兰州市永登县2019-2020年八年级上期末数学试卷含答案解析
兰州市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
兰州市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·新泰模拟) 下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·齐齐哈尔) 已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·揭西期中) 在下列运算中，计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）若xn = 2，则x3n的值为（）A . 6B . 8C . 9D . 125. （2分） (2018八上·翁牛特旗期末) 下列式子正确的是（）A .B .C .D . (x+3y)(x－3y)=x2－3y26. （2分） (2017九上·成都开学考) 如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A . 扩大2倍B . 不变C . 缩小2倍D . 扩大4倍7. （2分）分式的值为0，则（）A .B .C .D .8. （2分）当x取任意实数时，下列各根式有意义的是（）A .B .C .D .9. （2分）若ab≠0则等式成立的条件是（）.A . a>0,b>0B . a>0,b<0C . a<0,b>0D . a<0,b<010. （2分）是整数，正整数n的最小值是（）A . 4B . 3C . 2D . 011. （2分）分别以下列四组数为一个三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A . 6，8，10B . 3，5，4C . 1，2，D . 2，2，312. （2分） (2020九上·景县期末) 图1是一个地铁站入口的双翼闸机如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）A . (54 +10)cmB . ( +10)cmC . 64cmD . 54cm二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）已知点P（m－1，2）与点Q（1，2）关于y轴对称，那么m＝________．14. （1分） (2019八上·湘桥期末) 若x2+2mx+9是完全平方式，则m＝________．15. （1分）简便计算：2008×2010﹣20092=________ ；22007•（﹣）2008=________ ．16. （1分）(2012·辽阳) 微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.000000 7平方毫米，用科学记数法表示为________平方毫米．17. （1分）规定一种运算“*”，a*b= a-b，则方程x*2=1*x的解为________．18. （1分）(2019·河北模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，点B落点为B'，当△CEB’为直角三角形时，BE的长为________；在折叠过程中，DB’的最小值为________。
兰州市2019届数学八上期末考试试题
兰州市2019届数学八上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）A.且B.且 C. 且 D. 2．已知（x ﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x 的值为（ ） A ．﹣1或2B ．1C ．±1D ．0 3．若分式||22x x --的值为零，则x 的值是（ ） A ．±2 B ．2 C ．﹣2 D ．04．下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是( )A ．x 2+2x+1＝x(x+2)+1B ．﹣m 2+n 2＝(m ﹣n)(m+n)C ．﹣(2a ﹣3b)2＝﹣4a 2+12ab ﹣9b 2D ．p 4﹣1＝(p 2+1)(p+1)(p ﹣1) 5．甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业．为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b ）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是（ ）米．A ．a+bB ．b+cC ．a+cD ．a+b+c6．下列式子计算正确的是（ ）A ．660a a ÷=B ．236(2)6a a -=- C ．222()2a b a ab b --=-+ D ．22()()a b a b a b ---+=- 7．在△ABC 中，∠A ＝40°，点D 在BC 边上（不与C 、D 点重合），点P 、点Q 分别是AC 、AB 边上的动点，当△DPQ 的周长最小时，则∠PDQ 的度数为（ ）A ．140°B ．120°C ．100°D ．70° 8．如图，将△OAB 绕O 点逆时针旋转60°得到△OCD ，若OA ＝4，∠AOB ＝35°，则下列结论错误的是( )A ．∠BDO ＝60°B ．∠BOC ＝25° C ．OC ＝4D ．BD ＝49．如图，80A ︒∠=，点O 是,AB AC 垂直平分线的交点，则BCO ∠的度数是（ ）A ．15︒B ．10︒C ．20︒D ．25︒ 10．如图，在中，D 是BC 边的中点，AE 是的角平分线，于点E ，连接DE ．若，，则AC 的长度是( )A.5B.4C.3D.211．如图，在□ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论：(1) ∠DCF=12∠BCD ；(2)EF ＝CF ；(3)S △CDF ＝S △CEF ；(4)∠DFE ＝3∠AEF.其中正确结论的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，在△PAB 中，PA ＝PB ，M 、N 、K 分别是PA 、PB 、AB 上的点，且△AMK ≌△BKN ，若∠MKN ＝52°，则∠P 的度数为（ ）A ．38°B ．76°C ．96°D ．136°13．长方形如图折叠，D 点折叠到的位置，已知∠FC ＝40°，则∠EFC ＝（ ）A.120°B.110°C.105°D.115°14．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形15．若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（ ）A.5B.6C.7D.8二、填空题16．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设学生骑车速度为x 千米/时，则根据题意列出的方程为_____．17．计算：(3)(2)x x +-=___．18．如图，OP 平分MON ∠，PE OM ⊥于点E ，PF ON ⊥于点F ，OA OB =，则图中全等三角形的对数有______对.19．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．20．如图，在ABC △中，AB AC =，108BAC ︒∠=，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D ，E ，则BAE ∠=________.三、解答题21．计算: (1) 2201(2)()(2019)3----+- (2) 2(21)(2)(21)x x x ---+22．请在下面空白处画一个几何图形来解释：（a+3）2≠a 2+32（a ＞0）23．如图，直线l l ，l 2交于点O ，点P 关于l l ，l 2的对称点分别为P 1、P 2．(1)若l l ，l 2相交所成的锐角∠AOB=60°，则∠P 1OP 2=______；(2)若OP=3，P 1P 2=5，求△P 1OP 2的周长．24．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A （0，a ），B （0，b ）在y 轴上，点 C （m ，b ）是第四象限内一点，且满足()2860a b -++=，△ABC 的面积是56；AC 交x 轴于点D ，E 是y 轴负半轴上的一个动点.(1)求C 点坐标；(2)如图2，连接DE ，若DE ⊥AC 于D 点，EF 为∠AED 的平分线，交x 轴于H 点，且∠DFE ＝90°，求证：FD 平分∠ADO ；(3)如图3，E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分 ∠AEC ，且PM ⊥EM 于M 点，PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，MPQ ECA∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.25．已知，如图一：ABC △中，BO 平分ABC ∠，CO 平分外角ACD ∠.（1）①若70A ∠=︒，则O ∠的度数为________.②若130A ∠=︒，则O ∠的度数为________.（2）试写出O ∠与A ∠的关系，并加以证明.（3）解决问题，如图二，1BA 平分ABC ∠，2BA 平分1A BC ∠， 依此类推，2019BA 平分2018∠A BC ，1CA 平分ACD ∠，2CA 平分1A CD ∠， 依此类推，2019CA 平分2018A CD ∠，若A a ∠=，请根据第（2）间中得到的结论直接写出2019A ∠的度数为________.【参考答案】一、选择题二、填空题16．17．x2＋x －6 18．319．30°20．36°三、解答题21．（1）-4；（2）223x x -+；22．详见解析．23．(1)120°；(2)△P 1OP 2的周长=11.【解析】【分析】(1)由于P 关于l 1、l 2的对称点分别为P 1、P 2，可得出∠P 1AO=∠AOP ，∠P 2OB=∠POB ，再根据∠AOB=60°即可求解；(2)根据对称的性质可知，OP 1=OP=OP 2=3，再根据P 1P 2=5即可求出△P 1OP 2的周长．【详解】解：(1)∵P 关于l 1、l 2的对称点分别为P 1、P 2，∴∠P 1OA=∠AOP ，∠P 2OB=∠POB ，∴∠P 1OP 2=2(∠AOP+∠POB)=2∠AOB=2×60°=120°；故答案为：120°；(2)∵P 关于l 1、l 2的对称点分别为P 1、P 2，∴OP 1=OP=OP 2=3，∵P 1P 2=5，∴△P 1OP 2的周长=OP 1+OP 2+P 1P 2=3+3+5=11．【点睛】本题考查的是最短路线问题及轴对称的性质，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．24．（1）a=8，b=－6, AB=14， BC=8， C （8，－6）；（2）见解析；（3）MPQ 1ECA 2∠∠＝ 【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出a 、b ，得到点A 、点B 的坐标，根据△ABC 的面积是56的面积公式求出CB ，得到点C 的坐标；（2）根据三角形内角和定理、“8字形”题、角平分线的定义计算即可；（2）因为EF 为∠AED 的平分线，∠DFE ＝90°，DE ⊥AC ，所以∠AEF ＝∠DEF ＝90°－∠FDE ＝∠ADF ，又因为∠AEF ＝90°－∠OHE ＝90°－∠DHF ＝∠ODF所以∠ADF ＝∠ODF ，可得FD 平分∠ADO ；（3）设∠AEM ＝∠CEM ＝α，设∠APQ ＝∠NPQ ＝β，因为PN ∥AE ，由“M 形”易得：（∠MPQ+∠NPQ ）+∠AEM ＝∠M ＝90°， 即∠MPQ ＝90°－（α+β），∠CPN+∠CEA ＝∠ECP ＝180－∠ECA ， 即∠ECA ＝180－2（α+β）从而求解.【详解】解：（1）∵()2860a b -++=∴a-8=0，b+6=0，解得a=8，b=-6，∴A （3，0）、B （0，-4）．∴OA=8，OB=6，AB=14．∵S △ABC=12×BC×AB= 12×BC×14=56， 解得： BC=8，∵C 在第四象限，BC ⊥y 轴，∴C （8，-6）；（2）∵EF 为∠AED 的平分线，∠DFE ＝90°，DE ⊥AC∴∠AEF ＝∠DEF ＝90°－∠FDE ＝∠ADF∠AEF ＝90°－∠OHE ＝90°－∠DHF ＝∠ODF∴∠ADF ＝∠ODF ，即FD 平分∠ADO ；（3）设∠AEM ＝∠CEM ＝α，设∠APQ ＝∠NPQ ＝β，∵PN ∥AE 由“M 形”易得：（∠MPQ+∠NPQ ）+∠AEM ＝∠M ＝90°， 即∠MPQ ＝90°－（α+β），∠CPN+∠CEA ＝∠ECP ＝180－∠ECA ， 即∠ECA ＝180－2（α+β） ∴MPQ 1ECA 2∠∠＝ 【点睛】本题考查的是平行线的性质、角平分线的性质以及非负数的性质，“M”型角的关系规律，掌握三角形内角和定理、角平分线的定义是解题关键．25．（1）①35°；②65°；（2）∠O=12A ∠，理由见解析；（3）201912a。
2019--2020学年第一学期八年级上册期末考试数学试题及答案
八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26小题。
总分120分。
时间120分钟。
题号一二20212223242526总分得分得分评卷人一、选择题（本题共16小题，总分42分。
1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）题号12345678910111213141516答案1．点P（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）∆≅∆，则∠α等于（）2. 如图，已知ABC EFGA．72°B．60°C．58°D．50°3．用一条长16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm 4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．一个多边形，每一个外角都是45°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．96．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值是（）A．﹣2B．2 C．0D．17．若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（）A．24 B．10 C．3 D．28. “已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB”的作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①9. 下列计算中，正确的是（）A．x3•x2=x4B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．3x3y2÷xy2=3x4D．x（x﹣2）=﹣2x+x210．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy11．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD等于（）A．30°B．45°C．50°D．75°12. 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道。
甘肃省兰州市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(1)
甘肃省兰州市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(1)一、选择题1．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x 的值的个数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 2．若关于x 的方程223ax a x =-的解为1x =，则a 等于（ ） A ．12- B ．2 C ．12 D ．-23．下列计算正确的是（ ）A ．a 5+a 2＝a 7B ．2a 2﹣a 2＝2C ．a 3•a 2＝a 6D ．（a 2）3＝a 64．某口琴社团为练习口琴，第一次用1200元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用2200元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠5元，结果比第一次多买了20把.求第一次每把口琴的售价为多少元？若设第一次买的口琴为每把x 元，列方程正确的是（ ）A ．12002200205x x -=- B ．22001200205x x -=- C ．12002200205x x -=- D ．22001200205x x-=- 5．正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了224cm ，则这个正方形原来的面积是（ ） A ．215cm B ．225cm C ．236cmD ．249cm 6．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ．(2a+b) (2b-a)B ．(-x-b) (x+b)C ．(a-b) (b-a)D ．(m+b)(- b+m) 7．下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．已知△ABC 内接于⊙O ，连接OA ，OB ，OC ，设∠OAC ＝α，∠OBA ＝β，∠OCB ＝γ．则下列叙述中正确的有（ ）①若α＜β，α＜γ，且OC ∥AB ，则γ＝90°﹣α；②若α：β：γ＝1：4：3，则∠ACB ＝30°；③若β＜α，β＜γ，则α+γ﹣β＝90°；④若β＜α，β＜γ，则∠BAC+∠ABC ＝α+γ﹣2β．A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④9．如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC,AE 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB,AB=7cm,AC=3cm ，则BD 等于A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm11．已知∠BOP 与OP 上点C ，点A(在A 的左侧)，嘉嘉进行如下作图：①以点O 为圆心，OC 为半径画弧，交OB 于点D ，连接CD②以点A 为圆心，OC 为半径画弧MN ，交AP 于点M③以点M 为圆心，CD 为半径画弧，交MN 于点E ，连接ME ，作射线AE如图所示，则下列结论不成立的是( )A ．CD ∥EMB ．AE ∥OBC ．∠ODC ＝∠AEMD ．∠OAE ＝∠BDC12．如图，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC ，使∠BAC ＝90°，设点B 的横坐标为x ，则点C 的纵坐标y 与x 的函数解析式是（ ）A.y ＝xB.y ＝1﹣xC.y ＝x+1D.y ＝x ﹣113．如图，DF 是BDC ∠的平分线，//AB CD ，若118ABD ∠=，则1∠的度数为（ ）A ．29B ．31oC ．35D ．4014．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长多5cm ，AB 与AC 的和为13cm ，那么AC 的长为（ ）A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．11cm15．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（ ）A.2，3，6B.3，4，5C.2，7，9D.32，3，32二、填空题16．若分式的值为零，则x 的值是_____． 17．若多项式249x kx ++是一个完全平方式，则常数k 的值为________．18．如图，DE ⊥BC ，BE=EC ，且AB=5，AC=8，则△ABD 的周长为__________．19．如图，在△ABC 中,∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处,若∠A=22°,则∠BDC=_____度；20．已知实数x y 、满足30x -=，则以x y 、的值为两边长的等腰三角形的周长是_________________.三、解答题21．在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为21600m 的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为2400m 区域的绿化时，甲队比乙队少用5天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工x 天，乙工程队施工y 天，刚好完成绿化任务，求y 关于x 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.22．因式分解：（1）4x 2-16 （2）（x+y ）2-10（x+y ）+2523．已知：如图，在ABC △中，分别以,AB AC 为边，在ABC △外作等边ADB △和等边ACE △，连接,CD BE ，分别与,AB AC 相交于点,M N ，线段CD 与线段BE 交于点O .写出CD 与BE 之间的数量关系，并写出证明过程.24．如图，A ，B ，C ，D 是同一条直线上的点，AC BD =，//AE DF ，12∠=∠．求证：BE CF =．25．如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B 的对应点B′.(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；(2)画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；(3) 求四边形ACBB′的面积【参考答案】***一、选择题16．x=﹣117．±1418．1319．6720．19三、解答题21．（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化面积分别为280m 和240m ；（2）240y x =-+；（3）甲工程队施工15天，乙工程队施工10天，则施工总费用最低，最低费用为11.5万.22．4（x+2）（x-2）；（x+y-5）2.23．CD BE =，证明见解析.【解析】【分析】由△ABD 和△ACE 是等边三角形，根据等边三角形的性质得到AB=AD ，AC=AE ，∠DAB=∠EAC=60°，根据等式的性质证得∠DAC=∠BAE ，再利用“SAS“即可得到△DAC ≌△BAE ，最后根据全等三角形的对应边相等即可证得结论.【详解】CD BE =，理由如下：,ABD ACE 是等边三角形,60AD AB BAD ∴=∠=︒60AC AE CAE =∠=︒，BAD CAE ∴∠=∠BAD BAC CAE BAC ∴∠+∠=∠+∠DAC BAE ∴∠=∠在ACD 与BAE △中AD AB DAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ACD AEB ∴≌CD BE ∴=【点睛】本题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质，证明△DAC ≌△BAE 是解决本题的关键.24．见解析【解析】【分析】根据等式的性质得出AB DC =，再利用ASA 证明ABE DCF ∆≅∆．【详解】证明：AC AB BC =+，BD BC CD =+，AC BD =，AB DC ∴=，//AE DF ，A D ∴∠=∠，在ABE ∆和DCF ∆中，12A D AB DC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，ABE DCF ∴∆≅∆，BE CF ∴=．【点睛】考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质，利用全等三角形的判定定理ASA 证出ABE DCF ∆≅∆是解题的关键．25．（1）见解析；（2）见解析；（3）27。
2019--2020学年度八年级数学(上学期)期末综合检测卷(解析版)
2019--2020学年度八年级数学(上学期)期末综合检测卷姓名分数一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中,点A(1，2)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到点A'，则点A与点A'的关系是( )A.关于x轴对称B.将点A向y轴负方向平移2个单位长度得到点A'C.关于y轴对称D.将点A向x轴负方向平移1个单位长度得到点A'2.下列命题为真命题的是（）A.五边形的内角和为540°B.证明两个三角形全等的方法有SSS,SAS,ASA,SSA及HL等C.同底数幂相乘,指数不变,底数相加D.分式的分子与分母乘(或除以)同一个整式,分式的值不变3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=75°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为( )A.15°B.17.5C.20°D.22.5°4.8x3y3·(-2xy)3等于（）A.0B.-64x6y6C.-16x6y6D.-64x3y55.下列关系式中,正确的是（）A.(a+b)2=a2-2ab+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a+b)(-a+b)=b2-a2D.(a+b)(-a-b)=a2-b26.x2y—x—y2y—x化简的结果是A.-x-yB. y-xC.x-yD.x+y7如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线,且相交于点F,则图中的等腰三角形共有( )A.6个B.7个C.8个D.9个8若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是（）A .11 B.13 C.37 D.619.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,且BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积是（）A.6B.12C.24D.3010.如图,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC 上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为（）A.1B.2C.4D.8二、填空题（每小题3分，共15分）1.分解因式：a3b—ab= .2.如图，∠AOB=40°，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，且CD=CE，则∠DOC的度数是.3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，BC=16，且DC：DB=3:5，则点D到AB的距离是.4.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是.（要求写三个）5.如图，在△ABC中，∠B=54°，∠ACB=70°，AD平分∠BAC，MGAD于点G，分别交AB、AC 及BC的延长线于E、F、M，则∠BME的读数为.三、解答题（共75分）1.（8分）（1）因式分解：3x3—12x2y+12xy2；（2）计算：x·x3+(—2x2)2+24x6÷(—4x2)2.（9分）先化简，再求值：x2—2xx2—4÷（x—2—2x—4x+2），其中x=53.（9分）解方程：1x+2—4x4—x 2=3x—24.（9分）已知A=3x2—12，B=5x2y3+10xy3，C=(x+1)(x+3)+1，问：多项式A、B、C是否有公因式？若有，请求出其公因式；若没有，请说明理由。
甘肃省兰州市联片办学2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
甘肃省兰州市联片办学2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在22，−2018，√4，π这四个数中，无理数是()7B. −2018C. √4D. πA. 2272.若a，b满足(a−1)2+√b−15=0，则a+b的平方根是()A. ±4B. ±2C. 4D. 23.下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是()A. 5，12，13B. 1，1，√2C. 1，2，√5D. 3，2，54.若点P(m,m+3)在第二象限，则m的值可能是()A. 1B. 0C. −1.5D. −35.已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形()A. 一定有一个内角为45°B. 一定有一个内角为60°C. 一定是直角三角形D. 一定是钝角三角形6.在下列单项式中，与2xy是同类项的是()A. 2x2y2B. 3yC. xyD. 4x7.直线y=−x+1上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，且x1<x2，则y1与y2的大小关系是()A. y1>y2B. y1=y2C. y1<y2D. 无法确定8.下列命题中，真命题是()A. 若2x>−1，则x>−2B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C. 一个锐角与一个钝角和等于一个平角D. 任何一个角都比它的补角小9.方程3x+2y=18的正整数解的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 410.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺．”如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，根据题意列方程组正确的是()A. {x +4.5=y y 2+1=xB. {x =y +4.5y 2+1=xC. {x =y +4.5y =x 2+1D. {x +4.5=yx =y 2−111. 张老师家1月至12月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是( )A. 25和17.5B. 30和20C. 30和22.5D. 30和2512. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，时间x 的取值范围是( )A. 1<x <9B. 1≤x ≤9C. 1<x ≤3D. 3<x <9二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 如果5x 3m−2n −2y n−m +11=0是二元一次方程，则2m −n =______．14. 一组数据2，2，3，4，4的方差是______．15. 如图，已知直线AB//CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=40°，则∠2等于_______________________。
2019—2020学年第一学期期末测试八年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列根式中不是最简二次根式的是（A ）13 （B ）12 （C ）42+a （D ）2 2.无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是（A ）221aa + （B ）21aa +（C ）112+-a a（D ）112+-a a 3.如图，ABC ABD ∠=∠,要使ABC ABD ∆≅∆,还需添加一个条件，那么在①AC AD =；②BC BD =；③C D ∠=∠；④CAB DAB ∠=∠这四个关系中可以选择的是（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）②③④4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 （A ）SSS （B ）SAS （C ）ASA （D ）AAS（第4题图）5.如图，36DBC ECB ∠=∠=︒,72BEC BDC ∠=∠=︒,则图中等腰三角形的个数是 （A ） 5 （B ） 6 （C ） 8（D ） 96.下列运算：（1）a a a 2=+；（2）1243a a a =⨯；（3）()22ab ab = ；（4）()632a a =-.其中错误的个数是（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 7.若A b a b a +-=+22)()(，则A 等于（A ）ab 2 （B ）ab 2- （C ）ab 4- （D ）ab 48.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ①)1)(1(3-+=+x x x x x ②222)(2y x y xy x -=+- ③1)1(12+-=+-a a a a ④)4)(4(1622y x y x y x -+=- （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个9.关于x 的分式方程101m x x -=+的解，下列说法正确的是 （A ）不论m 取何值，该方程总有解（B ）当1m ≠时该方程的解为1mx m=- （C ）当1,0m m ≠≠且时该方程的解为1mx m=-（D ）当2m =时该方程的解为2x = 10.如果把分式yx x 34y3-中的x 和y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（A ）扩大为原来的3倍 （B ）扩大6倍 （C ）缩小为原来的12倍 （D ）不变11.如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=4，BC=8，则△BC ′F 的周长为（A ）12 （B ）16 （C ）20 （D ）2412．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2EC ，给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AB ＝3BF ，其中正确的结论共有（A ）①②③ （B ）①③④ （C ）②③ （D ）①②③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.在△ABC 中，∠C=90°，BC=16，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3， 则D 到AB 的距离为_____________．14.已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________. 15.分解因式：322318122xy y x y x -+- =__________________________________. 16.若362+-mx x 是一个完全平方式，则m=____________________.17.当x 的值为 ，分式242x x -+的值为0.18.如果直角三角形的三边长为10、6、x ，则最短边上的高为______．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（本小题满分8分） （1）计算：)35()35(45205152+--+-. （2）计算：2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题： （1）计算：()()()()x x x x x-+--÷-123286234（2）化简：)111(3121322-+--+-⨯--x x x x x x . 21.（本小题满分10分）如图，已知点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足.连接CD ， 且交OE 于点F ．（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线． （2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF ．22.（本小题满分10分）如图，已知B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形.其中线段 BD 交AC 于点G ，线段AE 交CD 于点F.求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）△GFC 是等边三角形.23.（本小题满分12分） 如图，中，，若动点 P 从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒． （1）出发2秒后，求的周长．（第21题图）（2）问t 满足什么条件时，为直角三角形？（3）另有一点Q ，从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t 为何值时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分？24.（本小题满分10分）如图所示，港口A 位于灯塔C 的正南方向，港口B 位于灯塔C 的南偏东60°方向，且港口B 在港口A 的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A 出发，匀速向港口B 航行.当航行到位于灯塔C 的南偏东30°方向的D 处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B ，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）AC B第24题图D题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDDACCDBCAAD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.6； 14.50°或80°； 15.232）（y x xy --； 16.21±； 17.2 ； 18. 8或10 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（本小题满分10分）解：（1）原式=)35(453525-++- …………………………2分 =125453525-++- …………………………3分 =1256- ………………………………………………5分（2）2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-= 2222944b a a ab b -+-+ ……………4分= 2134b ab - ……………5分20.（每小题5分，共10分）化简： 解：原式()()xx x x x23234322--+-+-=……………4分x x x x x23234322++--+-=23-=x . ……………5分（2）原式＝()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+---⨯-+--1111311132x x x x x x x x ……２分 ＝111+++--x xx x ……………４分 ＝11+x . ……………5分21.（本小题满分10分）解：（1）∵OE 是∠AOB 的平分线，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，OE=OE ，∴Rt△ODE≌Rt△OCE（AAS），…………………………2分∴OD=OC，∴△DOC是等腰三角形，…………………………3分∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线. …………………………5分（2）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°，………………6分∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，…………………………8分∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，…………………………9分∴OE=4EF．…………………………10分22.（本小题满分10分）证明：（1）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，∴AC=BC，CE =CD，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------3分∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD，即∠ACE =∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）. ----------------------------5分（2）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，CD=ED，∠ABC =∠DCE=60°（此步不再赋分），由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE， ---------------------7分又由（1）可得∠GDC=∠FEC，∴△GDC≌△FEC（AAS）. ----------8分∴GC=FC, --------------------------9分又∠GCF=60°，∴△GFC是等边三角形. -----------------------10分23.解：，，动点P从点C开始，按的路径运动，速度为每秒1cm，出发2秒后，则，，，的周长为：；-----------------3分，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，在AC上运动时为直角三角形，，当P在AB上时，时，为直角三角形，，，解得：，，，速度为每秒1cm，，综上所述：当或为直角三角形；-----------------8分当P点在AC上，Q在AB上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，；当P点在AB上，Q在AC上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，，当或6秒时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分．-------------12分24.（本小题满分10分）解：根据题意，A ∠=90°，ACB ∠=60°，ACD ∠=30°， ∴603030DCB ∠=︒-︒=︒, 906030B ∠=︒-︒=︒， ∴DCB B ∠=∠∴CD BD = -----------2分 ∵A ∠=90°，ACD ∠=30° ∴2CD AD =∴2BD AD = -----------4分 又135AB =∴45AD =,,90BD = -----------5分 设货轮原来的速度是x 公里/时，列方程得45901281.2x x+=- ----------8分 解得 x =30 ----------9分 检验，当x =30时，1.2x ≠0. 所以，原分式方程的解为x =30.答: 货轮原来的速度是30公里/时. -----------10分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
2019-2020学年甘肃省兰州市第五片区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年甘肃省兰州市第五片区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列实数中，无理数是( )A. 3.1415926B. √93C. −√0.64D. −237 2. 在平面直角坐标系中，点P(−3,−4)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 若{x =2,y =1是关于x ，y 的方程ax −y =3的解，则a =( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足(a −5)2+|b −12|+c 2−26c +169=0，则三角形的形状是( )A. 底与边不相等的等腰三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形5. 在平面直角坐标系中，点P(3,2)关于x 轴对称的点P 1的坐标是( )A. (−3,2)B. (−2,3)C. (3,−2)D. (2,−3)6. 如图，∠1=40°，如果CD//BE ，那么∠B 的度数为( )A. 160°B. 140°C. 60°D.50° 7. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁 平均数(cm)185 180 185 180 方差(cm 2) 3.6 3.2 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 某一次函数的图象经过点(1,2)，且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是( )A. y =2x +4B.C. y =3x +1D. −y =3x −19. 下列各式中计算正确的是( )A. √(−9)2=−9B. √25=±5C. √(−1)33=−1D. (−√2)2=−2 10. 下列命题中真命题是( )A. 对顶角相等B. 互补的角是邻补角C. 相等的角是对顶角D. 同位角相等11. 某校将若干间宿舍分配给七年级(1)班女生住宿，若每个房间住5人，则剩下4人没处住；若每个房间住8人，则空一间房.设房有x 间，女生总数为y 人，则可列方程组为( )A. {5x +4=y 8(x −1)=y B. {5x −y =48x =y −8 C. {5x +4=y 8x +8=y D. {5x =y +48x =y +812. 一次函数y 1=kx +b 与y 2=x +a 的图象如图所示，则下列结论①k <0；②a >0；③b >0④当x >3时y 1<y 2，正确的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 若最简二次根式√n 与√12是同类二次根式，则n =________．14. 如图，已知一次函数y =2x +b 和y =kx −3(k ≠0)的图像相交于点P(4,−6)，则二元一次方程组{y −2x =b y −kx =−3的解是________．15. 如图，直线m//n ，直角△ABC 的顶点A 在直线n 上，∠C =90°.若∠1=25°，∠2=70°，则∠B =________．16. 如图，四边形ABCD 是矩形纸片，将△BCD 沿BD 折叠，得到△BED ，BE 交AD 于点F ，AB =3.AF ：FD =1：2，则AF =______．三、解答题（本大题共10小题，共72.0分）17. 计算：计算：(−√3)×(−√6)−4cos45°+(π−2019)0+|√2−2|．18. 解二元一次方程组：{2x +y =2,8x +3y =9.19. 某中学开展歌咏比赛活动，九年级(1)，(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．(1)根据图示填表；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两班复赛成绩的方差．班级平均数(分)中位数(分)众数(分)九(1)85九(2)8510020.某船从A港出发，先向正东行驶3千米到达B港，再向北航行3千米到达C港，求船只相对于A港的方位和距离．21.如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．22.如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A坐标为(−2,4)，点B坐标为(−4,2)；(2)在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则写出点C的坐标，写出△ABC的周长(结果保留根号)；(3)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；并写出点A1、B1、C1的坐标．23.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价(元/箱)甲2436乙3348(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？24.如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=−x+6与直线OA相交于点A(4,2)，动点M沿路线O→A→C运动．(1)B点坐标为________，C点坐标为________；(2)求△OAC的面积；(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的1时，求出这时点M的坐标．425.在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)请写出甲的骑行速度为_____米/分，点M的坐标为_____；(2)求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；(3)请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．x+3，与x 26.如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=x，直线l2的解析式为y=−12轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．(1)求点A、点B、点C的坐标，并求出△COB的面积；(2)若直线l2上存在点P(不与B重合)，满足S△COP=S△COB，请求出点P的坐标；(3)在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001 ......，等有这样规律的数。
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D ．
兰州市永登县2019-2020年八年级上期末数学试卷含答案解析 ～ 学年度八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1．如果 a 为任意实数，下列根式一定有意义的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如果 是二元一次方程 2x ﹣y=3 的解，则 m=（ ）
A ．0
B ．﹣1
C ．2
D ．3
3．无论实数 m 取什么值，直线 y=x+m 与 y=﹣x+5 的交点都不能在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．下列命题中真命题有几个（ ）
①三角形的任意两边之和都大于第三边；②三角形的任意两角之和都大于第三个角； ③同位角都相等；④若 a=b ，则|a|=|b|；⑤相等的角都是直角；
⑥同角的补角不一定相等；⑦一个三角形中最大的角不
会小于 60°． A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
5．当实数 x 的取值使得有意义时，函数 y=x+1 中 y 的取值范围是（ ）
A ．y ≥﹣3
B ．y ≥﹣1
C ．y ＞﹣1
D ．y ≤﹣3 6．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点，则“兵”位于点（
）
A ．（﹣1，1）
B ．（﹣2，﹣1）
C ．（﹣3，1）
D ．（1，﹣2）
7．四川 5.12 大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 2000
顶，其中甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，共安置 9000 人，设该企业捐助甲种帐篷
x 顶、乙种帐篷 y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A．B．
C．
8．如图，直线y=kx+b 交坐标轴于A（﹣2，0）、B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0 的解集
是（）
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