沿程水头损失
流体力学实验-沿程水头损失实验
流体力学实验-沿程水头损失实验沿程水头损失实验是一种常用的流体力学实验方法。
本实验旨在通过测量不同流量下导管内水头的变化，探究水流在管道中的特性，并计算出沿程水头损失的大小。
实验过程中，需要使用一定量的设备和仪器，并依照操作规程严格进行。
一、实验原理在流体运动的过程中，由于各种因素的影响，水流到达管道出口时就会形成一定的水头损失。
这种损失会导致水的动能和势能的减少。
导致水头损失的因素很多，例如摩擦力、弯头和阀门等等。
沿程水头损失是影响管道流量的重要因素之一。
通过实验测量可以发现，当液体在管中流动时，由于各种因素的作用，流速呈现先逐渐增大，后逐渐减小的趋势。
在这个过程中，水头随着流速的变化而发生变化。
沿程水头损失实验能够检测和量化这种损失，帮助我们更好地理解流体在管道内的运动规律。
二、实验所需设备和仪器（1）液体水箱：用于储备待测液体；（2）毒品测量器（由简单涡街流量计构成）：测量深度流速；（3）压力计：测量流体在管道中的压力；（4）导管：作为流体运动的通道；（5）阀门：控制导管内流体的流量；（6）流速表：快速计算流速。
三、实验操作流程1. 准备实验设备和仪器，将液体水箱放在实验桌上，管道立管和直管网络由导管、液压复位气缸和阀门等组成，将导管挂在垂直的脚手架上，管径不小于50mm2. 开启导管上部的阀门，逐渐调整下部阀门大小，将待检液体注入导管中，在该示教器试验过程中，我们用的是清水。
3. 将导管上、下部的阀门均调节到合适位置，以确保在导管内的液体水头的压力和流速稳定，然后测量液体水头的压力，记录数据。
4. 依次打开各阀门，逐渐调整流量，测量不同流量情况下的水头压力，记录数据。
5. 计算不同流量下导管内水头损失的大小。
四、实验注意事项1. 操作前需要进行充分的安全措施，确保实验过程安全。
2. 实验过程中应当注意，避免液体溅出，尤其是在调节水流时。
3. 在测量时应当减少干扰，尽可能保证测量数据的精确性。
水力学 沿程水头损失演示实验
水力学 流体力学
课程教学实验指示书
沿程水头损失量测实验
原理简介
z 对于通过直径不变的圆管的恒定水流，沿程水头损失为：
hf
= (z1 +
p1 ρg
)
−
(
z
2
+
p2 ) = Δh ， ρg
即上下游量测断面的比压计读数差。沿程水头损失也常表达为：
hf
=λ
l d
v2 2g
，
的变化规律。
3. 根据紊流粗糙区的实验结果，计算实验管壁的粗糙系数n值及管壁当量粗糙ks值，并与莫
迪图比较。
实验步骤
1. 预习实验指示书，认真阅读实验目的要求、实验原理和注意事项。 2. 查阅用测压管量测压强和用体积法或三角堰法量测流量的原理和步骤。
沿程-2
3. 开启上下游阀门排气，检查下游阀门全关时，各个测压管水面是否处于同一水平面上。 如不平，则需排气调平。
z 粗糙系数 n 可按下列公式进行计算：
n=
λ
1
R6
，
8g
式中 R 为管道的水力半径，圆管的水力半径 R = d/4，该式适用于紊流粗糙区。
实验设备
本实验分别在直径不同的玻璃管、细铜管、粗铜管、粗铁管和人工加糙管中进行。由于 不同管道中流量和水头损失的数值差别很大，故采用不同的量测方法。各组可按照所选管道， 采用相应的设备及量测仪器。
注意事项
1. 实验时一定要待水流恒定后，才能量测数据。 2. 两个以上同学参加量测实验，读测压管高程、掌握阀门、测量流量的同学要相互配合。 3. 注意爱护秒表等仪器设备。 4. 实验结束后，将上游阀门关闭。
附：直角形三角薄壁堰流量公式
沿程水头损失实验
沿程水头损失实验..
沿程水头损失实验是通过设计实验，测定水流通过水管、水槽等管道的沿程水头损失，以研究其中流体力学和输水技术问题的实验方法。
实验步骤：
1.准备实验仪器，包括水泵、流量计、压力计、水管、水槽等。
2.将实验仪器连接好，并预备好测量所需的参数，如水流量、
水管径等。
3.将水泵启动，调节流量和压力，使水流通过管道。
4.在测量各轮水头损失的同时，记录流量、压力等参数，以便
后续分析。
5.根据所得数据计算出各段水头损失的数值，并分析其原因。
实验注意事项：
1.实验中需要精确测量各项参数，如流量、压力等，以保证数
据的准确性。
2.水泵和管道等设备要保持良好的状态，以确保实验的稳定性
和精确性。
3.实验过程中需要注意安全问题，如防止水管爆裂等设备异常
情况的发生。
4.实验结束后要清理实验仪器，保持其干净整洁。
沿程水头损失和局部水头损失
lgRe
匀砂粒粗糙的管路中进行了系统的沿程阻力系数和
断面流速分布的测定，得出λ与Re之间的关系曲线，
如图所示。
沿程水头损失和局部水头损失
1.2 湍流沿程水头损失计算
1.1
1.0
a
0.9
根据λ的变化特性，图中曲线 0.8
可分为5个阻力区。
lg(100λ) 0.7
—r0
e
ks
15
第Ⅰ区（ab线，lgRe＜3.36， 0.6
0.6
60
0.5
b
126
0.4 252
0.3
507
0.2
d
f
2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0
lgRe
沿程水头损失和局部水头损失
1.2 湍流沿程水头损失计算
第Ⅲ区（cd线，lgRe＞3.6，
126
0.4
于一定的管路，λ在该区常数。由 0.3
252 507
式（5-1），沿程水头损失与流速
0.2
d
f
2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0
lgRe
的平方成正比，故湍流粗糙区又
称阻力平方区。
沿程水头损失和局部水头损失
则d=对显4于然R，边，d长对e=为于4Ra边。、长表b的为示矩a非的形圆正断管方面的形来当断说量面，直来其径说当为，量水其直力当径半量径d直e 的径44Rd倍e=。4a。2(aab
b)
2ab ab
有了当量直径de，仍可用达西公式计算非圆管的沿程水头损失，其公式如下
沿程水头损失计算
二、层流时沿程阻力系数λ的确定
液体在平直园管
内做匀速层流运
hf
动，如图：在1-2
截面间液体中分
R
τ dr
r
出一个半径为r的
1
2
L
液体柱，由于液 体作匀速运动，
τ
P1
P2
所以作用在柱体
上的合力为零（水平方向）。 作用在水平方向上只有表面力：
压力 切向力
在水平方向上: p1 r 2 p2 r 2 2 r l 0
由于局部液体的运动变化十分复杂，因此在计算时，
除少数特别的情况下可以用理论公式外，大多数的情况
下，我们一般采用实验的方法来确定公式的ξ值，局部
水头损失也可用下列公式计算：
hm
v2 2g
le d
v2 2g
le ——当量长度，即把局部阻力折算为直管的相当长度。
le
d
一、突然扩大的局部水头损失
由于截面突然扩
通用范围：n<0.02、R<0.5m的管道和小河渠。
2）巴甫洛夫斯基公式
C 1 R y 其中 y 2.5 n 0.13 0.75 R( n 0.10)
n
适用范围： 0.1m≤R≤3.0m 0.011≤n≤0.04
四、应用举例
例1：一直径d=300mm的钢管，当量粗糙度Δ=0.15mm， 输送20℃的清水，运动粘滞系数v=1.01×10-6m2/s， 已知流量Q=0.1m3/s，求在100m长的直管段内的沿程 水头损失。 解： 1）判断流态
L
LT 1 ML3 L1MT 1
L0M 0T 0
经大量实验证明，对水平圆直管内的液体流动：
Re≤2300
层流
2300< Re <4000
管道沿程水头损失三种计算方法
管道沿程水头损失三种计算方法管道沿程水头损失是指流体在管道中由于摩擦阻力和其他因素导致的能量损失。
在工程设计中，准确计算管道沿程水头损失十分重要。
下面将介绍三种常用的计算方法：Darcy-Weisbach法、Hazen-Williams法和Manning公式。
1. Darcy-Weisbach法：Darcy-Weisbach法是一种经验公式，被广泛用于计算流体在管道中的摩擦阻力。
根据该法，管道沿程水头损失可以通过以下公式计算：hf = f * (L/D) * (V^2/2g)其中，hf表示管道沿程水头损失，f为阻力系数，L为管道长度，D 为管道直径，V为流速，g为重力加速度。
阻力系数f可以通过Colebrook-White公式计算，但是该公式存在迭代过程，计算较为复杂。
因此，在实际工程中，一般使用基于Darcy-Weisbach法的Moody图或以f为参数的简化公式进行计算。
2. Hazen-Williams法：Hazen-Williams法是一种简化计算方法，适用于水力学设计中对于流速和水头损失的估算。
该方法假设水头损失仅与流速成线性关系，忽略了管道内的摩擦阻力。
根据该法，水头损失可以通过以下公式计算：hf = 10.67 * (Q/C)^1.852 * (L/D^4.87)其中，hf表示管道沿程水头损失，Q为流量，C为摩擦系数，L为管道长度，D为管道直径。
摩擦系数C是由管道材料和粗糙度等参数决定的，可以通过经验公式或实验数据查表获得。
Hazen-Williams法适用于流量变化较小的情况，具有计算简便的优点。
3. Manning公式：Manning公式是一种适用于自然河流和管道流动的方法，根据河床粗糙度和比水深等参数计算流体在河道或管道中的摩擦阻力。
hf = [(1.49/n^2) * (V^2/2g)] * (R^(4/3)) * (S^(1/2))其中，hf表示管道沿程水头损失，n为曼宁粗糙系数，V为流速，g 为重力加速度，R为水力半径，S为水力坡度。
沿程水头损失的计算公式
沿程水头损失的计算公式
沿程水头损失是指流体在管道或水流的流动过程中由于摩擦和
阻力而损失的能量，通常用公式来计算。
根据流体力学的原理，沿
程水头损失可以通过多种公式来计算，其中最常用的是达西-魏布劳
克公式和汉克-白厄公式。
达西-魏布劳克公式是最常用的计算沿程水头损失的公式之一，
其公式为，h_f = f (L/D) (V^2/2g)，其中h_f为沿程水头损失，f为摩阻系数，L为管道长度，D为管道直径，V为流速，g为重力
加速度。
另一个常用的计算沿程水头损失的公式是汉克-白厄公式，其公
式为，h_f = K (V^2/2g)，其中h_f为沿程水头损失，K为局部阻
力系数，V为流速，g为重力加速度。
除了上述两种常用的公式外，还有其他一些特定情况下用于计
算沿程水头损失的公式，比如弯头、节流装置等特殊构件的水头损
失公式。
需要特别注意的是，以上提到的公式中的参数需要根据具体情
况进行选择和计算，比如摩阻系数f需要根据流体的性质和管道的材质来确定，局部阻力系数K需要根据具体的管道构件来确定。
总的来说，计算沿程水头损失的公式是根据流体力学的基本原理和实际工程经验总结得出的，应根据具体情况选择合适的公式和参数进行计算。
层流沿程水头损失公式
层流沿程水头损失公式其中：- h_f为沿程水头损失。
- λ为沿程阻力系数，对于层流，λ = (64)/(Re)，这里Re为雷诺数，Re=(vd)/(ν)（v为断面平均流速，d为管径，ν为运动黏滞系数）。
- l为管长。
- d为管道直径。
- v为管内平均流速。
- g为重力加速度。
在学习这个公式时，以下几点很关键：一、公式各参数的物理意义。
1. 沿程阻力系数λ- 在层流状态下，λ与雷诺数Re成反比。
雷诺数是一个无量纲数，它反映了水流的流态是层流还是紊流。
当水流为层流时，通过理论分析可以得出λ=(64)/(Re)。
这表明层流的沿程阻力系数只与雷诺数有关，而雷诺数又取决于流速、管径和流体的运动黏滞系数。
2. 管长l和管径d- 管长l表示流体在管道中流动的距离。
沿程水头损失与管长成正比，这意味着在其他条件相同的情况下，管道越长，沿程水头损失越大。
- 管径d对沿程水头损失有着重要影响。
从公式中可以看出，沿程水头损失与管径成反比。
管径越小，水流受到的摩擦阻力相对越大，沿程水头损失也就越大。
3. 流速v和重力加速度g- 流速v的大小直接影响着沿程水头损失。
流速越大，水流的动能越大，与管壁以及流层之间的摩擦作用也越强，从而导致沿程水头损失增大。
- 重力加速度g是一个常量，在地球上不同地点略有差异，但在一般工程计算中取9.8m/s^2或近似值10m/s^2。
它在公式中的存在是由于水头损失概念与能量概念相关，在能量方程的推导过程中涉及到重力势能的转化等因素。
二、公式的应用示例。
1. 已知条件求解沿程水头损失。
- 例如，已知某圆管中水流为层流，管长l = 10m，管径d=0.1m，流速v = 0.1m/s，水的运动黏滞系数ν = 1×10^-6m^2/s。
- 首先计算雷诺数Re=(vd)/(ν)=(0.1×0.1)/(1×10^-6) = 10000。
- 然后计算沿程阻力系数λ=(64)/(Re)=(64)/(10000)=0.0064。
4.沿程水头损失实验
湍流实验测量时用管夹关闭压差计连通管，压差由数显压差仪测量，流量用
智能化数显流量仪测量。
验 1) 调零。启动水泵，全开阀 11，间歇性开关旁通阀 13 数次，以排除连通管
实 中的气泡。然后，在关闭阀 11 的情况下，管道中充满水但流速为零，此时，压差
学 仪和流量仪读值都应为零，若不为零，则可旋转电测仪面板上的调零电位器，使
由伯努利方程可得
hf
=
(z1
+
p1 ρg
)
−
(z2
+
p2 ρg
)
=
∆h
沿程水头损失 hf 即为两测点的测压管水头差∆h，可用压差计或电测仪测得。
-3-
2．圆管层流运动
λ = 64 Re
3．管壁平均当量粗糙度∆在流动处于湍流过渡区或阻力平方区时测量，可由 巴尔公式确定
1 = −2lg[ ∆ + 4.1365(ν d ) 0.89 ]
过均压环与测点管嘴相连通。
(5) 本实验仪配有压差计 4（倒 U 型气-水压差计）和压差仪 8，压差计测量范
验 围为 0~0.3 mH2O；压差电测仪测量范围为 0~10 mH2O，视值单位为 10-2 mH2O。
实 压差计 4 与压差电测仪 8 所测得的压差值均可等值转换为两测点的测压管水头
学 差，单位以 m 表示。在测压点与压差计之间的连接软管上设有管夹，除湍流实验
− −
lg hf1 lgv1
。将从图上求得的
m
值与已知各流区的
m
值进行
比较验证。
(3)完成设计性实验。
-4-
六、 分析思考题 1．为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失？实验管道倾斜安装是否影响实
沿程水头损失计算
2、谢才公式 对于明渠中的紊流沿程水头损失，在工程计算
中常常采用谢才公式。
v c RJ
式中： C——谢才系数 R——水力半径 J——水力坡度
J=hf/l
也可采用
hf
l
v2
De 2g
De——当量直径
关于谢才系数C的确定 1) 曼宁公式
C
1
1
R6
n
式中：n——粗糙系数，可查附录2。P160
Re 0.25
2)、紊流过渡区间：
d
d
10
Re
1000
1 2 lg(
3.7d
2.51 )
Re
此式即为柯列勃洛克公式
3)、阻力平方区间： 4 Re 1000 d
1 2 lg
3.7d
上式所有的计算仅仅是针对圆管流动的情况而言，
而在实际工程中经常碰到液体在非圆管道中流动。下面 将讨论非圆管道的情况。
R2
d2
——(5)
对平直圆管定截面的液体流动：
hf
p
32l v d 2
32l v gd 2
64
vd
l d
v2 2g
l v2
d 2g
则上式即为达西公式
所以 64 ——层流时沿程阻力系数
Re
三、紊流时沿程阻力系数λ 的确定
（一）摩擦系数曲线图
内做匀速层流运
hf
动，如图：在1-2
截面间液体中分
R
τ dr
r
出一个半径为r的
1
2
L
液体柱，由于液 体作匀速运动，
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三、雷诺数的物理意义
[v][d ] [Re] [ ] du 惯性力：F ma V dt 3 [ v] 其量纲： [F] [ ][L] [t] du 粘滞力：T A dy [ v] 其量纲 : [T] [ ][L]2 [ L] [ v] 2 惯性力 [F] [t] [ ][L] [v][d ] 则： [ v ] 粘滞力 [T] [ ][L]2 [ ][t ] [ ] [ L] [ ][L]3
第四章
水头损失
【教学基本要求】
1.理解水流阻力和水头损失产生的原因及分类，掌
握水力半径的概念。
2.理解雷诺实验现象和液体流动两种流态的特点，
掌握层流与紊流的判别方法及雷诺数Re的物理含义，
弄清楚判别明渠水流和管流临界雷诺数不同的原因。
第一节
流动阻力和水头损失的形式
一、 产生水头损失的原因及其分类
时间平均流速可表示为
1 ux T
T
0
u x dx
即恒定流时时间平均流速不随时间变化，非恒定 流时时间平均流速随时间而变化。
24
瞬时流速与时间平均流速之差叫做脉动流 速 u ' x ，即 u x ux ux 脉动流速的时间平均
1 T 1 T 1 T ux u u x dt u x dt x dt T 0 T 0 T 0 ux ux 0
生的沿程不变的切应力，称为沿程阻力。
由沿程阻力做功而引起的水头损失称为沿程水头损失。 (2)局部水头损失： 当固体壁沿流程急剧改变，是液流内部流速重新分布，质点间 进行剧烈动量交换而产生的阻力。
有局部阻力做功引起的水头损失称为局部水头损失。
6
常见的发生局部水头损失区域
只要局部地区边界的形状或大小改变，液流内
d 2
R 4 d A d 4
14
1.当输水管的流量一定时，随管径的加大，雷诺
数是增大还是减小？原因何在？ 2.有一条输水管，水流速度V=1m/s，水温t=20℃, 管径d=200mm，试判断其水流型态。 3.一条矩形断面渠道，底宽b=200cm,水深h=15cm, 若水流流速v=0.5m/s,水温为20℃，试判断其流 动型态。
二、层流、紊流的判别标准
雷诺数：
d d Re
Rek 2320
临界雷诺数：液流型态开始转变时的雷诺数。
对圆管：
对明渠及天然河道
R Re k 580
13
过水断面的面积A、湿周
及力半径R等。
湿周
周界线。
：液流过水断面与固体边界接触的
水力半径： R A 对圆管：
lg h f
m=1.75-2.0
m=1
线段AC及ED都是直线， 用 lg h f lg k m lg 表示
即
h f k m
层 流
过 渡 区
紊 流
lg v
层流时适用直线AC，
1 450 ，即m＝1。
紊流时适用直线DE，
2 450 ，m＝1.75～2。
圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷 诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示 超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取 值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流 ReC 2320 动必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为
扰动因素
对比 抗衡
v
粘性稳定
d
Re
vd
利于稳定
四、紊流脉动
（一）、紊流的形成
雷诺实验表明层流与紊流的主要区别在于紊流时各流层之间 液体质点有不断地互相混掺作用，而层流则无。
18
+
+
-
+
高速流层
低速流层
涡体的形成是混掺作用产生的根源。
(a)
(b)
(c)
20
涡体
旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺
层流
紊流
层流
紊流 Re
Re
上临界雷诺数 ReC 12000-40000 ReC 2300 下临界雷诺数
雷诺试验表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数
Re vd
d 是圆管直径，v 是断面平均流速， 是流体的运动粘性系数。
实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素 与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动 的情况，容易理解：减小 d ，减小 v ，加大 三种途径都 是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定， 而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。
dux 1 dy
1 2
dux 2 2 u u l ( ) dy
' x ' y 2
dux 2 dux 2 l ( ) dy dy
部结构就要急剧调整，流速分布进行改组流线发生
弯曲并产生旋涡，在这些局部地区就有局部水头损
失。
7
第二节
一、雷诺试验
层流与紊流两种型态
8
实际流体的流动会呈现 出两种不同的型态：层流 和紊流，它们的区别在于： 流动过程中流体层之间是 否发生混掺现象。在紊流 流动中存在随机变化的脉 动量，而在层流流动中则 没有。
3
（一）产生水头损失的原因 1.水头损失的内因：粘滞性 2.水头损失的外因：边界对液流的约束 （二）水流运动的阻力的分类 1.内摩擦阻力 2.附加阻力
（三）水头损失的类型 水头损失：单位重量的液体自一断面流到另一断面所损失的机
械能。
分类： (1)沿程水头损失：液流做均匀流，在液流内部与固壁之间产
其它运动要素如动水压强也可用同样方法来表示：
p p p
25
（三）、紊动的切应力
层流运动粘滞切应力：
du dy
紊动ห้องสมุดไป่ตู้均切应力 看作是由两部分所组成：第一部
分为由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生
的粘滞切应力 1 ；第二部分为纯粹由脉动流速所产
生的附加切应力 2 。 故有
涡体的形成并不一定形成紊流，只有当惯性作 用与粘滞作用相比强大到一定程度时，才可能形成
紊流。所以雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。
22
（二）
紊流的特征
紊流的基本特征是许许多多大小不等的涡体相
互混掺前进，它们的位置、形态、流速都在时刻不
断地变化。 一、运动要素的脉动
（a）
（b）
23
试验研究结果表明：瞬时流速虽有变化，但在足 够长的时间过程中，它的时间平均值是不变的。