第一章 静力学基础

图1-4
只受两个力作用而处于平衡的物体 称为二力体，如图1-5所示。机械及建 筑结构中的二力体常常统称为二力构 件，它们的受力特点是：两个力的方 向必在二力的作用点的连线上。如果 二力构件是一根直杆，则称为二力杆， 或称为链杆。
图1-5
应用二力体的概念，可以很方便地判定结 构中某些构件的受力方向。如图1-6a所示三 铰刚架，当不计自重时，其部分只可能通过 铰Ｃ 和铰Ｅ 两点受力，是一个二力构件，故 Ｃ 、Ｅ 两点处的作用力必沿ＣＥ 连线的方向， 如图1-6b所示。
四、刚体 所谓刚体，就是指在受力情况下保持其几何形状和尺寸不 变的物体，亦即受力后物体内部任意两点之间的距离保持不 变的物体。显然，这只是一个理想化了的模型，实际上并不 存在这样的物体。这种抽象简化的方法，虽然在研究许多问 题时是必要的，而且也是许可的，但它是有条件的。值得庆 幸的是，在许多情况下，物体变形都很小，将它们忽略不计， 对研究结果无明显影响。实际建筑中构件的变形通常是非常 微小的，在许多情况下，可以忽略不计。例如一根梁，当其 受力弯曲时，由于变形微小，支点之间距离（跨度）的变化 量也很小，从而在求支座约束力时可按跨度不变的情况来考 虑。
一、单个物体的受力分析 单个物体受力分析较简单，只将单个物 体作为研究对象进行受力分析即可，如图122所示。
二、物体系统的受力分析 物体系统的受力分析较单个物体受力分 析复杂，一般是先将系统中各个部分作为 研究对象，分别进行单个物体受力分析， 最后再将整个系统作为研究对象进行受力 分析，如图1-25所示。
小 结
• 1．静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，它主要是解决 力系的简化（或力系的合成）问题和力系平衡的问题。 • 2．力是物体之间的相互作用，力对物体作用的效应，决定于力的大 小、方向（包括方位和指向）和作用点这三要素。 • 3．直接主动作用于物体上的外力称为荷载，建筑物中支承荷载、传 递荷载而起骨架作用的部分称为结构。结构中的每一个基本部分称为 构件。 • 4．静力学四ห้องสมุดไป่ตู้理：作用力与反作用力公理、二力平衡公理、平衡力 系公理、力的平行四边形法则。 • 5．在空间能向一切方向自由运动的物体，称为自由体。当物体受到 其他物体的限制，因而不能沿某些方向运动时，这种物体就成为非自 由体。限制非自由体运动的物体便是该非自由体的约束。约束施加于 被约束物体上的力称为约束力。 • 6．工程中常见的约束及约束力：柔体约束（柔索）、光滑面约束、 光滑铰链约束、固定端约束四种。 • 7．物体的受力分析：单个物体的受力分析、物体系统的受力分析。
第二节 静力学公理
一、作用力与反作用力公理 大量实验事实证明，物体间的作用总是 相互的。两个物体之间的作用力与反作用 力，沿同一条直线，大小相等，方向相反， 分别作用在两个物体上。
二、二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡 状态的必要与充分条件是：这两个力大小相 等，指向相反，且作用于同一直线上（即等 值、反向、共线）（图1-4）。
图1-7
四、力的平行四边形法则
图1-8，作用于物体上同一点上的两个力，其合力也作用在 该点上，至于合力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的 平行四边形的对角线来表示，如图1-8a 所示，而原来的两个力 称为这个合力的分力。
图1-8
第三节 约束与约束力
第三节 约束与约束力
一、约束与约束力的概念 1．自由体 在空间能向一切方向自由运动的物体，称为自由体。当 物体受到其他物体的限制，因而不能沿某些方向运动时， 这种物体就成为非自由体。 2．约束 限制非自由体运动的物体便是该非自由体的约束，如图 1-12a。 3．约束力 约束施加于被约束物体上的力称为约束力，如图1-12b。
在计算简图上，均简化为作用于杆件轴线上的分 布线荷载、集中荷载、集中力偶，并且认为这些荷 载的大小、方向和作用位置是不随时间变化的，或 者虽然有变化但极其缓慢，使结构不至于产生显著 的运动（如吊车荷载等），这类荷载称为静荷载。 如果荷载的大小、方向或作用位置变化剧烈，能引 起结构明显的运动或振动（如打桩机的冲击荷载 等），这类荷载则称为动力荷载。本课程讨论的主 要是静力荷载。
图1-6
三、平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平衡力系， 并不改变原力系对刚体的效应。这是因为平衡力系对刚体作 用的总效应等于零，它不会改变刚体的平衡或运动的状态。 这个公理常被用来简化某一已知力系。 应用这个公理可以导出作用于刚体上的力的如下一个重要 性质。 力的可传性原理：作用于刚体上的力，可沿其作用线任意 移动而不改变它对刚体的作用外效应。例如，图1-7中在车 后点加一水平力推车，如在车前点加一水平力拉车，对于车 的运动效应而言，其效果是一样的。
二、工程中常见的约束及约束力 1．柔体约束（柔索） 工程上常用的绳索（包括钢丝绳）、胶带和链 条等所形成的约束，称为柔体约束 2．光滑面约束 当两物体接触面上的摩擦力很小时，可以认为 接触面是“光滑”的。光滑面的约束力通过接触 处，方向沿接触面的公法线并指向被约束的物体 （即只能是压力），如图1-16所示。这种约束力 也称为法向约束力。
三、荷载 工程中的各类建筑物，如房屋、桥梁以及 水塔等，在使用过程中都要受到各种力的作 用。如工业厂房，其受到的力有自重、风力、 屋顶积雪重量、吊车作用力等。这些直接主 动作用于建筑物上的外力称为荷载，
若荷载分布在整个构件内部各点上的，如重力、 万有引力等，称为体分布荷载；有的荷载是分布在 构件表面上的，如屋面板上雪的压力、水坝上水的 压力、挡土墙上土的压力、蒸汽机活塞上汽的压力 等，称为面分布荷载。如果荷载是分布在一个狭长 的面积或体积上，则可以把它简化为沿长度方向的 线分布荷载，例如，梁的自重就可以简化为沿其轴 线分布的线荷载。这样用线分布荷载来代替实际的 分布荷载，对结构的平衡并无影响，但可使计算简 化。线分布荷载的大小用其集度（即荷载沿分布线 的密集程度）来表示，其常用单位为N/m或kN/m。 线荷载集度为常数的分布荷载称为均布荷载。
3．铰链约束 （1）固定铰链支座（图1-18） （2）可动铰链支座 （图1-19）
4．固定端约束 如梁（图1-21a）牢固地嵌入墙内的一端 等，其约束便是固定端约束。
第四节 物体的受力分析
第四节 物体的受力分析
从周围物体的约束中分离出来的研究对 象，称为分离体或自由体；同时把画有分 离体及其所受外力（包括主动力和约束力） 的图称为受力图（或分离体图、自由体图）
（1）力是矢量。力是一个既有大小又有方向的量，力的合成与 分解需要运用矢量的运算法则，因此它是矢量（或称向量）。 （2）力的矢量表示。矢量可用一具有方向的线段来表示，如图 1-2所示。用线段的长度（按一定的比例尺）表示力的大小，用 线段的方位和箭头指向表示力的方向，用线段的起点或终点表示 力的作用点。通过力的作用点沿力的方向的直线称为力的作用线。 本教材中以黑体的字母，如、等来表示矢量，白体的字母则代表 该矢量的模（大小）。
（b ）
（c） 图1-3
3．合力。 如果一个力与一个力系等效，则力称为此力系的合力，而 力系中的各力则称为合力的分力，如图1-3c. 4．物体的平衡及平衡力系 所谓物体的平衡，建筑工程上一般是指物体相对于地面保 持静止状态或作匀速直线运动状态。要使物体处于平衡状态， 作用于物体上的力系必需满足一定的条件，这些条件称为力 系的平衡条件。作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称 为平衡力系。静力学研究物体的平衡问题，实际上就是研究 作用于物体上的力系的平衡条件，并利用这些条件解决具体 问题。
图1-1
图1-2
（3）力的单位。在国际单位制中，力的单位是牛顿，用字母N 表示。另外，有时还用到比牛顿大的单位，千牛顿（kN）。
二、力系 1．力系。 作用在物体上的若干个力的总称为力系，如图1-3a。 力系中各个力的作用线如果不在同一平面内，则该 力系称为空间力系；如果在同一平面内，则称为平 面力系。 2．等效力系。 如果作用于物体上的一个力系可用另一个力系来 代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，则这 两个力系称为等效力系或互等力系，以表示, 如图13b。
第一章
静力学基础
第一节 基本概念
一、力 1.力的定义 力是物体之间相互的机械作用。由于力的作用， 物体的机械运动状态将发生改变，同时还引起物体 产生变形。前者称为力的运动效应（或外效应）； 后者称为力的变形效应（或内效应）。 在本课程中，主要讨论力对物体的变形效应。
2.力的三要素 力的大小、方向（包括方位和指向）和 作用点，这三个因素称为力的三要素。 实际物体在相互作用时，力总是分布在 一定的面积或体积范围内，是分布力。如 果力作用的范围很小，可看成是作用在一 个点上，该点就是力的作用点，建筑上称 这种力为集中力。