因式分解教学案(浙教版)
数学浙教版七下因式分解精品教案3
数学浙教版七下因式分解精品教案3一、教学内容本节课选自浙教版数学七年级下册第3章《因式分解》。
具体内容包括教材第3.1节至3.3节的内容，详细讲解因式分解的定义、方法和应用。
重点掌握提取公因式法、平方差公式、完全平方公式等方法进行因式分解。
二、教学目标1. 让学生理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本方法，并能熟练运用。
2. 培养学生运用因式分解解决实际问题的能力，提高数学思维能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学重点：因式分解的定义、提取公因式法、平方差公式、完全平方公式。
2. 教学难点：如何灵活运用各种方法进行因式分解，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如让学生分解一个多项式的因式，引出本节课的主题——因式分解。
2. 讲解：讲解因式分解的定义，介绍提取公因式法、平方差公式、完全平方公式等方法。
4. 随堂练习：让学生独立完成教材上的练习题，及时巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论，让学生相互交流心得，解决练习中遇到的问题。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 因式分解的定义2. 提取公因式法3. 平方差公式4. 完全平方公式七、作业设计1. 作业题目：（1）分解因式：x^2 5x + 6（2）分解因式：4a^2 9b^2（3）分解因式：9x^2 + 30x + 25（4）应用题：一个长方形的长是x+3，宽是x3，求长方形的面积。
答案：（1）(x 2)(x 3)（2）(2a + 3b)(2a 3b)（3）(3x + 5)^2（4）x^2 9八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一道拓展题，让学生在课后独立思考，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
拓展题：分解因式：x^3 + 3x^2 4x 12，并说明分解方法。
数学浙教版七下因式分解教案3(1)
数学浙教版七下因式分解教案3一、教学内容1. 第四章第二节：多项式的因式分解2. 第四章第三节：提取公因式法3. 第四章第四节：十字相乘法二、教学目标1. 让学生掌握因式分解的基本方法，能够对简单多项式进行因式分解。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：掌握因式分解的基本方法，能够对简单多项式进行因式分解。
难点：十字相乘法的运用，以及如何灵活运用各种方法进行因式分解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：笔记本、练习本、彩色笔五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个实际问题：某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折，求打折后的价格。
2. 例题讲解：教师引导学生将原价100元看作多项式x^2 100，运用因式分解法将其分解为(x + 10)(x 10)，进而得出打折后的价格为80元。
3. 随堂练习：教师给出几道因式分解的练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
4. 教学方法讲解：教师讲解因式分解的基本方法，包括提取公因式法、十字相乘法等，并通过具体例子进行演示。
5. 课堂互动：教师邀请学生上台演示因式分解的过程，并鼓励其他学生提问和发表自己的观点。
6. 板书设计：教师在黑板上列出因式分解的方法和步骤，以及对应的例子，方便学生理解和记忆。
7. 作业设计：教师布置几道因式分解的题目，要求学生独立完成，并写出解题思路。
8. 课后反思及拓展延伸：六、板书设计因式分解方法：1. 提取公因式法2. 十字相乘法例子：1. x^2 100 = (x + 10)(x 10)2. x^2 + 16 = (x + 4)(x 4)七、作业设计1. 题目：因式分解下列多项式：a) x^2 25b) x^2 + 20x + 100c) x^2 6x + 9答案：a) (x + 5)(x 5)b) (x + 10)^2c) (x 3)^22. 题目：运用因式分解法解决实际问题：某商店举行打折活动，原价为121元的商品打8折，求打折后的价格。
数学浙教版七下因式分解优质教案3
数学浙教版七下因式分解优质教案3一、教学内容本节课选自数学浙教版七年级下册第5章第3节“因式分解”。
教学内容包括教材第123页至第126页，详细内容涉及因式分解的定义、方法及应用。
重点掌握提取公因式法、平方差公式及完全平方公式的运用。
二、教学目标1. 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、平方差公式及完全平方公式。
2. 能够运用因式分解解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点重点：提取公因式法、平方差公式及完全平方公式的运用。
难点：如何运用因式分解解决实际问题，及对公式的灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一个长方形，引导学生通过分解长方形的面积，理解因式分解的概念。
2. 例题讲解（15分钟）讲解提取公因式法、平方差公式及完全平方公式的具体应用，通过示例让学生掌握这些方法。
（1）提取公因式法：例如：分解因式 3x^2 + 6x步骤：找出公因数3x，提取公因数后得3x(x+2)。
（2）平方差公式：例如：分解因式 a^2 4步骤：a^2 4 = (a+2)(a2)。
（3）完全平方公式：例如：分解因式 x^2 + 4x + 4步骤：x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2。
3. 随堂练习（10分钟）（1）分解因式 2x^2 + 4x（2）分解因式 9a^2 1（3）分解因式 x^2 4x + 44. 小组讨论（10分钟）问题：一个正方形的面积是x^2，如果从正方形中剪去一个面积为(x2)^2的小正方形，剩下的图形是什么形状？它的面积是多少？5. 答疑解惑（10分钟）针对学生随堂练习和小组讨论中的问题，进行解答。
六、板书设计1. 因式分解的定义及方法。
2. 提取公因式法、平方差公式及完全平方公式的示例。
3. 练习题及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）分解因式 3x^2 6x（2）分解因式 4a^2 9（3）分解因式 x^2 + 6x + 92. 答案：（1）3x(x2)（2）(2a+3)(2a3)（3）(x+3)^2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对因式分解的理解程度，以及在实际问题中的应用能力。
2023年浙教版七年级数学下册全册教案因式分解
第六章因式分解6.1 因式分解...................................................................... 错误!未定义书签。
6.2 提取公因式法.............................................................. 错误!未定义书签。
6.3 乘法公式分解因式（1）........................................... 错误!未定义书签。
6.3 乘法公式分解因式（2）........................................... 错误!未定义书签。
6.4 因式分解旳简朴应用 ................................................. 错误!未定义书签。
6.1因式分解〖教学目旳〗◆1、理解因式分解旳概念和意义．◆2、理解因式分解与整式乘法旳关系——互逆变形．◆3、体验矛盾旳对立统一规律．〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学旳重点是因式分解旳概念．◆教学难点：认识因式分解与整式乘法旳关系，并能意识到可以运用整式乘法旳一系列法则来处理因式分解旳多种问题，是本节教学旳难点．〖教学准备〗多媒体，分好学习小组．〖教学过程〗一、创设情境，导入新课师：谁能以最迅速度求：当a=101，b=99时，a2－b2旳值?析：教师不要立即作答．也许会有学生运用计算器计算，教师引导，若不使用计算器你能处理吗?等学了本节内容后再来处理它．师：在小学里，我们学过2×3×5=30，这是什么运算?生1：整数乘法．师：那30=2×3×557．是什么运算?生2：因数分解．师：因数分解有什么作用?你在平时学习中碰到过吗?请举例阐明(合作学习)．生3：分数旳约分与通分．师：，(x－y)＝x2－xy是什么运算?等式左右两边有何特点?生4：整式旳乘法．左边是整式旳积，右边是多项式．析：学生也许会答成分派律，左右两边都是代数式．教师要作引导．师：那x2－xy＝x(x－y)与否成立?这个等式旳两边有何特点?又是什么运算?生5：成立．左边是多项式，右边是整式旳积．师：这就是我们今天要探讨旳因式分解．二、合作交流，探求新知1．形成概念．师：像这样，把一种多项式化成几种整式旳积旳形式叫因式分解，有时，也把这一过程叫分解因式．请你仔细默读概念，并留心概念中旳注意点．下面请看练习(多媒体出示)：教师在点评上述10题旳过程中，请学生留心因式分解概念中旳注意点，与本人本来旳想法与否一致．生6：①左边是多项式，右边是整式；②右边是整式旳乘积旳形式．2．理解因式分解与整式乘法旳关系．师：注意第(9)，(10)两题是两种对旳旳变形，但不是因式分解．观测下列等式，并回答问题(多媒体出示)师：1．填空(整式乘法，因式分解)2．这两种运算是什么关系?(互逆)图示表达：师：你能运用因式分解与整式乘法旳关系，做下面旳例题蚂(多媒体出示)?析：①让学生体验怎样运用已学知识处理新知识；②让学生体验因式分解与整式乘法旳互逆性．练一练：书本课内练习第1题(请三个学生在黑板演习，老师巡视)．3．尝试简朴旳因式分解．析：①强调格式；②再次体验因式分解与整式乘法旳互逆性．4．处理问题．师：目前你能运用所学旳知识处理上课初旳那道题吗(合作完毕)?生7：1012－992=-(101＋99)(101－99)=200×2=400．师：那872＋87×13又该怎么算呢?析：①这两题在例2旳基础上完毕也许更轻易些；②让学生体验因式分解对处理某些问题带来旳便利．三、小结回忆，反思提高师：本堂课你有什么收获?合作交流得：(1)因式分解旳概念；(2)因式分解旳注意点；(3)因式分解旳作用．四、布置作业书本作业题．6.2提取公因式法〖教学目旳〗◆1、会用提取公因式法分解因式．◆2、理解添括号法则．〖教学重点与难点〗◆教学重点：用提取公因式法分解因式．◆教学难点：例2分解因式，需要添括号，还要运用换之旳思想，是本节教学旳难点．〖教学过程〗一、新课引入计算（1）25×17+25×83 （2）15.67×91+15.67×9由学生小结：（1）应用分派律，使计算简便（2）分派律旳一般式a（b+c）= ab+ac在此应用旳是ab+ac= a（b+c）（*）从因式分解旳角度观测式（*）（1）可以看作是因式分解（2）做法是把每一项中都具有旳相似旳因式，提取出来（3）举例把2ab+4abc分解因式二、揭示课题，新课教学1. 公因式旳概念和用提取公因式法分解因式2. 提取公因式法分解因式旳环节（1）确定提取旳公因式例：3ax2y+6x3yz归纳：公因式是各项系数旳最大公因数（当系数是整数旳）与各项都具有旳相似字母旳最低次幂旳积（2）用提取公因式法分解因式：3ax2y+6x3yz=3x2y（a+2xz）归纳：a、提取公因式后，多项式余下旳各项不再具有公因式b、提取旳实质是将多项式中旳每一项分别除以公因式3x2y（3）练习分解因式：5ab2c +15abc23. 例题教学例1 把下列各式分解因式：（1）2 x3+6 x2（2）3pq3+15p3q （3）－4x2+8ax+2x（4）－3ab+6abx－9aby小结：提取公因式法旳一般环节和规定4. 再议公因式（1）公因式还可以包括各项中都具有旳多项式如2(a+b) 2－(a+b)中a+b 则引导学生进行提取，观测成果与否符合因式分解旳规定。
2024年浙教版七年级下册因式分解教案汇总
2024年浙教版七年级下册因式分解教案汇总一、教学内容本教案依据2024年浙教版七年级下册数学教材，涉及第九章《因式分解》的相关内容。
具体包括：9.1因式分解的意义，9.2提公因式法，9.3运用公式法，9.4十字相乘法，9.5因式分解的应用。
二、教学目标1. 理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本方法。
2. 能够运用提公因式法、公式法、十字相乘法等方法进行因式分解。
3. 学会运用因式分解解决实际问题，提高数学思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：因式分解的方法及其运用。
教学重点：提公因式法、公式法、十字相乘法的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（约5分钟）通过一个生活实例，引导学生了解因式分解的实际意义，激发学习兴趣。
2. 知识讲解（约15分钟）（1）讲解因式分解的概念。
（2）介绍提公因式法、公式法、十字相乘法的具体步骤。
3. 例题讲解（约10分钟）（1）用提公因式法进行因式分解。
（2）用公式法进行因式分解。
（3）用十字相乘法进行因式分解。
4. 随堂练习（约10分钟）学生进行随堂练习，教师巡回指导。
5. 知识巩固与拓展（约10分钟）（2）讲解因式分解在实际问题中的应用。
六、板书设计1. 因式分解的概念及意义。
2. 提公因式法、公式法、十字相乘法的步骤。
3. 例题及解答过程。
4. 随堂练习题目及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）用提公因式法进行因式分解：2x^2 + 4x。
（2）用公式法进行因式分解：a^2 + 2ab + b^2。
（3）用十字相乘法进行因式分解：x^2 5x + 6。
2. 答案：（1）2x(x + 2)。
（2）(a + b)^2。
（3）(x 2)(x 3)。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：了解因式分解在数学竞赛中的应用，提高解题能力。
重点和难点解析1. 教学目标的设定。
2. 教学难点与重点的识别。
2024年浙教版七下 第六章《因式分解》精彩教案
2024年浙教版七下第六章《因式分解》精彩教案一、教学目标1.理解因式分解的概念，掌握基本的因式分解方法。
2.能够运用因式分解解决简单的数学问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点重点：掌握因式分解的基本方法。
难点：灵活运用因式分解解决实际问题。
三、教学过程第一课时：因式分解的概念与基本方法1.导入新课同学们，上一章我们学习了整式的乘法，那么大家思考一下，有没有一种方法可以把一个多项式拆分成几个整式的乘积呢？这就是我们今天要学习的因式分解。
2.知识讲解（1）因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这种变形叫做因式分解。
（2）因式分解的方法：提取公因式法、公式法、十字相乘法等。
3.案例讲解例1：将多项式4x^212x+9因式分解。
解：观察各项，发现4、12、9都可以被3整除，所以可以提取公因式3，得到：4x^212x+9=3(2x^24x+3)4.练习巩固练习1：将多项式6x^215x+9因式分解。
练习2：将多项式x^25x+6因式分解。
通过讲解和练习，学生掌握了提取公因式法，能够独立完成类似的题目。
第二课时：因式分解的应用1.导入新课同学们，我们已经学会了因式分解的基本方法，那么在实际问题中，如何运用因式分解来解决问题呢？这就是我们今天要学习的内容。
2.知识讲解（1）因式分解的应用：求多项式的值、解方程、化简表达式等。
（2）解题技巧：灵活运用因式分解，简化问题。
3.案例讲解例2：解方程2x^25x+2=0。
解：将方程左边因式分解，得到：2x^25x+2=(2x1)(x2)=0由乘积为零的性质，得到：2x1=0或x2=0解得：x1=1/2，x2=24.练习巩固练习3：解方程x^24x5=0。
练习4：化简表达式(x+3)^2(x3)^2。
通过讲解和练习，学生掌握了因式分解在解方程和化简表达式中的应用。
第三课时：因式分解的拓展1.导入新课同学们，我们已经学习了因式分解的基本方法和应用，那么还有一些特殊的因式分解技巧，我们来一起探讨。
数学浙教版七下因式分解教案3
数学浙教版七下因式分解教案3一、教学内容本节课选自数学浙教版七年级下册第4章《因式分解》的第3节。
详细内容包括教材第4.3节中关于“提取公因式法”的原理与运用，以及通过实例学习如何将多项式进行因式分解。
二、教学目标1. 理解提取公因式的概念，掌握提取公因式进行因式分解的基本方法。
2. 能够熟练地将多项式进行因式分解，并应用于解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解多项式中公因式的概念，并能够准确提取公因式。
教学重点：掌握提取公因式法进行因式分解的步骤和方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：学生用练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过一个简单的实际例子，比如计算一个长方形和正方形的总面积，引导学生发现可以通过提取公共部分（公因式）简化计算过程。
2. 例题讲解（15分钟）讲解教材第4.3节中的例题，详细阐述提取公因式法的原理和步骤，强调多项式中公因式的识别与提取。
示例：因式分解 x^2 + 2xy + y^2解析：观察各项系数，提取最大公因式 x，得到 x(x + 2y + y^2)3. 随堂练习（15分钟）练习1：因式分解 6x^2 + 9x练习2：因式分解 5a^3 + 10a^24. 讲解与讨论（10分钟）针对随堂练习中的问题，引导学生进行讨论，解析每个步骤，强调易错点。
5. 答疑解惑（5分钟）针对学生提出的疑问，进行集中解答。
六、板书设计1. 《因式分解——提取公因式法》2. 主要内容：提取公因式法的定义例题解题步骤练习题及解析七、作业设计1. 作业题目作业1：因式分解 4x^3 + 2x^2 8x作业2：因式分解 3m^2n + 6mn^2 9n^32. 答案作业1答案：2x(2x^2 + x 4)作业2答案：3n(m^2 + 2mn 3n^2)八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生对提取公因式法进行因式分解的掌握程度，以及他们在解题过程中遇到的主要问题。
2024年浙教版七年级下册因式分解精彩教案汇总
2024年浙教版七年级下册因式分解精彩教案汇总教案一：探索因式分解的奥秘一、教学目标1.知识目标：让学生理解因式分解的概念，掌握提公因式法、十字相乘法等基本的因式分解方法。
2.能力目标：培养学生运用因式分解解决实际问题的能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养合作、探究的精神。
二、教学重难点1.重点：因式分解的基本方法。
2.难点：运用因式分解解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课通过讲解数学家华罗庚的名言：“数学是自然的诗篇”，引导学生进入因式分解的学习。
2.探索发现（1）引导学生回顾平方差公式、完全平方公式，为新课学习打下基础。
（2）通过具体例子，让学生尝试运用平方差公式、完全平方公式进行因式分解。
（2）通过例题，让学生熟练掌握各种因式分解方法。
4.实践应用（1）设置一些实际问题，让学生运用因式分解方法解决。
（2）分组讨论，互相交流解题过程，提高解题能力。
（2）鼓励学生提出疑问，共同探讨，加深对因式分解的理解。
四、作业布置1.完成课后练习题，巩固因式分解方法。
2.收集生活中的实际问题，尝试运用因式分解解决。
教案二：因式分解的实际应用一、教学目标1.知识目标：让学生掌握因式分解在实际问题中的应用。
2.能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感目标：培养学生学以致用的意识，提高学习兴趣。
二、教学重难点1.重点：因式分解在实际问题中的应用。
2.难点：提炼实际问题中的数学模型，运用因式分解解决。
三、教学过程1.导入新课通过讲解实际生活中的例子，引导学生认识因式分解在现实中的应用价值。
2.案例分析（1）展示几个实际问题，引导学生分析其中的数学模型。
（2）引导学生运用因式分解方法解决实际问题。
（2）通过例题，让学生熟练掌握因式分解在实际问题中的应用。
4.实践应用（1）设置一些实际问题，让学生独立运用因式分解解决。
（2）分组讨论，互相交流解题过程，提高解题能力。
（2）鼓励学生提出疑问，共同探讨，加深对因式分解的理解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
因式分解教学案(浙教版)
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5y
kj.co
m 课题
6、1因式分解
授课时间
学习目标
、
了解因式分解的概念.
2、了解因式分解与整式乘法的关系.
学习重难点
重点：因式分解的概念.
难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能够意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题，这是本节课的难点.
自学过程设计
教学过程设计
看一看
．把一个多项式化成几个______的______的形式，叫做因式分解．
2．（x－2）（x+3）=x2+x－6是表示______与______相乘，
结果是_______，•属于______运算．
做一做：
．判断下列变形是否为因式分解（填“是”或“不是”）（1）3（x－1）=3x－3（
）；
（2）x2－y2=（x－y）（x+y）（
）；
（3）x2－y2－1=（x－y）（x+y）－1（
）；
（4）（x+y）2=x2+2xy+y2（
）．
2．分解因式：
（1）∵（x－1）（x+2）=x2+x－2
∴x2+x－2=________；
（2）∵（m+5n）（
）=m2－25n2
∴m2－25n2=________；
（3）∵（
）2=a2－6a+9
∴a2－6a+9=（
）2．
3．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（
）
A．（x+3）（x－3）=x2－9
B．x2－2xy+y2=（x－y）2
c．a2－3=（a+2）（a－2）+1
D．2a（b－1）=2ab－2a
4．下列各式从左到右变形错误的是（
）
A．（a－b）2=（b－a）2
B．－a+b=－（a+b）
c．（a－b）3=－（b－a）3
D．－x－y=－（x+y）
5．如果2x2+ax－2可因式分解成（2x+1）（x－2），则a 的值是（
）
A．1
B．－1
c．3
D．－3
6．用简便方法计算：
（1）39×20.06+51×20.06+10×20.06
（2）XX2－XX×XX
想一想
你还有哪些地方不是很懂？请写出来。
___________________________________________________
_________________________________
预习展示：
、下列式子从左边到右边的变形是因式分解吗，为什么？
应用探究：
、填空
（1）若=+7a+10，
则+7a+10=
（2）若+mx-n能分解成则m=____,n=____.
（3）若-6x+m=,
则m＝____。
2、计算
=
拓展提高：
、图中若由100个边长分别为100,99,98,…,2,1的正方形重叠而成的,那么,按这种方式重叠而成的蓝色部分面积是________.
2、
能被100整除吗?
你是怎样想的?与同伴交流.
教后反思
让学生理解什么样的形式是因式分解，会判断哪些式子是因式分解，虽然这节课比较简单，但是在学习以后的内容躲起来时，学生就会把因式分解与正式乘除弄混，所以这节课要强化学生因式分解的形式。
www.5y
kj.co
m。