黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学试题(解析版)

A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】 【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】解：从左边看第一层有两百度文库小正方形，第二层右边有一个小正方形， 故选：C． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
5.如图 AB 是 O 直径，点 A 为切点， OB 交 O 于点 C，点 D 在 O 上，连接 AD, CD, OA ，若 ADC 35 ，则 ABO 的度数为（ ）
∵AB 为圆 O 的切线， ∴AB⊥OA，即∠OAB=90°，
∴ ABO 90 AOC 90 70 20 ，
故选：B． 【点睛】此题考查了切线的性质，以及圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
6.将抛物线 y = x2 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度，所得的抛物线为（ ）
∵ a2 a4 a6 ，∴选项 B 不正确；
∵ a2 4 a8 ，∴选项 C 正确；
∵ a b2 a2 2ab b2 ，∴选项 D 不正确；
故选 C． 【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则及完全平方公式是解答本题的关键．同底数的幂相乘， 底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作 为合并后的系数，字母和字母的指数不变． 完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2．
A. y x 32 5
【答案】D 【解析】
B. y x 32 5
C. y x 52 3
D. y x 52 3
【分析】
用顶点式表达式，按照抛物线平移的公式即可求解．
【详解】解：将抛物线 y = x2 先向上平移 3 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度后，函数的表达式为：
A. 10
【答案】A 【解析】
B. 20
C. 30°
D. 40
【分析】
由三角形内角和定理，得到 C=40 ，由轴对称的性质，得到 ABD=50 ，根据外角的性质即可得到答
案．
【详解】解：在 RtABC 中， BAC 90, B 50 ，
∴ C=40 ， ∵ △ADB 与 ADB 关于直线 AD 对称， ∴ ABD B 50 ，
A. 25
B. 20
C. 30°
D. 35
【答案】B 【解析】
【分析】
根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的 2 倍，由 ADC 35 可求出∠AOC= 70 ．再由 AB 为圆 O 的切
线，得 AB⊥OA，由直角三角形的两锐角互余，即可求出∠ABO 的度数，
【详解】解：∵ A C A C ， ∴ AOC 2ADC 235 70 ，
y x 52 3．
故选：D． 【点睛】主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左 加右减，上加下减．
7.如图，在 RtABC 中，BAC 90,B 50, AD BC ，垂足为 D，△ADB 与 ADB 关于直线 AD
对称，点的 B 对称点是 B ，则 CAB 的度数是（ ）
3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 A 错误； B、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故 B 正确； C、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 C 错误； D、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 D 错误； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部 分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 4.五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是（ ）
随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ）
2
A.
3
1 B.
2
1
C.
3
【答案】A
1
D.
9
【解析】
【分析】
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【详解】解：∵一个不透明的袋子中装有 9 个小球，其中 6 个红球、3 个绿球，
∴从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为 6 2 ． 93
哈尔滨市 2020 年初中升学考试
数学试卷
一、选择题
1. 8 的倒数是（ ）
A. 1
B. -8
8
【答案】A
【解析】
C. 8
1
D.
8
【分析】
由倒数的定义求解即可.
【详解】解：∵
-
1 8
-8
=1
,
∴根据倒数的定义知:﹣8 的倒数是 1 ． 8
故选：A．
【点睛】本题主要考查了倒数的定义，乘积为 1 的两数互为倒数．
2.下列运算一定正确的是（ ）
A. a2 a2 a4
B. a2 a4 a8
C. a2 4 a8
D. a b2 a2 b2
【答案】C 【解析】
【分析】
根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方以及完全平方公式逐项计算即可．
【详解】解：∵ a2 a2 2a2 ，∴选项 A 不正确；
【详解】解：方程可化简为
2x 2 x 5
2x 4 x 5 x9 经检验 x 9 是原方程的解
故选 D 【点睛】本题考察了分式方程及其解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解决此类问题的关键．
9.一个不透明的袋子中装有 9 个小球，其中 6 个红球，3 个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中
故选：A．
【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出
现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P A m ．
n 10.如图，在 ABC 中，点 D 在 BC 上，连接 AD，点 E 在 AC 上，过点 E 作 EF / / BC ，交 AD 于点 F，
∴ CAB 50 40 10 ； 故选：A． 【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形的外角性质，以及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌
握所学的性质定理，正确的进行角度的计算．
8.方程
x
2 5
1
的解是（
x2
）
A. x 1
B. x 5
【答案】D
【解析】
C. x 7
D. x 9
【分析】
根据题意可知，本题考察分式方程及其解法，根据方程解的意义，运用去分母，移项的方法，进行求解．