交变电流电磁场和电磁波
13第十三章交变电流电磁场和电磁波解读
第十三章交变电流电磁场和电磁波第一节正弦交流电的产生和变化规律一、交流电交流电的产生1．交变电流的定义：＿＿＿＿＿＿都随时间做＿＿＿＿＿＿变化的电流叫交变电流。
如图所示。
2．正弦交变电流：随时间按＿＿＿＿＿＿变化的交变电流叫做正弦交变电流。
正弦交变电流的图象是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3．交变电流的产生(1)将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的轴匀速转动时，线圈中产生正弦交变电流。
(2)中性面：与磁场方向＿＿＿＿＿的平面叫中性面。
中性面的特点：①线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量＿＿＿＿＿＿＿，但磁通量的变化率为＿＿＿＿＿，感应电动势为＿＿＿＿＿＿。
②线圈转动一周，经过中性面＿＿＿次，线圈每经过中性面一次，电流的方向改变＿＿＿＿次。
二、交流电的变化规律1．交变电流的变化规律方法一：t NBS tt NBS t S NB t N e ωωωφsin cos ⋅=∆∆=∆∆=∆∆= 其最大值为：NBS ω，记为E m ，即：E m ＝NBS ω所以：e=E m sin ωt可见，线圈在匀强磁场中匀速转动时的电动势最大值E m 与线圈的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿成正比。
与线圈的形状＿＿＿关。
交流电的变化规律与线圈的形状以及转轴处于线圈平面内的哪个位置＿＿＿关。
（填“有”或“无”）。
分析线圈在磁场中转动时，通过线圈的磁通量的变化情况，有：t t BS S B m ωωθcos cos cos Φ==⋅=Φ 磁通量按余弦变化，磁通量的变化率即t ∆∆Φ按正弦变化。
也就是数学上求导一次。
感应电动势(或电流)与磁通量的图象关系如图2所示。
(1)当线圈在中性面00=θ，即垂直于磁感线时：(a)线圈各边都不切割磁感线，即感应电动势、感应电流等于零。
(b)通过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率t ∆∆Φ/为零。
(2)当线圈跟中性面垂直090=θ，即平行于磁感线时：(a)感应电动势、感应电流最大；(b)磁通量为零，但磁通量的变化率t ∆∆Φ/最大。
交变电流(第四节 电磁场电磁波)
色孵市树茶阳光实验学校第十一章交变电流第四节电磁场和电磁波〔一〕要求本考点内容电磁场、电磁波、电磁波的周期、频率、波长和波速、无线电波的发射和接收都属于Ⅰ类要求.〔二〕考点☆一、电磁场电磁波1．麦克斯韦理论(1)变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。
(2)均匀变化的磁场产生稳的电场，均匀变化的电场产生稳的磁场．(3)振荡的(即周期性变化的)磁场产生同频率的振荡电场，振荡的电场产生同频率的振荡磁场．(4)麦克斯韦电磁理论是理解电磁场和电磁波的关键所在，注意领会以下内容：变化的磁场可产生电场，产生的电场的性质是由磁场的变化情况决的，均匀变化的磁场产生稳的电场，非均匀变化的磁场产生变化的电场，振荡的磁场产生同频率振荡的电场；反之亦然．2．电磁场变化电场在周围空间产生磁场，变化磁场在周围空间产生电场，变化的电场和磁场成为一个完整的整体，这就是电磁场．3．电磁波(1)义：交替产生的振荡电场和振荡磁场向周围空间的传播形成电磁波．(2)特点：①电磁波是横波．在电磁波中，每处的电场强度和磁感强度的方向总是相互垂直，且与电磁波的传播方向垂直．②电磁波的传播不需要介质，波速取决于传播介质，任何频率的电磁波在真空中的传播速度都于真空中的光速c=3．00×l08m/s．③电磁波的传播速度于波长和频率的乘积，即fvλ=(3)电磁波与机械波的关系机械波在介质中的传播速度由介质决，与机械波的频率无关．电磁波在介质中的传播速度不仅取决于介质，还与电磁波的频率有关，频率越大，传播速度越小．电磁波本身是物质，所以电磁波的传播不像机械波需要别的物质作为介质．机械波不能在真空中传播，而电磁波可在真空中传播．电磁波与机械波也有相同之处，两者都是周期性的，都是传播能量的过程，fvλ=关系式都适用．二、无线电波的发射与接收1．无线电波的发射(1)要向外发射无线电波，振荡电路必须具有如下特点：第一，要有足够高的频率；第二，采用开放电路，使电场和磁场分散到尽可能大的空间．(2)利用无线电波传递信号，要求发射的无线电波随信号而改变．使无线电波随各种信号而改变叫调制．常用的调制方法有调幅和调频两种．使高频振荡的振幅随信号而改变叫调幅，经过调幅以后发射出去的无线电波叫调幅波．使高频振荡的频率随信号而改变叫调频，经过调频以后发射出去的无线电波叫调频波．在无线电波的发送中必须有振荡器、调制器、天线和地线，还要用到放大器．2．无线电波的接收(1)当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相同时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振现象．(2)使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐．能够调谐的接收电路叫做调谐电路，收音机的调谐电路，是通过调节可变电容器的电容来改变电路的频率而实现调谐的．(3)从经过调制的高频振荡中“检〞出调制信号的过程，叫做检波．检波是调制的逆过程，也叫解调．(4)简单收音机通常包括调谐、高频放大、检波、低频放大四个主要．三、电视与雷达1．电视在电视发射端，摄取景物并将景物反射的光转换为电信号的过程叫摄像，这个过程是由摄像管来完成的．在电视接收端，将电信号复原成像的过程，由电视接收机的显像管来完成．伴音信号经检波电路取出后，送到扬声器，扬声器便伴随电视屏幕上的景像发出声音来．2，雷达雷达是利用无线电波来测物体位置的无线电设备．当雷达向目标发射无线电波时，在指示器的荧光屏上呈现出一个尖形波；在收到反射回来的无线电波时，在荧光屏上呈现出二个尖形波．根据两个波的距离，可直接从荧光屏上的刻度读出障碍物的距离，再根据发射无线电波的方向和仰角，便可确障碍物的位置．〔三〕难点释疑要正确理解调谐的作用：当调谐电路的固有频率于某一电磁波频率时，在调谐电路中激起的感电流较强，与此同时，其他频率的电磁波激起的感电流非常的弱，所以日常生活中用收音机收听电台时，经常在某个电台播送时伴有其他电台的杂音本节内容在高考中出现次数不多，但在复习中不要掉以轻心．要理解领会麦克斯韦电磁理论：变化的磁场可产生电场，产生电场的性质是由磁场的变化情况决的，均匀变化的磁场产生稳的电场，非均匀变化的磁场产生变化的电场，振荡磁场产生同频的振荡电场．反之亦然．〔五〕典型例析【例l】根据麦克斯韦电磁场理论，以下说法正确的选项是 ( )A．稳的电场产生稳的磁场，稳的磁场产生稳的电场B．均匀变化的电场将产生稳的磁场，均匀变化的磁场将产生稳的电场C．振荡的电场在周围空间产生振荡的磁场D．电磁波产生的条件是电路中有快速振动的电荷【解析】稳的磁场不是变化的磁场，不能产生电场，稳的电场也不能产生磁场．振荡的电场，就是周期性变化的电场．选项BCD均正确。
《交变电流》《电磁场和电磁波》教材分析和教学建议.
《交变电流》《电磁场和电磁波》教材分析和教学建议南京市金陵中学物理组一、教材分析这两章知识,是前面学过的电和磁的知识拓展及综合应用,其中电磁波部分也联系到机械振动和机械波的知识,与生活和生产有着极为密切的联系。
但在高中阶段,限于学生的思维特点和知识基础,只讲解最必要的基本知识,即:初步介绍交变电流的产生,性质和特点,它的传输和应用;浅显地介绍了麦克斯韦的电磁场理论,定性地介绍了电磁场与电磁波。
《交变电流》实际上是电磁感应现象研究的继续和其规律的具体应用。
从交变电流的产生、交变电流的规律、变压器的工作原理等都和楞次定律及法拉第电磁感应定律有密切的联系。
因此在本章教学时,既要注意本章知识所具有的新特点(如周期性、最大值和有效值等,还要时时注意本章知识与电磁感应规律的联系。
本章的重点内容:交变电流的产生原理和变化规律、交变电流的特点、变压器的工作原理及规律、电能远距离的输送。
由于学生的知识结构决定了本章难点在于:电感和电容对交变电流的影响,理想变压器的有关运算,以及远距离输电中损耗的有关讨论。
《电磁场和电磁波》是以前学过的电磁学以及振动和波的延续与补充,同时也为以后学习物理光学作好准备的,由于电磁场理论极为抽象,要求较低,只作科普性的定性介绍。
重点为LC 回路振荡过程的分析、电磁场概念、电磁波及波速。
二、教学建议(一交变电流第一单元:§1——§2交变电流的产生和描述第二单元:§3电感电容对交变电流的作用第三单元:§4——§5变压器和电能的输送单元复习:1课时第一节、交变电流的产生和变化规律基本内容:交变电流的产生原理、变化规律、图象教学建议:(1对于交变电流的产生,教材由感性到理性,由定性到定量,逐步深入的讲述,有利于难点的分散。
对于交变电流的产生,尽可能用模型配合讲解,引导学生运用电磁感应中所学的知识来分析线圈转动一周的过程中电动势和电流方向的变化的理解,加深对t∆∆Φ=ε的理解。
第十三章 交变电流 电磁场和电磁波
第十三章交变电流电磁场和电磁波知识网络第1课时交变电流的产生和描述复习准备感受高考考什么？1.交流发电机及其产生正弦式电流的原理；正弦式电流的图象和三角函数表达；最大值与有效值，周期与频率（Ⅱ）（1）正弦交流电的产生：线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.线圈中产生的电动势e=NBSωsinωt，这个交变电流的瞬时值表达式是从中性面开始计时的.线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，也就不产生感应电动势.线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，此时感应电动势最大.（2）交变电流的有效值是根据电阻的热效应得到的，所以对交变电流的有效值的求解，不能死记为最大值与有效值是2倍的关系.2.电阻、电感和电容对交变电流的作用，感抗和容抗（Ⅰ）.说明：只要求讨论单相理想变压器.怎么考？（2005北京理综，18）正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图13-1-1所示的方式连接，R=10 Ω，交流电压表的示数是10 V.图13-1-2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象.则( )图13-1-1图13-1-2A.通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R=2cos100πt AB.通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R =2cos50πt AC.R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R =52cos100πt VD.R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R =52cos50πt V命题意图：交变电流的最大值与有效值关系及闭合电路的欧姆定律问题.解析：电压表的示数为交流电的有效值10 V ，则交流电的最大值为102V ，由题图可得u=102cosωt V,ω=210222-⨯=ππT =100π(rad/s),所以u=102cos100πt V ，由闭合电路欧姆定律得i=10100cos 210tR u π==2cos100πt A ，所以A 选项正确. 答案：A知识清单1.交变电流的定义：强度和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流.2.正弦交变电流：随时间按正弦规律变化的交变电流叫做正弦交变电流.正弦交变电流的图象是正弦函数曲线.3.交变电流的产生(1)将一个平面线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁感线的轴匀速转动时，线圈中产生正弦交变电流.(2)中性面：与磁场方向垂直的平面叫中性面.中性面的特点：①线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零.②线圈转动一周，经过中性面2次，线圈每经过中性面一次，电流的方向改变1次.4.交变电流的变化规律瞬时值表达式：e=E m sinωt ，u=U m sinωt ，i=I m sinωt.N 匝平面矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时的电动势最大值：E m =2NBL 1v=NBL 1L 2ω=NBSω=NΦm ω. 5.表征交变电流的物理量(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值.瞬时值是时间的函数，不同时刻的瞬时值不同.(2)最大值：E m =NBSω.它反应的是交变电流大小的变化范围，瞬时值与最大值的关系是：-E m ≤e≤E m .(3)有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值，叫做该交变电流的有效值,用“E 、I 、U”表示.对于正弦交流电，其有效值与最大值的关系是：E=E m /2，U=U m /2，I=I m /2.(4)周期和频率：ω=2π/T=2πf.6.电感对交变电流的阻碍作用用感抗表示，其大小由线圈的自感系数和交变电流的频率决定，线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，感抗越大；低频扼流线圈的自感系数很大，有“通直流，阻交流”的作用，高频扼流线圈的自感系数很小，有“通低频，阻高频”的作用.电容对交流电的作用用容抗表示，其大小由电容器的电容和交流电的频率决定，电容器的电容越大，交流电的频率越高，电容器的容抗就越大；隔直电容器有“通交流，隔直流”的作用，旁路电容器有“通高频，阻低频”的作用.复习进行三点剖析1.交变电流的变化规律（包括图象）解决交变电流产生的关键在于：将立体图转化为平面图，并且要弄清楚线圈平面是从中性面开始计时（线圈平面与磁感线垂直）的，还是从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时的，再根据法拉第电磁感应定律写出最大感应电动势的表达式E m=NBωS再根据线圈平面从哪儿开始计时写出它的瞬时表达式.若从中性面开始计时表达式为：e=NBωSsinωt(θ=ωt)若从与磁感线相垂直的平面开始计时，表达式为：e=NBωScosωt(θ=ωt)若要计算某一瞬间的感应电动势或者是某一感应电动势所对应的时刻，可以将具体的数值代入到瞬时表达式中进行计算.要深刻领会图象上各个数据所表示的物理意义，结合法拉第电磁感应定律进行求解.比如哪一个时刻的磁通量的变化率最大等等.【例1】磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机.如图13-1-3所示，已知一台单相发电机转子导线框共有n匝，线框长为l1、宽为l2，转子的转动角速度为ω，磁极间的磁感应强度为B.试导出发电机的瞬时电动势e的表达式.现在知道有一种强永磁材料钕铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感应强度可增大到原来的K倍.如果保持发电机结构和尺寸、转子转动角速度、需产生的电动势都不变，那么这时转子上的导线框需要多少匝？图13-1-3解析：线框在磁场中匀速转动时，有两条边同时切割磁感线产生感应电动势，利用E=BLv 计算；由于从中性面开始转动，所以按正弦规律变化.如图13-1-4所示，取轴Ox垂直于磁感应强度，线框转角为θ，线框长边垂直于纸面，点A、B表示线框长边导线与纸面的交点，O 点表示转轴与纸面的交点.线框长边的线速度为v=ωl2/2.图13-1-4一根长边导线产生的电动势为ωl2Bsinθl1/2一匝线框所产生的感应电动势为e1=ωl2Bsinθ·l1n匝线框所产生的感应电动势为e=nωl2l1Bsinθ磁极换成钕铁硼永磁体时，设匝数为n′，则有e′=n′ωl2l1Bsinθ由e=e′可得n′=n/K.答案：n′=n/K2.交变电流的有效值与平均值（1）对于正弦交流电可直接应用最大值为有效值的2倍这一规律，而非正弦交流电，则应用交流电有效值的定义和焦耳定律解答；而交流电的平均值不等于这段时间始、终时刻瞬时值的算术平均值；关于电压表、电流表的读数，则为此交变电流的有效值.对于前半周期和后半周期峰值不同的正弦交流电，可先直接应用最大值为有效值的2倍这一规律，将此交变电流的前后两部分正弦交流电的等效有效值求出来，再根据热效应来求出交流电的有效值.如果是矩形方波的交流电，根据前、后半个周期内的电流（或电压）的值不变，也再根据热效应来求出整个电流的有效值.（2）对于交流电，若要求通过某个电阻的电荷量，可以用这个交流电的平均值，若要求某个电阻的热量，必须用这个交流电的有效值.【例2】图13-1-8所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直纸面向里（ab 垂直）的匀强磁场，磁感强度为B.M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：图13-1-8（1）从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻R 上产生的热量； （2）从图示位置起转过1/4转时间内通过负载电阻R 的电荷量； （3）电流表的示数.解析：线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如右图所示的交变电流.此交变电动热的最大值为E m =BSω=B·22r π·2πn=π2Bnr 2.（1）在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的有效值为 E=22222Bnr E m π=（为什么此处计算有效值仍可用此公式？若计算线圈转动一周产生的热量，是否仍可用此有效值来计算？） 电阻R 上产生的热量Q=(R E )2R·4T =Rn r B 8424π.（2）在线圈从圉示位置转过1/4转的时间内，电动势的平均值为tE ∆∆Φ= 通过R 的电荷量q=I ·Δt=RBr R t R E 22π=∆Φ=∆（3）设此交变电动势在一个周期内的有效值为E ′，由有效值的定义得RE T RE m 22'2)2(=∙T 解得E ′=2mE .故电流表的示数为 I=RnB r R E 2'22π=. 答案：（1）R nr B 8422π （2）R Rr 22π （3）RnBr 222π各个击破类题演练1一个面积为S 的矩形线圈在匀强磁场中以其中一条边为轴做匀速转动，线圈中感应电动势E 与时间t 的关系如图13-1-5所示，感应电动势最大值和周期可以由图中读出，则磁感应强度B=_________，在t=T/12时刻，线圈平面与磁感应强度的夹角等于___________.图13-1-5解析：当线圈平面与磁感线方向平行时有最大感应电动势E m =BSω=BS×2π/T ，所以，B=E m T/2πS ；由图可知t=0时有E m ，当t=T/12 时，线圈平面与磁感线的夹角α=ωt=π/6=30°（或150°）.答案：E m T/2πS 30°（或150°） 变式提升1如图13-1-6所示，有一闭合的正方形线圈，匝数N=100匝，边长为10 cm ，线圈总电阻为10 Ω.线圈绕OO′轴在B=0.5 T 的匀强磁场中匀速转动，每分钟转1 500转.求线圈平面从图示位置转过30°时，感应电动势的值是多少.图13-1-6解析：由题给条件可知：N=100匝，B=0.5 T ，f=1 500 r/min=25 Hz,ω=2πf=50π rad/s,S=0.01 m 2. 所以感应电动势的最大值为E m =NBωS=100×0.5×50π×0.01 V=78.5 V ，从图示位置（即中性面位置）开始计时，产生交变电动势的瞬时值表达式为e=E m sinwt ，所以转过30°时的电动势e=E m sin30°=78.5×21V=39.3 V . 答案：39.3 V 类题演练2如图13-1-7所示，矩形线圈的匝数为n ，线圈面积为S ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：（1）通过电阻R 的电荷量q ； （2）电阻R 上产生的焦耳热Q.图13-1-7解析：（1）在此过程中，所用时间Δt=ωπ24=T ，穿过线圈的磁通量变化量ΔΦ=BS ，产生的平均电动势E =nωπnBS t 2=∆∆Φ )(2r R nBS r R E I +=+=πω，通过R 的电荷量q=I·Δt=r R nBS +. （2）在该过程中电阻R 上的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的41，计算交变电流的焦耳热要用有效值求解，此电流为正弦交流电，其有效值I=)(2r R nBS +ω，故在R 上产生的热量Q=2222)(4)(2])(2[4141r R nBS R R r R nBS RT I +=+=πωωπω. 答案：（1）r R nBS + （2）22)(4)(r R nBS R +πω变式提升2如图13-1-9所示为一交变电流的i-t 图线，下列说法正确的是（ ）图13-1-9A.交变电流的频率f=50 Hz ，有效值为55 AB.交变电流的有效值I=25 AC.交变电流的平均值I =10 AD.若此交变电流通过阻值为10 Ω的电阻，则用电压表测得这个电阻两端的电压为1025V 解析：由图可知此电流的周期T=0.02 s ，根据公式f=T1=50 Hz ；而有效值则利用其定义求解，取一个周期T 中的前0.01 s 和后0.01 s 计算产生的电热可列计算式： I 2R×0.02=I 12R×0.01+I 22R×0.01， 解得I=1025故A 、B 均错. C.I =02.001.015201.052⨯⨯+⨯⨯ππA=π20A ，或由分析也可知C 错. D.由U=IR=1025×10 V=1025 V. 答案：D高考热身基础达标1.一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势ｅ随时间t 的变化规律如图13-1-10所示.下列说法正确的是()图13-1-10A.t 1和t 2时刻穿过线圈的磁通量为零B.t 1和t 3时刻穿过线圈的磁通量变化率为零C.从线圈平面与磁场方向平行时刻开始计时D.每当感应电动势ｅ变换方向时，穿过线圈的磁通量的绝对值都最大解析：由图象可知，当t=0时，感应电动势有最大值，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，即线圈平面与磁场方向平行，选项C 正确.t 1、t 3时刻感应电动势为零，说明这两个时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零，即线圈平面与磁场方向垂直（位于中性面），穿过线圈的磁通量最大，所以选项B 正确，选项A 错. 当线圈通过中性面时，是感应电动势改变方向的时刻，所以选项D 正确. 答案：BCD2.在两块金属板上加交变电压u=U m sinTπ2t ，当t=0时，板间有一个电子正好处于静止状态.下面关于电子以后运动情况的判断哪些是正确的（ ） A.t=T 时，电子回到原出发点 B.电子始终向一个方向运动 C.t=T/4时，电子将有最大速度 D.t=T/2时，电子的位移最大解析：电子在T 时间内先加速后减速，始终向一个方向运动，故A 错，B 正确.由于极板的长度不明确，所以电子有可能在小于T/4时间已经到达极板，故C 、D 错. 答案：B3.如图13-1-11表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是( )图13-1-11A.52AB.5 AC.3.52AD.3.5 A 解析：选择一个周期（0.02 s ）时间，根据交流电有效值的定义和焦耳定律，有： I 2R×0.02=(42)2R×0.01＋(32)2R×0.01解得：I=5 A. 答案：B4.如图13-1-12甲为电热毯的电路图，电热丝接在u=311sin100ωt V 的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P 使输入电压变为图13-1-12 乙所示的波形，从而进入保温状态.若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是()图13-1-12A.110 VB.156 VC.220 VD.311 V解析：由(2311)2·R 1×0.01=R U 2×0.02得有效值U=156 V 即为电压表的读数.故选B.5.一个电热器接在6 V 的直流电源上，产生的热功率为P ，若把它改接在正弦交流电源上，并且使它产生的热功率为2P，那么这个交流电源的电压的最大值是__________. 解析：根据电流有效值的定义和焦耳定律可得：RU RU m 22)2(2，解得：U m =6 V . 答案：6 V 综合运用6.如图13-1-13所示，匀强磁场B=0.1 T ，矩形线圈的匝数N=100，边长ab=0.2 m ，bc=0.5 m ，以角速度ω=100π rad/s 绕OO′轴匀速转动.当线圈通过中性面时开始计时，试求：图13-1-13（1）线圈中的感应电动势的瞬时表达式. （2）由t=0到t=T/4过程中平均电动势的值.解析：(1)感应电动势的最大值E m =NBSω=100×0.1×0.2×0.5×100π V=314 V ；由于从中性面开始转动，所以为正弦形式，即：e=E m sinωt=314sin100πt V . (2)在0—T/4时间内，ΔΦ=Φ2-Φ1=BS=0.1×0.2×0.5 Wb=0.01 Wbππωπ21004244/01.0100⨯==⨯=∆∆Φ=T t N E V=200 V . 答案：（1）e=314sin100πt V （2）200 V7.如图13-1-14甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有重直于磁场的一半径为r=1 m 、电阻为R=3.14 Ω的金属圆形线框，当磁场按图13-1-14乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生.（1）在图丙中画出感应电流随时间变化的i-t 图象（以逆时针方向为正）； （2）求出线框中感应电流的有效值.图13-1-14解析：（1）如下图所示.（2）设电流的有效值为I ，则有 I 2RT=i 12R·)32(322TR iT+，解得I=2A. 答案：（1）如上图 （2）2A拓展探究12.如图13-1-15甲所示，平行板电容器板间距为d ，两板所加电压如图13-1-15乙所示，t=0时刻，质量为m 、带电荷量为q 的粒子以平行于极板的速度v 0射入电容器，2.5T 时恰好落在下极板上，带电粒子的重力不计.在这一过程中,求：图13-1-15(1)该粒子的水平位移；(2)粒子落到下极板时的速度.解析：(1)由于粒子在水平方向不受力的作用，做匀速直线运动，所以，s 水平=v 0t=2.5v 0T.(2)在0—T 时间内粒子在沿场强方向做初速为零的匀加速直线运动，v 1=at 1=mdUqT； 在T —2T 时间内因U=0，粒子在沿场强方向做匀速直线运动，速度保持不变；在2T —2.5T 时间内，粒子在沿场强方向以v 1开始做匀加速直线运动，v 2=v 1+at 2=mdUqTT md Uq md UqT 235.0=⨯+ 所以：v=2202220)23(mdUqT v v v +=+ 设v 与水平方向的夹角为θ，则tanθ=0223mdv UqTv v =. 答案：(1)2.5v 0T (2)v 02+220)23(mdUqT v + 教师锦囊（1）交变电流的产生和变化规律是“交变电流”这一章重点，文艺电磁感应、楞次定律、左右手定则等知识的进一步具体应用，要指导学生紧密联系实际，用所学的理论，解决实际问题. （2）用图象表示交变电流的变化规律，能形象、直观地让学生接受，引导学生正确地用图象描绘交流电.（3）弄清以下这些概念的准确含义：正弦交流电、中性面、瞬时值、最大值等，能帮助学生正确掌握和理解交流电的规律.第2课时 变压器 电能输送复习准备感受高考 考什么？1.变压器的原理，电压比和电流比（Ⅱ）.一般高考中所涉及到的变压器是理想变压器，对于理想变压器来说，有这样几个关系：①输入功率等于输出功率；②电压之比等于线圈匝数之比. 2.电能输送（Ⅰ）.在远距离输电时必须采用高压输电，因为在输送相同功率的情况下，输电电压越高，输电电流就越小，输电电路上损失的电功率就越少.[] 怎么考?(2006四川卷)如图13-2-1所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220V ，60W”灯泡一只，且灯泡正常发光。
交变电流,电磁场与电磁波
交变电流考试要求：1．交变电流（1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电． （2）方向不随时间变化的电流称为直流电． 2．正弦式电流（1）按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式电流． （2）产生①装置：如图甲所示，当磁场中的线圈连续转动时，流过电流表的电流方向就会发生周期性变化，产生交变电流．②过程分析：如图乙所示为线圈abcd 在磁场中绕轴OO’转动的截面图，ab 和cd 两个边要切割磁感线，产生电动势，线圈上就有了电流（或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流）．具体分析可从图中看出：图①时，导体不切割磁感线，线圈中无电流；图②时，导体垂直切割磁感线，线圈中有电流，且电流从a 端流入；图③同图①；图④中电流从a 端流出；图⑤同图①，这说明电流方向发生了变化．线圈每转一周，电流方向改变两次，电流的方向改变的时候就是线圈中无电流的时刻（或者说磁通量最大的时刻）．由于在线圈转一周的过程中，线圈的磁通量有两次达到最大，故电流的方向在线圈转动一周的过程中改变两次，我们把线圈平面垂直于磁感线的位置叫做中性面．（中性面的特点：①线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零；②线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次．）（3）中性面：线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面．线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变．线圈绕轴转一周两次经过中性面，因此感应电流方向改变两次．（4）变化规律：从中性面开始计时，电动势、电压和电流的瞬时值表达式为 sin m e E t ω=，sin m u U t ω=，sin m i I t ω=（5）图像：从中性面开始计时，图像为正弦曲线；从垂直于中性面的位置开始计时，图像为余弦曲线．3．描述交变电流的物理量 （1）周期和频率①周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．单位：秒。
12交变电流、电磁场、电磁波概述
交变电流 电磁场 电磁波1、交变电流的产生(1)交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流，简称交流。
(2)中性面一、知识网络二、画龙点睛概念①中性面：线圈平面与磁感线垂直的位置，或瞬时感应电动势为零的位置。
②中性面的特点a ．线圈处于中性面位置时，穿过线圈的磁通量Φ最大，但Φt∆∆＝0； b ．线圈经过中性面，线圈中感应电流的方向要改变。
线圈转一周，感应电流方向改变两次。
线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，因此线圈转动一周，感应电流的方向改变两次。
(3)交变电流的产生下图是交流发电机矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程的示意图，图中只画出了一匝线圈。
线圈在不断转动，电路中电流的方向也就不断改变，交变电流就是这样产生的。
2、交变电流的图象和变化规律 (1)交变电流的图象①波形图：反映电压(或电流)随时间变化规律的图象，叫做波形图。
②交变电流图象的特点：家庭电路中交变电流的波形图象为正弦曲线。
(2)交变电流的变化规律如果线圈从中性面开始计时，逆时针方向匀速转动，角速度ω，经时间t ，线圈转到图示位置，ab 边与cd 边的速度方向与磁场方向夹角为ωt ，如图所示。
e ＝E m sin ωt i ＝I m sin ωt u ＝U m sin ωt交变电流的最大值表达式 E m ＝NBS ω甲 乙 丙 丁 戊I m＝NBS R rω+U m＝I m R＝NBSR rω+R(3)交变电流的类型①正弦式电流：随时间按正弦规律变化的电流，叫做正弦式电流。
正弦式电流是一种又最基本的交变电流，家庭电路中的交变电流就是正弦式交变电流。
②其它形式的交变电流实际中应用的交变电流，不只限于正弦交变电流，它们随时间的变化规律是各种各样的。
几种交变电流的波形。
3、交流发电机(1)交流发电机的组成①电枢和磁极：交流发电机构造比模型复杂得多，但基本组成都是有产生感应电动势的线圈（通常叫电枢）和产生磁场的磁极。
AAA交变电流 电磁场和电磁波
交变电流 电磁场和电磁波【知识网络】 产生：线圈在运长磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动一．交变电流的产生和规律【考点透视】一、考纲指要1． 交流发电机及其产生正弦电流的原理。
（Ⅱ） 2． 正弦交流电的图像和三角函数表达。
（Ⅱ） 3． 最大值与有效值，周期与频率。
（Ⅱ）交流电变化规律瞬时值表达式：e=Esin ωt 峰值 E m =nBS ω 有效值：E= E =E m /2 原理：电磁感应远距离输电：为了减少输电导线上的功率损失和电压损失，当输送功率一定时，通过提高输电电压减少输电电流，以达到减少功率损失的目的电压与匝数的关系：2121n n U U = 电流与匝数的关系：只有一个副线圈：12212211,n n I I I U I U ==有多个副线圈：U 1I 1=U 2I 2+U 3I 3＋。
电磁振荡交流电磁振荡电磁波麦克斯韦电磁理论波速：v=λ f特点：无线电波的发射和接受 理想变压器应用：电视、雷达4． 电容、电感、电阻对交变电流的影响。
（I ） 二、命题落点1．理解交流电的产生。
如例1。
2．交流电的图像，最大值、有效值综合应用。
如例2。
3．交流电平均值、有效值的区别。
如例3【典例精析】例1：交流发电机的转子由B ∥S 的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V ，那么当线圈转过30°时交流电压的瞬时值为＿＿V 。
解析：电压表的示数为交流电压的有效值，由此可知最大值为U m =2U =20V 。
而转过30°时刻的瞬时值为u =U m cos30°=17.3V 。
例2：通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。
求该交流电的有效值I 。
解析：该交流周期为T =0.3s ，前t 1=0.2s 为恒定电流I 1=3A ，后t 2=0.1s 为恒定电流I 2= -6A ，因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I ，根据定义有：I 2RT =I 12Rt 1+ I 22Rt 2 带入数据计算得：I =32A例3：交流发电机转子有n 匝线圈，每匝线圈所围面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r ，外电路电阻为R 。
高中物理复习交变电流 电磁场和电磁波
积盾市安家阳光实验学校县一中高中物理复习交变电流电磁场和电磁波(第一课时)一、考点本章是电磁感律的用和延伸，也是高中物理电磁学知识的收尾。
高考对交流电的产生和变压器的原理要求较高，而对电磁场的电磁波仅限于一般性认识和了解，特别注意电磁振荡及LC回路不再列为高考要求，因而也不必在此浪费时间。
复习的是交流电的的变化规律及其描述（包括图象）、有效值的概念、理想变压器的原理、电能输送中相关计算。
特别是交变电流知识和力学知识的综合用问题，要引起足够，考“自行车头灯”问题。
还有带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动问题，复习过程中，要注意适量训练，提高综合用能力。
四、本预习训练1.交变电流是的电流，在匀强磁场中矩形线线圈匀速转动就可以在矩形圈中产生大小和方向都随时间做周期性变化的交变电流。
2.当线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感电流，这个位置叫做。
3.线圈平面每经过一次，感电流的方向就改变一次。
线圈每转动一周，感电流的方向改变。
4.描述正弦交变电流除了周期和频率外，还有四值，各值的表达式分别为（以电动势为例）：电动势瞬时值；电动势最大值；电动势平均值；电压的有效值；其中交变电流有效值是根据来义的。
通常说的交流的电压和电流指的都是。
5.我国在生产、生活中使用的交流的周期为，频率为。
6.电感对交变电流的阻碍作用的大小用来表示；电容对交变电流的阻碍作用的大小用来表示。
7.线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高感抗；电容器的电容越大，交流的频率越高容抗。
8.在交流电路中电感对电路的作用是“”；电容对电路的作用是“”。
9.变压器是根据原理制成的，理想变压器的电压遵循关系输入和输出功率满足关系，一个原线圈和一个副线圈的理想变压器的电流关系是。
10.在远距离输电是可以采用方法来降低线路损耗。
11.把自感线圈，电容器用导线连接就构成了振荡电路，在振荡电路里产生的交变电流叫。
12.LC振荡回路产生电磁场振荡的过程中，充电（放电）过程中物理量是增加（减小）的； 物理量是减小（增加）的。
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交变电流电磁场和电磁波
、正弦交变电流
1. 正弦交变电流的产生
当闭合线圈由中性面位置（图中 0102位置）开始在匀强磁场中 匀速转动
时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函 数：e=E m sin ®t ，其
中E m =nBS ®。
这就是正弦交变电流。
2. 交变电流的有效值
交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电 阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有 效值。
⑴只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的 42 /2倍。
⑵通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额 定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。
（电容器的耐压值是交流的最大值。
）
3•正弦交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值
正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值的区别。
以电动势为例：最大值用 E m 表示，有效值用E 表示，瞬时值用e 表示，平均值用E 表
示。
它们的关系为：E=E m / . 2，e=E m Sin ® t 。
平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感
应定律直接求：E n —。
特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量，千万不
t
可混淆。
生活中用的市电电压为220V ，其最大值为220 2 V=311V （有时写为310V ），频率 为
50H z ,所以其电压即时值的表达式为 u=311sin314tV 。
例1.交流发电机的转子由 B // S 的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为
14.1V ，那么当线圈转过30°时交流电压的瞬时值为 ______ V 。
例2.通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。
求该交流电的有效值 例3.交
流发电机转子有n 匝线圈，每匝线圈所围面积为 S,匀强磁场 的磁感应强度为
B ，匀速转动的角速度为3,线圈内电阻为r ，外电路 电阻为R 。
当线圈由图中
实线位置匀速转动 90°到达虚线位置过程中， 求：⑴通过R 的电荷量q 为多
少？⑵R 上产生电热Q R 为多少？⑶外力 做的功W 为多少？
例4.左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装
置
P 使
加在电热丝上的电压的波形如右图所示。
此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为 A.110V B.156V C.220V D.311V
01
3 B 02
4.理想变压器
理想变压器的两个基本公式是：⑴ U i n i，即对同一变压器的任意两个线圈，都
U
2
n
2
有电压和匝数成正比。
⑵P A=P 出,即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。
需要特别引起注意的是：
⑴只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：u」U2I2,21 -
1 2 n i
2
P1 U1I1 n』1/R，即在输入
n i
电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。
式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。
“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。
实际上，R越大，负载越小；R越
小，负载越大。
这一点在审题时要特别注意
例5.理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n仁1760 匝、n2=288
匝、n3=8000匝，电源电压为U1=220V。
n2上连接的灯泡的实际功率为36W，测
得初级线圈的电流为l1=0.3A，求通过n3 的负载R的电流13。
例6.在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所
用的器材叫电流互感器。
如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是
号来表示。
从图中应该看出功率之间的关系是：P1 = P/，P2=P2Z，P/=P r=P2。
电压之间
上也,上匹丄|r |2。
可见其中电流之间的关系最简单，11,1」2中只要知道一
11 12 n?
个，另两个总和它相等。
因此求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。
输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。
分析和计算时都必须用
⑵变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到:
A 零线
A.火线
5.远距离输电
一定要画出远距离输电的示意图来，
包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻
和负载电阻。
并按照规范在图中标出相应的
物理量符号。
一般设两个变压器的初、次级
线圈的匝数分别为、n1、n/ n2、n2‘，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符
的关系是：U 1 n〔U
2
U n U
n2
—,U1 U r U2
电流之间的关系是：
P r I'r.U r I r r，而不能用P r
U12
L
R
B.线
B零
线
D1
TO
I
n1 n1/
r
2
特别重要的是要会分析输电线上的功率损失P 旦丄1_，由此得出的结
U i S u「s
论：⑴减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积。
两者相比，当然选择前者。
⑵若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。
例7.学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Q，升压变压器匝数比为1 : 4,降压变压器的匝数比为
4 ：1，输电线的总电阻为R=4Q,全校22个教室，每个教室用
“ 220V，40W”
的灯6盏，要求所有灯都正常发光，贝U :⑴发电机的输出功率多大？⑵发电机的电动势多大？
⑶输电线上损耗的电功率多大？
例8.在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。
有一个发电站，输送的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800度。
求：⑴这时的输电效率n和输电线的总电阻r ⑵若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？
二、电磁场和电磁波
1.电磁场
要深刻理解和应用麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。
可以证明：振荡电场产生同频率的振荡磁场；振荡磁场产生同频率的振荡电场。
⑵按照麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分离的统一的场，这就是电磁场。
电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。
2.电磁波变化的电场和磁场从产生的区域由近及远地向周围空间传播开去，就形成了电磁波。
有效地发射电磁波的条件是：⑴频率足够高（单位时间内辐射出的能量P*f4）;⑵ 形成开放电路（把电场和磁场分散到尽可能大的空间离里去）。
电磁波是横波。
E与B的方向彼此垂直，而且都跟波的传播方向垂直，因此电磁波是横波。
电磁波的传播不需要靠别的物质作介质，在真空中也能传播。
在真空中的波速为c=3.0x
108m/s。
3.电磁波的应用
要知道广播、电视、雷达、无线通信等都是电磁波的具体应用。
例9.某防空雷达发射的电磁波频率为f=3X 103MH Z,屏幕上尖形波显示，从发射到接受经历时间△ t=0.4ms，那么被监视的目标到雷达的距离为____________________ km。
该雷达发出的电
磁波的波长为________ m。
例10.电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场来加速电子的。
在圆形磁铁的两极之
间有一环形真空室，用交变电流励磁的电磁铁在两极间产生交变磁场，从而在环形室内产生很强的电场，使电子加速。
被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆形轨
道运动。
设法把高能电子引入靶室，能使其进一步加速。
在一个半径为
r=0.84m的电子感应加速器中，电子在被加速的4.2ms内获得的能量为
120MeV。
这期间电子轨道内的高频交变磁场是线性变化的，磁通量从零
增到 1.8Wb，求电子共绕
行了多少周？
例11.如图所示，半径为r且水平放置的光滑绝缘的环形管道内，有一个电荷量为e, 质量为m的电子。
此装置放在匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系式为B=B o+kt
（k>0）。
根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感
应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力，使其得到加速。
设t=0时
刻电子的初速度大小为v o，方向顺时针，从此开始后运动一周后的磁
感应强度为B i,则此时电子的速度大小为
A B i re
m B
.
2 r2ke
m
C B o re 2 r2 ke
m
例12.如图所示，平行板电容器和电池组相连。
用绝缘工具将电容器两板间的距离逐渐增大的过程中，关于电容器两极板间的电场和磁场,
A.两极板间的电压和场强都将逐渐减小
B.两极板间的电压不变，场强逐渐减小
C.两极板间将产生顺时针方向的磁场
D.两极板间将产生逆时针方向的磁场
F列说法中正确的是。