基础组合训练(十六)(答案+解析)
高二排列组合专题训练(优秀经典练习及答案详解)

高二排列组合专题训练(优秀经典练习及答案详解)概述本文档为高二排列组合专题训练提供了一系列优秀的经典练题目及其答案详解。
通过这些练题的研究和复,学生们可以加深对排列组合问题的理解,并提升解题能力。
练题目及答案详解题目一问题:有5名学生A、B、C、D、E,从中选出3名学生组成一支代表队,要求队伍中至少要包含学生C,有多少种不同的选队方式?答案详解:我们可以将问题拆分为两种情况:1. 学生C在队伍中:在剩下的4名学生中选出2名学生,共有C(4, 2) = 6种选队方式。
2. 学生C不在队伍中:在剩下的4名学生中选出3名学生,共有C(4, 3) = 4种选队方式。
因此,总共有6 + 4 = 10种不同的选队方式。
题目二问题:某班级有10名学生,其中4名男生和6名女生。
选出3名学生组成一支代表队,要求队伍中至少要包含1名男生和1名女生,有多少种不同的选队方式?答案详解:我们可以将问题拆分为三种情况:1. 选出1名男生和2名女生:在4名男生中选出1名男生,共有C(4, 1) = 4种选男生方式。
在6名女生中选出2名女生,共有C(6, 2) = 15种选女生方式。
因此,共有4 * 15 = 60种选队方式。
2. 选出2名男生和1名女生:在4名男生中选出2名男生,共有C(4, 2) = 6种选男生方式。
在6名女生中选出1名女生,共有C(6, 1) = 6种选女生方式。
因此,共有6 * 6 = 36种选队方式。
3. 选出3名男生和0名女生:在4名男生中选出3名男生,共有C(4, 3) = 4种选男生方式。
因此,共有4种选队方式。
综上所述,总共有60 + 36 + 4 = 100种不同的选队方式。
结论本文档提供了高二排列组合专题训练的优秀经典练习题目及其答案详解。
通过完成这些题目,学生们可以加深对排列组合问题的理解和掌握,提高解题能力,并为应对考试做好准备。
小学五年级数学思维专题训练—排列与组合(含答案解析)

小学五年级数学思维专题训练—排列与组合1、奥运吉祥物中的5个“福娃”—贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮取“北京欢迎您”的谐音。
如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”,有多少种不同的放法。
2、5家企业中的每两家都签订了一份合同,那么他们共签订了多少份合同?3、如果一个自然数中任一数位上的数字都大于其左边的每个数字,则称这个数是“上升数”。
由1,2,3,4,5这5个数字组成的4位数中“上升数”共有多少个。
4、某次宴会共有n个人参加,每个人都与其他的人互相恰好握手一次,若在此宴会中总共握手231次,请问n的值为多少?5、一种号码有4位,其中前两位上取26个字母中的字母,后两位取0~9这10个数字中的数字,没有相同的数字的四位号码的个数有多少个?6、从6双不同的鞋中取出2只,其中没有成双的鞋,共有多少种不同取法?7、将A、B、C、D、E、F、G七位学生在操场排成一列,其中学生B与C必须相邻,请问共有多少种不同的排列方法?8、6位小朋友玩游戏,他们打算分成3组,每组2人,请问共有多少种不同的分法?9、4个男孩和4个女孩参加歌唱比赛,他们一下接着一个地唱。
如果假定两个女孩不能连着唱,必须隔开,那么能排成多少种不同的顺序?10、新年晚会共有8个节目,其中有3个非歌唱类节目,排列节目单时规定,非歌唱类节目相邻,而且第一个和最后一个节目都是歌唱类节目,则节目单可有多少种不同的排法?11、有4名同学约定去上网,现只有3台电脑,只好有两个同学上同一台电脑,则共有种不同的上网方式。
A.64B.81C.36D.7212、把同一排6张座位编号为1、2、3、4、5、6的电影票全部分给4个人,每人至少分一张最多分2张,且这2张具有连续的编号,那么不同的分法为多少种?13、A、B和C被安排坐入排成一列的6个座位中,若任意二个人都不可以相邻而坐,共有多少种不同的入座方式?14、请问由1,2,3,4,5五个数字所构成的所有不同的五位数之总和(不允许数字重复)等于多少?15、从0、1、2、3、4、5这6个数字中,任取3个组成三位数,共可组成多少个不同的三位数。
组合训练16 九年级(全) Units 10—12

组合训练十六九年级(全)Units 10—12一、完形填空。
Today it is quite natural to find people shake hands in some situations.People all over the world shake hands for many different __1__.We shake hands when we meet new people__2__ during special festivals.Players often shake hands before or after __3__.Business people shake hands when they make a deal.Why do people shake hands__4__ shaking feet?This is because a long time ago most people __5__ knives or guns.If some of them decided that they did not want to__6__,they would show their emptyhands.__7__ people shook hands so that they could not __8__ knives in their sleeves(袖子).Lateron,handshake became a symbol of __9__.Now we don't have to__10__ people with guns or knives.However,people still shake hands all the time!The reason is simple—It is still a way to show friendship.(B)1.A.ideas B.reasons C.thoughts D.excuses(A)2.A.or B.as C.but D.so(A)3.A.games B.speeches C.meetings D.programs(C)4.A.such as B.as well as C.instead of D.together with(D)5.A.lost B.bought C.caught D.carried(B)6.A.cheat B.fight C.drop D.speak(A)7.A.Perhaps B.Happily C.Carefully D.Luckily(A)8.A.hide B.lift C.pull D.push(D)9.A.success B.victory C.pride D.peace(B)10.A.talk about B.worry about C.know about D.learn about二、(来源于21世纪英文报)阅读理解。
课内古诗文基础过关八下语文组合训练浙江专版答案

课内古诗文基础过关八下语文组合训练浙江专版答案1、下列各句中加点词的解释,有误的一项是()[单选题] *A.公车特征.拜郎中。
征:由皇帝征聘社会知名人士充任官职。
B.连辟公府不就。
辟:由中央官署征聘,然后向上荐举,任以官职。
C.后刺史臣荣,举臣秀才。
举:推举,举荐。
D.故夫知效一官,行比一乡知:掌管,管理。
(正确答案)2、下列关于《红楼梦》的说法,正确的一项是( ) [单选题] *A.贾府的“四春”分别是:精明的贾元春、孤僻的贾迎春、孤独的贾探春、懦弱的贾惜春,取“原应叹息”之意。
B.《红楼梦》中贾宝玉的通灵宝玉上的字是“不离不弃,仙寿恒昌”。
薛宝钗金锁上錾刻的字是“莫失莫忘,芳龄永继”。
铭文相对应,这就是所谓的“金玉良缘”的依据。
C.《红楼梦》的序幕由前五回构成,为全书情节的开展作了必要的交代。
如第四回就通过“葫芦僧判断葫芦案”介绍了贾、史、王、薛四大家族的关系,展现了小说更广阔的社会背景。
(正确答案)D.《红楼梦》中的一个人物,贾宝玉的好友秦钟说:“女儿是水作的骨肉,男人是泥作的骨肉,我见了女儿,我便清爽;见了男子,便觉浊臭逼人。
”3、1推销员、维修人员初次上门推销或提供服务时,除了自报单位、身份外,还要出示相关证件,以赢得客户的信任。
[判断题] *对(正确答案)错4、1《南州六月荔枝丹》是一篇介绍荔枝的科学小品,属说明文。
[判断题] *对错(正确答案)5、以下选项中,不属于《红楼梦》前5 回内容的是( ) [单选题] *A.冷子兴演说荣国府B.林黛玉焚稿断痴情(正确答案)C.葫芦僧乱判葫芦案D.甄士隐梦幻识通灵6、下面选项中加着重号字的注音正确的一项是()[单选题] *A、颇多pō外壳ké淤泥yū睥睨pì(正确答案)B、旖旎qí嫌弃xián 招惹rě赐名cìC、洋溢yì萌芽méng 赋予fǔ耀眼yàoD、抗御yù观摩mó堕落duǒ吸吮yǔn7、下列词语中,加着重号字的注音正确的一项是()[单选题] *A、处分(chù)称职(chèng)B、占卜(pú) 瑰丽(guēi)C、逡巡(qún) 账簿(bó)D、蜷曲(quán) 妯娌(zhóu)(正确答案)8、65. 下列选项中,文言现象与其它三项不相同的一项是()[单选题] *A、左手依一衡木。
2024年中考中考阅读中感受、启示解析与对应训练(含解析)

2024届中考中考阅读中感受、启示解析与对应训练考点:1. 《钢铁是怎样炼成的》——读后感受2. 欧阳修《卖油翁》与《李生论善学者》——心得3. 邓荣河《秋虫唧唧》——写感悟4. 基础组合: 孔明——读后感受5. 刘荣《村旁的路口》——读后的感受6. 《出征太空,他们的逐梦故事太励志》——实践题:梦想7. 梁衡《烟火人间——城中草原畅想》——另写描述句8. 《朝花夕拾》——读后感受9. 《孟涂文集》——读后感受10. 乔洪涛《听秋》——读后感受【考点研究】一、感受的类型1.人物精神2.人与世界的和谐3.读书4. 梦想5.知己【考题示例】二、启示1.整体启示——故事的启示2.局部启示——细节启示3.辩证统一——多角度的启示4.结合点——材料与启示,方法论与有关方法论的原理依据【考题示例】(一)欧阳修《卖油翁》与《李生论善学者》——心得【考题对接】一、邓荣河《秋虫唧唧》——写感悟一、邓荣河《秋虫唧唧》【答案】1.示例一:动物是人类的朋友,我们要关爱动物,尊重动物,保护动物,与它们和谐相处。
示例二:我们要养成善于观察的习惯,只有仔细观察,积极思考,才能认识我们周围的世界,丰富我们的头脑,开阔我们的眼界,才会使我们具有最权威的发言权。
(符合题意即可)【解析】本题考查阅读感悟。
结合本文内容去谈,言之有理即可。
示例:这篇文章通过对秋虫的描写,表达了作者对生活的热爱和对生命的尊重。
秋虫虽然渺小,但它们也有自己的生活和情感,我们应该尊重它们的存在,用心去倾听它们的声音。
同时,文章也告诉我们,生活中处处都有美好,我们应该学会用心去感受,用爱去呵护。
二、基础组合: 孔明——读后感受二、基础组合: 孔明【答案】1.示例:诚者,天之道也。
有了真诚,朋友就会成为我们的贴心知己,成为我们快乐成长的伙伴。
有了真诚,对待每一件事时,成功不会离我们很远。
刘备对诸葛亮的真诚让我感动,他爱才、尊才的品格也令我久久难忘,甚至在临终托孤时,让诸葛亮担起复汉的重任。
高考语文一轮复习备考自修作业本:第8周+基础组合练16+Word版含解析.docx

基础组合练16一、语言基础知识1.下列各句中加点成语的使用,全都不正确的一项是()①这是一处占地三百亩的宅第,四周封闭,内院星罗棋布....着四方形的建筑,与传统四合院不同的是,它的每栋建筑均有五间房,装有自来水。
②距诺贝尔文学奖揭晓不到一个月时间,日本作家村上春树领跑赔率榜。
令人大跌眼镜....的是,美国现总统特朗普也登上了赔率榜。
③在解决朝核问题过程中,有的国家硬塞私货,有的国家一边指手画脚、一边“背后捅刀”,有的国家则是浑水摸鱼,甚至企图火中取栗....。
④随着中国游客的锐减,韩国许多购物街人流稀少、门可罗雀,过去那种人来人往,熙熙攘攘,热闹得不可开交....的场面一去不复返了。
⑤主人请客的酒席很是丰盛:酒是茅台,菜也精致,光是一道活鲤三吃——干炸奇门、红烧马鞍桥,外加软斗代粉,就足以令人大快朵颐....。
⑥近来,新一轮央企重组大幕拉开。
央企重组面临很多困难和挑战,我们应当慎之又慎,因为任何风吹草动....都牵动着资本市场的神经。
A.②④⑥B.①③⑤C.②⑤⑥D.①③④答案 D解析①星罗棋布:像星星似的罗列着,像棋子似的分布着,形容多而密集。
后面一般不带宾语。
②大跌眼镜:对出乎意料的结果或不可思议的事物感到非常惊讶。
使用正确。
③火中取栗:比喻冒危险给别人出力,自己却上了大当,一无所得;也指冒险行事,使自己蒙受损失。
望文生义。
④不可开交:无法摆脱或结束(只做“得”后面的补语)。
望文生义。
⑤大快朵颐:形容痛痛快快地大吃一顿。
使用正确。
⑥风吹草动:比喻轻微的变故。
使用正确。
2.下列各句中,没有语病的一句是()A.违法建筑是一颗影响我们形象的“毒瘤”,它直接动摇法治城市的社会根基,更严重侵蚀城市土地资源和发展空间。
B.男孩子的成长难免会犯错,犯错后如果不能及时得到正确的教育,受到社会过多负面因素,很容易误入歧途,陷入阴影的泥潭而不能自拔。
C.艾灸疗法能健身、防病、治病,早在春秋战国时期,人们已经开始广泛使用艾灸法,能激发、提高机体的免疫功能,增强机体的抗病能力。
人教版高中数学选择性必修第三册6.2.3- 6.2.4组合与组合数A组基础同步训练(含解析)
人教版高中数学选择性必修第三册6.2.3-6.2.4组合与组合数A 组基础同步训练(原卷版)一、选择题1.从10名学生中挑选出3名学生参加数学竞赛,不同的选法有()A .310A 种B .3!C .310C 种D .以上均不对2.(2021·江苏扬州市高二期末)下列计算结果是21的是().A .2246A C +B .37C C .27A D .27C 3.(2021·广东江门高二月考)若6个人分4张无座的足球门票,每人至多分1张,而且票必须分完,那么不同分法的种数是()A .46B .64C .15D .3604.(2021·全国高二课时练)已知n ,*m N ∈,n m ≥,下面哪一个等式是恒成立的()A .!!mn n C m =B .!()!A mn n n m =-C .111m m m n n n C C C --++=D .111mm m n nn C C C -+++=5.(多选题)(2021·全国高二课时练)(多选)若2132020x x C C -+=,则x 的值为()A .4B .5C .6D .76.(多选题)(2021·安徽铜陵高二期末)已知233mA C -+0!=4,则m 的值可以是()A .1B .2C .3D .4二、填空题7.(2021·湖北黄石高二期末)若713n n C C =,则18n C =______.8.(2021·全国高二课时练)以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有______个.9.(2020·全国高三专题练习)为了奖励班上进步大的8名学生,班主任购买了5本相同的书和3本相同的笔记本作为奖品分发给这8名学生,每人一件,则不同的分法有_________种.10.古典著作《连山易》中记载了金、木、水、火土之间相生相克的关系,如图所示,现从五种不同属性的物质中任取两种,则取出的两种物质恰是相克关系的概率为________三、解答题11.已知1677A 20A xx -=,x N +∈.(1)求x 的值;(2)求2012017C C xx x --++的值.12.(2021·江苏淮安市金湖中学高二)一个口袋内有3个不同的红球,4个不同的白球(1)从中任取3个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取4个球,使总分不少于6分的取法有多少种?人教版高中数学选择性必修第三册6.2.3-6.2.4组合与组合数A 组基础同步训练(解析版)一、选择题1.从10名学生中挑选出3名学生参加数学竞赛,不同的选法有()A .310A 种B .3!C .310C 种D .以上均不对【答案】C【详解】根据组合数的概念可知C 选项正确.2.(2021·江苏扬州市高二期末)下列计算结果是21的是().A .2246A C +B .37C C .27A D .27C 【答案】D 【详解】22464!6!1215272!2!4!A C +=+=+=,377!353!4!C ==,277!425!A ==,277!212!5!C ==.3.(2021·广东江门高二月考)若6个人分4张无座的足球门票,每人至多分1张,而且票必须分完,那么不同分法的种数是()A .46B .64C .15D .360【答案】C【详解】因为是无座的足球门票,所以可以看成相同的元素,因此可以看成组合问题,则有466!6515(64)!4!2C ⨯===-⋅.故选:C4.(2021·全国高二课时练)已知n ,*m N ∈,n m ≥,下面哪一个等式是恒成立的()A .!!mn n C m =B .!()!A mn n n m =-C .111m m m n n n C C C --++=D .111mm m n nn C C C -+++=【答案】B【详解】由组合数的定义可知()!!!mn n C m n m =-,A 选项错误;由排列数的定义可知()!!mn A n n m =-,B 选项正确;由组合数的性质可知111rr r n nn C C C ++++=,则C 、D 选项均错误.故选B.5.(多选题)(2021·全国高二课时练)(多选)若2132020x x C C -+=,则x 的值为()A .4B .5C .6D .7【答案】AC 【详解】因为2132020x x C C -+=,所以213x x -=+或21320x x -++=,解得4x =或6x =,故选:AC.6.(多选题)(2021·安徽铜陵高二期末)已知233mA C -+0!=4,则m 的值可以是()A .1B .2C .3D .4【答案】BC【详解】∵233mA C -+0!=4,∴3mA =6.当m =2时成立;当m =3时也成立.故选:BC .二、填空题7.(2021·湖北黄石高二期末)若713n n C C =,则18n C =______.【答案】190【解析】137n n C C =则13720n =+=,所以18n C =182202020191902C C ⨯===8.(2021·全国高二课时练)以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有______个.【答案】64【解析】正方体的8个顶点中任取4个共有4870C =个,不能组成四面体的4个顶点有,已有6个面,对角面有6个,所以以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有701258-=个,故选C9.(2020·全国高三专题练习)为了奖励班上进步大的8名学生,班主任购买了5本相同的书和3本相同的笔记本作为奖品分发给这8名学生,每人一件,则不同的分法有_________种.【答案】56【详解】解:根据题意,5本相同的书和3本相同的笔记本发给8名学生,每人1本,需要在8人中任选3人,领取笔记本,剩下5人领取书即可,则有3856C =种不同的分法.10.古典著作《连山易》中记载了金、木、水、火土之间相生相克的关系,如图所示,现从五种不同属性的物质中任取两种,则取出的两种物质恰是相克关系的概率为________【答案】12【详解】解:古典著作《连山易》中记载了金、木、水、火土之间相生相克的关系,现从五种不同属性的物质中任取两种,基本事件总数2510n C ==,取出的两种物质恰是相克关系包含的基本事件有:水克火,木克土,火克金,土克水,金克木,共5种,则取出的两种物质恰是相克关系的概率为51102P ==.三、解答题11.已知1677A 20A xx -=,x N +∈.(1)求x 的值;(2)求2012017C C xx x --++的值.【详解】(1)由已知得:6!7!720(6)!(8)!x x ⨯=⨯--,化简得:215360x x -+=,解得3x =或12x =,又因为617x x ⎧⎨-⎩ ,所以3x =.(2)将3x =代入得1723232020202021C C C C C 1330+=+==.12.(2021·江苏淮安市金湖中学高二)一个口袋内有3个不同的红球,4个不同的白球(1)从中任取3个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取4个球,使总分不少于6分的取法有多少种?【详解】解:(1)从中任取3个球,红球的个数不比白球少的取法:红球3个,红球2个和白球1个.当取红球3个时,取法有1种;当取红球2个和白球1个时,.取法有213412C C =种.根据分类计数原理,红球的个数不少于白球的个数的取法有11213+=种.(2)使总分不少于6分情况有两种:红球2个和白球2个,红球3个和白球1个.第一种,红球2个和白球2个,取法有223418C C =种;第二种,红球3个和白球1个,取法有31344C C=种,根据分类计数原理,使总分不少于6分的取法有18422+=种.。
人教版高中数学选择性必修第三册6.2.2组合及组合数 同步训练(含答案)
人教版高中数学选择性必修第三册6.2.2组合及组合数同步训练(原卷版)思维导图常见考法考法一组合的概念【例1】(2020·广东湛江高二单元测试)给出下列问题:①有10个车站,共需要准备多少种车票?②有10个车站,共有多少中不同的票价?③平面内有10个点,共可作出多少条不同的有向线段?④有10个同学,假期约定每两人通电话一次,共需通话多少次?⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛,有多少中选派方法?以上问题中,属于组合问题的是_________(填写问题序号).【一隅三反】1.(2020·全国高二课时练习)以下四个问题中,属于组合问题的是()A.从3个不同的小球中,取出2个小球排成一列B.老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C.在电视节目中,主持人从100名幸运观众中选出2名幸运之星D.从13位司机中任选出两位分别去往甲、乙两地2.(2020·全国高二课时练习)下列问题属于排列问题的是()①从10个人中选2人分别去种树和扫地;②从10个人中选2人去扫地;③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作为log a b 中的底数与真数A.①④B.①②C.④D.①③④考法二组合数【例2】(1)(2020·广东云浮·高二期末)333345C C C ++=()A.45C B.56C C.36C D.46C (2)(2020·湖北高二期末)满足条件23n n A C >的自然数n 有()A.7个B.6个C.5个D.4个组合数的两个性质:(1)m n mn n C C -=;(2)11m m mn nn C C C -+=+.【一隅三反】1.(2020·陕西高二期末)若()6671*n n n C C C n +-=∈Ν,则n 等于()A.11B.12C.13D.142.(2020·林芝市第二高级中学高二期中)已知215n C =,那么2n A =()A.20B.30C.42D.723.设n 为满足不等式01222008nn n n n C C C nC ⋅+⋅<⋅+++的最大正整数,则n 的值为().A.11B.10C.9D.84.(多选)下列等式正确的是()A.()111mm nn n A A+++=B.()()!2!1n n n n =--C.!m m nnA C n =D.11m mn nA A n m+=-5.(多选)(2020·江苏省丰县中学高二期末)如下的四个命题中真命题的标号为()A.97100162700C =B.3239910C C C +=C.12345678888888C C C C C C C 254++++++=D.10(12)x +的展开式中二项式系数最大的项是513579(4)5!x ⨯⨯⨯⨯考法三组合应用【例3】男运动员6名,女运动员4名,其中男、女队长各1名.现选派5人外出参加比赛,在下列情形中各有多少种选派方法?(1)男运动员3名,女运动员2名;(2)至少有1名女运动员;(3)队长中至少有1人参加;(4)既要有队长,又要有女运动员.【方法总结】组合问题常有以下两类题型变化:(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型:“含”,则先将这些元素取出,再由另外元素补足;“不含”,则先将这些元素剔除,再从剩下的元素中去选取.(2)“至少”或“至多”含有几个元素的组合题型:解这类题必须十分重视“至少”与“至多”这两个关键词的含义,谨防重复与漏解.用直接法和间接法都可以求解,通常用直接法分类复杂时,考虑逆向思维,用间接法处理.【一隅三反】1.(2020·江苏金湖中学)一个口袋内有3个不同的红球,4个不同的白球(1)从中任取3个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取4个球,使总分不少于6分的取法有多少种?2.(2020·云南省保山第九中学)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数;(Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰好1名女工人的概率;(Ⅲ)求抽取的3名工人中恰有2名男工人的概率.3.(2020·江苏高二)有男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1名.选派5人外出比赛,在下列情形中各有多少种选派方法?(1)男运动员3名,女运动员2名;(2)至少有1名女运动员;(3)既要有队长,又要有女运动员.人教版高中数学选择性必修第三册6.2.2组合及组合数同步训练(解析版)思维导图常见考法考法一组合的概念【例1】(2020·广东湛江高二单元测试)给出下列问题:①有10个车站,共需要准备多少种车票?②有10个车站,共有多少中不同的票价?③平面内有10个点,共可作出多少条不同的有向线段?④有10个同学,假期约定每两人通电话一次,共需通话多少次?⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛,有多少中选派方法?以上问题中,属于组合问题的是_________(填写问题序号).【答案】②④【解析】①有10个车站,共需要准备多少种车票?相当于从10个不同元素任取2个按一定顺序排列起来,属于排列问题;②有10个车站,共有多少中不同的票价?相当于从10个不同元素任取2个并成一组,属于组合问题;③平面内有10个点,共可作出多少条不同的有向线段?相当于从10个不同元素任取2个按一定顺序排列起来,属于排列问题;④有10个同学,假期约定每两人通电话一次,共需通话多少次?相当于从10个不同元素任取2个并成一组,属于组合问题;⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛,有多少中选派方法?相当于从10个不同元素任取2个按一定顺序排列起来,属于排列问题;以上问题中,属于排列问题的是②④.【一隅三反】1.(2020·全国高二课时练习)以下四个问题中,属于组合问题的是()A.从3个不同的小球中,取出2个小球排成一列B.老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C.在电视节目中,主持人从100名幸运观众中选出2名幸运之星D.从13位司机中任选出两位分别去往甲、乙两地【答案】C【解析】只有从100名幸运观众中选出2名幸运之星,与顺序无关,是组合问题.故选:C.2.(2020·全国高二课时练习)下列问题属于排列问题的是()①从10个人中选2人分别去种树和扫地;②从10个人中选2人去扫地;③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作为log a b中的底数与真数A.①④B.①②C.④D.①③④【答案】A【解析】排列的概念:从n 个元素中取()m m n ≤个元素,按照一定顺序排成一列,由题可知:①④中元素的选取有顺序,②③中元素的选取无顺序,由此可判断出:①④是排列问题,故选:A.考法二组合数【例2】(1)(2020·广东云浮·高二期末)333345C C C ++=()A.45C B.56C C.36C D.46C (2)(2020·湖北高二期末)满足条件23n n A C >的自然数n 有()A.7个B.6个C.5个D.4个【答案】(1)D(2)C【解析】(2)333433434345445556C C C C C C C C C ++=++=+=.故选:D.(2)由23n n A C >得(1)(2)(1)321n n n n n --->⨯⨯,即8n <,又3n ≥,且*n N ∈,所以3,4,5,6,7n =.故选:C.组合数的两个性质:(1)mn mn n C C -=;(2)11m m mn nn C C C -+=+.【一隅三反】1.(2020·陕西高二期末)若()6671*n n n C C C n +-=∈Ν,则n 等于()A.11B.12C.13D.14【答案】B【解析】根据题意,6671n n n C C C +-=变形可得,6671n n n C C C +=+;由组合性质可得,6771n n n C C C ++=,即6711n n C C ++=,则可得到16712n n +=+⇒=.故选:B.2.(2020·林芝市第二高级中学高二期中)已知215n C =,那么2n A =()A.20B.30C.42D.72【答案】B【解析】2156n C n =⇒=22630n A A ==答案选B3.设n 为满足不等式01222008nn n n n C C C nC ⋅+⋅<⋅+++的最大正整数,则n 的值为().A.11B.10C.9D.8【答案】D【解析】设0122nn n n n S C C C nC =+++⋅⋅⋅+,则()()12012n n n n nn n S nC n C n C C --=+-+-+⋅⋅⋅+,又r n rn nC C -=,01212222n n n n n n nn n S nC nC nC nC nC C n -∴=++++++=⋅+,121n S n -∴=⋅+,由2008S <得:122007n n -⋅<,72128=,82256=,∴78210242007⨯=<,89223042007⨯=>,n ∴的值为8.故选:D .4.(多选)下列等式正确的是()A.()111mm nn n A A+++=B.()()!2!1n n n n =--C.!m m nnA C n =D.11m mn nA A n m+=-【答案】ABD【解析】A.11!(1)!(1)!(1)(1)()!()![(1)(1)]!mm n n n n n n A n A n m n m n m +++++=+⋅===--+-+,故正确;B.()()!(1)(2)3212!1(1)n n n n n n n n n --⨯⨯⨯⨯==---,故正确;C.!!m m m n nnA A C m n =≠,故错误;D.111!!(1)!()!m mn n n n A A n m n m n m n m +=⋅==-----,故正确.故选:ABD5.(多选)(2020·江苏省丰县中学高二期末)如下的四个命题中真命题的标号为()A.97100162700C =B.3239910C C C +=C.12345678888888C C C C C C C 254++++++=D.10(12)x +的展开式中二项式系数最大的项是513579(4)5!x ⨯⨯⨯⨯【答案】BCD【解析】由于9731001001009998161700321C C ⨯⨯===⨯⨯,故A 错误;由组合数的性质:11mm mn nn C C C -++=,3239910C C C ∴+=,故B 正确;1234567808888888888C C C C C C C 22562254C C ++++++=--=-=,故C 正确;10(12)x +的展开式中二项式系数最大的项是5109876(2)5!x =⨯⨯⨯⨯513579(4)5!x ⨯⨯⨯⨯,故D 正确.故选:BCD考法三组合应用【例3】男运动员6名,女运动员4名,其中男、女队长各1名.现选派5人外出参加比赛,在下列情形中各有多少种选派方法?(1)男运动员3名,女运动员2名;(2)至少有1名女运动员;(3)队长中至少有1人参加;(4)既要有队长,又要有女运动员.【答案】(1)120(2)246(3)196(4)191【解析】(1)分两步完成:第一步,选3名男运动员,有C 36种选法;第二步,选2名女运动员,有C 24种选法.由分步计数原理可得,共有C 36·C 24=120(种)选法.(2)方法一“至少有1名女运动员”包括以下四种情况:1女4男,2女3男,3女2男,4女1男.由分类计数原理可得总选法共有C 14C 46+C 24C 36+C 34C 26+C 44C 16=246(种).方法二“至少有1名女运动员”的反面为“全是男运动员”,可用间接法求解.从10人中任选5人有C 510种选法,其中全是男运动员的选法有C 56种.所以“至少有1名女运动员”的选法有C 510-C 56=246(种).(3)方法一(直接法)可分类求解:“只有男队长”的选法种数为C 48;“只有女队长”的选法种数为C 48;“男、女队长都入选”的选法种数为C 38,所以共有2C 48+C 38=196(种)选法.方法二(间接法)从10人中任选5人有C 510种选法,其中不选队长的方法有C 58种.所以“至少有1名队长”的选法有C 510-C 58=196(种).(4)当有女队长时,其他人任意选,共有C 49种选法;当不选女队长时,必选男队长,共有C 48种选法,其中不含女运动员的选法有C 45种,所以不选女队长时的选法共有(C 48-C 45)种.所以既要有队长又要有女运动员的选法共有C 49+C 48-C 45=191(种).【方法总结】组合问题常有以下两类题型变化:(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型:“含”,则先将这些元素取出,再由另外元素补足;“不含”,则先将这些元素剔除,再从剩下的元素中去选取.(2)“至少”或“至多”含有几个元素的组合题型:解这类题必须十分重视“至少”与“至多”这两个关键词的含义,谨防重复与漏解.用直接法和间接法都可以求解,通常用直接法分类复杂时,考虑逆向思维,用间接法处理.【一隅三反】1.(2020·江苏金湖中学)一个口袋内有3个不同的红球,4个不同的白球(1)从中任取3个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取4个球,使总分不少于6分的取法有多少种?【答案】(1)13;(2)22.【解析】(1)从中任取3个球,红球的个数不比白球少的取法:红球3个,红球2个和白球1个.当取红球3个时,取法有1种;当取红球2个和白球1个时,.取法有213412C C =种.根据分类计数原理,红球的个数不少于白球的个数的取法有11213+=种.(2)使总分不少于6分情况有两种:红球2个和白球2个,红球3个和白球1个.第一种,红球2个和白球2个,取法有223418C C =种;第二种,红球3个和白球1个,取法有31344C C =种,根据分类计数原理,使总分不少于6分的取法有18422+=种.2.(2020·云南省保山第九中学)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数;(Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰好1名女工人的概率;(Ⅲ)求抽取的3名工人中恰有2名男工人的概率.【答案】(Ⅰ)2,1;(Ⅱ)815;(Ⅲ)3175.【解析】(Ⅰ)因为车间甲组有10名工人,乙组有5名工人,所以甲、乙两组的比例是2:1,又因为从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核,所以从甲、乙两组各抽取的人数是2,1;(Ⅱ)因为车间甲组有10名工人,其中有4名女工人,所以从甲组抽取的工人中恰好1名女工人的概率1146210815p C CC==;(Ⅲ)因为车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,所以求抽取的3名工人中恰有2名男工人的概率112166322121105105131475p C C C C C C C C C=+=.3.(2020·江苏高二)有男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1名.选派5人外出比赛,在下列情形中各有多少种选派方法?(1)男运动员3名,女运动员2名;(2)至少有1名女运动员;(3)既要有队长,又要有女运动员.【答案】(1)共有3264120C C ∙=(种)选法;(2)246;(3)191.【解析】⑴第一步:选3名男运动员,有36C 种选法.第二步:选2名女运动员,有24C 种选法.共有3264•120C C =(种)选法.⑵“至少1名女运动员”的反面为“全是男运动员”.从10人中任选5人,有510C 种选法,其中全是男运动员的选法有36C 种.所以“至少有1名女运动员”的选法有55106246C C -=(种).(3)当有女队长时,其他人选法任意,共有49C 种选法.不选女队长时,必选男队长,共有48C 种选法.其中不含女运动员的选法有45C 种,所以不选女队长时共有4485C C -种选法.故既要有队长,又要有女运动员的选法有444985191C C C +-=(种).。
通城学典组合训练基础过关答案
通城学典组合训练基础过关答案
1、将a,b,c,d,e,f分成三组,共有多少种不同的分法
解:要将a,b,c,d,e,f分成三组,可以分为三类办法:
下面分别排序每一类的方法数:
解法一:从六个元素中取出四个不同的元素构成一个组,余下的两个元素各作为一个组,有种不同的分法
数学分析二:从六个元素中先抽出一个元素做为一个组有种选法,再从余下的五个元素中抽出一个元素做为一个组有种选法,最后余下的四个元素自然做为一个组,由于第一步和第二步各挑选出出来一个元素分别做为一个组存有先后之分后,产生了重复排序,应当除以
所以共有=15种不同的分组方法
根据乘法原理,将a,b,c,d,e,f六个元素分为三组共计:15+60+15=90种相同的方法
2、一排九个坐位有六个人坐,若每个空位两边都坐有人,共有多少种不同的坐法
求解:九个座位六个人挤,觑了三个座位,每个空位两边都有人,等价于三个空位互不相连,可以看作将六个人先依次挤不好有种相同的坐法,再将三个空座位"填入"至挤不好的六个人之间的五个"间隙"(不包含两端)之中的三个相同的边线上有种相同的"填入"方法根据乘法原理共计=种相同的坐法。
人教五年级上册组合图形基础训练含参考答案
组合图形基础题一、计算题(每题分,计分)1.求下面各个图形中阴影部分的面积。
(单位:dm) 2.计算组合图形的面积。
(单位:cm)3.下面图形的面积是多少?4.求下面涂色图形的面积。
5.求下面图形中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 6.求下列各个图形的面积(单位:厘米)7.计算下面图形的面积。
(单位:厘米)8.求下面图形的面积。
(图中单位为厘米)二、解答题(每题分,计分)9.一块玉米地的形状如图(单位:米)。
它的面积是多少平方米。
10.新丰小学有一块菜地,形状如图所示,这块菜地的面积是多少平方米?11.王大伯家有一块梯形的菜地,中间有一个三角形的水池(单位:米),这块菜地种菜的面积是多少平方米?12.下面是一幢楼房占地的平面图,算一算它的占地面积有多大?(单位:m)13.下图阴影部分是实验小学门前的一个花坛,你能算出这个花坛占地多少平方米吗?(单位:m)14.一块梯形地,上底长40m,下底长60m,高是40m(如下图)。
李伯伯在这块地中最大的一块正方形地里种棉花,其余的种花生,种花生的面积有多大?15.下图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米。
参考答案:一、计算题(每题分,计分)1.(12-6)×8÷2=24(dm2);8×10÷2=40(dm2)2.5×3.6-5×1.4÷2=18-3.5=14.5(cm2)20×16-(3+9)×5÷2=320一30=290(cm2)3.40m24.19cm25.300cm26.第一个图形的面积是187cm2。
第二个图形的面积是484cm2。
7.225225平方厘米。
平方厘米。
8.86cm2二、解答题(每题分,计分)9.87平方10.这块菜地的面积是1860平方米。
11.答:这块菜地种菜的面积是100平方米。
12.30×48+(48+72)×(60-30)÷2=1440+1800=3240(m2)答:它的占地面积有3240平方米。
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专题组合(十六)语言文字运用+名句默写+诗歌鉴赏(一)一、语言文字运用1.下列各句中加点成语的使用,全都正确的一项是()①近年来,犯罪分子利用互联网进行金融诈骗,呈现出骗局设计丝丝入扣....、难辨真伪的特点。
这已引起公安经侦部门的高度重视并采取了相应的防范措施。
②在市区有些只允许单向通行的小街巷,却经常遇到逆向行驶的车辆,司机对交通指示标识习焉不察....,给这些单行道“添堵”。
这引起市民不满。
③近来,市工商局12315投诉中心接到不少消费者的咨询和投诉,反映部分实体商家和网络卖家有口无心....,不兑现承诺,或者虚假宣传误导、欺骗消费者。
④旧时代的凄风苦雨....和战争的血火考验,铸就了老一辈革命家始终不渝的理想信念。
反观我们,和平与安逸好像消解了我们的精神“钙质”。
⑤严肃查处各类严重违纪案件,充分彰显了党中央从严治党的坚定决心,激发出我党激浊扬清....、反腐肃贪的强大正能量。
⑥入春的大观园,春草萋萋,杨柳依依,桃花吐蕊,流水浅浅,游人置身于这秀色可餐....的春景中,恍如回到了红楼之中。
A.①②⑤B.①③⑤C.②⑤⑥D.④⑤⑥解析①丝丝入扣:形容每一步都做得十分细腻准确,多指文章、艺术表演等。
使用对象和感情色彩错误。
②习焉不察:习惯于某种事物而觉察不到其中的问题。
望文生义。
③有口无心:嘴上爱说,心里不存什么;多指话虽不好听,却并无恶意。
望文生义。
④凄风苦雨:形容天气恶劣;也比喻悲惨凄凉的境遇。
⑤激浊扬清:原来比喻除去坏人,奖励好人。
现在比喻发扬好的,去除坏的。
⑥秀色可餐,双义成语,景美或女子美。
答案 D2.下列各句中,没有语病的一句是()A.很多同学解答古代诗歌鉴赏的“作用题”时,往往因为对诗歌的解读不全面不深入,会产生茫然无措,只好套用术语作答。
B.在人生的战场上,不但我们要有跌倒之后再爬起的勇气,而且还要从被击败的那一刻起深入反思,着手准备下一次的奋战。
C.胃肠功能不好的人,在秋冬时节应该特别注意饮食,应选择易消化的食物,慎食油腻、辛辣的食品,忌食生冷、粗硬的食物。
D.赵扬的《唐太宗》形象地描绘了唐太宗波澜壮阔的一生,开创了历史上有名的“贞观之治”,是一部弘扬儒家正义理念的好书。
解析本题考查辨析并修改病句的能力。
A项,成分残缺,“产生”后面没有宾语的中心词,可以在“茫然无措”的后面加上“的感觉”;B项,语序不当,“我们”要放在“不但”的前面;D项,暗换主语,“开创了历史上有名的‘贞观之治’”的主语应该是唐太宗。
答案 C3.填入下面文段空白处的词语,最恰当的一组是()读书人所需要警惕的是,____①____把做官当作了读书的目的,____②____把读书当作了做官的敲门砖,这样就把读书看低了____③____看窄了。
读书____④____重要的价值在于对一个人精神情怀的陶冶与涵养,在于帮助一个人获得高尚的品格、卓越的识见,____⑤____因为对自然社会的洞悉了解而养成的既有所敬畏____⑥____又无所挂碍的智慧与勇气。
解析①②两处不是递进关系,而是并列关系;③应是并列关系;④处是递进关系;⑤处也是并列关系;⑥处有“又”已经把并列关系表示清楚了,因此不填。
答案 B4.在下面一段文字横线处补写恰当的语句,使整段文字语意完整连贯,内容贴切,逻辑严密,每处不超过15个字。
梦想是件简单的事情,____①____,你能不能把这个东西付诸实践,你怎么给自己设定一个又一个可行的目标。
当然,____②____,需要你长时间的坚忍不拔,百折不挠。
还需要什么呢?____③____,抓住这个机会,这样你就更容易成功。
答:①__________________________________________________________②______________________________________________________________③______________________________________________________________解析本题考查语言表达简明、连贯、得体、准确、鲜明、生动的能力。
此题侧重考查补写句子,空①承接前后句,可填“关键是有了梦想之后”之类的过渡句。
空②后句提出实现梦想的另一个条件,可见此处要填写“仅有梦想是不够的”之类的句子。
空③根据前文的问题和后文的“机会”可知,此处要填写实现梦想的第三个条件,即“还需要合适的机会”之类的句子。
答案①关键是有了梦想以后②有了这样的目标还是不够的③还需要把握发展的机遇5.下面是某班级“探访留守儿童”活动的构思框架,请将这个构思用一段话说明。
要求:内容完整,表述准确,语言连贯,不超过80字。
答:____________________________________________________________________________________________________________________________答案本次探访留守儿童活动,全班分为6个小组。
准备阶段组长负责组织协调,要求全员参与,募集所需物品。
实施阶段与留守儿童交流沟通,向他们赠送玩具,并为他们表演节目。
二、名句默写6.补写出下列句子中的空缺部分。
(1)《诗经·氓》中“________________,________________”两句,通过叶子衰败的景象预示不如意的事情就要发生。
(2)《师说》中,韩愈指出“彼童子之师,________________”不是他所说的能传授道理、解答疑难问题的老师。
(3)李商隐《无题(相见时难别亦难)》中“________________,________________”一联,以想象手法来写对方的相思之苦。
解析本题考查默写常见的名句名篇的能力。
做好情景式默写,在平时背诵名句名篇的时候,要注意领悟含意,结合具体语境记忆,同时还要注意生僻难写字、同音异义字、同义异形字等。
该题中易错字有“陨”“授”“鬓”等。
答案(1)桑之落矣其黄而陨(2)授之书而习其句读者(3)晓镜但愁云鬓改夜吟应觉月光寒三、诗歌鉴赏(一)阅读下面这首宋诗,完成7~8题。
李思训①画长江绝岛图苏轼山苍苍,水茫茫,大孤小孤江中央。
崖崩路绝猿鸟去,惟有乔木搀天长。
客舟何处来,棹歌中流声抑扬。
沙平风软望不到,孤山久与船低昂。
峨峨两烟鬟,晓镜开新妆。
舟中贾客莫漫狂,小姑前年嫁彭郎②。
【注】①李思训:唐代著名山水画家,山水画的创始人。
②小姑:指小孤山。
彭郎:即彭浪矶,在小孤山对面。
当地民间有彭郎是小姑之夫的传说。
7.下列对这首诗的赏析,其中不正确的两项是()A.诗歌起笔两句“山苍苍,水茫茫”,展现出山水苍茫的画面,把读者自然引入画境。
B.大小孤山四面环水,诗人连用“崩”“去”“搀”等几个词语,展现了“孤山”之险。
C.“沙平风软”两句,写江风轻柔,江波起伏,大小孤山随小舟在江上起伏低昂。
D.诗歌最后两句劝诫舟中的商人不要轻狂侮慢,勿对已做他人妇的江中美女心存幻想。
E.在这首题画诗中,苏轼还发挥了诗歌语言节奏感与音乐美的特长,使诗歌的境界美与音乐美完美统一。
解析C项,大小孤山仿佛随小舟在江上起伏低昂。
D项,“勿对已做他人妇的江中美女心存幻想”有误,诗中尾句借用谐音,饶有风趣地把小孤山说成“小姑”,把彭浪矶说成“彭郎”,并非真是要告诫舟中贾客什么。
答案CD8.“峨峨两烟鬟,晓镜开新妆”描写江中的大小孤山,别有情趣。
请对这两句诗作简要赏析。
答:____________________________________________________________________________________________________________________________解析此题的题干中有一句“别有情趣”,这指明了鉴赏方向,答案要详细说明的就是这一句的“情趣”。
结合赏析的一般规律和此题的要求作答即可。
答案这两句诗运用了比喻、拟人的手法,把大小孤山比喻成两位美人,她们发髻高耸,仿佛正在以水为镜,梳妆打扮,写出了大小孤山的清丽秀美(或“使静态的画面具有动态的美感”),使客观的自然充满了人的情趣。
(二)阅读下面这首词,完成9~10题。
鹧鸪天·离恨纳兰性德背立盈盈故作羞,手挼梅蕊打肩头。
欲将离恨寻郎说,待得郎来恨却休。
云淡淡,水悠悠。
一声横笛锁空楼。
何时共泛春溪月,断岸垂杨一叶舟。
9.下列对这首词的赏析,其中不正确的两项是()A.“背立盈盈故作羞”,描写女子背对情郎站立时那种故作娇羞的姿态,样子传神动人。
B.“手挼梅蕊打肩头”,通过女子揉弄梅蕊、轻敲肩头的动作写出了女子的可爱。
C.三、四两句写女子对情郎的情感由思念转为怨恨,直到看见情郎恨意也未消除。
D.五、六两句中“淡淡”和“悠悠”两个叠音词,烘托出女子对情郎的思念悠远绵长。
E.这首小词是借女子的形象和心态抒写“离恨”的,运用多种艺术手法,人物刻画细腻。
解析C项,词的原句是“待得郎来恨却休”,因此“直到看见情郎恨意也未消除”有误,实则是本有离恨要向情郎诉说,可情郎来恨已没。
E项,小词全用白描,不假雕饰,极朴素,极清丽。
答案CE10.本词“何时共泛春溪月”一句描绘了怎样的画面?请对这句词作简要赏析。
答:____________________________________________________________________________________________________________________________答案词人运用想象,描绘了一幅与情郎春夜月下泛舟的美妙图画,创设了一个宁静、温馨的优美意境,表达了女子渴望与情郎相会的期盼之情,反衬出女子的离恨之苦。
(三)阅读下面这首诗歌,完成11~12题。
咏竹刘孝先竹生荒野外,梢云耸百寻。
无人赏高节,徒自抱贞心。
耻染湘妃①泪,羞入上宫琴②。
谁能制长笛,当为吐龙吟。
【注】①湘妃:传说中舜帝的妃子,舜亡后,湘妃泪洒竹上,形成斑竹(又叫湘妃竹)。
②上宫琴:宫廷一流琴师弹奏的琴。
11.下列对这首诗的赏析,其中不正确的两项是()A.“竹生”句既描述了竹恶劣的生长环境,也赋予了竹不图安逸、不慕奢华的品性。
B.“梢云”句运用夸张的手法,描绘了竹梢高耸入云的情状,为下文写“高节”作铺垫。
C.“无人”两句意思是没有人赏识它的高风亮节,徒自抱着一颗坚贞之心。
D.“耻染”句表明竹子自感无法与湘妃相比,为不能像湘妃那样痴情而感到羞愧。
E.结尾两句抒写竹子希望能制成长笛高声吟唱的愿望,寄寓了作者奋发向上、不甘人下的豪壮情怀。
解析D项,“耻”是“以……为耻辱”之意。
这一句的意思是:耻于染上湘妃的泪迹,羞于制作上宫的宫琴。
E项,“奋发向上、不甘人下的豪壮情怀”有误,本诗托物言志,写出了作者不事权贵的贞亮之节。