2020-2021初三数学下期中试卷(附答案)

一、选择题

1．如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（）

A ．①和②

B ．②和③

C ．①和③

D ．①和④

2．下列说法正确的是( )

A ．小红小学毕业时的照片和初中毕业时的照片相似

B ．商店新买来的一副三角板是相似的

C ．所有的课本都是相似的

D ．国旗的五角星都是相似的

3．在Rt ABC ?中，90,2,1C AC BC ∠=?==，则cos A 的值是( )

A ．255

B ．55

C ．52

D ．12

4．如图所示，在△ABC 中， cos B ＝22

，sin C ＝35，BC ＝7，则△ABC 的面积是( )

A ．212

B ．12

C ．14

D ．21

5．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（）

A ．各边的长度

B ．各内角的度数

C ．五边形的周长

D ．五边形的面积

6．如图，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（3，4），顶点C 在x 轴的正半轴上，反比例函数y=k x

（x ＞0）的图象经过顶点B ，则反比例函数的表达式为（）

A ．y=12x

B ．y=24x

C ．y=32x

D ．y=40x

7．已知点C 在线段AB 上，且点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），则下列结论正确的是（）

A ．A

B 2＝A

C ?BC

B ．B

C 2＝AC ?BC C ．AC ＝512-BC

D ．BC ＝512-AC 8．在△ABC 中，若

=0，则∠C 的度数是（） A ．45° B ．60° C ．75° D ．105°

9．在ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，:1:2AD BD =，那么下列条件中能够判断//DE BC 的是( )

A ．12DE BC =

B ．31DE B

C = C ．12AE AC =

D ．3

1AE AC = 10．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A （2，4），过点A 作AB ⊥x 轴于点B ．将△AOB 以坐标原点O 为位似中心缩小为原图形的12

，得到△COD ，则CD 的长度是（）

A ．2

B ．1

C ．4

D ．25

11．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）

A ．12

B ．24

C ．14

D ．13

12．如图?ABCD ，F 为BC 中点，延长AD 至E ，使:1:3DE AD =，连结EF 交DC 于点G ，则:DEG CFG S S ?＝（）

A ．2：3

B ．3：2

C ．9：4

D ．4：9

二、填空题

13．在△ABC 中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，点Q 是线段AC 上的一个动点，过点Q 作AC 的垂线交直线AB 于点P ，当△PQB 为等腰三角形时，线段AP 的长为_____．

14．将三角形纸片（ABC ?）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点'B ，折痕为EF ，已知3AB AC ==，4BC =，若以点'B ，F ，C 为顶点的三角形与ABC ?相似，则BF 的长度是______.

15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为13

，点A ，B ，E 在x 轴上，若正方形BEFG 的边长为6，则点C 的坐标为________.

16．如图，直立在点B 处的标杆AB ＝2.5m ，站立在点F 处的观测者从点E 看到标杆顶A ，树顶C 在同一直线上(点F ，B ，D 也在同一直线上)．已知BD ＝10m,FB ＝3m,人的高度EF ＝1.7 m,则树高DC 是________．(精确到0.1 m)

17．如图，l 1∥l 2∥l 3，直线a 、b 与l 1、l 2、l 3分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若AB =3，DE =2，BC =6，则EF =______．

18．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，B 在x 轴上，四边形OACB 为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y=k x

(k>0)在第一象限内过点A ，且与BC 交于点F ．当F 为BC

的中点，且S △AOF =123时，OA 的长为__________．

19．若函数y ＝(k －2)2k

5x -是反比例函数，则k ＝______. 20．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果

保留π）

三、解答题

21．马路两侧有两根灯杆AB 、CD ，当小明站在点N 处时，在灯C 的照射下小明的影长正好为NB ，在灯A 的照射下小明的影长为NE ，测得BD=24m ，NB=6m ，NE=2m.

（1）若小明的身高MN=1.6m ，求AB 的长；

（2）试判断这两根灯杆的高度是否相等，并说明理由．

22．如图，直线123l //l //l ，直线AC 依次交1l 、2l 、3l 于A 、B 、C 三点，直线DF 依次交1l 、2l 、3l 于D 、E 、F 三点，若AB 4AC 7

=，DE 2=，求EF 的长．

23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)以原点O 为位似中心，位似比为1∶2，在y 轴的左侧，画出△ABC 放大后的图形△A 1B 1C 1，并直接写出C 1点的坐标；

(2)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标．

24．如图，E为□ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE交AC于点O，交AD于点F，

求证：BO EO FO BO

．

25．如图，平面直角坐标系xOy中，A（2，1），B（3，﹣1），C（﹣2，1），D（0，2）．已知线段AB绕着点P逆时针旋转得到线段CD，其中C是点A的对应点．

（1）用尺规作图的方法确定旋转中心P，并直接写出点P的坐标；（要求保留作图痕迹，不写作法）

（2）若以P为圆心的圆与直线CD相切，求⊙P的半径

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

设小长方形的长为2a ，宽为a ．利用勾股定理求出三角形的三边长即可判断．

【详解】

由题意可知：小长方形的长是宽的2倍，

设小长方形的宽为a ，则长为2a ，

∴图①中的三角形三边长分别为2a ==；

图②中的三角形三边长分别为5a ==；

图③中的三角形三边长分别为==；

==、

5a =，

∴①和②图中三角形不相似；

∵2

2a a ≠≠ ∴②和③图中三角形不相似；

∵2

2a a ≠≠ ∴①和③图中三角形不相似；

55a === ∴①和④图中三角形相似．

故选D

【点睛】

本题考查相似三角形的判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握熟练掌握基本知识．

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

观察图形，看它们的形状是否相同，形状相同的两个图形是相似图形.

【详解】

A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片，形状不相同，不相似；

B ．商店新买来的一副三角板，形状不相同，不相似；

C ．所有的课本都是相似的，形状不相同，不相似；

D ．国旗的五角星都是相似的，形状相同，相似.

故选D ．

【点睛】

本题考查了相似图形，相似图形是指形状相同的图形，仔细观察看每组图形是否相同，如果相同就相似，否则就不相似．

3．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据勾股定理，可得AB的长，根据余弦函数等于邻边比斜边，可得答案．

【详解】

如图，

在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理，得

AB=22=5

AC BC

+，

∴cosA=

==，

故选A．

【点睛】

本题考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

4．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：过点A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=2

，sinC=

，AC=5，∴

cosB=2

，∴∠B=45°，∵sinC=

，∴AD=3，∴CD=4，∴BD=3，则

△ABC的面积是：1

×AD×BC=

×3×（3+4）=

．故选A．

考点：1．解直角三角形；2．压轴题．5．B

解析：B

【解析】解：∵用一个放大镜去观察一个三角形，∴放大后的三角形与原三角形相似，∵相似三角形的对应边成比例，∴各边长都变大，故此选项错误；

∵相似三角形的对应角相等，∴对应角大小不变，故选项B 正确；．

∵相似三角形的面积比等于相似比的平方，∴C 选项错误；

∵相似三角形的周长得比等于相似比，∴D 选项错误．

故选B ．

点睛：此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的对应边成比例，相似三角形的对应角相等，相似三角形的面积比等于相似比的平方，相似三角形的周长得比等于相似比．

6．C

解析：C

【解析】

【分析】

过A 作AM ⊥x 轴于M ，过B 作BN ⊥x 轴于N ，根据菱形性质得出OA=BC=AB=OC ，AB ∥OC ，OA ∥BC ，求出∠AOM=∠BCN ，OM=3，AM=4，OC=OA=AB=BC=5，证△AOM ≌△BCN ，求出BN=AM=4，CN=OM=3，ON=8，求出B 点的坐标，把B 的坐标代入y=kx 求出k 即可．

【详解】

过A 作AM ⊥x 轴于M ，过B 作BN ⊥x 轴于N ，

则∠AMO=∠BNC=90°，

∵四边形AOCB 是菱形，

∴OA=BC=AB=OC,AB ∥OC,OA ∥BC ，

∴∠AOM=∠BCN ，

∵A(3,4)，

∴OM=3，AM=4，由勾股定理得：OA=5，

即OC=OA=AB=BC=5，

在△AOM 和△BCN 中

AMO BNC AOM BCN OA BC ∠=∠??∠=∠??=?

，

∴△AOM ≌△BCN(AAS)，

∴BN=AM=4，CN=OM=3，

∴ON=5+3=8，

即B点的坐标是(8,4)，

把B的坐标代入y=kx得：k=32，

即y=32

，

故答案选C.

【点睛】

本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练的掌握菱形的性质. 7．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据黄金分割的定义得出

BC AC

AC AB

==，从而判断各选项．

【详解】

∵点C是线段AB的黄金分割点且AC＞BC，

∴

BC AC

AC AB

==，即AC2=BC?AB，故A、B错误；

∴AC=51

AB，故C错误；

BC=51

AC，故D正确；

故选D．

【点睛】

本题考查了黄金分割，掌握黄金分割的定义和性质是解题的关键．

8．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值，继而可得出A和B的度数，根据三角形的内角和定理可得出∠C的度数．

【详解】

由题意，得 cosA=，tanB=1，

∴∠A=60°，∠B=45°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．

故选C．

9．D

解析：D

【解析】

【分析】

可先假设DE∥BC，由平行得出其对应线段成比例，进而可得出结论．【详解】

如图，

可假设DE∥BC，则可得

AD AE

DB EC

，

AD AE

AB AC

==，

但若只有

DE AD

BC AB

==，并不能得出线段DE∥BC．

故选D．

【点睛】

本题主要考查了由平行线分线段成比例来判定两条直线是平行线的问题，能够熟练掌握并运用．

10．A

解析：A

【解析】

【分析】直接利用位似图形的性质结合A点坐标可直接得出点C的坐标，即可得出答案．【详解】∵点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将△AOB以坐标原点O为位似中

心缩小为原图形的1

，得到△COD，

∴C（1，2），则CD的长度是2，

故选A．

【点睛】本题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，正确把握位似图形的性质是解题关键．

11．D

解析：D

【解析】

【分析】

过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB．

【详解】

过C点作CD⊥AB，垂足为D．

根据旋转性质可知，∠B′=∠B ．

在Rt △BCD 中，tanB=

13CD BD =， ∴tanB′=tanB=

．故选D ．

【点睛】

本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法． 12．D

解析：D

【解析】

【分析】

先设出DE x =，进而得出3AD x =，再用平行四边形的性质得出3BC x =，进而求出CF ，最后用相似三角形的性质即可得出结论．

【详解】

解：设DE x =，

∵:1:3DE AD =，

∴3AD x =，

∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴//AD BC ，BC AD 3x ==，

∵点F 是BC 的中点， ∴1322

CF BC x ==， ∵//AD BC ，

∴DEG CFG ??∽， ∴2

24392DEG CFG S

DE x S CF x ?? ???=== ? ??? ???

，故选：D ．

【点睛】

此题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，中点的定义，表示出CF 是解本题的关键．

二、填空题

13．或6【解析】【分析】当△PQB 为等腰三角形时有两种情况需要分类讨论:①当点P 在线段AB 上时如图1所示由三角形相似（△AQP∽△ABC）关系计算AP 的长；②当点P 在线段AB 的延长线上时如图2所示利用角解析：

或6．【解析】

【分析】当△PQB 为等腰三角形时，有两种情况，需要分类讨论:①当点P 在线段AB 上时，如图1所示．由三角形相似（△AQP ∽△ABC ）关系计算AP 的长；

②当点P 在线段AB 的延长线上时，如图2所示．利用角之间的关系，证明点B 为线段AP 的中点，从而可以求出AP ．

【详解】

解:在Rt △ABC 中，AB =3，BC =4，由勾股定理得：AC =5.

∵∠QPB 为钝角，

∴当△PQB 为等腰三角形时，

当点P 在线段AB 上时，如题图1所示：

∵∠QPB 为钝角，

∴当△PQB 为等腰三角形时，只可能是PB =PQ ，

由(1)可知,△AQP ∽△ABC ， ∴,PA PQ AC BC = 即3,54PB PB -= 解得：43

PB =， ∴45333AP AB PB =-=-

=；当点P 在线段AB 的延长线上时，如题图2所示：

∵∠QBP 为钝角，

∴当△PQB 为等腰三角形时，只可能是PB =BQ .

∵BP =BQ ，∴∠BQP =∠P ，

∵90,90BQP AQB A P ，

∠+∠=∠+∠= ∴∠AQB =∠A ，

∴BQ =AB ，

∴AB =BP ，点B 为线段AP 中点，

∴AP =2AB =2×

3=6. 综上所述,当△PQB 为等腰三角形时,AP 的长为

53或6. 故答案为53

或6.

【点睛】

本题考查相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．

14．或2【解析】【分析】由折叠性质可知BF=BF△BFC与△ABC相似有两种情况分别对两种情况进行讨论设出BF=BF=x列出比例式方程解方程即可得到结果【详解】由折叠性质可知BF=BF设BF=BF=x故

解析：12

或2

【解析】

【分析】

由折叠性质可知B’F=BF，△B’FC与△ABC相似，有两种情况，分别对两种情况进行讨论，设出B’F=BF=x，列出比例式方程解方程即可得到结果.

【详解】

由折叠性质可知B’F=BF，设B’F=BF=x，故CF=4-x

当△B’FC∽△ABC，有

'B F CF

AB BC

=，得到方程

x x

=，解得x=

，故BF=

；

当△FB’C∽△ABC，有

'B F FC

AB AC

=，得到方程

x x

=，解得x=2，故BF=2；

综上BF的长度可以为12

或2.

【点睛】

本题主要考查相似三角形性质，解题关键在于能够对两个相似三角形进行分类讨论. 15．【解析】【分析】直接利用位似图形的性质结合相似比得出AB的长进而得出△OAD∽△OBG进而得出AO的长即可得出答案【详解】∵正方形BEFG 的边长是6∴∵两个正方形的相似比为∴∴∵AD∥BG∴△OAD

解析：(3,2)

【解析】

【分析】

直接利用位似图形的性质结合相似比得出AB的长，进而得出△OAD∽△OBG，进而得出AO的长，即可得出答案.

【详解】

.∵正方形BEFG 的边长是6，

∴6BE EF ==. ∵两个正方形的相似比为13， ∴163CB CB EF ==. ∴2AB BC ==，.

∵AD ∥BG ，

∴△OAD ∽△OBG ，

∴

13OA OB =，即213

OB OB -=. ∴3OB =.

∴点C 的坐标为(3,2). 【点睛】

本题主要考查了位似变换以及相似三角形的判定与性质，正确得出AO 的长是解题关键. 16．2m 【解析】【详解】解：过点E 作EM ⊥CD 交AB 与点N ∴故答案为52m 【点睛】本题是考查相似三角形的判定和性质关键是做出辅助线构造相似三角形利用相似三角形的性质得出结论即可这类题型可以作垂直也可以作

解析：2m

【解析】

【详解】

解：过点E 作EM ⊥CD,交AB 与点N.∴,EN AN EAN ECM EM CM

~∴= 30.82.5, 1.7,0.8,10,313AB m EF m AN m BD m FB m CM ==∴===∴

= ,()3.47CM m ∴≈ ()1.7 3.47 5.2.CD m ∴=+≈

故答案为5.2m ．

【点睛】

本题是考查相似三角形的判定和性质．关键是做出辅助线，构造相似三角形，利用相似三角形的性质得出结论即可.这类题型可以作垂直也可以作平行线，构造相似三角形． 17．4【解析】【分析】利用平行线分线段成比例定理列出比例式求出EF 结合图形计算即可【详解】∵∥∥∴又DE=2∴EF=4故答案为：4【点睛】本题考查

的是平行线分线段成比例定理灵活运用定理找准对应关系是解题

解析：4

【解析】

【分析】

利用平行线分线段成比例定理列出比例式，求出EF ，结合图形计算即可．

【详解】

∵1l ∥2l ∥3l ， ∴36

DE AB EF BC == 又DE=2，

∴EF=4，

故答案为：4．

【点睛】

本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键． 18．8【解析】分析：过点A 作AH⊥OB 于点H 过点F 作FM⊥OB 于点M 设OA=x 在由已知易得：AH=OH=由此可得S△AOH=由点F 是平行四边形AOBC 的BC 边上的中点可得BF=BM=FM=由此可得S△B

解析：8

【解析】

分析：

过点A 作AH ⊥OB 于点H ，过点F 作FM ⊥OB 于点M ，设OA=x ，在由已知易得：

，OH=12x ，由此可得S △AOH 2x 由点F 是平行四边形AOBC 的BC 边上的

中点，可得BF=

12x ，BM=14x ，FM=x ，由此可得S △BMF 2x ，由S △OAF =

可得S △OBF =S △OMF =2x +，由点A 、F 都在反比例函数k y x =的图象上可得S △AOH =S △BMF ，由此即可列出关于x 的方程，解方程即可求得OA 的值. 详解：

如下图，点A 作AH ⊥OB 于点H ，过点F 作FM ⊥OB 于点M ，设OA=x ，

∵四边形AOBC 是平行四边形，∠AOB=60°，点F 是BC 的中点，S △OAF =

∴，OH=12x ，BF=12x ，∠FBM=60°，S △OBF =

∴S △AOH =

28x ，BM=14x ，FM=4x ，

∴S △BMF =2332x ， ∴S △OMF =2363x +， ∵由点A 、F 都在反比例函数k y x =

的图象上， ∴S △AOH =S △BMF ，

∴23x =2363x +，化简得：23192x =，解得：1288x x ==-，（不合题意，舍去），

∴OA=8.

故答案为：8.

点睛：本题是一道考查“反比例函数的图象和性质及平行四边形的性质”的综合题，熟记“反比例函数的图象和性质及平行四边形的性质”是解答本题的关键.

19．-

2【解析】【分析】根据反比例函数的定义列出方程解出k 的值即可【详解】解：若函数y ＝(k －2)是反比例函数则解得k ＝﹣2故答案为﹣2

解析：-2

【解析】

【分析】

根据反比例函数的定义列出方程2k -5=-1k-20

??≠?，解出k 的值即可．【详解】

解：若函数y ＝(k －2)2k 5x -是反比例函数，

则2k -5=-1k-20??≠?

解得k ＝﹣2，

故答案为﹣2．

20．24π【解析】解：由图可知圆柱体的底面直径为4高为6所以侧面积=4π×6=24π故答案为24π点睛：本题考查了立体图形的三视图和学生的空

间想象能力圆柱体的侧面积公式根据主视图判断出圆柱体的底面直径与解析：24π

【解析】

解：由图可知，圆柱体的底面直径为4，高为6，所以，侧面积=4π×6=24π．故答案为24π．

点睛：本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高是解题的关键．

三、解答题

21．（1）AB=6.4m ；（2）AB =CD ，理由见解析.

【解析】

【分析】

（1）直接利用相似三角形的判定与性质分析得出答案；

（2）直接利用平行线分线段成比例定理分析得出答案．

【详解】

（1）∵MN ∥AB ，∴△MNE ∽ABE ，∴MN AB =NE BE ． ∵NB =6，NE =2，MN =1.6，∴1.6AB =28

，∴AB =6.4（m ）；（2）这两根灯杆的高度相等，理由如下：

∵MN ∥CD ，BD =24，∴MN AB =NE BE =28=14，∴MN CD =BN BD =624=14

，∴AB =CD ．

【点睛】

本题考查了相似三角形的应用，正确得出相似三角形是解题的关键．

22．5

【解析】

【分析】

利用平行线分线段成比例定理得到

AB DE AC DF

=，然后把有关数据代入计算即可．【详解】 123l //l //l ，直线AC 依次交1l 、2l 、3l 于A 、B 、C 三点，直线DF 依次交1l 、2l 、3l 于D 、E 、F 三点，

AB DE AC DF

∴=，

AB 4AC 7=，DE 2=， 427DF

∴=，解得：DF 3.5=，

EF DF DE 3.52 1.5∴=-=-=．

【点睛】

本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．

23．(1)图见解析，C 1(－6，4)；(2)D 1(2a ，2b)．

【解析】

【分析】

（1）连接OB 并延长，使BB 1=OB ，连接OA 并延长，使AA 1=OA ，连接OC 并延长，使CC 1=OC ，确定出△A 1B 1C 1，并求出C 1点坐标即可；

（2）根据A 与A 1坐标，B 与B 1坐标，以及C 与C 1坐标的关系，确定出变化后点D 的对应点D 1坐标即可．

【详解】

（1）根据题意画出图形，如图所示：

则点C 1的坐标为（-6，4）；

（2）变化后D 的对应点D 1的坐标为：（2a ，2b ）．

【点睛】

运用了作图-位似变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．

24．见解析

【解析】

【分析】

由AB ∥CD 得△AOB ∽△COE ，有OE ：OB=OC ：OA ；由AD ∥BC 得△AOF ∽△COB ，有OB ：OF=OC ：OA ，进而解答．

【详解】

∵AB ∥CD ，

∴△AOB∽△COE．∴OE：OB=OC：OA；∵AD∥BC，

∴△AOF∽△COB．∴OB：OF=OC：OA．∴OB：OF=OE：OB，

即：BO EO FO BO

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质与相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握行四边形的性质与相似三角形的判定与性质.

25．（1）如图点P即为所求．见解析；（2）以P为圆心的圆与直线CD相切，⊙P的半

径为65

．

【解析】

【分析】

（1）作相对AC，BD的垂直平分线，两条垂直平分线的交点P即为所求．（2）作PE⊥CD于E，求出点E的坐标，利用相似三角形的性质求出PE即可．【详解】

（1）如图点P即为所求．

（2）作PE⊥CD于E，设AC交PD于K．

∵∠CDO＝∠PDE，∠CKD＝∠PED＝90°，

∴△COD∽△PED，

∴CO

＝

，

∴

∴PE 65

，

∵以P为圆心的圆与直线CD相切，

．

∴⊙P的半径为

【点睛】

本题考查作图，相似三角形的判定和性质，切线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．

初三数学期中试卷及答案.doc

昆明三中、滇池中学 2011—2012 学年上学期期中测试初三数学试卷本试卷满分共 100 分，考试用时 120 分钟。一．选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 1 、如果 3 a 有意义，则 a 的取值范围是（） A. a ≥ 0 B. a ≤ 0 C. a ≥ 3 D. a ≤ 3 2、连掷两次骰子，它们的点数之和是 7 的概率是（） 1 1 1 D ． 1 A ． B ． C ． 36 6 4 16 3、已知⊙ O 的半径 r 为 3cm ，⊙ O 的半径 R 为 4cm ，两圆的圆心距 OO 为 1cm ，则这两圆的位置关系是 1 2 1 2 （） A ．相交 B ．内含 C ．内切 D ．外切 4、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（） 5、如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，∠ BAC=32o ， D 是弧 AC 的中点，那么∠ DAC 的度数是（） A. 25o B. 29o C. 30o D.32° 6、如图，一块边长为 8 cm 的正三角形木板 ABC ，在水平桌面上绕点 B 按顺时针方向旋转至 A ′BC ′的位置时，顶点 C 从开始到结束所经过的路径长为 ( 点、、 ′在同一直线上 ) ( ) A B C A. 16 π B. 8 C. 64 16 π π D.π 3 3 3 第5题图第 6题图第7题图 7 、在一幅长 60cm ，宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 2816cm 2，设金色纸边的宽为 x cm ，那么 x 满足的方程是（） A ．（ 60+x ）（ 40+2x ） =2816 B ．（ 60+x ）（ 40+x ） =2816 C ．（ 60+2x ）（ 40+x ） =2816 D ．（ 60+2x ）（ 40+2x ） =2816 8 、如图，圆弧形桥拱的跨度 AB ＝ 12 米，拱高 CD ＝ 4 米，则拱桥的半径为（） A ．米 B ．9 米 C ．13 米 D ．15 米二 . 填空题（每小题 3 分，共 24 分）第 8题图 9、 2 3 ＝ ______________ ． 10、关于 x 的方程 x 2 ax 2a 0 的一个根是 1，则 a 的值为 _________. 11、如图是一个被分成 6 个相同扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停．．．．止后，指针指向白色区域的概率是 ____________ ． 12、将一元二次方程 2x 2－ 3 x － 2 = 0 通过配方后所得的方程是． 13、若用半径为 x 的圆形桌布将边长为 60 cm 的正方形餐桌盖住，则 x 的最小值为． 14、如图，△ ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到△ EBD 的位置，若∠ A=150∠ C=100， E ， B ， C 在同一直线上，则旋转角度是 . D A A D C E B C

初三数学期中考试试卷 (2)

a 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！涟水圣特外国语学校期中考试初三数学试题时间：120分钟分值：150分命题校对：侯林学友情提醒：1.请将答案答在答题纸上，否则无效。2.请务必将自己的班级姓名等信息写在指定位置。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置。） 1．三角形的两个内角分别是80°和50°，则这个三角形是 ( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 2．下列各式一定是二次根式的是 ( ) A ．4－ B ．38 C ．12x + D ．1a 2 + 3．样本101、102、98、99、100的方差是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．2 4．实数a 在数轴上的位置如图，则化简2 a a 1＋－的结果是 ( ) A ．1 B ．－1 C ．1－2a D ．2a －1 第4题图第5题图第6题图 5.如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（） A ．外离 B ．相交 C ．外切 D ．内切 6．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠AOC=∠ABC ，则∠BAO+∠BC0= （） A ．0 60 B ．090 C ．0120 D ．0 150 7．如图将长为8，宽为4的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是( ) A ．3 B ．23 C ．5 D ．25 8.在正方形网格中，A B C △的位置如图所示，则tanA 的值为（） A ．6 2 B ． 3 3 C ． 3 2 D ． 3 1

2020年初三数学下期中试题(附答案)

2020年初三数学下期中试题(附答案) 一、选择题 1．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5，tan ∠B ＝2，则AC 的长为（） A ．1 B ．2 C ．5 D ．25 2．如图，平面直角坐标系中，点A 是x 轴上任意一点，BC 平行于x 轴，分别交y=3 x （x ＞0）、y= k x （x ＜0）的图象于B 、C 两点，若△ABC 的面积为2，则k 值为（） A ．﹣1 B ．1 C ．12 - D ． 12 3．如图，直线12 y x b =- +与x 轴交于点A ，与双曲线4 (0)y x x =-<交于点B ，若 2AOB S ?=，则b 的值是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（） A ．8米 B ．9米 C ．10米 D ．11米 5．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME ⊥AM ，ME 交CD 于点F ，交AD 的延长线于点E ，若AB ＝4，BM ＝2，则△DEF 的面积为（） A ．9 B ．8 C ．15 D ．14.5 6．如图，在ABC ?中，//DE BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AC 的长为（）

A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 7．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB 在地面上的影子长DE ＝1.8m ，窗户下沿到地面的距离BC ＝1m ，EC ＝1.2m ，那么窗户的高AB 为（） A ．1.5m B ．1.6m C ．1.86m D ．2.16m 8．如图所示，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，P 是AC 的中点，过 P 点的直线交AB 于点Q ，若以 A 、P 、Q 为顶点的三角形和以A 、B 、C 为顶点的三角形相似，则AQ 的长为 ( ) A ．3 B ．3或 43 C ．3或 34 D ． 43 9．给出下列函数：①y=﹣3x +2；②y= 3 x ；③y=2x 2；④y=3x ，上述函数中符合条作“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大“的是（） A ．①③ B ．③④ C ．②④ D ．②③ 10．如图，在△ABC 中，M 是AC 的中点，P ,Q 为BC 边上的点，且BP=PQ=CQ ，BM 与AP ,AQ 分别交于D ,E 点，则BD ∶DE ∶EM 等于 A ．3∶2∶1 B ．4∶2∶1 C ．5∶3∶2 D ．5∶2∶1 11．如图?ABCD ，F 为BC 中点，延长AD 至E ，使:1:3DE AD =，连结EF 交DC 于点G ，则:DEG CFG S S ?V ＝（） A ．2：3 B ．3：2 C ．9：4 D ．4：9

2014-2015学年初三上数学期中考试试题(1)

期中复习题一、选择题 1. 如果代数式X2+4X+4的值是16,则x的值一定是（） 2. 若c （c丰0）为关于X的一元二次方程x2+bx+c=0的根，贝U c+b的值为（ A . 1 B . -1 C . 2 3. 方程X2+3X-6=0与X2- 6X+3=0所有根的乘积等于（） A . -18 B . 18 C . -3 长，设墙的对边长为xm，可列方程为（） A . x（13-x）=20 B . x?J=20 C. x（13-丄口=20 D. x?^^=20 2 ' 2 2 5.如图所示，△ ABC中，AC=5,中线AD=7, △ EDC是由△ ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是?（） 7. 如图所示，在直角三角形ABC中，/ C= 90°, AC= 6, BC= 8,将厶ABC绕点B旋转90°,得到关于点A的对称点D,则AD的长是.（） 9. 如图，C是线段BD上一点，分别以BC CD为边在BD同侧作等边△ ABC和等边△ CDE,AD交CE于F, BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）. A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 10. 如图，O是锐角三角形ABC内一点，/ AOB M BOC M COA=120 , P是厶ABC内不同于O的另一点； △ A BO、△ A BP'分别由△ AOB A APB旋转而得，旋转角都为60°,则下列结论中正确的有（）①厶O' B0 为等边三角形，且A'、0'、OC在一条直线上.② A 0'+ O' O= AO^ BO ③A' P'+ P' P= PA+ PB ④ PA+ PB+ PC>A（+ BC+ CO A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 4.利用墙的一边，再用13m的铁丝网，围成一个面积为 2 20 m的长方形场地，求这个长方形场地的两边 2... 3, —2.3 C . 2，-6 D .30, -34 ） .-2 .3 A.20 B.10 C.10 ..2 D.20 , 2 8. 如图，在正方形ABCD中, E为DC边上的点, 连结EF,若/ BEC=60,则/ EFD的度数为（连结BE,将厶BCE绕点C顺时针方向旋转） 900得到△ DCF A.10 0 B.15 C.20 D.25 A.12 人 B.18 人 C.9 人 D.10 人

第一学期初三数学期中考试卷

第一学期初三数学期中考试卷 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

第一学期初三数学期中考试卷说明：考试时间（全卷120分，90分钟完成）一、选择题:（每小题3分，共15分） 1．一元二次方程042=-x 的根为（） A 、x=2 B 、x=－2 C 、x 2=2，x 2=－2 D 、x 2=2，x 2= 2．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=1000 ，则∠DAB 的度数为（） A 、500 B 、800 C 、1000 D 、3．用换元法解方程1)2()2(2=+-+x x x x ，设x x y 2 +=，则原方程可化为（） A 、012=--y y B 、012=++y y C 、012=-+y y D 、012=+-y y 4．在ABC Rt ?中，090=∠C ，则正确的是（）。 A ． A b a sin = B ．B c a cos = C ．b a B =tan D ．A a b cot = 5．以31+与31-为根的一元二次方程的是（） A 0222=++x x B 0222=+-x x C 0222=--x x D 0222=-+x x 二、填空题:（每小题4分，共20分） 6．关于x 的方程02)32()1(2 =---+-m x m x m 则m 的取值范围为。 7．如图，⊙O 的半径是10cm ，弦AB 的长是12cm ，OC 是⊙O 且OC ⊥AB ，垂足为D ，则OD= cm ，CD= cm 8．比较大小：,30cot _____35tan ,25cos ______0324cos ???'? 9．方程0622=--x x 的两根为21x x ，，则 =+2 111x x 。

2020-2021初三数学下期中试卷(带答案)(3)

2020-2021初三数学下期中试卷(带答案)(3) 一、选择题 1．如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图不一定相似的是（） A ． B ． C ． D ． 2．如图，直线12 y x b =- +与x 轴交于点A ，与双曲线4 (0)y x x =-<交于点B ，若 2AOB S ?=，则b 的值是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．如图，已知DE∥BC，CD 和BE 相交于点O ，S △DOE ：S △COB =4：9，则AE ：EC 为（） A ．2：1 B ．2：3 C ．4：9 D ．5：4 4．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =8，∠B =∠DAC ，则线段 AC 的长为（） A ．43 B ．42 C ．6 D ．4 5．如图所示，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F ，则DF ：FC=（） A ．1：3 B ．1：4 C ．2：3 D ．1：2 6．如图，在△ABC 中，cos B ＝ 2 2 ，sin C ＝35，AC ＝5，则△ABC 的面积是( )

A ． 212 B ．12 C ．14 D ．21 7．已知线段a 、b 、c 、d 满足ab=cd ，把它改写成比例式，错误的是（） A ．a ：d ＝c ：b B ．a ：b ＝c ：d C ．c ：a ＝d ：b D ．b ：c ＝a ：d 8．如图，在矩形ABCD 中，DE AC ⊥于E ，设ADE α∠=，且3 cos 5 α=，5AB =，则AD 的长为（） A ．3 B ． 163 C ． 203 D ．165 9．图（1）所示矩形ABCD 中，BC x =，CD y =，y 与x 满足的反比例函数关系如图（2）所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（） A ．当3x =时，EC EM < B ．当9y =时，E C EM < C ．当x 增大时，EC CF ?的值增大 D ．当x 增大时，B E D F ?的值不变 10．如图,在平行四边形中，点在边上, 与相交于点,且 ,则与的周长之比为（） A ．1 : 2 B ．1 : 3 C ．2 : 3 D ．4 : 9 11．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm （如箭头所示），则木桩上升了（）

【必考题】初三数学上期中试卷及答案(1)

【必考题】初三数学上期中试卷及答案(1) 一、选择题 1．若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程25x bx +=的解为（）． A ．10x =，24x = B ．11x =，25x = C ．11x =，25x =- D ．11x =-，25x = 2．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为（） A ．100° B ．120° C ．130° D ．150° 3．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( ) A ．68° B ．20° C ．28° D ．22° 4．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（） A ． 1 6 B ． 29 C ． 13 D ． 23 5．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （ 3 2 ，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（） A ．（6048，0） B ．（6054，0） C ．（6048，2） D ．（6054，2） 6．若α，β是一元二次方程x 2﹣x ﹣2018＝0的两个实数根，则α2﹣3α﹣2β+3的值为（）

【必考题】初三数学上期中试题(含答案)

【必考题】初三数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．若x 1是方程ax 2+2x+c ＝0(a≠0)的一个根，设M ＝(ax 1+1)2，N ＝2﹣ac ，则M 与N 的大小关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N C ．M ＜N D ．不能确定 2．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c ＞0； ②若点B （32-，1y ）、C （52 -，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④2 44ac b a -＜0，其中，正确结论的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知抛物线y=x 2-2mx-4（m ＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（） A ．（1，-5） B ．（3，-13） C ．（2，-8） D ．（4，-20） 4．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 6．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝14 x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（） A ．252元/间 B ．256元/间 C ．258元/间 D ．260元/间 7．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( ) A ．k<4 B ．k≤4 C ．k<4且k≠3 D ．k≤4且k≠3

新初三数学下期中试题附答案

新初三数学下期中试题附答案一、选择题 1．若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数 1 y x =-的图象上，并且 x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y3＜y1＜y2 2．若反比例函数 k y x =(x<0)的图象如图所示，则k的值可以是（） A．-1B．-2C．-3D．-4 3．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（） A．各边的长度 B．各内角的度数 C．五边形的周长 D．五边形的面积 4．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（） A．AB2＝AC?BC B．BC2＝AC?BC C．AC＝51 2 - BC D．BC＝ 51 2 - AC 5．如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EC为（） A．2：1 B．2：3 C．4：9 D．5：4 6．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC 的长为（） A．3B．2C．6D．4 7．观察下列每组图形，相似图形是（）

A ． B ． C ． D ． 8．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是() A ． 3 2 OB CD =B ． 3 2 α β =C．1 2 3 2 S S =D．1 2 3 2 C C = 9．如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（） A．8米B．9米C．10米D．11米 10．如图?ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使:1:3 DE AD=，连结EF交DC于点 G，则: DEG CFG S S ? V ＝（） A．2：3B．3：2C．9：4D．4：9 11．如图，在△ABC中，cos B＝ 2 ，sin C＝ 3 5 ，AC＝5，则△ABC的面积是() A． 21 2 B．12C．14D．21 12．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）

初三数学上册期中考试试卷及答案

潮南区实验中学2012—2013年学年度第一学期九年级数学期中考试题卷一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、下列图形中，是中心对称图形的是( 2、下列等式成立的是（） A ．9494+= + B ．3327= C ． 3333=+ D ．4)4(2-=- 3、下列各式中是一元二次方程的是（） A ．x x 112 = + B ．1)1)(1(2+=--+x x x x C ．1322-+x x D ．12 12 =+x x 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A ．44+a B ．48 C ．14 D ．b a 5x 的取值围是（） A.x ≥﹣ 25 B.x ≤25 C. x ≥25 D. x ≤- 25 6、关于关于x 的一元二次方程2 20x x +-=的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法判断 7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( ) A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 16 8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（） A 、 225(1)64x += B 、225(1)64x -= C 、264(1)25x += D 、264(1)25x -= 二、填空题二填空（每小题4分，共20分） 9、若点A （a –2，3）与点B （4，–310、已知x ＝‐1是方程x 2－ax ＋6＝011．若2

2020年初三下期中考试数学试题及答案

初三数学第1页共22页初三数学第2页共22页一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数是二次函数的是（） A ．12+=x y B ．22 1y x =- + C ．22+=x y D ．22 1-=x y 2．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像如图所示，下列说法错误的是（） A ．图像关于直线x=1对称 B ．函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的最小值是-4 C ．-1和3是方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两个根 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大 3．已知二次函数y=x 2 -3x+m （m 为常数）的图像与x 轴的一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x 2 -3x+m=0的两实数根是（） A ．x 1=1，x 2=-1 B ．x 1=1，x 2=2 C ．x 1=1， x 2=0 D ．x 1=1，x 2=3 4．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1，则OB 的长是（） A ． 3 B ．5 C ． 15 D ． 17 5．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=70°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（） A ．26° B ．24° C ．25° D ．20° 6．在直角坐标系中，⊙P 、⊙Q 的位置如图所示．下列四个点中，在⊙P 外部且在⊙Q 内部的是（） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（2，-1） D ．（3，1） 7．已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是（） 8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是（） A ．假设三个外角都是锐角 B ．假设至少有一个钝角 C ．假设三个外角都是钝角 D ．假设三个外角中只有一个钝角 9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠

初三数学期中试卷

江苏省泰州中学附属初级中学2011～2012学年度第二学期九年级数学期中考试试题 (考试时间：150分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.﹣3的倒数是（） A ．﹣3 B ．3 C ．31 D ．3 1 2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（） A ．2.58×107 B ．0.258×107 C ．2.58×106 D ．25.8×106 3．将抛物线y=x 2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（） A ．y=(x －2) 2+1 B ．y=(x －2) 2－1 C ．y=(x+2) 2+1 D ．y=(x+2) 2－1 4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（） A ．和 B ．谐 C ．泰 D ．州 5．数据1，2，2，3，5的众数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 6．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（） A ．6cm B ．5cm C ．11cm D ．13cm 7．已知两圆的半径分别为5cm 和7cm ，圆心距为15cm ，那么这两个圆的位置关系是( ) A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 8．如图，抛物线y=x 2+1与双曲线y=x k 的交点A 的横坐标是2，则关于x 的不等式 — x k + x 2 +1>0的解集是 ( ) A ．x>2 B ．x<0 或x>2 C ．0

初三上册数学期中考试试卷及答案

精编初三数学期中考试试卷2007.11 （100分钟完成，满分150分）一、填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程 21 1 =-x 的根是______________. 2. 方程1 1 12+= +x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422 x x _______________________. 4. 在公式 2 11 11R R R + =中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时，可设y =1 2 -x x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是． 6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为2x ，那么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示). 7. 如图1，已知舞台AB 长10米，如果报幕员从点A 出发站在舞台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走米报幕（236.25≈，结果精确到0.1米）． 8. 如图2，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ， 5:2:=AC AE ，则=BC DE : ． 9. 已知ABC ?与DEF ?相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50o， ∠B =?60，则∠F = ． 10. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与△ABC 相似，只须添加一个条件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ． 11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________． 12. 如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE//BC , 图1 图2

2020-2021初三数学下期中试题(附答案)

2020-2021初三数学下期中试题(附答案) 一、选择题 1．若点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）都在反比例函数1y x =-的图象上，并且x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列各式中正确的是（） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 3＜y 1 C ．y 1＜y 3＜y 2 D ．y 3＜y 1＜y 2 2．如果反比例函数y = k x （k≠0）的图象经过点（﹣3，2），则它一定还经过（） A ．（﹣ 12，8） B ．（﹣3，﹣2） C ．（12 ，12） D ．（1，﹣6） 3．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C （1，2）、D （2，0），以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB ，若点B 坐标为（5，0），则点A 的坐标为（） A ．（2，5） B ．（2.5，5） C ．（3，5） D ．（3，6） 4．在Rt ABC ?中，90,2,1C AC BC ∠=?==，则cos A 的值是( ) A ．255 B ．55 C ．52 D ．12 5．如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡比是1:3（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比），坝高3m BC =，则坡面AB 的长度是（）． A ．9m B ．6m C ．63m D ．33m 6．在函数y ＝21a x +（a 为常数）的图象上有三个点（﹣1，y 1），（﹣14，y 2），（12 ，y 3），则函数值y 1、y 2、y 3的大小关系是（） A ．y 2＜y 1＜y 3 B ．y 3＜y 2＜y 1 C ．y 1＜y 2＜y 3 D ．y 3＜y 1＜y 2 7．在△ABC 中，若=0，则∠C 的度数是（）

初三数学上册期中考试人教版

九年级数学上册期中考试（人教版）《一元二次方程.二次函数.圆》本试卷共26个小题，满分100分，考试时间为90分钟一．选择题（每空2分，共24分） 1. 一元二次方程x(x-5)=0的解是（） A. x=0或x=5 B. x=0 C. x=5 D. x=0或x=-5 2.如图，将正△ABC绕其中心至少旋转下列哪个角度才能得到另一个三角形（） A 30° B 60° C 90° D 120° 3.下列图形是几家电信公司的标志，其中即使轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C 4.若点A（2，m）在抛物线y=x2上,则m的值为（） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 5.平面直角坐标系内点P（m, 2）与Q( -1, n )关于原点对称，则下列结果正确的是（） A. m=1,n=-2 B. m=-1,n=2 C. m=-1,n=-2 D. m=1,n=2 6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE,将△BCE 绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△DCF,连接EF,则∠EFC的度数为( ) A. 25° B. 30° C. 45° D. 60° 7.下列命题中，不正确的是（） A.直径是经过圆心的弦 B. 半径相等的两个半圆是等弧 C. 三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等 D.经过不共线的三点必作一个圆

8.二次函数y=kx 2 +2x+1（k<0）的图像可能是( ) 9.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（） 10.如图，☉O 的直径AB=2，∠ABC=30°，C,D 在圆上，则下列结论中：①∠CDB=60°②弦 AC=1③∠ABD=30°④OD=1；其中正确的个数为（） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 11.如图，如果从半径为9㎝的圆形纸剪去31圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的地面半径为（） A 6cm B 3cm C53 D35 12.对于抛物线y=5x 2+1,有下列说法： ①抛物线与y 轴的交点坐标为（1，0） ②抛物线和x 轴交于两点 ③将其向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到得抛物线是y=5(x+2)2+4 ④x>0时，y 随x 的增大而增大；其中正确的个数为（）

2020-2021初三数学下期中试题(附答案)(2)

2020-2021初三数学下期中试题(附答案)(2) 一、选择题 1．已知4A 纸的宽度为21cm ，如图对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似，则4A 纸的高度约为（） A ．29.7cm B ．26.7cm C ．24.8cm D ．无法确定 2．若反比例函数k y x =(x<0)的图象如图所示，则k 的值可以是（） A ．-1 B ．-2 C ．-3 D ．-4 3．已知反比例函数y ＝﹣ 6x ，下列结论中不正确的是（） A ．函数图象经过点（﹣3，2） B ．函数图象分别位于第二、四象限 C ．若x ＜﹣2，则0＜y ＜3 D ．y 随x 的增大而增大 4．若 37a b =，则b a a -等于（） A ．34 B ．43 C ．73 D ．37 5．如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B ，若△ABD 的面积为a ，则△ACD 的面积为（） A ．a B ．a C ．a D ．a

6．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =8，∠B =∠DAC ，则线段 AC 的长为（） A ．43 B ．42 C ．6 D ．4 7．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME ⊥AM ，ME 交CD 于点F ，交AD 的延长线于点E ，若AB ＝4，BM ＝2，则△DEF 的面积为（） A ．9 B ．8 C ．15 D ．14.5 8．在ABC V 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，:1:2AD BD =，那么下列条件中能够判断//DE BC 的是( ) A ．12DE BC = B ．31DE B C = C ．12 AE AC = D ．31AE AC = 9．图（1）所示矩形ABCD 中，BC x =，CD y =，y 与x 满足的反比例函数关系如图（2）所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（） A ．当3x =时，EC EM < B ．当9y =时，E C EM < C ．当x 增大时，EC CF ?的值增大 D ．当x 增大时，B E D F ?的值不变 10．若△ABC ∽△A′B′C′且 34AB A B ='',△ABC 的周长为15cm ，则△A′B′C′的周长为（）cm. A ．18 B ．20 C ．154 D ． 803 11．在△ABC 中，若32=0，则∠C 的度数是( ) A ．45° B ．60° C ．75° D ．105° 12．已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），AB=4，那么AP 的长是（）

2020年初三数学上期中试卷附答案

2020年初三数学上期中试卷附答案一、选择题 1．如图A ，B ，C 是上的三个点，若，则等于（） A ．50° B ．80° C ．100° D ．130° 2．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（） A ．2(3)17x -= B ．2(3)14-=x C ．2(6)44x -= D ．2(3)1x -= 3．如图，AD 、BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O 出发，沿O→C→D→O 的路线匀速运动．设∠APB=y （单位：度），那么y 与点P 运动的时间x （单位：秒）的关系图是（） A ．A B ．B C ．C D ．D 4．用配方法解一元二次方程x 2﹣6x ﹣10＝0时，下列变形正确的为( ) A ．(x+3)2＝1 B ．(x ﹣3)2＝1 C ．(x+3)2＝19 D ．(x ﹣3)2＝19 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 6．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为（） A ．1 B ．2 C ．2 D 2 7．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝ 1 4 x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本

为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（） A ．252元/间 B ．256元/间 C ．258元/间 D ．260元/间 8．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( ) A ．k<4 B ．k≤4 C ．k<4且k≠3 D ．k≤4且k≠3 9．若关于x 的一元二次方程2(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（） A ．1 2 k > 且k ≠1 B ．12 k > C ．1 2 k ≥ 且k ≠1 D ．12 k < 10．设a b ，是方程220190x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（） A ．2017 B ．2018 C ．2019 D ．2020 11．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 12．四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（） A ．AB=CD B ．AB=BC C ．AC ⊥BD D ．AC=BD 二、填空题 13．已知x 1，x 2是一元二次方程x 2+2（m +1）x +m 2﹣1=0的两实数根，且满足（x 1﹣x 2） 2 =16﹣x 1x 2，实数m 的值为________． 14．已知圆锥的底面圆半径为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是________cm 2. 15．已知方程x 2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，则k=_____． 16．写出一个二次函数的解析式，且它的图像开口向下，顶点在y 轴上______________ 17．如图，在扇形CAB 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，⊙E 是△ACD 的内切圆，连接AE ，BE ，则∠AEB 的度数为__． 18．已知圆锥的底面半径是2cm ，母线长是3cm ，则圆锥侧面积是_________. 19．要为一幅矩形照片配一个镜框，如图，要求镜框的四条边宽度都相等，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长为21cm ，宽为10cm ，求镜框的宽度．设镜框的宽度为xcm ，依题意列方程，化成一般式为_____．

九年级数学期中考试试卷(含答案)

初中九年级数学期中考试试卷一、选择题(每小题4分，共32分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．) 1．抛物线y=(x-1)2 +2的顶点是( ) A ．(1，-2) B ．(1，2) C ．(-1，2) D ．(-1，-2) 2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=3 5 ，则cosB 等于( ) A ． 3 4 B ．34 C ． 3 5 D ． 45 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，且AE=3cm ，EC=5cm ，DE=6cm ，则BC 等于( ) A ．10cm B ．16cm C ．12cm D ． 185 cm 4．将抛物线y=2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2 +4？答：( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 5．如右图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC ⊥AB 于点D ，若OD=3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 6．下列说法正确的个数有( ) ①平分弦的直径垂直于弦； ②三点确定一个圆； ③等腰三角形的外心一定在它的内部； ④同圆中等弦对等弧 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠4=36°，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则图中与△ABC 相似的三角形(不包括△

ABC)的个数有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．已知b ＜0时，二次函数y=ax 2 +bx+a 2 -1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a 的值等于．．．． ( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 二、填空题(每小题4分，本题共16分) 9．已知关于x 的一元二次方程(k-1)2x 2 +(2k+1)+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为__________． 10．如右图，⊙O 的直径为26cm ，弦AB 长为24cm ，且OP ⊥AB 于P 点，则tan ∠ADP 的值为__________． 11．己知菱形ABCD 的边长是6，点E 在直线AD 上，DE=3，连接BE 与对角线AC 相交于点M ，则 MC AM 的值是__________． 12．已知：抛物线y=ax 2 +bx+c 与y 交于C 点，顶点为M ，直线CM 的解析式为y=-x+3并且线段CM 的长为，则抛物线的解析式为____________________．三、解答题(每小题6分，本题共18分) 13．计算：4cos45°-(-3)2 ·13()2 ---(π-3)0 tan30°． 14．解方程：3x 2 -2=0． 15．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

初三上册数学期中考试试卷及答案

精编初三数学期中考试试卷（100分钟完成，满分150分）一、填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程 21 1 =-x 的根是______________. 2. 方程1 1 12+= +x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422 x x _______________________. 4. 在公式 2 11 11R R R + =中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时，可设y =1 2 -x x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是． 6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为2x ，那么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示). 7. 如图1，已知舞台AB 长10 台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走米报幕（ 236.25≈，结果精确到米）． 8. 如图2，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上， DE ∥BC ，5:2:=AC AE ，则=BC DE : ． 9. 已知ABC ?与DEF ?相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50o ， ∠B =?60，则∠F = ． 10. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与△ABC 相似，只须添加一个条件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ．图1 图2

11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________．如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE 4,3==??CDE ADE S S 二、选择题（每小题4分，满分16分） 12. 下多项式中,在实数范围内能分解因式的是………………………………………（）（A ）12 +-x x ; （B ）222 +-x x ; （C ）332 +-x x ; （D ）552 +-x x . 13. 下列方程中, 有实数根的是………………………………………………………（）（A ）x x -= 11；（B ）11 -=-x x ；（C ）111112--=+-x x x ；（D ）11 111+-=+-x x x ． 14. 如果点D 、E 分别在ΔABC 的两边AB 、AC 上，下列条件中可以推出DE ∥BC 的是（）（A ） AD BD = 23 ，CE AE = 23 ； (B) AD AB = 23 ，DE BC = 2 3 ；（C ） AB AD = 32 ，EC AE = 12 ； (D) AB AD =34，AE EC = 3 4． 15. 如图4，小正方形的边长均为l ，△ABC 与△DEF 的顶点都在小正方形的顶点上，则 △DEF 与△ABC 相似的是……………………………………………………………( ) （A ）（B ）（C ）（D ）三、（第17、18题每小题9分，第19、20、21题每小题10分，满分48分） 17．解方程： 11 1 3112=----x x x . 18．方程组: ???????-=---=-+-.1223,4122 y x x y x x 19. 函数542 --=x x y 图象上一点P 的纵坐标比横坐标多1, 求这个点的坐标. 20. 如图5，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，C ADE ∠=∠，且3=AD 厘米，5=BD 厘米， 6=AC 厘米，求线段EC 的长．图4 B C E D D E E D F F D E 图3 B A D E 图5