运动规律-火焰的运动
动画运动规律
a动画在动画影片中有各种各样的角色，我们要让他们活起来，首先要让他们动起来，说到动，就要动的合理、自然、顺畅，动的符合规律。
这里我们单从人和动物两方面来看他们的运动规律。
编辑本段（一）人的运动规律在动画中表现最多的是人物的动作，虽然日常生活中的一些动作虽然有年龄、性别、体型等方面的差异，但基本的规律是相似的。
所以，研究和掌握人物动作的一些基本规律也就十分重要。
1．人的走路动作左右两脚交替向前，带动躯干朝前运动。
为了保持身体的平衡，配合两条腿的屈伸、跨步，上肢的双臂就需要前后摆动。
人在走路时为了保持重心，总是一腿支撑，另一腿才能提起跨步。
因此，在走路动作的过程中，头顶的高低必然成波浪状。
当迈出步子双脚着地时，头顶就略低，当一脚支地另一只脚抬起朝前弯曲时，头顶就略高。
还有，走路动作的过程中，跨步的那条腿，从离地到超前伸展落地，中间的膝关节必然成弯曲状，脚踝与地面成弧形运动线。
这条弧形运动线的高低幅度，与走路时的神态和情绪有很大关系。
还要注意一下脚与地面的关系。
2．人的奔跑动作人奔跑时身体的重心向前倾，两手自然握拳，手臂略成弯曲状。
奔跑时两臂配合双脚的跨步前后摆动。
双脚跨步的幅度较大，膝关节屈伸的角度大于走路动作，脚抬得较高，跨步时，头顶的高低的波形运动线也比走路时的运动线明显。
在奔跑时，双脚几乎没有同时着地的过程，而是完全依靠单脚支撑躯干的重量。
一顶要有腾空的动作。
有些跨大步的奔跑动作，双脚腾空的动作在时间上可以停更长一点。
3．人的跳跃运动人的跳跃运动，是由身体屈缩、蹬腿、腾空、着地、还原等几个动作姿态所组成的。
人在跳起之前身体的屈缩，表示动作的准备和力量的积蓄，接着，一股爆发力单腿或双腿蹦起，使整个身体腾空向前，落下时，双脚先后或同时落地，由于自身的重量和调整身体的平衡，必然产生动作的缓冲，之后恢复原状。
跳跃时的运动线呈抛物线状，这个抛物线的幅度，根据用力的大小来决定幅度的高低。
原地跳时，蹬腿跳起腾空，然后原地缓冲、落下，人的身体和双脚，只是上下运动，不产生抛物线。
火焰传播速度
层流火焰速度的表达式
Sl u0
Cr
ki pi Di,0
火焰传播界限
• 可燃气体混合物中的可燃物含量过浓或过稀即使 在容器的一处着火后，其火焰仍不能传播到整个 容器，因而对于每种可燃气体混合物来讲，都有 火焰传播的浓度界限。
• 可燃物在混合物中的浓度低于某值而使正常速 度为零的浓度值称为下限，而高于某值而使正常 速度为零的浓度值称为上限。
几种气体在与空气混合时的火焰传播浓 度极限（在0.1MPa，20℃时)
• 提高可燃物初始温度T0可以大大促进化学 反应速度，因而增大Sl值。
Sl eE 2RTr
Sl T0m
火焰温度的影响
• 图表示几种混合物的最大火焰速度与火焰 温度的关系。Tr对Sl的影响显然是很强的。 可以说Sl要取决于Tr。
压力的影响
• 增加压力一般都能提高燃烧强度，缩小 燃烧设备的体积；另外一些高空飞行器 的燃烧室又都在低压下工作。
X p i Bi
Sl 17
Cr ( kH pH DH ,0 kOH pOH DOH ,0 )
Xp
BH
BOH
上述中17这一常数表明存在着一个与自由基浓度无关，仅与 火焰有关的速度
层流火焰问题的数值求解方法
• 虽然前面已经提供了几种层流火焰的近似和精确 求解方法，然而，真正能够用解析方法研究的火 焰现象仍然是很少的。
up SL u0 0
TB
数学模型
第二节 自然现象和动物运动规律
水的倒影的运动：
受到水面波纹皱褶折 射产生扭曲或断裂。
另一种水的形态----波浪
基本中割原理就是以上一个波峰和波谷，中割下一个波峰及波谷。
a.
能量逐渐累积并前进并直到破坏。
b.
a.
当水面受到物体冲击时：被排挤的 水成圆圈向外扩散，成抛物线运动， 在表面张力破坏时，以松散和连接 的方式落下。
b.瀑布的中割：瀑布边沿如波浪般向 下中割，中间部分以流线中割表示 速度感。 b.
风的流动：
第三节 动物的运动
先掌握比例 和动态，在 做四肢平衡 的描绘
人类与四 足动物在 四肢结构 上的不同
一
鸟飞
人手与鸟翅的比较
飞行的状态：
翅膀会影响身体上下运动，尾部也起到平衡作用：
要特别注意鸟类脚部的结构表现：
以翅膀的肌肉 感表现翅膀的 厚度也是很重 要的
二 四足动物 1 走： 四足动物的动态，重点在于脚部的动作，通常前腿较后退柔软
第二节 自然现象
一 外力作用的运动：
8字形的运动轨迹 1 草飘
a
C
b
2 下垂的绳
a
C
b
d
二 有自主力的运动 ：
在移动中能决定自主 的的运动轨迹，只有 在末端产生滞留和跟 随动作，本身有比较 多的预备和缓冲过程。
a
C
d
e
=
三 旗飘 b
a
c
四 水的动态
水的表现状态除了瀑布， 喷泉外，基本形态皆在一 个透视平面上进行，因此 处理水的状态时，必须要 有透视平面的概念，才能 准确画出水的运动。
第四章 其他制作技巧
第一节 反复动作
本节以人的原地反复动作来说明制作要点 反复动作：人物置于画面中固定位置进行原地动作，使用长背景往后拉， 使出现人物往前进的效果。 反复动作的作用：可解决长距离长时间的人物运动画面
火焰传播与稳定理论打印版讲解
火焰稳定的基本原理
• 要保证火焰前沿稳定在某一位置上，可燃物向前 流动的速度等于火焰前沿可燃物传播的速度，这 两个速度方向相反，大小相等，因而火焰前沿就 静止在某一位置上。
• 当预混气体流量很小时、使得出口断面上的流动 速度总是小于火焰传播速度时，火焰就会向管内 传播，造成回火。
• 若流速过高，则会造成吹灭。
0
• 介质的连续性方程
0u0 xux
• 未反应区方程
d dx
(
dT dx
)
cP 0u0
dT dx
dT x : dx 0,T T0 x 0 :T TB
• 进行一次积分可得
( dT
dx
)
cP 0u0 (T
T0 )
• 再次进行积分求解可得
0u0cp x
影响火焰正常传播速度的主要因素 -燃料化学结构的影响
对于饱和碳氢化合物（烷烃类），其最大 火焰速度(0.7m/s)几乎与分子中的碳原子 数n无关；
对于一些非饱和碳氢化合物（无论是烯烃 还是炔烃类），碳原子数较小的燃料，其 层流火焰速度却较大。
差异是由热扩散性不同所造成，这种热扩 散性和燃料分子量有关。
cos
dr
uH
(dr)2 (dz)2 w
dz w2 uH 2
dr
uH
w 2
uH
1 dz w dr uHΒιβλιοθήκη • 火焰形状z
1 uH
w0
wR R r
w0 3
R
r3 R2
•火炬着火区长度计算公式
燃烧理论第四讲火焰传播理论
湍流火焰模型
(a)小尺度湍流；(b)、(c)大尺度湍流； (d)容积湍流燃烧
1—燃烧产物；2—新鲜混气；3—部分燃尽气体
三、层流火焰传播速度的测定
层流火焰传播速度不能用精确的理论公式来计算。通常是
依值靠，实有验时方也法可测依得照单经一验燃公气式或和混实合验燃数气据在计一算定混条合件气下的的火焰Sn
传播速度。
尚于缺几少乎完不全可符能合得到Sn定严义格的的测平定面方状法火。焰精面确。测量Sn的困难在 测定Sn的实验方法，一般可归纳为静力法和动力法两类。 （一）、静力法测定Sn
1、管子法 静力法中最直观的方法是常用的管子法，测定时，用电影 摄影机摄下火焰面移动的照片，已知胶片走动的速度和影
与实物的转换的比例，就可算出可见火焰传播速度Sv。在
管径越大，管壁散热对火焰传播 速度的影响越小，如焰面不发生 皱曲，则随着管径的增大火焰传
播但速实度际上上升管，径并增趋大向时于焰极面限要值发生Sn。
皱曲。管径越大，焰面皱曲越烈
，升因。而Sv值随管径的增加而不断上
当管径小到某一极限值时，向管 壁的散热大到火焰无法传播的程
度。，临这界时直的径管在径工称程为上临是界有直意径义的dc
，可利用孔径小于临界直径值的 金属网制止火焰通过。
图2-22 火焰传播速度与管径 的关系
管子法测得的可见火焰传播速度与燃气空气混
合物成分的关系(d=25.4mm)
l—氢；2—水煤气；3—一氧化碳；4—乙烯；5—炼焦煤气；6—乙烷 ；7—甲烷；8—高压富氧化煤气
2、皂泡法
将已知成分的可燃均匀混合气注入皂泡中，再在中心用电 点火化点燃中心部分的混合气，形成的火焰面能自由传播 (气体可自由膨胀)，在不同时间间隔出现半径不同的球状 焰面。用光学方法测量皂泡起始半径和膨胀后的半径，以 及相应焰面之间的时间间隔。即可计算得火焰传播速度。
第8章 火焰的稳定理论
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设流过截面积为A的可燃混合气射流的质量流量 为 A0 w ，若 w 是射流容积为V的某种平均化 学反应速率，则可燃混合气体由于化学反应而 消耗的速度将是 wV 。如果气流速度大于这 一反应消耗速度就将产生吹熄现象。因此，为 了维持火焰的稳定就必须
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火焰顶部的形状
试验发现，火焰顶部也不成尖锥形，而一般形成 一个圆角。这可以用和上面同样的道理解释。
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c mix i (10)
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此外，未燃混合气在回流区外缘与燃气相接触直 到点燃为止的接触时间为： 或
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k l / wl (11)
k Lre / wl (12)
wl—邻近回流区的未燃混合气沿回流区边界的流 速； l—着火点离稳定器的距离； Lre—回流区的长度。 如果使未燃混合气着火所需的时间τc小于未燃混 合气与高温已燃气体相接触的时间τk，则可就 保证未燃混合气不断被点燃从而获得稳定的火 焰。
第四章 燃气燃烧的火焰传播火焰的传播方式法向火焰传播速度的测
静力法
让可燃混合气体在管子里点燃。根据从 一端燃烧到另一端的长度及时间，可以计 算出燃烧速度。这种测量方法叫静力法。
❖ (一)管子法
静力法中最直观的方法是常用的管子法，所用仪 器如图所示
❖ 管中充满可燃混合物，一端封闭，另一端与装有惰 性气体的容器4相连。
❖ 测定Sn时，打开阀门2，并用火花点火器3点燃混合 物。
混合气体爆炸
❖ 可燃气体或蒸汽与空气按一定比例均匀 混合，而后点燃，因为气体扩散过程在燃烧 以前已经完成，燃烧速率将只取决于化学反 应速率。
爆燃
❖ 可燃气体与空气的混合物由火源点燃， 火焰立即从火源处以不断扩大的同心球的形 式自动扩展到混合物存在的全部空间，这种 以热传导方式自动在空间传播的燃烧现象称 为爆燃。
表4-1 燃气与空气混合物的最大燃烧速度
(二)皂泡法
❖ 将可燃混合气注入皂泡中，再点燃中心部分的 混合气，不同时间间隔出现半径不同的球状焰。 用光学方法测量皂泡起始半径R0和膨胀后的半径 RB，以及相应焰面之间的时间间隔，即可计算得 火焰传播速度。
（4－15）
(三)球形炸弹法
❖ 球弹中可燃混合气点燃后火焰扩散时其内部压力 逐步升高。根据记录的压力变化和球状焰面的尺寸， 可算得火焰传播速度。
第四章 燃气燃烧的火焰传播
火焰的传播方式 法向火焰传播速度的测定 法向火焰传播速度的影响因素 火焰传播浓度极限概念和影响因素 紊流火焰的传播特点
火焰的传播的概念
❖ 焰面不断向未燃气体方向移动，使每层气体都相继 经历加热、着火和燃烧的过程，从而把燃烧扩展到 整个混合气体中去，这种现象称为火焰的传播。
（2）激光测速法
激光测速的基本原理是利用光学多普勒效应， 当一束激光照射到流体中跟随一起运动的微粒上时， 激光被运动着的微粒所散射，散射光的频率和入射 光的频率相比较，就会产生一个与微粒运动速度成 正比的频率偏移。如果测得频率偏移，就可换算成 速度。因为微粒速度与流体速度相同，所以即可得 到流场中某一测点的流速。
火焰怎么画？不同种类火焰的不同画法分享
火焰怎么画，首先还是得看要画什么画风的。
像是很多角色头上都顶着一团火，画风不同，画法也相差很多：像是这里从1到4，就是从简到繁，写实程度的递进。
那么我们也会用“一团火焰”的说法，就是说火也是一种立体感的，但是画的时候也可以有“一片一片”的画法：所以具体火焰怎么画，跟画美女一样有很多种画风画法。
但说回本质，不同的画风，其实就是概括的程度、方式不同，而不变的是背后对于火的形态、运动规律的理解都是一样需要的。
这就像把人画成不同画风之前，都该先学习人体结构跟基本比例，这些就是基础。
那么火并不是实体，怎么把握好它的形态跟运动规律呢？来看看这个图：这就是火焰基本的运动规律，简单来说就是：能量从焰心向上运动，先变大再变小最后消失，这个运动过程呈Z字形。
是不是一下就感觉更明白火是怎么回事了？那么再结合2个动图来看一下：但我们画手在画的时候，大部分都不是做动画，所以不是画一整个运动的火，而是需要抓住运动过程中，比较好去表现火的关键帧，那样看上去一眼就能认出是火的瞬间。
所以了解了运动规律之后，再从形态上来看，可以是用圆形来概括，也可以用偏方形的、三角形的来概括：而这种带有“Z字型”/ “S型”的造型是比较适合火的“形象”的。
所以～我们基于上面这些理解，画的时候可以像这样：1.用圓去安排大致形状之后，用Z字型的线勾勒趋势，用三角形去切分。
下面，正片开始！教程走起：2.那么再用弧线、S线去组合，勾勒基本轮廓型之后，平铺上底色：3.黄色在里/或是像这样红黄交替，加上焰心（焰心颜色可以泛白一点）去画一个基本的层次（下左图）4.从下往上画上渐变，在红色上用黄色拉渐变，黄色上用焰心的颜色拉：5.在颜色减淡图层填满黑色之后，新建2个正常图层，创建剪贴蒙板6.然后用喷枪来画，选比较深的红色从上往下画，用稍亮一点的黄色从下往上画：7.将颜色减淡图层以下的火焰图层复制一遍合并，然后用滤镜里面的高斯模糊调一下，再用涂抹工具把末端的火焰尖都抹开一点8.这一步效果不明显，但是也很重要。
Flash二维动画教材第四章
图4-12 马的慢走动作
Байду номын сангаас
图4-13 狗慢走动作
2. 动物跑步的运动规律 1）奔跑的基本规律：①在奔跑过程中伸展和收缩姿态变化 明显②随着身体的伸展腾空，四脚离地，身体的运动弧线 加大。 ③在小跑的时候还可以分腿部的两分两合运动， 当跑的速度越来越快的时候，四条腿交替的分合就越不明 显。
狗、豹子的奔跑
图4-1 镇关西挨打面部变化
4.1.2 惯性运动
惯性运动是指物体在不受到任何力的作用下，将继续 保持静止状态或匀速直线运动状态，即任何物体都有保持 其原来的静止状态或匀速直线运动状态的性质。 在表现运动主体时，常常保持背景面画不变，这样更 容易达到突出主体的目的。例如，鲁提辖离开酒楼，保持 匀速运动，符合正常的视觉要求。
4.4 动作设计实例
4.4.1《鲁提辖拳打镇关西》动作设计 鲁提辖拳打镇关西》
鲁提辖拳打镇关西》 1. 《鲁提辖拳打镇关西》作品中人物运动的实例 在《鲁提辖拳打镇关西》故事中，鲁提辖作为正面角色，而且是 主要刻画对象，他正义直爽的性格特点可以从他的走路姿式中体现出 来，步伐铿锵有力，走路很有节奏感。
图4-39 店小二掸桌子
以马和狗为例讨论动画处理速度。兽类动物走路的速度处理一般是： （1）图4-12马的慢走速度12张画面一个循环（一拍二）； （2）图4-13狗的慢走动作一个循环需要12张画面（一拍二）。对于其他 四足兽类动物，例如牛，走路的时间与马非常相似。对于大象而言， 需要1秒或1.5秒完成一个完整的步子。小一些的动物如猫的一个完整 步子则只需要0.5秒或更少时间。
图4-33 小狗的滞差动作
4.3.2 紧紧把握关键帧
遵循规律， 1. 遵循规律，寻找共同点 动画片中有许多复杂反复的动作，但都遵循一套完整的循环动作。 例如，火焰的运动方式，可以用逐帧动画的样式，在时间轴上逐一插 入关键帧，并在每个关键中绘制不同的火焰状态。
第五章 自然现象运动规律
5.1 风
5.1.1风的常用表现方法
3、流线表现法： 就是按照气流的运动方向，在动画上用铅笔画成疏密不等的流线，用来表 示风势。在流线范围内，画上被卷着跟着气流运动的尘土、纸屑、树叶或者 雪花等物体。一般来讲用流线表现的都属于那些速度偏快的在动画片中，还 有表现大风、旋风、狂风、飓风，夹带着沙走石，旋卷着空中的雪花，猛地 冲击着某—物体等等这样的场面。
5.3 火
5.3.2 小火 小火动作琐碎，跳跃，变化多。表现小火苗运动时，可以由原画一张一张 地直接画。可以不加动画，一般画10至1 5张，做不规则的循环拍摄。例如： 油灯，蜡烛等。
5.3 火
5.3.3 大火 大火是由无数的小火苗组合而成，由于大火的面积大，其整个的动作就显 得比小火苗的动作慢些，而大火的每个局部小火苗的动作变化就可以稍多一 点，速度也可略快一些。 在设计大火的动作时， 要注意以下几点： (1)、处理好整体的运动速度，大火的整体运动必须略慢一些。局部的小火 苗速度可以稍快一点。 (2)、每张原画、中间画都应符合曲线运动规律。 (3)、为了表现大火层次和立体感，按照不同造型可做成2至3种颜色。内焰可 用较亮的黄色或橙色；中焰用橙红或红色；外焰用深红或暗红。 (4)、除了整体动作以外，还应注意许多小火苗相互之间的碰撞，火苗之间的 分分合合。 (5)、动作设计时一定要流畅自然轮廓清晰生动。
5.1 风
5.1.1风的常用表现方法
4、拟人化表现法： 在某些动画片中，有的时候也可以根据剧情和艺术上的需要，把风进行拟 人化处理。在处理的时候它的运动路线相对灵活，不受影响，可以想象是一 个风孩子在空中飘荡。
5.2 雨和雪
5.2.1雨的运动规律
在动画片中，经常出现下雨的镜 头，雨可以很好的烘托气氛。雨的形 成来自于云，云、水分子互相碰撞， 体积、重量增大克服不了地心引力时， 降落下来，形成下雨；由于受到风的 影响，雨一般都是有斜度的，所有雨 点都朝同一个方向运动；从高空快速 下落的雨点速度较快，由于视觉残留 的原因，所以我们看见的是雨线；只 有近处的雨点，才会有点的感觉。再 受到大风影响时，我们有时也会看到 雨团。 在动画片里，我们通常画三层雨， 可以变现纵深感，表现真实性。
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大火示意 1 ——注意整体变化
大火示意 2
大火示意 3
起燃烧，火苗较大，变化较多；
2、大火运动——大火有多个火头，火势大，变化多。
可看作是若干个小火和中火的集合体。
画大火要处理好整体与局部的关系，大火中小火苗的变化 要比总体形态的变化多。 火焰的顶部形态会出现参差不齐的状况。 表现大火时，每一张原画和动画都应当注意符合曲线运动 规律，切勿简单循环。 为了体现大火的层次和立体感，上色时可分成2-3种颜色。
运动规律
火的运动
一、火的运动形态
火是可燃物体在燃烧时发出的光和焰，由燃烧的 微粒和气体组成。 火的运动形态有以下七种： ①扩张 ②收缩 ③摇晃 ④上升 ⑤下收 ⑥分离
分离
消失
二、火的三种表现方法
1、小火苗运动——单个火头，火苗较小，如蜡烛；
蜡烛熄灭示意
2、中火运动——一个火头或几个紧靠的火头一