中考数学总复习第一部分教材知识梳理第8章统计与概率第3节简单随机事件概率的计算及应用(精练)试题
中考数学概率知识点归纳
中考数学概率知识点归纳一天天积累，一点点努力，一步步前进，一滴滴汇聚，终于到了中考这一天。
放松心情，面带微笑，保持信心，你必将拥有灿烂的人生。
祝中考顺利!下面是小编给大家带来的中考数学概率知识点，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!中考数学概率知识点：随机事件1.随机事件的定义.2·计算简单事件概率的方法，重点学习了两种随机事件概率的计算方法，第一种，只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算;第二种，通过列表法、列举法、树形图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如配紫色，对游戏是否公平的计算.3·利用频率估计概率，分为如下两种情况：第一种，利用实验的方法进行概率估算;第二种，利用模拟实验的方法进行概率估算.如利用计算器产生随机数来模拟实验的方法.4.体会大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系，通过设计简单的概率模型.重在对事件发生可能性的刻画，来帮助人们在不确定的情境中做出合理的决策，如通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型.中考数学备考知识点：随机事件发生的可能性随机事件发生的可能性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。
要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。
所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。
中考数学知识点总结：概率统计的9个考点考点1：确定事件和随机事件考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。
考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
2022版中考数学总复习第一部分考点知识梳理 第八章 统计与概率 概率
8.2 概 率◎能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定事件发生的所有可能结果,了解事件的概率.◎知道通过大量地重复试验,可以用频率来估计概率.概率问题是安徽中考近几年必考内容之一,以填空题和解答题为主.2021年单独考查了概率计算(2021年第9题),2017~2020年概率与统计相结合在解答题中考查(2020年第21题,2019年第21题,2018年第21题,2017年第21题),一般都是两步概率,难度在中等或中等以上.解答此类问题一般要先用画树状图或列表法分析所有等可能出现的结果.十年真题再现命题点1 概率的计算[10年6考] 1.(2021·安徽第9题)如图,在三条横线和三条竖线组成的图形中,任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形,从这些矩形中任选一个,则所选矩形含点A 的概率是( D )A.14 B.13 C.38 D.49【解析】根据题意,图中共可围成9个矩形,而含点A 的矩形有4个,∴P (所选矩形含点A )=49. 2.(2013·安徽第8题)如图,若随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( B )A.16 B.13 C.12 D.23【解析】用画树状图或列表法可知,共有3种等可能的情况为K 1K 2,K 1K 3,K 2K 3,其中让两盏灯泡同时发光的只有K 1K 3这1种情况,即让两盏灯泡同时发光的概率为13.3.(2012·安徽第8题)给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打给甲的概率为( B ) A.16 B.13 C.12 D.23【解析】第一个打电话给甲、乙、丙(因为次序是任意的)的可能性是相同的,∴第一个打电话给甲的概率是13.4.(2016·安徽第21题)一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.解:(1)用树状图表示所有可能结果:∴得到所有可能的两位数为11,14,17,18,41,44,47,48,71,74,77,78,81,84,87,88.(2)共有16个两位数,其中算术平方根大于4且小于7的有6个,分别为17,18,41,44,47,48,所求概率P=616=38.5.(2014·安徽第21题)如图,管中放置着三根同样的绳子AA1,BB1,CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A,B,C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1,B1,C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子连接成一根长绳的概率.解:(1)共有3种等可能情况,其中恰好选中绳子AA1的情况为1种,∴小明恰好选中绳子AA1的概率P=13.(2)依题意,分别在两端随机任选两个绳头打结,总共有三类9种等可能情况,列表或画树状图表示如下:或其中左、右打结是相同字母(不考虑下标)的情况,不可能连接成为一根长绳,所以能连接成为一根长绳的情况有6种:①左端连AB,右端连A1C1或B1C1;②左端连BC,右端连A1B1或A1C1;③左端连AC,右端连A1B1或B1C1.故这三根绳子连接成为一根长绳的概率P=69=23.命题点2统计与概率相结合的问题[10年4考]6.(2020·安徽第21题)某单位食堂为全体960名职工提供了A,B,C,D四种套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况,单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下:(1)在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为60,扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为108°;(2)依据本次调查的结果,估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数;(3)现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”,求甲被选到的概率.解:(2)由图可知被抽取的240人中最喜欢B套餐的人数为84,∴最喜欢B套餐的频率为84240=0.35, ∴估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为960×0.35=336.(3)由题意,从甲、乙、丙、丁四人中任选两人,总共有6种等可能的不同结果,列举如下:甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁.其中甲被选到的结果有甲乙、甲丙、甲丁,共3种,故所求概率P=36=12.7.(2019·安徽第21题)为监控某条生产线上产品的质量,检测员每隔相同时间抽取一件产品,并测量其尺寸.个数据按从小到大的顺序整理成如下表格:按照生产标准,注:在统计优等品个数时,)计算在内.(1)已知此次抽检的合格率为80%,请判断编号为的产品是否为合格品,并说明理由.(2)已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9 cm.(ⅰ)求a的值;(ⅱ)将这些优等品分成两组,一组尺寸大于9 cm,另一组尺寸不大于9 cm.从这两组中各随机抽取1件进行复检,求抽取到的2件产品都是特等品的概率.解:(1)∵抽检的合格率为80%,∴合格产品有15×80%=12个,即非合格品有3个.∵编号①至编号对应的产品中,只有编号①与编号②对应的产品为非合格品,∴编号为的产品不是合格品.(2)(ⅰ)∵从编号⑥到编号对应的6个产品为优等品,中间两个产品的尺寸数据分别为8.98和a ,∴中位数为8.98+a 2=9,则a =9.02.(ⅱ)优等品当中,编号⑥、编号⑦、编号⑧对应的产品尺寸不大于9 cm,分别记为A 1,A 2,A 3,编号⑨、编号、编号对应的产品尺寸大于9 cm,分别记为B 1,B 2,B 3,其中的特等品为A 2,A 3,B 1,B 2.从两组产品中各随机抽取1件,有如下9种不同的等可能结果:A 1B 1,A 1B 2,A 1B 3,A 2B 1,A 2B 2,A 2B 3,A 3B 1,A 3B 2,A 3B 3,其中2件产品都是特等品的有如下4种不同的等可能结果:A 2B 1,A 2B 2,A 3B 1,A 3B 2,∴抽到的2件产品都是特等品的概率P =49.8.(2017·安徽第21题)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下: 甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7; 乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10; 丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)(2)依据表中数据分析,(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.解:(1)提示:甲的方差:110×[(9−8)2+2×(10−8)2+4×(8−8)2+2×(7−8)2+(5−8)2]=2.把丙运动员的射靶成绩从小到大排列:3,4,5,5,6,6,7,7,8,9,则中位数是6+62=6.(2)∵甲的方差是2,乙的方差是2.2,丙的方差是3,∴s 甲2<s 乙2<s 丙2,∴甲运动员的成绩最稳定.(3)三人的出场顺序有(甲乙丙),(甲丙乙),(乙丙甲),(乙甲丙),(丙甲乙),(丙乙甲). ∵共有6种情况,甲、乙相邻出场的有4种情况, ∴甲、乙相邻出场的概率=46=23.教材知识网络重难考点突破考点1确定性事件与随机事件典例1(2021·湖南怀化)“成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语:①“水中捞月”,②“守株待兔”,③“百步穿杨”,④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是() A.① B.② C.③ D.④【解析】①“水中捞月”是不可能事件;②“守株待兔”是随机事件;③“百步穿杨”是随机事件;④“瓮中捉鳖”是必然事件.【答案】A提分1(2021·广西玉林)一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球,这些球除颜色外其他均相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( A )A.至少有1个白球B.至少有2个白球C.至少有1个黑球D.至少有2个黑球考点2频率与概率典例2(2021·江苏盐城)圆周率π是无限不循环小数.历史上,祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究.目前,超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现,随着π小数部分位数的增加,0~9这10个数字出现的频率趋于稳定,接近相同.(1)从π的小数部分随机取出一个数字,估计数字是6的概率为;(2)某校进行校园文化建设,拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅,求其中有一幅是祖冲之的概率.(用画树状图或列表法求解) 【答案】(1)110.(2),列表如下:∵共有12种等可能的结果,612=12.(1)当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时,我们常用列表的方式,列出所有等可能的结果,再求出概率.(2)当一个事件涉及三个或更多元素时,为了不重不漏地列出所有等可能的结果,通常采用画树状图法求概率.的概率是 0.8 .数点后一位)【解析】根据表格数据可知频率稳定在0.8,所以估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8. 提分3 (2021·河北)某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观,每走到一个十字道口,她自己可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能性均相同. (1)求嘉淇走到十字道口A 向北走的概率;(2)补全图2的树状图,并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大.解:(1)嘉淇走到十字道口A向北走的概率为13.(2)补全树状图如下:共有9种等可能的结果,嘉淇经过两个十字道口后向西参观的结果有3种,向南参观的结果有2种,向北参观的结果有2种,向东参观的结果有2种,∴向西参观的概率为39=13,向南参观的概率=向北参观的概率=向东参观的概率=29,∴嘉淇经过两个十字道口后向西参观的概率较大.。
初中数学统计与概率中考知识点整理_统计与概率中考数学题_统计与概率思维导图
初中数学统计与概率中考知识点整理_统计与概率中考数学题_统计与概率思维导图·初中数学统计与概率知识点“统计与概率是中考数学的必考知识点了，是不能翻车、必须稳稳拿在手里的，但总有一部分同学因为粗心、因为混淆概念等等的小错误就丢了分数。
统计与概率的题目一旦出现了错误，就像扣错纽扣一样，一步错步步错。
在中考数学中常考点有数据的收集方法，平均数、众数和中位数的计算与选择，方差和标准差的计算和应用，统计图的应用及信息综合分析;事件的分类，简单事件的概率计算，画树状图或列表求概率，对频率和概率的理解等。
统计初步和概率考试一定要注意，平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差、加权平均数的计算要准确。
统计科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。
扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。
各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。
②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把X1X2…XN/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X上边一横。
加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。
初中数学概率与统计知识总结
初中数学概率与统计知识总结概率与统计是数学中非常重要的一个分支，它们可以帮助人们更好地理解和解决实际生活中的问题。
在初中数学中，我们也学习了一些与概率和统计相关的知识。
本文将对初中数学中的概率与统计知识进行总结。
一、概率概率是研究随机现象的规律性的一门数学学科。
在初中数学中，我们学习了概率的基本概念、概率的计算以及概率的应用。
1. 基本概念概率是描述事件发生可能性大小的一个数值，通常用一个介于0和1之间的数表示。
其中，0表示不可能事件，1表示必然事件。
在计算概率时，我们需要根据事件发生的可能性来确定。
2. 概率的计算在初中数学中，我们主要学习了两种计算概率的方法：频率法和几何法。
频率法是通过实验的结果来计算概率。
当我们重复进行某个实验，记录事件发生的次数，然后计算事件发生的频率，即可得到概率的近似值。
例如，在抛硬币的实验中，我们可以重复抛硬币很多次，然后计算出正面朝上的频率，从而得到正面朝上的概率。
几何法是通过几何图形的面积来计算概率。
当事件的样本空间是一个几何图形，且事件的可能结果在图形中均匀分布时，我们可以用事件的面积占总面积的比例来表示概率。
例如，在一个正方形的点阵中，我们可以通过计算某个事件所覆盖的格子数占总格子数的比例来得到概率。
3. 概率的应用概率在生活中有着广泛的应用。
通过学习概率，我们可以更好地进行决策和预测。
例如，在购买彩票时，我们可以通过计算中奖的概率来决定是否购买；在天气预报中，我们可以通过统计历史数据的概率来预测未来的天气。
二、统计统计是收集、整理、分析和解释数据的一门学科。
在初中数学中，我们学习了统计的基本概念、数据的收集和整理、统计图形以及平均数、中位数和众数的计算。
1. 基本概念统计是以数据为基础，通过统计学原理和方法对数据进行分析和处理的过程。
在统计学中，我们要了解数据的来源、内容和特征，然后通过统计方法进行相关分析、描述和推断。
2. 数据的收集和整理数据的收集和整理是统计的第一步。
初中数学概率与统计知识点归纳
初中数学概率与统计知识点归纳在初中数学学习的过程中，概率与统计是一个重要的知识点。
概率与统计涉及到我们日常生活中的各种事件和数据分析，不仅在数学课堂中有所应用，而且在我们的日常生活中也能体现出它的重要性。
本文将对初中数学中概率与统计的知识点进行归纳和总结。
1. 概率概率是描述事件发生可能性的数值。
在初中数学中，概率常常与事件发生的可能性相关联。
在概率的计算中，我们常常会遇到以下几个概念：(1) 随机事件：指从某个特定的结果集合中产生一个或者多个结果。
(2) 必然事件：指在某种情况下一定会发生的事件，概率为1。
(3) 不可能事件：指在某种情况下一定不会发生的事件，概率为0。
(4) 事件的互斥与独立：两个或多个事件不能同时发生的情况下，称其为互斥事件；两个或多个事件的结果互不影响的情况下，称其为独立事件。
2. 统计统计是根据事实，通过收集、整理、分析和解释数据来获取有关问题的结论的方法。
在初中数学中，我们常常会遇到以下几个统计知识点：(1) 数据的收集与整理：通过调查问卷、实验数据等收集原始数据，并对数据进行整理和分类。
(2) 频率和频数：频率指某个数值出现的次数，频数指某个数值出现的频率。
(3) 统计图表：通过柱状图、折线图、饼图等不同的图表形式来呈现数据。
(4) 平均数：平均数是数值数据集中的一个重要统计量，可以用来表示数值的集中程度。
3. 概率与统计的应用概率与统计不仅仅是学习中的一门知识，它也常常应用于我们日常生活中的各个方面。
以下是概率与统计的一些常见应用：(1) 调查问卷与意见统计：在进行市场调查或者社会调查时，通过收集和分析问卷数据，得到有效的统计结果。
(2) 运动比赛中的胜负预测：通过分析球队的历史战绩、球员的表现等数据来预测比赛的结果。
(3) 投资与风险管理：在投资决策中，通过概率与统计的分析，可以帮助我们评估投资的风险，并做出合理的投资决策。
(4) 交通流量与道路规划：通过对交通流量数据的分析，可以调整道路规划和交通信号灯的设置，提高交通效率。
概率与统计知识点总结
概率与统计知识点总结一、概率的基本概念概率，简单来说，就是衡量某个事件发生可能性大小的一个数值。
比如抛硬币，正面朝上的概率是 05，意思是在大量重复抛硬币的实验中，正面朝上的次数大约占总次数的一半。
随机事件，就是在一定条件下，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件。
比如掷骰子得到的点数就是随机事件。
必然事件，就是在一定条件下必然会发生的事件。
比如太阳从东方升起，这就是必然事件。
不可能事件，就是在一定条件下不可能发生的事件。
比如在地球上，水往高处流就是不可能事件。
概率的取值范围在 0 到 1 之间。
0 表示事件不可能发生，1 表示事件必然发生。
二、古典概型古典概型是一种最简单、最基本的概率模型。
它具有两个特点：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等。
计算古典概型中事件 A 的概率公式为：P(A) ＝ A 包含的基本事件个数／基本事件的总数。
例如，一个袋子里有 5 个红球和 3 个白球，从中随机摸出一个球是红球的概率，基本事件总数是 8（5 个红球＋ 3 个白球），红球的个数是 5，所以摸到红球的概率就是 5/8。
三、几何概型与古典概型不同，几何概型中的基本事件个数是无限的。
比如在一个时间段内等可能地到达某一地点，或者在一个区域内等可能地取点。
几何概型的概率计算公式是：P(A) ＝构成事件 A 的区域长度（面积或体积）／试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）。
举个例子，在区间0, 10中随机取一个数，这个数小于 5 的概率就是 5/10 ＝ 05。
四、条件概率条件概率是在已知某个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
记事件 A 在事件 B 发生的条件下发生的概率为 P(A|B)。
计算公式为：P(A|B) ＝ P(AB) ／ P(B) ，其中 P(AB) 表示事件 A 和事件 B 同时发生的概率。
比如说，已知今天下雨，明天也下雨的概率就是一个条件概率。
中考数学复习知识点之统计与概率整理
中考数学复习知识点之统计与概率整理为了明天，努力吧!不管结果怎样，付出的，总会有回报的!今日考试的你，要保持稳定状态，自然从容，考试没什么大不了，祝你取得好成绩!，带着我们的期望，勇敢地向前走去!下面是小编给大家带来的中考数学复习知识点：统计与概率，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!中考数学复习知识点：统计与概率一、统计与概率改革的意义统计与概率内容的改革，对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化，推动教育技术手段的现代化，改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。
1.使初中数学内容结构更加合理现行初中数学教学内容主要包括代数、几何，统计含在代数之中。
在初中阶段增加统计与概率的内容，能够使初中数学的内容结构在培养学生的能力方面更加合理。
有利于信息技术的整合增加统计与概率的份量，有利于计算器等现代信息技术在数学教学中的普遍应用。
2.有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式转变方式是学习统计与概率的内在要求。
传统的传授式教学已不能满足教学的需要，学生的学习方式由被动接受变为主动探究。
二、处理统计与概率的基本原则1.突出过程，以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是，研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据，通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测，从而为决策和行动提供依据和建议。
2.强调活动，通过活动体验统计的思想，建立统计的观念统计与生活实际是密切联系的，在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动，完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。
统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析，以及根据统计结果进行判断和预测等活动，以便渗透统计的思想，建立统计的观念。
3.循序渐进、螺旋上升式安排内容统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程，这个过程中的每一步都包含着多种方法。
例如，收集数据可以利用抽样调查，也可以进行全面调查;在描述数据中，可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。
初中数学易考知识点统计与概率的计算
初中数学易考知识点统计与概率的计算在初中数学中，统计与概率是数学中的重要内容之一。
它们不仅在数学课堂上教学内容中占有一席之地，而且在现实生活中也有着广泛的应用。
通过学习统计与概率的计算方法，我们能够更好地理解和应用数学知识，提高解决问题的能力。
本文将为大家介绍初中数学易考的知识点统计与概率的计算方法。
一、频数和频率的计算在统计学中，频数是指某个数据在样本中出现的次数。
频率是指某个数据在样本中出现的次数与样本总量之比。
计算频数和频率的方法是将样本中的每个数据逐一记录，并统计出每个数据的出现次数。
然后，将每个数据的出现次数除以样本总量，即可得到频率。
例如，某班级20名学生的成绩如下：80，85，75，90，80，70，80，95，85，65，70，75，85，90，75，80，85，90，75，85针对以上数据，我们可以统计各个成绩出现的频数，然后计算频率。
接下来，我们进行具体的计算：频数：80出现的次数：4次85出现的次数：5次75出现的次数：4次90出现的次数：3次70出现的次数：2次65出现的次数：1次95出现的次数：1次频率：80的频率：4/20 = 0.285的频率：5/20 = 0.2575的频率：4/20 = 0.290的频率：3/20 = 0.1570的频率：2/20 = 0.165的频率：1/20 = 0.0595的频率：1/20 = 0.05通过以上计算，我们得到了各个成绩的频数和频率。
这些数据可以帮助我们分析班级的成绩分布情况，了解学生在各个成绩段的分布情况。
二、事件与概率的计算在概率的计算中，事件是指某个结果或一组结果组成的集合。
概率是指某个事件在试验中出现的可能性。
计算概率的方法是将事件中符合要求的结果个数除以总的结果个数，即可得到概率。
例如，某班级有30名学生，其中男生20人，女生10人。
现在随机选择一个学生，求该学生是男生的概率。
首先，我们需要计算男生的概率。
男生的个数为20人，总人数为30人，所以男生的概率为20/30 = 2/3。
2014年中考数学总复习课件_第1部分教材知识梳理(第8单元统计与概率)
第八单元
统计与概率
变式题１（’13齐齐哈尔改编）齐齐哈尔市教育局 非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中 对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整 数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分） 分别绘制了如下统计表和统计图．（如图）
人数
B 45%
60 54 C 20% 50 40 36 5% D
A 30%
30 20 10 0
24
6 C D 了解程度
A
B
（3）对“节约教育”内容“了解较多”的有 1800×45%=810（名）.
第八单元
统计与概率
【点评与拓展】本题考查的是条形统计 图和扇形统计图的综合运用，读懂统计 图，从不同的统计图中得到必要的信息 是解决问题的关键．条形统计图能清楚 地表示出每个项目的数据；扇形统计图 直接反映部分占总体的百分比大小.
第八单元
统计与概率
根据以上信息，解答下列问题： （１）本次抽样调查了多少名学生？ （２）补全两幅统计图； （３）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中 学的所有学生中对“节约教育”内容“了解较多” 的有多少名？
第八单元
统计与概率
【题图分析】（１）由等级Ａ的人数除以所 占的百分比，即可求出调查的学生人数； （２）根据总人数减去A、C、D等级的人数 求出等级Ｂ的人数，补全条形统计图，由Ｃ 的人数除以总人数求出Ｃ的百分比，进而求 出Ｄ的百分比，补全扇形统计图即可；（３） 由1800乘以Ｂ的百分比，即可求出对“节约 教育”内容“了解较多”的人数．
2.统计图相关量的计算方法
（１）计算调查的样本容量：综合观察统计图 （表），从中得到各组的频数，或得到某组的频 数，或得到某组的频数及该组的频率（百分比）， 利用样本容量＝各组频数之和 某组的频数 或 样本容量 = 计算即可.
统计概率知识点总结初中
统计概率知识点总结初中1. 事件与概率事件的概念很简单：我们把可能会发生的事情称为事件。
例如，掷一枚硬币，我们可以得到正面或反面，这两个结果就是事件。
概率是一个事件发生的可能性的度量，用一个介于0和1之间的实数表示。
如果一个事件的概率为0，那么这个事件是不可能发生的；如果一个事件的概率为1，那么这个事件肯定发生；如果一个事件的概率为0.5，那么这个事件的发生的可能性是50%。
2. 概率的计算概率的计算方法有三种：古典概率、几何概率和统计概率。
古典概率是基于等可能性事件的概率计算。
例如掷一枚硬币，正反面出现的概率都是0.5，因为两个结果是等可能发生的。
几何概率是基于几何形状和位置的概率计算。
例如，在一个正方形的平面上，随机取一点的概率就是取到这一点的面积与正方形的面积之比。
统计概率是通过统计样本来估计事件的概率，根据事件的频率来计算概率。
例如，抛硬币1000次，正反面出现的次数之比就是正反面出现的概率。
3. 条件概率在一些问题中，我们需要考虑某一事件已经发生的条件下，另一事件发生的概率。
这就是条件概率。
条件概率的计算方法为：P(A|B) = P(A并B) / P(B)其中P(A|B)表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率；P(A并B)表示事件A和事件B同时发生的概率；P(B)表示事件B发生的概率。
4. 独立事件与互斥事件独立事件是指两个事件的发生没有影响，一个事件的发生不会改变另一个事件的概率。
例如，掷一枚硬币和掷一个骰子，这两个事件是独立事件。
互斥事件是指两个事件不能同时发生，一个事件的发生会排斥另一个事件的发生。
例如，一个学生要么是男生要么是女生，这两个事件是互斥事件。
5. 概率分布在概率统计中，概率分布指的是随机变量的取值与其对应的概率之间的关系。
常见的概率分布有：离散型概率分布和连续型概率分布。
离散型概率分布是指随机变量只能取有限个数或者可数个数的值的概率分布。
例如，掷一个骰子的结果就是一个离散型概率分布。
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K 的概率是 ( B )
17
8
17 16
A. 52 B. 27 C. 54 D. 52
9．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那 么征征和舟舟选到同一社团的概率为 ( C )
21 11 A. 3 B. 2 C. 3 D. 4
10．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学
2 种结果，所以该同学恰好选中
21
化学、历史两科的概率为
20＝
. 10
16． ( xx· 遵义模拟 ) 甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同 的 12 张卡片，其中写有“石头” “剪刀”“布”的卡片张数分别为 3， 4，5，两人各随机摸出一张卡片 ( 先摸者不 放回卡片 ) 来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”， “布”胜“石头”，但同种卡片不分胜 负．
图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为
2∶3，现随机向该图形内掷一枚小针，
12 则针尖落在阴影区域的概率为 __13__．
12． ( xx· 邵阳中考 ) 在一个不透明的盒子中装有 n 个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有
3个
红球．每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，
(2) 历史学科的人数为 50－ (5 ＋ 10＋15＋ 6＋ 6) ＝ 8( 人) ．
补全条形统计图如图；
(3) 列表如下：
由表可知，共有
B
C
D
E
B
CB DB EB
C
BC
DC EC
D
BD CD
ED
E
BE CE DE
F
BF CF DF EF
20 种等可能结果，其中该同学恰好选中化学、历史两科的有
F FB FC FD FE
字 1～ 6) 朝上一面的数字．任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是
3 的倍数的概率等于 ( B )
11 12 A. 6 B. 3 C. 2 D. 3
5． ( xx· 温州中考 ) 在一个不透明的袋中装有 10 个只有颜色不同的球，其中 球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为 ( D )
5 个红球、 3 个黄球和 2 个白
1 ， 2， 3， 4， 5，
11 15 A. 6 B. 3 C. 2 D. 6
10 3． ( xx· 株洲中考 ) 从－ 5，－ 3 ，－
6，－ 1 ， 0， 2， π 这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率
为( A )
23 45 A. B. C. D.
77 77
4． ( xx· 杭州中考 ) 一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子 ( 六个面分别有数
可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物
6个
科目中，自主选择 3 个科目参加等级考试．学生 A 已选物理，还从思想政治、历史、地理
3 个文科科目中选 1
科，再从化学、生物 2 个理科科目中选 1 科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能
第三节 简单随机事件概率的计算及应用
( 时间： 60 分钟 )源自1． ( xx· 衡阳中考 ) 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为
1 2，下列说法错误的是 ( A )
A．连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上 B．连续抛一枚均匀硬币 10 次都可能正面朝上 C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次有 50 次正面朝上 D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 2． ( xx· 绍兴中考 ) 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字 6，则朝上一面的数字为 2 的概率是 ( A )
请根据以上信息，完成下列问题：
(1) 该班共有学生 ________人；
(2) 请将条形统计图补充完整；
(3) 该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用
列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率．
解： (1) 该班共有学生人数为 10÷20 %＝ 50( 人 ) ；
12 34 A. 5 B. 5 C. 5 D. 5 7．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 动，指针停止后落在黄色区域的概率是 ( B )
60°， 90°， 210°，让转盘自由转
111 7 A. 6 B. 4 C. 3 D. 12
8． ( xx· 黔西南模拟 ) 从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到梅花或者
发现摸到红球的频率稳定在 0.03 ，那么可以推算出 n 的值大约是 __100__．
13． ( xx· 滨州中考 ) 若从－ 1，1， 2 这三个数中，任取两个分别作为点 M 的横、纵坐标，则点 M 在第二象限
1 的概率是 __ __．
3
14． ( xx· 娄底中考 ) 从 xx 年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，
性相等，则选修地理和生物的概率为
1 __6__ ．
15． ( xx· 宜宾中考 ) 某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物 理、化学、生物、政治、历史、地理 ( 分别记为 A， B， C， D， E，F) 六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科 情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．
时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为
1 3，遇到黄灯的
1 概率为 9，那么他遇到绿灯的概率为 ( D )
12 45 A. 3 B. 3 C. 9 D. 9
11． ( xx· 成都中考 ) 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如
11 3 1 A. 2 B. 3 C. 10 D. 5
6． ( xx· 贵阳模拟 ) 有 5 张形状、大小、质地、背面均完全相同的卡片，其正面分别印有等边三角形、平行四
边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这
5 张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽
出的卡片正面图案是中心对称图形的概率是 ( B )