反比例函数的综合练习题

综合、运用、诊断一、填空题9．若函数y(k 2) x k 2 5 (k 为常数)是反比例函数，则k 的值是，解析式为．10 ．已知y 是x 的反比例函数，x 是z 的正比例函数，那么y 是z 的函数．二、选择题11 ．某工厂现有材料100 吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为( )．(A) y＝100 x (B) y 100x(C) y 100100(D) y＝100 －xx12 ．下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )．三、解答题13 ．已知圆柱的体积公式V＝S·h．(1) 若圆柱体积V 一定，则圆柱的高h(cm) 与底面积S(cm 2) 之间是函数关系；(2) 如果S＝3cm 2 时，h＝16cm ，求：①h(cm) 与S(cm 2) 之间的函数关系式；②S＝4cm 2时h 的值以及h＝4cm 时S 的值．14 ．已知y 与2x－3 成反比例，且拓展、探究、思考1x 时，y＝－2 ，求y 与x 的函数关系式．415 ．已知函数y＝y1－y2，且y1 为x 的反比例函数，y2 为x 的正比例函数，且＝1 时，y 的值都是1．求y 关于x 的函数关系式．综合、运用、诊断3x 和x2一、填空题12 ．已知直线y＝kx＋b 的图象经过第一、二、四象限，则函数y kb的图象在第x象限．13 ．已知一次函数y＝kx＋b 与反比例函数y 3b kx的图象交于点(－1 ，－1) ，则此一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为．二、选择题14 ．若反比例函数y k，当x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是( )．x(A) k＜0 (B) k＞0 (C) k≤0 (D) k≥0515 ．若点(－1，y1)，(2 ，y2)，(3 ，y3)都在反比例函数y的图象上，则( )．x(A) y1＜y2＜y3 (B) y2＜y1 ＜y3 (C) y3＜y2＜y1 (D) y1＜y3＜y2216 ．对于函数y ，下列结论中，错误．．的是( )．x(A) 当x＞0 时，y 随x 的增大而增大(B) 当x＜0 时，y 随x 的增大而减小(C) x＝1 时的函数值小于x＝－1 时的函数值(D) 在函数图象所在的每个象限内，y 随x 的增大而增大k17 ．一次函数y＝kx＋b 与反比例函数y 的图象如图所示，则下列说法正确的是( )．x(A) 它们的函数值y 随着x 的增大而增大(B) 它们的函数值y 随着x 的增大而减小(C) k＜0(D) 它们的自变量x 的取值为全体实数三、解答题18 ．作出反比例函数y 4的图象，结合图象回答：x(1) 当x＝2 时，y 的值；(2) 当1 ＜x≤4 时，y 的取值范围；(3) 当1 ≤y＜4 时，x 的取值范围．拓展、探究、思考19 ．已知一次函数y＝kx＋b 的图象与反比例函数y m的图象交于A(－2，1) ，B(1 ，n) x两点．(1) 求反比例函数的解析式和 B 点的坐标；(2) 在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?(3) 直接写出将一次函数的图象向右平移 1 个单位长度后所得函数图象的解析式．综合、运用、诊断一、填空题9．已知关于x 的一次函数y＝－2 x＋m 和反比例函数y则m＝，n＝．8 n 1的图象都经过点A(－2，1) ，x10 ．直线y＝2 x 与双曲线y有一交点(2 ，4) ，则它们的另一交点为．xk11 ．点A(2，1) 在反比例函数y 的图象上，当1 ＜x＜4 时，y 的取值范围是．x二、选择题12 ．已知y＝(a－1) x a 是反比例函数，则它的图象在( )．(A) 第一、三象限(B) 第二、四象限(C) 第一、二象限(D) 第三、四象限13 ．在反比例函y 1 k的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的取值可x以是( )．(A) －1 (B)0 (C)1 (D)214 ．如图，点P 在反比例函数y 1(x＞0) 的图象上，且横坐标为2．若将点P 先向右平移x两个单位，再向上平移一个单位后得到点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是( )(A) y 5( x 0)x(B) y5( x 0)x(C) y 5( x 0)x(D) y16( x 0)x15 ．如图，点A、B 是函数y＝x 与y的图象的两个交点，作AC⊥x 轴于C，作BD⊥xx轴于D，则四边形ACBD 的面积为( )．(A) S＞2 (B)1 ＜S＜2(C)1 (D)2三、解答题16 ．如图，已知一次函数y1 ＝x＋m(m 为常数)的图象与反比例函数y20) 的图象相交于点A(1 ，3) ．(1) 求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐标；(2) 观察图象，写出使函数值y1≥y2 的自变量x 的取值范围．拓展、探究、思考k(k 为常数，k≠x17 ．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt △OCD 的一边OC 在x 轴上，∠C＝90 °，点D 在第一象限，OC＝3 ，DC＝4 ，反比例函数的图象经过OD 的中点A．(1) 求该反比例函数的解析式；(2) 若该反比例函数的图象与Rt △OCD 的另一边交于点B，求过A、B 两点的直线的解析式．18 ．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3 ，3) ．(1) 求正比例函数和反比例函数的解析式；(2) 把直线OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6 ，m) ，求m 的值和这个一次函数的解析式；(3) 在(2) 中的一次函数图象与x 轴、y 轴分别交于C、D，求四边形OABC 的面积．x综合、运用、诊断一、填空题10 ．如图， P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF 的面积为 3 ，则反比例函数的解析式是．11 ．如图， 在直角坐标系中， 直线 y ＝ 6－ x 与函数 y5( x x0) 的图象交于 A ，B ，设 A (x 1，y 1)，那么长为 x 1，宽为 y 1 的矩形的面积和周长分别是．12 ．已知函数 y ＝ kx (k ≠0)与 y4 的图象交于 A ， B 两点，若过点 A 作 AC 垂直于 y 轴，x垂足为点 C ，则△BOC 的面积为．13 ．在同一直角坐标系中，若函数y ＝ k 1x (k 1 ≠0) 的图象与 yk 2(k0) 的图象没有公共点，则 k 1k 20 ． (填“＞、”“＜”或“)＝”二、选择题14 ．若 m ＜－ 1 ，则函数①ym( x x0) ，② y ＝－ mx ＋ 1 ，③ y ＝ mx ，④ y ＝ (m ＋ 1) x 中，y 随 x 增大而增大的是 ( ) ．(A) ①④(B) ②(C) ①②(D) ③④215 ．在同一坐标系中，y＝(m－1) x 与y m的图象的大致位置不可能的是( )．x三、解答题16 ．如图，A、B 两点在函数y m(xx0) 的图象上．(1) 求m 的值及直线AB 的解析式；(2) 如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分(不包括边界) 所含格点的个数．17 ．如图，等腰直角△POA 的直角顶点P 在反比例函数y轴正半轴上，求 A 点坐标．4( xx0) 的图象上，A 点在x拓展、探究、思考18 ．如图，函数y 5在第一象限的图象上有一点 C (1 ，5) ，过点 C 的直线y＝－kx＋b(k x＞0) 与x 轴交于点A(a，0) ．(1) 写出 a 关于k 的函数关系式；5(2) 当该直线与双曲线y在第一象限的另一交点 D 的横坐标是9 时，求△COA 的面x积．19 ．如图，一次函数y＝kx＋b 的图象与反比例函数y m的图象交于A(－3，1) 、B(2 ，xn)两点，直线AB 分别交x 轴、y 轴于D、C 两点．(1) 求上述反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求AD的值．CD综合、运用、诊断一、填空题6.．甲、乙两地间的公路长为300km ，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(km/h) ，到达时所用的时间为t(h) ，那么t 是v 的函数，v 关于t 的函数关系式为．7.．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布y(m 2)与半径R (m) 的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分) ．二、选择题8.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20 ，若2≤x≤10 ，则y 与x 的函数图象是( )．三、解答题9.一个长方体的体积是100cm 3 ，它的长是y(cm) ，宽是5cm ，高是x(cm) ．(1) 写出长y(cm) 关于高x(cm) 的函数关系式，以及自变量x 的取值范围；(2) 画出(1) 中函数的图象；(3) 当高是3cm 时，求长．综合、运用、诊断一、选择题5. 下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有( )．(2) 一个长方体的体积为50cm 3，宽为2cm ，它的长y(cm) 与高x(cm) 之间的关系(3) 某村有耕地1000 亩，该村人均占有耕地面积y(亩/人)与该村人口数量n(人)之间的关系(4) 一个圆柱体，体积为100cm 3，它的高h(cm) 与底面半径R (cm) 之间的关系(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个二、解答题6. 一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa) 是气体体积V(m 3)的反比例函数，其图象如图所示．(1) 写出这一函数的解析式；(2) 当气体体积为1m 3 时，气压是多少?(3) 当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?7. 一个闭合电路中，当电压为6V 时，回答下列问题：(1) 写出电路中的电流强度I(A) 与电阻R( )之间的函数关系式；(2) 画出该函数的图象；(3) 如果一个用电器的电阻为 5 ，其最大允许通过的电流强度为1A ，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由．拓展、探究、思考三、解答题8. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 写出从药物释放开始，y 与x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2) 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?9. 水产公司有一种海产品共2104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了8 天试销，试销情况如下：第 1 天第2 天第 3 天第4 天第 5 天第6 天第7 天第8 天售价400 250 240 200 150 125 120 x(元/千克)销售量y/ 千30 40 48 60 80 96 100克观察表中数据，发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x( 元/千克)之间都满足这一关系．(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?Welcome To Download 欢迎您的下载，资料仅供参考！。