设备管理统计分析方法(参考Word)
设备管理的数据分析
设备管理的数据分析1. 引言随着科技的发展和智能化的进步，设备管理在各个行业中变得越来越重要。
设备管理的数据分析技术在改进设备效率、减少停机时间、提高设备维护等方面发挥着关键作用。
本文将探讨设备管理中的数据分析技术及其应用。
2. 数据分析在设备管理中的作用数据分析在设备管理中的作用不容忽视。
通过分析设备的数据，可以帮助企业管理者更好地了解设备的运行状况、检测设备故障、预测设备寿命以及优化设备维护计划等。
以下是几个典型的应用场景：2.1 故障预警与诊断通过设备传感器采集的数据，可以对设备进行故障预警并进行诊断。
例如，设备振动传感器可以检测设备的振动频率、幅度等指标，通过对这些指标的分析，可以预测设备是否即将发生故障并采取相应措施。
2.2 设备维护与优化数据分析还可以帮助企业优化设备维护计划。
通过对设备数据的分析，可以了解设备的运行时间、维修次数等关键指标，从而调整设备维护计划，减少不必要的维护成本。
2.3 设备寿命预测利用历史设备数据的分析，可以预测设备的寿命，并通过提前维护或更换设备来避免设备突发故障造成的生产停止。
3. 数据分析技术在设备管理中，常用的数据分析技术包括统计分析、机器学习和人工智能等。
以下是几种常用的数据分析技术：3.1 统计分析统计分析是一种常见的数据分析方法，它可以对设备数据进行描述性统计、相关性分析、回归分析等，从而从数据中挖掘出有用的信息。
3.2 机器学习机器学习是一种基于数据的自动化算法，可以通过对设备数据的学习和模型训练，实现对设备的预测、分类和故障检测等。
常见的机器学习算法包括支持向量机、随机森林和神经网络等。
3.3 人工智能人工智能是一种更加智能化的数据分析技术，它可以通过对设备数据的学习和模拟，实现类似人类思维的智能决策。
人工智能在设备管理中的应用包括异常检测、自动优化和智能维护等。
4. 设备管理数据分析的挑战与解决方案在设备管理中，数据分析面临一些挑战，如数据质量、数据获取和数据模型等。
设备维修记录表统计
设备维修记录表统计摘要本文档旨在提供一份设备维修记录表的统计报告，以便更好地了解设备维修情况，加强设备管理和维护工作。
引言设备维修记录表是用于记录设备出现故障或需要维修时的详细信息的文档。
通过对这些记录进行统计分析，可以帮助我们了解设备的维修情况，找出故障频发的设备，优化设备维护计划，并提高设备的可靠性和生命周期管理效率。
统计目标本次统计主要目标如下：1. 统计设备维修记录的总数；2. 分析设备故障类型的分布；3. 统计修复设备所需的平均时间；4. 根据设备维修记录，列出故障频发的设备。
统计方法我们使用以下方法进行统计：1. 统计设备维修记录表中的条目数量；2. 将设备故障类型进行分类，并计算各类故障的出现频率；3. 对维修记录中的设备修复时间进行求和，然后除以维修记录的总数，得到平均修复时间；4. 根据维修记录表中设备的维修次数，确定故障频发的设备。
统计结果根据我们的统计，得出以下结果：1. 设备维修记录总数为XX条；2. 设备故障类型分布如下：- 类型A：XX次 (占比 XX%)- 类型B：XX次 (占比 XX%)- 类型C：XX次 (占比 XX%)- 类型D：XX次 (占比 XX%)- 其他：XX次 (占比 XX%)3. 平均修复时间为XX小时；4. 故障频发的设备列表如下：- 设备X：XX次- 设备Y：XX次- 设备Z：XX次以上统计结果可作为设备管理和维护的参考，意在为优化设备维护计划和提高设备可靠性提供依据。
结论通过设备维修记录表的统计分析，我们可以更全面地了解设备的故障情况，并基于统计结果采取相应的措施来提高设备管理和维护工作的效率。
希望本文档能对设备管理人员提供有价值的信息和建议。
设备维保中的故障统计与分析方法
预知性维护（PdM）
总结词
通过故障预测技术，提前发现潜在故障，采取措施防止故障发生。
详细描述
利用传感器、数据分析等技术手段，实时监测设备的运行状态，预测可能出现的故障。 一旦发现潜在故障，立即采取相应的维护措施，如维修或更换部件，以防止故障的发生
。
可靠性为中心的维护（RCM）
总结词
基于设备可靠性分析，确定关键设备和维护 策略，确保设备稳定运行。
故障原因
轴承磨损严重，润滑系统堵塞。
维护措施
更换轴承，清洗润滑系统，加强设备日常检查 和保养。
案例二：某钢铁企业高炉的故障预防与维护
故障描述
某钢铁企业高炉在生产过程中出 现炉墙开裂、炉缸冻结等严重问
题。
故障原因
耐火材料质量不达标，炉温控制 不当。
维护措施
更换耐火材料，修复炉墙，调整 炉温控制系统。
汽轮机长期超负荷运行，叶片材料疲 劳损伤。
预防措施
更换叶片，修复转子，加强设备运行 监控。
06
结论与展望
结论
故障统计与分析方法在设备维保中具有重要意 义，能够及时发现和解决设备故障，提高设备 运行效率和稳定性。
通过对设备故障的统计和分析，可以深入了解 设备故障的原因和规律，为预防性维护和维修 提供科学依据。
故障统计指标
1 2
故障发生率
统计设备故障发生的次数与设备总运行时间的比 例。
故障修复率
统计故障修复成功的次数与故障发生次数的比例 。
3
故障停机时间
统计设备因故障停机的时间总和。
故障统计工具
Excel表格
利用Excel表格进行数据录入和整理，方便统计和分析。
专业软件
使用针对设备管理的专业软件，进行故障数据的录入、查询 和可视化展示。
运用统计分析法,降低设备故障率
运用统计分析法，降低设备故障率摘要：设备故障率的高低，对生产设备稳定运行有着重要的影响。
该文通过统计分析的方法，找到影响设备运行的不利因素和设备事故发生的规律及趋势，并加以控制，提高设备作业率。
abstract： equipment fault rate puts influence on equipment. applying statistics analysis methods， the paper tries to find affecting unfavorabale factor of epuipment operation，regularity and trendency of equipment accident， and control unfavorabale factor， for improving equipment operation rate. 关键词：统计分析；设备事故趋势；降低故障key words： statistics analysis；trendency of equipment accident；reduce equipment fault rate中图分类号：tu713 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）20-0063-020 引言鞍钢集团矿业公司下属的一家企业。
运用事故统计分析方法，针对2010年所发生的事故，从事故发生的类型、事故类别、时间等方面进行研究，基本发现了该厂的设备事故发生的规律及趋势。
2011年根据该研究成果，提出改进技术措施及设备管理办法，减少了事故的发生。
1 统计分析方法在设备管理中的应用1.1 设备事故统计分析定义所谓的设备事故统计分析是运用统计学研究设备事故发生规律的方法。
它通过对大量的设备事故统计资料、数据进行加工、整理和综合分析，揭示设备事故发生的规律及分布特征。
科学准确的统计分析结果能够为观察事故发生趋势、探查事故发生原因、制定事故预防措施、预测未来事故等提供依据。
设备维保中的故障统计和分析方法
设备故障预防与维护策略
04
总结词：基于设备当前状态进行维护，通过监测设备的性能参数，判断其健康状况，预测可能发生的故障。
总结词：利用传感器和监测技术预测设备可能的故障，通过分析设备运行数据和性能参数，提前发现故障征兆。
总结词：以设备的可靠性为核心，通过分析设备的故障模式和影响，确定关键设备和维修策略。
设备故障分析方法
03
总结词
故障模式与影响分析是一种预防性的质量工具，用于识别设备潜在的故障模式及其对系统性能的影响。
详细描述
FMEA通过分析设备的各个组成部分，确定可能发生的故障模式，并评估这些故障对设备性能和系统输出的影响。它有助于确定需要优先关注的故障模式，并为制定有效的纠正措施提供依据。
故障树分析是一种自上而下的逻辑分析方法，用于确定导致设备故障的原因和潜在的故障路径。
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设备维保中的故障统计和分析方法
设备故障概述设备故障统计方法设备故障分析方法设备故障预防与维护策略设备故障预防与维护案例分析
contents
目录
设备故障概述
01
按故障性质分类
暂时性故障：这类故障通常是由于外部环境变化或设备内部参数波动引起的，如电压波动、温度变化等，通常在设备运行一段时间后自行消失。
设备故障预防与维护案例分析
05
该化工企业泵在运行过程中经常出现轴承磨损、密封泄漏和电气故障等问题。经过统计分析，发现轴承磨损主要是由于润滑不良，密封泄漏与密封件老化有关，电气故障则多由电气元件损坏或线路接触不良引起。
针对轴承磨损问题，采取定期润滑措施，并检查润滑系统是否正常工作；对于密封泄漏问题，及时更换密封件，并定期检查密封件的完好性；针对电气故障，定期检查电气元件和线路连接，及时更换损坏的元件和修复接触不良的线路。
设备管理中的统计分析与预测
设备管理的目标是实现设备的经济、 高效、安全和环保运行，为企业创造 更大的价值。
设备管理的重要性
提高生产效率
有效的设备管理可以确保设备 的正常运行，减少故障停机时
间，提高生产效率。
降低维护成本
合理的设备管理能够预防设备 故障，减少维修和更换部件的 费用，从而降低维护成本。
提高产品质量
设备状态的良好保持可以确保 产品生产的稳定性和一致性， 提高产品质量。
故障模式分析
通过统计分析找出设备故障模式，针对不同故 障模式制定相应的预防措施。
故障预警系统
利用预测分析技术，建立设备故障预警系统， 提前发现潜在故障并进行处理。
定期检查与维护
根据统计分析结果和预测数据，制定合理的定期检查与维护计划，降低故障发 生概率。
基于统计分析与预测的设备性能改进方案制定
性能参数优化
设备寿命预测
01
通过分析设备运行数据，预测设备使用寿命，提前进行必要的
维护和更换。
维护周期预测
02
根据设备运行情况和历史维护记录，预测未来维护需求，制定
合理的维护计划。
保养成本预测
03
结合设备维护保养需求和历史维护成本数据，预测未来保养成
本，为预算制定提供依据。
基于统计分析与预测的设备故障预防措施制定
设备管理中的统计分析与预测
目录
• 设备管理概述 • 统计分析在设备管理中的应用 • 预测分析在设备管理中的应用 • 统计分析与预测在设备管理中的综合应用
01
设备管理概述
设备管理的定义与目标
设备管理定义
设备管理是对企业中各类设备进行全 生命周期管理的过程，旨在确保设备 的可靠运行、降低维护成本和提高生 产效率。
3设备点检数据统计分析
设备点检数据统计分析对点检和巡检的任务和检查结果进行各种形势的统计分析以及绘制各种趋势分析图，称为设备点检数据分析。
包括：点检总体情况分析、点检数据趋势分析、点检结果统计分析、巡检数据趋势分析、巡检总体情况分析（运行部）、巡检结果统计分析（运行部）、巡检总体情况分析（燃运部）和巡检结果统计分析（燃运部）等。
数据分析一般需要计算机进行辅助分析和编制趋势分析图，或是专用的计算机软件。
大部分需要热控专业的配合。
下面介绍比较适合于电力生产设备管理的分析方法。
某电厂实行点检定修制以来，设备管理方法上也在发生着变化，尤其是在积累数据方面最为突出。
点检员现场检查的项目总共有61,099项，按点检计划进行轮回检查。
从2003年12月至2004年8月，共积累了1,694,357条结果数据。
如何对这些数据进行科学的辅助分析，帮助点检员量化的掌握设备的健康水平，逐渐提上议事日程。
通过讨论一些通用数据统计分析方法的特点，来研究这些方法是否适合于分析点检结果数据。
同时结合计算机技术，讨论在计算机上实现辅助分析的可行性，为设备管理人员、计算机技术人员做进一步研究提供参考。
1 折线图在平面直角坐标系内，有一条或多条折线的图示方法，称为折线图，X轴代表过程展开的时间，Y轴代表过程的量值。
折线图的基本形式如下图所示：图2-1 折线图的基本形式一般电厂的热控系统，已经提供了折线图的辅助分析方法。
如下面是2004年3月至9月，一号汽轮机#1轴承#1乌金温度的点检结果数据折线图。
图2-2 点检单折线图同时，也支持多点比较的折线图分析方法。
一张折线图上如果绘有多条折线，这些折线所代表的数据应是同一种类的数据。
如下图是2004年3月至9月，一号汽轮机#1轴承振动与二号汽轮机#1轴承振动点检结果数据的比较图。
图2-3 点检多折线图折线图的应用非常广泛，凡是与时间有函数关系的量均可用它进行统计分析。
如果能够在X轴方向上标注一些引起数据大幅变化的直接事件，将可以起到更为直观的说明作用。
电压合格率统计及设备管理规定范文（二篇）
电压合格率统计及设备管理规定范文第一章绪论1.1 背景和目的为了确保电压供应的稳定和设备的正常运行，对电压进行合格率统计和设备管理是非常重要的。
本文旨在提供一套规范的电压合格率统计方法和设备管理规定，以帮助相关部门有效地监控和管理电压和设备。
1.2 研究方法和数据源本研究采用了定量分析的方法，通过收集实际电压数据和设备运行情况数据，对电压合格率进行统计分析。
数据的来源包括电力公司的监测设备、设备运行记录、电力调度中心的报告等。
第二章电压合格率统计方法2.1 电压合格率的定义电压合格率是指电压在规定的范围内的时间比例。
一般来说，电压合格率要求在95%以上。
2.2 电压合格率的统计方法电压合格率的统计方法可以分为以下几个步骤：（1）收集电压数据：利用电力公司的监测设备，收集电压数据，记录每个时间段的电压值。
（2）确定电压合格范围：根据国家电力行业标准或相关规定，确定电压合格的范围。
（3）计算合格时间比例：将所有电压数据与合格范围进行比较，统计在合格范围内的时间比例。
（4）计算电压合格率：将合格时间比例除以总时间，得到电压合格率。
第三章设备管理规定3.1 设备管理的重要性设备管理是保证设备正常运行和延长设备寿命的必要措施。
合理的设备管理规定能提高设备的可靠性，减少故障率，降低维护成本。
3.2 设备管理规定的内容（1）设备验收标准：设备在投入使用之前，需要经过严格的验收，确保设备符合相关要求和标准。
（2）设备台账管理：建立设备的台账，包括设备的基本信息、购置日期、维修记录等，进行定期更新和维护。
（3）设备保养计划：制定设备的保养计划，并按计划进行设备的定期保养和维修，确保设备的正常运行。
（4）设备故障处理：建立设备故障处理流程和责任分工，及时处理设备故障，减少故障对生产的影响。
（5）定期检测和维修：对设备进行定期检测和维修，发现问题及时修复，预防大规模故障的发生。
第四章结论和建议4.1 结论通过电压合格率统计和设备管理规定的实施，能够有效地监控和管理电压和设备，保证电压供应的稳定和设备的正常运行。
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第二节设备工程监理过程中常用的数理统计分析方法数理统计技术是建立、保持、改进设备工程监理全过程质量管理体系开展数据分析活动不可缺少的组成部分，成效十分显著。
国内设备工程管理的大量实例表明，排列图法、因果图法、分层法、检查表法、相关图法、直方图法和控制图法等七种数理分析质量管理工具的应用对设备工程管理人员十分重要，他们通过对设备实体产品质量和服务质量两类指标的统计分析，可以及时了解设备工程实施过程质量状况，对设备工程工作效率、投资效益都十分有利。
由于篇幅的原因，我们重点介绍其中排列图法、因果图法、相关图法、直方图法和控制图法，其他方法请参考其他资料。
一、排列图法排列图法又叫巴雷特图法。
是一种抓主要茅盾的“关键少数”以取得多数成效的有效方法。
在设备工程管理中，常用它来寻找影响某种问题，例如设备制造质量、安装偏差、运行故障与事故、维修质量及其它问题的主要因素，以便抓住主要矛盾，有重点地采取针对性措施。
排列图法的核心是通过数据计算分析，绘制排列图来寻找影响产品质量的主要问题和确定改进的地方。
1.排列图的基本做法是：(1)按时间参数指标等或某种要求分层收集数据：确定分层，每一层为一个项目；确定每个项目重复出现的“量”；编制分项统计表，最好按照统计分析指标的绝对值大小的降序排列分层项目，便于绘制排列图时不出差错。
(2)进行数据整理，计算出累积数及累积百分数。
(3)作图。
作图步骤包括：绘制横、纵坐标；画出累积曲线(巴雷特线)，如图4-5所示。
具体画法如下：——画出左右两个纵坐标轴，一个横坐标轴，左边的纵坐标表示频数，右边的纵坐标表示频率，横坐标为分层项目坐标；——在横坐标上按分层项目数量画出等分点，按照各项目重量的降序顺序在各等分段下方标注出对应的分层项目名称，一般分层项目数量不超过5个，超过的个数项目归为“其他项”；——在各自分层项目等分区域对应其数量值画出矩形图，并填上相应的数据；——将各项目累积百分数在其矩形图的右上方拐角点出描点，并把各点连成折线，即为累积曲线，也称巴雷特线。
——在图上方写明各项目出现的总量和用N表示)，在巴雷特线上各点旁边写明各自的累积百分数(4)数据分析。
首先是进行因素分类：从右边纵坐标频率为80％处向左引出一条平行于横坐标的虚线，直到与累积曲线相交为止。
其次是做出判断：累积频率在O～80％的项目就是所要找出的主要问题，称为A类因素；累积频率在80％～90％的项目称为B类因素，即次要问题；累积频率在96～100％的项目称为C类因素，即一般问题。
(5)填写排列图：包括名称，收集数据的时间，绘图者以及分项名称等。
[例] 某一台设备在一年运行中的故障分类统计情况如表4-2所示。
排列图如图4-5所示。
表4-1 设备运行故障统计（按故障数值降序排列）图4—5 故障排列图二、因果图法因果图的样式如图4- 6所示。
图4- 6 因果分析图因果图也称特性要因图，即分析原因与结果之间关系的图形。
因其形状像树枝或鱼刺，故又称为树枝图或鱼刺图。
因果图用于寻找质量问题产生的原因，整个图形由原因和结果两部分组成。
原因指对工作结果有影响的要素，可分为大原因、中原因、小原因。
通过原因的依次展开，即对有影响的要素加以分类和分析，并且由大到小，由粗到细，直到能具体地采取措施解决问题为止。
做因果图的关键在于根据八项质量管理原则之一的“全员参与”，在作图过程中绘制者同与特性有关的人员一起参加讨论，充分发表见解，一边讨论一边绘制图形。
过程与方法如下：(1) 确定质量问题特性。
(2)标示主干。
主干箭头轴即为要研究问题的过程，在右端方框内记入特性的名称(3)采用集思广益的方法调查影响结果的原因。
具体绘制步骤为：——把认为对结果有影响的原因大致分成人、机、料、法、环等，见图4-6。
这5类原因也称为大原因，箭头指向主干。
——一画出与大原因相关的中原因，一个原因画一个枝，箭头平行于主干指向的大枝，1634将原因记在中枝线的两侧。
此处的中原因是形成大原因的原因。
——将上述原因再展开，分别画成小枝。
小枝是造成中枝的原因，如此展开直到能够提出解决措施为止。
——写明因果图名称、绘制者、绘制时间及参加分析人员。
使用因果图法时的注意以下几点：(1)要充分发扬民主，采用KJ法、BS法把各种意见记录下来。
(2)原因表达要简练、明确。
(3)在确定主要原因后，还应到现场去进行调查核实，并落实解决主要原因的项目，然后制定对策加以解决。
(4)措施实施后用排列图等检查其效果，确认是否消除了产生不合格的原因。
三、相关图法相关图也叫散布图，它是用对应关系的两种数据画出的座标图。
相关图法，就是通过画散布图研究两种数据的关系的方法。
相关图的作法，是将两种相关数据列出，并用点子填在座标纸上，以观察两种因素的关系。
经常出现6种典型的相关图，通过图形分析即可进行相关判定，详见图4-7。
——X增加，y随之明显增加，即为强正相关，说明X与y关系密切。
这时只要能够控制X，y也随之得到控制。
——X增加，y基本随着增加，即为弱正相关。
这时对y的影响除了X因素外，还存在其他的因素。
——X增加，y基本随之减少，即为弱负相关。
——X增加，y随之明显减少，即为强负相关。
——X与y之间没有什么关系，这是不相关。
——X与y之间的关系是曲线相关。
图4-7 典型相关图使用相关图法时应注意：(1)现场取数据要及时，准确，完整。
(2)在影响质量特性的众多因素中，找出影响最大的因素。
(3)找出条件变量最佳变化范围。
(4)更好地选择待用质量特性、测定方法和试验方法。
四、直方图1、直方图概念及基本形式直方图是表示分布状态的直观图形。
如图4-8所示。
直方图也叫频数直方图，是根据抽样检验原理，把反映事物特征的一批上下波动的数据，按顺序整理排列，并划分若干区间，统计各区间数据的个数，再以数据个数为高度，区宽为宽度，画出若干个相联的直方柱状图形，用来观察、分析事物特性的变化规律或数据分布规律。
直方图用途很广，在设备工程管理中，常用来分析寻找故障分布规律，观察维修过程中是否出现异常，比较不同因素对维修质量的影响。
通过直方图的分析比较可以判断某过程的参数或因数正常与否，一般有两种方法：（1）看直方图的分布状态，首先着眼于整体形状，其次看有无异常形状。
直方图分布状态一般为以下5种情况：图4—8 直方图1）正常型：直方中间为“峰”。
而左右两边大体上是对称分散开来的分布，如图4—9（a）。
由此，我们所举的实例，是属于正常型的，说明加工质量稳定。
2）绝壁型：表示产品或要素经过全数检查后，剔除了不合格，提高了平均值时的情况，如图4—9（b）。
3）双峰型：往往表示由两台不同的机器完成或两个人完成的产品或结果，或从两个工厂来的产品，如图4—9（c）。
4）掉齿型：可能由于测定工具、测定方式、测定人员或分组等因素造成的误差，如图4—9（d）。
5）孤岛型：表示可能由于原料发生变化或操作人员不熟练所致，如图4—9（e）。
（a）正常（b）绝壁型（c）双峰型（d）（e）图4—9 直方图分布状态（2）同标准进行比较对比：在直方图上画出标准界限或目标值，用以观察产品是否符合标准以及偏离标准的大小、工序处于何种状态。
图4-10 典型实际直方图分布与标准的比较分析图图4-10表现出了几种常见的方图分布，应注意判断反映的实际情况：(1)在图4-10（a）中直方图的分布中心(X)和公差中心(T v)近似重合，即满足标准，测量数据分散度比标准的幅度小，中心值正在中间位置。
根据概算，公差范围大约等于数据标准差S的6倍，这种情况一般来说是很少出现不合格品的，是最想理的情况。
(2)在图4-10(b)、图4-10(c)中直方图的分布在公差范围内，但分布中心(X)和公差中心(T)有较大偏离，中心值偏离，分散幅度大的情况，应减小分散度，并把分布移到中间。
这种情况下如工序稍有变化，就可能出现不合格品。
若计算工序能力指数，需要考虑修正系数，使中心完全重合。
(3)在图4-10(d)中直方图的分布在公差范围内，两边均没有余地。
出现这种情况时产品为合格品，此时应立即采取措施，设法提高工序能力，缩小标准差S。
(4)在图4-10(e)、图4-10(f)中直方图的分布超过公差范围，即分散度比标准的幅度小，由于中心值偏离，有些超过了上限或下限标准。
出现这种情况时产品质量波动大，已出现不合格品，应查明原因，立即采取纠正措施。
(5)图4-10(g) 分散度太大，直方图的分散幅度超过了上下偏差，出现了废品，应采取措施，缩小分散度或放松标准公差，表明产品加工精度不够，应提高加工精度，缩小标准差，也可从公差标准制定的严格程度来考虑。
(6)在图4-10(h)中，直方图的分布在公差范围内，且两边有过大的空余，这种情况下虽然不会出现不合格品，但很不经济，属于质量过剩，一般用于军工或精密产品。
2、直方图的求取与绘制方法直方图的求取与绘制基本步骤如下：（1）、求极值及极差：R=R max—R min，求平均值：X¯=ΣX i /n（2）、求分组数 K=1+3.3log n（3）求区间宽度ΔX i=R/K（4）、求频数和频率：频数ni是数据在每个区间出现的次数，频率f i=n i/n（5）、求组中值：X i’=（区间上限+区间下限）/2（6）、求频数和频率分布的直方图的高度：频数高度h=n i，频率高度H=f i /ΔXi（7）、计算标准离差：[Σn i X i* 2 /n —Σn i X i * /n）2 ]1/2式中：X i* =X i—X¯下面我们举例说明上述过程的运用。
例4—：某连轧生产线项目中，使用一种直径规格Φ200的耐腐蚀铸石管。
某铸石管生产厂获得了供应合同，并按期提供。
到项目安装现场后，设备监理工程师与供货厂技术人员、项目安装单位的材料工程师一起抽检了其中的100根，数据如表4—所示。
请分析，该铸石管厂提供的产品稳定吗？表4— 100根铸石管直径抽检值197 187 184 213 203 191 195 185 204 200201 212 191 196 186 202 209 199 196 184219 205 211 195 196 193 209 203 192 202189 198 200 205 189 211 197 207 215 213199 192 198 201 185 196 201 185 202 190207 200 207 194 202 195 215 199 217 206200 191 197 217 192 214 190 210 194 195190 202 218 205 181 207 204 206 201 212195 193 205 208 208 200 205 196 194 207210 197 200 186 196 192 202 209 183 199解：（1）数据统计计算结果：平均值X¯=199区间组中值（X´i） X*i （X´i –199） X * i2频数（n i） n i X * n i X * 2 频率fi=ni/n180.5~185.5 183 -16 256 7 -121 1792 0.07 185.5~190.5 188 -11 21 8 -88 968 0.08 190.5~195.5 193 -6 36 17 102 612 0.17 195.5~200.5 198 -1 1 23 -23 23 0.23 200.5~205.5 203 4 16 19 76 304 0.19 205.5~210.5 208 9 81 13 117 1053 0.13 210.5~215.5 213 14 196 9 126 1764 0.09 215.5~220.5 218 19 261 4 76 1444 0.04Σ 70 7960（2）相关参数计算*求极值及极差：R=Rmax—Rmin=219-181=38*求分组数 K=1+3.3log n=1+3.3log100=1+6.6=7.6 取K=8*求区间宽度：ΔXi=R/K=38/8=4.75，取ΔXi= 5*求频数和频率：频数ni是数据在每个区间出现的次数，频率fi=ni/n ，见（1）中结果*求组中值：Xi’=（区间上限+区间下限）/2*求频数和频率分布的直方图的高度：频数高度h=ni，频率高度H=fi /ΔXi*标准离差值为：[Σn i X i* 2 /n —Σn i X i * /n）2 ]1/2 = [7960/100-（70/100）2]1/2= 8 .89（3）、绘制直方图如图4—11所示。