第5章 债券和股票的定价
第5章__债券和股票的定价
第5章债券和股票的定价练习题1. 在以下利率条件下，10年到期、面值为1，000美元的零息债券的现值各是多少?a. 5%b. 10%c. 15%2. 微硬公司发行了具有以下特征债券：本金：1,000美元；期限：20年；票面利率：8%，每半年计算并支付利息。
当市场的利率分别是：a. 8%；b. 10%；c. 6%时，该债券的价格是多少？3. 假设有一种面值为1,000美元的债券。
每半年支付一次利息，回报率为12%（有效年收益率）。
在以下情况下，你为购买该债券愿意支付多少钱？a. 债券利息率为8%，期限为20年。
b. 债券利息率为10%，期限为15年。
4. 杰氏货运公司发行利率为8%、20年到期、每半年支付一次利息的债券。
债券面值为1,000美元。
如果债券的回报率为10%（有效年收益率），那么债券的价格是多少？5. 一种债券价为923.14美元（低于其1,000美元的面值）。
该债券15年到期，年收益率，相当于名义年利主为10%，半年计息一次。
如果债券半年支付一次利息，那么债券的票面利息是多少？假设第一次支付发生在6个月后。
6. 假设你以1,000美元的面值购买了先锋公司刚发行的债券，该债券期限为5年，每半年支付60美元利息。
此外，你还考虑购买该公司的另一种债券，该债券还剩6年到期，每半年支付30美元利息，面值为1,000美元。
那么，a. 5年期债券的收益率（表示为有效年收益率）是多少？b. 如果上述两种债券的收益率相同，那么你愿意为还剩6年期债券支付多高的价格？c. 如果5年期债券每半年支付40美元利息，其他条件不变，b的答案又会是多少呢？7. 假设有两种债券，债券A和债券B。
两种债券的票面利率都是10%，面值均为1000美元。
两种债券都是按年计算利息。
债券A20年到期，债券B10到期。
a. 如果市场利率均为10%，两种债券的价格是多少？b. 如果市场利率上升到12%，两种债券的价格是多少？c. 如果市场利率下降到8%，两种债券的价格是多少？8．a. 如果市场利率意外上升，那么会对长期债券的价格产生什么影响?为什么?b. 利率上升对股价整体水平有怎样的影响?为什么?9．假设一种债券面值为1，000美元，每年支付80美元的利息。
公司理财(第八版)第5章 债券和股票的定价(1)解读
平息债券 （Level-Coupon Bonds）
• 债券利息在发行日和到期日之间进行有规律的定期支付，并且这 种定期支付在既定期间内保持不变，到期归还本金
平息债券
平息债券定价所需要的信息:
• 利息支付日期和到期时间 • 每期支付的利息 (C) 和面值 • 折现率
$C
0
$C
$C
$C $ F
T
• Using the formula:
• B = PV of annuity + PV of lump sum • B = 100[1 – 1/(1.11)5] / .11 + 1,000 / (1.11)5 • B = 369.59 + 593.45 = 963.04
7-8
Example 3
• Suppose you are reviewing a bond that has a 10% annual coupon and a face value of $1000. There are 20 years to maturity, and the yield to maturity is 8%. What is the price of this bond?
• Using the formula:
• B = PV of annuity + PV of lump sum • B = 100[1 – 1/(1.08)20] / .08 + 1000 / (1.08)20 • B = 981.81 + 214.55 = 1196.36
7-9
• 例题1中，债券以面值出售（sell at par） • 例题2中，债券以低于面值出售，被称为折价债券。 The bond sells for less than face value, it is called a discount bond.
第5章 债券和股票的定价
第5章债券和股票的定价1．息票利率债券发行商如何为所要发行的债券确定合适的息票率？债券的息票率与其必要报酬率之间有什么差别？解：息票率→票面利率（在定价公式的分子上）必要报酬率→市场利率（在定价公式的分母上）债券发行商一般参考已发行并具有相似期限和风险的债券来确定合适的息票率。
这类债券的收益率可以用来确定息票率，特别是所要发行债券以同样价格销售的时候。
债券发行者也会简单地询问潜在买家息票率定在什么价位可以吸引他们。
息票率是固定的，并且决定了债券所需支付的利息。
必要报酬率是投资者所要求的收益率，它是随时间而波动的。
只有当债券以面值销售时，息票率与必要报酬率才会相等。
2．债券市场在债券市场上，对于债券投资者而言，缺乏透明度意味着什么？解：缺乏透明度意味着风险较大，那么要求的必要报酬率就较高，愿意支付的价格就较低。
缺乏透明度意味着买家和卖家看不到最近的交易记录，所以在任何时间点，他们都很难判断最好的价格是什么。
3．股票估价为什么股票的价值取决于股利？解：任何一项金融资产的价格都是由它未来现金流（也就是投资者实际将要收到的现金流）的现值决定的，而股票的现金流就是股息，因此股票的价值取决于股利。
4．股票估价在纽约证券交易市场与纳斯达克上登记的相当一部分公司并不支付股利，但投资者还是有意愿购买他们的股票。
在你回答第3个问题后，思考为什么会这样？解：因为投资者相信公司有发展潜力，今后将有机会增值。
许多公司选择不支付股利，而依旧有投资者愿意购买他们的股票，这是因为理性的投资者相信他们在将来的某个时候会得到股利或是其他一些类似的收益，就算公司被并购时，他们也会得到相应现金或股份。
5．股利政策参照第3与第4个问题，思考在什么情况下，一家公司可能会选择不支付股利。
解：一家公司在拥有很多NPV为正值的投资机会时可能会选择不支付股利。
一般而言，缺乏现金的公司常常选择不支付股利，因为股利是一项现金支出。
正在成长中并拥有许多好的增长机会的新公司就是其中之一，另外一个例子就是财务困难的公司。
第五讲债券和股票定价
PVB 1000 PVIF %,10 8 1000 0.4632 463.20(元)
流通债券的价值确定
流通债券是指已经发行并流通在外的债 券。流通债券价值的确定不同于新发行 的债券，因为流通债券已流通了一段时 间，因而确定其价值时，应考虑上一次 付息距现在的时间。其他因素与债券价 值确定的一般公式相同。
n
股票估价一般模型公式：
不论股票在谁手中，股利将永远持续下去，股票 现值的估价公式为：
DIVn DIV DIV2 1 PV0 ...... 2 1 r (1 r ) (1 r ) n DIVt (1 r ) t t 1
n
Pn 如果 lim (1 r ) n 0 n
例6-1 现有一张票面价为1000元，票面利 率为5%，10年期债券，每年支付一次利 息，若投资者要求的报酬率是8%（市场 利率）其价值的计算为： 每年利息为：5%×1000＝50元，则：
50 50 50 1000 PVB 2 10 1 8% (1 8%) (1 8%) (1 8%)10 50 PVIFA8%,10 1000 PVIF8%,10 50 6.71 1000 0.4632 335.50 463.20 798.69(元)
购买力风险：通货膨胀因素。 变现力风险：投资者无法在短期内以合 理的价格卖掉债券的风险。 再投资风险：指由于企业购买了短期债 券，在到期时，由于市场利率下降，找 不到获利较高的投资机会而产生的风险。
第二节 股票估价
一、普通股的估价
股票估价的一般模型（股票现值红利折现模型）
公式推导： 假定某股票期初价格为P0。预期一年后 价格变化为P1，一年后股票的每股股利 （Dividend）为DIV1。股票投资的收益 是由两部分组成的，一部分为股利收入； 另一部分为价格升值后带来的资本利得。
第五章 债券和股票的定价
第五章 债券和股票的定 价
2020/12/11
第五章 债券和股票的定价
Valuation of Bonds and Stock
• First Principles:
– Value of financial securities = PV of expected future cash flows
• To value bonds and stocks we need to:
– The Par Value of the bond is $1,000. – Coupon payments are made semi-annually (June 30 and
December 31 for this particular bond). – Since the coupon rate is 6 3/8 the payment is $31.875. – On January 1, 2002 the size and timing of cash flows are:
Value of a Level-coupon bond = PV of coupon payment annuity + PV of face value
第五章 债券和股票的定价
Level-Coupon Bonds: Example
Find the present value (as of January 1, 2002), of a 6-3/8 coupon T-bond with semi-annual payments, and a maturity date of December 2009 if the YTM is 5-percent. – On January 1, 2002 the size and timing of cash flows are:
课件：第5章：债券和股票估价
第二部分财务估价第5章债券和股票估价敬告本课件仅为所授课学生学习之用，拒绝外传和向网上发布。
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上述要求请每位同学务必遵循！张长江2012.4第一节债券估价一、债券估价涉及的相关概念债券面值：指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。
票面利率：指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。
付息方式：单利/复利；半年一次/一年一次/到期日一次总付到期日：期限折现率（等风险投资的必要报酬率，市场利率）：同等风险程度下，投资人要求的最低投资报酬率。
二、债券价值计算与投资决策（一）债券价值的涵义债券未来现金流入的现值，称为债券的价值或债券的内在价值。
1.未来现金流入利息、到期的本金（面值）或售价（未持有至到期）2.折现率同等风险投资的必要报酬率3.债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值（二）债券价值计算1.纯贴现债券纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。
这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称作"零息债券"。
[例5-1]有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。
假设必要报酬率为10%，其价值为：债券价值=1000×（P/S,10%,20）=148.6（元）特例在到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。
[例5-2]有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。
假设必要报酬率为10%（复利、按年计息），其价值为：债券的价值=1600/（S/P,10%,5）=1600/1.6105=993.48（元）（二）债券价值计算2.平息债券平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。
支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。
MPACC 公司财务-第5章 债券和股票定价
McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e
5-8
纯贴现债券：例子
对面值为$1,000的30年期纯贴现债券定价，折现 率为6%。
$0
0
$0
2
$0
29
$1,000
1
30
F $1,000 PV $174.11 T 30 (1 r ) (1.06)
McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved.
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5-3
债券和股票定价
第一个原则：
证券价值 = 未来现金流量的现值
要进行债券和股票定价，我们需要做到：
5-20
委比
委比: 用以衡量一段时间内买卖盘相对强度的指标,其计算公式为： 委比＝〖(委买手数-委卖手数)/（委买手数＋委卖手数)〗×100%
委买手数：现在所有个股委托买入下五档之手数相加之总和。
委卖手数：现在所有个股委托卖出上五档之手数相加之总和。
委比值变化范围为＋100%至-100%
股票证券-第五章 债券和股票的定价 精品
$31.875 $31.875 $31.875
1/1/ 02 6 / 30 / 02 12 / 31/ 02
6 / 30 / 09
$1,031.875
12 / 31/ 09
5.2 How to Value Bonds
• Identify the size and timing of cash flows. • Discount at the correct discount rate.
• PV= $31.875 [ 1- 1/ (1.025)16 ] + $1,000 = $1,089.75
.05/2
(1.025)16
5.3 Bond Concepts
1. Bond prices and market interest rates move in opposite directions.
• In dollar terms (fixed-rate borrowing) • As a formula (adjustable-rate borrowing)
5.1 Definition and Example of a Bond
• Consider a U.S. government bond listed as 6 3/8 of December 2009.
– Time to maturity (T) = Maturity date - today’s date – Face value (F) – Discount rate (r)
$0
$0
$0
$F
0
1
2
T 1
T
Present value of a pure discount bond at time 0:
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第5章债券和股票的定价
1．息票利率
债券发行商如何为所要发行的债券确定合适的息票率？债券的息票率与其必要报酬率之间有什么差别？
解：
息票率→票面利率（在定价公式的分子上）
必要报酬率→市场利率（在定价公式的分母上）
债券发行商一般参考已发行并具有相似期限和风险的债券来确定合适的息票率。
这类债券的收益率可以用来确定息票率，特别是所要发行债券以同样价格销售的时候。
债券发行者也会简单地询问潜在买家息票率定在什么价位可以吸引他们。
息票率是固定的，并且决定了债券所需支付的利息。
必要报酬率是投资者所要求的收益率，它是随时间而波动的。
只有当债券以面值销售时，息票率与必要报酬率才会相等。
2．债券市场
在债券市场上，对于债券投资者而言，缺乏透明度意味着什么？
解：缺乏透明度意味着风险较大，那么要求的必要报酬率就较高，愿意支付的价格就较低。
缺乏透明度意味着买家和卖家看不到最近的交易记录，所以在任何时间点，他们都很难判断最好的价格是什么。
3．股票估价
为什么股票的价值取决于股利？
解：任何一项金融资产的价格都是由它未来现金流（也就是投资者实际将要收到的现金流）的现值决定的，而股票的现金流就是股息，因此股票的价值取决于股利。
4．股票估价
在纽约证券交易市场与纳斯达克上登记的相当一部分公司并不支付股利，但投资者还是有意愿购买他们的股票。
在你回答第3个问题后，思考为什么会这样？
解：因为投资者相信公司有发展潜力，今后将有机会增值。
许多公司选择不支付股利，而依旧有投资者愿意购买他们的股票，这是因为理性的投资者相信他们在将来的某个时候会得到股利或是其他一些类似的收益，就算公司被并购时，他们也会得到相应现金或股份。
5．股利政策
参照第3与第4个问题，思考在什么情况下，一家公司可能会选择不支付股利。
解：一家公司在拥有很多NPV为正值的投资机会时可能会选择不支付股利。
一般而言，缺乏现金的公司常常选择不支付股利，因为股利是一项现金支出。
正在成长中并拥有许多好的增长机会的新公司就是其中之一，另外一个例子就是财务困难的公司。
6．股利增长模型
在哪两个假设下，我们可以使用股利增长模型来确定一家公司股票的价值？请评论这些假设的合理性。
解：股票估价的一般方法是计算出所有未来预期股利的现值。
股利增长模型只在下列假设成立的情况下有效：①假设永远支付股利，也即，股票提供永久分红；②股利将以一个固定的比率增长。
如果一个公司在以后的几年中停止运营，自行倒闭，则第一个假设无效。
这样
一个公司的股票估价可以通过价值股价的一般方法来计算。
如果一个刚成立的新公司最近不会支付任何股利，但是预计最终将在若干年后支付股利，则第二种假设无效。
7．普通股与优先股
假设某家公司既发行了优先股，又发行了普通股。
两者均刚刚支付2美元的股利。
你认为哪一种股票的每股价格应该更高？
解：普通股价格可能更高。
因为普通股股利会增长，而优先股股利是固定的。
不过，优先股风险较小，并有优先索取权，优先股也是有可能价格更高，具体视情况而定。
8．增长率
根据股利增长模型，股利增长率与股票价格增长率是一致的，这样讲正确吗？
解：正确。
因为如果股利增长率为固定值，股票价格增长率同样也是如此。
也就是说，股利增长率与资本回报收益率是相等的。
9．市盈率
决定某个公司市盈率的三个因素是什么？（背下来） 解：公司的市盈率是以下三个因素作用的结果： ①有价值的公司增长机会 ②股票的风险
③公司所采用的会计方法
10．股票估价 请评价以下观点：管理者不能着重关注目前的股票价格，因为这样做会导致过度强调短期利润而牺牲长期利润。
解：错误。
股票现在的价格其实已经同时体现了短期和长期的风险、时间和所有未来现金流量的大小。
11．债券估价
Microharcl 已经发行了带有以下特征的一种债券： 面值：1000美元 到期日：20年后 息票率：8%
半年支付一次息票
在下列的到期收益率下，该债券的价格是多少？ ①8% ②10% ③6% 解：
①P1＝
∑
+=⨯40
1
)2
%
81(10002%
8i i
+)
2%81(40
1000
+＝1000
或者＝（2%
81000
2%8⨯－)
2%
81(40
2%
810002
%
8+⨯）+)2
%81(401000+＝1000→股息按年金来算 ②P2＝
∑
+=⨯40
1
)2
%
101(10002%
8i i
+)2%101(40
1000
+＝828.41
或者＝（2%
1010002%
8⨯－)
2
%
101(40
2%1010002%
8+⨯）+)
2
%
101(40
1000
+＝828.41→股息按年金来算
③P3＝
∑
+=⨯40
1
)2
%
61(10002%
8i i
+)2%61(40
1000
+＝1231.15
或者＝（2%
61000
2%8⨯－)
2%
61(40
2%
610002
%
8+⨯）+)2
%61(401000+＝1231.15→股息按年金来算
12．股票估价
Warren 公司将在下一年支付股利为每股3.60美元，公司保证无限期地增加公司的股利支付，每年增加4. 5%。
如果你投资的必要报酬率为13%，那么今天你会支付多少钱来购买该公司的股票？ 解：
%
5.4%1360
.3-＝42.35
13．非常数增长
Metallica Bearings 公司是一家刚成立的公司，由于公司准备把盈余用于再投资来获得增长，因此在接下去9年内公司将不支付股利。
第10年公司准备支付股利8美元每股，之后，股利以每年6%的速度增长。
如果股票的必要报酬率为13%，那么该公司目前每股股票价格应该是多少？
解：%)
131(9%6%138
+-＝38.04
14．非常数增长
Janicek 公司正在经历着快速成长。
在接下来的3年内，股利预期会以30%的速度增长，第4年是18%，之后公司的股利永远以8%的速度增长。
股票的必要报酬率为14%，现在公司股票每股价格为70.00美元。
请问，公司下一年的股利预期是多少？ 解：假设下一年股利为D ，则，第2年股利为1.3D ，第3年股利为3.12
D ，第4年股利为
18%×
3.12
D ，
70＝
%)141(+D +%)
141(2
3.1+D
+%)141(3.13
2
+D +%)
141(3.13
2
%8%14%18+-⨯D
，D ＝2.75
这类题最关键是把题目的意思搞懂，明确其现金流
15．非常数增长与季度股利
Pasqually Mineral Water 公司在接下来的12季度的每季度末将支付股利1美元每股。
之后，季度股利增长率永远为0.5%。
股票适当的回报率为10%，按季度计复利。
那么当前股票的价格是多少？
解：P ＝(
4%
101－)
4
%101(12
4
%101
+)+)
4
%101(12
%)
5.04%
10/(%)5.01(1+-+⨯＝47.62，
千万别忘了除以4
16．股利增长
Bling Diamond 公司在4年前支付股利为每股0.90美元，昨天该公司支付股利为每股1.66美元。
在接下来的5年的股利增长率会与之前4年的股利增长率一样。
之后，股利将以每年8%的速度增长。
股票的必要报酬率为18%。
那么7年后Bling Diamond 公司的现金股利是多少？ 0.9×
)
1(4
x +＝1.66，x ＝16.54%
1.66×
%)54.161(5
+×
%)81(2
+＝4.16。