《四边形》教案15篇
《平行四边形的面积》教案设计(精选15篇)
《平行四边形的面积》教案设计（精选15篇）《平行四边形的面积》教案设计1一、教学目标（一）知识与技能让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。
四、教学过程（一）创设情境，激趣导入1.创设情境。
（1）呈现教材第86页单元主题图。
（PPT课件演示）教师：瞧！校园门口，你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形？（2）学生汇报交流。
（3）回顾：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。
我们已经研究过哪些平面图形的面积？怎样计算？预设学生回答：长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。
（4）引入新课：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入多边形的面积的学习。
（板书单元课题：多边形的面积）2.揭示本节课题。
复习引入。
（PPT课件演示）请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。
（板书课题：平行四边形的面积）【设计意图】通过简单的情境创设，让学生从实际生活（教材主题图）中发现图形，巩固和加深对已学图形特征的认识，引入多边形及面积的概念，从而揭示单元课题；从比较主题图中的两个花坛的情境引入平行四边形面积计算的教学，以小见大，在渗透思考方法中揭示本节课的课题，让学生快速进入学习情境，同时又为后面探究面积公式指引了转化的方向。
四边形教案模板8篇
四边形教案模板8篇四边形教案篇1教学目标：1、知识与技能目标：通过同学自主探究、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让同学经受平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观测、比较，进展同学的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感立场与价值观目标：培育同学的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的技能；使同学感受数学与生活的联系，培育同学的数学应用意识，体验数学的有用价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导同学理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具预备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
教学过程：一、情境激趣二、自主探究古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。
可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争辩不休。
老地主非常苦恼，不知如何是好。
这个难题同学们想想方法能解决吗？在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采用了数方格的方法。
老师也为你们预备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？1、数方格，比较两个图形面积的大小。
〔1〕提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
〔2〕小组合作，同学用数方格的方法计算两个图形的面积并填写讨论报告单。
〔3〕反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
〔4〕提出问题：假如平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？〔同学：麻烦，有局限性。
〕〔5〕观测表格，你发觉了什么？出示表格平行四边形底底边上的高面积长方形长宽面积〔6〕引导同学沟通自己的发觉。
四边形的认识(优秀8篇)
四边形的认识（优秀8篇）作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
快来参考教案是怎么写的吧！下面是白话文整理的四边形的认识（优秀8篇），在大家参照的同时，也可以分享一下白话文给您最好的朋友。
小学三年级数学《四边形的认识》教学设计篇一教材分析：一、课标中对本节内容的要求1、建立空间观念，能够认识生活中的四边形；2、进一步认识长方形和正方形的特征；3、通过找一找、涂一涂、剪一剪、画一画等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力；4、通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。
二、本节内容的知识体系：1、长方形的概述。
2、进一步认识长方形和正方形。
三、本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。
本节内容是学生学习接下来的平行四边形以及周长知识的入门基础和铺垫。
四、本节核心内容的功能和价值通过本节内容的学习，学生对四边形、长方形以及正方形都有了一定的认识，并且初步了解了它们之间的关系，为以后比较深入地学习几何知识打下坚实的'基础。
学情分析：1、通过课前的提问，让学生复习回顾了以往知识，了解到学生学生学习了空间与图形之后，对长方形、正方形和三角形已经有了初步的认识。
2、在此基础上，本节将讲授一些四边形的简单知识，并进一步介绍正方形和长方形的特征。
3、认识长方形、正方形和四边形的特点及共性，将抽象的几何知识形成表象，发展空间观念将会是学生形成本节课知识时最主要的障碍点。
教学目标：1、建立空间观念，能够认识生活中的四边形；2、进一步认识长方形和正方形的特征；3、通过找一找、涂一涂、画一画等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力；4、通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。
教学重点和难点：1、知道什么样的图形叫做四边形。
2、掌握长方形和正方形的特征。
边形的认识数学教案篇二教学内容：教材第34—36页上的例1、例2，完成“做一做”中的题。
四边形初步认识教案
四边形初步认识教案篇一：小学数学四边形的初步认识教学设计方案四边形的初步认识(小学三年级数学上册)厦门市天安小学：魏婧妮一、概述·《四边形》是人教版《义务教育课程标准实验教科书——数学》三年级上册第三单元的教学内容。
，这部分内容是在前面“空间与图形”的基础上教学的，教材一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系，另一方面提供了与空间观念密切相关的素材，并遵循儿童学习数学的规律，选择了活动化的呈现方式，目的是加强有关空间观念的内容。
四边形是本单元的起始内容中的第一课时。
通过涂一涂、说一说、围一围等系列活动，充分感知四边形，抽象出四边形的特征。
教学重点是认识四边形、了解四边形（长方形、正方形）的特征。
所以在教学中，安排了2次分类。
二、教学目标分析·知识与技能1、直观感知四边形，能区分和辨认四边形。
2、能根据四边形的特点对四边形进行分类，进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。
3、通过找一找、涂一涂、说一说、围一围活动，培养学生的观察比颐和园教学设计较和概括抽象的能力。
·情感态度：通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，受到美的熏陶，进一步激发学生的学习兴趣。
三、教学重难点：教学重点：能直观感知四边形，能区分和辨认四边形。
教学难点：根据四边形的特点对四边形进行分类，掌握长方形、正方形的特点。
四、教学过程设计：一、喜羊羊开店主题图引入，揭示课题师：小朋友们喜欢看喜羊羊与灰太狼的故事吗？故事里的小羊聪明机智，经常发生一些有趣的事情。
最近在羊村里又发生了一件大事，原来，喜羊羊开了一家图形店，打算出售各种各样的图形。
瞧，这是喜羊羊打算出售的图形。
二、初步感知，发现特征店里的生意真好，喜羊羊一个人忙不过来，他打算招聘一些营业员，要求营业员懂一些有关图形的知识，聪明的小朋友，你们敢试一试吗？（真有自信）【设计意图：利用贴近学生生活的动画主题图，激发学生的兴趣，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓展到生活的空间，把数学中的图形带入生活中，引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。
四边形的认识教案
四边形的认识教案关键信息1、教学目标学生能够准确识别四边形，并理解四边形的特征。
学生能够区分不同类型的四边形，如长方形、正方形、平行四边形等。
学生能够通过观察和测量，掌握四边形的周长和面积的计算方法。
2、教学重难点重点：四边形的特征和分类。
难点：理解四边形的周长和面积的概念，并能正确计算。
3、教学方法讲授法直观演示法小组讨论法4、教学资源多媒体课件四边形模型测量工具11 教学导入通过展示生活中常见的四边形物体，如书本、窗户、桌子等，引导学生观察并思考这些物体的形状特点，从而引出四边形的概念。
111 提问引导向学生提问：“你们在生活中还见过哪些物体的形状是四边形的？”鼓励学生积极发言，分享自己的观察和发现。
112 概念讲解明确四边形的定义：由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。
12 四边形的特征展示不同形状的四边形，让学生观察并总结四边形的共同特征。
121 边的特征引导学生发现四边形有四条边。
122 角的特征指出四边形有四个角。
123 封闭图形强调四边形是一个封闭的图形。
13 四边形的分类展示各种不同类型的四边形，如长方形、正方形、平行四边形、梯形等。
131 长方形的特征介绍长方形的对边相等，四个角都是直角。
132 正方形的特征讲解正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
133 平行四边形的特征说明平行四边形的对边平行且相等。
134 梯形的特征阐述梯形只有一组对边平行。
14 小组讨论与交流将学生分成小组，让他们讨论不同四边形之间的关系和区别。
141 小组汇报每个小组派代表汇报讨论结果，教师进行点评和总结。
15 四边形的周长通过实例，如一个四边形的花坛，让学生理解周长的概念。
151 周长计算方法引导学生思考如何计算四边形的周长，得出结论：四边形的周长等于四条边的长度之和。
152 练习巩固给出一些四边形的图形，让学生计算其周长。
16 四边形的面积以长方形和正方形为例，讲解面积的计算方法。
认识平行四边形教案15篇
认识平行四边形教案15篇认识平行四边形教案1教学要求：1.运用生活实例和实践操作认识平行四边形，发觉平行四边形的基本特征。
2.学会用不同方法制作一个平行四边形，通过猜想验证发觉平行四边形的特征。
3.在解决实际问题中感受图形与生活的联系，培育同学空间观念和动手实践技能。
教学重点：在制作中发觉平行四边形的基本特征。
教学难点：引导同学发觉平行四边形的特征。
教学过程：一、生活引入1．出示校门口伸缩门照片，问：这张照片你熟识吗？是哪里？请你观测我们校门口的电动门，你能在上面找到平行四边形吗？谁来指给大家看。
对，在这个伸缩门上有很多平行四边形。
2．师：生活中，你还在哪些地方见过平行四边形呢？〔指名说〕3．师：是的，平行四边形在咱们的生活中无处不在，美丽的小篮子上，安全网上，花园的栅栏上，学校楼梯的扶手上，三菱汽车的标识上，足球门的网上，以及工人叔叔用的升降架上，各种各样的电动门上都有平行四边形的存在。
今日这节课，老师就和大家一起来认识平行四边形。
〔板书课题〕二、操作探究1．师：看了这么多的平行四边形，想不想自己动手做一个呢？老师为大家预备了一些材料，请你选择其中一种材料，制作一个平行四边形。
先独立完成，在小组里说一说你的方法。
2．师：谁来汇报？你选了那种材料？是怎么制作的？〔让同学依次在投影上演示，并介绍制作过程〕3．争论：刚才同学们用不同的材料制作了平行四边形，大家制作的这些大小不同的平行四边形的边，有什么共同的特点呢？4．下面，请每个小组的同学依据老师的提示进行争论。
小组活动：〔1〕认真观测小组内每个平行四边形，猜想：它们的边有什么共同的特点？组长记录在练习纸上。
〔2〕用什么方法去验证你们的猜想？怎样操作？〔3〕通过观测，操作，验证，你们的结论是什么？5．师：哪个小组来汇报？首先说你们的猜想是？怎样验证的？〔让同学在投影上操作演示〕你的`结论是什么？〔依据同学回答板书〕6．师：同学们刚才通过观测，操作，验证了平行四边形边的特征，我们可以用一句话概括它的特征是：两组对边分别平行且相等。
四边形的认识教案
四边形的认识-教案第一章：四边形的定义与特性1.1 教学目标了解四边形的定义掌握四边形的特性能够识别和描述四边形1.2 教学内容四边形的定义：四个边和四个角的图形四边形的特性：对边平行且相等，对角相等，四条边组成四个角1.3 教学活动引入四边形的概念，展示图片和实际例子学生通过观察和描述，理解四边形的特性练习题：学生独立完成四边形的识别和描述练习第二章：四边形的分类2.1 教学目标了解四边形的分类能够区分不同类型的四边形2.2 教学内容矩形：四条边都相等，四个角都是直角平行四边形：对边平行且相等梯形：一组对边平行，一组对边不平行菱形：四条边都相等，对角相等2.3 教学活动介绍不同类型的四边形，展示图片和实际例子学生通过观察和比较，区分不同类型的四边形练习题：学生独立完成不同类型四边形的分类练习第三章：四边形的面积计算3.1 教学目标掌握四边形面积的计算方法能够应用公式计算四边形的面积3.2 教学内容矩形的面积计算：长度乘以宽度平行四边形的面积计算：底乘以高梯形的面积计算：上底加下底乘以高除以2菱形的面积计算：对角线乘以除以23.3 教学活动介绍四边形面积的计算方法，解释公式和步骤学生通过实际例子和练习题，应用公式计算四边形的面积练习题：学生独立完成四边形面积的计算练习第四章：四边形的性质与证明4.1 教学目标了解四边形的性质学会使用几何证明方法证明四边形的性质4.2 教学内容四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分几何证明方法：使用三角相似、线段比例、角度关系等证明四边形的性质4.3 教学活动介绍四边形的性质，展示图片和实际例子学生通过观察和证明练习，理解和掌握四边形的性质练习题：学生独立完成四边形性质的证明练习第五章：四边形在实际应用中的例子5.1 教学目标了解四边形在实际应用中的例子学会解决与四边形相关的问题5.2 教学内容四边形在建筑、工程、艺术等领域的应用例子解决与四边形相关的问题：计算面积、周长、角度等5.3 教学活动介绍四边形在实际应用中的例子，展示图片和实际场景学生通过实际例子和问题解决练习，理解和应用四边形的相关知识练习题：学生独立完成与四边形相关的问题解决练习第六章：四边形的对角线6.1 教学目标理解四边形对角线的基本概念掌握四边形对角线的性质学会计算四边形对角线的长度6.2 教学内容对角线的定义：连接四边形任意两个非相邻顶点的线段对角线的性质：四边形的对角线互相平分，且对角线相交于一点，称为对角线交点对角线长度的计算：使用勾股定理或几何图形的特性计算对角线长度6.3 教学活动介绍四边形对角线的概念和性质，展示图片和实际例子学生通过观察和计算练习，理解和掌握对角线的性质和长度计算练习题：学生独立完成四边形对角线长度和性质的计算练习第七章：四边形的内角与外角7.1 教学目标理解四边形内角和外角的概念掌握四边形内角与外角的性质学会计算四边形内角与外角的大小7.2 教学内容内角的概念：四边形内部的角外角的概念：四边形外部相邻的内角的补角内角与外角的性质：四边形的内角和为360度，外角等于其相邻的内角的补角内角与外角的计算：使用角度关系和补角概念计算内角与外角的大小7.3 教学活动介绍四边形内角和外角的概念和性质，展示图片和实际例子学生通过观察和计算练习，理解和掌握内角与外角的性质和大小计算练习题：学生独立完成四边形内角与外角的大小计算练习第八章：四边形的对称性8.1 教学目标理解四边形对称性的概念掌握四边形对称性的性质学会判断四边形的对称性8.2 教学内容对称性的概念：图形相对于某条线或点对称的性质四边形的对称性：四边形可以关于某条线或点对称，对称轴或对称点将四边形分成两个相等的部分对称性的性质：对称的四边形具有相同的形状和大小，对角线和对边相等8.3 教学活动介绍四边形对称性的概念和性质，展示图片和实际例子学生通过观察和判断练习，理解和掌握四边形的对称性练习题：学生独立完成四边形对称性的判断练习第九章：四边形的坐标计算与应用9.1 教学目标理解四边形坐标计算的基本概念掌握四边形坐标的计算方法学会解决与四边形坐标相关的实际问题9.2 教学内容坐标的概念：用坐标系表示点的位置四边形坐标的计算：使用坐标系中点的坐标计算四边形的边长、面积、角度等四边形坐标在实际应用中的例子：解决建筑设计、工程测量等问题9.3 教学活动介绍四边形坐标计算的概念和计算方法，展示图片和实际例子学生通过观察和计算练习，理解和掌握四边形坐标的计算方法练习题：学生独立完成四边形坐标计算和实际问题的解决练习第十章：四边形的综合应用与拓展10.1 教学目标综合运用四边形的知识解决实际问题了解四边形在其他学科领域的应用拓展对四边形的认识和理解10.2 教学内容四边形在数学、物理、化学等学科领域的应用使用四边形的性质和计算方法解决实际问题：建筑设计、工程规划、艺术设计等探索四边形的拓展知识：四边形的对称性、几何图形的变换等10.3 教学活动介绍四边形在各个学科领域的应用，展示图片和实际例子学生通过实际问题和项目实践，综合运用四边形的知识和计算方法练习题：学生独立完成四边形综合应用和拓展练习重点和难点解析六、七、八章节：这些章节涉及到四边形的对角线、内角与外角的性质和计算。
第19章 《四边形》全章教案
第十九章四边形19.1.1 平行四边形及其性质(一)一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、例题的意图分析例1是教材P84的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．四、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．五、例习题分析例1（教材P84例1）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略六、随堂练习1．填空：（1）在ABCD中，∠A=50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．七、课后练习1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是3602．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．19.1.1 平行四边形的性质(二)一、教学目标：1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．2．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，它是性质3的直接运用，然后对例1进行了引申，可以根据学生的实际情况选讲，并归纳结论：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得的对应线段相等．例1与后面的三个图形是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．例2是教材P85的例2，这是复习巩固小学学过的平行四边形面积计算．这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步，需要应用勾股定理，先求得平行四边形一边上的高，然后才能应用公式计算．在以后的解题中，还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题，在教学中要注意使学生掌握其方法．四、课堂引入1．复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是︒360）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边相等．2．【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转180，观察它还︒和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分．五、例习题分析例1（补充）已知：如图4－21，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．证明：在ABCD中，AB∥CD，∴∠1＝∠2．∠3＝∠4．又OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，∴△AOE≌△COF（ASA）．∴OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．∵ABCD，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）．∴AB—AE=CD—CF．即BE=FD．※【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．解略例2（教材P85的例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）3.平行四边形的面积计算解略（参看教材P85）．六、随堂练习1．在平行四边形中，周长等于48，①已知一边长12，求各边的长②已知AB=2BC，求各边的长③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm．3．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成cm7的两条线段，则ABCD的周长是__5，cm___cm．七、课后练习1．判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）（4）平行四边形是轴对称图形．（）2．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______．3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．19.1.2 平行四边形的判定（一）一、教学目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二、重点、难点3．重点：平行四边形的判定方法及应用．4．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．三、例题的意图分析本节课安排了3个例题，例1是教材P87的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．四、课堂引入1．欣赏图片、提出问题．展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
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《四边形》教案《四边形》教案15篇作为一名无私奉献的老师，常常要写一份优秀的教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那要怎么写好教案呢？以下是小编收集整理的《四边形》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《四边形》教案1教学目标1、知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
2、过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
3、情感态度与价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
教学重难点1、教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
2、教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学工具多媒体设备教学过程一、情境导入，画图感知1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉?(1)学生交流汇报。
(2)像这样很平的面，我们就称它为平面。
(板书：平面)我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点?(3)闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。
这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况?2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
把你想象的情况画在白纸上。
注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。
二、观察分类，感受特征1.展示作品。
教师：同学们想象力真丰富!相互看一看，你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。
因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。
(板书：同一平面)2.分类讨论。
教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗?为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分?按什么标准分?(1)先独立思考：我打算怎么分?分几类?(2)再小组交流：怎么分?为什么这么分?3.汇报交流。
教师：哪组来说一说你们的研究结果?学情预设：(1)分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。
(2)分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。
(3)分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。
教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。
(板书：相交)质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗?学生说明自己的想法和理由。
课件演示：两条直线延长后相交于一点。
图6属于哪一种情况?(相交)小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。
3自主探究，揭示概念1.揭示平行的概念。
(1)感知平行的特点。
教师：这两条直线就真的不相交吗?怎样验证?结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。
(2)揭示平行的定义。
①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢?②课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
(板书：互相平行)③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调?为什么?结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗?为什么?(出示一个长方体)学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。
(3)介绍平行符号。
①课件分别呈现三组不同位置的平行线。
②教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
③教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样?是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。
(4)体验生活中的平行现象。
教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗?学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。
2.揭示垂直的概念。
(1)感知垂直的特点。
教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。
我们一起来看一看这些相交的情况。
(课件或实物投影呈现几组典型的作品)教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么?(都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角;还有的比较特殊，四个角都是直角……)教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?通过测量，你们又有什么新发现?学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。
(2)认识垂直的定义。
教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件呈现三组垂线。
教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点?根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗?预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。
(3)介绍垂直符号。
教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a 与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
(4)感受生活中的垂直现象。
教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗?学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。
教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。
(板书课题：平行与垂直)4练习巩固，拓展延伸1.下面各组直线，哪一组互相平行?哪一组互相垂直?2.下面每个图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直?结合新知完善对长、正方形特征的认识。
5全课小结通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课后小结通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
《四边形》教案2教学目标：(1)通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。
(2)能灵活运用平行四边形的面积计算公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：能灵活运用平行四边形的面积计算公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。
教学准备：教具、投影。
教学过程：一、复习准备：1.平行四边形、三角形、梯形的概念。
2.平行四边形、三角形的性质。
3.各图形的对称情况。
4.图形的大小用面积来表示。
（引人新课）二、新授1.投影，并观察，填书本P1的空格2.操作：用割补法把平行四边形拼成长方形。
3.量一量长方形的长和宽与平行四边形的底和高有怎样的关系？4.得出：长方形的面积＝长× 宽平行四边形的面积＝（）×（）５.怎样计算下面图形的面积？《四边形》教案3一、学习目标：1、了解中点四边形的概念2、灵活应用三角形的中位线性质研究中点四边形与原四边形的关系。
二、学习重点、难点1、重点：研究中点四边形与原四边形的关系；2、难点：找出中点四边形与原四边形的形状的变化规律。
三、学习过程：（一）、复习：三角形的中位线性质：利用右图用几何语言表示（二）、练习：1．证明：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形（简称中点四边形）是平行四边形。
已知：求证：2、与周围的同学交流一下证明方法。
从以上的证明过程中可知：中点四边形的边与原四边形的对角线有密切关系。
3、通过画图猜想：顺次连结矩形的各边中点所组成的四边形是什么形状？请证明你的结论。
4、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？由此可得：只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形。
5、通过画图猜想：顺次连结菱形的各边中点所组成的四边形是什么形状？请证明你的结论。
6、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？由此可得：只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形。
7、讨论一下：要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是8、小结：（1）中点四边形最起码是一个；（2）原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系：原四边形的两条对角线相等中点四边形的邻边也中点四边形是形原四边形的两条对角线垂直中点四边形的邻边也中点四边形是形原四边形的两条对角线垂直且相等中点四边形的邻边也中点四边形是形作业：1、顺次连结等腰梯形的各边中点所组成的四边形是特殊的平行四边形吗？证明你的结论。
2、中点四边形的面积与原四边形的面积之比是。
第Ⅱ部分反思一、教材地位与学案的设计思想这节课的内容安排在华东师大版教材的九年级下册第27章证明一章后的课题学习，这样的安排很恰当，学生刚刚学完了用推理的方法研究三角形和四边形。
这节课的内容是三角形中位线的应用，也是对特殊平行四边形性质、判定的巩固，还是对学生研究变式图形能力的训练--------这是一个动态图形的系列问题：无论原来的四边形的形状怎样改变，顺次连结它各边的中点所得的四边形最起码是平行四边形。
而且平行四边形又包含了矩形、菱形、正方形，这时，原四边形要作怎样的变化呢？通过这节课的学习，使学生对中点四边形与原四边形的形状的变化规律有一个系统的认识。
学生往往不重视课题学习或找不到方法去研究这个课题。
而这节课的学案设计就是为学生研究这个课题在方法上搭建了一个平台。
在使用旧人教版的时候，为使学生对中点四边形与原四边形的形状的变化规律有一个系统的认识，也曾这样设计：在每个学生一台电脑的网络室利用《几何画板》教师先做两个页面，第一页原四边形设计为平行四边形，第二页原四边形设计为任意四边形。
学生只需用鼠标拖动原四边形或中点四边形的一个顶点，就可实现动画。
两页都有辅助线（原四边形的对角线）的显示/隐藏按钮。
每个同学须填写一份实验报告。
实验报告的问题设计如下：在学生完成前12分钟的实验后，教师利用实物投影仪展示一些同学的证明过程、小结实验情况、对比证明方法，让学生明确“四边形EFGH的形状的变化与原四边形的两条对角线有着密切的关系”----为下一阶段的实验铺路。
第二阶段的实验有足够的时间让学生操作，而且绝大多数同学能遵循题目的暗示将中点四边形EFGH进行动画，通过中点四边形EFGH形状的改变来观察原四边形ABCD的变化。