【单点训练】一次函数图象上点的坐标特征
一次函数的像特征及其变化规律
一次函数的像特征及其变化规律一次函数是指形式为y = kx + b的函数，其中k和b是常数，k表示斜率，b表示截距。
一次函数的图像通常表现为一条直线。
在讨论一次函数的像特征及其变化规律之前，首先来了解一下一次函数的基本性质。
一、基本性质1. 斜率 k：一次函数的斜率 k 决定了直线的倾斜程度。
当 k > 0 时，图像向右上方倾斜；当 k < 0 时，图像向右下方倾斜；当 k = 0 时，图像为水平直线。
2. 截距 b：一次函数的截距 b 决定了直线与y轴的交点。
当 b > 0 时，图像在y 轴上方与y轴相交；当 b < 0时，图像在y轴下方与y轴相交；当 b = 0 时，图像与y轴相切。
3. 零点 x0：一次函数的零点即为满足y = 0的x值，表示函数与x轴的交点。
零点可以通过解方程 kx + b = 0 找到，即 x0 = -b/k。
二、像特征的变化规律一次函数的像特征主要包括斜率和截距的变化规律。
1. 斜率的变化规律：（1）当 k > 0 时，随着k的增大，直线的倾斜程度越大，图像越陡峭。
（2）当 k < 0 时，随着k的减小，直线的倾斜程度越大，图像越陡峭。
（3）当 k = 0 时，直线为水平线，斜率不变。
（4）当 k > 1 或 k < -1 时，直线倾斜程度更大，图像越陡。
2. 截距的变化规律：（1）当 b > 0 时，随着b的增大，直线与y轴的交点越靠上。
（2）当 b < 0 时，随着b的减小，直线与y轴的交点越靠下。
（3）当 b = 0 时，直线与y轴相切。
（4）当截距 b 不变时，直线与y轴的交点也不变。
三、例题分析例1：考虑函数 f(x) = 2x + 1斜率 k = 2，截距 b = 1。
根据斜率和截距的定义，我们可以得出以下结论：（1）斜率 k > 0，表示直线向右上方倾斜；（2）截距 b > 0，表示直线与y轴交点在y轴的正半轴上；（3）直线与x轴的交点为 x0 = -b/k = -1/2，即 x = -0.5。
一次函数知识点特征总结
一次函数一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx （k为常数，k≠0）二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b （k为任意不为零的实数b取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）.足等式：y=kx+b。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
式y=kx+b。
所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ①和y2=kx2+b …… ②（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。
s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。
设水池中原有水量S。
g=S-ft。
六、常用公式：（不全，希望有人补充）1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/23.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/24.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）二次函数I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI 越大开口就越小,IaI越小开口就越大.）则称y为x的二次函数。
一次函数应快速掌握的必备知识
一次函数应快速掌握的必备知识一、坐标轴上点的特点1.点P在x轴上对应的实数是-3，则点P的坐标是，若点Q在y轴上对应的实数是0.5，则点Q的坐标是。
2.X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（）A（2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0)二、点的对称问题3.已知A(－3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_________；关于y轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________。
4.已知：点P的坐标是(m,-1)，且点P关于x轴对称的点的坐标是(-3,2n)，则m=_______，n=________。
三、点到坐标轴的距离5.点 A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是 3 、5，则点A坐标是。
6.点A(3,-4)到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是。
四、平移的坐标特点7.在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移3个单位得到的的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.若A（a.b）在第三象限，则B（a+1,b－5）由A进行了怎么样的平移（）A.向上平移5个单位，向右平移1个单位B.向下平移5个单位，向左平移1个单位C.向上平移5个单位，向左平移1个单位D.向下平移5个单位，向左平移1个单位9.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为。
10.已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（-1，4）、B（1，1）、C（-4，-1），现将这个三角形平移得到△DEF，已知点D（1，7），则平移后另两点的坐标分别是( )A（-2，2）、（3，4） B（-2，2）、（4，3）C（2，2）、（3，4） D（2，-2）、（3，3）五、一次函数的图像与k、b值的关系11.若正比例函数y＝(2－m)x的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )A．m<0 B．m>0 C．m<2 D．m>212.若一次函数y＝kx＋b的图像不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为k________0，b________0.六、直线平移k、b值的变化规律13.已知直线y=-3x+2向下平移3个单位，则平移后直线的解析式为___________。
八、函数一次函数性质图像
平面直角坐标系与函数的概念1.平面直角坐标系如图所示：注意：坐标原点、x轴、y轴不属于任何象限。
2.点的坐标的意义:平面中，点的坐标是由一个“有序实数对”组成，如(-2，3)，横坐标是-2，纵坐标是-3，横坐标表示点在平面内的左右位置，纵坐标表示点的上下位置。
3.各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律①各个象限内的点的符号规律如下表。
说明：由上表可知x轴的点可记为(x , 0) ,y轴上的点可记做(0 , y )。
⒋对称点的坐标特征:点P（yx,）①关于x轴对称的点P1（yx-,）；②关于y轴对称的点P2（yx,-）；③关于原点对称的点P3（yx--,）。
5.坐标平面内的点和“有序实数对” (x , y)建立了___________关系。
6.第一、三象限角平分线上的点到_____轴、_____轴的距离相等，可以用直线___________表示；第二、四象限角平线线上的点到_____轴、_____轴的距离也相等，可以用直线___________表示。
7.函数基础知识(1) 函数:如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的，y都有与之对应，此时称y是x的，其中x是自变量，y是．(2)自变量的取值范围：①使函数关系式有意义；②在实际问题的函数式中，要使实际问题有意义。
(3)常量：在某变化过程中的量。
变量：在某变化过程中的量。
(4) 函数的表示方法:①；②；③。
【巩固练习】1. 点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_____．2.龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是( ).3．如果点M(a+b,ab)在第二象限，那么点N(a，b)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥1-B．x≠3 C．x≥1-且x≠3 D．1x<-5.右图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离y与时间x的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）6.已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．07．在平面直角坐标系中，点(34)P-，到x轴的距离为（）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．4Ｄ．4-8.线段CD 是由线段AB 平移得到的。
一次函数图像及性质
一次函数图像及性质
一次函数是一种基本函数，其形式为y=kx+b,其中k是斜率，b是截距。
一次函数的图像呈现为一条直线，具有一定的性质。
首先，一次函数的图象可以通过将直线y=kx平移Ib1个单位长度得到，具体地，当b>0时，图象向上平移；当b<0时，图象向下平移。
其次，一次函数具有以下主要性质：
-一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式：y=kx+b(k≠O)°
-一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与X轴总是交于(-b∕k,0)o
-正比例函数的图像都是过原点。
-当k>0时，直线必通过一、三象限，y随X的增大而增大；当k<0时，直线必通过二、四象限，y随X的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点；当bVO时，直线必通过三、四象限。
这些性质有助于我们更好地理解和应用一次函数。
一次函数的图像特征
2
从图形中看，正比例函数的图像是一条什么样的线？
当x=1时，y分别等于多少？由此结论，在画正比例
函数图像时，选哪两个点最合适？
y
y=3x
5
正比例函数的图像是一
4 3
y=x
条过原点的直线。
2
1
1
y=2 x
-4 -3 -2 -1O-1 1 2 3 4 5 x
-2
-3
y=-2x
7
-4
• 概括：
• 在画正比例函数图像时，通常选取（0，0）,（1,k)两y y=Leabharlann +2y=x-3
.
3.
.
0.
.
.
2
y=x-2
x
2、观察与比较
议一议：正比例函数y=x 与一次函数y=x+2 、y=x-
2图象有什么异同点.
9
-3
.
.
.
y
3...0...
.
.
.
...y=yxy=+=x2x-2
2
x
归纳：这三个函数的图象形
状都是 直线 ，并且倾斜程度 相同 函
数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象
与y轴交于点 （0，2），即它可以看作由直
线y=x向 上 平移 2 个单位长度而得
到．函数y=x-2的图象与y轴交于点（0，－，2）
即它可以看作由直线y=x向 下 平移__2___
个单位长度而得到．
10
y=2x
5
4
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1
y=2x+3
-2 y=2x-3
一次函数图像性质总结
一次函数图像性质总结一次函数图像性质总结3、一次函数的图象及性质（1）形状：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.（2）画法：由于一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此作一次函数图象时,只要确定两个点,再过这两个点作直线就可以了.一般地，一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，b）和b（－，0）的一条直线，当b=0时，即为正比例函数，其图象k是经过原点（0，0）和点（1，k）的一条直线.（3）性质：一次函数y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)的图像是一条直线，它的性质如下：性质一：（增减性）一次函数中k的取值决定了图像的倾斜方向。
①k＞0直线必然经过一、三象限，y的值随着x的增大而增大。
②k＜0直线必然经过二、四象限，y的值随着x的增大而减小。
性质二：一次函数中b的取值确定直线与y轴交点的位置，反之亦然。
①b＞0直线与y的交点在x轴的上方。
②b=0直线过原点。
③b＜0直线与y的交点在x轴的下方。
性质三：当k确定b变化时，图像为无数条平行线；即两直线平行K的值相等。
当b确定k变化时，图像为一束都经过点（0，b）的直线。
即当b相等时两直线相交于Y轴一点。
性质四：一般的，一次函数的k、b都未确定，他的图像分为四种情况：注意：一般的画一次函数y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)图像时，选取（0，b）、（－，0）两点，即选取直线与两坐标轴的交点。
bk扩展阅读：一次函数图像性质小结与配套练习一次函数的图像性质总结（阅读+理解）一、一次函数的图像姓名1.正比例函数y=kx(k≠0,k是常数)的图像是经过O（0，0）和M（1，k）两点的一条直线（如图13-17）.（1）当k＞0时，图像经过原点和第一、三像限；（2）k＜0时，图像经过原点和第二、四像限.2.一次函数y=kx+b(k是常数，k≠0)的图像是经过A（0,b）和B（-直线，当kb≠0时，图像（即直线）的位置分4种不同情况：（1）k＞0,b＞0时，直线经过第一、二、三像限，如图13-18A（2）k＞0,b＜0时，直线经过第一、三、四像限，如图13-18B（3）k＜0,b＞0时，直线经过第一、二、四像限，如图13-18C（4）k＜0,b＜0时，直线经过第二、三、四像限，如图13-18Db，0）两点的一条k3.一次函数的图像的两个特征（1）对于直线y=kx+b(k≠0),当x=0时,y=b即直线与y轴的交点为A（0,b）,因此b叫直线在y轴上的截距.（2）直线y=kx+b(k≠0)与两直角标系中两坐标轴的交点分别为A（0，b）和B（-4.一次函数的图像与直线方程（1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线，因此y=kx+b(k≠0)也叫直线方程.但直线方程不一定都是一次函数.（2）与坐标轴平行的直线的方程.①与x轴平行的直线方程形如：y=a（a是常数）.a＞0时，直线在x轴上方；a=0时，直线与x轴重合；a＜0时，直线在x轴下方.（如图13-19）b，0）.k②与y轴平行的直线方程形如x=b（b是常数），b＞0时，直线在y轴右方，b=0时，直线与y轴重合；b＜0时，直线在y轴左方，(如图13-20).二、两条直线的关系1.与坐标轴不平行的两条直线l1:y1=k1x+b1,l2:y2=k2x+b,若l1与l2相交，则k1≠k2，其交点是联立这两条直线的方程，求得的公共解;若l1与l2平行，则k1=k2.三、一次函数的增减性1.增减性如果函数当自变量在某一取范围内具有函数值随自变量的增加（或减少）而增加（或减少）的性质，称为该函数当自变量在这一取值范围内具有增减性，或称具有单调性.2.一次函数的增减性一次函数y=kx+b在x取全体实数时都具有如下性质：（1）k＞0时，y随x的增加而增加；（2）k＜0时，y随x的增加而减小.3.用待定系数法求一次函数的解析式：若已知一次函数的图像（即直线）经过两个已在点A（x1，y1）和B(x2，y2)求这个一次函数的解析式，其方法和步骤是：（1）设一次函数的解析式：y=kx+b(k≠0)（2）将A、B两点的坐标代入所设函数的解析式，得两个方程：y1=kx1+b①y2=kx2+b②（3）联立①②解方程组，从而求出k、b值.这一先设系数k、b，从而通过解方程求系数的方法以称为待定系数法.一次函数的图像和性质练习题题组一：1.正比例函数ykx(k0)一定经过点，经过(1一次函数ykxb(k0)经，)，过(0，)点，(，0)点．2.直线y2x6与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。
一次函数的图象及性质
斜率是一次函数的重要特征，表示函数图象上任意两点之间的纵坐标变化与横坐标变化之 比。
截距
截距是一次函数的另一个特征，表示函数图象与纵轴的交点。
斜率与截距的关系
斜率和截距共同决定了一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置和倾斜方向。
直线的基本概念与性质
直线是由无数个相邻点构成的，它具有平滑且无缝连接的特点，直线上的任 意两点都可以通过一次函数来表示。
一次函数的图象的对称性
1 关于y轴对称
一次函数的图象关于y轴对称，即图象上 对应的点关于y轴中心对称。
2 关于原点对称
一次函数的图象关于原点对称，即图象上 对应的点关于原点中心对称。
一次函数的零点和根
一次函数的零点和根是指使函数值为0的横坐标值，它们对应的纵坐标值为0。
Байду номын сангаас
零点与图象的关系
零点在图象上的表示
一次函数的图象及性质
一次函数是数学中的重要概念，通过它我们可以研究直线的性质。本节将介 绍一次函数的定义、特征和图象，以及其在实际生活中的应用。
一次函数的定义与表达式
一次函数是指函数表达式中含有一次方程的变量。它的一般表达式为：y = ax + b，其中a和b为实数，a不等于0。
一次函数的特征：斜率和截距
如何画一次函数的图象
1
确定两个点
通过选择两个点，可以确定一条直线，这两个点可以是任意点。
2
绘制直线
通过连接这两个点，绘制一条直线。
3
添加箭头
为了标识直线的方向，可以在图象两端添加箭头。
一次函数的图象的拐点和银点
当一次函数的斜率为0时，图象上会出现拐点；当一次函数与x轴相交时，图 象上会出现银点。
一次函数图像知识点总结
盼望上面对点的坐标的性质学问讲解学习，同学们都能很好的把 握，信任同学们会在考试中取得优异成果的。
初中数学学问点：因式分解的一般步骤 关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的学问讲 解。 因式分解的一般步骤 假如多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑 运用公式法；若是四项或四项以上的多项式， 通常采纳分组分解法，最终运用十字相乘法分解因式。因此，可 以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。 留意：因式分解肯定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否 则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分 解，应当是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必需 是几个整式的积的形式。
值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
一般地，y=kx+b(k≠0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点即可画出。
正比例函数 y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取
(0，0)和(1，k)两点画出即可。
(3)连线： 根据横坐标由小到大的顺序把描出的各点用平滑曲线连
接起来。
性质
(1)在一次函数图像上的任取一点 P(x，y)，则都满足等式：
y=kx+b(k≠0)。
魏
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k，b 确定函数图像的位置： y=kx 时，y 与 x 成正比例： 当 k0 时，直线必通过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大; 当 k0 时，直线必通过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小。 y=kx+b 时： 当 k0，b0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限; 当 k0，b0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限; 当 k0，b0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限; 当 k0，b0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。 当 b0 时，直线必通过第一、三象限; 当 b0 时，直线必通过第二、四象限。 特殊地，当 b=0 时，直线经过原点 O(0，0)。
一次函数知识点总结
图像性质 1．作法与图形： （1）列表. （2）描点；一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可 叫“两点法”。 一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k， 0）两点画直线即可。
正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取 （0,0）和（1，k）两点。 2．性质： （1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式： y=kx+b(k≠0)。 （2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k， 0）正比例函数的图像都是过原点。 3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
函数性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即： y=kx+b（k，b为常 数，k≠0）。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例 函数是特殊的一次函数。
4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图 像重合； 当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两 一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b 不相同时，两一次函数图像相交；
一次函数的图象特征和性质：
结束
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【单点训练】16一次函数图象上点的坐标特征【单点训练】16一次函数图象上点的坐标特征一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．一、选择题（共16小题）1．点A（2，m）和点B（﹣4，n）都在直线y=上，则m与n的大小关系应是（）A．m＞n B．m＜nC．m=n D．条件不够，无法确定2．若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1≤y23．直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是（）A．2B．4C．8D．164．已知一次函数y=（m﹣1）x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜15．一次函数y=﹣x+3的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1＜y2，则x1与x2的大小关系是（）A．x1＜x2B．x1＞x2C．x1=x2D．无法确定6．若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在函数图象上的是（）A．（0，﹣2）B．（，0）C．（8，20）D．（，）7．点A（﹣5，y1）、B（2，y2）都在直线上，则y1、y2的关系为（）A．y1≥y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1＞y2 8．（2006•陕西）直线y=﹣x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（）A．3B．6C．D．9．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）10．直线y=kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（）A．2B．﹣2 C．﹣1 D．111．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（）12．（2005•广州）下列各点中，在函数y=2x﹣7的图象上的是（）A．（2，3）B．（3，1）C．（0，﹣7）D．（﹣1，9）13．（2006•青岛）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y214．（2006•钦州）一次函数y=2x﹣1的图象经过点（）A．（0，﹣1）B．（2，﹣1）C．（1，0）D．（2，1）15．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较16．（2010•莆田）A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，若t=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则（）A．t＜0 B．t=0 C．t＞0 D．t≤0二、填空题（共15小题）（除非特别说明，请填准确值）17．（2004•河南）如果点P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离为_________．18．若点（﹣4，y1）、（2，y2）都在直线y=﹣x+12上，则y1_________y2（填“＞”、“=”或“＜”）．19．已知三点（3，5），（t，9），（﹣4，﹣9）在同一条直线上，则t=_________．20．点A（1，m）在函数y=3x+1的图象上，则点A关于y轴的对称点的坐标是_________．21．直线y=2x﹣1与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是_________．22．若点A（﹣5，y1）、B（﹣2，y2）都在直线上，则y1_________y2（填“＞”或“＜”）．23．点（﹣3，2），（a，a+1）在函数y=kx﹣1的图象上，则k=_________，a=_________．24．一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是_________，与y轴交点坐标是_________，图象与坐标轴所围成的三角形面积是_________．25．一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是_________．26．点（，y1），（2，y2）是一次函数y=x﹣3图象上的两点，则y1_________y2．（填“＞”、“=”或“＜”）．27．（2004•郑州）点M（﹣2，k）在直线y=2x+1上，点M到x轴的距离d=_________．28．（2000•嘉兴）已知点A（﹣4，a），B（﹣2，b）都在一次函数y=x+k（k为常数）的图象上，则a与b的大小关系是a_________b（填”＜””=”或”＞”）．29．若点A（m，2）在函数y=2x﹣6的图象上，则m的值为_________．30．已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为_________．31．（2006•绍兴）如图，一次函数y=z+5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为_________．三、解答填空题（共1小题）（除非特别说明，请填准确值）32．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求：（1）a=_________；（2）k=_________，b=_________；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积是_________．【单点训练】一次函数图象上点的坐标特征参考答案与试题解析一、选择题（共16小题）1．点A（2，m）和点B（﹣4，n）都在直线y=上，则m与n的大小关系应是（）A．m＞n B．m＜nC．m=n D．条件不够，无法确定考点：一次函数图象上点的坐标特征。
分析：先根据直线y=的k=﹣＜0可以判断出函数的增减性，再根据A、B两点的横坐标的大小即可进行判断．解答：解：∵直线y=中，k=﹣＜0，∴此函数为减函数，∵2＞﹣4，∴m＜n．故选B．点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知一次函数y=kx+b（k≠0）的增减性：（1）当k＞0时，为增函数；（2）当k＞0时，为减函数；2．若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1≤y2考点：一次函数图象上点的坐标特征。
分析：k＞0，随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．解答：解：k=﹣3＜0，y将随x的增大而减小．∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选B．点评：本题考查一次函数的图象性质，比较简单．3．直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是（）A．2B．4C．8D．16考点：一次函数图象上点的坐标特征。
专题：应用题。
分析：先求出x=0，y=0时对应的y，x值，利用点的坐标的几何意义即可求得直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积．解答：解：当x=0时，y=4；当y=0时，x=﹣2；所以直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是×4×|﹣2|=4．故选B．点评：对值×直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值．4．已知一次函数y=（m﹣1）x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1考点：一次函数图象上点的坐标特征。
专题：应用题。
分析：先根据x1＞x2时，y1＜y2，得到y随x的增大而减小，所以x的比例系数小于0，那么m﹣1＜0，解不等式即可求解．解答：解：∵x1＞x2时，y1＜y2∴y随x的增大而减小∴m﹣1＜0∴m＜1．故选D．点评：本题考查一次函数的图象性质：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．5．一次函数y=﹣x+3的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1＜y2，则x1与x2的大小关系是（）A．x1＜x2B．x1＞x2C．x1=x2D．无法确定考点：一次函数图象上点的坐标特征。
分析：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．解答：解：k=﹣1＜0，y将随x的增大而减小．∵y1＜y2∴x1＞x2．故选B．点评：本题考查一次函数的图象性质．6．若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在函数图象上的是（）A．（0，﹣2）B．（，0）C．（8，20）D．（，）考点：一次函数图象上点的坐标特征。
专题：计算题。
分析：将点A（2，4）代入函数解析式求k，再把点的坐标代入解析式，逐一检验．解答：解：把点A（2，4）代入y=kx﹣2中，得2k﹣2=4，解得k=3；所以，y=3x﹣2，四个选项中，只有A符合y=3×0﹣2=﹣2．故选A．点评：用待定系数法求函数解析式是确定解析式常用的方法．7．点A（﹣5，y1）、B（2，y2）都在直线上，则y1、y2的关系为（）A．y1≥y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1＞y2考点：一次函数图象上点的坐标特征。
分析：由于直线中k=﹣，由此即可得到y随x的增大而减小，然后利用A、B两点的横坐标即可得解答：解：因为﹣＜0，y随x的增大而减小，又﹣5＜2，所以，y1＞y2．故选D．点评：根据一次函数的增减性，判断函数值的大小．8．（2006•陕西）直线y=﹣x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（）A．3B．6C．D．考点：一次函数图象上点的坐标特征。
专题：应用题。
分析：根据一次函数图象上点的坐标特点，直线y=﹣x+3与x轴、y轴的交点坐标分别为（2，0），（0，3），故可求出三角形的面积．解答：解：当x=0时，y=3，即与y轴交点是（0，3），当y=0时，x=2，即与x轴的交点是（2，0），所以与x轴、y轴所围成的三角形的面积为×2×3=3．故选A．点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b与x轴的交点为（﹣，0），与y轴的交点为（0，b）．9．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）考点：一次函数图象上点的坐标特征。
分析：分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否在函数图象上．解答：解：（1）当x=2时，y=2，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）不在函数y=x+1的图象上；（2）当x=﹣2时，y=0，（﹣2，1）不在函数y=x+1的图象上，（﹣2，0）在函数y=x+1的图象上．故选D．点评：本题考查的知识点是；在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．10．直线y=kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（）A．2B．﹣2 C．﹣1 D．1考点：一次函数图象上点的坐标特征。