高考数学三排序不等式专题1

高考数学三排序不等式专题1
2020.03
1,若θθθ则角,542sin ,532cos -==的终边所在直线方程为
2,已知命题
.01,:;25sin ,:2>++∈∀=∈∃x x R x q x R x p 都有命题使下列结论中正确的是（ ）
A ．命题“q p ∧”是真命题
B ．命题“q p ⌝∧”是真命题
C ．命题“q p ∧⌝”是真命题
D ．命题“q p ⌝∨⌝”是假命题
3,某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的32
倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为（ ）
A ．36万元
B ．31.2万元
C ．30.4万元
D ．24万元
4,已知21
)sin(=+=y x y 与直线ϕω的交点中，距离最近的两点间的距离为
3π
，那么此函数的最小正周期是（ ）
A ．3π
B ．2π
C ．π
D ．2π
5,在数列
).21(,2,1,}{21-=≥=n n n n n S a S S n n a a 满足项其前时当中 （I ）求n a ；
（II ）设n n n n T n b n S b 项和的前求数列}{,12+=；
（III ）是否存在自然数m ，使得对任意
)8(41,*->∈m T N n n 都有成立？若
存在，求出m 的最大值；若不存在，请说明理由
6,将等腰直角三角形ABC 沿斜边BC 上的高AD 折起，使折后△ABC 恰为等边
三角形，M 为BD 的中点，则直线AB 与CM 所成角的余弦值为（ ）
A ．
66- B ．66 C ．1010 D ．-1010
7,已知定义在R 上的偶函数)()1(:)(x f x f x f -=+满足条件，且在[-1，0]上是增函数，给出下面关于的命题)(x f ：①)(x f 是周期函数；②)(x f 的图象关于直线1=x 对称；③)(x f 在[0，1]上是增函数；④)(x f 在[1，2]上是减函数；⑤).0()2(f f =其中正确的命题序号是 。

（注：把你认为正确的命题序号都填上）
8,定义在R 上的函数)()(,5)3()(x f x f f x f '=的导函数满足的图象如图所示。

若两点数m ，n 满足31
,5)3(++<+n m n m f 则的取值范围是（ ）
A ．)6,23(
B ．)34,41(
C ．)4,43(
D ．)32,61(
9,设O 是△ABC 内部一点，且.2OB OC OA -=+则△AOB 与△AOC 面积之比是 。

10,已知向量)1,(cos ),23,(sin -==x x
（I ）当
x x b a 2sin cos 2,2-求共线时与的值； （II ）求]
0,2[)()(π-⋅+=在b b a x f 上的值域。

11,函数))0(,0(cos sin )(f x x x f 在点+=处的切线方程为（ ）
A ．01=+-y x
B ．01=--y x
C ．01=-+y x
D ．01=++y x
12,下列等式：①b a -=23lg ；
②c a +=5lg ；
③c a 3338lg --=；
④b a 249lg -=；
⑤1315lg ++-=c b a ；
其中有且只有一个是不成立的，则不成立的等式的序号为 13,如果直线a y x y ax 那么实数平行与直线,023022=--=++等于（ ）
A ．-3
B ．-6
C ．23-
D ．32
14,设,10<<<a b 则下列不等式成立的是（ ）
A ．12<<b ab
B ．0
log
log 2121<<a b
C ．12<<ab a
D ．b
a )21
()21
(21
<<
15,已知205
105,31
,}{S S S S n a S n n 那么且项和的前表示等差数列=的值为（
）
A ．91
B ．101
C ．81
D ．31
答案
1, 0724=-y x
2, C
3, B
4, C
5, 解：（I ）)2)(21
(2≥-=n S a S n n n Θ
⎪⎩⎪⎨⎧≥---==∴-=
∴-=⋅-+=∴∴==-=∴-=∴--=∴----分
分的等差数列公差为为首项为数列又分5).2(,)32)(12(2)1(,1.1
21122)1(113.2,1}1{
11,
121122)2
1)((111
1112ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛn n n n a n S n n S S S a S S S S S S S S S S n n n
n n n n
n n n n n n n （II ）)121121(21)12)(12(112+--=-+=+=n n n n n S b n n 分812)1211(21)]121121()121321()5131()311[(2121ΛΛΛΛΛΛ+=+-=+--+---++-+-=+++=∴n n n n n n n b b b T n
n （III ）令[)+∞+=,1)(,12)(在则x T x x x T 上是增函数
)8(4131.)8(4
1,)8(4
1,,103
1.)(1211*1*->∴->->∈=∈+=
=∴m m T m T N n T N n n n T n n n 即可只要成立都有要使得对任意由题意可知分取得最小值时当ΛΛΛΛ 分又12.93
28ΛΛΛΛ=∴∈<∴m n m m
6, C
7, ①②⑤
8, D
9, 1：2
10, 解：（I ）与Θ共线
0sin cos 23=+∴x x 23tan -=∴x 故
1320tan 1tan 22cos sin cos sin 2cos 22sin cos 222222=+-=+-=-x x x x x x x x x （II ）
)21,cos (sin x x +=+Θ 22)4
2sin(1.4
424302
10)4
2sin(22)2cos 2(sin 2
121cos cos sin )1,(cos )2
1,cos (sin )()(2≤+≤-∴≤+≤-∴≤≤-+=+=-+∴-⋅+=⋅+=∴ππππππx x x x x x x x x x x x b b a x f ΘΛΛΛΛΛ分
]21,22[)(-∴的值域为x f
11, A
12, ⑤
13, B
14, D
15, B。