测量坐标计算培训

c os (
0 l
0 sin(0
0
90l 2
RL
)dl
90l 2 )dl
RL
曲线坐标积分形式公式
3、反向完整缓和曲线段： Rs R ， Re ，则
X
Y
X0 Y0
l 0
cos( 0
180l
R
90l 2 )dl
RL
l
0 sin( 0
180l
R
90l 2 )dl
RL
4、圆曲线段： Rs Re R ，则
转角：z 2 1
内移值：
p
ls2 24 R
ls4 2688
R3
切线增值：
q
ls 2
ls3 240 R2
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
O y
p y0
R
HZ
φ
β0
ZH
HY
q
YH P
x
x0
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
2、ZH 点小里程直线段坐标计算（ Z ＜ Z ZH ）
中桩坐标：
xZ yZ
xZH yZH
y
x R sin 180(Z ZZH )
R
R(1 cos180(Z ZZH
90ls q ) 90ls )
p
R
xZ
xZH
yZ
yZH
x2
y2
c os (1
arc tan
y x
)
x2
y2
sin(1
arc tan
y x
)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
xZ
边桩坐标：
yZ
xZ yZ
d cos(1 d sin(1
180(Z 180(Z
ZZH
R
ZZH
R
) )
90ls 90ls
90) 90)
( z >0 为“+”，<0 为“－”)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
6、HZ 点大里程直线段坐标计算（ Z > Z HZ ）
l'
αAC αAB
A(xA , yA) l
O
d
C(xC , yC)
B(xB , yB) y
直线段坐标计算
直线段坐标计算
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
如图所示，已知曲线要素：
缓和曲线长度 ls ，圆曲线长度 ly ，圆曲线半径 R ； ZH 点坐标 (xZH , yZH ) ，JD 点坐标 (xJD, yJD) ， HZ 点坐标 (xHZ , yHZ ) ，ZH 点里程 Z ZH 。 求里程为 Z 点的中桩及距离中桩 d 处边桩坐标。
测量坐标计算培训
坐标方位角计算
如图所示，已知 A(xA , y A ) ， B(xB , yB ) ，计算方位角 AB 。
x
αAB
A(xA , yA) O
B(xB , yB) y
坐标方位角计算
A、B 点坐标关系 坐标方位角 AB
备注
yA yB
90
y 轴正半轴上
xA xB yA yB
任意值
原点 O 上，即 A、B 点重合
边桩坐标：
yZ
xZ yZ
d cos(1 d sin(1
90(Z ZZH
Rls
90(Z ZZH
Rls
)2 )2
90) 90 )
( z >0 为“+”，<0 为“－”)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
4、HY 点与 HY 点间圆曲线段坐标计算（ Z HY ＜ Z ＜ ZYH ）
中桩坐标：
(Z (Z
ZZH ) cos1 ZZH ) sin 1
边桩坐标：
xZ yZ
xZ yZ
d cos(1 d sin(1
90 ) 90 )
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
3、ZH 点与 HY 点间缓和曲线段坐标计算（ Z ZH ＜ Z ＜ Z HY ）
中桩坐标：
y
x
Z
ZZH
(Z ZZH )5 40R2ls2
JD点 x
O
y
arctan(y/x) y
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
y'
α
sqrt(x2 +y2 )
x
HZ点
YH点
x
y arctan(y/x)
x'
O
y
曲线坐标积分形式公式
曲线坐标直线、缓和曲线及圆曲线积分形式统一公式：
X Y
X0 Y0
l
cos(
0 l
0 sin(0
0
180l
Rs
( 1 Re
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
x
小里程方向
HY点 ZH点
YH点 JD点
αz
大里程方向 HZ点
O
y
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
⑵ 曲线其他参数计算
ZH 点－JD 点坐标方位角：1 arctan(xJD xZH , yJD yZH )
JD 点－HZ 点坐标方位角：2 arctan(xHZ xJD, yHZ yJD)
X
Y
X0 Y0
l 0
c os ( 0
180l )dl
R
X0
l 0
s in( 0
180l
R
)dl
Y0
2R(s in( 0
1 Rs
) 90l 2
L
)dl
180l ( 1 1 ) 90l 2 )dl
Rs Re Rs L
曲线坐标积分形式公式
1、直线段： Rs ， Re ，则
X Y
X0 Y0
l cos l sin0
0
2、正向完整缓和曲线段： Rs ， Re R ，则
X Y
X0 Y0
l
(Z ZZH )9 3456R4ls4
(Z ZZH )3 (Z ZZH )7 (Z ZZH )11
6Rls
336R3ls3 42240R5ls5
xZ xZH
yZ
yZH
x2
y2
c os (1
arc tan
y x
)
x2
y2
sin(1
arc tan
y x
)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
xZ
xZ xHZ (Z ZZH 2ls ly ) cos2
中桩坐标：
yZ
yHZ
(Z
ZZH
2ls
ly ) sin 2
边桩坐标：
xZ yZ
xZ yZ
d cos(2 d sin(2
90 ) 90 )
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
y' sqrt(x2+y2)
x
α
YH点
HZ点
HY点
x'
ZH点
y 轴负半轴上 第Ⅰ象限
x 轴正半轴上 第Ⅳ象限 第Ⅱ象限
x 轴负半轴上 第Ⅲ象限
注：在 EXCLE 中，可统一用公式 ATAN2(xB－xA，yB－yA)
直线段坐标计算
如图所示，已知 A(xA , y A ) ，距离 LAB l ， LBC d 方位角 AB ，
计算 B(xB , yB ) 、 C(xC , yC ) 。 x
yA yB
270
yA yB
arctan yB yA xB xA
xA 0 arctan yB yA xB xA
yA yB
180 arctan yB yA xB xA
xA xB yA yB
180
yA yB
180 arctan yB yA xB xA