matlab课后习题与答案

习题二1.如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”？答：因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据（标量）可以看成是仅含一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。

因此，矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。

2.设A和B是两个同维同大小的矩阵，问：(1)A*B和A.*B的值是否相等？答：不相等。

(2)A./B和B.\A的值是否相等？答：相等。

(3)A/B和B\A的值是否相等？答：不相等。

(4)A/B和B\A所代表的数学含义是什么？答：A/B等效于B的逆右乘A矩阵，即A*inv(B)，而B\A等效于B矩阵的逆左乘A矩阵，即inv(B)*A。

3.写出完成下列操作的命令。

(1)将矩阵A第2~5行中第1, 3, 5列元素赋给矩阵B。

答：B=A(2:5,1:2:5); 或B=A(2:5,[1 3 5])(2)删除矩阵A的第7号元素。

答：A(7)=[](3)将矩阵A的每个元素值加30。

答：A=A+30;(4)求矩阵A的大小和维数。

答：size(A);ndims(A);(5)将向量t的0元素用机器零来代替。

答：t(find(t==0))=eps;(6)将含有12个元素的向量x转换成34矩阵。

答：reshape(x,3,4);(7)求一个字符串的ASCII码。

答：abs(‘123’); 或double(‘123’);(8)求一个ASCII码所对应的字符。

答：char(49);4. 下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少？A=1:9;B=10-A;...L1=A==B;L2=A<=5;L3=A>3&A<7;L4=find(A>3&A<7);答：L1的值为[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]L2的值为[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]L3的值为[0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0]L4的值为[4, 5, 6]5. 已知23100.7780414565532503269.5454 3.14A -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦完成下列操作：(1) 取出A 的前3行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角32⨯子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E 。

答：B=A(1:3,:);C=A(:,1:2);D=A(2:4,3:4); E=B*C;(2) 分别求E<D 、E&D 、E|D 、~E|~D 和find(A>=10&A<25)。

答：E<D=010001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，E&D=110111⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，E|D=111111⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，~E|~D=001000⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ find(A>=10&A<25)=[1; 5]。

6. 当A=[34, NaN, Inf, -Inf, -pi, eps, 0]时，分析下列函数的执行结果：all(A)，any(A)，isnan(A)，isinf(A)，isfinite(A)。

答：all(A)的值为0any(A) 的值为1isnan(A) 的值为[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]isinf(A) 的值为[0, 0, 1, 1, 0, 0, 0] isfinite(A) 的值为[1, 0, 0,0, 1, 1, 1]7.用结构体矩阵来存储5名学生的基本情况数据，每名学生的数据包括学号、姓名、专业和6门课程的成绩。

答：student(1).id='0001';student(1).name='Tom';student(1).major='computer';student(1).grade=[89,78,67,90,86,85];8.建立单元矩阵B并回答有关问题。

B{1,1}=1;B{1,2}='Brenden';B{2,1}=reshape(1:9,3,3);B{2,2}={12,34,2;54,21,3;4,23,67};(1)size(B)和ndims(B)的值分别是多少？答：size(B) 的值为2,2。

ndims(B) 的值为2。

(2)B(2)和B(4)的值分别是多少？答：B(2)=147258369⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，B(4)=[12][34][2][54][21][3][4][23][67]⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(3)B(3)=[]和B{3}=[]执行后，B的值分别是多少？答：当执行B(3)=[]后，B={1, [1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9], {12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67}}当执行B{3}=[]后，B={1,[]; [1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9], {12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67}}习题三1.写出完成下列操作的命令。

(1)建立3阶单位矩阵A。

答：A=eye(3);(2)建立5×6随机矩阵A，其元素为[100,200]范围内的随机整数。

答：round(100+(200-100)*rand(5,6));(3)产生均值为1，方差为0.2的500个正态分布的随机数。

答：1+sqrt(0.2)*randn(5,100);(4)产生和A同样大小的幺矩阵。

答：ones(size(A));(5) 将矩阵A 对角线的元素加30。

答：A+eye(size(A))*30;(6) 从矩阵A 提取主对角线元素，并以这些元素构成对角阵B 。

答：B=diag(diag(A));2. 使用函数，实现方阵左旋90o 或右旋90o 的功能。

例如，原矩阵为A ，A 左旋后得到B ，右旋后得到C 。

147102581136912A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦101112789456123B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦321654987121110C ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦答：B=rot90(A);C=rot90(A,-1);3. 建立一个方阵A ，求A 的逆矩阵和A 的行列式的值，并验证A 与A -1是互逆的。

答：A=rand(3)*10;B=inv(A); C=det(A); 先计算B*A ，再计算A*B ，由计算可知B*A=A*B ，即A ·A -1= A -1·A 是互逆。

4. 求下面线性方程组的解。

1231231242232101238x x x x x x x x +-=⎧⎪-+=⎨⎪+=⎩答：A=[4,2,-1;3,-1,2;12,3,0];b=[2;10;8];x=inv(A)*b方程组的解为x= 6.000026.666727.3333-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦5. 求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹。

(1) 112351423052111509A -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ (2) 0.434328.9421B ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦答：(1) 取主对角线元素：diag(A);上三角阵：triu(A)；下三角阵：tril(A);秩：rank(A);范数：norm(A,1); 或 norm(A);或 norm(A,inf); 条件数：cond(A,1); 或 cond(A,2); 或 cond(A,inf)迹：trace(A);(2)【请参考(1)】。

6. 求矩阵A 的特征值和相应的特征向量。

110.5110.250.50.252A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 答：[V,D]=eig(A);习题四1. 从键盘输入一个4位整数，按如下规则加密后输出。

加密规则：每位数字都加上7，然后用和除以10的余数取代该数字；再把第一位与第三位交换，第二位与第四位交换。

答：a=input('请输入4位整数：');A=[a/1000,a/100,a/10,a];A=fix(rem(A,10));A=rem(A+7,10);b=A(3)*1000+A(4)*100+A(1)*10+A(2);disp(['加密后的值为：',num2str(b)]);2. 分别用if 语句和switch 语句实现以下计算，其中a 、b 、c 的值从键盘输入。

2, 0.5 1.5sin , 1.5 3.5ln , 3.5 5.5c ax bx c x y a b x x cb x x ⎧⎪++≤<⎪⎪=+≤<⎨⎪⎪+≤<⎪⎩答：(1) 用if 语句实现计算：a=input('请输入a 的值：');b=input('请输入b 的值：');c=input('请输入c 的值：');x=input('请输入x 的值：');if x>=0.5 & x<1.5y=a*x^2+b*x+c;endif x>=1.5 & x<3.5y=a*((sin(b))^c)+x;endif x>=3.5 & x<5.5y=log(abs(b+c/x));enddisp(['y=',num2str(y)]);(2) 用switch 语句实现计算：a=input('请输入a 的值：');b=input('请输入b 的值：');c=input('请输入c 的值：');x=input('请输入x 的值：');switch fix(x/0.5)case {1,2}y=a*x^2+b*x+c;case num2cell(3:6)y=a*((sin(b))^c)+x;case num2cell(7:10)y=log(abs(b+c/x));enddisp(['y=',num2str(y)]);3.产生20个两位随机整数，输出其中小于平均值的偶数。

答：A=fix(10+89*rand(1,20));sum=0;for i=1:20sum=sum+A(i);endB=A(find(A<(sum/20)));C=B(find(rem(B,2)==0));disp(C);4.输入20个数，求其中最大数和最小数。

要求分别用循环结构和调用MATLAB的max函数、min函数来实现。

答：(1)用循环结构实现：v_max=0;v_min=0;for i=1:20x=input(['请输入第', num2str(i), '数：']);if x> v_maxv_max=x;end;if x< v_minv_min=x;end;enddisp(['最大数为：', num2str(v_max)]);disp(['最小数为：', num2str(v_min)]);(2)用max函数、min函数实现：for i=1:5A(i)=input(['请输入第', num2str(i), '数：']);enddisp(['最大数为：', num2str(max(A))]);disp(['最小数为：', num2str(min(A))]);5. 已知：236312222s =+++++，分别用循环结构和调用MATLAB 的sum 函数求s 的值。