万有引力定律讲解
万有引力定律完美版课件
07
总结与展望
Chapter
课件内容回顾与总结
万有引力定律的表述和数学公式
01
详细阐述了万有引力定律的定义、公式和适用范围，使学生全
面理解该定律。
引力常量的测定及意义
02
介绍了引力常量的历史背景、测定方法和在科学研究中的重要
性，加深了学生对引力常量的认识。
万有引力定律在天体运动中的应用
03
通过实例分析了万有引力定律在天体对万有引力定律的验 证不仅加深了我们对宇宙的认识和理解， 同时也为未来的空间探测和科学研究提 供了重要的理论支持和技术手段。
广义相对论对万有引力定律修正与发展
广义相对论简介
广义相对论是爱因斯坦在1915年提出 的一种描述引力的理论，它认为引力是 由物质和能量在时空中弯曲而产生的几 何效应。这一理论对万有引力定律进行 了修正和发展，为我们提供了更深刻、 更全面的引力理论。
了学生运用该定律解决实际问题的能力。
万有引力定律在科学和技术中重要性
天文学领域
万有引力定律为天文学提供了基础理论支持，是研究天体运动和 宇宙演化的关键。
航天工程领域
万有引力定律是航天工程设计和实施的重要依据，如卫星轨道计 算、太空探测等。
其他领域
万有引力定律还对地理学、地质学等其他领域产生了深远影响， 推动了相关学科的发展。
公式
F=G(m1m2)/r^2，其中F为两物体之
间的引力，m1和m2分别为两物体的
质量，r为两物体之间的距离，G为万
有引力常数。
科学家牛顿与万有引力定律
牛顿的生平与成就 牛顿是英国著名的物理学家、数学家和天文学家，他在物 理学领域取得了举世瞩目的成就，其中最为著名的就是万 有引力定律。
万有引力定律课件
有关,与是否存在其他物体无关,故选项 C 正确。物体间的万有引力
是一对同性质的力,选项 D 错误。
答案:C
二、 万有引力和重力的关系
知识精要
1.万有引力和重力的关系
如图所示,设地球的质量为 M,半径为 R,A 处物体的质量为 m,则
(1)当物体在赤道上时,F、mg、F'三力同向。此时满足 F'+mg=F,
物体的重力最小,方向指向地心。
(2)当物体在两极点时,F'=0,F=mg=G
2
。
(3)当物体在地球的其他位置时,三力方向不同,F>mg,重力略小
于万有引力,重力的方向不指向地心。
(4)当忽略地球自转时,重力等于万有引力,即 mg=
7
F=F1-F2=
2
。
36
7
答案:
362
思悟升华
运用“填补法”解题的关键是紧扣规律适用的条件,先填补,后运
算。而在运用“填补法”解题的过程中,本题也运用了“等效法”的思想。
“等效法”是高中物理中常用的一种思维方法,是在保证效果相
同的情况下,将陌生、复杂的问题变换成熟悉、简单的模型并进行分
间的引力可直接用公式计算,但式中的 r 是指两球心间的距离,或者
说是行星的轨道半径。
典题例解
【例 1】 对于质量为 m1 和质量为 m2 的两个物体间的万有引力
的表达式 F=G 12 2,下列说法正确的是(
)
A.两物体所受引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力
B.当两物体间的距离 r 趋于 0 时,万有引力无穷大
牛顿第一运动定律 万有引力
牛顿第一运动定律万有引力牛顿第一运动定律，也称为惯性定律，是经典力学的基础之一，由英国科学家艾萨克·牛顿在《自然哲学的数学原理》中首次提出。
该定律表述如下：
牛顿第一运动定律：若施加在一个物体上的外力为零，或合力为零，则该物体将保持静止状态或匀速直线运动状态，除非有外力作用于其上。
简而言之，牛顿第一运动定律指出了物体的惯性特性：物体会保持原有的状态，即静止或匀速直线运动，除非有外力作用于其上。
牛顿万有引力定律是牛顿在自然哲学的数学原理中提出的关于
引力的定律，通常简称为万有引力定律。
该定律是牛顿力学的基础之一，用以描述两个物体之间的引力作用。
该定律的表述如下：牛顿万有引力定律：任何两个物体之间都存在一个引力，其大小与这两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比，方向沿着连接两个物体的直线，由第二个物体指向第一个物体。
总的来说，牛顿第一运动定律描述了物体的惯性特性，而牛顿万有引力定律描述了物体之间的引力作用。
这两个定律共同构成了牛顿力学的基础，用以解释和预测物体的运动行为。
万有引力定律的总结与归纳
万有引力定律的总结与归纳万有引力定律是牛顿力学中的基础定律之一，它描述了任何两个物体之间的引力相互作用关系。
该定律的发现对于我们理解宇宙中的运动和相互关系有着重要的意义。
本文将对万有引力定律进行总结与归纳，以便更好地理解和应用该定律。
1. 万有引力定律的表述万有引力定律由英国科学家牛顿在17世纪末提出。
其表述如下：任何两个物体之间的引力的大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
即引力F与质量m1和m2以及它们之间的距离r 的关系可以表示为：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示引力的大小，G为万有引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
2. 引力的特征（这一小节可以讨论引力的方向、大小和性质，以及它对物体运动的影响等方面的内容）3. 万有引力定律的应用3.1 天体运动万有引力定律被广泛应用于宇宙中天体的运动研究。
例如，地球绕太阳运动、月球绕地球运动等等，都可以通过该定律来解释和计算。
通过这一定律，我们可以了解到行星的轨道形状、运动速度等信息。
3.2 地球上的应用在地球上，万有引力定律也有着重要的应用。
例如，我们可以通过该定律来计算物体在地球表面上的重量，以及物体与地球之间的万有引力。
3.3 工程设计和航天探索在工程设计中，了解和应用万有引力定律可以帮助我们计算天体的轨道、飞行速度等参数，进而指导人造卫星、飞船的设计与飞行控制。
在航天探索中，准确计算引力对航天器的影响，使得航天任务能够成功执行。
4. 万有引力定律的局限性虽然万有引力定律是牛顿力学的重要组成部分，但它在某些特殊情况下并不适用。
例如，当物体体积非常小、速度接近光速时，就需要用到更精确的理论，如相对论。
总结：万有引力定律是描述天体之间引力相互作用的基本规律。
它有着广泛的应用，不仅用于解释和计算宇宙中的天体运动，也可以应用于地球上的物体和工程设计等领域。
然而，虽然万有引力定律在牛顿力学中具有重要地位，但在特殊情况下需要用其他理论进行修正。
高中物理课件： 万有引力定律(教学课件)
【练习6】根据天文观测，在距离地球430ly处有两颗恒星，它们的质量
分别为 11031kg 和 6.4 1030 kg ，半径分别为 4.86 1010 m 和 2.4 109 m ，它们 之间的A．距在国离际为单位7制.5中7 ，1引012力关m常于。量引在力能数常否值量上，用等下万于列两说有个法引质正量确力是的定1是kg律（的质直点接）相距计1算m时它万有们引之力的间大的小万有
相互作用的万有引力B．时在，不同引的力单位常制量中，的引值力常是量不的数同值的是相D同．的著名的“月—地检验
C．计算不同物体间相互作用的万有引力时，引力常量的值是不同的
”是在已知引力D常．著量名的的“数月—值地后检验才”是进在行已知的引力常量的数值后才进行的
【参考答案】A
课堂练习
【练习2】对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式 F＝G m1m2 ，下列说法正确的是（ ）
五、牛顿的观点
牛顿在前人对惯性研究的基础上，
开始思考“物体怎样才会不沿直线运
动”，他的回答是：以任何方式改变速
度，都需要力。行星做匀速圆周运动需
要指向圆心的力，这个力应该就是太阳
对它的引力。
能不能求出这个引力的大小和方向呢？
第二部分：行星与太阳的引力
一、行星所受向心力的方向
行星绕太阳的运动可以看做匀速圆 周运动，行星做匀速圆周运动时，受 到一个指向圆心（太阳）的引力，正 是这个力提供了匀速圆周运动所需的 向心力，由此可推知太阳与行星间引 力的方向沿着二者的连线。
牛顿万有引力定律的推导
牛顿万有引力定律的推导牛顿万有引力定律是物理学中的一条重要定律，它描述了两个物体之间的引力作用。
这个定律由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪末提出，并通过实验和理论推导得到。
以下将介绍牛顿万有引力定律的推导过程。
一、牛顿引力定律的基本概念牛顿引力定律是牛顿力学的基石，它描述了两个物体之间的引力作用力。
该定律的表述如下：两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
简单来说，引力的大小与质量成正比，与距离成反比。
二、万有引力定律的推导万有引力定律是牛顿引力定律的具体表达形式，它被应用于描述天体之间的引力作用。
牛顿通过实验和数学推导得到了这个定律。
首先，考虑两个物体之间的引力，假设它们的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为r。
根据牛顿引力定律，引力的大小F与质量和距离的关系为：F ∝ m1m2/r²为了得到引力的具体数值，牛顿引入了一个万有引力常量G，将上式改写为：F = Gm1m2/r²其中，G是一个与物体质量单位和距离单位有关的常数。
接下来，牛顿通过实验确定了万有引力常量G的数值。
他利用天体之间的引力进行了测量，结合质量和距离的关系，得到了G的近似值。
最后，牛顿将万有引力定律应用于描述行星围绕太阳的运动。
他通过引力定律和运动定律的结合，得到了行星运动的解析解，进一步验证了万有引力定律的正确性。
三、牛顿万有引力定律的应用牛顿万有引力定律不仅适用于描述天体之间的引力作用，还可以应用于其他领域。
在地球上，我们可以利用牛顿万有引力定律来解释为什么物体会落下。
根据万有引力定律，地球对物体的引力与物体的质量成正比，与地球与物体之间的距离的平方成反比。
因此，当一个物体从高处落下时，地球对它的引力会使它加速下落。
此外，牛顿万有引力定律还可以应用于人造卫星和行星探测器的轨道设计。
通过计算行星或卫星的质量、距离和引力，可以确定它们的轨道参数，从而实现精确的轨道控制和导航。
理解万有引力定律
理解万有引力定律万有引力定律是牛顿在1687年提出的一项重要物理定律，它描述了质点间相互作用力的规律。
这一定律在物理学中有着重要的地位，它不仅解释了天体运动的规律，也对地球上的物体有重大影响。
本文将对万有引力定律进行详细解释和分析。
一、万有引力定律的表述万有引力定律由牛顿在《自然哲学的数学原理》中进行了精确而简洁的表述：“两个质点之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
”根据这个定律，任意两个物体之间都存在着引力的相互作用。
二、万有引力定律的数学表达式牛顿对万有引力定律进行了数学描述，他给出了万有引力定律的数学表达式：F =G × (m1 × m2) / r^2其中，F表示两个物体之间的引力大小，G是一个常量，被称为引力常数，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示两个物体之间的距离。
三、万有引力定律的解释万有引力定律的解释可以通过以下几个方面来进行。
1. 天体运动规律：万有引力定律解释了行星、卫星、彗星等天体的运动规律。
根据这一定律，我们能够预测天体的轨道，计算出它们之间的相对位置和速度。
例如，地球绕太阳的运动，月亮绕地球的运动，都可以通过万有引力定律得到合理的解释。
2. 物体受力情况：在地球上，万有引力定律也起到了重要的作用。
任何物体都受到地球的引力作用，这使得我们能够解释为什么物体会落下，为什么物体在高处比低处更容易受到引力的作用。
万有引力定律还可以解释各种物体之间的相互作用，如水平面上的摩擦力等。
3. 重力加速度：根据万有引力定律，我们可以计算出地球上物体的重力加速度。
在地球表面上，物体受到的引力可以用公式：F = m × g其中，m表示物体的质量，g表示重力加速度。
重力加速度对于许多问题的计算和分析都有重要的意义。
四、应用实例万有引力定律的应用非常广泛，下面列举一些常见的应用实例。
1.人造卫星的轨道设计：根据万有引力定律，科学家可以计算出人造卫星的轨道参数，使得卫星能够保持稳定的运行，在空间中发挥特定的任务，如通信、导航等。
万有引力定律重要规律和结论
万有引力定律重要规律和结论万有引力定律是经典物理学中最基本的定律之一，它由英国物理学家牛顿于17世纪提出。
该定律描述了任意两个物体之间的引力作用，是描述天体运动和宇宙相关现象的重要基础。
根据万有引力定律，可以得出以下重要规律和结论：1.引力与物体质量成正比：根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比。
物体质量越大，引力也就越大。
这意味着在地球上，质量大的物体会产生更强的吸引力。
2.引力与物体距离成反比：万有引力定律还告诉我们，两个物体之间的引力与它们之间的距离的平方成反比。
也就是说，当两个物体之间的距离增加时，引力减小；距离减小时，引力增加。
这个规律解释了为什么离地球更近的物体会受到更大的引力。
3.引力是一个矢量：引力不仅仅有大小，还有方向。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力方向与连接它们的直线方向相同，但指向相反。
这意味着物体之间的引力使它们相互靠近。
4.引力是长程作用力：根据万有引力定律，引力是一种长程作用力，即它在空间中的影响范围是无限的。
无论两个物体之间的距离有多远，它们之间都存在引力作用。
5.地球上万有引力与重力的关系：地球上的物体受到两种主要的力：万有引力和重力。
万有引力是指地球与物体之间的引力，而重力是指地球对物体的吸引力。
在地球表面附近，万有引力与重力可以近似相等，因此我们常常将它们视为同一种力。
6.行星轨道的形状：根据万有引力定律，行星在太阳的引力作用下绕着太阳运动。
根据引力与物体质量和距离的关系，行星的运动轨道将近似为椭圆形。
太阳位于椭圆的一个焦点上。
这个规律解释了为什么行星在轨道上有不同的离心率。
7.非圆轨道的速度变化：根据万有引力定律，行星在轨道上运动时，距离太阳更近的位置速度较快，而距离太阳较远的位置速度较慢。
这是因为引力使得行星受到向太阳中心的加速度，根据牛顿第二定律，加速度与速度的平方成正比，因此速度较快。
总之，万有引力定律是物理学中的重要规律，它描述了物体之间的引力作用，并解释了许多天体运动和宇宙现象。
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6．3 万有引力定律班级： 组别： 姓名：【课前预习】 1．万有引力定律：（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。
（2）表达式： F ＝G m 1m 2r 2。
2．引力常量（1）引力常量通常取G ＝ ×10－11N·m 2/kg 2，它是由英国物理学家卡文迪许在实验室里测得的。
（2）意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg 的质点，相距1m 时的相互吸引力。
【新课教学】一、牛顿的“月——地”检验1．检验的目的：地球对月亮的力，地球对地面上物体的力，太阳对行星的力，是否是同一种力。
2．基本思路 (理论计算)：如果是同一种力，则地面上物体的重力G ∝21R ，月球受到地球的力21rf ∝。
又因为地面上物体的重力mg G =产生的加速度为g ，地球对月球的力提供月球作圆周运动的向心力，产生的向心加速度，有向ma F =。
所以可得到：22R r F G a g ==向 又知月心到地心的距离是地球半径的60倍，即r=60R ，则有：322107.23600-⨯==⋅=gg r R a 向m/s 2。
3．检验的过程（观测计算）： 牛顿时代已测得月球到地球的距离r月地 = ×108m ，月球的公转周期T = 天，地球表面的重力加速度g = m／s 2，则月球绕地球运动的向心加速度：=向a (字母表达式) =向a （ (数字表达式) =向a ×10－3m/s2(结果)。
4．检验的结果：理论计算与观测计算相吻合。
表明：地球上物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。
二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比，引力的方向在它们的连线上。
2．表达式： 221rm m GF = 描述式中质量的单位用kg ；距离的单位用m ；G 叫引力常量，最早由英国物理学家卡文迪许在实验室中通过对几个铅球之间万有引力的测量，比较准确的得出了G 的数值，通常取 G=×10－11N·m 2/kg 2，其意义是引力常量在数值上等于两个质量都是1kg 的质点，相距1m 时的相互吸引力。
（测定引力常量的意义：A.卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性。
B.引力常量的测定使得万有引力能够进行定量计算，使万有引力定律有了真正的使用价值。
）3．万有引力的普遍性：万有引力不但存在于行星和太阳之间，也存在于宇宙中的任何天体之间。
但地球上的物体，由于物体间的万有引力远小于物体的重力，所以人们很难感受或观察到，往往忽略物体间的万有引力。
4．适用条件：（1)万有引力公式适用于质点之间的引力大小的计算。
(2)对于实际物体间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。
(3)两个质量分布均匀的球体间可用万有引力公式求解，式中r 即两球心之间的距离；一个质量分布均匀的球体与球外一质点之间的万有引力亦可用公式求解，r 即质点到球心的距离。
【例题精讲】知识点1万有引力公式的理解【例1】对于质量为1m 、2m 的两个物体间的万有引力的表达式221r m m G F =，下列说法正确的是( AC )A ．公式中的G 是恒量，是实验测定的，而不是人为规定的B ．当r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．1m 与2m 受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力和反作用力D ．1m 与2m 受到的引力大小相等、方向相反，是一对平衡力[思路分析]由基本概念、万有引力定律及其应用条件判断。
引力常量G 值是由英国物理学家卡文迪许运用扭秤实验测量出来的，所以A 正确；当r 趋于零时，此公式不能直接应用，所以直接应用公式得到的万有引力趋于无穷大是错误的，所以B 错；两个物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上．所以C 正确。
答案：AC知识点2 万有引力公式的应用【例2】火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9。
那么地球表面质量为50 kg 的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量物体受到火星引力的多少倍[思路分析]设火星质量为M 1，地球质量为M 2，火星半径为r 1，地球半径为r 2，则有万有引力定律221r m m GF =得：4922211212=⋅=r r M M F F即人所受地球的吸引力约为火星表面同质量物体所受火星吸引力的倍。
知识点3太阳与行星间引力的应用【例3】已知太阳的质量为M ，地球的质量为m 1，月亮的质量为m 2，当发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳与地球中间，如图所示．设月亮到太阳的距离为a ，地球到月亮的距离为b ，则太阳对地球的引力F 1和对月亮的引力F 2的大小之比为多少答案：m 1a 2m 2a ＋b2【例4】地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为( B ) A ．F/81 B ．F C ．9F D ．81F 【方法技巧练】一、用割补法求解万有引力的技巧6．有一质量为M 、半径为R 的密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点，现在从M 中挖去一半径为R2的球体，如图1所示，求剩下部分对m 的万有引力F 为多大答案：7GMm36R2 解析：一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式F ＝G mM r2直接进行计算，但当球体被挖去一部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适用．此时我们可以用“割补法”进行求解．设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点m 的万有引力为F 1，可以看做是剩余部分对质点的万有引力F 与被挖小球对质点的万有引力F 2的合力，即F 1＝F ＋F 2.设被挖小球的质量为M ′，其球心到质点间的距离为r ′由题意知M ′＝M 8，r ′＝3R2；由万有引力定律得F 1＝GMm 2R2＝GMm 4R 2 F 2＝G M ′mr ′2＝G M 8m32R2＝GMm 18R2 故F ＝F 1－F 2＝7GMm36R2.方法总结：本题易错之处为求F 时将球体与质点之间的距离d 当做两物体间的距离，直接用公式求解．求解时要注意，挖去球形空穴后的剩余部分已不是一个均匀球体，不能直接运用万有引力定律公式进行计算，只能用割补法．【教材补充】卡文迪许实验在牛顿发现万有引力定律100年后，英国物理学家卡文迪许（）于1789年巧妙地利用扭秤测出了引力常量。
卡文迪许的实验装置如图所示。
在一根金属丝下倒挂着一个T 形架，架的水平横梁两端各装一个质量为m 的小球，T 形架的竖直部分装有一面小平面镜，两个小球由于受到质量均为M的两个大球的吸引而转动，使金属丝发生扭转.当吸引力的力矩跟金属丝的扭转力矩平衡时，T形架停止不动.根据平面镜反射的光点在标尺上移动的距离可算出金属丝的扭转角度，结合事先测定的金属丝扭转角度跟扭转力矩的关系，就可以算出扭转力矩，从而算出引力F和引力常量。
卡文迪许测定的引力常量G=×10-11 N·m2/kg2。
在以后的八九十年间，竟无人超过他的测量精度。
引力常量的测定是验证万有引力定律的一个重要实验，它使万有引力定律有了真正的实用价值。
卡文迪许把他的这个实验说成是“称地球的重量”（应该是“称地球的质量”）。
有了G值后，我们还可以“称”出太阳或其他星球的质量。
1、实验原理：力矩平衡，即引力矩=扭转力矩2、巧妙处：两次放大及等效的思想：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。
3、卡文迪许扭秤实验的伟大之处：A、证明了万有引力的存在B、开创了测量弱力的新时代C、使得万有引力定律有了真正的实用价值4、 G值为×10-11 Nm2/kg2物理含义：两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万有引力为×10-11 N测定引力常量的意义：A.卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性。
B.引力常量的测定使得万有引力能够进行定量计算，使万有引力定律有了真正的使用价值。
【随堂练习】1．月—地检验的结果说明（ AD ）A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力C．地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，与地球质量无关D．月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关2．下列说法中正确的是（ D ）A．万有引力定律是卡文迪许发现的 B．卡文迪许扭秤是用来验证万有引力定律是否正确的C．被人们称为“能称出地球质量的人”是牛顿 D．万有引力常量是一个有单位的常量3．两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ D ）A．2F B．4F C．8F D．16F4．已知地球半径为R，将一物体从地面移到离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为（ D ）A．R B．2R C．2R D．（2-1）R5．两个质量均为M 的星体．其连线的垂直平分线为AB ，0为两星体连线的中点，如图所示，一质量为M 的物体从0沿OA 方向运动，则它受到的两星体万有引力的合力大小变化情况是 ( D )A ．一直增大B ．一直减小C ．先减小，后增大D ．先增大，后减小 【课后作业】1．下列关于万有引力定律的说法正确的是 ( ABCD ) Ａ．万有引力定律是牛顿发现的 Ｂ． 中的G 是一个比例常数,是有单位的 Ｃ．万有引力定律适用于质点间的相互作用Ｄ．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用来计算,r 是两球体球心的距离2．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前比( B )A ．地球与月球间的万有引力将变大B ．地球与月球间的万有引力将变小C ．地球与月球间的万有引力将不变D ．无法确定3．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的倍,一个在地球表面质量为600N的人在这个行星表面的质量将变为960N 。
由此可推知,该行星的半径与地球半径比为 ( B )A ．1：2B ．2：1C ．3：2D ．4：14．宇宙飞船正在离地面高地的轨道上做匀速圆周运动，飞船内一弹簧测力计下悬挂一质量为m 的重物，g 为地面处的重力加速度，则弹簧测力计的读数为（ D ）A ．mgB ．mg /2C ．mg /3D ．05．两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R ，a 卫星离地面高度等于R ，b 卫星离地面高度为3R 。