，趋势分析是研究数据的长期变化趋势的方法，季节性分析是研究数据在不同季节之间的周期性变化的方法。
实验室常用统计方法
S
2
求例题中A组数据的标准差。
S X 2 X / n n 1
X X / n n 1
2 2
(26 2 28 2 ... 34 2 ) 26 28 ... 34 / 5 3.16 5 1
120名成年男子血清铁含量均数、标准差计算表（加权法） 组段
(1)
频数（f）
(2)
组中值（X0）
(3)
(4)=(2)(3)
fX 0
(5)=(3)(4)
fX 0
2
6~ 8~ 10~ 12~ 14~ 16~ 18~ 20~ 22~ 24~ 26~ 28~30
1 3 6 8 12 20 27 12 10 8 4 1 120（∑f）
二、描述离散趋势的特征数
例: 试观察3组数据的离散情况。 A组 B组 C组 26 28 30 32 34 24 27 30 33 36 20 23 30 37 40
1. 极差(range ,R)
2. 标准差(standard deviation ,S)
总体标准差
X 2 / N
M=59
百分位数（percentile, Px）：指把数据从小到大排 列后位于第X%位置的数值。有n个观察值X1，X2…Xn， 把他们由小到大按顺序排列成X1≤X2≤X3…≤Xn，将这n 个观察值平均的分为100等份，对应于每一等份的数值 就是一个百分位数，对应于前面X%个位置的数值称为 第X百分位数，用Px表示。 四分位间距：P25，P50，P75 例：计算1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11-----------,99, 100的P25， P50，P75 。 P25=25 P50=50.5 P75=75
数据仓库与数据挖掘教程（第2版）陈文伟版课后习题答案（非常全）
第一章作业1．数据库与数据仓库的本质差别是什么？书P2（1）数据库用于事务处理，数据仓库用于决策分析。
（2）数据库保持事物处理的当前状态，数据仓库即保存过去的数据又保存当前的数据。
（3）数据仓库的数据是大量数据库的集成。
（4）对数据库的操作比较明确，操作数量较小。
对数据仓库操作不明确，操作数据量大。
2．从数据库发展到数据仓库的原因是什么？书P1（1）数据库数据太多，信息贫乏。
如何将大量的数据转化为辅助决策信息成为了研究热点。
（2）异构环境数据的转换和共享。
随着各类数据库产品的增加，异构环境的数据也逐渐增加，如何实现这些异构环境数据的转换的共享也成了研究热点。
（3）利用数据进行事物处理转变为利用数据支持决策。
3．举例说明数据库与数据仓库的不同。
比如，银行中储蓄业务要建立储蓄数据库，信用卡要建立信用卡数据库，贷款业务要建立贷款数据库，这些数据库方便了银行的事务处理。
但是要对这些独立数据库进行决策分析就很复杂了。
因此可以把这些数据库中的数据存储转化到数据仓库中，方便进行决策。
4.OLTP(On Line Transaction Processing,联机事物处理)是在网络环境下的事务处理工作，以快速的响应和频繁的数据修改为特征，使用户利用数据库能够快速地处理具体的业务。
OLAP（On Line Analytical Processing，联机分析处理）是使用多维数据库和多维分析的方法，对多个关系数据库共同进行大量的综合计算来得到结果的方法。
5.OLTP是用户的数据可以立即传送到计算中心进行处理，并在很短的时间内给出处理结果。
6.OLTP OLAP细节性数据综合性数据当前数据历史数据经常更新不更新，但周期性刷新一次性处理的数据量小一次处理的数据量大对响应时间要求高响应时间合理面向应用，事务驱动面向分析，分析驱动7．包括数据项、数据结构、数据流、数据存储和处理过程五个部分。
8．定义为关于数据的数据，描述数据仓库中数据及其环境的数据。
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The strategy of hypothesis testing is to try to accumulate enough evidence to reject the null hypothesis, rather than to try to support any of the possible alternative hypotheses directly. This is also called “the method of disproof”. 从数学上来讲，零假设与备择假设地 位是一样的。但统计学上经常通过推翻零假设来证明备择假设成立。
备择假设 1. 第一语言水平与第二语言水平之间存在相关关系； 2.第二语言作文的长度与作文质量之间存在相关关系； ……
显著性水平(significant level)
，首先要确定一个标准，即 在什么情况下接受零假设，什么情况下拒绝零假设。 统计学设定的标准是以概率为基础的。如果有95%以 上，甚至99%以上的概率或把握，可以证明零假设成 立，那么我们接受零假设。95%和99%称之为置信水 平。
显著性检验(significance test)
显著性检验就是利用分布的特性，结合研究假设和样本数 据的统计值，对研究假设的可接受性进行验证。 这里的“显著”一词对应英语的“significant”或 “significance”一词，它在统计学中的意义是probably caused by something other than mere chance，即某件事 情或事件的发生很可能不是由偶然因素造成的。 例如用英语说there is a statistically significant correlation between vitamin deficiency and some diseases，译成汉语 就是“统计显示，维生素缺乏和有些疾病之间存在显著相 关关系”。也就是说，从统计意义上讲，维生素缺乏和部 分疾病之间的这种相关关系存在，且不受由偶然因素造成 的。因此，我们可以接受这一统计结果，并由此得出结论， 缺乏维生素会导致某些疾病，维生素缺少越多，患病的可 能性就越大。
T检验的分类
独立样本T检验(Independent Samples T Test) 成对/配对样本T检验(Paired Samples T Test)
独立样本T检验
（ Independent Samples T Test ）
独立样本：指从两个全然无关的总体中随机抽取的样本。这两 个样本属于两个性质或类别完全不同的组别，如男性组对女性 组、对照组对实验组。 为了比较两组之间是否存在显著性差异，我们使用独立样本的 T检验。使用独立样本T检验，不要求两组的研究对象在数量 上相等，一组研究对象的数量可以大于或小于另一组。 更具体地讲，当我们需要检验一个变量下的两个不同组之间的 平均值是否存在显著性差异时，需选用独立样本T检验。也就 是说，独立样本的T检验用于“一次处理结果中的两个组” （one treatment with two groups）之间是否存在显著性差异。 单从考试来看，是“一次考试中的两个组”（one test with two groups）之间是否存在显著性差异。例如，检验男生与女 生在某次英语测试成绩上是否存在显著性差异；检验英语专业 学生和非英语专业学生在英语学习策略上是否存在显著性差异； 检验第二语言学习者与本族语者在某个语言现象的使用方面是 否存在显著性差异等。
表1 策略和考级情况表述统计表（N=590）
考级情况
N
Mean
Std. Deviation
阅读
听力
4级
6级 4级 6级
456
134 456 134
4.8425
5.0955 4.8838 5.0124
0.8335
0.8320 0.9691 0.9865
表2 不同水平不同组别之间在“阅读策略” 和“听力策略”使用上的差异检验
独立样本T检验计算公式
应用实例（见下页）
独立样本T检验应用实例
例1： 经过一段时间的教学实验，一位教师想要了解所教班级的男 女生之间在英语学习上是否存在显著性差异。他从学生第二 学期期末英语考试成绩中，随机抽取男女生各10名，具体分 数如下： 男生：60 64 27 64 35 66 25 27 48 41 女生：64 54 45 68 49 64 46 76 70 61 经过计算，男生平均分为45.7分，女生平均分为59.7分。为 了检验两者之间是否存在显著性差异，需要进行独立样本T检 验。
应用举例（1）
某省属重点高中从新一届学生中抽出若干学生组成考查样本，检查高一新生 整体水平是否高于往届。根据往年的录取分数，已知往届学生总体成绩服从 正态分布，标准差为10分，且进校的平均分数为500分。新一届学生的平均成 绩为504分，且总体成绩服从正态分布。请以0.01的显著水平检验新生的成绩 是否高于往届学生。
Levene’s Test for Equality of Variances F Sig. T
t-test for Equality of Means
df Sig (2-tailed) Mean Difference Std. Error Differenc e 95% Confidence Interval Lower
外语研究中常见的假设举例
零假设 1.第一语言水平与第二语言水平之间没有相关关系； 2.第二语言作文的长度与作文质量没有相关关系； 3.第二语言学习者的动机与第二语言水平之间没有相关关系； 4.女性与男性之间在第二语言学习效率上没有差异； 5.本族语者和外语学习者在英语语篇特征的运用上没有差异； 6.第二语言水平高和水平低的学习者之间，在认知策略使用上 不存在差异。
零假设： 新生的进校成绩与往届学生没有差异 检验方法： 根据已知条件，建立一个均值为500分，标准差为10分的标准正态分布，检验 504分是否落在概率为99%的区域内。如果落在99%的区域内，接受零假设。 如果落在99%的区域外，即1%的区域内，我们可以拒绝零假设而接受备择假 设“新生的进校成绩高于往届”。
阅读Equal
variances assumed Equal variances not assumed
常用统计检验
——应用及操作
刘国兵 河南师范大学外国语学院 2014年8月7日-8日
假设检验的基本原理
研究中经常涉及到的问题 1.教学中采用了一种新的教学方法，新的教学方法与旧的教学 方法相比哪个更好？ 2.为了研究新教材的实用性，在实验班使用新教材，对照班使 用旧教材。期末对比学生成绩，哪个班好，哪个班差？ 3. 学生的语文成绩与英语成绩是否有一定的相关关系？ …… 解决办法：假设检验 要解决以上问题，就要对以上假设进行统计检验。检验的目的 就是比较二者之间是否存在显著性差异。统计学上把这种差异 检验称之为显著性检验(significance testing)，把这个检验、推 论的过程称作假设检验(hypothesis testing)。
T检验（T-Test）
应用范围
用于检验两个样本的均值之间是否存在显著性差异，被用来估计两个样本的 均值是来自同一个总体还是来自不同的总体。在报告结果时，除了P值 （sig.值）之外，还要报告具体的t值。
统计原理
T检验的零假设是，两个样本的均值来自同一个总体。利用零假设，就可以 建立一个平均值为μ、标准差为σ的t分布模型，对样本数据进行显著性检验。 如果计算出的概率大于设定的显著性水平，就认为零假设成立，各均值之 间不存在显著性差异。说明他们属于同一个总体，样本均值之间存在的差 异可能是由抽样误差等因素造成的。如果计算出的概率小于设定的显著性 水平，那么就推翻零假设。由此得出的结论是，各均值不属于同一个总体， 而是分别来自不同的总体，他们之间的差异不是由抽样误差造成的。
研究假设的分类
零假设(null hypothesis) There is no difference between the values of a parameter in the populations from which the samples were drawn, hence we use the term null. 零假设是一种事先设定的假设。这种假设是一种“无”或 “没有”假定，即研究涉及的现象之间无“相关”关系或没有“差 异”。只有这样假定，才能利用分布的特性，建立检验模型，对零假 设的可接受性进行检验。 备择假设(alternative hypothesis) There is a difference between the values of a parameter in the populations from which the samples were drawn.备择假设也成为对 立假设，即零假设的对立面。通过检验，如果零假设不成立，则对立 假设成立，即认为研究涉及的现象之间有“相关”关系或存在“差 异”。
研究方法： 所教两个自然班为研究对象，其中一个班为实验班，利用情感 教学法进行教学；另一个班为对照班，利用传统教学法进行教 学。研究开始，对两个班进行前测，发现英语成绩无显著性差 异；实验进行一年后进行后测，发现实验班英语成绩明显优于 对照班，两个自然班的英语成绩存在显著性差异。 结论： 拒绝“两个自然班的英语成绩不存在差异”这一零假设，接受 备择假设，即“两个自然班的英语成绩存在显著性差异”。情 感教学法适用于初中英语课堂教学。
结论： 经统计检验，504分虽然高于往届新生成绩，但该分数落在99%的区域内，因 此接受零假设。即本届新生与往届学生相比没有差异，平均分差异由偶然因 素（如个别尖子生或特差生）造成。
检验方法