投资学第八章资料

DB (1 gb ) (1 r)B (r gb )
例题：
假设：某公司股票期初股息为1元 / 股，在今后
两年股息增长率为15%，股息增长从第 3年开始递减，从第8年开始保持10%的
增长速度（如下表），如果股票的预期
报酬率为11%，试问股票的内在价值 是多
少？
根据三阶段股息增长模型的公式可得：
第一个阶段：
V1
D1 (1 r)
D2 (1 r)2
1 (1 15%) (1 11%)
1
(1 15%) (1 11%)2
2
第二个阶段：
V2
D2 (1 g3) (1 r)3
D3(1 g4 ) (1 r)4
D6(1 g7 ) (1 r)7
D3 D2 (1 g3)，D4 D3(1 g4 )，，D7 D6(1 g7 )
股息零增长模型例题计算
假设投资者预期ABC股份公司支付的股息将
永久性地固定为1.20元 / 股，折现率为14.5%，
（1）试问该公司股票的价值？
（2）若市场上该公司的股票价格为11.27元，
那投资者如何决策？
解：（1）此例题为股息零增长模型， V 1.20 8.27(元) 0.145
V D r
假设公司发放的股息的增长率在每个 阶段都是不变的。
例如，在第一阶段股息 增长率为15%， 第二阶段为10%，第三阶段为 8%。
第二种方法：
假设第一个阶段股息的增长率为常数ga， 第二个阶段股息的增长率以线性递减方式从 ga下降到gb，从此进入第三阶段，公司的股息 增长率将长期维持在gb这个水平，该增长率也 是公司长期的正常增长率。
...
D0 (1 g)n (1 r)n
V
D0
(11
g r
)
(1 1
g r
)2
(1 1
g r
)n
当n 时，等比数列和求极限 ,得V D0(1 g) rg
股息常数增长模型例题计算
假设投资者打算购买某公司股票，已知第一年年末 股息为3元，预期股息增长率恒为10%，投资者的 预期报酬率为15%， （1）试问该公司股票的价值？ （2）若市场上该公司的股票价格为38元，投资者如何决策？
利用 gt
ga
(ga
gb )
tA， BA
可得：g3，g4，，g7
(见下表)
三阶段股息增长模型
第一阶段 第二阶段 第三阶段
年份
1 2 3 4 5 6 7 8
股息增长率 （%） 15 15 14 13 12 11 10 10
股息 （元） 1.15 1.32 1.51 1.70 1.91 2.12 2.33 2.56
D2 (1 r)2
...
Dn (1 r)n
Pn (1 r)n
(1)假设D1 D2 ... Dn D0，即公司各期的股息固 定不变， 也就是股息的增长率为 零，称为零增长模型。
此时， V
D0 (1 r)
D0 (1 r)2
...
D0 (1 r)n
当n 时，等比数列和求极限,得V D0 r
Vn
V0
0
1
2 n
D0 (1 gb )
n 1
nn
公式：
Dn1 D0 (1 gb )
Vn
Dn1 r gb
V0
Vn (1 r)n
Dn1 (r gb )(1 r)n
D0(1 gb ) (r gb )(1 r仍被广泛运用在 投资分析中。
三阶段模型也有两种表述方法。 第一种方法：
（2）11.27 8.27 此公司股票被高估，应卖出。
二、股息贴现模型计算股票内在价值
V
D1 (1 r)
D2 (1 r)2
...
Dn (1 r)n
Pn (1 r)n
(2)假设各期的股息增长率 恒等于常数 g
此时， V
D0(1 g) (1 r)
D0 (1 g)2 (1 r)2
D2
D1
Vn
D0 (1 ga )n
Dn (1 gb )
0
1
2
n n1 nn
n 1 n n为常数增长模型
Vn
Dn1 r gb
Dn (1 gb ) r gb
D0(1 ga )n (1 r gb
gb )
V0
D1 1 r
D2 (1 r)2
Dn (1 r)n
Vn (1 r)n
其中D1 D（0 1 ga），D2 D（0 1 ga）2，
这是两阶段贴现模型的 第一种表达式。适用于 在一段时期内有超常增 长率，多但过了这个时 期后，增长率将会落到 一个较低的长期水平的
公司。
练习：P243 第七题（2）
两阶段模型第二种方法：
假设公司在成长期内不支付股息，过了成长期后 才开始支付股息，并且股息增长率恒定。 图示如下：
第三个阶段：
V3
(r
D7 (1 gb ) gb )(1 r)7
D7 D6(1 g7 )
综上：
V V1 V2 V3
将已知数据代入即求得V
三、自由现金流模型计算股票内在价值
自由现金流指的是公司经营活动中产生的 现金流，在扣除了资本支出以及债务的利息和 本金偿付支出后，股东们可利用的现金流。
解：（1）此例题为股息常数增 长模型， V D1 r-g
V 3 60(元) 0.15 0.10
（2）38 60 此公司股票被低估，应买入。
练习：P243 第六题；第七题（1）；第八题
二、股息贴现模型计算股票内在价值
(3)股息多元增长模型 (两阶段、三阶段模型 )
A、两阶段模型
假设公司在一段时期有较高的恒定股息增长率g a , 过了这段时期，公司股息增长率降为gb , 一直持续下去。 图示如下：
用公式表示如下： FCFE CFO FCInv NB
权益自由现 金流
经营活动 产生的现
第八章 权益证券（股票）
一、股票内在价值的计算
当股票市场价格 其内在价值，则股票被高估，应卖出；
当股票市场价格 其内在价值，则股票被低估，应买入。
定价法
现金流定价法 乘数定价法
股息贴现模型 (要求有一个稳定的股息 政策)
现金流定价法
自由现金流模型（适用范围广）
二、股息贴现模型计算股票内在价值
V
D1 (1 r)
图示如下：
第一阶段 ga gt gb
第二阶段
第三阶段
O
A
t
B
T
第二阶段为线性递减，由图得 ga gt t A ga gb B A
gt
ga
(ga
gb )
tA BA
ga gb
三阶段模型计算公式为：
V
D0
t
A 1
(1 ga 1 r
t
)
t
B A1
Dt1(1 (1
gt r)t
)