2017浙教版数学七年级上册67《角的和差》练习题

6。

7 角的和差
1。

点P在∠MAN内,现有如下等式:①∠PAM＝错误!∠MAN；②∠PAN＝错误!∠MAN；③∠PAM ＝∠PAN;④∠MAN＝2∠PAN、其中能表示AP是角平分线的等式有(D）
A.1个 B。

2个
C。

3个 D。

4个
2.如图,一副三角尺(直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（A)
A.30°
B.45°
C.50° D。

60°
,（第2题）) ,（第3题））
3。

如图,∠AOC＝∠BOD＝90°,下列结论中正确的个数是(C）
①∠AOB＝∠COD②∠AOD＝3∠BOC
③∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠BOD
A.0
B.1
C。

2 D.3
4。

如图，OD是∠AOC的平分线,OC是∠BOD的平分线，且∠COD＝40°,则∠AOB＝(C）
A.80°
B.100°
C。

120° D.160°
（第4题)
(第5题）
5.如图,将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,若∠BAF＝60°，则∠DAE ＝(A)
A。

15° B。

30°
C。

45° D。

60°
(第6题)
6.如图，已知∠BOD＝2∠AOB，OC是∠AOD的平分线,则下列四个结论：①∠BOC＝错误!∠AOB;
②∠DOC＝2∠BOC；③∠BOC＝错误!∠AOB;④∠DOC＝3∠BOC、其中正确的是(B）
A.①②
B.③④
C.②③ D。

①④
7。

如图，∠AOB 和∠COD 都是直角，则∠AOD ＋∠BOC ＝180°。

，（第7题)） ，(第8题））
8.如图,点O 是直线AB 上一点，已知∠BOD ＝30°,OE 平分∠AOD ，那么∠AOE 的度数是
__75°__。

9。

如图,OC 平分∠AOB ，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，则图中与∠AOD 相等的角有__3__个，与∠AOC 相等的角有__2__个。

，(第9题）)
,(第10题)）
10.如图,OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线。

（1）如果∠AOC ＝80°，那么∠BOC ＝40°;
(2)如果∠AOC ＝80°，∠COE ＝50°，那么∠BOD ＝__65°__。

(第11题)
11.如图，直线AB ,CD 交于点O ,OB 平分∠DOE 、如果∠COE ＝80°，求∠EOB 与∠AOC 的度数. 【解】 ∵∠COE ＝80°，AB ，CD 交于点O , ∴∠EOD ＝180°－∠COE ＝100°、 ∵OB 平分∠EOD ,
∴∠EOB ＝∠BOD ＝错误!∠EOD ＝50°， ∴∠AOC ＝∠BOD ＝50°、
12。

如图，已知∠AOC ＝90°，∠COB ＝α，OD 平分∠AOB ，则∠COD 等于(B ) A 、错误! B 。

45°－错误! C 。

45°－α D.90°－α
（第12题）
【解】 ∵∠AOB ＝∠AOC ＋∠COB ＝90°＋α， 又∵OD 平分∠AOB ,
∴∠BOD ＝错误!∠AOB ＝45°＋错误!， ∴∠COD ＝∠BOD －∠COB ＝45°＋α
2－α＝
45°－错误!、
13.如图，在2×2的方格中，连结AB ,AC ,AD ，则∠2＝45°,∠1＋∠2＋∠3＝135°。

【解】 ∵∠1＋∠3＝90°,∠2＝45°， ∴∠1＋∠2＋∠3＝90°＋45°＝135°、
，(第13题）） ，(第14题)）
14.如图,将书页斜折过去，使顶角A 落在A ′处，BC 为折痕,然后把BE 边折过去，使BE 与
A ′
B 边重合，折痕为BD ,那么两折痕B
C ，B
D 间的夹角度数为__90°__. 【解】 由题意，可得BC ，BD 分别为∠ABA ′，∠EB
E ′的平分线, ∴∠CBA ′＝错误!∠ABA ′，∠E ′BD ＝错误!∠EBE ′, ∴∠CBA ′＋∠E ′BD ＝1
2∠ABA ′＋错误!∠EBE ′
＝1
2（∠ABA ′＋∠EBE ′) ＝错误!×180°＝90°, 即∠CBD ＝90°、
(第15题）
15.如图,∠COD 是平角,∠AOC ＝40°,∠BOD ＝50°,OM ，ON 分别是∠AOC ,∠BOD 的平分线，求∠MON 的度数。

【解】 ∵OM ，ON 分别是∠AOC ,∠BOD 的平分线, ∴∠MOC ＝错误!∠AOC ＝错误!×40°＝20°, ∠NOD ＝错误!∠BOD ＝错误!×50°＝25°、 又∵∠COD 是平角，
∴∠MOC ＋∠MON ＋∠NOD ＝180°， ∴20°＋∠MON ＋25°＝180°， ∴∠MON ＝135°、
16。

如图,已知∠AOB 是直角，∠BOC ＝30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC 、 (1）求∠MON 的度数;
(2)若∠AOB ＝α，其他条件不变，求∠MON 的度数。

(第16题)
【解】 (1)∵∠AOB ＝90°,∠BOC ＝30°, ∴∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝120°、
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC,
∴∠MOC＝错误!∠AOC＝错误!×120°＝60°，
∠NOC＝错误!∠BOC＝错误!×30°＝15°、
∴∠MON＝∠ MOC－∠NOC＝60°－15°＝45°、(2）∵∠AOB＝α，∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝α＋30°、
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝错误!∠AOC＝错误!，
∠NOC＝错误!∠BOC＝15°、
∴∠MON＝∠ MOC－∠NOC＝错误!－15°＝错误!、。