债券和股票的定价
债券和股票估价的基本模型
债券和股票估价的基本模型
债券和股票的估价的基本模型主要包括以下几种：
1、债券估价的基本模型：
●平息债券模型：包含平价、折价和溢价。
其基本形式为：PV=I×(P/A，
i，n)+M×(P/F，i，n)。
其中，PV代表债券的价值，I代表票面利息，M代表到期的本金（债券面值），i代表折现率，n代表债券期数。
●纯贴现债券模型：折现发行模型为V=M×(P/F，i，n)。
一次还本
付息，单利计息模型为V=(M+M×i×n)×(P/F，i，n)。
●永久债券模型：永久债券的价值计算公式为PV=利息额/必要报酬
率。
●流通债券模型：先计算未来的现金流量折现到整数计息期，再折
现到估价时点。
2、股票估价的基本模型：
●固定增长股票模型：股利增长率固定不变，未来股利D1、D2、…、
Dn是呈等比关系。
●多阶段增长模型：假设股票未来股利的增长是变动的，通常采用
两阶段增长模型或多阶段增长模型。
请注意，以上模型的具体应用可能会因实际情况而有所不同。
在评估债券和股票的价值时，还需要考虑其他因素，如市场风险、公司的财务状况等。
5债券与股票定价
C
Div N 1 rg 2
.
5-25
一个不平稳增长的例子
一个普通股票支付股利$2，预计股利将以8%的速 度增长3年，然后以4%的速度持续增长下去。 这个股票值多少钱？
5-26
公式
C
T (1 g1 ) P 1 T N r g1 (1 r ) (1 r )
• 私人中介咨询机构（企业）计算违约风险和评估 信用等级。在公布评级之前，对借方收取一定量 的一次性费用。 (1) 穆迪 (2) 标准普尔
标准普尔
穆迪
描述
投资等级
AAA AA A BBB Aaa Aa A-1, A Baa 最高质量 高质量, 风险较最高等级债券高 中上等级, 存在可能恶化的因素 中等, 没有优异的投资特性
Div N 1 rg 2
$2 (1.08) (1.08) P 1 3 0.12 0.08 (1.12)
3
$2(1.08) (1.04) 0.12 0.04
3
(1.12)
3
P $54 1 0.8966
$2.16
$2.33
$2.52
0
1
$2.16 1.12
2
$2.33 (1.12)
2
3
P 3
$2.62 0.08
$32.75
P 0
$2.52 $32.75 (1.12)
$28.89
5-28
5.5 估计股利模型中的参数
800 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 6 3/8 0.08 0.09 0.1
公司理财(第八版)第5章 债券和股票的定价(1)解读
平息债券 （Level-Coupon Bonds）
• 债券利息在发行日和到期日之间进行有规律的定期支付，并且这 种定期支付在既定期间内保持不变，到期归还本金
平息债券
平息债券定价所需要的信息:
• 利息支付日期和到期时间 • 每期支付的利息 (C) 和面值 • 折现率
$C
0
$C
$C
$C $ F
T
• Using the formula:
• B = PV of annuity + PV of lump sum • B = 100[1 – 1/(1.11)5] / .11 + 1,000 / (1.11)5 • B = 369.59 + 593.45 = 963.04
7-8
Example 3
• Suppose you are reviewing a bond that has a 10% annual coupon and a face value of $1000. There are 20 years to maturity, and the yield to maturity is 8%. What is the price of this bond?
• Using the formula:
• B = PV of annuity + PV of lump sum • B = 100[1 – 1/(1.08)20] / .08 + 1000 / (1.08)20 • B = 981.81 + 214.55 = 1196.36
7-9
• 例题1中，债券以面值出售（sell at par） • 例题2中，债券以低于面值出售，被称为折价债券。 The bond sells for less than face value, it is called a discount bond.
股票与债券收益率的市场资产定价模型
股票与债券收益率的市场资产定价模型市场资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是描述市场上证券收益率与系统风险之间关系的理论模型。
该模型是根据一定的假设和逻辑推导出来的，其核心思想是通过将证券收益率与市场组合的收益率进行比较来确定风险溢价。
一、市场资产定价模型的假设CAPM模型建立在以下几个假设的基础上：1. 市场是完全有效的：即市场上的证券价格是公正、准确的，反映了所有可得到的信息。
2. 投资者是理性的：投资者在做出投资决策时都是以期望收益最大化为目标，并期望面临的风险最小化。
3. 无风险利率存在：投资者可以无风险地借贷或存款，且利率稳定不变。
4. 投资者可以在全球范围内无限制地进行资本市场的交易。
5. 投资者在投资组合选择时只考虑风险和收益两个方面，不关心具体的投资项目。
二、市场资产定价模型的公式根据CAPM模型，股票和债券的预期收益率可以通过以下公式计算：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示证券i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示证券i的β值，E(Rm)表示市场组合的预期收益率。
三、股票与债券收益率的市场资产定价模型股票和债券的市场资产定价模型具体应用时有所不同。
1. 股票的市场资产定价模型对于股票而言，其β值可以通过对历史数据的回归分析得到。
根据CAPM模型的公式，股票的预期收益率等于无风险利率加上股票的β值乘以市场组合的预期收益率与无风险利率之差。
2. 债券的市场资产定价模型对于债券而言，CAPM模型的应用略有不同。
由于债券的收益率主要受到到期收益率的影响，因此债券的市场资产定价模型更多地使用了期望到期收益率模型（Expected Yield to Maturity Model）。
四、市场资产定价模型的局限性尽管市场资产定价模型在理论上是一个重要的工具，但也存在一定的局限性。
1. 假设的缺陷：CAPM模型的逻辑推理建立在一系列假设的基础上，而这些假设在现实市场中并不完全成立。
债券与股票的定价基础知识(ppt 23页)
分段增长模型
• 假设股利先以一个比例增长一个有限时段，然后再 以另一个比例无限增长
DivT 1
P0
T t 1
Div1(1 g1)t (1 r)t
r g2 (1 r)T
例3-3：股票定价
• 北方公司是一家网络开发公司，正处于高速增长期 ，销售额以每年80%的速度增长，预期股利在未来5 年内可以25%的速度增长，此后，股利将保持在5% 的水平。该股票昨天刚发放股利，每股0.75美元，该 股票的必要收益率为22%。北方公司的股票值多少 ？
：新创办的企业通常有一个高的增长率，然后，保 持在一个较低的增长水平上。 • 公司的增长依赖于公司的不断开拓和进取。
零增长模型
• 假设股利保持不变，即，D1 = D2 =…=Dt • 由于未来的股利永远不变，所以，利用永续年金公
式有： Pt = Dt+1 / r
持续增长模型
• 假设股利以一个不变的比例g持续增长, D1 = D0 x (1+g) D2 = D1 x (1+g), etc., etc.. and Dt = D0 x (1+g)t
第三章 债券与股票的定价
• 债券定价 • 债券定价：五个重要关系 • 普通股的定价：股利折现模型 • 股利折现模型参数的确定 • 增长机会：股票定价的另一种思路 • 市盈率
价值的含义
• 帐面价值：资产负债表上所列示的资产的价值。 • 市场价值：指资产在交易市场上的价格 • 内在价值：又称经济价值，用适当的贴现率贴现资
纯贴现债券
• 计算纯贴现债券所需知道的变量 到期日 (T) 面值 (F) 贴现率(r)
债券与股票的定价策略
Valuation of Bonds and Stock
• First Principles:
– Value of financial securities = PV of expected future cash flows
• To value bonds and stocks we need to:
presented by the security.
5.1 Definition and Example of a Bond
• A bond is a legally binding agreement between a borrower and a lender:
– Specifies the principal amount of the loan.
–
Since the coupon rate is 6 3/8 the payment is
$31.875.
–
On January 1, 2002 the size and timing of cash
flows are:
5.2 How to Value Bonds
• Identify the size and timing of cash flows. • Discount at the correct discount rate.
• To value a Differential Growth Stock, we need to:
–
Estimate future dividends in the foreseeable
future.
–
Estimate the future stock price when the stock
第5章 债券和股票的定价
第5章债券和股票的定价1．息票利率债券发行商如何为所要发行的债券确定合适的息票率？债券的息票率与其必要报酬率之间有什么差别？解：息票率→票面利率（在定价公式的分子上）必要报酬率→市场利率（在定价公式的分母上）债券发行商一般参考已发行并具有相似期限和风险的债券来确定合适的息票率。
这类债券的收益率可以用来确定息票率，特别是所要发行债券以同样价格销售的时候。
债券发行者也会简单地询问潜在买家息票率定在什么价位可以吸引他们。
息票率是固定的，并且决定了债券所需支付的利息。
必要报酬率是投资者所要求的收益率，它是随时间而波动的。
只有当债券以面值销售时，息票率与必要报酬率才会相等。
2．债券市场在债券市场上，对于债券投资者而言，缺乏透明度意味着什么？解：缺乏透明度意味着风险较大，那么要求的必要报酬率就较高，愿意支付的价格就较低。
缺乏透明度意味着买家和卖家看不到最近的交易记录，所以在任何时间点，他们都很难判断最好的价格是什么。
3．股票估价为什么股票的价值取决于股利？解：任何一项金融资产的价格都是由它未来现金流（也就是投资者实际将要收到的现金流）的现值决定的，而股票的现金流就是股息，因此股票的价值取决于股利。
4．股票估价在纽约证券交易市场与纳斯达克上登记的相当一部分公司并不支付股利，但投资者还是有意愿购买他们的股票。
在你回答第3个问题后，思考为什么会这样？解：因为投资者相信公司有发展潜力，今后将有机会增值。
许多公司选择不支付股利，而依旧有投资者愿意购买他们的股票，这是因为理性的投资者相信他们在将来的某个时候会得到股利或是其他一些类似的收益，就算公司被并购时，他们也会得到相应现金或股份。
5．股利政策参照第3与第4个问题，思考在什么情况下，一家公司可能会选择不支付股利。
解：一家公司在拥有很多NPV为正值的投资机会时可能会选择不支付股利。
一般而言，缺乏现金的公司常常选择不支付股利，因为股利是一项现金支出。
正在成长中并拥有许多好的增长机会的新公司就是其中之一，另外一个例子就是财务困难的公司。
ch5 债券和股票定价
例子
3
利率为10%，面值为1,000,000, 到期的零息债券，其现值为：
20年
大约占面值的15%
平息债券
4
发行日和到期日之间进行有规律的定期支 付，每年得到价值为C 的年金
C是债券的票面利息，面值F=1000美元
使用年金现值公式
5
例子
6
假设现在是2006年11月，我们分析美国 的政府债券。我们在《华尔街日报》看到 2010年11月和一些“13s”的字样——这 表示年利率为13% 如果面值为1000美元，利息在每年的5月 和11月各支付一次，即每六个月支付65 美元 面值将于现在开始的4年后，即2010年11 月得到支付
累计选举法中，掌握公司多数股票的人不 能完全控制投票结果 多数选举法中，掌握公司多数股票的人可 以完全控制投票结果
例子
某公司的股东要为董事会选举出3位新董 事。目前，公司发行在外普通股股数为 2 000 000股，股价为每股5$。 如果公司采用累计投票制进行选举，那么 某个候选人要把自己选举成新董事，必须 的投票权所对应的股票价格是多少？
5.7.1 股利增长模型
41
第一期股利为Div1=0.4*10美元=4美元 留存收益比率为0.6（=1-0.4） 根据公司增长率公式，g=留存收益比率× 留存收益的回报率 g=0.6×0.2=0.12 运用股利增长模型公式，每股的价格为：
Div1 4 100 r g 0.16 0.12
如果一家公司将所有盈利都支付给投资者， 且每股盈利恒定，则有 EPS=Div EPS是每股盈利，Div是股利。这种类型 的公司经常称为“现金牛” 现金牛类型的公司股票价格：
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5-3
5.1 Definition and Example of a Bond
• Consider a U.S. government bond listed as 6 3/8 of December 2009.
– The Par Value of the bond is $1,000. – Coupon payments are made semi-annually (June 30 and December 31 for this particular bond). – Since the coupon rate is 6 3/8 the payment is $31.875. – On January 1, 2002 the size and timing of cash flows are:
• The rate should be appropriate to the risk presented by the security.
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2002 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
F PV T (1 r )
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2002 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All Байду номын сангаасights reserved.
5-6
Pure Discount Bonds: Example
Find the value of a 30-year zero-coupon bond with a $1,000 par value and a YTM of 6%.
5-2
5.1 Definition and Example of a Bond
• A bond is a legally binding agreement between a borrower and a lender: – Specifies the principal amount of the loan. – Specifies the size and timing of the cash flows:
• In dollar terms (fixed-rate borrowing) • As a formula (adjustable-rate borrowing)
McGraw-Hill/Irwin
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5-4
5.2 How to Value Bonds
• Identify the size and timing of cash flows. • Discount at the correct discount rate.
– If you know the price of a bond and the size and timing of cash flows, the yield to maturity is the discount rate.
$31.875 $31.875
$31.875
$1,031.875
12 / 31 / 09
1 / 1 / 02 6 / 30 / 02
12 / 31 / 02
6 / 30 / 09
McGraw-Hill/Irwin
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• To value bonds and stocks we need to:
– Estimate future cash flows:
• Size (how much) and • Timing (when)
– Discount future cash flows at an appropriate rate:
McGraw-Hill/Irwin
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5-1
Valuation of Bonds and Stock
• First Principles:
– Value of financial securities = PV of expected future cash flows
5-0
Chapter Outline
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 Definition and Example of a Bond How to Value Bonds Bond Concepts The Present Value of Common Stocks Estimates of Parameters in the DividendDiscount Model 5.6 Growth Opportunities 5.7 The Dividend Growth Model and the NPVGO Model (Advanced) 5.8 Price Earnings Ratio 5.9 Stock Market Reporting 5.10 Summary and Conclusions
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5-5
Pure Discount Bonds
Information needed for valuing pure discount bonds:
– Time to maturity (T) = Maturity date - today’s date – Face value (F) – Discount rate (r)
$0
0
$0
$0
$F
T
1
2
T 1
Present value of a pure discount bond at time 0: