股票和债券的定价模型
债券和股票估价的基本模型
债券和股票估价的基本模型
债券和股票的估价的基本模型主要包括以下几种：
1、债券估价的基本模型：
●平息债券模型：包含平价、折价和溢价。
其基本形式为：PV=I×(P/A，
i，n)+M×(P/F，i，n)。
其中，PV代表债券的价值，I代表票面利息，M代表到期的本金（债券面值），i代表折现率，n代表债券期数。
●纯贴现债券模型：折现发行模型为V=M×(P/F，i，n)。
一次还本
付息，单利计息模型为V=(M+M×i×n)×(P/F，i，n)。
●永久债券模型：永久债券的价值计算公式为PV=利息额/必要报酬
率。
●流通债券模型：先计算未来的现金流量折现到整数计息期，再折
现到估价时点。
2、股票估价的基本模型：
●固定增长股票模型：股利增长率固定不变，未来股利D1、D2、…、
Dn是呈等比关系。
●多阶段增长模型：假设股票未来股利的增长是变动的，通常采用
两阶段增长模型或多阶段增长模型。
请注意，以上模型的具体应用可能会因实际情况而有所不同。
在评估债券和股票的价值时，还需要考虑其他因素，如市场风险、公司的财务状况等。
2第二章股票与债券精品PPT课件
第一节 股票定价模型
一、 股息贴现模型
投资者购买股票，通常预期获得两种现金流：持有股 票期间的红利或股息和持有股票期末的预期股票价格。 由于持有期末股票的预期价格是由股票未来预期股息 决定的，所以股票定价的一般模型为股息贴现模型， 又称为收入的资本化方法。
即任何资产的内在价值取决于持有该资产可能带来的 未来现金流收入的现值。
第一节 股票定价模型
p:股票价格
税后利润 C1: 总资产 税后利润 d: 总股本
总资产 C2: 总股本 价格 d:市盈率= 每股收益
税后利润 B1: 主营收入
主营收入 B2: 总资产
税后利润 A1: 利润总额
利润总额 A2: 主营收入
主营收入 A3: 速动资产
主营收入 A4: 应收账款
平均余额 主营收入 A5: 平均库存
E(g2)
阶段2
阶段3
O
T1
T2
t
Eg1 ：从现在到T1期红利增长率
E g 2 ：T1到T2期间的红利增长率
E g3 ：T2期以后预期红利增长率
第一节 股票定价模型
三阶段增长股票定价模型
EV0
D0
t1
11EEgr1t
T2
tT11
E(Dt1) 1Egt 1Er t
1EErDT2T21ErEgE2g2
第一节 股票定价模型
5. H模型
股息增长的两个阶段可用图表示
E(g1) E(gH) E(g2)
O
H
2H
t
Eg1 ：初始红利增长率
E gH ：t=H时红利增长率
E g3 ：2H以后预期红利增长率
第一节 股票定价模型
H模型
E V 0 E r D 0 E g 2 1 E g 2 H E g 1 E g 2
金融市场学ppt课件第十章股票与债券的定价
.
20
• 2．固定增长模型的运用也有一定的限制， 毕竟没有任何一只普通股票可以保持稳定 不变的股利增长率。
• 3．零增长模型可以看作是固定增长模型的 特例。
.
21
（四）多元增长模型
• 该模型的核心是假设在未来某个时点以内 并没有特定模式可以预测，而在T时点之后， 股利按不变的比例增长。具体而言，假定 这个时点为T，
D t t 1(1 k)t
P
.
7
• 如果NPV＞0，意味着所有预期的现金流入 的净现值之和大于投资成本，即该股票价 格被低估，可以购买该股票；
• 反之，NPV＜0，则股票价格被高估，不可 购买该股。
.
8
• 3．内部收益率
• 同净现值方法相似的另一个资本预算决算 的方法涉及到计算与一个投资项目相关的 内部收益率（Internal Rate of Return， 简称IRR）。在内部收益率方法中，公式中 的设为零，而贴现率则是需要求出的未知 量。即一个投资项目的内部收益率就是使 投资的净现值等于零的贴现率。如果用代 表内部收益率，通过公式可得：
• 公式（10．8）可以变换为求解零增长股投资
内部收益率的公式，用市场价格代替股票价值，
用内部收益率替换预期必要收益率，则公式
（10．8）变为：
.
14
P •
D0 k*
（10．9）
• k* D0 5.00 12.5%>10%
P 40.00
• 同样说明该股票价格被低估，适合投资者 购买。
.
15
• （三）固定增长模型
•
Dt Dt 1(1 g)
• •
调整变形为：
Dt
Dt 1
•
Dt 1
债券发行的市场定价模型评估债券价格的理论与实践
债券发行的市场定价模型评估债券价格的理论与实践债券市场是金融市场中重要的一部分，通过债券的发行和交易，企业和政府可以筹集资金用于各种投资和项目。
在进行债券发行时，一个重要的环节就是确定债券的价格，以吸引投资者参与和购买。
而债券发行的市场定价模型则是一种评估债券价格的理论与实践方法。
本文将探讨债券发行的市场定价模型，并分析其在实践中的运用。
一、债券定价理论债券定价理论是评估债券价格的基础，常用的定价理论有贴现现金流量模型（DCF）和收益率曲线模型（Yield Curve Model）。
贴现现金流量模型（DCF）是一种计算债券价格的常见方法，它基于债券未来的现金流量和贴现率来确定债券的内在价值。
根据DCF模型，债券价格等于所有未来现金流量的贴现值之和。
贴现率一般以市场利率为基础，考虑到债券的期限、信用风险、偿付方式等因素，计算出适用于特定债券的贴现率。
收益率曲线模型（Yield Curve Model）则是通过绘制不同期限债券的收益率曲线，借助曲线上的利率信息，来推导出一种利率（即隐含收益率）适用于所有债券的定价模型。
该模型假设相同信用等级和偿付方式的债券，在不同期限下应该有相同的收益率，从而提供了一种推导债券价格的方法。
二、市场定价模型的实践应用市场定价模型在实践中广泛应用于债券发行和交易。
以下是一些常见的实践应用场景：1. 债券发行定价当企业或政府决定发行债券时，需要确定一个适宜的发行价，以吸引投资者购买。
市场定价模型可以作为一个参考工具，结合市场利率和特定债券的风险因素，评估债券的定价水平。
发行方可以通过模型的计算结果，设定一个合理的发行价，既能满足自身融资需求，又能吸引投资者的参与。
2. 债券交易定价除了债券发行时的定价，市场定价模型也广泛应用于债券的二级市场交易。
投资者可以利用市场定价模型来评估债券价格的合理性，判断是否存在低估或高估的交易机会。
通过计算债券的内在价值或与其他同类型债券的相对价值，投资者能够做出更准确的交易决策。
简述merton模型的基本思路与求解思路
简述merton模型的基本思路与求解思路一、引言Merton模型是金融领域中的经典模型之一，它是基于随机过程理论和期权定价理论构建而成的。
该模型能够帮助企业或个人评估其违约风险，并根据这种风险来确定其债券和股票的定价。
本文将对Merton模型的基本思路和求解思路进行详细阐述。
二、Merton模型的基本思路Merton模型是由美国经济学家罗伯特·C·默顿于1974年提出的。
该模型主要用于评估企业或个人违约风险，进而确定其债券和股票的定价。
该模型假设企业或个人的资产遵循几何布朗运动，即资产价格随时间呈连续性变化，并且变化幅度服从正态分布。
在Merton模型中，企业或个人的资产可以分为两部分：有价值资产和无价值资产。
有价值资产是指能够为持有者带来收益的资产，如股票、债券等；无价值资产则是指不能为持有者带来收益的资产，如现金、短期债务等。
当企业或个人违约时，其有价值资产将被用来偿还债务。
因此，违约风险的大小取决于有价值资产与债务的比例。
当有价值资产低于债务时，企业或个人就会违约。
三、Merton模型的求解思路Merton模型可以通过期权定价理论来求解。
期权定价理论是指根据某个金融资产的价格，预测该资产在未来某个时间点的价格，并根据这种预测来确定期权的价格。
在Merton模型中，假设企业或个人发行了一种零息债券，到期日为T，面值为V。
如果企业或个人在到期日T前违约，则债券持有者将无法收回本金。
因此，在该模型中，债券持有者所面临的风险就是违约风险。
为了确定该零息债券的价格，需要先估计企业或个人违约的概率。
Merton模型假设企业或个人资产遵循几何布朗运动，并且有价值资产与无价值资产之间存在一定的关系。
因此，在该模型中，可以通过计算有价值资产与债务之间的比例来估计违约概率。
具体地说，假设企业或个人的有价值资产为A，无价值资产为B，债务为D，则有：A +B = S其中，S表示企业或个人的总资产。
第五章--债券和股票估价PPT课件
本小节只介绍基本证券——债券和股票的价 值评估。
债券、股票作为基本证券，不仅是企业投资 的工具（投资，选择具体对象）；也是企业 筹资的方式，其发行价格的确定；这些都与 证券估值有关。
1
第三节 证券估价
基本证券的价值评估实际是资本时间价值 计算中求现值的应用（贴现率是用考虑了 资本时间价值和风险报酬后的投资报酬率 或市场利率）。
基本证券估值需要的几个要素（求现值）：
1、未来的各期的现金流量的分析预测； 2、贴现率（K）； 3、证券的存续期。
这3个基本要素在债券估值中和股票估值中 有明显的不同。
5
第三节 证券估价
提问2 你认为股票和债券，哪种有价证券
的内在价值容易确定？ 为什么？
6
第三节 证券估价
提问3 如果估值中，贴现率K、期限n已知，影
Bi次还本付息且不计复利的债券估价模 型
同是上例：某债券面值1000元，票面利率为 10%，期限为5年，某企业要对这种债券投 资，要求的必要报酬率为12%。
计算 公式
15
（二）债券估价方法
现实中，我国的债券多是平价发行的。 上例：某债券面值1000元，票面利率为
10%，期限为5年，企业按面值发行。 求债券的贴现率。
（K>g）
27
（二）股票的估价方法
书上例题：P66 例2－28 时代公司准备投资购买东方信托投资公
司的股票， d0=2元，g=4%，K=10%
时才能购买东方信托投资公司的股票，则 该种股票的价格应为：
28
补充—— （五）股票收益率的确定方法：求 K
（五）股票收益率的确定方法：求 K 根据股票的买价、股利的模型（利用上
估值：预测证券未来现金流量的总现值。
股票与债券估价PPT课件
（2）债券价值与到期时间
企业2007年1月1日发行面值为1000元 的，票面利率8%的债券，每年支付一次 利息，期限5年。同等风险投资的必要报 酬率分别为10%、8%、6%时，债券价 值为多少？
其他条件不变，如果到期时间为2年，债 券价值为多少?
折现率10%
到期时间 n=2
3、永久债券：没有到期日，永不停止支付利 息的债券P122 例5-5
估价模型为： P I i
（4）流通债券的价值
流通债券： 已发行并在二级市场上流通的债券。
流通债券的特点： 到期时间小于债券发行在外的时间； 估价的时点不在发行日，可以是任何时点，
会产生“非整数计息期”
另见P122 例5-6
债券面值1000元，票面利率8%，每年支 付一次利息，2006年8月1日发行，期限5 年。现在是2007年9月30日。假设必要报 酬率10%。
财务估价：对一项资产价值的估计
资产价值 账面价值
市场价值
清算价值
内在价值
内在价值：资产预期未来现金流量采用适 当的折现率计算的现值
风险
时间价值
第一节 债券估价
债券的有关概念 债券的价值 债券的收益率
一、债券的有关概念
债券估价的意义：发行方和投资方
债券的概念：发行者为筹集资金、向债权人 发行的，在约定的时间支付一定比例的利息， 并在到期时偿还本金的一种有价证券。
二、股票的价值
股票价值：股票预期能够提供的所有未来现 金流量的现值。
（一）股票估价的基本模型
在一般情况下，投资者投资于股票，不仅希望得到股利收入，
还希望在未来出售股票时从股票价格的上涨中获得好处。此
时的股票估价模型为：
第5章 债券和股票的定价
都会为在证券交易所的证券提供有用的信息 参见教材P90
5.4 普通股的现值
股利与资本收益
投资者持有股票获取现金流报酬的两种途径 普通股的价值：未来净现金流量的现值 下期股利的现值和股票售价的现值之和，还是 以后所有股利的现值？ 这两种计算方法是等价的 股利折现模型：
例3: 变动增长率
假设股利在可预见的未来增长率是变动的,之后 以一个固定的比率增长. 为了确定变动增长率股票的价格,我们需要:
预测可预见未来的股利
预测股票成为固定增长率股票时的将来股票价格
(例2). 以适当的折现率计算将来股价和已预测股利的现 值之和.
例3: 变动增长率模型
假设股利以 g1增长N年,之后 将以g2 一直增长下去 .
金边债券 （Consols）
永久支付利息没有到期日的一种债券
PV=C/r 例子：优先股 一种由公司发行的、给予持有者永久固定股利支付 额的一种股票
小结
纯贴现债券、平息债券和金边债券的定义 半年付息债券的合约标定利率和有效年利率
5.3 债券的概念
假定一份两年期的债券，其面值为1,000美元，票面利率为10％。 简化起见，我们假设利率每年支付一次。当市场利率分别为8％、 10％和12％时，该债券的价值分别为多少？
纯贴现债券
纯贴现债券
纯贴现债券定价所需要的信息:
到期时间 (T) = 到期日 - 当前的日期
面值 (F)
折现率 (r)
$0
0
$0
$0
$F
T
1
2
T 1
0时点纯贴现债券的现值: F PV (1 r )T
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V
t 1
D0 (1 g)t (1 k)t
D0 (1 g) kg
D1 kg
（5）
例1：某公司股票初期的股息为1.8美元/每股。经预
测该公司股票未来股息增长率永久性的保持在5%的 水平，假定贴现率为11%。那么，求该公司股票的 内在价值？
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第十二章：股票与债券的定价
t 1
Dt (1 k )t
若假设k （期望报酬率）与股利每期都不变（零增长模型），
那么上式可简化为：
V
t1
D1 (1 k)t
D1 k
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第十二章：股票与债券的定价
2、有限持有期的股票评价模式
V
D1 1 k
D2 (1 k )2
Dn (1 k )n
n
Mi
M
• 其中，ct是1 (债1 券k每)t 期(支1 付k的)n 利息
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第十二章：股票与债券的定价
➢例3：美国政府2004年11月发行了一种面值 为＄1000，年利率为13%的4年期国债，债 券利息每半年支付一次，即分别在每年的5月 和11月，那么2004年11月购买该债券的投资 者的未来现金流为：
D1 D0(1 g)
D2 D1(1 g) D0(1 g)2
D D0 (1 g)
所以，V
D1 1 k
D2 (1 k)2
D3 (1 k)3
t 1
D0 (1 g)t (1 k)t
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第十二章：股票与债券的定价
假设股利增长率低于投资报酬率，即 g k ，则：
➢解： V D0 (1 g) 1.8(1 0.05) 31.50（美元）
k g 0.11 0.05
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第十二章：股票与债券的定价
三、变动型普通股评价模型
➢假设股利增长率在一定时期内维持在一个异
常高或异常低的水平，即 g1 ；其后恢复为
正常增长率 g2 水平 。
14.8644（万美元）
换言之，该贴现债券的内在价值仅为其面值的15%左右。
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第十二章：股票与债券的定价
三、附息债券的估价模型
➢ 投资者的未来现金流包括了两部分，本金与利息。 其内在价值公式如下：
P c c c M
1 k (1 k)2
(1 k)n (1 k)n
四、留利固定的股票评价模式
1、留利额固定模式
令 E 为每股税后利润；r 为留利再投资的收益率；D 为每股派息量。留
利额固定，即 Et
Dt
Et 1
Dt1
E1
D1
；且
E1
E!
D1
D r (E D) 则 V k
k
2、留利率固定模式
令
(Et
Dt ) Et
(E1 D1) E1
b
则
V D1
k rb
05.5 ＄65
05.11 ＄65
06.5 ＄65
06.11 ＄65
07.5 ＄65
07.11 ＄65
08.5
08.11
＄65 ＄65+＄1000
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第十二章：股票与债券的定价
Pn (1 k )n
• 其中，
Pn
Dn1 1 k
Dn2 (1 k)2
•
所以，
V
D1 1 k
D2 (1 k )2
D3 (1 k )3
t 1
Dt (1 k )t
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第十二章：股票与债券的定价
二、股利固定增长股价模型 ——不变增长模型
设预期股利每年以固定百分比增长（增长率为 g ），则：
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第十二章：股票与债券的定价
第二节 债券价值的确定
一、到期一次性还本付息债券的估价模型
或：
P
M
Mi (1 k)n
n
P M(1 i)n (1 k)n
➢ 其中，P为债券的价值，M为债券面值， i为票面利率，k为市场利率或相应的收益率， n为付息年数。
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第十二章：股票与债券的定价
二、贴现债券的估价模型
➢ 贴现债券，又称零息票债券，面值是投资者未来惟一 的现金流。
P
M (1 k)n
➢例2：假定某种贴现债券的面值为＄100万，期限为
20年，利率为10%，那么它的内在价值为：
P
100 (1 0.1)20
Dn (1 g 2 )mn 1
mn1 (1 k) mn
(1 k)n
Dn
(1 g 2 ) mn
(1 k) n mn1 (1 k) mn
Dn (1 g 2 ) (1 k)n (k g 2 )
• 其中， g2 k
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第十二章：股票与债券的定价
第十二章：股票与债券的定价
第一节 股票价值的确定 一、收益法的一般形式
按照某一折现率把发行公司未来各期盈余或 股东未来可以收到的现金股利折现成现值，用 该现值作为普通股的内在价值量。
（又称：收入资本化 ——股息贴现模型）
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第十二章：股票与债券的定价
折现率（k）：
V
n t 1
D0 (1 g1 )t (1 k )t
mn1
(1
Dm k)mn
•
(1
1 k
)n
n D0 (1 g1 )t Dn1 • 1
t1 (1 k )t
k g2 (1 k )n
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第十二章：股票与债券的定价
➢ 证明：
Dm 1
mn1 (1 k ) mn (1 k ) n
✓是经过风险调整后的收益率， 可把预期收益率作为折现率， 而预期收益率可从SML求得。
即： K= E(Ri ) R f [E(Rm ) R f ] • i
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第十二章：股票与债券的定价
1、永久持有的股票评价模式
V
D1 1 k
D2 (1 k )2
D3 (1 k )3
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第十二章：股票与债券的定价
金融市场学
郐海娜
Kuaihaina@
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第十二章：股票与债券的定价
学习要点： 1、收益法在股票定价和债券定价中的运用。
2、债券久期的确定及其应用。
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