固态电子论概念及论述
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第五章 固体电子论基础1
2
2.特鲁特-洛伦兹自由电子模型(经典自由电子理论) 在特鲁特自由电子模型的基础上，1904年，洛伦兹
对该模型进行了补充和改进：
(1)电子气是经典粒子，服从麦克斯韦-玻尔兹曼分布。
m - 2m v 2 2 f v 4 e kT v 2kT
f v
dN f v d v N
金属的导热系数； 金属的电导率；
W 魏德曼－弗兰兹常数。
1 Cv l 3
11
3.魏德曼—弗兰兹—洛仑兹定律(洛仑兹关系)
各种温度下，金属的导热系数
与电导率 之比除以相应的绝对温度
以后，得到的数值都是常数(L—洛仑
兹常数)，与具体的金属和温度无关。
4.魏德曼—弗兰兹—洛仑兹定律理论推导
18
3.一维晶体中电子气的能量分布 可以把一维晶体中运动的电子看成是在一维无限深 势阱中运动。
(1)一维无限深势阱分布
V 0 V L
0 x L, V x 0 V x x 0及x L。
O
L
x
(2)势阱内的哈密顿算符Ĥ
2 d 2 2 d 2 ˆ H 2 V ( x) 2 2m dx 2m dx
32
O
v v dv
某一温度下麦克斯韦速率分布曲线
v
3
(2)在一定的温度下，达到热平衡，电子具有确切的平
均动能和平均自由程。
3 k BT 2
1 kT 2 2 2nd 2 pd
理想气体分子自由程
(3)可以用经典力学定律(牛顿定律)对金属自由电子气模 型作出定量计算。
4
3.自由电子密度n
ˆ E，H d d d ˆ H 2 2 2 2m dx dy dz
2.特鲁特-洛伦兹自由电子模型(经典自由电子理论) 在特鲁特自由电子模型的基础上，1904年，洛伦兹
对该模型进行了补充和改进：
(1)电子气是经典粒子，服从麦克斯韦-玻尔兹曼分布。
m - 2m v 2 2 f v 4 e kT v 2kT
f v
dN f v d v N
金属的导热系数； 金属的电导率；
W 魏德曼－弗兰兹常数。
1 Cv l 3
11
3.魏德曼—弗兰兹—洛仑兹定律(洛仑兹关系)
各种温度下，金属的导热系数
与电导率 之比除以相应的绝对温度
以后，得到的数值都是常数(L—洛仑
兹常数)，与具体的金属和温度无关。
4.魏德曼—弗兰兹—洛仑兹定律理论推导
18
3.一维晶体中电子气的能量分布 可以把一维晶体中运动的电子看成是在一维无限深 势阱中运动。
(1)一维无限深势阱分布
V 0 V L
0 x L, V x 0 V x x 0及x L。
O
L
x
(2)势阱内的哈密顿算符Ĥ
2 d 2 2 d 2 ˆ H 2 V ( x) 2 2m dx 2m dx
32
O
v v dv
某一温度下麦克斯韦速率分布曲线
v
3
(2)在一定的温度下，达到热平衡，电子具有确切的平
均动能和平均自由程。
3 k BT 2
1 kT 2 2 2nd 2 pd
理想气体分子自由程
(3)可以用经典力学定律(牛顿定律)对金属自由电子气模 型作出定量计算。
4
3.自由电子密度n
ˆ E，H d d d ˆ H 2 2 2 2m dx dy dz
固体电子学与半导体器件技术
固体电子学与半导体器件技术【导言】固体电子学与半导体器件技术是现代电子信息产业的基石和核心。
通过对电子行为、电子器件的研究与应用，固体电子学和半导体器件技术不断推动着电子科技的发展，并在各个领域展现出巨大的潜力。
本文将从固体电子学的基础概念、发展历程以及半导体器件技术的应用方面展开论述。
【固体电子学的基础概念与发展历程】固体电子学是研究电子在固体材料中的运动和相互作用的学科，是电子学的一个重要分支。
它主要研究电子在晶体内部的行为，以及固体材料中电子与离子之间的相互作用。
固体电子学起源于20世纪初，最早的研究对象是半导体材料。
通过对半导体的探索和实践，科学家们逐渐发现了半导体的特殊性质和潜在应用价值。
从最早的晶体管、二极管，到现代的硅基、化合物半导体器件，固体电子学的发展经历了一个漫长而辉煌的历程。
【半导体器件的应用与发展趋势】半导体器件是固体电子学的重要应用之一，也是现代电子技术的重要组成部分。
它广泛应用于计算机、通信、光电、医疗等多个领域。
在计算机领域，半导体器件是数据处理和存储的基础。
随着人工智能和大数据时代的到来，计算机对计算速度、存储能力等方面的要求越来越高，而半导体器件作为核心组件必将得到进一步的升级和创新。
在通信领域，半导体器件为信息传输提供了关键支撑。
高速光纤通信、无线通信技术的迅猛发展，离不开半导体器件技术的进步。
而随着5G通信的商用化，半导体器件将继续发挥着关键的角色。
在光电领域，半导体器件被广泛应用于光电传感、激光器、光伏发电等技术中。
光电器件的高效能量转换和各种传感器的高灵敏度，都离不开半导体材料和器件的研究。
在医疗领域，半导体器件对生物医学成像、生物传感等方面的应用也日益重要。
微型化、高灵敏度的半导体器件可为医学诊断和治疗提供更精确的数据和方法。
【固体电子学与半导体器件技术的未来展望】固体电子学与半导体器件技术在不断发展的过程中，面临着一些挑战和未知领域。
未来的研究重点将集中在以下几个方面：首先，材料的研究与创新。
固体电子理论 很好的课件讲解
CVe
N0kB 2
2
kBT EF0
R
2
2
kBT EF0
T
R 2
2
kB EF0
固体电子理论
晶格振动对热容的贡献：
德拜温度 则
由上可知，随着温度降低，CVe 增大 CVa
因此只有当温度很低时才考虑电子对热容的贡献。
总的热容为：
CV CVe CVa T bT 3 CV bT 2
平移任意晶格矢量
对应的平移算符
T
(
Rm
)
T m2 1
(a1
)
T m2 2
(a2
)
T m3 3
(a3
)
平移算符Tα的性质，作用于任意函数
平移算符作用于周期性势场 各平移算符之间对易,对于任意函数
T T T T
固体电子理论
平移算符和哈密顿量对易 对于任意函数
和
微分结果一样
（3） （4）
固体电子理论
由周期性边界条件： 1x L 1x
kx
2nx
L
nx 0,1,2
（5）
eik r
e kxxkyykz z
由归一化条件：
A = 1/ L3/ 2
（6）
E h2 2mL2
nx2 ny2 nz2
k 2mE
在能量E→E+dE之间的区域，就是半径为k和k+dk的两个球面之间的球壳层，
体积是 4π k2dk ,对应的状态数目：
dZ Vc 4 k 2dk 4 3
第二章 固体电子理论基础
第二章 固体电子理论基础
第一节 概述 • 导电性能 ¾导电材料 ¾电阻材料 ¾电热材料 ¾半导体材料 ¾超导材料 ¾绝缘材料
载流子：能够携带电荷的粒子
金属导体 半导体 绝缘体
携带电荷的载流子是电子.
离子化合物 携带电荷的载流子是离子
导电性能影响因素
载流子的数量N（/m3）
载流子的迁移率μ(m2/(V s))
图2-7 具有禁带的固体中 ，被占据的能级和f(E)与温 度的函数关系
(a)0K；(b)T1>0K； (c)T2>T1
T=0K时，根据费米-狄拉克函 数，能带间隙（禁带）下半部 的能级被电子占据，但这个能 量区间对电子来说是“被禁止” 的，所以这些能级仍然空着。
T1>0K时，当温度较低时，根据 费米-狄拉克函数，被电子占据 几率不为零的能级，仍然都处 于能带间隙（禁带）中，也不 会被占据
3. 最外层电子或者价电子，不再处于一个特 定原子的周围空间中
固体中的能带可以分成如下几种类型： • 至少被电子部分占据的那个具有最高能级的 能带，称为价带 • 所有能量低于价带的能带，称为内层能带 • 从能量角度看，位于价带上方的能带，称为 导带 • 能量间隙是价带和导带之间的宽度，成为禁 带
f Ef
)/
kT]+
1
f（E）是能级E被电子占据的几率，Ef是一个常 数，称为费米能，k是波尔兹曼常数（8.62×105eV/K）。 对于价带被部分填充的固体（绝大多数金 属），Ef近似等于0K时被电子占据的最高能量的 能级。
图2-6 部分被充填的能带 的固体中，被占据的能 级和f(E)与温度的函数关 系 (a)0K；(b)T1>0K； (c)T2>T1
1s22s22p63s1
第一节 概述 • 导电性能 ¾导电材料 ¾电阻材料 ¾电热材料 ¾半导体材料 ¾超导材料 ¾绝缘材料
载流子：能够携带电荷的粒子
金属导体 半导体 绝缘体
携带电荷的载流子是电子.
离子化合物 携带电荷的载流子是离子
导电性能影响因素
载流子的数量N（/m3）
载流子的迁移率μ(m2/(V s))
图2-7 具有禁带的固体中 ，被占据的能级和f(E)与温 度的函数关系
(a)0K；(b)T1>0K； (c)T2>T1
T=0K时，根据费米-狄拉克函 数，能带间隙（禁带）下半部 的能级被电子占据，但这个能 量区间对电子来说是“被禁止” 的，所以这些能级仍然空着。
T1>0K时，当温度较低时，根据 费米-狄拉克函数，被电子占据 几率不为零的能级，仍然都处 于能带间隙（禁带）中，也不 会被占据
3. 最外层电子或者价电子，不再处于一个特 定原子的周围空间中
固体中的能带可以分成如下几种类型： • 至少被电子部分占据的那个具有最高能级的 能带，称为价带 • 所有能量低于价带的能带，称为内层能带 • 从能量角度看，位于价带上方的能带，称为 导带 • 能量间隙是价带和导带之间的宽度，成为禁 带
f Ef
)/
kT]+
1
f（E）是能级E被电子占据的几率，Ef是一个常 数，称为费米能，k是波尔兹曼常数（8.62×105eV/K）。 对于价带被部分填充的固体（绝大多数金 属），Ef近似等于0K时被电子占据的最高能量的 能级。
图2-6 部分被充填的能带 的固体中，被占据的能 级和f(E)与温度的函数关 系 (a)0K；(b)T1>0K； (c)T2>T1
1s22s22p63s1
《固体电子论基础》课件
课件的编写目的和意义
课件的结构和内容安排
课件目的
掌握固体电子论的基本概念和原理 了解固体电子论在材料科学中的应用 掌握固体电子论的数学基础 了解固体电子论在物理、化学等领域的应用
适用人群
固体电子论专业本 科生
固体电子论爱好者
电子工程、材料科 学等领域的研究人 员
对固体电子论感兴 趣的其他人员
课件结构
固体电子论在器 件设计中的应用
半导体技术 太阳能电池 电子器件 磁学和光学应用
应用领域
固体电子结构与性质
固体电子结构
固体电子论的 概述
固体电子的能 级结构
固体电子的态 密度
固体电子的输 运性质
电子性质
电子的电荷与质 量
电子的能级与跃 迁
电子的波粒二象 性
电子在固体中的 行为
固体能带结构的定义
固体电子论概述
固体电子论的定义
定义与概念
固体电子论的研究对象
固体电子论的基本概念
固体电子论与量子力学、固体物理学的关系
固体电子论的起源
发展历程
固体电子论的发展阶段
固体电子论的应用领域
固体电子论的未来展望
研究内容
固体电子论的基 本概念和原理
固体电子论的研 究对象和方法
固体电子论在材 料科学中的应用
单击此处输入你的 项正文
电流方向：单向 导电
单击此处输入你的 项正文
伏安特性：正向和 反向伏安特调幅 信号解调为音频信
号
单击此处输入你的
项正文
开关电路：控制 电路的通断
单击此处输入你的 项正文
晶体管工作原理及应用
晶体管基本结构与工作原理 晶体管类型与特性 晶体管在电路中的应用 晶体管在固体电子器件中的重要性
固态电子理论
费米面 即能量值为费米能的等能面 （自由电子为球面）
Chp 2 固态电子理论
一、金属自由电子理论 二、固体能带理论 ——对金属和半导体、绝缘体的电子结构进
行统一描述 1.一维晶体点阵 周期性势场的特点 能带理论中最重要的结论：
2.三维晶体点阵
能级分裂：n个同种原子接近时，相同的原子能级分裂(split)成 n个能量不同的能级（分子轨道）
固体的热容接近3NkB，杜隆—珀替定
律 二、晶格热容CV计算模型；
• Ⅰ. 爱因斯坦(Einstein)模型； • Ⅱ. 德拜(P.Debye)模型。
补充2、相互作用的电子体系
传统的能带理论在处理固体中的电子系统时， 首先是忽略了电子之间相互作用，将电子系 统视为相互独立的理想气体，考虑单电子与 晶体的周期结构之间的相互作用，从而得到 了固体的能带结构，然后再引入电子间的相 互作用加以修正。
• 禁带(Band Gaps)：两分离能带间的能量间隔，又称为 能隙（ΔEg）
导 体：价带未填满；或满带与空带重叠。
绝缘体：满的价带与空的导带间的禁带宽， ΔEg＞5 eV 。 半导体：满的价带与空的导带间的禁带较小，ΔEg＜2 eV 。
半导体三种：a．ΔEg很小：热激活 本征 b．ΔEg较小：高价杂质 N型 c．ΔEg较小：低价杂质 P型
外层电子能级 N个原子 重迭 N个能级 分离
3.能带电子填充情况与导电性 能带术语
•
•价带(Valence band)：价电子能级展宽成的能带
•
可满可不满
满带(Filled band)：添满电子的价带
• 空带(Empty band)：价电子能级以上的空能级展宽成的 能带
导带(Conduction band)：0 K时最低的可接受被激发电子 的空带
Chp 2 固态电子理论
一、金属自由电子理论 二、固体能带理论 ——对金属和半导体、绝缘体的电子结构进
行统一描述 1.一维晶体点阵 周期性势场的特点 能带理论中最重要的结论：
2.三维晶体点阵
能级分裂：n个同种原子接近时，相同的原子能级分裂(split)成 n个能量不同的能级（分子轨道）
固体的热容接近3NkB，杜隆—珀替定
律 二、晶格热容CV计算模型；
• Ⅰ. 爱因斯坦(Einstein)模型； • Ⅱ. 德拜(P.Debye)模型。
补充2、相互作用的电子体系
传统的能带理论在处理固体中的电子系统时， 首先是忽略了电子之间相互作用，将电子系 统视为相互独立的理想气体，考虑单电子与 晶体的周期结构之间的相互作用，从而得到 了固体的能带结构，然后再引入电子间的相 互作用加以修正。
• 禁带(Band Gaps)：两分离能带间的能量间隔，又称为 能隙（ΔEg）
导 体：价带未填满；或满带与空带重叠。
绝缘体：满的价带与空的导带间的禁带宽， ΔEg＞5 eV 。 半导体：满的价带与空的导带间的禁带较小，ΔEg＜2 eV 。
半导体三种：a．ΔEg很小：热激活 本征 b．ΔEg较小：高价杂质 N型 c．ΔEg较小：低价杂质 P型
外层电子能级 N个原子 重迭 N个能级 分离
3.能带电子填充情况与导电性 能带术语
•
•价带(Valence band)：价电子能级展宽成的能带
•
可满可不满
满带(Filled band)：添满电子的价带
• 空带(Empty band)：价电子能级以上的空能级展宽成的 能带
导带(Conduction band)：0 K时最低的可接受被激发电子 的空带
固态电子论
固态电⼦理论简单介绍固态电⼦理论是⼀种试图从固态系统或微观系统的基本性质和系统成分的相互作⽤的⻆度解释其⾏为的理论。
该理论可⽤于理解半导体材料和光电⼦器件的⾏为。
该理论起源于⻢克斯·普朗克和阿尔伯特·爱因斯坦的⼯作，他们都提出物质由遵守某些定律的粒⼦组成。
这些定律是量⼦⼒学的基础，也是许多现代电⼦理论的基础。
基本概念固态电⼦理论的核⼼是量⼦⼒学定律。
这些定律可⽤于描述物质和原⼦的基本⾏为。
该理论指出，物质由具有某些性质的粒⼦组成，包括能量状态和⾃旋。
这些粒⼦相互作⽤，相互作⽤由量⼦⼒学定律描述。
半导体和其他固态系统的⾏为可以⽤粒⼦的相互作⽤来描述。
为了更好地了解这些系统的⾏为，有必要了解粒⼦本身的特性。
这些粒⼦通常是电⼦，它们的⾏为受薛定谔⽅程的⽀配。
Schrödinger⽅程描述了电⼦在固态系统中的⾏为。
它考虑了每个电⼦的能量以及它们之间的相互作⽤。
该⽅程可⽤于预测固态系统的⾏为，例如电⼦的运动或晶体管的⾏为。
电⼦在固态系统中的⾏为也可以⽤材料的带状结构来描述。
带状结构可以被认为是材料中电⼦能量状态的映射。
该映射可⽤于预测电⼦在给定材料中的⾏为，例如其运动的⽅向和速度。
它还可⽤于了解电⼦之间的相互作⽤，以及它们如何影响材料的⾏为。
固态电⼦学理论也可以⽤来了解光电⼦器件的⾏为。
这些设备，如发光⼆极管和激光器，由多层材料组成。
每层由不同的材料组成，这些层之间的相互作⽤可能会影响设备的⾏为。
应⽤程序固态电⼦学理论已应⽤于许多领域。
这些包括计算机、电信系统和机器⼈。
电⼦⾏业是这⼀理论最重要的应⽤之⼀，因为这些设备依赖于电⼦的⾏为才能发挥作⽤。
在计算机中，固态电⼦学理论⽤于了解晶体管的⾏为。
晶体管是计算机的基⽯，这些设备的⾏为由薛丁格⽅程描述。
该⽅程可⽤于分析设备的⾏为，并更好地了解它们如何在给定环境中运⾏。
在电信中，研究电⼦的⾏为，以了解信号如何通过距离通信。
还进⾏了研究，以了解如何使⽤某些设备放⼤信号或⽣成信号。
固态电子论概念及论述
3
3
2 2 ( a a ) a 2 3 1
晶面间距：
d h1h2 h3 OA
Gh Gh
a 1 h1
1 Gh
h b h b
1 1 2
2
h3b3
2 Gh
倒格子基矢：
b1
2 a2 a3 2 a2 a3 a1 a2 a3
17、间接带隙半导体
导带极小值和价带极大值不在同一波矢
18、直接带隙半导体
导带极小值和价带极大值在同一波矢
19、替位杂质
取代晶格原子位置的杂质
20、间隙杂质
处在晶格原子之间的间隙位置的杂质
21、浅能级杂质
受主能级接近价带顶， 施主能级接近导带底的能级为浅能级， 产生浅能级的杂质叫浅能 级杂质
22、深能级杂质
倒格子：
h1b1 h2b2 G h 倒格矢 Gh 是倒格子基矢 1 , h2 , h3 0, 1, 2, 3, ) 3b 3 h h 1b 1 h2b2 h3b3 (h h1b1 h2b2 h3b3 的线性组合， Gh 端点的集合称为倒格子或倒点阵
5、共价键及其特点
共价键： 两个原子各出一个电子， 在两个原子核之间形成较大电子云密度被两个原子共 享、自旋相反配对的电子结构称为共价键 特点：1、饱和性（一个电子与另一个电子配对后不再与其它电子配对） 2、8-N 定则（共价键数等于原子轨道中未填满价电子数） 3、方向性（共价键方向在电子波函数最大方向上，共价键强弱决定于两 个电子波函数的交迭程度）
11、晶格振动声学波
频率最低的 3 支格波描述原胞质心运动（原胞各原子同向振动） ，双原子链运动方程的
3
2 2 ( a a ) a 2 3 1
晶面间距：
d h1h2 h3 OA
Gh Gh
a 1 h1
1 Gh
h b h b
1 1 2
2
h3b3
2 Gh
倒格子基矢：
b1
2 a2 a3 2 a2 a3 a1 a2 a3
17、间接带隙半导体
导带极小值和价带极大值不在同一波矢
18、直接带隙半导体
导带极小值和价带极大值在同一波矢
19、替位杂质
取代晶格原子位置的杂质
20、间隙杂质
处在晶格原子之间的间隙位置的杂质
21、浅能级杂质
受主能级接近价带顶， 施主能级接近导带底的能级为浅能级， 产生浅能级的杂质叫浅能 级杂质
22、深能级杂质
倒格子：
h1b1 h2b2 G h 倒格矢 Gh 是倒格子基矢 1 , h2 , h3 0, 1, 2, 3, ) 3b 3 h h 1b 1 h2b2 h3b3 (h h1b1 h2b2 h3b3 的线性组合， Gh 端点的集合称为倒格子或倒点阵
5、共价键及其特点
共价键： 两个原子各出一个电子， 在两个原子核之间形成较大电子云密度被两个原子共 享、自旋相反配对的电子结构称为共价键 特点：1、饱和性（一个电子与另一个电子配对后不再与其它电子配对） 2、8-N 定则（共价键数等于原子轨道中未填满价电子数） 3、方向性（共价键方向在电子波函数最大方向上，共价键强弱决定于两 个电子波函数的交迭程度）
11、晶格振动声学波
频率最低的 3 支格波描述原胞质心运动（原胞各原子同向振动） ，双原子链运动方程的
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u (r )
A B n m r r
2、 A、m 为大于零的常数，B 为晶格参量，n 为波恩指数。 其中 3、SP3 杂化轨道理论 答：以金刚石碳原子 SP3 杂化轨道为例，碳原子电子组态为 1s22s22p2，2s 电 子和 2p 电子能量相近，形成晶体时，一个 2s 电子被激发到 2p 态，S 态、P 态波 函数杂化， 形成 4 个未配对电子，使得一个碳原子可与周围四个碳原子形成夹角 109.5 度四个共价键（正四面体结构） ，按立方密堆积形成金刚石晶格。
2 a3 a1 2 a3 a1 b2 a1 a1 a2 b3 2 a1 a2 2 a1 a2 a1 a1 a2
第二章 晶体结合与晶格振动及晶体缺陷
一、概念（掌握基本的定义及其意义）
1、晶体原子的平衡间距（晶格常数）
5、能带
一定能量范围内的许多能级（彼此相隔很近）形成一条带，称为能带
6、允带
允许电子存在的能带
7、禁带
电子出现概率为零的能带
8、满带
被电子填满的能带
9、空带 没有电子填充的能带 10、导带
绝对零度下，能量最低的空带
11、导带极小值（导带底）
导带中能量最低的能级
12、价带
绝对零度下，能量最高的满带
13、价带极大值（价带顶）
三、图（能画出坐标及图形，并标示有关符号）
a c 3 a 2 b a1
c
a1 a2
a
b
a
a3
面心立方晶格晶胞与原胞
面心（100）
体心立方晶格晶胞与原胞
面心（110）
a
2 a2
2a
体心（100）
a
4 2a 2
a
面心（111）
2a
(111
2a
4 3 2 3a
8、SP3 轨道杂化
原子的 S、P 轨道波函数交迭形成的波函数给出的电子几率分布称为 SP 杂化轨道
9、格波
原子集体振动形成波长λ = 2π/q的简谐波，称为一个格波或晶格振动的一个简正模。
10、格波振动的周期性边界条件（波恩-卡曼条件）
一长为 Na 的有限晶体边界之外，紧接着无穷多个相同的晶体 iNa（i=2,3…） ，各晶体 内相应原子的运动情况一样，因此可以将无穷多个 Na 链看成首尾相接的晶体环。
6、金属键及其特点
金属键：金属原子结合成金属晶体时，价电子脱离原子成为晶格共有化电子，原子成为 正离子实，共有化电子与离子实库仑引力构成金属键。 特点：没有方向性和饱和性；金属键对原子排列没有特殊要求，原子排列越紧，电子密 度越高，势能越低，结合越稳定
7、范德瓦尔斯键及其特点
范德瓦尔斯键：电荷运动产生的范德瓦尔斯力的互作用而结合，主要有三种表现形式： 色散力、取向力、感应力 特点： 最外层电子组态不发生大变化， 本质上是一种电偶极矩之间的作用， 结合能较低。
11、晶格振动声学波
频率最低的 3 支格波描述原胞质心运动（原胞各原子同向振动） ，双原子链运动方程的
解取‘-’的色散关系称为声学波
12、晶格振动光学波
其余 3(s-1)支格波描述原胞内各原子间相对运动， 双原子链运动方程的解取‘+’的色 散关系称为光学波
13、振动模式
一种格波
14、声子
声子是晶格振动中独立谐振子的能量量子，谐振子的能量间隔ℏω称为声子
5、共价键及其特点
共价键： 两个原子各出一个电子， 在两个原子核之间形成较大电子云密度被两个原子共 享、自旋相反配对的电子结构称为共价键 特点：1、饱和性（一个电子与另一个电子配对后不再与其它电子配对） 2、8-N 定则（共价键数等于原子轨道中未填满价电子数） 3、方向性（共价键方向在电子波函数最大方向上，共价键强弱决定于两 个电子波函数的交迭程度）
排斥 力大 于吸 引力
r
吸引力大于排斥力
a
q
四、关系式（记住并能应用，注意量纲）
相互作用势能表达式：
u (r )
相互作用力：
A B rm rn
原子平衡间距：
f (r )
du (r ) mA nB m1 n 1 dr r r
f (r0 )
2、晶格周期性势场
周期与原子排列周期一致的势场
V r na V r
3、电子波矢
电子具有波粒二象性，电子波矢为电子波的传播方向
4、布洛赫波函数（布洛赫波）
k (r ) uk (r )eik r
调幅平面波）
k 第一布里渊区
受主能级离价带顶较远， 施主能级离导带底较远的能级为深能级， 产生深能级的杂质叫 深能级杂质
8、复式格子
不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格
9、金刚石结构
基元由面心（或顶角）原子和 1/4 对角线长度处原子组成。
10、闪锌矿结构
体对角线上离子面心立方与顶角、面心离子面心立方沿体对角线相互移动 1/4 对角线 长套构而成
11、配位数
晶体中一个原子周围最邻近原子个数
12、晶面、晶面指数、密勒指数、等效晶面
倒格子：
h1b1 h2b2 G h 倒格矢 Gh 是倒格子基矢 1 , h2 , h3 0, 1, 2, 3, ) 3b 3 h h 1b 1 h2b2 h3b3 (h h1b1 h2b2 h3b3 的线性组合， Gh 端点的集合称为倒格子或倒点阵
15、空位
原子能量大于临界值而脱落格点形成空位
16、间隙原子
表面原子获得动能进入间隙位置，形成间隙原子
17、位错
刃位错：晶体某个原子面中断，中断处称为刃位错线 螺位错：位错附近原子面是以螺位错线为轴的螺旋面
二、论述题（用文字进行简明扼要的解释说明）
1、两个原子之间的相互作用势能关系
答： 晶体的互作用势能可划分为吸引势能(uT)和排斥势能(uR)。 吸引势能来自异性电荷间 的库仑吸引，是一种长程相互作用，为负量；排斥势能则包含两部分：一是同性电荷间的库 仑排斥，二是由泡利不相容原理所致，是一种短程相互作用，为正量。若两个原子的间距为 r，则有
a
a
体心（111）
体心（110）
a
2a
2a
布里渊区
(111 2a
四、关系式（记住并能应用）
正格子原胞体积： 倒格子原胞体积：
a1 a2 a3
b1 b2 b3
3
2 (a2 a3 ) (a1 a3 ) (a1 a2 )
三、图（能画出坐标及图形，并标示有关符号）
u r
B 排斥势能 r n
u r
r
0
A m 吸引势能 r
0
f r
r0
rm
r
光学
波
o max
禁带 声学
波
2( 1 2 ) m 2 2 o min m 21 A max m
r0
rm
0
a
A min 0
晶体结构的最小体积重复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积成整个晶体。
4、WS 原胞
以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体
5、晶胞
能显示对称性的晶格重复单元
6、平移对称性
晶体由基元（格点）沿空间基矢方向重复堆积而成的性质
7、旋转对称性
晶体绕某一对称轴旋转2π/n角度后能自身重合
第一章 晶体结构
一、概念（掌握基本的定义及其意义）
1、单晶体、多晶体、非晶体
单晶体：粒子在整个固体中周期性排列 多晶体：粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，而晶粒随机堆积 非晶体：粒子在几个原子尺度排列有序（短程有序）
2、晶格、布拉菲格子
晶格：晶体中原子形成的网络 布拉菲格子：全同原子构成的晶体结构
3、原胞
14、八种旋转基本对称操作 旋转对称操作（C1、C2、C3、C4、C6） ；中心反演（i） ；镜像操作（m） ；旋转 反演（4）
_
15、倒格子、倒格子基矢
倒格子基矢：
b1
b2 b3
2 a2 a3 2 a2 a3 a1 a2 a3
2 a3 a1 2 a3 a1 a1 a1 a2 2 a1 a2 2 a1 a2 a1 a1 a2
2、金刚石、面心立方结构的配位数的说明
（1）金刚石结构中每个原子有 4 个最邻近原子，故其配位数为 4。 （2）面心立方结构属于密堆砌结构，密堆砌结构的配位数都是 12。
3、布拉菲格子和复式格子的联系和区别
答： 全同格点构成的空间点阵称为布拉菲格子， 而复式晶格可以看做由不同种类原子构 成的若干相同结构的布拉菲格子相互套构形成。
价带中饭能量最高的能级
14、电子有效质量
概括了内部势场的作用而等效的电子质量，自由电子能量中代替了 m0（惯性质量）
15、空穴
电场作用下，缺 1 个电子的能带中其余 2N-1 个电子对电流的贡献等效为 1 个带正电子 电量粒子的贡献，这个粒子称为空穴
16、等能面
k 空间等能面为 k 空间能量相等的各个 k 值点所构成的曲面
3
3
2 2 ( a a ) a 2 3 1
晶面间距：
d h1h2 h3 OA
Gh Gh
a 1 h1
1 Gh
h b h b
1 1 2
2
h3b3
2 Gh
倒格子基矢：
b1