最新北师大版七年级数学上册第一章 《展开与折叠》教学设计(第2课时)
北师大版七年级数学1.2 展开与折叠(2)教案
北师大版七年级数学上第一章《丰富的图形世界》1.2《展开与折叠》第二课时教案【教学目标】1.知识与技能〔1〕.通过展开与折叠活动，了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断或设计制作简单的立体模型。
. 〔2〕通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系。
〔3〕在经历和体验图形的展开与折叠过程中，初步建立空间观念，开展几何直觉，积累数学活动经验2.过程与方法通过数学活动体验图形的变化过程，培养学生动手解决问题的能力及语言归纳表达的能力，开展空间观念。
3.情感态度和价值观让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】通过操作活动，体会立体图形与平面图形的展开与折叠过程，开展空间观念.【教学难点】通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系.外表展开图的识别【教学方法】合作、探究【课前准备】多媒体课件【教学过程】一、回忆思考正方体的11种不同的展开图141，132,33，222，二、探究新知1．圆柱的展开图圆A、B两点沿着侧面的最短线路是什么？锥的展开图3.棱柱的展开图将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？以五棱柱为例三、归纳总结：长方体的展开图五棱柱的展开图四、闯关练习：1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。
2.以下图形是什么多面体的展开图？3以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果能，请说知名称。
4.判断以下哪些图可以是三棱柱的展开图？三棱柱的展开图可以是①②③有些立体图形展开平面图形；有些平面图形折叠立体图形。
总结：一个平面图形能折叠成棱柱的关键：1.侧面的个数要与底面的边数相同；2.两个底面要位于侧面的两侧。
五、稳固练习：1.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？2、以下图形哪个不是长方体的外表展开图？〔B 〕3．如图的展开图能折叠成的长方体是( D )4.如图，添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有( B )A．7种B．4种C．3种D．2种由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，不同的添法共有4种，即在没有小正方形的一侧，每一个长方形的宽的左边添加都可以．应选B．六、中考链接2.如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？假设能，请画出它的几何图形，并计算它的体积；假设不能，请说明理由．〔3〕折叠之后与A重合的是哪个字母？长方体的体积为3×2×1=6〔立方米〕．七、谈谈收获八、开放作业请你来当小小设计师：用一张美术用纸，通过画一画、折一折、剪一剪为某公司设计制作一个棱柱或棱锥形包装盒子，并说说你的创意。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教学设计2
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教学设计2一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第一章《立体图形》的第二个知识点。
这部分内容主要让学生通过实际操作，体验平面图形与立体图形之间的关系，培养学生的空间想象能力，同时为后续学习立体图形的面积和体积打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，但对于立体图形的认识还不够深入。
通过《展开与折叠》的学习，学生需要将已有的平面图形知识与立体图形知识相结合，进一步丰富自己的数学认知。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用平面图形的语言描述立体图形，能将立体图形展开成平面图形，并理解展开与折叠的关系。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能将立体图形展开成平面图形，并理解展开与折叠的关系。
2.难点：学生能用平面图形的语言描述立体图形，培养空间想象能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解展开与折叠的概念。
2.操作教学法：让学生动手操作，实际体验展开与折叠的过程。
3.讨论教学法：引导学生分组讨论，培养合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：立体图形模型、平面图形卡片、剪刀、胶水等。
2.教学环境：教室桌椅摆放整齐，每个学生有一张桌子，方便动手操作。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的展开与折叠现象，如纸箱、衣服等，引导学生思考：这些现象背后有什么数学原理？从而激发学生的兴趣，引入新课。
呈现（10分钟）教师展示几种立体图形，如长方体、正方体等，让学生尝试将它们展开成平面图形。
学生动手操作，尝试解决问题。
操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组选择一个立体图形，将其展开成平面图形，并用自己的语言描述展开过程。
学生互相交流，分享成果。
巩固（10分钟）教师选取几个学生的展开图形，让学生上台展示，并解释展开过程。
北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案
北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案一、教材分析：本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形世界第2节《展开与折叠》，主要介绍了图形的展开与折叠的概念。
学生在这一节课中将学习如何将一个图形展开成平面图形，以及如何根据平面图形折叠成立体图形。
通过这一节的学习，学生可以培养对图形的观察力和空间想象力，提高他们的几何思维能力。
二、教学目标：1. 理解图形的展开与折叠的概念。
2. 能够将一个图形展开成平面图形。
3. 能够根据平面图形折叠成立体图形。
4. 培养学生的观察力和空间想象力。
5. 提高学生的几何思维能力。
三、教学重点和教学难点：教学重点：图形的展开与折叠的概念，展开与折叠的操作方法。
教学难点：根据平面图形折叠成立体图形的操作方法。
四、学情分析：学生已经学习了图形的基本知识，对于图形的名称和性质有一定的了解。
但是对于图形的展开与折叠的概念和操作方法可能还不太熟悉。
部分学生可能存在空间想象能力较弱的问题，需要通过具体的实例来帮助他们理解和掌握。
五、教学过程：第一环节：导入新知老师：同学们，回顾一下上节课我们学习的图形的基本知识，例如图形的名称和性质。
现在我有一个问题想问问你们，你们有没有想过如何将一个图形展开成平面图形？如何根据平面图形折叠成立体图形呢？请思考一下并且和你的同桌分享一下你的想法。
第二环节：引入展开与折叠的概念老师：好，现在请大家停止讨论，我来给大家介绍一下展开与折叠的概念。
请看这个立方体（出示一个立方体模型），我们知道立方体是一个有六个面的立体图形。
那么，如果我们将这个立方体展开成平面图形，你们觉得会是什么样子呢？（鼓励学生积极参与回答）学生：老师，我觉得展开后应该是六个正方形连在一起。
老师：很好，你的回答非常接近。
事实上，当我们将立方体展开时，会得到六个正方形，它们是立方体的六个面。
这个过程就是展开。
同样的，如果我们有这六个正方形，我们可以按照一定的方式折叠它们，重新组合成一个立方体，这个过程就是折叠。
北师大版七年级数学上册第一章第二节《展开与折叠》教学设计
（二）讲授新知
1.教学内容：介绍展开与折叠的基本概念，让学生理解立体图形可以通过展开变成平面图形，反之，平面图形也可以通过折叠变成立体图形。
-展开图：将立体图形展开成平面图形的过程。
2.教学活动：邀请学生分享自己在课堂上的收获和感悟，引导他们从空间想象力、逻辑思维能力等方面进行自我评价。
3.设计意图：通过总结归纳，帮助学生巩固所知识，培养他们的反思能力和自主学习能力，为后续的学习奠定基础。
在整个教学内容与过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动，使学生在掌握知识的同时，提高各方面的能力。
2.分层次教学，注重个体差异：针对学生在空间想象力、抽象思维能力和动手操作能力上的差异，设计不同难度的教学任务，使每个学生都能在课堂上得到有效的提升。
3.合作探究，培养学生的团队协作能力：采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作探究中掌握展开与折叠的知识，提高学生的团队协作能力和表达能力。
4.理论与实践相结合，提高学生的动手操作能力：设置丰富的实践活动，如制作立体图形、展开图的绘制等，让学生在实际操作中加深对知识的理解。
2.教学指导：引导学生观察、思考、实践，鼓励他们发表自己的观点，培养团队协作能力和表达能力。
3.设计意图：通过小组讨论，让学生在合作探究中深入理解展开与折叠的原理，提高学生的空间想象力和动手操作能力。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-简单题：识别常见立体图形的展开图，并能正确折叠成立体图形。
北师大版七年级数学上册第一章第二节《展开与折叠》教学设计
北师大版七年级数学上册1.2《展开与折叠》教学设计(第2课时)
a.平面图形与立体图形之间的转换方法有哪些？
b.在实际生活中，展开与折叠知识有哪些应用？
c.如何运用展开与折叠知识解决实际问题？
要求：论文结构清晰，观点明确，论据充分，字数不限。
4.鼓励学生进行课后拓展学习，通过网络、书籍等途径了解以下内容：
a.其他有趣的几何变换方法；
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：以生活中的实际例子引入展开与折叠的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：设计具有启发性的问题，引导学生通过观察、实践、讨论等方式，自主探究展开与折叠的规律。在此过程中，鼓励学生进行小组合作，分享彼此的想法，形成共同的认识。
（二）过程与方法
1.采用探究式教学方法，引导学生通过观察、实践、讨论等环节，自主发现展开图与折叠的规律。
2.利用信息技术手段，如多媒体课件、网络资源等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
3.设计丰富的课堂活动，如小组合作、竞赛等，激发学生的学习积极性，培养合作意识和竞争意识。
4.通过对典型例题的分析与讲解，使学生掌握解题方法，形成解决问题的策略。
2.学生独立思考，尝试解决练习题，教师巡回辅导，关注学生的解题过程和方法。
3.邀请部分学生上台展示自己的解题过程，其他学生进行评价，教师给予点评和指导。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结展开与折叠的基本概念、几何变换方法以及解决实际问题的策略。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，教师给予肯定和鼓励。
2.学生分享观察到的展开图特点，教师适时给出展开图和折叠的定义，并强调它们之间的相互关系。
3.讲解几何变换方法，如平移、旋转等，并举例说明如何运用这些方法将平面图形转换为立体图形，反之亦然。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教案2
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教案2一. 教材分析《展开与折叠》这一节的内容，主要让学生初步了解和掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原出原来的立体图形。
这一节内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对于简单的立体图形有一定的认识。
但是，对于如何将立体图形展开成平面图形，以及如何通过展开图还原出原来的立体图形，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，逐步掌握展开与折叠的方法。
三. 教学目标1.了解展开与折叠的概念，掌握将立体图形展开成平面图形的方法。
2.能够通过展开图还原出原来的立体图形。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：展开与折叠的概念，如何将立体图形展开成平面图形。
2.难点：如何通过展开图还原出原来的立体图形。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、实践法相结合的方法。
通过讲解展开与折叠的概念，让学生理解展开与折叠的意义；通过演示，让学生直观地看到如何将立体图形展开成平面图形；通过实践操作，让学生亲手尝试展开和折叠，从而掌握展开与折叠的方法。
六. 教学准备1.准备一些简单的立体图形，如正方体、长方体等。
2.准备展开图的示例，让学生能够直观地看到如何将立体图形展开。
七. 教学过程1.导入（5分钟）讲解展开与折叠的概念，让学生理解展开与折叠的意义。
2.呈现（10分钟）展示一些简单的立体图形，让学生观察和认识。
3.操练（10分钟）让学生亲自尝试将立体图形展开成平面图形，教师进行指导。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的展开与折叠的方法。
5.拓展（5分钟）让学生尝试通过展开图还原出原来的立体图形，教师进行指导。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调展开与折叠的方法和意义。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的作业，让学生进一步巩固所学的内容。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第2课时)教学设计
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第2课时）教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册1.2的教学内容，本节课主要让学生通过实际操作，探索平面图形的折叠问题，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教材中提供了丰富的图片和实例，便于学生理解和掌握展开与折叠的原理和方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，但对于一些复杂图形的折叠问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.理解展开与折叠的概念，掌握平面图形折叠的基本方法。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.能够运用展开与折叠的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：平面图形的折叠方法，以及如何解决实际问题。
2.难点：对于一些复杂图形的折叠问题，如何引导学生正确操作和解决。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解展开与折叠的基本概念和方法。
2.演示法：教师展示实物图形的折叠过程。
3.实践操作法：学生动手操作，探索图形的折叠方法。
4.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨。
六. 教学准备1.准备一些实物图形，如纸片、几何模型等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物图形的展开与折叠过程，引发学生的兴趣，提问学生：“你们知道这些图形是如何展开和折叠的吗？”引导学生思考和回答，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师讲解展开与折叠的基本概念和方法，引导学生理解平面图形的折叠过程。
通过展示实物图形和动画演示，让学生直观地感受折叠过程，并讲解如何解决折叠问题。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试折叠一些简单的平面图形，如正方形、长方形等。
教师巡回指导，解答学生的问题，并纠正一些常见的错误。
北师大版七年级数学上册1.2展开与折叠教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握展开与折叠的基本概念，能够识别不同的展开图，并能够将它们与相应的立体图形联系起来。
2.能够运用展开与折叠的方法，解决实际问题，如计算立体图形的表面积和体积。
3.学会使用适当的数学语言和符号来描述展开与折叠的过程，提高学生的数学表达能力和逻辑思维能力。
4.注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，通过问题驱动，引导学生运用所学知识解决实际问题。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情，树立学好数学的信心。
2.通过展开与折叠的学习，让学生体会到数学与生活的紧密联系，认识到数学在现实生活中的重要作用。
3.培养学生勇于探索、勤于思考的精神，树立良好的学习习惯和科学态度。
2.自主探究，合作交流
在新课导入后，组织学生进行自主探究，通过实际操作，观察和思考展开与折叠的过程。在此过程中，鼓励学生相互交流、合作，共同探讨问题，培养他们的合作精神和沟通能力。
教师在此环节中，要关注学生的学习情况，适时给予指导，帮助学生突破重难点。
3.案例分析，巩固提高
通过设计丰富多样的案例，让学生运用所学知识解决实际问题。在此过程中，注重培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，提高他们解决几何问题的能力。
4.培养学生的空间观念，激发他们对几何图形的热爱，提高审美情趣。
在本章节的教学设计中，我们将围绕展开与折叠这一主题，结合七年级学生的认知特点，设计富有启发性和趣味性的教学活动。通过引导学生观察、实践、讨论和探究，使他们掌握展开与折叠的知识与技能，培养空间想象力和问题解决能力，同时，注重培养学生的情感态度与价值观，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学，感受数学的魅力。
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（2）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面。
[例3]、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？
(1)(2)(3)
学生小结：
能折成棱柱的平面图形的特征
我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体。比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：
情感目标
通过学生手和老师主导发展空间观念，积累数学活动经验．认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。
教学重点
1、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形。
2、圆柱、圆锥的侧面展开图。
教学难点
鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。
课前准备
各种模型（包括折开图形）学生和老师都要有准备
《展开与折叠（第2课时）》教学设计
备课内容
展开与折叠（第二课时）
教材分析
本节采用了化归的方法，将几何体转化为学生比较熟悉的平面图形，从平面的角度去研究几何体。
教学目标
知识目标
通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
能力目标
了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形。
(1)棱柱的底面边数与侧面数_______。
(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______。
四、巩固强化：
1、如下图，哪个是正方体的展开图（）
2、指出下列平面图形是什么几何体的展开图
3、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是……………………………………（)
A、S和Z B、T和Y C、U和Y D、T和V
5*、一个正方体纸盒沿棱剪开，需剪几条棱？
6*、将图（1）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（2）中的（)
习准备：大块橡皮泥、小刀
【拓展训练】你知道吗？
1．矩形、长方形和正方形都可称为矩形。
2．圆台与棱锥的展开图。
(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的。
图1—16
(2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的。
3、正方体的平面展开图
在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目。
五、小结
平面图形通过折叠能否围成规定的几何体？
几何体沿某些棱剪开，能否展开成规定的平面图形？
六、布置作业
学生思考回答回顾内容
学生分小组操作，在操作中去验证自己如何将一个正方体的表面展开成平面图形的。并通过小组讨论合作交流积极发现自己没有想到的展开方法。
教学过程
教学内容
学生活动
补充、总结
知识回顾：
从棱柱的折叠过程可以知道棱柱的表面展开图
是两个_____________的多边形作底面和几个____________作侧面。
2、棱柱的展开图必须满足________个条件：
（1）____ ________（2）___ _______
二、讲授新课：
1、自己动手试一试：
（1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？（同学先做，然后展示给大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的）
（2）你能设法得到下列图形吗？
三、用心练一练：
[例1]、这些平面图形经过折叠后能否围成一个正方体．
[例2]、部分几何体的平面展开图。
分小组讨论交流，大胆猜想并操作实践。
自己动手完成巩固强化有能力的同学完成拓展训练。