黑龙江省哈尔滨市松北区2017届中考数学一模试卷(含解析)
2017年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学一模试卷
一、选择题
1．下列实数中，是有理数的为（）
A．B．C．πD．0
2．下列运算正确的是（）
A．x3+x3=2x3B．x6÷x2=x3C．x3•x2=x6D．（x2）3=x5
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B．C．D．
4．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（）
A．a=b B．a=﹣b C．a＜b D．a＞b
5．如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（）
A．B．C．D．
6．不等式组的解集在数轴上表示为（）
A．B．
C．D．
7．某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按（）A．7折B．8折C．9折D．6折
8．如图，AC∥BD，AD与BC交于点E，过点E作EF∥BD，交线段AB于点F，则下列各式错误的是（）
A． = B． = C． +=1 D． =
9．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）
A． m B．4m C．4m D．8m
10．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示，下列说法正确的说法有（）
（1）A、B两城之间距离是300千米（2）甲车的速度是60千米/小时
（3）乙车出发4小时追上甲车（4）甲车出发2小时或3小时，两车相距20千米．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是km．
12．若分式有意义，则a的取值范围是．
13．化简+﹣的结果为．
14．因式分解：m2n﹣6mn+9n= ．
15．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x+k2=0的一个根是1，则k的值为．
16．在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有个白球．
17．已知抛物线y=ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则4a+c﹣1= ．
18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，垂足为点E，连接OD、BC，若BC=1，则扇形OBD的面积为．
19．已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为．
20．如图，△ABC中，∠ACB=90°，在BC上截取CD=AC，E在AB上，∠CED=90°，CE=2，ED=1，F是AB的中点，点G在CB上，∠GFB=2∠ECB，则GF的长为．
三、解答题（其中21-22题各6分，23-24题各8分，25-各10分，共计60分）
21．（7分）化简求值：÷﹣，其中a=tan60°﹣．
22．（7分）图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点
（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；
（2）图1中所画的平行四边形的面积为．
23．（8分）学校为了了解全校1600名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了四种看法供学生选择，每人只能选一种，且不能不选．将调查结果整理后，绘制成如图①、图②所示的条形统计图与扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）估计全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法．
24．（8分）已知四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA．
（1）求证：如图（1），对角线AC、BD交于点O，M是四边形ABCD外的一点，AM⊥MC，BM ⊥MD．
求证：四边形ABCD是矩形．
（2）如图（2），已知点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG=60°，现沿直线GE 将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，不添加任何线段，请写出图中与∠BEG 相等的所有的角．
25．（10分）某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？26．（10分）已知：△ABC内接于⊙O，直径AM平分∠BAC．
（1）如图1，求证AB=AC；
（2）如图2，弦FG分别交AB、AC于点D、E，AE=BD，当∠ADE+∠DEC=90°时，连接CD，直径AM分别交DE、CD、BC于N、H、R，若CD⊥AB，求证：∠NDC=∠ACB；
（3）在（2）的条件下，若DE长为，求△ACH的面积．
27．（10分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且满足OA=OC=
OB，△ABC的面积为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是直线AC上方第二象限内一点，点F在AC上，且EF⊥AC，设点E的横坐标为t，
EF的长为d，tan∠CAE=，用含t的式子表示d；
（3）在（2）的条件下，连接OE，交抛物线于点H，点Q在x轴上，∠HQA+∠CAE=45°，AE=QH，
求点Q的坐标．
2017年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列实数中，是有理数的为（）
A．B．C．πD．0
【考点】27：实数．
【分析】根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可．
【解答】解：是无理数，A不正确；
是无理数，B不正确；
π是无理数，C不正确；
0是有理数，D正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了无理数和有理数的区别，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．
2．下列运算正确的是（）
A．x3+x3=2x3B．x6÷x2=x3C．x3•x2=x6D．（x2）3=x5
【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可．
【解答】解：∵x3+x3=2x3，
∴选项A正确；
∵x6÷x2=x4，
∴选项B不正确；
∵x3•x2=x5，
∴选项C不正确；
∵（x2）3=x6，
∴选项D不正确．
故选：A．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，要熟练掌握．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B．C．D．
【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
4．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（）
A．a=b B．a=﹣b C．a＜b D．a＞b
【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】利用反比例函数的增减性可判断a和b的大小关系，可求得答案．
【解答】解：
∵k＞0，
∴当x＞0时，反比例函数y随x的增大而减小，
∵1＜3，
∴a＞b，
故选D．
【点评】本题主要考查反比例函数的性质，掌握反比例函数在各象限内的增减性是解题的关键．
5．如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（）
A．B．C．D．
【考点】U2：简单组合体的三视图．
【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．
【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，
故选：A．
【点评】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．
6．不等式组的解集在数轴上表示为（）
A．B．
C．D．
【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．
【分析】先将每一个不等式解出来，然后根据求解的口诀即可解答．
【解答】解：，
解不等式①得：x≥﹣5，
解不等式②得：x＜2，
由大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心，
∴不等式的解集在数轴上表示为：
故选C．
【点评】此题考查了不等式组的解法及不等式组解集在数轴上的表示，解题的关键是：熟记口诀大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心．
7．某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按（）A．7折B．8折C．9折D．6折
【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】要求该商品销售应按几折，就要先求出售价，这就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
【解答】解：商品利润为20%，则利润应是：200×20%=40元，
则售价是：200+40=240元．
设该商品销售应按x折销售，则：300x=240
解得：x=0.8，即8折．
故选B．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
8．如图，AC∥BD，AD与BC交于点E，过点E作EF∥BD，交线段AB于点F，则下列各式错误的是（）
A ． =
B ． =
C ． +=1
D ． =
【考点】S4：平行线分线段成比例．
【分析】根据平行线分线段成比例定理一一判断即可．
【解答】解：∵AC ∥BD ，EF ∥BD ，
∴EF ∥AC ，
∴
=， =，故A 、B 正确，
∵
=， =，
∴
+=+===1，故C 正确，
∵=，而DE ≠EB ，故D 错误，
故选D ．
【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型．
9．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB ，CD 分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC 的长是8m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ）
A ． m
B ．4m
C ．4m
D ．8m
【考点】T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．
【分析】过C 作CE ⊥AB ，已知ABC=150°，即已知∠CBE=30°，根据三角函数就可以求解．
【解答】解：过C作CE⊥AB于E点．
在Rt△CBE中，由三角函数的定义可知
CE=BC•sin30°=8×=4m．
故选：B．
【点评】考查三角函数的应用．
10．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示，下列说法正确的说法有（）
（1）A、B两城之间距离是300千米（2）甲车的速度是60千米/小时
（3）乙车出发4小时追上甲车（4）甲车出发2小时或3小时，两车相距20千米．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】FH：一次函数的应用．
【分析】（1）根据图象即可得出结论．
（2）（3）先求出甲乙两人的速度，再列出方程即可解决问题．
（4）根据y甲﹣y乙=20或y乙﹣y甲=20或y甲=20或y甲=280，列出方程即可解决．
【解答】解：由图象可知A、B两城之间距离是300千米，故（1）正确；
设乙车出发x小时追上甲车．
由图象可知，甲的速度==60千米/小时，故（2）正确．
乙的速度==100千米/小时．
由题意60（x+1）=100x
解得x=1.5小时．故（3）错误
设y甲=kx+b，则
解得，
∴y甲=60x﹣300，
设y乙=k′x+b′，则，
解得，
∴y乙=100x﹣600，
∵两车相距20千米，
∴y甲﹣y乙=20或y乙﹣y甲=20或y甲=20或y甲=280，
即60x﹣300﹣（100x﹣600）=20或100x﹣600﹣（60x﹣300）=20或60x﹣300=20或60x﹣300=280
解得x=7或8或或，
∵7﹣5=2，8﹣5=3，﹣5=，﹣5=
∴甲车出发2小时或3小时或小时或小时，两车相距20千米，故（4）错误；
正确的有2个，
故选：B．
【点评】本题考查一次函数的应用、行程问题等知识，解题的关键是学会利用函数解决实际问题，学会转化的思想，把问题转化为方程，属于中考常考题型
二、填空题
11．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均
距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是 1.4960×108km．
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1.4960亿有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．
【解答】解：1.4960亿=1.4960×108．
故答案为：1.4960×108．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
12．若分式有意义，则a的取值范围是a≠1 ．
【考点】62：分式有意义的条件．
【分析】直接利用分式有意义则其分母不为0，进而得出答案．
【解答】解：分式有意义，则a﹣1≠0，
则a的取值范围是：a≠1．
故答案为：a≠1．
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．
13．化简+﹣的结果为2．
【考点】78：二次根式的加减法．
【分析】根据二次根式的加减法可以求出题目中式子的结果，从而可以解答本题．
【解答】解： +﹣
=
=2，
故答案为：2．
【点评】本题考查二次根式的加减法，解答本题的关键是明确二次根式加减法的计算方法．
14．因式分解：m2n﹣6mn+9n= n（m﹣3）2．
【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．
【解答】解：m2n﹣6mn+9n
=n（m2﹣6m+9）
=n（m﹣3）2．
故答案为：n（m﹣3）2．
【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
15．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x+k2=0的一个根是1，则k的值为﹣2 ．【考点】A3：一元二次方程的解；A1：一元二次方程的定义．
【分析】根据一元二次方程的解的定义把x=1代入（k﹣1）x2﹣x+k2=0得k﹣1﹣1+k2中求出k，然后根据一元二次方程的定义确定k的值．
【解答】解：把x=1代入（k﹣1）x2﹣x+k2=0得k﹣1﹣1+k2=0，解得k1=﹣2，k2=1，
而k﹣1≠0，
所以k=﹣2．
故答案为﹣2．
【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
16．在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有12 个白球．
【考点】X8：利用频率估计概率．
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．
【解答】解：∵共试验40次，其中有10次摸到黑球，
∴白球所占的比例为=，
设盒子中共有白球x个，则=，
解得：x=12．
故答案为：12．
【点评】本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系．
17．已知抛物线y=ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则4a+c﹣1= ﹣3 ．
【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】将点（﹣2，4）代入y=ax2﹣3x+c（a≠0），即可求得4a+c的值，进一步求得4a+c ﹣1的值．
【解答】解：把点（﹣2，4）代入y=ax2﹣3x+c，得
4a+6+c=4，
∴4a+c=﹣2，
∴4a+c﹣1=﹣3，
故答案为﹣3．
【点评】此题考查了二次函数图象上点的坐标特征，点在函数上，将点代入解析式即可．
18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，垂足为点E，连接OD、BC，若BC=1，则扇
形OBD的面积为．
【考点】MO：扇形面积的计算；KG：线段垂直平分线的性质．
【分析】由CD垂直平分OB，得到OE=EB，且OB⊥CD，再利用垂径定理得到CE=DE，利用SAS 得到三角形CEB与三角形DEO全等，利用全等三角形对应边相等得到OD=BC=1，在直角三角形OED中，根据直角边等于斜边的一半确定出∠EDO的度数，进而求出∠BOD度数，利用扇形面积公式求出扇形OBD面积即可．
【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，
∴OE=EB，OB⊥CD，
∴CE=DE，
在△BEC和△OED中，
，
∴△BEC≌△OED（SAS），
∴OD=BC=1，
在Rt△OED中，OE=OB=OD，
∴∠ODE=30°，
∴∠BOD=60°，
则扇形BOD面积S==，
故答案为：
【点评】此题考查了扇形面积的计算，以及线段垂直平分线定理，熟练掌握扇形的面积公式是解本题的关键．
19．已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么
AP的长为或．
【考点】L8：菱形的性质．
【分析】根据题意得，应分P与A在BD的同侧与异侧两种情况进行讨论．
【解答】解：当P与A在BD的异侧时：连接AP交BD于M，
∵AD=AB，DP=BP，
∴AP⊥BD（到线段两端距离相等的点在垂直平分线上），
在直角△ABM中，∠BAM=30°，
∴AM=AB•cos30°=3，BM=AB•sin30°=3，
∴PM==，
∴AP=AM+PM=4；
当P与A在BD的同侧时：连接AP并延长AP交BD于点M
AP=AM﹣PM=2；
当P与M重合时，PD=PB=3，与PB=PD=2矛盾，舍去．
AP的长为4或2．
故答案为4或2．
【点评】本题注意到应分两种情况讨论，并且注意两种情况都存在关系AP⊥BD，这是解决本题的关键．
20．如图，△ABC中，∠ACB=90°，在BC上截取CD=AC，E在AB上，∠CED=90°，CE=2，
ED=1，F是AB的中点，点G在CB上，∠GFB=2∠ECB，则GF的长为．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KQ：勾股定理；KX：三角形中位线定理．
【分析】根据勾股定理得到CD==，过A作AH⊥CE于H，通过△ACH≌△CDE，得到CH=DE=1，求得HE=1，推出∠CAE=2∠CAH=2∠DCE，得到∠CAF=∠GFB，根据平行线的判定定理得到AC∥FG，证得FG是△ABC的中位线，根据三角形中位线的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠CED=90°，CE=2，ED=1，
∴CD==，
过A作AH⊥CE于H，
∴∠AHC=∠AHE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACE+∠DCE=∠ACE+∠CAH=90°，
∴∠CAH=∠DCE，
在△CAH与△DCE中，，
∴△ACH≌△CDE，
∴CH=DE=1，
∴HE=1，
∴CH=EH，
∴∠CAE=2∠CAH=2∠DCE，
∵∠GFB=2∠ECB，
∴∠CAF=∠GFB，
∴AC∥FG，
∵F是AB的中点，
∴FG是△ABC的中位线，
∴FG=AC=，
故答案为：．
【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，三角形中位线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
三、解答题（其中21-22题各6分，23-24题各8分，25-各10分，共计60分）
21．化简求值：÷﹣，其中a=tan60°﹣．
【考点】6D：分式的化简求值；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】先算除法，再算减法，最后求出a的值代入进行计算即可．
【解答】解：原式=•﹣
=﹣
=﹣，
当a=﹣2时，原式=﹣=﹣．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
22．图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点
（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；
（2）图1中所画的平行四边形的面积为 6 ．
【考点】N4：作图—应用与设计作图；L5：平行四边形的性质．
【分析】（1）根据平行四边形的判定，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可在图1和图2中按要求画出平行四边形；
（2）根据平行四边形的面积公式计算．
【解答】解：（1）如图1，如图2；
（2）图1中所画的平行四边形的面积=2×3=6．
故答案为6．
【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图：应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中．首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图
2014年哈尔滨市中考调研测试松北区一模(数学试卷及答案)
（第10题图） 松北区2014年初中升学调研测试（一） 数学试卷 第Ⅰ卷 选择题(共30分)(涂卡) 一.选择题（每小题3分，共计30分） 1．3-的相反数是（ ） A ．3 B ．－3 C ． 13 D ．13 - 2. 下列运算正确的是（ ） A .235x x x += B .2 2 (2)4 x x -=- C .23522x x x =g D .347()x x = 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. 下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（ ） A ．长方体 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．球 5.若函数x m y -= 1的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜0 B ．m ＞0 C ．m ＜1 D ． m ＞1 6. 不等式组20132 x x x -???+-??＞， ≥的解集是（ ） A ．x ≥8 B ．x ＞2 C ．0＜x ＜2 D ．2＜x ≤8 7. 抛物线1)3(22+-=x y 的顶点坐标是（ ） A ．(3,1) B ．(3,－1) C ．(－3,1) D ．(－3,－1) 8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°， E 、 F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，∠FPC ＝（ ） A . 35° B . 45° C . 50° D . 55° 9.如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，已知AB ＝4，AD ＝2． ∠DAC ＝∠B ，若△ABD 的面积为1，则△ACD 的面积为（ ） A ．1 B ． 12 C ．1 3 D ． 2 3 10.2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车 站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是（ ） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 第8题图 （第8题图） 第9题图（第9题图） （第3题图）
2017-2018年黑龙江省哈尔滨市松北区初三上学期期末数学试卷含答案解析
2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市松北区初三上学期期末数学试 卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各实数中，是有理数的是（） A．πB ．C ．D．0. 2．（3分）下列运算正确的是（） A．a?a2=a3B．3a+2a2=5a2C．2﹣3=﹣8D ．=±3 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ） 4．（3分）对于双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（） A．m＞0B．m＞1C．m＜0D．m＜1 5．（3分）如图，该几何体由6个相同的小立方体无缝隙地搭成，在它的三视图中，面积相等的视图是（） A．主视图与俯视图B．主视图与左视图 C．俯视图与左视图D．主视图、主视图、俯视图 6．（3分）有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道长为100米，坡顶到坡底的竖直高度为（） A ． B ．C．100cos20° D．100sin20° 第1页（共29页）
7．（3分）如图，在?ABCD中，点E在AD边上，EF∥CD，交对角线BD于点F，则下列结论中错误的是（） A ． =B ．=C ．=D ．= 8．（3分）某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价15元，售价20元； 乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为1100元，则购进甲商品x件满足方程（） A．30x+15（160﹣x）=1100B．5（160﹣x）+10x=1100 C．20x+25（160﹣x）=1100D．5x+10（160﹣x）=1100 9．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A′BC′，连结CC′，若点C在边A′B上，则∠A′C′C的度数为（） A．10°B．15°C．20°D．25° 10．（3分）明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（） 第2页（共29页）
2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷(含答案)
黑龙江省哈尔滨市2017年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）(2017年黑龙江哈尔滨)哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（） A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃ 分析：根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案． 解答：解：28﹣21=28+（﹣21）=7， 故选：C． 点评：本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数． 2．（3分）(2017年黑龙江哈尔滨)用科学记数法表示927 000正确的是（） A．9.27×106B．9.27×105C．9.27×104D．927×103 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于927 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5． 解答：解：927 000=9.27×105． 故选B． 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．（3分）(2017年黑龙江哈尔滨)下列计算正确的是（） A．3a﹣2a=1 B．a2+a5=a7C．a2•a4=a6D．（ab）3=ab3 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析：根据合并同类项，可判断A、B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D． 解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误； B、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故B错误； C、底数不变指数相加，故C正确； D、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；故D错误； 故选：C． 点评：本题考查了积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 4．（3分）(2017年黑龙江哈尔滨)下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．
黑龙江省哈尔滨市松北区2017届中考数学一模试卷(含解析)
2017年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学一模试卷 一、选择题 1．下列实数中，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．下列运算正确的是（） A．x3+x3=2x3B．x6÷x2=x3C．x3•x2=x6D．（x2）3=x5 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 4．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（） A．a=b B．a=﹣b C．a＜b D．a＞b 5．如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（） A．B．C．D． 6．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 7．某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按（）A．7折B．8折C．9折D．6折 8．如图，AC∥BD，AD与BC交于点E，过点E作EF∥BD，交线段AB于点F，则下列各式错误的是（）
A． = B． = C． +=1 D． = 9．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（） A． m B．4m C．4m D．8m 10．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示，下列说法正确的说法有（） （1）A、B两城之间距离是300千米（2）甲车的速度是60千米/小时 （3）乙车出发4小时追上甲车（4）甲车出发2小时或3小时，两车相距20千米． A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题 11．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是km． 12．若分式有意义，则a的取值范围是． 13．化简+﹣的结果为． 14．因式分解：m2n﹣6mn+9n= ． 15．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x+k2=0的一个根是1，则k的值为．
2017中考数学一模试卷含答案解析
2017年中考数学一模试卷 一、选择题 1．的平方根是（） A．±3 B．3 C．±9 D．9 2．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．下面计算一定正确的是（） A．b3+a3=2b6B．（﹣3pq）2=﹣9p2q2C．5y3+3y5=15y8D．b9÷b3=b3 4．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（） A．120°B．130°C．140° D．40° 5．若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过（）A．第一、二、四象限B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限 6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．8
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C．D． 8．在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（）A．（3，4） B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3） 9．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（） A．80°B．70°C．65°D．60° 10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=﹣．下列结论中，正确的是（） A．abc＞0 B．a+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b 二、填空题 11．分解因式：ab2﹣4ab+4a=． 12．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为．
2017年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷
2017年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 01．实数的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 02．下列计算中正确的是（） A．a+a2=2a2B．2a•a=2a2C．（2a2）2=2a4D．6a3﹣3a2=3a6 03．下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 04．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（） A．B．C．D． 05．若点A（x1，1）、B（x2，2）、C（x3，﹣3）在双曲线y=﹣上，则（） A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x3＞x1＞x2 06．如图，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A，B，O 三点，点C为上的一点（不与O、A两点重合），连接OC，AC，则cosC的值为（） A．B．C．D． 07．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中正确的是（） A．=B．=C．=D．= 08．如图，在⊙O中，CD是直径，点A，点B在⊙O上，连接OA、OB、AC、AB，若∠AOB=40°，CD∥AB，则∠BAC的大小为（） A．30°B．35°C．40°D．70° 09．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（） A．B．2C．3 D．2 10．王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地， 再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间 与路程的关系如图所示．若王老师下班时，还沿着这条 路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡速度不变， 那么王老师回家需要的时间是（） A．15分钟B．14分钟C．13分钟D．12分钟 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．据媒体公布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，已知3386×1013的结果近似为3430000，用科学记数法把近似数3430000表示成a×10n的形式，则n的值是．
黑龙江省哈尔滨市平房区2017届中考数学一模试卷(含解析)
2017年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学一模试卷 一、选择题 1．﹣4的倒数是（） A．B．﹣4 C．4 D．﹣ 2．下列运算中，正确的是（） A．a2•a3=a5B．（a4）2=a6C．2a2﹣a2=1 D．（3a）2=3a2 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．点（2，﹣3）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（2，3） B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3） D．（﹣6，﹣1） 5．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 6．不等式组的解集是（） A．x＞l B．x≥2 C．x≥1 D．x＞2 7．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套．设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（）A．2×16x=45（00﹣x）B．16x=45（100﹣x） C．16x=2×45（00﹣x）D．16x=45（50﹣x） 8．如图，小明用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，竹竿与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）
A．12m B．9.6m C．8m D．6.6m 9．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于（） A．B．C．D． 10．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（） A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本 B．a=520 C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折 D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元 二、填空题 11．将450000这个数用科学记数法表示为． 12．函数y=的自变量x的取值范围是． 13．化简： = ． 14．把多项式ax2﹣2ax+a分解因式的结果是． 15．一个扇形的面积是12πcm2，圆心角是60°，则此扇形的半径是cm．
2024届黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学数学九上期末综合测试试题含解析
2024届黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学数学九上期末综合测试试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．若式子2 3 x x --有意义，则x 的取值范围为( ) A ．x≥2 B ．x≠3 C ．x≥2或x≠3 D ．x≥2且x≠3 2．下列命题①若a b >，则22am bm >②相等的圆心角所对的弧相等③各边都相等的多边形是正多边形 ④16的平方根是4±．其中真命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．若反比例函数3 k y x -=的图象在每一条曲线上y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A ．3k > B ．3k < C ．03k << D ．3k ≤ 4．如图钓鱼竿AC 长6m ，露在水面上的鱼线BC 长32m ，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC 逆时针转动15°到AC ′的位置，此时露在水面上的鱼线B 'C '长度是（ ） A ．3m B ．33 m C ．23 m D ．4m 5．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．函数y ax a =-+与a y x = （0a ≠）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A ． B ． C ． D ． 7．如图,在正方形网格中，已知ABC ∆的三个顶点均在格点上，则ACB ∠的正切值为（ ） A ．2 B ． 25 5 C ． 55 D ． 12 8．如图， O 的直径10cm AB =，弦CD AB ⊥于P ．若:3:5OP OB =，则CD 的长是( ) A ．6cm B ．4cm C ．8cm D ．91cm 9．在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影放大，下列做法中正确的是（ ） A ．把投影灯向银幕的相反方向移动 B ．把剪影向投影灯方向移动 C ．把剪影向银幕方向移动 D ．把银幕向投影灯方向移动 10．下列各式计算正确的是（ ） A ．235+= B ．43331-= C ．233363⨯= D ．2733÷= 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．如图,从一块直径是2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么圆锥的底面圆的半径为___________m ．
哈尔滨市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】
哈尔滨市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题（每小题5分，共60分） 1．现在爸爸的年龄是儿子的7倍，5年后爸爸的年龄将是儿子的4倍，则儿子现在的年龄是岁． 2．若与互为相反数，则a2+b2＝． 3．若不等式组无解，则m的取值范围是． 4．如图，函数y＝ax2﹣bx+c的图象过点（﹣1，0），则的值为． 5．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为．6．在Rt△ABC中，∠A＝90°，tan B＝3tan C，则sin B＝． 7．如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，且BE：EC＝1：4，AE⊥DE，则AB：BC＝． 8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若S△AOD：S△ACD＝1：3，则S△AOD：S△BOC＝；若S△AOD＝1，则梯形ABCD的面积为．
9．如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC，PR⊥BE，则PQ+PR的值为． 10．（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）+1的末位数字为． 11．一行数从左到右一共2000个，任意相邻三个数的和都是96，第一个数是25，第9个数是2x，第2000个数是x+5，那么x的值是． 12．如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值． 二、解答题（2小题，共40分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤 13．有一个底面周长为4πcm的圆柱体，斜着截去一段后，剩下的几何体如图所示，求该剩下几何体的体积（结果保留π） 14．计算：+++…+．
黑龙江省哈尔滨市松北区重点名校2022-2023学年中考数学四模试卷含解析
2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若直线y=kx+b图象如图所示，则直线y=−bx+k的图象大致是( ) A．B．C．D． 2．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制作瓶身，则可列方程（） A．1645(100) x x =-B．1645(50) x x =- C．21645(100) x x ⨯=-D．16245(100) x x =⨯- 3．下列命题中，真命题是（） A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C．圆的切线垂直于经过切点的半径 D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直 4．观察图中的“品”字形中个数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为 A．75 B．89 C．103 D．139 5．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（）A．7 B．72C．82D．9
某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是() A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，3 7．某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（） A．500350 30 x x = -B ． 500350 30 x x = -C． 500350 +30 x x = D． 500350 +30 x x = 8．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为() A． B．C．D． 9．如图，淇淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，C地恰好位于A地正东方向上，则（） ①B地在C地的北偏西50°方向上； ②A地在B地的北偏西30°方向上； ③cos∠BAC= 3 2； ④∠ACB=50°．其中错误的是（） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 10．计算（x－2）（x+5）的结果是 A．x2+3x+7 B．x2+3x+10 C．x2+3x－10 D．x2－3x－10 11．如图，一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG＝46°，则∠FAE的度数是（） A．26°．B．44°．C．46°．D．72° 12．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×10﹣6 B．6.9×10﹣7 C．69×10﹣8 D．6.9×107 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO
黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学2022-2023学年中考三模数学试题含解析
2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，AE 1 EB 2= ，S 四边形BCFE=8，则S △ABC=（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 2．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（ ） A ．﹣1 B ．2 C ．0 D ．﹣3 3．如图,在ABC ∆中，90, 4ACB AC BC ∠=︒== ,将ABC ∆折叠,使点A 落在BC 边上的点D 处, EF 为折痕,若 3AE =,则sin CED ∠的值为( ) A ．13 B ．223 C ．24 D ．35 4．如图，已知直线AD 是⊙O 的切线，点A 为切点，OD 交⊙O 于点B ，点C 在⊙O 上，且∠ODA=36°，则∠ACB 的度数为（ ） A ．54° B ．36° C ．30° D ．27° 5．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（ ） A ．3 B ．4 C 5 D 7 64的算术平方根为（ ） A ．2±B 2 C ．2± D ．2
7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件才能按时交货，则x 应满足的方程为( ) A ．72072054848x -=+ B ．720720 548 48x += + C ．720720 548x -= D ．720720 54848x -=+ 8．若m ，n 是一元二次方程x2﹣2x ﹣1=0的两个不同实数根，则代数式m2﹣m+n 的值是（ ） A ．﹣1 B ．3 C ．﹣3 D ．1 9．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1904 2850 发芽的频率m n 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950 下面有三个推断： ①当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955； ②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95； ③若n 为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒． 其中推断合理的是（ ） A ．① B ．①② C ．①③ D ．②③ 10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） A ．20 B ．27 C ．35 D ．40 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m ，1.5 m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m ，1.5 m ，则路灯的高为____m. 12．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝2，BC ＝3，则sin 2A ＝_____． 13．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P 在的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交的图
黑龙江省哈尔滨市2017届中考数学试卷(附答案解析)
2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣7的倒数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．（3分）下列运算正确的是（） A．a6÷a3=a2B．2a3+3a3=5a6C．（﹣a3）2=a6D．（a+b）2=a2+b2 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C． D． 4．（3分）抛物线y=﹣（x+）2﹣3的顶点坐标是（） A．（，﹣3）B．（﹣，﹣3）C．（，3）D．（﹣，3） 5．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A．B．C． D． 6．（3分）方程=的解为（） A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=﹣5 7．（3分）如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B 的大小是（）
A．43°B．35°C．34°D．44° 8．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（）A．B．C．D． 9．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（） A．=B．=C．=D．= 10．（3分）周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（） A．小涛家离报亭的距离是900m B．小涛从家去报亭的平均速度是60m/min C．小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min D．小涛在报亭看报用了15min
2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考一模数学试卷(含答案) (1)
2016----2017香坊一模 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．下列各对数，互为倒数的是（ ） （A ）4和4- （B ）2-和12 - （C ）3-和 13 （D ）0和0 2．下列运算正确的是（ ） （A ）236a a a ⋅= （B ）235()a a = （C ）22(21)41a a +=+ （D ）2363 (2)8a b a b -=- 3．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． 4．如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其主视图是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 5．反比例函数3k y x -= 的图象，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）． （A ）k ＜3 （B ）k ≤3 （C ）k ＞3 （D ）k ≥3 6．对于二次函数2 1(2)34 y x =---，下列说法错误的是（ ） （A ）图象的开口向下 （B ）当x=2时，y 有最大值3- （C ）图象的顶点坐标为(2,3)- （D ）图象与y 轴的交点坐标为(0,3)- 7．如图，一渔船由西往东航行，在A 点测得海岛C 位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B 点，此时，测得海岛C 位于北偏东30°的方向，则海里C 到航线AB 的距离CD 是（ ） （A ） 20海里 （B ） 40海里 （C ） 2 （D ） 4 8.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在元旦当天举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为 （ ） （A ）1.2×0.8x ＋2×0.9(60＋x )＝87 （B ）l.2×0.8x ＋2×0.9(60－x ) ＝87 （C ）2×0.9x ＋l.2×0.8(60＋x ) ＝87 （D ）2×0.9x ＋1.2×0.8(60－x ) ＝87
黑龙江省哈尔滨市道外区2017年中考一模数学试卷(含解析)
2017年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．﹣的倒数是（） A．2 B．C．﹣2 D．﹣ 2．下列运算正确的是（） A．a2•a3=a6B．（﹣2ab3）2=﹣4a2b6 C．（﹣a2）3=﹣a6D．2a+3b=5ab 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A． B．C． D． 4．点（﹣3，4）在反比例y=的图象上，则下列各点不在此函数图象上的是（）A．（﹣4，3）B．（3，﹣4）C．（2，﹣6）D．（﹣6，﹣2） 5．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，则它的左视图是（） A．B．C．D． 6．不等式组的解集是（） A．x＜2 B．x＞﹣1 C．﹣1≤x＜2 D．1≤x＜2 7．某种商品零售价经过两次降价后，价格为降价前的64%，则平均每次降价（）A．10% B．19% C．9.5% D．20% 8．如图，热气球从空中的A处看一栋楼的顶部仰角为30°，看这栋楼的俯角为60°．热气球与楼的水平距离为120m．这栋楼的高度为（）
A．160m B．160m C．m D．360m 9．如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE，若BD=4，CE=6，则△ABC的面积为（） A．12 B．24 C．16 D．32 10．某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每次薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（） A．a=20 B．b=4 C．若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件 D．若工人乙一天生产m（件），则他获得薪金4m元 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．把数字27800000保留两个有效数字并用科学记数法表示为．
哈尔滨市道里区届中考一模考试数学试题含答案
道里2016 2017九年级数学模拟调研测试题<一> 一．选择题<每小题3分,共计30分> 1．一5的相反数是< > - 51 5 1
< >m ． 10．5 11
黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年九年级下学期 中考一模考试数学试卷(无答案)
哈四十七中学2022 届毕业学年模拟测试（一） 数学试卷 考生须知： 1.本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。 3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题 无效。 4.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。 5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题 3 分，共计 30 分) 1.如果水位升高0.8 米时水位变化记作+0.8 米，那么水位下降0.7 米时水位变化记作( ) （A）0 米（B）0.7 米（C）-0.8 米（D）-0.7 米2.下列运算一定正确的是( ) （A）(a+b)(a-b)=a2-b2 （B）a2·a3=a6 （C）(a+b)2=a2+b2 （D）a10÷a2=a5 3.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 4.己知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（-2，8），则该函数的图象位于（） （A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第三、四象限（D）第二、三象限5．如图，几个小正方体组成一个几何体，这个几何体的俯视图是( ) 6．如图，坡角为320的斜坡上两树间的水平距离AC为2，则两树间的坡面距离AB为() 7.将抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（） A.y=3(x+1)2-2（B）y=3(x+1)2+2（C）y=3(x-1)2-2（D）y=3(x-1)2+2
黑龙江省哈尔滨松北区七校联考2023学年中考猜题数学试卷(含答案解析)
黑龙江省哈尔滨松北区七校联考2023学年中考猜题数学试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（） A．B．C．D． 2．某自行车厂准备生产共享单车4000辆，在生产完1600辆后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高了20%，结果共用了18天完成任务，若设原来每天生产自行车x辆，则根据题意可列方程为( ) A．1600 x + 4000 (120%)x + ＝18 B． 1600 x 40001600 (120%)x - + + ＝18 C．1600 x + 40001600 20%x - ＝18 D． 4000 x 40001600 (120%)x - + + ＝18 3．抛物线y=ax2﹣4ax+4a﹣1与x轴交于A，B两点，C（x1，m）和D（x2，n）也是抛物线上的点，且x1＜2＜x2，x1+x2＜4，则下列判断正确的是（） A．m＜n B．m≤n C．m＞n D．m≥n 4．如图，在射线AB上顺次取两点C，D，使AC=CD=1，以CD为边作矩形CDEF，DE=2，将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α＜45°），旋转后记作射线AB′，射线AB′分别交矩形CDEF的边CF，DE于点G，H．若CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（）
黑龙江省哈尔滨市松北区2023学年中考一模数学试题(含答案解析)
黑龙江省哈尔滨市松北区2023年中考一模数学测试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．3 -的倒数是（） A． 1 3 -B．3 C． 1 3 D． 1 3 ± 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D．4．下列方程中，是一元二次方程的是（） A．2x﹣y=3 B．x2+1 x =2 C．x2+1=x2﹣1 D．x（x﹣1）=0 5．如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则S △DEF:S△ABF=（） A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25 6．我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（）
A ．16+162 B ．16+82 C ．24+162 D ．4+42 7．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与111A B C 相似的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ） A ．31° B ．28° C ．62° D ．56° 9．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，如果AD ＝2，BD ＝3，那么由下列条件能够判定DE ∥BC 的是( ) A ．DE BC ＝23 B ．DE BC ＝25 C ．AE AC ＝23 D ．AE AC ＝25 10．如图所示是由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上 小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( )