三角形专题说课稿

三角形专题说课标说教材合阳县实验中学董斌阁初中数学分为四大领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合应用。

其中图形与几何又分为线与角、三角形、四边形、圆、图形与变换、投影与视图。

下面我说的是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（七～九年级）》三角形专题。

我将从课标要求、编写意图、体例安排、知识内容、中考分析、教学建议六个方面进行阐述。

新课程标准对三角形专题的基本要求。

（一）、课标要求义务教育阶段课程总目标从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。

1、知识与技能：经历探索三角形基本性质的过程；掌握三角形的基本性质；掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形的基本性质；掌握基本的推理技能。

2、数学思考在探索图形的性质中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

3、解决问题尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

4、情感与态度认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想；体验数学活动充满着探索性和创造性；感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。

（二）编写意图：教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。

数学教材的编写应以本标准为依据。

教材所选择的学习素材选择应尽量与学生的生活现实、数学现实、其他学科现实相联系，应有利于加深学生对所要学习内容的数学理解。

1、数学增加了丰富的问题情境。

通过让学生观察实际生活中的图形，加强对图形的直观认识和感受，从中“发现”几何图形，归纳出几何图形的基本特征，从而更好地“把握图形”。

2、加大了探索交流的空间。

教材设置了思考、探究、讨论等栏目引导学生自主探索，激发学生进行思考，促进合作交流。

3、循序渐进地进行推理训练。

老教材偏重于逻辑推理，纯理论题占大多数；新教材对于推理能力的培养，按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段地安排，逐步达到《课标》要求。

在七年级主要采取渗透说理的方式，从八年级上学期的“全等三角形”开始正式出现“证明”。

（三）体例安排：包括章前图和引言，观察、思考、探究、讨论、归纳等栏目选学栏目，小贴士和云朵，数学活动，小结，习题。

通过章前图和引言供学生预习用，也作为教师导入新课的材料。

通过观察、思考、探究、讨论、归纳等栏目，为学生提供思维发展，合作交流的空间通过选学栏目，观察与猜想，实验与探究，阅读与思考，信息技术应用等选学栏目为加深对相关内容的认识扩大知识面运用现代信息技术手段学习提供资源。

还有小贴士和云朵。

小贴士介绍正文内容相关的背景知识。

云朵有助于理解正文的问题数学活动。

具有综合性、实践性、开放性。

小结。

知识结构图和本章内容回顾与思考。

习题。

其形式有练习、习题、复习题。

（四）知识内容：三角形专题知识内容包括三角形，特殊三角形：等腰三角形直角三角形等边三角形三角形之间的关系：相似三角形全等三角形，三角形与其它图形的关系：三角形与圆、三角形与多边形，三角形与四边形三角形平移、翻折、旋转得到全等三角形，相似比为1：1时为全等，全等是相似的一种特殊情况，通过全等得到等腰三角形、等边三角形，300角所对直角边等于斜边的一半领域间的联系和综合锐角三角函数勾股定理，解直角三角形三角形知识内容之间的关系：各年级的侧重点不同，由实验为主（七下第7章三角形）到证明，出现推理论证几何（八上第11章全等三角形，第12章轴对称、等腰三角形）开始论证几何向计算几何（八下第18章勾股定理）过渡，淡化证明，回归自然（九下第27章相似，第28章锐角三角函数）与三角形有关的线段如高中线角平分线。

三边关系定理：两边之和大于第三边。

与三角形有关的角及内角和定理外角定义，引出多边形的内角定理和多边形外角和定理，三角形的应用:稳定性、镶嵌。

让学生经历从实际问题抽象出数学模型进而解决问题的过程。

八年级上册第十一章全等三角形定义性质对应角相等、对应边相等全等三角形判定SSS SAS ASA AAS对直角三角形来说有HL 。

角平分线的性质、判定。

八年级上第十二章。

等腰三角形的概念：顶角和底角腰和底边，等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。

等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。

等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。

八年级下册。

勾股定理勾股定理建立方程，知二求一。

勾股定理的逆定理知三边定形状知三边定形状常见勾股数：九上第三章相似图形相似三角形的性质: 对应边成比例，对应角相等，对应中线的比=对应高的比=对应角平分线的比=相似比周长的比=相似比面积的比=相似比的平方相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。

常见A字型X字型*了解相似三角形判定定理的证明。

图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。

利用图形的相似解决一些简单的实际问题九年级下册第二十八章锐角三角三角函数利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函数值。

用锐角三角函数解直角三角形、如求边求角，能用相关知识解决一些简单的实际问题。

直角三角形角的关系直角三角形的两锐角互余边之间的关系勾股定理边角关系锐角三角函数边和其他线段的关系30角所对直角边等于斜边的一半，斜边上的中线等于斜边的一半三角形与其他图形的关系由平行四边形的性质证明了三角形的中位线定理。

由三角形中位线定理又能得到到梯形中位线定理。

应用三角形全等知识证明特殊四边形性质。

由矩形的性质得到”直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。

多边形正多边形的计算转化为解直角三角形问题应用三角形内角和求多边形的内角和三角形与圆三角形的外接圆、三角形的内切圆，垂径定理的计算转化为解直角三角形问题。

（五）中考分析：1、三角形的有关性质对于三角形的内角和定理常作为等量关系列方程借助于计算进行，对于三边关系定理，常用它判断所求的边长是否符合要求。

2、特殊三角形等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形等知识，是中考的热点问题。

经常和图形变换等知识结合起来考查。

3、全等三角形对于全等三角形的考查，常会遇到去识别两个三角形全等或通过识别两个三角形全等来进一步解决其它问题。

4、解直角三角形常用来解决仰角、俯角问题，方位角问题，坡度问题，是中考必考知识点之一。

5、相似三角形运用相似三角形的有关知识解决实际问题，或与圆和函数结合设计开放型试题。

（六）说建议1、教学建议（1）、注重联系实际（2）、让学生经历数学知识的形成过程（3）、注重分析思路，让学生学会思考问题（4）、善于总结技术口决和基本图形如：全等证明不容易，三组元素要齐备．要想证明变简单，尽量找出相等边．还差条件不用急，利用等角来补齐．公共边角对顶角，直接应用不用说．两边一角要正确，须是两边和夹角．利用边角证全等，反之全等证边角．（5）、关注学生的学习兴趣和参与程度如等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”性质的得出，可以先让学生剪出等腰三角形，并进一步利用轴对称的性质思考相等的线段和相等的角，发现等腰三角形的性质。

由操作过程得到启发：通过做出等腰三角形的对称轴得到两个全等三角形，从而利用全等证明等腰三角形的性质。

丰富多彩的图形世界给三角形的学习提供了大量真实的素材，教学时要注意联系实际，从实际出发引入概念，并将所学知识应用到实际生活中。

如，用全等和相似的知识解决测量问题。

2、评价建议三角形1、评价时看学生是否了解与三角形的概念、性质和公式有关的实际背景，能否运用概念、性质和公式解决简单的问题。

2、注意对简单的推理能力的评价。

等腰三角形等腰三角形等边三角形的性质与判定的应用全等三角形对知识与技能的评价应侧重于在三角形全等的判定、性质和角平分线性质的运用上，同时还要有一定数量的实际问题。

直角三角形勾股定理1.确定评价内容时应注意勾股定理及其逆定理的应用等主要内容并突出重点。

2.本章涉及到数式变形和方程，要注意这些数学思想方法及建模能力考查。

相似对知识评价应侧重在三角形相似的判定，相似多边形的性质，相似三角形的应用锐角三角函数评价时要注意考查知识的形成过程，关注锐角三角函数与几何图形之间的关系，重视解直角三角形在实际问题中的应用。

评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等等评价结果的呈现和利用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生的发展。

评价结果的呈现，应该更多地关注学生的进步，关注学生已经掌握了什么，获得了哪些提高，具备了什么能力，还有什么潜能，在哪些方面还存在不足等。

3、课程资源的开发与利用数学活动计算机、多媒体、互联网实物材料设备图书馆报刊杂志选学栏目数学课外活动小组如：（1）、通过剪纸、拼图活动证明等腰三角形性质及勾股定理。

（2）、利用相似三角形性质测量操场上旗杆的长度对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，对于培养学生的理论联系实际，对于激发学生的学习兴趣都有好处。

开阔学生的视野，丰富教师的教学资源。

激发学生的学习兴趣，引导学生深入学习，培养学生的实践能力。