钣金放样教程

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图1-11 平行四边形画椭圆
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图1-12 直角三角形法求实长 （a）直观图；（b）投影图与实长线
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图1-13 直角三角形法求实长实例 （a）直观图；（b）投影图与实长线
例 2 求天圆地方的实长线
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图1-22 单节虾壳弯展开图
(2)90°两节虾壳弯展开图 (见图 1-23)。
①在左侧作∠AOB=90°。以O为圆心，半径R(即mD)为弯曲半径，画出 虾壳弯的中心线。 ②因为整个弯管由两个中节和两个端节所组成，因此，端节的中心 角α=15°。作图时先将90°的∠AOB三等分，使每只角均为30°，再 将离直线OB最近的30°角平分，则∠COB为 15 °。 ③以弯管中心线与OB的交点为圆心，以管子外径的二分之一长为半径 画半圆并6等分。 ④通过半圆上的各等分点作垂直于OB的直线，各垂直线与OB线相交各 点的序号是1, 2, 3, 4, 5, 6,7 与OC线相交各点的序号是1´，2´ ， 3´ ，4´ ，5´ ，6´ ，7´ 。四边形11´7´7是个直角梯形，也是该弯头的 端节。 。 ⑤沿OB延线方向画直线EF, 在EF上量出管外径的周长并12等分之。从 左至右等分点的顺序标号是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 。过各等分点作垂直线。 ⑥以直线 EF上的各等分点为圆心，以1´1，2´2，3´3，4´4,5´5, 6´6，7´7的线段长为半径，左右、上下对称地在EF相应的诸垂直线上 画出相交点，将所得的交点用光滑的曲线连接起来，即成两节虾壳弯 中节的展开图。
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图1-22 单节虾壳弯展开图
(1) 90º 单节虾壳弯展开图 (见图 1-22) 。
①在左侧作∠AOB=90°。以O为圆心，半径R(即mD)为弯曲半径，画出 虾壳弯的中心线(图中点划线) ②因为整个弯管由一个中节和两个端节所组成，因此，端节的中心 角α=22.5°。作图时先将90°的∠AOB平分成两个45°角(∠AOC及 ∠COB)，再将45°的∠COB平分成两个22.5 °（∠COD 及∠DOB) 。 ③以弯管中心线与OB 的交点为圆心，以管子外径的二分之一长为半 径画圆，然后6等分半个圆周。 ④通过半圆上的各等分点作垂直于OB的直线，各垂直线与 OB线相交 各点的序号是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 与 OD线相交各点的序号是1´， 2´ ，3´ ，4´ ，5´ ，6´ ，7´ 。再将端节左右、上下对称展开。 ⑤在图右OB延长线上画直线 EF, 在EF上量出管外径的周长并12等分 之，从左至右等分点的顺序标号是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 。通过各等分点作垂直线。 ⑥以直线EF上的各等分点为基点，分别截取1´1，2´2，3´3，4´4,5´5, 6´6，7´7线段长，画在EF相应的垂直线上，将所得的各交点用光滑的 曲线连接起来，就是端节展开图。如果在端节展开图的另外一半，同 样对称地截取1´1，2´2，3´3，4´4,5´5,6´6，7´7后，用光滑曲线连 接起来，即得中节展开图。
2. 四等分画法； 3.已知短轴不知长轴面椭圆；4.四圆心法
画椭园(近似画法)
图1-7 四等分画椭圆
图1-8 已知短轴画椭圆
图1-9 四圆心法画椭圆
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5.同心园法画椭圆
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图1-10
同心圆法画椭圆
6.平行四边形法画椭圆
如图1-11所示，已知长轴为 AB, 短轴为 CD, 其作图 步骤是： (1) 先作十字线得交点为 0, 通过已知长短轴的A、 B、C、D 四点分别作AB与 CD的平行线，成交为矩形得 交点为 E、F、 G、H 。将OA及AE 线段分别作 4 等分， 从 C 作 AE 线上各等分点的连线，见图1-11a ；（b） (2) 从D作 OA 线上各等分点的连线并延长交于从 C与AE各等分点的连线上得交点 1、2、3, 见图 1-11b 。 将 A-1-2-3-B 顺序连成曲线即可得四分之一椭圆弧； (3) 同理分别画出其他三边曲线即可完成椭圆作图。
第1章
展开放样基本知识
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1.1
基本几何作图法
有些零件的形状虽然是多种多样，有时甚至是复 杂的，但是任何一个复杂的图形，都是由直线、曲 线、角度和圆等构成的。 1.1.1 画线的方法 1.1.1.1 垂直平分线的画法
1.1.1.2 过直线上定点作垂线的画法
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1.2.2.3 旋转法
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图1-15 旋转法求实长 （a）直观图；（b）旋转为正平线；（c）旋转为水平线
旋转法求实长，就是把倾斜线绕一固定轴旋转成 为正平线或水平线，则该线在正面投影或水平面投影 即反映实长。如图1-15a所示，以AO为轴，将AB旋转 至与正平面平行的ABl位置。此时AB便变成一条正平线 AB1, 其正面投影a“b"即为AB的实长。图1-15b表示将 AB旋转为正平线的位置求实长。图1-15c 表示将AB 旋转成为水平线的位置求实长。 例求斜圆锥体侧表面各素线实长，见图1-16a。 为了做出斜圆锥体侧表面的展开图 , 须先求出底圆周 等分点与锥顶连接线(即素线)的实长。
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图1-14 直角三角形求实长实例 （a）直观图；（b）投影图与实长线
1.2.2.2 直角梯形法
仍以图1-12a的倾斜线AB为例。倾斜线AB与其一个投 影ab, 以及过端点 A、B 的投影线，组成了两底为 Aa、Bb和两腰为AB、ab 的直角梯形abBA, 其斜腰AB 即为倾斜线实长。可见,根据倾斜线AB 的投影求实 长,可归结为求直角梯形的实形。从图1-12a中不难 者出，直角梯形的直角边ab为腰的投影 , 两底Aa、 Bb分别等于点A和B的正面投影高度a´ x和b´ x, 都是已 知的，故梯形是可作的。见图1-12b 右边的直角梯形b´ bxA0A1,其中xA0=ab, A0Al =a´ x。
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图1-19 等径直角弯头展开
例2异径直角三通管的展开，如图 1-20所示。
异径三通管是由两个不同直径的圆管垂直相交而 成。根据它的视图作展开图时，必须先在视图上准确 地求出相贯线的投影，然后分别作出大、小圆管的展 开图。其作图步骤如下。 小圆管展开，略）图 1-20c 。 ② 大圆管展开，主要是求出相贯线展开后的图 形。先将大圆管展开成一个矩形。量取12= 1“2”弧 长,23=2"3"弧长, 34=3"4弧长（取弦长代替弧长) , 过1, 2, 3, 4 各点引水平线 , 与过主视图上1´、 2´、3 ´ 、4 ´各点向下引铅垂线得相应素线的交点 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。 ③光滑连接Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ各点 , 即得相贯线 展开后的图形 图1-20d 。
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图1-23 两节虾壳弯展开图
1.2.4 放射线展开法 用一组汇交于一点的直线作展开图的方法 称为放射线展开法，简称放射线法。 放射线展开法主要用于锥体侧表面及其截 体的展开。 当锥体侧表面是由一组汇交于一点的直素 线构成时，即可利用足够的素线将其侧表面 划分成足够多的小平面三角形（近似平面）。 当把这些小三角形依次连接的摊平开来的时 候，其侧表面就被展开了。
图1-1 垂直平分线的画法
图1-2 作直线上定点的垂线
1.1.1.4 与已知直线成定距离的平行线的画法
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图1-4 平行线画法
1.1.1.5 等分任一线段的画法
图1-5 等分线段画法
1.1.1.6 已知长轴不知短轴画椭圆 1、三等分面法
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Байду номын сангаас
图1-6 三等分画椭圆
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图1-16 旋转法求实长 （a）直观图（b）投影图与实长线（一）； （c）投影图与实长线（二）
1.2.2.3 换面法
换面法，就是另加一个新的投影面，使它与倾斜线 平行，这样直线在该面上的投影就反映实长了。这个 新的投影面称为辅助投影面，在辅助投影面上的投影 称为辅助投影。用辅助投影面求直线实长的方法称换 面法。 辅助投影面的选择，常用的有两种：一是垂直于水 平投影面而倾斜于正投影面，这叫做正立辅助投面； 二是垂直于正投影面而倾斜于水平投影面，这叫做 水平辅助投影面。
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图1-20 异径直交三通管的展开
例3虾壳弯展开
虾壳弯的弯曲半径R算公式为：R=mD 式中 R——弯曲半径；D——管子外径；m——所需要 的倍数。 由于虾壳弯的弯曲半径小，所以 m 一般在1-3倍 管外径的范围内，最常用的是1.5-2倍管外径。
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如图1-16b所示，先用已知尺寸画出主视图和俯视 图，8等分俯视图圆周，由等分点向锥顶O引素线并作 出各素线的正面投影。这些素线除主视图两边线 (0´1´,0´5´)外，在两视图中均不反映实长。求各素 线的实长的具体作法是：以O为圆心，O2、O3、04 作 半径画同心圆弧，得与水平中心线 O5各交点，并由各 交点向上引垂线，分别1´5´交于2´、3´、4´点，连接 0´2´、0´3´、0´4´各线段, 即为所求各素线实长。 为使图面清晰，现场多用图1-16c 的简化画法求 各素线实长，而不画出各线的正面投影。
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