八年级数学分式方程测试

16．3 分式方程（1）

知识领航：

分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘以最简公分母．

一般地，解分式方程时，去分母所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解就不是原分式方程的解（即原方程的增根）．

解分式方程的一般步聚是：（1）去分母，把分式方程化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根；（4）结论．

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【例】 解分式方程 1

412112-=-++x x x .

分析：先将各分母分解因式，找出最简公分母，再去分母，转化为整式方程求解，要注意检验．

解：去分母，方程两边同乘以最简公分母)1)1(-+x x ，得

4)1(2)1(=++-x x

解这个整式方程得，1=x

检验：把1=x 代入最简公分母)1)1(-+x x ，发现)1)1(-+x x =0∴1=x 不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．

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◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！

1.满足方程2

211-=-x x 的x 值是( ) A.1 B.2 C.0 D. 没有

2.已知)1(≠--=

e a

n a m e ,则a 等于( ) A.e n m --1 B.e me n --1 C.e

ne m --1 D.以上答案都不对. 3.分式方程2

3416242+-=---x x x 的解为( ) A.0=x B.2-=x C.2=x D.无解.

4.若分式方程x x k x x x k +-=----2225111有增根1-=x ,那么k 的值为( ) A.1 B. 3 C.6 D. 9

5.若方程k

x x +=+233有负数根,则k 的取值范围是__________.

6.当x_______时,分式

x x ++51的值等于21. 7.若使23--x x 与2

32+-x x 互为倒数,则x 的值是________. 8.已知方程

531)1()(2-=-+x a a x 的解为51-=x ,则a =_________.

综合运用

◆认真解答,一定要细心哟!

9.解下列分式方程: (1).3115+=-x x ， (2) 1637222-=-++x x x x x .

10.解关于x 的方程 (1)

)0(2≠+=--+b a b a a b x b a ， (2))0(1≠=++-a b x a a x x .

11.已知关于x 的方程

3

23-=--x m x x 解为正数,求m 的取值范围.

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◆试一试，你一定能成功哟！

12.解方程: 4

1615171---=---x x x x .

13.当m 为何值时,解方程

1

15122-=-++x m x x 会产生增根?