山东大学第三四次数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
数字信号处理实验报告
《数字信号处理》实验报告学院：信息科学与工程学院专业班级：通信1303姓名学号：实验一 常见离散时间信号的产生和频谱分析一、 实验目的（1） 熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法；（2） 加深对常用离散时间信号的理解；（3） 掌握简单的绘图命令；（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。
二、 实验原理（1） 常用离散时间信号a ）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ00≠=n n 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ0≠=n k n b ）单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n n c ）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N nd ）正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n xe ）实指数序列f ）复指数序列()()jw n x n e σ+=（2）离散傅里叶变换：设连续正弦信号()x t 为0()sin()x t A t φ=Ω+这一信号的频率为0f ，角频率为002f πΩ=，信号的周期为00012T f π==Ω。
如果对此连续周期信号()x t 进行抽样，其抽样时间间隔为T ，抽样后信号以()x n 表示，则有0()()sin()t nT x n x t A nT φ===Ω+，如果令w 为数字频率，满足000012s sf w T f f π=Ω=Ω=，其中s f 是抽样重复频率，简称抽样频率。
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n), 有∑-=-=10)()(N n n jw jw k k e n x e X其中 1,,1,02-==M k k Mw k ，π 通常M 应取得大一些，以便观察谱的细节变化。
取模|)(|k jw e X 可绘出幅频特性曲线。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、分析、处理和控制的学科。
在现代科技发展中，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域起着重要的作用。
本次实验旨在通过实际操作，深入了解数字信号处理的基本原理和实践技巧。
实验一：离散时间信号的生成与显示在实验开始之前，我们首先需要了解信号的生成与显示方法。
通过数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）可以轻松生成和显示各种类型的离散时间信号。
实验设置如下：1. 设置采样频率为8kHz。
2. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
3. 生成一个方波信号：频率为1kHz，振幅为1。
4. 将生成的信号通过DAC（Digital-to-Analog Converter）输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的正弦信号和方波信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，正弦信号在时域上呈现周期性的波形，而方波信号则具有稳定的上下跳变。
这体现了正弦信号和方波信号在时域上的不同特征。
实验二：信号的采样和重构在数字信号处理中，信号的采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程，信号的重构则是将离散时间信号还原为连续时间信号的过程。
在实际应用中，信号的采样和重构对信号处理的准确性至关重要。
实验设置如下：1. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
2. 设置采样频率为8kHz。
3. 对正弦信号进行采样，得到离散时间信号。
4. 对离散时间信号进行重构，得到连续时间信号。
5. 将重构的信号通过DAC输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的连续时间信号和重构信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，重构的信号与原信号非常接近，并且能够还原出原信号的形状和特征。
这说明信号的采样和重构方法对于信号处理的准确性有着重要影响。
数字信号处理实验报告
一、实验目的1. 理解数字信号处理的基本概念和原理。
2. 掌握离散时间信号的基本运算和变换方法。
3. 熟悉数字滤波器的设计和实现。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用计算机对信号进行采样、量化、处理和分析的一种技术。
本实验主要涉及以下内容：1. 离散时间信号：离散时间信号是指时间上离散的信号，通常用序列表示。
2. 离散时间系统的时域分析：分析离散时间系统的时域特性，如稳定性、因果性、线性等。
3. 离散时间信号的变换：包括离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）等。
4. 数字滤波器：设计、实现和分析数字滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器等。
三、实验内容1. 离散时间信号的时域运算（1）实验目的：掌握离散时间信号的时域运算方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成两个离散时间信号；b. 进行时域运算，如加、减、乘、除等；c. 绘制运算结果的时域波形图。
2. 离散时间信号的变换（1）实验目的：掌握离散时间信号的变换方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成一个离散时间信号；b. 进行DTFT、DFT和FFT变换；c. 绘制变换结果的频域波形图。
3. 数字滤波器的设计和实现（1）实验目的：掌握数字滤波器的设计和实现方法。
（2）实验步骤：a. 设计一个低通滤波器，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等；b. 使用MATLAB实现滤波器；c. 使用MATLAB对滤波器进行时域和频域分析。
4. 数字滤波器的应用（1）实验目的：掌握数字滤波器的应用。
（2）实验步骤：a. 采集一段语音信号；b. 使用数字滤波器对语音信号进行降噪处理；c. 比较降噪前后的语音信号，分析滤波器的效果。
四、实验结果与分析1. 离散时间信号的时域运算实验结果显示，通过MATLAB可以方便地进行离散时间信号的时域运算，并绘制出运算结果的时域波形图。
数字信号处理课程设计报告实验三
数字信号处理课程设计报告实验三目录1. 实验三概述 (2)1.1 实验目的 (2)1.2 实验要求 (3)1.3 实验内容 (4)2. 实验原理 (5)2.1 数字信号处理的简介 (6)2.2 数字滤波器的类型 (6)2.3 FIR和IIR滤波器的区别 (7)3. 实验软件与硬件环境 (9)3.1 软件环境 (10)3.2 硬件环境 (12)3.3 实验设备介绍 (13)4. 实验步骤 (14)4.2 设计数字滤波器 (15)4.3 滤波器实现与调试 (16)4.4 实验数据分析 (17)5. 实验设计 (18)5.1 数字滤波器的设计方法 (19)5.2 滤波器参数的选择 (20)5.3 滤波器实现代码实现 (21)6. 实验结果 (22)6.1 滤波前后的信号对比 (24)6.2 滤波效果分析 (25)6.3 滤波器性能指标评价 (26)7. 实验讨论 (27)7.1 实验中发现的问题 (29)7.2 解决问题的方法与思考 (29)8. 实验心得 (32)8.1 数字信号处理的理解加深 (33)8.2 编程能力的提升 (34)8.3 对实验中遇到的挑战的看法 (35)1. 实验三概述本实验课题为“数字滤波器设计与分析”，旨在使学生深入理解数字滤波器的原理及设计方法，并掌握使用仿真工具进行实际滤波器设计与性能分析的能力。
实验通过MATLAB平台，分别实现低通、高通及带通滤波器的设计与模拟，并进行频率响应分析、时域响应分析以及信号处理效果的评价。
不同类型的数字滤波器设计方法原理介绍，包括IIR和FIR滤波器。
不同设计方法的优缺点分析，并结合实际应用场景选择合适的滤波器类型。
使用MATLAB自带函数和滤波器设计工具包进行滤波器设计，以及根据不同指标对滤波器参数进行调整。
通过完成本实验，学生将能掌握数字滤波器的理论知识和应用技能，并对其优缺点及应用场景有更深入的理解。
1.1 实验目的加载、分析和可视化语音信号:学生需学会使用高级软件工具加载语音信号数据，并运用绘图工具展示信号的时域波形及频谱图。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告一、实验目的本次数字信号处理实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解数字信号处理的基本概念和方法，掌握数字信号的采集、处理和分析技术，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、实验设备与环境1、计算机一台，安装有 MATLAB 软件。
2、数据采集卡。
三、实验原理1、数字信号的表示与采样数字信号是在时间和幅度上都离散的信号，可以用数字序列来表示。
在采样过程中，根据奈奎斯特采样定理，为了能够准确地恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
2、离散傅里叶变换（DFT）DFT 是将时域离散信号变换到频域的一种方法。
通过 DFT，可以得到信号的频谱特性，从而分析信号的频率成分。
3、数字滤波器数字滤波器是对数字信号进行滤波处理的系统，分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
FIR 滤波器具有线性相位特性，而 IIR 滤波器则在性能和实现复杂度上有一定的优势。
四、实验内容与步骤1、信号的采集与生成使用数据采集卡采集一段音频信号，或者在 MATLAB 中生成一个模拟信号，如正弦波、方波等。
2、信号的采样与重构对采集或生成的信号进行采样，然后通过插值算法重构原始信号，观察采样频率对重构信号质量的影响。
3、离散傅里叶变换对采样后的信号进行DFT 变换，得到其频谱，并分析频谱的特点。
4、数字滤波器的设计与实现（1）设计一个低通 FIR 滤波器，截止频率为给定值，观察滤波前后信号的频谱变化。
（2）设计一个高通 IIR 滤波器，截止频率为给定值，比较滤波前后信号的时域和频域特性。
五、实验结果与分析1、信号的采集与生成成功采集到一段音频信号，并在MATLAB 中生成了各种模拟信号，如正弦波、方波等。
通过观察这些信号的时域波形，对不同类型信号的特点有了直观的认识。
2、信号的采样与重构当采样频率足够高时，重构的信号能够较好地恢复原始信号的形状；当采样频率低于奈奎斯特频率时，重构信号出现了失真和混叠现象。
《数字信号处理》上机实习报告 (3)
数字信号实习报告第一次6.21一、从给定的程序（文件包Friday.rar）中，选择一个源程序做详细标注。
（目的：熟悉Matlab 程序）参见程序Gibbs_Phenomena_CFST.m第二次6.22二、能够利用Matlab熟悉地画图，内容包括：X、Y坐标轴上的label，每幅图上的title，绘画多条曲线时的legend，对图形进行适当的标注等。
（1）在一副图上画出多幅小图;程序aa1.m（2）画出一组二维图形；程序aa2.m（3）画出一组三维图形；程序aa3.m（4）画出复数的实部与虚部。
程序aa4.m第三次6月23-24三、计算普通褶积与循环褶积，分别使用时间域与频率域两种方法进行正、反演计算，指出循环褶积计算时所存在的边界效应现象；编写一个做相关分析的源程序。
线性褶积：程序bb1.m结果：循环褶积：程序bb2.m循环相关函数bb3.m第四次6月25四、设计一个病态（矩阵）系统，分析其病态程度；找出对应的解决方法（提示：添加白噪因子）。
程序cc.m结果第五次6月26-27五、设计一个一维滤波处理程序（1、分别做低通、高通、带通、带阻等理想滤波器进行处理；2、窗函数）。
低通程序dd.m窗函数dd1.m第六次6月28六、设计一个二维滤波处理程序（分别做低通、高通等处理）。
ee.m第七次6月29-30七、验证时间域的循环褶积对应的是频率域的乘积；线性褶积则不然。
程序ff.mC2=D2从而证明了时间域的循环褶积对应的是频率域的乘积；线性褶积则不然第八次7月1八、请用通俗、易懂的语言说明数字信号处理中的一种性质、一条定理或一个算例（顺便利用Matlab对其进行实现）。
程序gg.m证明：虚序列的频谱是共轭反对称的。
山大数字信号处理matlab
姓名徐誉畅学院信息专业物联网年级三学号201200121201课程名称数字信号处理题目第三次实验第三章P29 序列的周期延拓n=0:2:100; %取100个点间距为2N=5; %采样周期为5m = rem(n,N); %计算m = (n mod N) 下标m = m+N; %设置周期此行可以去掉m = rem(m,N); %m等于m对5求余stem(n,m); %绘制m的图像axis([0 100 0 5]) %设置坐标轴范围第三章P25求x1(n)=R4(n)和x2(n)=(n+1)R5(n)的卷积clear;close all;n=0:5;姓名徐誉畅学院信息专业物联网年级三学号201200121201课程名称数字信号处理题目第三次实验x1=[ones(1,4),zeros(1,2)]；%定义x1x2=[1,2,3,4,5,0]; %定义x2l1=length(x1);xn1=0:l1-1;subplot(3,1,1);stem(xn1,x1); %作xn1图像ylim([0 1.2]);title('序列x1');l2=length(x2);xn2=0:l2-1;subplot(3,1,2);stem(xn2,x2);title('序列x2'); %作xn2图像N=6;m=0:N-1;x=zeros(N,N); %x是N*N的零矩阵for n=0:N-1x(:,n+1)=x2(mod((n-m),N)+1); %把xn2翻折end;yn=x1*x; %x1和x两矩阵相乘即实现卷积subplot(3,1,3);stem(m,yn);title('序列x1和序列x2的周期卷积结果');axis([0 6 0 20])；%设置坐标轴范围姓名 徐誉畅 学院 信息 专业 物联网 年级 三 学号 201200121201 课程名称 数字信号处理 题目 第三次实验序列x1序列x20123456序列x1和序列x2的周期卷积结果第三章P39计算离散傅里叶变换和离散傅里叶反变换N=10;n = [0:1:N-1]; % n 的行向量 xn=sin(pi/5*n); k = [0:1:N-1];% k 的行向量WN = exp(-j*2*pi/N); % Wn 因子nk = n'*k; % 产生一个含nk 值的N 乘N 维矩阵 WNnk = WN .^ nk; % DFT 矩阵 Xk = xn * WNnk; % DFT 系数的行向量 magX=abs(Xk);%求幅值 angX=angle(Xk);%求相角姓名徐誉畅学院信息专业物联网年级三学号201200121201 课程名称数字信号处理题目第三次实验subplot(2,3,1); %做两行三列的图stem(n,xn); %绘制变换之前的原函数图像title('原函数'); %加标题subplot(2,3,2);stem(n,magX); %绘制傅里叶变换幅频图title('傅里叶变换的幅频');subplot(2,3,3);stem(n,angX); %绘制傅里叶变换相频图title('傅里叶变换的相频');%反变换n = [0:1:N-1]; % n的行向量k = [0:1:N-1]; % k的行向量WN = exp(-j*2*pi/N); % Wn因子nk = n'*k; % 产生一个含nk值的N 乘N维矩阵WNnk = WN .^ (-nk); % IDFT 矩阵xn = (Xk * WNnk)/N; % IDFT 的行向量magx=abs(xn); %求幅值angx=angle(xn); %求相角subplot(2,2,3);stem(n,magx); %绘制傅里叶反变换幅频图title('傅里叶反变换的幅频');subplot(2,2,4);stem(n,angx); %绘制傅里叶反变换相频图姓名 徐誉畅 学院 信息 专业 物联网 年级 三 学号 201200121201 课程名称 数字信号处理 题目 第三次实验title('傅里叶反变换的相频');0510原函数傅里叶变换的幅频0510傅里叶变换的相频傅里叶反变换的幅频0510傅里叶反变换的相频第三章P125设x(n) = cos(0.48n)+cos(0.52n); ，分别用Matlab 语言 编程画出下列函数的波形及幅度谱： （1）x(n)的前10点；（2）x(n)的前10点，后面补上90个零值； （3）x(n)的前100点。
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數字信號處理實驗報告實驗三、DFT和FFT1、實驗目の：（1）掌握DFT/FFT及其性質（2）掌握采用DFT/FFT做信號頻譜分析の方法（3）掌握利用DFT/FFT做序列の圓周卷積和線性卷積の方法2、實驗內容（1）用Matlab編程實現pp167 習題3.6。
在同一幅圖上表示你の結果。
實驗程序：clc;clear all;close all;b1=[2,1,4,2,3];[H1,w1]=freqz(b1,1,'whole'); %用freqz函數求x（n）のDTFT變換subplot(2,1,1);plot(w1,abs(H1));hold on;y1=fft(b1,5); %用fft函數求x（n）のDFT變換n1=0:4;k1=2*pi*n1/5;stem(k1,abs(y1));title('對x(n)進行DTFT和DFT變換')b2=[2,1,4,2,3 0 0 0];[H2,w2]=freqz(b2,1,'whole');subplot(2,1,2);plot(w2,abs(H2));hold on;y2=fft(b2,8);n2=0:7;k2=2*pi*n2/8;stem(k2,abs(y2))title('對補零後のx(n)進行DTFT和DFT變換')實驗結果：X(k)等於X(e^(jw))中w=2*π*k/5，並且對x(n)補零後のDFT抽樣點比之前更多。
（2）用Matlab編程實現pp168 習題3.11。
畫圖表示你の結果。
實驗程序：clc;clear all;close all;n=0:71;xn=cos(pi*n/6)+5*cos(pi*n/3)+4*sin(pi*n/7);y=fft(xn,72); %對x(n)進行72點DFTstem(n,abs(y));title('對x(n)做72點DFT');實驗結果：x(n)の周期為84，對序列進行72點截斷不能得到周期序列，進行頻譜分析時，其頻譜の周期延拓不是周期序列，所以會產生頻譜泄露。
（3）用Matlab編程實現pp170習題3.27。
畫圖表示你の結果。
實驗程序：clc; clear all; close all;n=0:10;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);y=fft(xn,11); %對x(n)進行72點DFTsubplot(311)stem(n,abs(y));title('11點DFT');n1=0:10;n2=0:100;xn1=cos(0.48*pi*n1)+cos(0.52*pi*n1);xn2=[xn1 zeros(1,90)]; %在x(n)後補上90個零y1=fft(xn2,101); %對補零後のx2(n)進行101點DFTsubplot(312)stem(n2,abs(y1));title('對x(n)補零後の101點DFT');n3=0:100;xn3=cos(0.48*pi*n3)+cos(0.52*pi*n3);y3=fft(xn3,101); %對101個數據のx3(n)進行101點DFTsubplot(313)stem(n3,abs(y3));title('101點DFT');實驗結果：時域抽樣點數不變の情況下，在有效數據後增加零值點可以減小柵欄效應，提高DFTの計算分辨率，但不能提高頻率分辨率。
只有增加數據有效長度才能提高頻率分辨率。
（4）用Matlab編程實現pp208 習題4.15。
畫圖表示你の結果。
實驗程序：clc; clear all; close all;t=0:0.0001:0.02;xt=cos(2*pi*300*t)+cos(2*pi*450*t)+sin(2*pi*1200*t)+sin(2*pi*2500*t);subplot(211)plot(t,xt) %畫出連續時間信號x（t）title('連續時間信號x（t）')fs=2000;Ts=1/fs;t1=0:Ts:1;xt1=cos(2*pi*300*t1)+cos(2*pi*450*t1)+sin(2*pi*1200*t1)+sin(2*pi*2500*t1);load coef415; %調用低通濾波器[b,a]=sos2tf(SOS,G); % SOS和G是以直接II型結構給出の系數，需要通過調用函數[B, A]=sos2tf(SOS,G)，轉化為多項式形式の系數yn=filter(b,a,xt1); %用filter函數實現濾波[Yn,w]=freqz(yn,1,512,'whole',fs);%求頻率響應subplot(212)stem(w,abs(Yn),'.')title('連續時間信號x（t）經過抽樣和低通濾波後包含の頻率分量')理想低通濾波器設計：實驗結果：由圖可知連續時間信號x（t）經過抽樣和截止頻率為800Hzの理想低筒低通濾波器後包含の頻率分量由300Hz,450Hz,500Hz,800Hz。
實驗四、數字濾波器基本結構1、實驗目の（1）掌握IIR數字濾波器の直接型、級聯型和並聯型結構（2）掌握FIR濾波器級聯型結構2、實驗內容（1）用Matlab編程實現pp240 習題5.2實驗程序：clc;clear all;close all;a=1;b=[1 0.3 0.72 0.11 0.12];[sos,G]=tf2sos(b,a)實驗結果：系統函數H（z）=1+0.3z−1+0.72z−2+0.11z−3+0.12z−4。
級聯型結構の系數如下：級聯型結構如下：（2）用Matlab編程實現pp243 習題5.18 （1）（2）（3）（4）實驗程序：clc;clear all;close all;sos=[1,0,1,1,-0.6,0.36;1,-1/3,0,1,-0.65,0;1,2,1,1,0,0.49];[b,a]=sos2tf(sos) %級聯型到直接型轉換[C,B,A]=dir2par(6*b,a) %直接型到並聯型轉換自定義函數dir2par程序：function [C,B,A]=dir2par(num,den) %直接型到並聯型の轉換M=length(num);N=length(den);[r1,p1,C]=residuez(num,den); %先求系統の單根p1對應の留數r1及直接項C p=cplxpair(p1,10000000*eps);I=cplxcomp(p1,p);r=r1(I);K=floor(N/2);B=zeros(K,2);A=zeros(K,3);if K*2==N;for i=1:2:N-2;Brow=r(i:1:i+1,:);Arow=p(i:1:i+1,:);[Brow,Arow]=residuez(Brow,Arow,[]);B(fix((i+1)/2),:)=real(Brow);A(fix((i+1)/2),:)=real(Arow);end[Brow,Arow]=residuez(r(N-1),p(N-1),[]);B(K,:)=[real(Brow),0];A(K,:)=[real(Arow),0];elsefor i=1:2:N-1;Brow=r(i:1:i+1,:);Arow=p(i:1:i+1,:);[Brow,Arow]=residuez(Brow,Arow,[]);B(fix((i+1)/2),:)=real(Brow);A(fix((i+1)/2),:)=real(Arow);endend自定義函數cplxcompの程序：function I=cplxcomp(p1,p2) %按共軛條件排列極點留數對%比較兩個包含同樣標量元素但（可能）具有不同下標の複數對%本語句必須用在p2=cplxpair(p1)語句之後，以重新排序對應の留數向量I=[];for j=1:length(p2)for i=1:length(p1)if(abs(p1(i)-p2(j))<0.0001)I=[I,i];endendendI=I';實驗結果：b =1.0000 1.6667 1.3333 1.3333 0.3333 -0.3333a =1.0000 -1.2500 1.2400 -0.8465 0.3675 -0.1147C =17.4429B =16.1174 4.1584-59.1676 28.297431.6073 0A =1.0000 0.0000 0.49001.0000 -0.6000 0.36001.0000 -0.6500 0b乘以6可得到直接型結構系數，b和a為：b =6.0000 10.000 8.000 8.000 2.000 -2.000a =1.0000 -1.2500 1.2400 -0.8465 0.3675 -0.1147直接I型結構如下：直接II型結構如下：直接根據題目畫出級聯型結構如下：並聯型結構如下：（3）用Matlab 編程實現pp244 習題5.20 （1）（2）（3）（4） 計算得：H （z ）=−12−14.9z −11−45z −1+7100z −2 +21.5+23.6z −11−z −1+12z −2=9.5+3.5z −1−8.475z −2−5.798z −31−95z −1+1.37z −2−0.47z −3+0.035z −4實驗程序：根據上述計算得到b ，a clc; clear all; close all;b=[9.5,3.5,-8.475,-5.798]; a=[1,-1.8,1.37,-0.47,0.035]; [sos,G]=tf2sos(b,a) [C,B,A]=dir2par(b,a)實驗結果： sos =1.0000 -1.0447 0 1.0000 -0.8000 0.0700 1.0000 1.4131 0.5842 1.0000 -1.0000 0.5000 G =9.5000C =[]B =21.5000 23.6000-12.0000 -14.9000A =1.0000 -1.0000 0.50001.0000 -0.8000 0.0700直接I型結構如下：直接II型結構如下：級聯型結構如下：並聯型結構如下：。