下图为位置随动控制系统系统的功能是使负载L工作机
控制工程基础习题课
按输出量的变化规律：
恒值控制系统（自动调节系统）： 系统的输出为恒定值。如恒温箱、液面控制等 此类系统同时也是闭环系统 程序控制系统： 系统的输出按规定程序变化。如数控加工系统 此类系统同时也是闭环系统
随动系统：
系统的输出相应于输入按任意规律变化。如炮瞄雷达系统 此类系统可以是开环系统，也可以是闭环系统
脉冲信号
等速和等加速信号
自动控制系统方框图的绘制步骤
• 分析控制系统的工作原理，找出被控对象； • 分清系统的输入量、输出量； • 按照控制系统各环节的定义，找出相应的 各个环节； • 按信息流动方向将各个环节用原件方框和 连线连接起来。
试说明如题图 (a)所示液面自动控 制系统的工作原理。若将系统的结 构改为如题图 (b)所示，将对系统 工作有何影响？
线性化的定义：
将一些非线性方程在一定的工作范围内用近似的线性方程来 代替，使之成为线性定常微分方程
2.2 系统的传递函数
传递函数：复数域中描述系统特性的数学模型
2.2 系统的传递函数
传递函数：复数域中描述系统特性的数学模型
E.g. 3 机械系统传递函数的建立：求图式所示系统的传递函数
1 确定系统的输入和输出：输入为f，输出为y。
1.4 自动控制系统的研究方法
基本问题：建立数学模型 、系统性能分析、控制器设计
分析： 在给定系统的条件下，将物理系统抽象成数学模型， 然后用已经成熟的数学方法和先进的计算工具来定性或 定量地对系统进行动、静态的性能分析。 综合： 在已知被控对象和给定性能指标的前提下，寻求控 制规律，建立一个能使被控对象满足性能要求的系统。 典型控制信号： 正弦信号 阶跃信号
1.2 反馈控制系统及其组成
闭环控制系统的组成：给定环节、测量环节、比较环节、放大及运算环 节、执行环节 给定环节：
电力拖动自动控制系统：运动控制系统：第九章
图9-12 双环位置伺服系统结构图
§9.3伺服系统的设计
三.双环位置伺服系统
系统的开环传递函数为
W op (s)
系统的开环放大系数
K p ( i s 1) CT /( jJ ) K ( i s 1) 3 2 is s (Ti s 1) s (Ti s 1)
K
三.双环位置伺服系统
由Routh稳定判据求得系统稳定的条件
i d Ti ( i d ) K ( i d )( i d Ti ( i d )) 1
图9-13 采用PID控制的双环控制伺服系统开环传递函数对数幅频特性
§9.3伺服系统的设计
常用的调节器有比例－微分（PD）调节器、比例－积分（PI）调 节器以及比例－积分－微分（PID）调节器，设计中可根据实际 伺服系统的特征进行选择。
§9.3伺服系统的设计
一.调节器及其传递函数
在系统的前向通道上串联PD调节器校正装置，可以使相位超前， 以抵消惯性环节和积分环节使相位滞后而产生的不良后果。
机械传动机构的状态方程
d m dt j
§9.2伺服系统控制对象的数学模型
一.直流伺服系统控制对象的数学模型
驱动装置的近似等效传递函数
状态方程
Ks Ts s 1
dUd 0 Ks 1 Ud0 uc dt Ts Ts
§9.2伺服系统控制对象的数学模型
一.直流伺服系统控制对象的数学模型
图9-11 双环位置伺服系统
§9.3伺服系统的设计
三.双环位置伺服系统
忽略负载转矩时，带有电流闭环控制对象的传递函数为
Wobj ( s )
《控制理论CAI教程》答案
k
Pk Δk
而信号流程图的特征式Δ Δ=1-（所有不同回路的增益之和）
+（每两个互不接触回路增益乘积之和）
-（每三个互不接触回路增益乘积之和）
第二章 控制系统的数学模型
2.7
1.初始条件为0时，H
(s)
=
s2
1 + 3s
+1
=
C(s) R(s)
现s2c(s) − sc(0) − c' (0) + 3sc(s) − 3c(0) + c(s) = R(s)
5−3 5 2
2.ess = 6
第二章 控制系统的数学模型
习题练习
Z1
Uc1
C1
+
Ui
R1
_
L
+ i
R2 Uo Z2
Uc2
C2 _
(1) 列出系统的微分方程； (2) 确定其传递函数 (系统初值为零)
解：由基尔霍夫电压、电流 定律的系统微分方程：
ui
=
uc1
+
L
di dt
+
R2i
+ uc2
i
=
C1
第二章 控制系统的数学模型
2－2 （a） C
R
-
R
+ ui
R uo
ui + ui − uo = 0 R R+ 1
Cs
传递函数G = uo 而非 ui
ui
uo
第二章 控制系统的数学模型
2－2 （b）
2R u3 2R
R ui R
C -
+
uo
ui + u3 = 0 R 2R
控制工程基础第2章答案
第2章系统的数学模型(习题答案)2.1什么是系统的数学模型？常用的数学模型有哪些？解：数学模型就是根据系统运动过程的物理、化学等规律，所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入关系的数学表达式。
常用的数学模型有微分方程、传递函数、状态空间模型等。
2.2 什么是线性系统？其最重要的特性是什么？解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。
线性系统的一个最重要的特性就是它满足叠加原理。
2.3 图( 题2.3) 中三图分别表示了三个机械系统。
求出它们各自的微分方程, 图中x i表示输入位移, x o表示输出位移, 假设输出端无负载效应。
题图2.3解：①图(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得整理得将上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得[]于是传递函数为②图(b)：其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点A，并设A点位移为x，方向朝下；而在其下半部工。
引出点处取为辅助点B。
则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从A和B两点可以分别列出如下原始方程：消去中间变量x，可得系统微分方程对上式取拉氏变换，并记其初始条件为零，得系统传递函数为③图(c)：以的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：移项整理得系统微分方程对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即则系统传递函数为2.4试建立下图（题图2.4）所示各系统的微分方程并说明这些微分方程之间有什么特点，其中电压)(t u r 和位移)(t x r 为输入量；电压)(t u c 和位移)(t x c 为输出量；1,k k 和2k 为弹簧弹性系数；f 为阻尼系数。
+-+-u )tfC)+-+-f)(a )(b )(c )(d R题图2.4【解】：)(a方法一：设回路电流为i ，根据克希霍夫定律，可写出下列方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+=⎰i R u u dt i C u cc r 1消去中间变量，整理得：dtdu RC u dt du RCrc c =+方法二：dtdu RC u dt du RCRCs RCs CsR R s U s U rc c r c =+⇒+=+=11)()( 由于无质量，各受力点任何时刻均满足∑=0F ，则有：cc r kx dt dxdt dx f =-)(dtdx k f x dt dx k f rc c =+⇒()r r c c r c u dtduC R u dt du C R R Cs R R Cs R Cs R R CsR s U s U +=++⇒+++=+++=221212212)(1111)()( 设阻尼器输入位移为a x ，根据牛顿运动定律，可写出该系统运动方程r rc c aa c a r c r x dtdx k f x dt dx f k k k k dt dx f x x k x x k x x k +=++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=--=-22121221)()()( 结论：)(a 、)(b 互为相似系统，)(c 、)(d 互为相似系统。
自控控制原理习题王建辉第2章答案
2-1 什么是系统的数学模型在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些用来描述系统因果关系的数学表达式，称为系统的数学模型。
常见的数学模型形式有：微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。
2-2 简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。
2-3 什么是小偏差线性化这种方法能够解决哪类问题在非线性曲线（方程）中的某一个工作点附近，取工作点的一阶导数，作为直线的斜率，来线性化非线性曲线的方法。
2-4 什么是传递函数定义传递函数的前提条件是什么为什么要附加这个条件传递函数有哪些特点传递函数：在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
定义传递函数的前提条件：当初始条件为零。
为什么要附加这个条件：在零初始条件下，传递函数与微分方程一致。
传递函数有哪些特点：1．传递函数是复变量S 的有理真分式，具有复变函数的所有性质；n m ≤且所有系数均为实数。
2．传递函数是一种有系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它只取决于系统或元件的结构和参数，而与输入量的形式无关，也不反映系统内部的任何信息。
3．传递函数与微分方程有相通性。
4．传递函数)(s W 的拉氏反变换是系统的单位脉冲响应。
2-5 列写出传递函数三种常用的表达形式。
并说明什么是系统的阶数、零点、极点和放大倍数。
nn n n mm m m a s a s a s a b s b s b s b s W ++++++++=----11101110)( ()()∏∏==++=nj jmi i s T s T K s W 1111)( 其中nma b K =()()∏∏==++=nj jmi i g p s z s K s W 11)( 其中0a b K g =传递函数分母S 的最高阶次即为系统的阶数，i z -为系统的零点，j p -为系统的极点。
K 为传递函数的放大倍数，g K 为传递函数的根轨迹放大倍数。
2-6 自动控制系统有哪几种典型环节它们的传递函数是什么样的 1．比例环节u r2．惯性环节1/Csu r3．积分环节1/Csu r4．微分环节u r5．振荡环节6．时滞环节2-7 二阶系统是一个振荡环节，这种说法对么为什么当阻尼比10<<ξ时是一个振荡环节，否则不是一个振荡环节。
XX大学成人教育学院2022-2023学年度第二学期期末考试《机械工程控制基础》复习试卷1
XX大学成人教育学院2022-2023学年度第二学期期末考试《机械工程控制基础》复习试卷1学习中心(教学点)批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一单选题(共14题，总分值28分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。
)1 .二阶振荡系统G(三)=3∕∕(s2+2W3rιs+3rι2)其中，阻尼比0<g<0.707,则无阻尼固有频率3rι和谐振频率之间的关系是(D)o(2分)A.ωd=ωn(l-ξ2)1/2B.ωr=ω∩(1+201/2C.ωr=ωn(IV2)1/2D.ωr=ωn(l-2ξ2)1/22 .以下系统中属于最小相位系统的是(B)。
(2分)A.G(s)=l∕(l-O.Ols)B.G(s)=l∕(l+0.01s)C.G(s)=l∕(0.01s-l)D.G(s)=l∕[s(l-0.1s)]3 .以下关于系统稳态偏差的说法正确的是(C)。
(2分)A.稳态偏差只取决于系统结构和参数B.稳态偏差只取决于系统输入和干扰C.稳态偏差与系统结构、参数、输入和干扰等有关D.系统稳态偏差始终为04 .已知某环节频率特性的NyqUiSt图为一单位圆，则该环节的幅频特性为(B)。
(2分)A.0.1B.1C.10D.无法确定5 .若二阶欠阻尼系统的无阻尼固有频率为3rp则其有阻尼固有频率3cl(C)o(2分)6 .以下系统中存在主导极点的是(D)o(2分)B.G(s)=4/[(S 2+S +4)(S +1)]7.二阶欠阻尼系统的上升时间为(C )。
(2分)A.系统的阶跃响应曲线第一次达到稳态值的98%的时间B.系统的阶跃响应曲线达到稳态值的时间C.系统的阶跃响应曲线第一次达到稳态值的时间D.系统的阶跃响应曲线达到稳态值的98%的时间8 .系统的单位脉冲响应函数为w(t)=3e-0∙2t 则系统的传递函数为(八)β(2分) A.G(s)=3∕(s+O.2) B.G(s)=O.6∕(s+O.2) C.G(s)=O.2∕(s+3)D.G(s)=0.6∕(s+3)9 .单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=500/[s(s+l)(s+5)],则在单位斜坡输入下的稳态偏差为(D)。
电力拖动自动控制系统--动控制系统(1)-
1.2 晶闸管-电动机系统（V-M系统）的主要问题
on
• ton不变，变 T —脉冲频率调制（PFM）； • t 和 T 都可调，改变占空比—混合型。
on
40
• PWM系统的优点
1 主电路线路简单，需用的功率器件少； 2 开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热
都较小； 3 低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达1:10000左
右； 4 若与快速响应的电机配合，则系统频带宽，动态响应快
可调的直流电压。 • 直流斩波器或脉宽调制变换器——用恒定直流电源或不
控整流电源供电，利用电力电子开关器件斩波或进行脉 宽调制，以产生可变的平均电压。
28
1.1.1 旋转变流机组（ G-M系统， Ward-Leonard系统）
图1-1旋转变流机组供电的直流调速系统（G-M系统）
29
• G-M系统特性
15
4. 电枢绕组的反电势
E是电枢旋转时，绕组切割主磁通Φ的结果，故和Φ与转速n的乘积
成正比。
式中：Ke—电动势结构系数，Ce —恒磁通电动势结构系数；
n—电动机转速，在此转速下，电动机的电磁转矩
Te正好与负
载转矩Tl相平衡，系统处于稳定运行状态。
16
5. 直流电动机的机械特性方程
1 理想空载转速n0 当Te=0时，n=n0；
34
35
➢ 晶闸管对过电压、过电流和过高的dV/dt与di/dt 都十分敏感，若超过允许 值会在很短的时间内损坏器件。 ➢ 当系统处在深调速状态，即在较低速运行时，晶闸管的导通角很小，使得 系统的功率因数很低，并产生较大的谐波电流，引起电网电压波形畸变，殃 及附近的用电设备。由谐波与无功功率引起电网电压波形畸变，殃及附近的 用电设备，造成“电力公害”。
任彦硕《自动控制原理》全部答案
uc 不变，故 ue >0， ud >0，电动机正转， φ2 减小。 uc 上升， ur 与 uc 达到平衡，
系统因此也达到新的平衡，当 ur 减小时， ue <0， ud <0，电动机反转， φ2 增大，
uc 减小， ur 与 uc 达到平衡，系统因此也达到新的平衡状态。
题 1-4：对自动控制系统有那些基本要求？为什么这样要求？本课程要完成的
主要任务是什么？
（1）当给定电压
u* 降低时，由于 n
un 并没有下降，故
I2 不变。而
u* 降低时 n
I1 减小，故 I3 ≠ 0 ，此时电容 C 放电， uct ↓ ， ud ↓ ，电机转速 n ↓ 。测速发电
机发出的电压
un
R = 10000e−0.2T0 − 2000e−0.2T0 (T − T0 ) T0 = 20D 时， R = −36.6T + 930 T0 = 60D 时， R = −0.0122T + 0.793
题 2-4：题 2-4 图 a 为机器人手臂双质量块缓解运动冲击的物理模型；图 b 为由
两级减震环节构成的运动系统，它可以是汽车减震系统的物理模型。试分别建立 它们以 F(t) 为输入量， x1(t) 为输出量的传递函数模型。
到某个值，电机的转速也将越来越快，而且极性接反会把原来的负反馈变为正反 馈，使电机在极短的时间内达到限定的转速，有可能损坏电机。
题 1-5：试分析图 1-4 所示负反馈速度给定控制系统的下列工作情况：
（1）给定电压
U
* n
降低时系统的工作情况；
（2）电网电压降低时系统的工作情况。 如果将图中测速发电机 7 的极性反接，系统能否正常工作？
自动控制原理-第二章(动画)
sc1
I1(s)
SC1
Ur(s)
从左 到右
Sc1
I1(s)
1
Uc(s)
R2
sc1 sc2
I2(s) I2(s) I(s)
R1
题1 绘制动态结构图
x1 ( t ) + n(t ) = c(t )
dx 2 (t ) = k 1r(t ) T2c(t ) dt
输出
dx1 (t ) + T1 x1 (t ) = k 2r(t ) + x 2 (t ) n(t ) dt 输入 扰动
U (s) urr(t) Ur(s)
sc1 1 I (s)
R1 1
sc2
I2(s) R2
1 I2(s) C2 Ucc(t) u (s) 1
Uc(s)
sc2
从右 到左
sc1 I2(s) sc2
1
I1(s)
SC1
Uc(s) =
I1(s) = [Uc(s)+I2(s)R2]SC1 I(s) = [Ur(s) – I1(s) sc ] R 1 1
1 - G1H1 + G2H2
+ G1G2H3 -G1H1G2 H2
信号流图
R(s) 1
e
g
a f
b
c
h
d
C(s)
前向通路两条
四个单独回路， 四个单独回路，两个回路互不接触 ab c d + e d (1 – b g) C(s) = – a – bg – c – R(s) 1 f h e h g f + af c h
P2= - G3G2H3 △ 2= 1 P2△2=?
HH (s) 1 (s) H(s) 1 1
[Dmhd_GJ][PDF][运动控制系统 第四版][第三章]
（第四版）
第3章 转速、电流反馈控制的直流调速系统 讲义
电力拖动自动控制系统—运动控制系统 � 内容提要 � � � � 系统的组成及其静特性 系统的动态数学模型 系统调节器的工程设计方法 MATLAB 仿真软件对转速、电流反馈控制的直流调速系统的仿真
3.1 转速、电流反馈控制直流调速系统的组成及其静特性
图 2-24 双闭环直流调速系统的静特性 � � � 结论
I d < I dm 时，双闭环调速系统表现为转速无静差，即转速负反馈起主要调节作用。 I d ≥ I dm 时，转速调节器饱和，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静
差，起过电流的自动保护。 实际静特性略有静差
2. 各参量的稳态工作点和稳态参数计算 � 稳态工作点（ASR、 ACR 均不饱和）
0.5
0.69
1.0
阻尼比 ζ 超调量σ 上升时间 tr 峰值时间 t P
1.0
0.8
0.707
0.6
0.5
0%
1.5%
4.3%
9.5%
16.3%
∞
6.6T
4.7T
3.3T
2.4T
∞
8.3T
6.2T
4.7T
3.2T
相对稳定裕度γ
截止频率 ωc
76.3°
69.9°
65.5°
9
电力拖动自动控制系统—运动控制系统
单闭环系统直流调速系统的动态抗扰作用 � 转速调节器的作用
1）转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速很快地跟随给定电压变化 , 如果采用 PI 调节器，则可实现无静差。 2）对负载变化起抗扰作用。 3）其输出限幅值决定电动机允许的最大电流。 � 电流调节器的作用
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
C( s ) ( s 1) s( s 1)
R( s )
1 1
s 1 s2 s 1
系统稳定
s( s 1)
4
②计算稳态误差(拉氏变换值)
E(s)=R(s)－C(s)
再考虑
C(s) F(s) 1
1 1
s(s 1) s2 s 1
s(s 1)
所以
E(s)
R(s)
s2
s 1 s
1
R(s)
s(s 1) s2 s 1
-40 T2 1 1 c
rad / s
T1
-60
闭环特征方程：
D( s ) s( T1s 1)( T2s 1) k 0
T1T2s3 ( T1 T2 )s2 s k 0
由 T1 T2 kT1T2 T1 ,T2 ,k 0
得 1 1 k0 T1 T2
10
8：（1）已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示，试写出系统开环传递函 数，计算相位裕量
C1s C2s
1 R1C2 s
C1R2 s
R2C2 s R1C1s 1 R1R2C1C2 s 2
R1C2 s R2C2 s R1C1s 1 R1C1R2C2 s 2
+ uo +
2
3.已知系统微分方程组为：
设各变量的初值为零。求：1）画出系
e(t) r(t) c(t)
统的动态结构图。2）闭环传递函数
0.05x1 (t) x1 (t) 2[e(t) x2 (t)] C(s)/R(s)=?
0.5c(t) c(t) 50x1(t)
x2 (t) 0.5x1(t)
X2(s)
0.5
R(s)
-
- E(s)
2
50 C(s)
0.05s 1
0.5s2 s
X1(s)
将4式带入2式，得出X1(s)与E(s)的关系，再带入3式，并将1式带入，得
% e 1 2 0.25
t秒
0.4037 0.4
tp
n
0.4
1 2
n 8.585
6
开环传递函数的表达形式
R( s ) 4
s＋ －
n2 s(s 2n )
G0 (
s
)
s(
73.7 s 69.3 )
闭环传递函数的表达形式
R( s ) 4 s
n2 s2 2ns n2
G(
s
)
（2）若系统原有的开环传递函数为
而校正后的对数幅频特性如下图所示，求串联校正装置的传G递s函 数100。1s2 0.1s
dB L(ω) 40 -40
-20 14
100
ω
-40
11
①
WK
(s)
K (T1s 1) s2 (T2s 1)
K(1 4
s2( 1
s 1) s 1)
100
② 20 lg k 40 lg |1 40 K 100
W前＝100(1s2 0.1s)
W后＝1s020((00..0215ss11))
Wc＝
0.25s 1 (0.01s 1)(0.1s
1)
12
9：
G0 (
s
)
( T1
j
1 )(
T2
k( T0 j 1) j 1 )( T3 j
1
)(
T4
j
1)
已知T1、T2、T3 > T0 > T4 ，画Bode 图
解： L() dB
s2
73.7 6.93s
73.7
注意：本题的系统为单位反馈系统，是阶跃输入， 而不是单位阶跃输入。
7
6.根轨迹
例
G0
(s)
(s
k
(3 s) 2)(s
5)
解： 对本题 k<0 时
G0 (s)
k(s 3) (s 2)(s 5)
(k 0)
是通常的1800根轨迹.由1＋G0(s) =0, G0(s)=－1得到。
C(s)
100
R(s) 100 (0.5s 2 s)(0.05s 2)
3
4.稳态误差：定义，终值定理 已知系统的结构如图所示，试求当r(t) = t, f(t)=1(t)时的稳态误差。(定义:e(t)=r(t)－c(t))
r(t)
＋
S+1 －
1 s( s 1 )
f(t)
－
＋
c(t)
解：①证明系统的稳定性：
1
解：
G0 (
s
)
k( T1s 1 ) s2 ( T2s 1 )
-40rad / s
1
1 T1
0.1
2
1 T2
1
T1 10 T2 1
求k，取ω＝0.1： 代入ω＝0.1
20 lg(
k 2
)
20
得
k 0.12 10
k 2
10
k 10 0.01 0.1
14
r
给定电 ur
位器
放大元件
u 放大器
uc
电动机
减速器
执行元件
反馈电 位器
位置随动系统方框图
c
负载
被控对象
1
2.求传递函数 解：以元件为传递函数单位画结构图
i
C1
1
ui
R1
R2
C2
uo
ui
+ -
uo
R1
+i
+
C1s
R2
1 C2s
G(s)
R2 R1
C1 C2
1 R1C2 s
C1R2 s
1
R2 R1
-20
-40 1 1
T0 T4
1
1 1-60 -40
rad / s
T1
T2 T3
-60
( ) 度
-900 -1800 -2700
rad / s
13
10.已知最小相位系统的Bode图渐近线，求系统的开环传递函数，求系统的相角裕量，说 明系统的稳定性。
L() dB
40
-40
20
-20
-20 0.01 0.1
WK
(s)
100(0.25s 1) s2 (0.01s 1)
PM 180o (c ) 180o 180o arctan 0.25c arctan 0.01c
③
100 c
A(c )
4
c2 1
1 c 25
PM arctan 0.25 25 arctan 0.01 25 80.9o 14o 66.9o
根轨迹图如下： jω
×-5
×-2
。σ
3
8
如果由1－G0(s) =0, G0(s)=1得到的规律，称为00根轨迹
j
×
×
-5
-2
。
39.39源自7.已知最小相位系统的Bode图，求系统稳定的k取值范围。
可得开环传递函数：
L() dB
-20
1
G0 (
s
)
s( T1s
k 1 )( T2s
1)
20 lg k 0dB
F
(s)
1 s2
s
2
s 1 s
1
1 s2
s( s2
s
s
1) 1
1 s
s2
1 s
1
s2
s 1 s 1
③由终值定理
ess
lim
s0
s E( s ) 0
5
5.动态性能：超调量σ％，调整时间ts 例：设单位反馈二阶系统的阶跃响应曲线如图所示，试确定此系统的开环传递函数。
y(t) 5 4
0 0.4
解: 由图tp=0.4秒，σ％＝25％