湖南省201x年中考数学总复习 第八单元 统计与概率 课时训练31 数据的收集整理练习
中考数学总复习第八单元统计与概率课时训练32概率练习湘教版
课时训练(三十二)概率(限时:40分钟)|夯实基础|1.[2018·襄阳]下列语句所描述的事件是随机事件的是()A.任意画一个四边形,其内角和为180°B.经过任意两点画一条直线C.任意画一个菱形,是中心对称图形D.过平面内任意三点画一个圆2.[2016·常德]下列说法正确的是 ()A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机抽出1个球,一定是红球B.天气预报“明天降水概率为10%”,是指明天有10%的时间会下雨C.某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么买这种彩票1000张,一定会中奖D.连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上3.[2018·南宁]从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是()A.23B.12C.13D.144.[2018·苏州]如图K32-1,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是()图K32-1A.12B.13C.49D.595.[2018·聊城]小亮,小莹,大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是()A.12B.13C.23D.166.[2018·玉林]某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图如图K32-2所示,则符合这一结果的试验可能是()图K32-2A.抛一枚硬币,出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球7.[2018·长沙]掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则掷得面朝上的点数为偶数的概率是.8.[2018·湘潭]我市今年对九年级学生进行了物理,化学实验操作考试,其中物理实验操作考试有4个考题备选,分别记为A,B,C,D,学生从中随机抽取一个考题进行测试,如果每一个考题抽到的机会均等,那么学生小林抽到考题B的概率是.9.[2018·益阳]2018年5月18日,益阳新建西流湾大桥竣工通车.如图K32-3,从沅江A地到资阳B地有两条路线可走,从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达,现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线,那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是.图K32-310.[2018·永州]在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其他都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出n的值大约是.11.[2018·盐城]端午节是我国传统佳节,小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外,其他均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果;(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.12.[2018·遵义]某超市在端午节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠,本次活动共有两种方式,方式一:转动转盘甲,指针指向A区域时,所购物品享受9折优惠,指针指向其他区域无优惠;方式二:同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针指向区域的字母相同,所购物品享受8折优惠,其他情况无优惠,在每个转盘中,指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线,则重新转动转盘)(1)若顾客选择方式一,则享受9折优惠的概率为;(2)若顾客选择方式二,请用树状图或列表法列出所有可能,并求顾客享受8折优惠的概率.图K32-413.[2018·青岛]小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记4,5,6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字.若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.|拓展提升|14.如图K32-5,已知点A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的顶点,连接任意两点均可得到一条线段.在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为√3的线段的概率为()图K32-5A.14B.25C.23D.5915.[2017·株洲]某次世界魔方大赛吸引了世界各地600名魔方爱好者参加,本次大赛首轮进行了3×3阶魔方赛,组委会随机地将爱好者平均分到20个区域,每个区域30名爱好者同时进行比赛,完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐.图K32-6是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图.(1)求A区域3×3阶魔方赛爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示);(2)若3×3阶魔方赛各区域的情况大体一致,则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后本次大赛进入下一轮角逐的人数;(3)若3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒,求该项目比赛该区域完成时间为8秒的爱好者的频率(结果用最简分数表示).图K32-616.[2018·德州]某学校为了了解全校学生对电视节目(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲)的喜爱情况,从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果绘制成如图K32-7所示的两幅不完整的统计图.图K32-7请根据以上信息,解答下列问题:(1)这次被调查的学生共有多少人?(2)请将条形统计图补充完整.(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?(4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).参考答案1.D2.D3.C [解析] 总共有三个数字,两两相乘有三种情况;根据同号得正,异号得负可知,只有-2与-1相乘时才得正数,则概率为13.4.C [解析] 设小正方形的边长为a ,则大正方形的面积为9a 2,阴影部分的面积为4×12×a×2a=4a 2,则飞镖落在阴影部分的概率为4a 29a 2=49,故选C .5.B [解析] 画树状图如下:由树状图可知,所有可能出现的站法共有6种,其中小亮恰好站在中间的情况有2种, ∴小亮恰好站在中间的概率是26=13.6.D [解析] 设选项A,B,C,D 所对应的事件分别为A ,B ,C ,D ,则P (A )=12,P (B )=16,P (C )=14,P (D )=13,由图可知,随着试验次数的增加,频率逐渐稳定在0.3~0.4之间,由此可知,可能是D 选项的试验. 7.12 8.14 9.1310.100 [解析] 在同样条件下,大量重复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,因此,可以从比例关系入手,列出方程求解.即3a =0.03,解得n=100.故推算n 大约是100. 11.解:(1)画树状图如下:(2)从树状图可以得出共有12种等可能的结果,其中小悦拿到的两个粽子都是肉馅的情况有2种,所以P (两个粽子都是肉馅)=212=16.12.解:(1)转一次转盘,有4种可能的结果,每种结果的可能性相同,其中,转到A 区域,可享受9折优惠,只有这一种结果,因此P (享受9折优惠)=14.(2)转两个转盘,所有可能的结果如下:A BEA (A ,A ) (A ,B ) (A ,E ) B (B ,A ) (B ,B ) (B ,E )C (C ,A ) (C ,B ) (C ,E )D (D ,A )(D ,B )(D ,E )转两个转盘,所有可能的结果有12种,每种结果出现的可能性相同,其中转到的两个字母相同,可享受8折优惠,这种结果有2种,所以P (享受8折优惠)=212=16. 答:顾客享受8折优惠的概率为16.13.解:不公平.理由如下: 画树状图如下:由树状图可知,共有9种等可能的结果,其中和为偶数有5种结果,和为奇数有4种结果, ∴P (参加敬老服务活动)=59,P (参加文明礼仪宣传活动)=49,∵59≠49,∴不公平. 14.B15.解:(1)由图可知小于8秒的人数为4,总人数为30,故进入下一轮角逐的比例为:430=215.(2)进入下一轮角逐的比例为215,总共参赛人数为600,故进入下一轮角逐的人数为:215×600=80.(另一种计算方法是:每个区域都约有4人进入下一轮角逐,故进入下一轮角逐的人数为:20×4=80) (3)由平均完成时间为8.8秒,可知:1×6+3×7+8a+9b+10×10=30×8.8,由频数之和等于总数据个数,A 区域的总人数为30,可知:1+3+a+b+10=30,解得a=7,b=9, 故该区域完成时间为8秒的频率为730.16.解:(1)由喜欢动画节目的人数为15,可得:15÷30%=50(人). 答:这次被调查的学生共有50人. (2)50-4-15-18-3=10(人). 补全条形统计图如图所示.(3)1500×1850=540(人).答:全校喜欢娱乐节目的学生约有540人. (4)列表如下:甲 乙 丙 丁 甲 甲乙 甲丙 甲丁 乙 乙甲 乙丙 乙丁 丙 丙甲 丙乙 丙丁 丁丁甲丁乙丁丙由上表可知共有12种等可能的结果,恰好选中甲、乙两人的结果有2种,所以P (选中甲、乙两人)=212=16. 答:恰好选中甲、乙两人的概率为16.。
2020届中考数学总复习(31)数据收集与处理-精练精析(2)及答案解析
2020届中考数学总复习统计与概率——数据收集与处理2 一．选择题（共9小题）1．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解某班同学“立定跳远”的成绩B．了解重庆市的空气质量情况C．了解全市中学生的心理健康状况D．了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况2．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我市食品合格情况的调查C．对天水电视台《人文天水》收视率的调查D．对你所在的班级同学的身高情况的调查3．下列调查适合作普查的是（）A．对载人航天器“神神舟十号”零部件的检查B．了解全国手机用户对废手机的处理情况C．了解全球人类男女比例情况D．了解南平市中小学生零花钱的使用情况4．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有（）人．A．100 B．200 C．300 D．4005．体育中考前，我区在4500名九年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1级，2级，3级，4级共4个等级．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息估计，我区学生进行体能测试成绩为2级的学生人数是（）A．3 B．6 C．27 D．2706．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.37．随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化．经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）．下列说法正确的是（）A．棉花收入前年的比去年多B．粮食收入去年的比前年多C．副业收入去年的比前年多D．棉花收入哪年多不能确定8．某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，如图是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，可得下列结论不正确的是（）A．七年级共有320人参加了兴趣小组B．体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为96°C．美术兴趣小组对应扇形圆心角的度数为72°D．各小组人数组成的数据中位数是56．9．为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图．下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共7小题）10．已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是_________ ℃．11．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为_________ ．（填序号）12．为“改善城市环境，提高城市品位”，我市加快了“九曲河”旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的1860户家庭对拆迁补偿方案是否满意，市主管部门调查了其中的60户家庭，有52户对方案表示满意，6户表示不满意．在这一抽样调查中，样本容量为_________ ．13．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼_________ 条．14．为调查某校1600名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况（每人回答最喜欢的一项）并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有_________ 名．15．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是_________ ．16．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是_________ ．三．解答题（共9小题）17．第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：（1）全班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？18．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．19．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是_________ ；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．20．为了解“数学思想作为对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和下表来表示（图、表都没制作完成）．选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数 a 543 269 b根据图、表提供的信息．（1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？（2）算出表中a、b的值．（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）21．为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．22．课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）王老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有_________ 名，D类男生有_________ 名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．23．州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= _________ %，并写出该扇形所对圆心角的度数为_________ ，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？24某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为a= _________ 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b= _________ ；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？25．为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．统计与概率——数据收集与处理2参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解某班同学“立定跳远”的成绩B．了解重庆市的空气质量情况C．了解全市中学生的心理健康状况D．了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解某班同学“立定跳远”的成绩，适合采用全面调查，故此选项正确；B、了解重庆市的空气质量情况，适合采用抽样调查，故此选项错误；C、了解全市中学生的心理健康状况，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；D、了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况，适合采用抽样调查，故此选项错误；故选：A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我市食品合格情况的调查C．对天水电视台《人文天水》收视率的调查D．对你所在的班级同学的身高情况的调查考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、对全国中学生心理健康现状的调查由普查所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项错误；B、对我市食品合格情况的调查适合抽样调查，故本选项错误；C、对天水电视台《人文天水》收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；D、对你所在的班级同学的身高情况的调查是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确．故选：D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．下列调查适合作普查的是（）A．对载人航天器“神神舟十号”零部件的检查B．了解全国手机用户对废手机的处理情况C．了解全球人类男女比例情况D．了解南平市中小学生零花钱的使用情况考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、调查需要精确，故A适合普查；B、C、D调查对象非常大，适合抽样调查，故B、C、D不适合普查；故选：A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有（）人．A．100 B．200 C．300 D．400考点：用样本估计总体；条形统计图．分析：首先根据条形统计图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得出随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢毽子”的学生数，计算出喜欢“踢毽子”的频率，然后利用样本估计总体的思想，求出该校喜欢“踢毽子”的学生数即可．解答：解：∵随机抽取喜欢“踢毽子”的学生有：100﹣40﹣20﹣15=25（人），∴喜欢“踢毽子”的频率为：25÷100=0.25，∴该校喜欢“踢毽子”的学生有：800×0.25=200（人）．故选B．点评：本题考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力及用样本估计总体的思想．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．体育中考前，我区在4500名九年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1级，2级，3级，4级共4个等级．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息估计，我区学生进行体能测试成绩为2级的学生人数是（）A． 3 B．6C．27 D．270考点：用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．分析：用4级学生的人数除以所占的百分比求出抽取参加体能测试的学生人数，再用1级人数除以抽取人数得到1级人数所占的百分比，进而求出2级人数所占的百分比，再乘以我区九年级学生总人数即可．解答：解：参加体能测试的学生人数为35÷70%=50（人），1级人数所占的百分比为2÷50=4%，2级人数所占的百分比为1﹣70%﹣20%﹣4%=6%，我区学生进行体能测试成绩为2级的学生人数为4500×6%=270（人），故选D．点评：此题考查了用样本估计总体，以及条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．6．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3考点：频数（率）分布直方图．分析：根据频率分布直方图可以知道书法兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．解答：解：∵根据频率分布直方图知道书法兴趣小组的频数为12，∴参加书法兴趣小组的频率是8÷40=0.2．故选C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化．经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）．下列说法正确的是（）A．棉花收入前年的比去年多B．粮食收入去年的比前年多C．副业收入去年的比前年多D．棉花收入哪年多不能确定考点：扇形统计图．分析：在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能做比较，所以无法判断哪一年的棉花收入多．解答：解：小明家前年的总收入与去年的总收入不一定相同，所以无法判断哪一年的棉花收入多．故选D．点评：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能做比较．8．某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，如图是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，可得下列结论不正确的是（）A．七年级共有320人参加了兴趣小组B．体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为96°C．美术兴趣小组对应扇形圆心角的度数为72°D．各小组人数组成的数据中位数是56．考点：条形统计图；扇形统计图．分析：总人数=参加某项的人数÷所占比例，用总人数减去其他5个小组的人数求出体育小组的人数，画图即可解答，用体育小组的人数除以总人数再乘360度即可求出圆心角的度数．同样美术小组的对应扇形圆心角的度数计算方法相同．解答：解：A、读图可知：有10%的学生即32人参加科技学习小组，故初一年级共有学生32÷10%=320（人），故命题正确；B、直方图如图所示，360°×=108°，故命题错误；C、美术兴趣小组对应扇形圆心角的度数为360×20%=72°，故命题正确；D、正确．故选B．点评：本题主要考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A 的概率P（A）=．总体数目=部分数目÷相应百分比．9．为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图．下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：结合参加足球的人数与其所占的百分比，计算可得本次调查共抽取的学生数，进而求出被抽测学生中参加羽毛球项目人数；被抽测学生中参加“其他”体育项目活动人数占的百分比乘以360°可得“其他”的扇形的圆心角的度数；再计算出区九年级参加篮球项目的学生和参加足球项目的学生所占的百分比即可知道③是否正确；估计九年级大约多少名学生参加乒乓球项目的人数与1500比较大小即可．解答：解：∵参加足球的人数是40人，所占的百分比为20%，∴本次抽取的总人数为40÷20%=200（人），∴被抽测学生中参加羽毛球项目人数为200﹣60﹣50﹣40﹣20=30（人），故①正确；∴被抽测学生中参加其他体育项目活动人数占20÷200×100%=10%，360°×10%=36°，故②正确；∵全区九年级参加篮球项目的学生比所占百分比为50÷200×100%=25%，参加足球项目的学生所占百分比为40÷200×100%=20%，∴估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多25%﹣20%=5%，故③错误；∵从该年级学生中随机抽取了4%的学生，∴九年级大约有200÷4%××100%=1500（名），故④正确．故选：C．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．二．填空题（共7小题）10．已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是15.6 ℃．考点：折线统计图；中位数．分析：根据中位数的定义解答．将这组数据从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数即可．解答：解：把这些数从小到大排列为：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中间的两个数的平均数是（15.3+15.9）÷2=15.6（℃），则这六个整点时气温的中位数是15.6℃．故答案为：15.6．点评：此题考查了折线统计图和中位数，掌握中位数的定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．11．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为②①④⑤③．（填序号）考点：调查收集数据的过程与方法．分析：根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据进而得出答案．解答：解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．故答案为：②①④⑤③．点评：此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．12．为“改善城市环境，提高城市品位”，我市加快了“九曲河”旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的1860户家庭对拆迁补偿方案是否满意，市主管部门调查了其中的60户家庭，有52户对方案表示满意，6户表示不满意．在这一抽样调查中，样本容量为60 ．考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：样本容量为60．故答案为：60．点评：本题考查了总体、个体与样本以及样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．13．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼800 条．考点：用样本估计总体．专题：应用题；压轴题．分析：第二次捕得200条所占总体的比例=标记的鱼25条所占有标记的总数的比例，据此直接解答．解答：解：设湖里有鱼x条，则，解可得x=800．点评：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．14．为调查某校1600名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况（每人回答最喜欢的一项）并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有480 名．考点：用样本估计总体；扇形统计图．分析：首先根据扇形图计算出喜爱动画节目的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法可得该校喜爱动画节目的学生所占百分比，再算出人数即可．解答：解：喜爱动画节目的学生所占百分比：100%﹣35%﹣5%﹣10%﹣20%=30%，该校喜爱动画节目的学生人数：1600×30%=480（人），故答案为：480．。
湖南省201x年中考数学总复习 第八单元 统计与概率 课时33 概率
)
A. 两枚骰子向上一面的点数之和大于1
知道有可能发生,也有可能不发生的事件是随机事件,所
B. 两枚骰子向上一面的点数之和等于1
以两枚骰子向上一面的点数之和等于12是随机事件;事
C. 两枚骰子向上一面的点数之和大于12
先知道一定不会发生的事件是不可能事件,所以两枚骰
D. 两枚骰子向上一面的点数之和等于12
是 (
A.
1
2
)
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
8
课堂互动探究
【答案】B
【解析】从-1,2,3,-6 这四个数中任取两数,分别记为 m,n,则点(m,n)的可能情况如下表:
n
(m,n)
-1
2
3
-6
(-1,2)
(-1,3)
(-1,-6)
(2,3)
.
不可能事件:当是不可能发生的
事件时⇔() = ② 0
.
随机事件:当是可能发生的事件时⇔③
< () < ④
0
1
.
课前考点过关
考点二 概率的含义
一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率,记为
P(A).
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就是事件A
.
【答案】100
3
【解析】由题意,可得 =0.03,解得 n=100.
故估计 n 的值是 100.
课前考点过关
命题点四 统计与概率
7. [2018·常德] 某校体育组为了了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查,
中考数学复习第8单元统计与概率第31课时数据分析检测湘教版 - 教科文体 - x
中考数学复习第8单元统计与概率第31课时数据分析检测湘教版 - 教科文体 - x西]在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同?若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A.众数B ?平均数C.中位数D .方差3?某市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定七名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A.众数B ?平均数C.中位数D .方差[x ?凉山]州一列数4，5，6，4，7，x，5的平均数是5,则中位数和众数分别是（）A. 4， 4 B . 5， 4C. 5，6 D . 6，7[x ?聊城]为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg 水果糖合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克 40元，酥心糖为每千克 20元，水果糖为每千克 15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A. 25 元 B . 28.5 元C. 29 元 D . 34.5 元二、填空题. [x ?岳阳]在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样检查，他们的综合得分如下：95，85,TOC \o 1-5 \h \z 83，95，92，90，96,则这组数据的中位数是，众数是 . . [x ?张家]界某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105TOC \o 1-5 \h \z 那么这50名学生平均每人植树棵.[x ?邵阳]学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次,计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.0350.015TOC \o 1-5 \h \z 请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是 .某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%物理占40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为 93分，那么孔明物理得分是分.10 .某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资件，B产品的单价比3元件)65.26.5B产品单价(元产品参考答案BD ［解析］方差是反映一组数据波动情况的统计量，方差越大，波动越大；方差越小，越稳定.C ［解析］要想知道自己能否进入前四名，必须将自己的成绩与第四名成绩进行对比，而第四名成绩刚好是七名同学成绩的中位数?故选C.1B［解析］数据 4,5,6,4, 7,x,5 的平均数是 5,二亍(4 + 5 + 6 + 4+ 7 + x + 5) = 5,解得 x = 4,在这组数据中4出现了三次，次数最多，?众数是 4;将这组数据按照从小到大的顺序排列：4, 4, 4, 5, 5, 6, 7,其中最中间位置的数是 5，?中位数是5.故选B.5X 40+ 3X 20+ 2X 15C ［解析］利用加权平均数公式可求出平均价格：—=29(元).5 + 3 + 292 95 ［解析］这组数据按从小到大的顺序排列为83, 85, 90, 92, 95, 95, 96.则中位数为92,众数为95(出现次数最多).14 ［解析］X (3 X 20+ 4X 15+ 5X 10+ 6X 5) = 4.50乙［解析］方差越小，样本数据越稳定，而他们的平均数相同，所以选择乙.90［解析］(93 — 95X 60% -40%= 90(分).变大解：(1)a = 1 — 40%- 25%— 15%= 20%.因为抽查100人，由扇形图知：参加活动时间是0.5小时的有20人，参加活动时间是 1小时的有40人，参加活动时间是1.5小时的有25人，参加活动时间是 2小时的有15人，所以落在正中间的两个数是第50、第51个数，因此4，4，2中位数应是1小时.（2）由加权平均数的计算方法可求平均数为：0.5 X 0.2 + 1X 0.4 + 1.5 X 0.25 + 2X 0.15 =所以本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时.12.解：（1）如图.1.175（小时）.(2)a + b = 9X 5- 10-9-9 = 17.丁成绩(环)些* h R I I*0 1 2 3 4 skft(3) T甲比乙的成绩稳定，? s甲2vs乙化简得(a — 9)2+ (b — 9) 23.2? a, b 均为整数且 0Wa 10, 0 b 10.? a= 7, b= 10 或 a= 10, b = 7.13 ?解：(1)补全折线统计图如图所示.2 1 2 2 2 2，即 5(10 — 9) + 2X (9 — 9) + (a — 9) + (b — 9) ]0.8 ,A,甘产品社怖变化折线统计图f单价〈元/件）』* -r76543B产品第三次的单价比上一次的单价降低了鋼-就第二択笫二找序次4 — 3 X 100%= 25%.41(2)x b= 3X (3.5 + 4+ 3) = 3.5 ,32 2 22(3.5 — 3.5 )+( 4— 3.5 )+( 3— 3.5 )1Sb =!= 6143￡, B产品的单价波动小.615066+ 6.5254.（3）第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为 TOC \o 1-5 \h \z 对于B产品，T mQ 第四次单价大于3, 3.5 + 425又一— X 2— 1—，?第四次单价小于4,3 (1 + m% + 3.525X 2— 1 = — ,? m= 25.。
湖南省2019年中考数学总复习第八单元统计与概率课时32数据的分析课件
B. 中位数是17
C. 平均数是12
D. 方差是26
()
课前考点过关
【答案】C
【解析】共有 5 个数据,9 出现了 2 次,故众数为 9,选项 A 错误;排序为 5,9,9,17,20,故中位数为 9,选项 B 错
误;������=9+17+20+9+5=12,即平均数为 12,选项 C 正确;s2=(9-12)2+(17-12)2+(20-12)2+(9-12)2+(5-12)2=31.2,即方差为
2
课前考点过关
6. [2018·邵阳] 某校为了选拔一名选手参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按如图323的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整). 下表是李明、张华在选拔赛中 的得分情况:
项目 服装
选手
普通话 主题 演讲技巧
李明
85
70
80
85
张华
90
75
课前考点过关
5. [2018·长沙] 为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为
“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,并用得到的数据绘制了如下条形统计图(得分为整数,满分
为10分,最低分为6分).
请根据图中信息,解答下列问题:
(3)社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动,得10分者设为
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数; (3)社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动,得10分者设为 “一等奖”,请你根据调查结果帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品.
图 32-2
(2)平均数为(4×6+10×7+15×8+11×9+10×10)÷50=8.26(分);由图可知,得8分的人数最多,为15人,故众 数为8分;共有50人,排序后第25和第26名得分的平均数为中位数,即为(8+8)÷2=8(分).
【湘教版】2019年中考数学复习 第8单元统计与概率第30课时数据的收集与统计图
课时训练(三十)数据的收集与统计图|夯实基础|一、选择题1．[2017·襄阳]下列调查中、调查方式选择合理的是( )A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间、选择全面调查B．为了解襄阳电视台《襄阳新闻》栏目的收视率、选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况、选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命、选择抽样调查2．一个样本有若干个数据、分为5组、第三组的频数为12、频率为0.15、则样本容量是( )A．60 B．75 C．80 D．1803．[2017·宁夏]某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图K30－1所示、则售出这种商品每斤利润最大的是( )A．第一天 B．第二天C．第三天 D．第四天K30－1图K30－24．[2017·邵阳]“救死扶伤”是我国的传统美德．某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查、将得到的数据经统计分析后绘制成如图K30－2所示的扇形统计图．根据统计图判断下列说法、其中错误的一项是( ) A．认为依情况而定的占27%B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°C．认为不该扶的占8%D．认为该扶的占92%5．[2017·安徽]为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况、随机抽查了100名学生进行统计、并绘成如图K30－3所示的频数直方图、已知该校共有1000名学生．据此估计、该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( )图K30－3A．280 B．240 C．300 D．2606．如图K30－4分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)、则下列结论错误的是( )K30－4A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%二、填空题7．某市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时、数串“201706221500”中“0”出现的频数是________．8．某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度、对全班50名学生进行调查、根据调查结果绘制了扇形统计图(如图K30－5所示)、其中A表示“很喜欢”、B表示“一般”、C表示“不喜欢”、则该班“很喜欢”数学的学生有________人．K30－5K30－69．“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者、为此调查了部分参与者、以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色的运动衫．根据得到的调查数据、绘制成如图K30－6所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者、则估计其中选择红色运动衫的约有________名．10．如图K30－7的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2017年4月份的日平均气温的情况、记该月A市和B市日平均气温是8 ℃的天数分别为a天和b天、则a＋b＝________.图K30－711．[2017·毕节]记录某足球队全年比赛结果(“胜”“负”“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：图K30－8根据图中信息、该足球队全年比赛胜了________场．三、解答题12．[2016·郴州]在中央文明办对2015年全国文明城市测评中、郴州市在全省五个全国文明城市提名城市中排名第一、成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极参与及市民文明素质进一步提高．郴州市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民、对A(领导高度重视)、B(整改措施有效)、C(市民积极参与)、D(市民文明素质进一步提高)四个类别进行满意度调查(只勾选最满意的一项)、并将调查结果制作成了如图K30－9所示的两幅不完整的统计图．图K30－9(1)这次调查共走访市民________人、∠α＝________度；(2)请补全条形统计图；(3)结合上面的调查统计结果、请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建议．|拓展提升|13．[2017·永州]某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动、了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱、便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果、绘制出如图K30－10所示的两幅不完整的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：(1)本次调查的人数为________、其中防校园欺凌意识薄弱的人数占________%；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有1500名学生、请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数；(4)请你根据题中的信息、给该校的安全教育提一个合理的建议．图K30－10参考答案1．D [解析] 选项A、B中调查对象众多、采用全面调查工作量太大、应选择抽样调查；选项C为了保证神舟飞船成功发射、应采用全面调查；选项D了解节能灯的使用寿命具有破坏性、应选择抽样调查．2．C3．B [解析] 根据“利润＝售价－进价”、在统计图中、同一天表示进价、售价两点的纵向距离差值越大、即利润越大、故选B.4．D [解析] 由扇形图知、认为“该扶”的占65%、故D是错误的、故选D.5．A [解析] 由频数直方图知样本中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数是100－8－24－30－10＝28(人)、28÷100×100%＝28%、采用样本估计总体的方法知该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是1000×28%＝280(人)、选A.6．B [解析] 总人数是25÷50%＝50(人)、故A项正确．步行的人数是50×30%＝15(人)、故B项错误．骑车人数所占的比例是1－50%－30%＝20%、故D项正确．乘车人数是骑车人数的50%÷20%＝2.5倍、故C项正确．故选B.7．48．189．240010．12 [解析] 根据统计图可得a＝10、b＝2、则a＋b＝10＋2＝12.11．27 [解析] 由“负的场次及百分比”可知比赛总场次为10÷20%＝50、而胜的场次所占百分比为1－20%－26%＝54%、所以胜的场次为50×54%＝27.12．解：(1)这次调查共走访市民人数为400÷40%＝1000(人)．∵B类人数所占百分比为1－40%－20%－25%＝15%、∴∠α＝360°×15%＝54°.(2)D类人数为1000×20%＝200(人)、补全条形统计图如下：(3)、是四个类别中最少的、故今后应加大整改措施的落实工作．13．解：(1)本次调查的人数为8÷16%＝50、其中防校园欺凌意识薄弱的人数占20÷50×100%＝40%、所以答案为50、40.(2)防交通事故意识薄弱的人数为24%×50＝12、补全图形如图．(3)1500×450＝120(人)．(4)答案不唯一、合理即可、如：应加强防校园欺凌的宣传力度、培养同学们的安全意识．。
湖南省中考数学第一部分教材知识梳理第八单元统计与概率第30课时概率试题【含解析】
第八单元 统计与概率第30课时 概率湖南3年中考（2014～2016）命题点1 事件的分类1．（2015怀化5题4分）下列事件是必然事件的是（ ）A ．地球绕着太阳转B ．抛一枚硬币，正面朝上C ．明天会下雨D ．打开电视，正在播放新闻2．（2015湘潭5题3分）下列四个命题中，真命题是（ ）A ．“任意四边形内角和为360°”是不可能事件B ．“湘潭市明天会下雨”是必然事件C ．“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对D ．抛掷一质地均匀的硬币，正面朝上的概率是12命题点2 概率计算3．（2016常德5题3分）下列说法正确的是（ ）A ．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机取出一个球，一定是红球B ．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C ．某地发行一种福利彩票，中奖概率是千分之一．那么买这种彩票1000张，一定会中奖D ．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上 4．（2016张家界5题3分）在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（ ） A ．116 B ．14 C ．13D ．125．（2015株洲5题3分）从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点(a ，b )在函数12y x图象上的概率是 （ ）A ．12B ．13C ．14D ．166．（2014张家界8题3分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0有实数根的概率是（ ） A ．14 B ．13 C ．12D ．237．（2016湘潭12题3分）从2015年12月26日起，一艘载满湘潭历史和文化的“航船——湘潭市规划展示馆、博物馆和党史馆（以下简称‘三馆’）”正式起航．市民可以免费到三馆参观，听说这个好消息，小张同学准备星期天去参观其中一个馆，假设参观者选择每一个馆参观的机会均等，则小张同学选择参观博物馆的概率为________．8．（2016怀化14题4分）一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其它没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是________．9．（2016永州14题4分）在1，π，3，2，－3.2这五个数中随机取出一个数，则取出的这个数大于2的概率是________．10．（2015郴州15题3分）在m 26m 9的“ ”中任意填上“＋”或“－”号，所得的代数式为完全平方式的概率为________．11．（2015益阳11题5分）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为________．第12题图12．（2014邵阳15题3分）有一个能自由转动的转盘如图所示，盘面被分成8个大小与形状都相同的扇形，颜色分为黑白两种．将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是________．13．（2016娄底16题3分）从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．14．（2016岳阳19题8分）已知不等式组344233x xx x+>⎧⎪⎨+⎪⎩，①≤，②．（1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；（2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率．15．（2016衡阳22题8分）有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．第15题图（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形．．．．，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．16．（2016湘潭23题8分）十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）．（1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；（2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率．17．（2015怀化20题8分）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积．如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．命题点3 统计与概率结合18．（2015岳阳21题8分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：第18题图请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m＝______，n＝______；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在扇形的圆心角的度数为________；（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是________．19．（2016益阳18题10分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：第19题图（1）频数分布表中a＝________，b＝________，并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？20．（2016邵阳24题8分）为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意、一般、满意、非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．第20题图请结合图中的信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数；（2）求此次调查中结果为非常满意的人数；（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．答案1．A 【解析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件，地球绕着太阳转是不以人的意志为转移的，是一定会发生的事件，故A是必然事件．抛掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能背面朝上；明天可能会下雨，也可能不会下雨；打开电视机，不一定正在播放新闻．故B、C、D是随机事件．2．D 【解析】，∴正确率为3．D 【解析】袋中有5个红球和1个白球，所以从中随机取出一个球不一定是红球，故A 错误；天气预报“明天降水概率10%”，表示明天下雨的可能性是10%，不是指明天有10%的时间会下雨，故B 错误；某种彩票中奖的概率是千分之一，买1000张该种彩票不一定会中奖，故C 错误；连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次可能正面朝上，也可能正面朝下，故D 正确．4．B 【解析】从4条跑道中任选一条，共有4种不同可能，其中恰好抽到1号跑道的情况只有1种，则抽到1号跑道的概率为14．5．D 【解析】从2，3，4，5四个数中任选两个数，共有12种等可能的结果：(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，(3，2)，(4，2)，(5，2)，(4，3)，(5，3)，(5，4)，其中在函数12y x=图象上的只有(3，4)和(4，3)，因此概率为212＝16．6．D 【解析】列表如下：所有等可能的情况有6种，其中满足关于x 的方程20x px q ++=有实数根，即240p q -≥的有4种，则P ＝46＝23．7．13 【解析】到三个馆参观，而到每一个馆参观的机会均等，所以小张选择参观博物馆的概率为13．8．716 【解析】根据题意可知袋子里共有3＋4＋7＋2＝16个小球，黑色球有7个，故摸到黑色球的概率为716．9．15 【解析】从已知的5个数中随机取出一个数，共有5种等可能的结果，其中取到大于2的数只有π这一种可能，所以其概率P ＝15．10．12 【解析】“□”中填上的符号有以下四种等可能情况：(＋，＋)，(＋，－)，(－，＋)，(－，－)，其中是完全平方式的只有(＋，＋)，(－，＋)2种情况，故概率为24＝12．11．23 【解析】甲、乙、丙三个同学排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6种等可能情况，有4种情况甲没站在中间，所以甲没站在中间的概率是46＝23．12．12 【解析】∵每个扇形大小相同，因此黑色扇形面积与白色扇形的面积相等，∴落在白色扇形部分的概率为12．13．45 【解析】从五个图形中任取一个，共有5种等可能的结果，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的有线段，圆，矩形，正六边形，4种可能，故其概率为45．14．解：（1）解不等式①3x ＋4＞x 得x ＞－2，解不等式②43x ≤x ＋23得x ≤2．综合①②可得原不等式组的解集为－2＜x ≤2，所以它的整数解为－1、0、1、2；………………………………………………………………………………（4分） （2）在所有整数解中任选两个不同的解，所得的积如下表所示：由表可知共有12种等可能的结果，其中积为正数的有2种结果．∴积为正数的概率P＝212＝16．…………………………………………（8分）15．解：（1）列表如下：…………………………………………………………………………………（4分）（2）在所给的图形中，A是中心对称图形，B和C既是轴对称图形又是中心对称图形，D是轴对称图形，由（1）知共有16种等可能结果，满足条件的情况有BB、BC、CB、CC 4种情况，∴摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称的概率P＝4 16＝14．…………………………………………………………………（8分）16．解：（1）画树状图如解图①：第16题解图①…………………………………………………………………………………（2分）∵共有4种等可能结果，这两个小孩恰好是一男一女的情况有2种，∴这两个小孩恰好是一男一女的概率P ＝24＝12；……………………（4分）（2）画树状图如解图②：第16题解图②…………………………………………………………………………………（6分）∵共有（男，男，男），（男，男，女），（男，女，女），（女，男，男），（女，男，女），（女，女，女）6种等可能结果，其中至少有1个女孩的情况有5种，∴这三个小孩中至少有1个女孩的概率P ＝56．………………………（8分）17．解：（1）列表如下：…………………………………………………………………………………（4分） （2）不公平；…………………………………………………………………（5分）理由：由（1）可知，共有9种等可能的结果，其中抽得两数字之积为奇数的结果有4种，积为偶数的结果有5种，∴P （积为奇数）＝49，P （积为偶数）＝59，∵P （积为奇数）≠P （积为偶数），∴该游戏对甲乙双方不公平．……………………………………………（8分）18．解：（1）24，0.30；………………………………………………………（4分）【解法提示】∵本次调查的总人数为30÷0.25＝120（人），∴m＝120×0.20＝24（人），n＝36÷120＝0.30．（2）108°；…………………………………………………………………（6分）【解法提示】“乒乓球”所在扇形的圆心角的度数为360°×0.30＝108°．（3）110．……………………………………………………………………（8分）【解法提示】P（某位同学被选中）＝330＝1 10．19．解：（1）0.30，4；补全统计图如解图①；第19题解图①…………………………………………………………………………………（4分）【解法提示】根据频数分布表可得a＝1－0.15－0.35－0.20＝0.30；根据条形统计图可得b＝4．（2）根据频数分布表可得仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的频率为0．35＋0．20＝0．55，故180人中符合题意的人数为0．55×180＝99（人）．………………（6分）（3）画树状图如解图②：第19题解图②所以共有12种等可能的结果，其中都选甲班同学的有3种可能，故P （都选甲班学生）＝312＝14．………………………………………………………（10分） 20．解：（1）此次调查中接受调查的人数为20÷40%＝50（人）．…………（2分）（2）非常满意的人数为50×36%＝18（人）．…………………………（4分） （3）记4人的编号分别为甲1，甲2，乙1，乙2． 用列表法表示出随机选择的市民所有可能出现的结果． (乙1，甲1)∴共有12种等可能的结果，其中选择的市民均来自甲区的有2种可能， ∴P （均来自甲区）＝212＝16．…………………………………………（8分）或画树状图得：第20题解图∴共有12种等可能的结果，其中选择的市民均来自甲区的有2种可能， ∴P （均来自甲区）＝212＝16．……………………………………………（8分）。
湖南省2021年中考数学总复习第八单元统计与概率课时31数据的收集整理课件
为
240
.
课前考点过关
8. [2021·株洲] 为了提高公民的法律意识,大力推进国家工作人员学法用法工作,今年年初某区组织本区 900名教师参加“如法网〞的法律知识考试. 该区对本区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和 统计表(总分值100分,考试分数均为整数,其中最低分为76分).
A 学校参考教师考试成绩统计表
(1)所得调查结果较为全面、可靠, 准确性高. (2)调查花费的人力、物力、财力较 多,且调查时间较长
(1)调查结果的准确性与抽取的样本容量有关系. (2)抽查的样本具有随机性、代表性. (3)耗费的人力、物力、财力较少,节约调查时间
在样本较少或调查结果要求非常 在样本数量较多或调查过程具有破坏性或对调查结果要求不高时
(4)∵ 30 ×800=200(人),∴估计对食品安全知识“非常了解”的学生人数为 200 人.
120
课堂互动探究
探究一 全面调查与抽样调查
例1 [2021·襄阳] 以下调查中,调查方式选择合理的是
( D)
A. 为了了解襄阳市初中学生每天锻炼所用时间,选择全面调查
B. 为了了解襄阳市电视台?襄阳新闻?栏目的收视率,选择全面调查
第八单元 统计与概率 课时 31 数据的收集整理
课前考点过关
中考对接
命题点一 全面调查与抽样调查 1. [2021·衡阳] 下面调查方式,适宜的是 B ( ) A. 调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式 B. 调查湘江的水质情况,采用抽样调查的方式 C. 调查CCTV-5?NBA总决赛?栏目在我市的收视率,采用普查的方式 D. 要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式
C. 为了了解神舟飞船零件的质量情况,选择抽样调查
人教版中考数学第一轮复习第八章 统计与概率
第八章统计与概率第二十七讲数据的收集与处理【基础知识回顾】一、数据的收集方式。
1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。
【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。
2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。
】二、统计图：1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】1.以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．3.2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5-60.5 16 0.0860.5-70.5 40 0.270.5-80.5 50 0.2580.5-90.5 m 0.3590.5-100.5 24 n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第二十八讲数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表：1、平均数：⑴算术平均数如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x= （其中f1+ f2+...... fk=n）2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。
湖南省201x年中考数学总复习第八单元统计与概率单元测试08统计与概率练习
统计与概率08统计与概率限时:45分钟满分:100分一、选择题(每题5分,共35分)1.下列调查中,最适合全面调查方式的是()A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级(1)班学生的视力情况C.调查某市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况2.下列说法正确的是()A.了解“某市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”,最适合的调查方式是全面调查B.甲、乙两人跳绳各10次,其成绩的平均数相等,则甲的成绩比乙的成绩稳定C.三张分别画有菱形、等边三角形、圆的卡片,从中随机抽取一张,恰好抽到中心对称图形卡片的概率是D.“任意画一个三角形,其内角和是360°”这一事件是不可能事件3.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.若从中任意摸出1个球,则下列叙述正确的是()A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球与摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大4.xx年12月8日,以“[数字工匠]玉汝于成,[数字工坊]溪达四海”为主题的xx一带一路数字科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3 D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕.某校为了解学生对这次大赛的了解程度,在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了如图D8-1所示的两幅统计图.图D8-1下列选项错误的是()A.抽取的学生人数为50人B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C.α=72°D.全校“不了解”的人数估计有428人5.某同学将自己7次体育测试成绩(单位:分)绘制成如图D8-2所示折线统计图,则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是()图D8-2A.50和48B.50和47C.48和48D.48和436.布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出第二个球,两次都摸出白球的概率是()A.B.C.D.7.在联欢会上,有A,B,C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜.为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的()A.三边中线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点二、填空题(每题5分,共20分)8.在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球,恰好是黄球的概率为,则袋子内共有乒乓球的个数为.9.某学校计划购买一批课外读物,为了解学生对课外读物的需求情况,学校进行了一次“我最喜欢的课外读物”的调查,设置了“文学”“科普”“艺术”和“其他”四个类别,规定每人必须且只能选择其中的一类,现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计,并把统计结果绘制成了如图D8-3所示的两幅不完整的统计图,则在扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是度.图D8-310.某学习小组共有学生5人,在一次数学测验中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,在这次测验中,该学习小组的平均分为分.11.已知函数y=(2k-1)x+4(k为常数),若从-3≤k≤3中任取k值,则得到的函数是具有性质“y随x的增加而增加”的一次函数的概率为.三、解答题(共45分)12.(14分)某校积极开展国防知识教育,九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛,其预赛成绩如图D8-4所示.图D8-4(1)根据上图,填写下表:平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.6(2)根据上表数据,分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好.3.(16分)为了解某市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如图D8-5所示的统计图和统计表.请根据图表信息,解答下列问题:(1)在表中:m= ,n= ;(2)补全频数分布直方图;(3)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数,据此推断他的成绩在组;(4)4个小组每组推荐1人,然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼,恰好抽中A,C两组学生的概率是多少?组别分数段/分频数频率A组60≤x<70300.1B组70≤x<8090nC组80≤x<90m0.4D组90≤x<100600.2图D8-514.(15分)如图D8-6,在正方形方格中,阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.(1)如果将1粒米随机地抛在这个正方形方格中,那么米粒落在阴影部分的概率是多少?(2)现将方格内空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)任取两个涂黑,得到新图案,请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图案的概率.图D8-6参考答案1.B2.D3.D4.D[解析] 由条形统计图知,抽取的学生人数为6+10+16+18=50,选项A正确;由条形统计图知,“非常了解”的人数是6,占抽取的学生人数的6÷50=12%,选项B正确;由条形统计图知,“了解”的人数是10,所以扇形统计图中“了解”所在扇形的圆心角的度数为10÷50×360°=72°,选项C正确;样本中“不了解”的人数所占的百分比为18÷50=36%,由“样本估计总体”思想,可估计全校“不了解”的人数是1300×36%=468,选项D不正确,符合题意.5.A[解析] 众数是一组数据中出现次数最多的数,故这组数据的众数为50;中位数就是按从小到大(或从大到小)的顺序排列,若数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;若这组数据的个数是偶数,则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数.由统计图可知,这组数据按大小顺序排列后为42,43,47,48,49,50,50,故这组数据的众数和中位数分别是50,48,选A.6.A7.B[解析] ∵三角形的三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等,∴凳子应放在△ABC的三边垂直平分线的交点最适当.故选B.8.10[解析] 设袋子内有黄色乒乓球x个.根据题意,得=.解得x=7.经检验,x=7是所列分式方程的解,∴7+3=10(个).故袋子内共有乒乓球的个数为10.9.7210.84[解析]=(2×85+2×90+1×70)=84,故该学习小组的平均分为84分.11.[解析] 当2k-1>0时,y随x的增加而增加,∴k>.从-3≤k≤3中任取k值,能满足“y随x的增加而增加”的是<k≤3,因此,从-3≤k≤3中任取k值,满足一次函数具有性质“y随x的增加而增加”的概率是=.12.解:(1)甲班的众数为8.5,方差为[(8.5-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+(8.5-8.5)2+(10-8.5)2]=0.7,乙班的中位数是8.故答案为8.5,0.7,8.(2)从平均数看,两班平均数相同,则甲、乙两班的成绩一样好;从中位数看,甲班的中位数大,所以甲班的成绩较好;从众数看,乙班的众数大,所以乙班的成绩较好;从方差看,甲班的方差小,所以甲班的成绩更稳定.13.解:(1)∵本次调查的总人数为30÷0.1=300(人),∴m=300×0.4=120,n=90÷300=0.3,故答案为120,0.3.(2)补全频数分布直方图如图.(3)由于共有300个数据,其中位数为第150,151个数据的平均数,而第150,151个数据均落在C组,∴据此推断小明的成绩在C组,故答案为C.(4)画树状图如下:由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中抽中A,C两组学生的有2种结果,∴抽中A,C两组学生的概率为=.14.解:(1)∵阴影部分有3个小正方形,而正方形方格中共有9个小正方形,∴P(米粒落在阴影部分)==,即米粒落在阴影部分的概率是.(2)用列表法表示任取两个小正方形涂黑的所有情况如下:A B C D E FA(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(A,F)B(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)(B,F)C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)(C,F)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)(D,F)E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)(E,F)F(F,A)(F,B)(F,C)(F,D)(F,E)共有30种等可能的情况,而能够构成轴对称图案的有10种,所以P(任取两个涂黑能构成轴对称图案)==.答:任取两个涂黑,得到新图案是轴对称图案的概率是.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数据的收集整理
31数据的收集整理限时:30分钟
夯实基础
1.下列调查中,最适宜采用全面调查方式的是 ()
A.对我国初中学生视力状况的调查
B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
C.对一批节能灯管使用寿命的调查
D.对“今日说法”节目收视率的调查
2.[xx·贵阳]在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,小丽制订了如下方案.你认为最合理的是()
A.抽取乙校初二年级学生进行调查
B.在丙校随机抽取600名学生进行调查
C.随机抽取150名老师进行调查
D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查
3.某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800名学生,各年级的合格人数如表所示,则下列说法正确的是()
年级七年级八年级九年级
合格人数270 262 254
A.七年级的合格率最高
B.八年级的学生人数为262名
C.八年级的合格率高于全校的合格率
D.九年级的合格人数最少
4.某校为开展第二课堂,组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了如图K31-1的扇形统计图,则在被调查的学生中,跑步和打羽毛球的学生人数分别是()
图K31-1
A.30,40
B.45,60
C.30,60
D.45,40
5.学校为了解九年级学生参加课外兴趣小组的情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成如图K31-2所示的统计图,则九年级学生参加绘画兴趣小组的频率是()
图K31-2
A.0.1
B.0.15
C.0.25
D.0.3
6.为了了解试验田里水稻的长穗情况,适合采用的调查方式是.
7.某年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查,图K31-3①和②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图.根据图中提供的信息,可得本次调查的对象中选择公交前往的人数是.
图K31-3
8.一个样本的50个数据分别落在4个组内,第1,2,3组数据的个数分别是7,8,15,则第4组数据的频率为.
图K31-4
9.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,并根据此次调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图如图K31-4,其中“其他”部分所对应的圆心角是36°,则“步行”部分所占百分比是.
10.某校为了了解全校学生上学期参加社区活动的情况,随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数,并将调查所得的数据整理成图K31-5及下表.
参加社区活动次数的频数直方图
图K31-5
参加社区活动次数的频数、频率分布表
活动次数x频数频率
0<x≤3 10 0.20
3<x≤6 a0.24
6<x≤9 16 0.32
9<x≤12 6 0.12
12<x≤15 m b
15<x≤18 2 n
根据图表信息,解答下列问题:
(1)表中的a= ,b= .
(2)请把频数直方图补充完整.(画图后请标注相应的数据)
(3)若该校共有1200名学生,请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人?
能力提升
11.要对大批量生产的商品进行检验,下列做法比较合适的是()
A.把所有商品逐一进行检验
B.从中抽取1件进行检验
C.从中挑选几件进行检验
D.从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验
12.[xx·江西]某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图如图K31-6.由图可知,下列结论正确的是()
图K31-6
A.最喜欢篮球的人数最多
B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的2倍
C.全班共有50名学生
D.最喜欢田径的人数占总人数的10%
13.[xx·梧州]九年级一班同学根据兴趣分成A,B,C,D,E五个小组,把各小组人数分布绘制成如图K31-7所示的不完整统计图,则D小组的人数是 ()
图K31-7
A.10人
B.11人
C.12人
D.15人
14.如图K31-8是某手机店1~4月份的两幅统计图,分析统计图,对3,4月份某品牌手机的销售情况,四位同学得出了以下四个结论,其中正确的为 ()
图K31-8
A.4月份该品牌手机销售额为65万元
B.4月份该品牌手机销售额比3月份有所上升
C.4月份该品牌手机销售额比3月份有所下降
D.3月份与4月份的该品牌手机销售额无法比较,只能比较该店销售总额
15.某商品四天内每天每千克的进价与售价信息如图K31-9所示,则售出这种商品每千克利润最大的是()
图K31-9
A.第一天
B.第二天
C.第三天
D.第四天
16.某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图K31-10所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生总人数为名.
图K31-10
17.某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试,并规定:每分钟跳90次以下的为不及格;每分钟跳90~99次的为及格;每分钟跳100~109次的为中等;每分钟跳110~119次的为良好;每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如图K31-11所示两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题:
(1)参加这次跳绳测试的共有人;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“中等”部分所对应的圆心角的度数是;
(4)如果该校八年级的总人数是480人,根据此统计数据,请你估算该校八年级跳绳成绩为“优秀”的人数.
图K31-11
拓展练习
18.[xx·绍兴]为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响,学校九年级社会实践小组对xx机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计,并绘制成如图K31-12所示的统计图.
图K31-12
根据统计图,回答下列问题:
(1)写出xx年机动车的拥有量,分别计算xx在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数;
(2)根据统计数据,结合生活实际,对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数,说说你的看法.
参考答案
1.B
2.D
3.D
4.B
5.D
6.抽样调查
7.6000
8.0.4
9.40%
10.解:(1)由题意,可得a=50×0.24=12(人).
∵m=4,∴b==0.08,
故填12,0.08.
(2)如图所示.
(3)由题意可得,该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有(1-0.20-0.24)×1200=672(人).
11.D12.C13.C
14.B[解析] 从条形统计图可以得到3月份、4月份手机销售总额分别为60万元、65万元,从折线统计图可以得到3月份、4月份该品牌手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比分别为18%,17%,∴3月份该品牌手机销售额为60×18%=10.8(万元),4月份该品牌手机销售额为65×17%=11.05(万元),10.8<11.05,即4月份该品牌手机销售额比3月份多,故选B.
15.B
16.60
17.解:(1)由扇形统计图和条形统计图可得,参加这次跳绳测试的共有20÷40%=50(人).故填50.
(2)优秀的人数为50-3-7-10-20=10.
补全条形统计图如图所示.
(3)“中等”部分所对应的圆心角的度数是
×360°=72°.故填72°.
(4)该校八年级跳绳成绩为“优秀”的人数为
480×=96(人).
答:估计该校八年级跳绳成绩为“优秀”的人数为96人.
18.解:(1)从xx-xx年机动车拥有量统计图可以看出xx年机动车拥有量为3.40万辆;
xx-xx年这八年在人民路路口堵车次数之和为54+82+86+98+124+156+196+164=960(次),
平均数为960÷8=120(次);
xx-xx年这八年在学校门口堵车次数之和为65+85+121+144+128+108+77+72=800(次),平均数为800÷8=100(次). (2)答案不唯一,如:xx-xx年,随着机动车拥有量的增加,对道路的影响加大,每年堵车次数也增加;尽管xx年机动车拥有量比xx年有所增加,由于进行了交通综合治理,人民路路口和学校门口堵车次数反而降低.
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。